Finite Group Databasebeta

← C3⋊D3×#915 #13176735

Subgroups — C3⋊D3×#915 #13176735

Order 1728.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×Q8×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3⋊D3×#237C211yesmaximal, characteristic
3#11723956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×SD16×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C3⋊D3×#216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C3⋊D3×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C3⋊D3×Dic12C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3⋊D3×ΓL(1,𝔽25)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C3⋊D3×#137—31nomaximal
17D3×#915—34nomaximal
18Q8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
19#89078C2211yescharacteristic
20C3×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
21C3×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
22C32×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
23C32×#237C2211yescharacteristic
24C3⋊D3×#67—21no—
25#89031—21no—
26C2×Dic3×C3⋊D3—21no—
27#89029—21no—
28C4×D3×C3⋊D3—21no—
29C4×D3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
30#89021C2211yescharacteristic
31#89019—21no—
32#89019C2211yescharacteristic, complemented
33#89017C2211yescharacteristic
34C3⋊D3×Dic6—21no—
35C3⋊D3×Dic6C2211yescharacteristic
36C3⋊D3×Dic6C2211yescharacteristic
37D3×#634—21no—
38D3×#634C2211yescharacteristic, complemented
39C33×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88863C2211yescharacteristic, complemented
41#88861C2211yescharacteristic, complemented
42#88853C2211yescharacteristic, complemented
43#88850C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3755C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3754C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3744C2211yescharacteristic, complemented
47C3×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
48C32×#216C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#214C2211yescharacteristic, complemented
50C32×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
51C32×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
52#88800C2211yescharacteristic, complemented
53#88799C2211yescharacteristic, complemented
54#88799C2211yescharacteristic, complemented
55#88798C2211yescharacteristic, complemented
56#88796C2211yescharacteristic, complemented
57#88793C2211yescharacteristic, complemented
58#88788C2211yescharacteristic, complemented
59#88786C2211yescharacteristic, complemented
60C3⋊D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61#41×C3⋊D3—31no—
62C2×Q8×C3⋊D3—31no—
63D32×Q8—34no—
64D3×#237—34no—
65C32×#137—31no—
66#64160—31no—
67#64151—31no—
68#64127—31no—
69#64127—31no—
70Q16×C3⋊D3—31no—
71Q16×C3⋊D3—31no—
72#64124—31no—
73#64124—31no—
74#64124—34no—
75#64124—64no—
76SD16×C3⋊D3—31no—
77SD16×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
78#64118—31no—
79M16×C3⋊D3—31no—
80C3×#915D314yescomplemented
81C3×D3×SD16—34no—
82#63951—34no—
83#63946—34no—
84D3×#216—34no—
85#63931—34no—
86#63929—34no—
87D3×#214—34no—
88#63811—34no—
89#63800—34no—
90D3×Dic12—34no—
91D3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
92C22×C3×C3⋊D3—21no—
93C2×D3×C3⋊D3D411yescharacteristic
94C33×Q8C2311yescharacteristic
95C33×D4C2311yescharacteristic
96#6312—21no—
97C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
98C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
99C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
100#6308—21no—
101#6308C2311yescharacteristic
102#6308C2311yescharacteristic
103C3×#638—21no—
104C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
105C3×C4×C3⋊D3—21no—
106C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C3×#634—21no—
108C3×#634C2311yescharacteristic
109C32×#67—21no—
110C2×C32×Dic3—21no—
111C32×C4×D3—21no—
112C32×C4×D3C2311yescharacteristic
113C32×Dic6—21no—
114C32×Dic6C2311yescharacteristic
115C32×Dic6C2311yescharacteristic
116#6293—21no—
117#6293—21no—
118#6293—21no—
119#6293—21no—
120#6292—21no—
121#6290—21no—
122#6289—21no—
123#6289D411yescharacteristic
124Dic3×C3⋊D3—21no—
125Dic3×C3⋊D3—21no—
126Dic3×C3⋊D3—21no—
127Dic3×C3⋊D3—21no—
128Dic3×C3⋊D3D411yescharacteristic
129D3×C3⋊Dic3—21no—
130D3×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135D3×#137—94no—
136C2×#915—91no—
137C32×#41—31no—
138C2×C32×Q8—31no—
139#3832—31no—
140Q8×C3⋊D3—31no—
141Q8×C3⋊D3—34no—
142Q8×C3⋊D3—31no—
143Q8×C3⋊D3—31no—
144Q8×C3⋊D3—31no—
145Q8×C3⋊D3—61no—
146Q8×C3⋊D3—61no—
147Q8×C3⋊D3—64no—
148Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
149#3830—31no—
150#3830—34no—
151#3830—61no—
152#3830—64no—
153D4×C3⋊D3—61no—
154D4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
155#3828—31no—
156#3828—61no—
157C2×C4×C3⋊D3—31no—
158C2×C4×C3⋊D3—61no—
159C2×C4×C3⋊D3—61no—
160C2×#634—31no—
161C2×#634—61no—
162C3×D3×Q8—34no—
163C3×D3×Q8C2×D314yescomplemented
164C3×#237C2×D314yes—
165C3×D3×D4—34no—
166D3×#67—64no—
167#3805—64no—
168#3804—64no—
169C2×D3×Dic3—64no—
170C4×D32—34no—
171C4×D32—64no—
172#3797—34no—
173#3797—64no—
174#3796—34no—
175#3795—34no—
176D3×Dic6—34no—
177D3×Dic6—34no—
178D3×Dic6—34no—
179D3×Dic6—64no—
180D3×Dic6—64no—
181C32×Q16—31no—
182C32×Q16—31no—
183C32×SD16—24no—
184C32×SD16—31no—
185C32×SD16C2×D314yescomplemented
186C32×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
187C32×M16—31no—
188#3756—31no—
189#3756—34no—
190#3756—31no—
191#3756—31no—
192#3756—31no—
193#3756—64no—
194#3755—31no—
195#3755C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3754—31no—
197#3754—34no—
198#3754—64no—
199#3754C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3748—31no—
201#3746—31no—
202#3746—31no—
203#3746—34no—
204#3746—64no—
205#3744—31no—
206#3744C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3743—31no—
208#3743—34no—
209#3743—31no—
210#3743—64no—
211C8×C3⋊D3—31no—
212C8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
213C3×#216C2×D314yescomplemented
214C3×#215—34no—
215C3×#214—34no—
216C3×#214C2×D314yescomplemented
217C3×Dic12C2×D314yescomplemented
218C3×#204—34no—
219C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D314yescomplemented
220C3×D3×C8—34no—
221#3719—34no—
222#3719—34no—
223#3719—34no—
224#3718—34no—
225#3716—34no—
226#3715—34no—
227#3712—34no—
228#3711—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C22×C33—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×C3⋊D3—21no—
233C2×C3×C3⋊D3—42no—
234C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
235C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
236D3×C3⋊D3—22no—
237C33×C4—21no—
238C33×C4C2411yescharacteristic
239C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
240C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
241C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
242C3×C3⋊Dic3—21no—
243C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
244C32×Dic3—21no—
245C32×Dic3—21no—
246C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
247D3×#41—94no—
248C2×D3×Q8—94no—
249C2×D3×Q8—91no—
250C2×#237—91no—
251C3×#137—34no—
252C2×C3×SD16—91no—
253#951—94no—
254C2×#216—91no—
255#942—94no—
256C2×#214—91no—
257#918—94no—
258#918—94no—
259D3×Q16—94no—
260D3×Q16—94no—
261#915—94no—
262#915—91no—
263#915—91no—
264#915—94no—
265#915—91no—
266#915—91no—
267#915—91no—
268#915—91no—
269#915—91no—
270#915—184no—
271#915C3⋊D311yescharacteristic, direct product factor
272D3×SD16—34no—
273D3×SD16—94no—
274#909—94no—
275D3×M16—94no—
276C2×Dic12—91no—
277C2×ΓL(1,𝔽25)—91no—
278C22×C3⋊D3—21no—
279C22×C3⋊D3—31no—
280C22×C3×D3—64no—
281C2×D32—34no—
282C32×Q8—24no—
283C32×Q8—31no—
284C32×Q8—31no—
285C32×Q8—61no—
286C32×Q8C22×D314yes—
287C32×Q8C22×D311yescharacteristic
288C32×D4—24no—
289C32×D4—61no—
290C32×D4C22×D314yes—
291C32×D4C22×D311yescharacteristic
292C2×C32×C4—31no—
293C2×C32×C4—61no—
294C2×C32×C4—61no—
295#638—21no—
296#638—61no—
297#638—61no—
298#638—64no—
299#638—124no—
300C2×C3⋊Dic3—31no—
301C2×C3⋊Dic3—61no—
302C2×C3⋊Dic3—61no—
303C2×C3⋊Dic3—64no—
304C2×C3⋊Dic3—124no—
305C4⋊(C3⋊D3)—61no—
306C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
307C4×C3⋊D3—21no—
308C4×C3⋊D3—31no—
309C4×C3⋊D3—31no—
310C4×C3⋊D3—31no—
311C4×C3⋊D3—34no—
312C4×C3⋊D3—64no—
313C4×C3⋊D3—61no—
314C4×C3⋊D3—61no—
315C4×C3⋊D3—61no—
316C4×C3⋊D3—61no—
317C4×C3⋊D3—61no—
318C4×C3⋊D3—61no—
319C4×C3⋊D3—64no—
320C4×C3⋊D3—124no—
321C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
322#634—21no—
323#634—31no—
324#634—31no—
325#634—34no—
326#634—34no—
327#634—64no—
328#634—64no—
329#634—61no—
330#634—61no—
331#634—61no—
332#634—61no—
333#634—61no—
334#634—64no—
335#634—124no—
336#634C22×D311yescharacteristic
337C3×#67—24no—
338C3×#67—64no—
339C2×C3×Dic3—24no—
340C3×D12—34no—
341C3×C4×D3—24no—
342C3×C4×D3—34no—
343C3×C4×D3—64no—
344C3×C4×D3C22×D314yes—
345C3×Dic6—24no—
346C3×Dic6—34no—
347C3×Dic6—64no—
348C3×Dic6C22×D314yes—
349C3×Dic6C22×D314yes—
350#627—64no—
351#627—64no—
352#627—64no—
353#627—64no—
354#626—64no—
355#625—64no—
356#624—34no—
357#624—64no—
358D3×Dic3—34no—
359D3×Dic3—34no—
360D3×Dic3—64no—
361D3×Dic3—64no—
362D3×Dic3—64no—
363D3×Dic3—64no—
364D3×Dic3—64no—
365C32×C8—24no—
366C32×C8—31no—
367C32×C8C22×D314yes—
368C32×C8C22×D311yescharacteristic
369C3⋊(C3⋊C8)—31no—
370C3⋊(C3⋊C8)—34no—
371C3⋊(C3⋊C8)—64no—
372C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
373C3×C3⋊C8—34no—
374C3×C3⋊C8C22×D314yes—
375C2×#137—271noSylow
376C2×C33—41no—
377C2×C33C22×D411yescharacteristic
378C3⋊(C3⋊D3)—21no—
379C3×C3⋊D3—41no—
380C3×C3⋊D3#13712yescomplemented
381C32×D3—21no—
382C3×#41—34no—
383C2×C3×Q8—34no—
384C2×C3×Q8—91no—
385C2×C3×D4—91no—
386C2×#67—181no—
387C22×Dic3—181no—
388#239—94no—
389D3×Q8—34no—
390D3×Q8—94no—
391D3×Q8—94no—
392D3×Q8—94no—
393D3×Q8—94no—
394D3×Q8—91no—
395D3×Q8—91no—
396D3×Q8—91no—
397D3×Q8—184no—
398D3×Q8—181no—
399D3×Q8—184no—
400D3×Q8—181no—
401D3×Q8—184no—
402D3×Q8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
403#237—94no—
404#237—91no—
405#237—91no—
406#237—91no—
407#237—184no—
408#237—181no—
409#237—181no—
410#237—184no—
411#237C2×C3⋊D311yescharacteristic
412D3×D4—34no—
413D3×D4—184no—
414#235—94no—
415#235—184no—
416C2×C4×D3—94no—
417C2×C4×D3—91no—
418C2×C4×D3—181no—
419C2×C4×D3—184no—
420C2×C4×D3—184no—
421C2×Dic6—94no—
422C2×Dic6—91no—
423C2×Dic6—91no—
424C2×Dic6—181no—
425C2×Dic6—184no—
426C3×Q16—34no—
427C3×Q16—34no—
428C3×SD16—24no—
429C3×SD16—34no—
430C3×SD16—91no—
431C3×SD16—91no—
432C3×SD16—91no—
433C3×SD16D3214yescomplemented
434C3×SD16C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
435C3×M16—34no—
436C2×C3×C8—91no—
437#216—94no—
438#216—94no—
439#216—94no—
440#216—94no—
441#216—91no—
442#216—91no—
443#216—91no—
444#216—184no—
445#216C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
446#215—34no—
447#215—94no—
448#214—34no—
449#214—94no—
450#214—91no—
451#214—91no—
452#214—91no—
453#214—184no—
454#214C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
455#208—94no—
456C2×C3⋊C8—91no—
457Dic12—94no—
458Dic12—91no—
459Dic12—91no—
460Dic12—94no—
461Dic12—91no—
462Dic12—184no—
463Dic12C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
464#204—34no—
465#204—94no—
466ΓL(1,𝔽25)—94no—
467ΓL(1,𝔽25)—91no—
468ΓL(1,𝔽25)—94no—
469ΓL(1,𝔽25)—91no—
470ΓL(1,𝔽25)—91no—
471ΓL(1,𝔽25)—184no—
472ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
473D3×C8—34no—
474D3×C8—94no—
475C22×C32—21no—
476C22×C32—24no—
477C22×C32—31no—
478C22×C32—44no—
479C2×C3⋊D3—21no—
480C2×C3⋊D3—31no—
481C2×C3⋊D3—34no—
482C2×C3⋊D3—42no—
483C2×C3⋊D3—64no—
484C2×C3⋊D3—62no—
485C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
486C2×C3×D3—34no—
487C2×C3×D3—64no—
488C2×C3×D3—128no—
489C2×C3×D3D3×D414yes—
490D32—68no—
491C32×C4—21no—
492C32×C4—24no—
493C32×C4—24no—
494C32×C4—31no—
495C32×C4—44no—
496C32×C4—61no—
497C32×C4—61no—
498C32×C4C23×D314yes—
499C32×C4C23×D311yescharacteristic
500C3⋊Dic3—21no—
501C3⋊Dic3—31no—
502C3⋊Dic3—34no—
503C3⋊Dic3—64no—
504C3⋊Dic3—61no—
505C3⋊Dic3—61no—
506C3⋊Dic3—64no—
507C3⋊Dic3—64no—
508C3⋊Dic3—124no—
509C3⋊Dic3—124no—
510C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
511C3×Dic3—24no—
512C3×Dic3—24no—
513C3×Dic3—34no—
514C3×Dic3—64no—
515C3×Dic3D3×D414yes—
516C2×#41—271no—
517C22×Q8—271no—
518#137—31no—
519#137—271no—
520#137—271no—
521#137—271no—
522#137—271no—
523#137—271no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526C2×Q16—271no—
527C2×Q16—271no—
528C2×SD16—91no—
529C2×SD16—271no—
530C2×M16—271no—
531C33C2×#13711yescharacteristic, complemented, Sylow
532C23×C3—181no—
533C22×D3—64no—
534C22×D3—94no—
535C22×D3—91no—
536C3×Q8—24no—
537C3×Q8—34no—
538C3×Q8—34no—
539C3×Q8—64no—
540C3×Q8—91no—
541C3×Q8—181no—
542C3×Q8C2×D3214yes—
543C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
544C3×D4—24no—
545C3×D4—64no—
546C3×D4—91no—
547C3×D4—181no—
548C3×D4C2×D3214yes—
549C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
550C2×C3×C4—34no—
551C2×C3×C4—64no—
552C2×C3×C4—64no—
553C2×C3×C4—91no—
554C2×C3×C4—181no—
555#67—21no—
556#67—64no—
557#67—181no—
558#67—184no—
559#67—181no—
560#67—184no—
561#67—181no—
562#67—364no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—94no—
565C2×Dic3—91no—
566C2×Dic3—181no—
567C2×Dic3—181no—
568C2×Dic3—181no—
569C2×Dic3—184no—
570C2×Dic3—181no—
571C2×Dic3—184no—
572C2×Dic3—181no—
573C2×Dic3—364no—
574D12—34no—
575D12—184no—
576C4×D3—21no—
577C4×D3—34no—
578C4×D3—64no—
579C4×D3—94no—
580C4×D3—94no—
581C4×D3—91no—
582C4×D3—94no—
583C4×D3—91no—
584C4×D3—91no—
585C4×D3—184no—
586C4×D3—181no—
587C4×D3—184no—
588C4×D3—184no—
589C4×D3—181no—
590C4×D3—184no—
591C4×D3—184no—
592C4×D3—184no—
593C4×D3—184no—
594C4×D3—181no—
595C4×D3—364no—
596C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
597Dic6—21no—
598Dic6—34no—
599Dic6—64no—
600Dic6—94no—
601Dic6—94no—
602Dic6—91no—
603Dic6—91no—
604Dic6—184no—
605Dic6—184no—
606Dic6—181no—
607Dic6—181no—
608Dic6—181no—
609Dic6—184no—
610Dic6—184no—
611Dic6—184no—
612Dic6—184no—
613Dic6—181no—
614Dic6—184no—
615Dic6—181no—
616Dic6—364no—
617Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
618Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
619C3×C8—24no—
620C3×C8—34no—
621C3×C8—91no—
622C3×C8C2×D3214yes—
623C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
624C3⋊C8—34no—
625C3⋊C8—94no—
626C3⋊C8—91no—
627C3⋊C8—184no—
628C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
629C2×C32—24no—
630C2×C32—41no—
631C2×C32—44no—
632C2×C32—61no—
633C2×C32—84no—
634C2×C32C2×D3×D414yes—
635C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
636C3⋊D3—41no—
637C3⋊D3—61no—
638C3⋊D3—64no—
639C3⋊D3—124no—
640C3⋊D3#91512yesdirect product factor
641C3×D3—24no—
642C3×D3—38no—
643C3×D3—124no—
644#41—31no—
645#41—271no—
646#41—271no—
647#41—271no—
648#41—541no—
649#41—541no—
650C2×Q8—31no—
651C2×Q8—91no—
652C2×Q8—271no—
653C2×Q8—271no—
654C2×Q8—271no—
655C2×Q8—271no—
656C2×Q8—271no—
657C2×Q8—541no—
658C2×Q8—541no—
659C2×Q8—541no—
660C2×D4—91no—
661C2×D4—541no—
662C22×C4—271no—
663C22×C4—541no—
664C22×C4—541no—
665Q16—31no—
666Q16—31no—
667Q16—271no—
668Q16—271no—
669Q16—271no—
670Q16—271no—
671Q16—271no—
672Q16—271no—
673SD16—31no—
674SD16—91no—
675SD16—91no—
676SD16—91no—
677SD16—271no—
678SD16—271no—
679SD16—271no—
680SD16D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
681M16—31no—
682M16—271no—
683M16—271no—
684M16—271no—
685C2×C8—91no—
686C2×C8—271no—
687C22×C3—24no—
688C22×C3—21no—
689C22×C3—34no—
690C22×C3—44no—
691C22×C3—91no—
692C22×C3—181no—
693C22×C3—362no—
694C2×D3—34no—
695C2×D3—64no—
696C2×D3—94no—
697C2×D3—91no—
698C2×D3—128no—
699C2×D3—184no—
700C2×D3—182no—
701C2×D3—188no—
702C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
703C3×C4—24no—
704C3×C4—21no—
705C3×C4—24no—
706C3×C4—34no—
707C3×C4—44no—
708C3×C4—64no—
709C3×C4—64no—
710C3×C4—91no—
711C3×C4—181no—
712C3×C4C22×D3214yes—
713C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
714Dic3—21no—
715Dic3—21no—
716Dic3—34no—
717Dic3—64no—
718Dic3—94no—
719Dic3—91no—
720Dic3—184no—
721Dic3—184no—
722Dic3—184no—
723Dic3—181no—
724Dic3—181no—
725Dic3—364no—
726Dic3—364no—
727Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
728C32—24no—
729C32C2×#91511yescharacteristic, complemented
730C32D3×#13714yescomplemented
731C23—181no—
732C23—271no—
733Q8—31no—
734Q8—31no—
735Q8—61no—
736Q8—91no—
737Q8—181no—
738Q8—271no—
739Q8—271no—
740Q8—541no—
741Q8—541no—
742Q8—541no—
743Q8—541no—
744Q8—541no—
745Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
746D4—61no—
747D4—91no—
748D4—181no—
749D4—541no—
750D4—541no—
751D4—541no—
752D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
753C2×C4—31no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—91no—
757C2×C4—181no—
758C2×C4—271no—
759C2×C4—271no—
760C2×C4—271no—
761C2×C4—271no—
762C2×C4—541no—
763C2×C4—541no—
764C2×C4—541no—
765C2×C4—541no—
766C2×C4—541no—
767C2×C4—541no—
768C2×C4—541no—
769C2×C4—541no—
770C8—31no—
771C8—91no—
772C8—271no—
773C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
774C2×C3—24no—
775C2×C3—41no—
776C2×C3—44no—
777C2×C3—64no—
778C2×C3—84no—
779C2×C3—92no—
780C2×C3—361no—
781C2×C3D32×D414yes—
782C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
783D3—21no—
784D3—38no—
785D3—124no—
786D3—181no—
787D3—184no—
788D3—364no—
789C22—21no—
790C22—31no—
791C22—91no—
792C22—181no—
793C22—271no—
794C22—362no—
795C22—542no—
796C4—21no—
797C4—31no—
798C4—61no—
799C4—61no—
800C4—91no—
801C4—181no—
802C4—271no—
803C4—541no—
804C4—541no—
805C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
806C3—24no—
807C3D3×#91514yescomplemented
808C3C3⋊D3×#13711yescharacteristic, complemented
809C2—41no—
810C2—61no—
811C2—92no—
812C2—361no—
813C2—541no—
814C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×SD16C22
socleC2×C33C22×D4
prime radicalC3⋊D3×#237C2
hypercenterSD16D3×C3⋊D3
hypocenterC33C2×#137
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×Q8×C3⋊D3C2semidirect
3. #11723956C2semidirect
4. C3×SD16×C3⋊D3C2semidirect
5. C32×#915C2semidirect
6. #11723590C2semidirect
7. #11723579C2semidirect
8. C3⋊D3×#216C2semidirect
9. #11723554C2semidirect
10. C3⋊D3×#214C2semidirect
11. #11723550C2semidirect
12. #11723346C2semidirect
13. C3⋊D3×Dic12C2semidirect
14. #11723326C2semidirect
15. C3⋊D3×ΓL(1,𝔽25)C2semidirect
18. Q8×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
22. C32×D3×Q8C22semidirect
32. #89019C22semidirect
38. D3×#634C22semidirect
39. C33×SD16C22semidirect
40. #88863C22semidirect
41. #88861C22semidirect
42. #88853C22semidirect
43. #88850C22semidirect
44. C3×#3755C22semidirect
45. C3×#3754C22semidirect
46. C3×#3744C22semidirect
48. C32×#216C22semidirect
49. C32×#214C22semidirect
50. C32×Dic12C22semidirect
51. C32×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
52. #88800C22semidirect
53. #88799C22semidirect
54. #88799C22semidirect
55. #88798C22semidirect
56. #88796C22semidirect
57. #88793C22semidirect
58. #88788C22semidirect
59. #88786C22semidirect
77. SD16×C3⋊D3D3semidirect
80. C3×#915D3semidirect
163. C3×D3×Q8C2×D3semidirect
185. C32×SD16C2×D3semidirect
186. C32×SD16C2×D3semidirect
195. #3755C2×D3semidirect
199. #3754C2×D3semidirect
206. #3744C2×D3semidirect
213. C3×#216C2×D3semidirect
216. C3×#214C2×D3semidirect
217. C3×Dic12C2×D3semidirect
219. C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
271. #915C3⋊D3direct (N × H)
380. C3×C3⋊D3#137semidirect
402. D3×Q8C2×C3⋊D3semidirect
433. C3×SD16D32semidirect
434. C3×SD16C2×C3⋊D3semidirect
445. #216C2×C3⋊D3semidirect
454. #214C2×C3⋊D3semidirect
463. Dic12C2×C3⋊D3semidirect
472. ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D3semidirect
531. C33C2×#137semidirect
640. C3⋊D3#915direct (N × H)
680. SD16D3×C3⋊D3semidirect
729. C32C2×#915semidirect
730. C32D3×#137semidirect
807. C3D3×#915semidirect
808. C3C3⋊D3×#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×Q8×C3⋊D32
C3⋊D3×#2372
#117239562
C3×SD16×C3⋊D32
C32×#9152
#117235902
#117235792
C3⋊D3×#2162
#117235542
C3⋊D3×#2142
#117235502
#117233462
C3⋊D3×Dic122
#117233262
C3⋊D3×ΓL(1,𝔽25)2
C3⋊D3×#1373
D3×#9153