Finite Group Databasebeta

← #13176737

Subgroups — #13176737

Order 1728.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×Q8×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724586C211yesmaximal, characteristic
3SD16×C3⋊(C3⋊D3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C3⋊D3×#137—31nomaximal
17#10594742—34nomaximal
18Q8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
19D4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C3×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#3830C2211yescharacteristic
22C32×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
23C32×#237C2211yescharacteristic
24#89039—21no—
25C2×#6289—21no—
26#89031—21no—
27#89028—21no—
28C4×D3×C3⋊D3—21no—
29C4×D3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
30#89022C2211yescharacteristic
31#89019—21no—
32#89019C2211yescharacteristic
33#89019C2211yescharacteristic
34#89018C2211yescharacteristic
35C3⋊D3×Dic6—21no—
36C3⋊D3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
37D3×#634—21no—
38D3×#634C2211yescharacteristic, complemented
39C33×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88862C2211yescharacteristic, complemented
41#88861C2211yescharacteristic, complemented
42#88851C2211yescharacteristic, complemented
43C8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
44C3×#3756C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3754C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3746C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3743C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#216C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#214C2211yescharacteristic, complemented
50C32×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
51C32×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
52#88800C2211yescharacteristic, complemented
53#88799C2211yescharacteristic, complemented
54#88798C2211yescharacteristic, complemented
55#88798C2211yescharacteristic, complemented
56#88797C2211yescharacteristic, complemented
57#88795C2211yescharacteristic, complemented
58#88787C2211yescharacteristic, complemented
59#88786C2211yescharacteristic, complemented
60#88785C2211yescharacteristic
61#41×C3⋊D3—31no—
62C2×Q8×C3⋊D3—31no—
63D32×Q8—34no—
64#64312—34no—
65C32×#137—31no—
66#64160—31no—
67#64151—31no—
68#64127—31no—
69#64127—31no—
70Q16×C3⋊D3—31no—
71Q16×C3⋊D3—31no—
72#64124—31no—
73#64124D311yescharacteristic, complemented
74SD16×C3⋊D3—31no—
75SD16×C3⋊D3—31no—
76SD16×C3⋊D3—34no—
77SD16×C3⋊D3—64no—
78#64118—31no—
79M16×C3⋊D3—31no—
80C3×#915—34no—
81C3×#915D314yescomplemented
82#63948—34no—
83#63948—34no—
84#63944—34no—
85#63930—34no—
86#63929—34no—
87#63929—34no—
88#63802—34no—
89#63801—34no—
90#63801—34no—
91#63791—34no—
92C22×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
93C2×D3×C3⋊D3D411yescharacteristic
94C33×Q8C2311yescharacteristic
95C33×D4C2311yescharacteristic
96#6312—21no—
97C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
98C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
99C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
100#6308—21no—
101#6308C2311yescharacteristic
102C3×#638—21no—
103C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
104C3×C4×C3⋊D3—21no—
105C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C3×#634—21no—
107C3×#634C2311yescharacteristic
108C3×#634C2311yescharacteristic
109C32×#67—21no—
110C2×C32×Dic3—21no—
111C32×C4×D3—21no—
112C32×C4×D3C2311yescharacteristic
113C32×Dic6—21no—
114C32×Dic6C2311yescharacteristic
115C32×Dic6C2311yescharacteristic
116#6293—21no—
117#6293—21no—
118#6293—21no—
119#6293—21no—
120#6292—21no—
121#6291—21no—
122#6289—21no—
123#6289—21no—
124#6289—21no—
125#6289—21no—
126#6289D411yescharacteristic
127Dic3×C3⋊D3—21no—
128Dic3×C3⋊D3D411yescharacteristic
129D3×C3⋊Dic3—21no—
130D3×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135D3×#137—94no—
136D3×#137—91no—
137C32×#41—31no—
138C2×C32×Q8—31no—
139#3832—31no—
140Q8×C3⋊D3—31no—
141Q8×C3⋊D3—34no—
142Q8×C3⋊D3—31no—
143Q8×C3⋊D3—31no—
144Q8×C3⋊D3—31no—
145Q8×C3⋊D3—61no—
146Q8×C3⋊D3—61no—
147Q8×C3⋊D3—64no—
148Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
149#3830—61no—
150#3830C2×D311yescharacteristic
151D4×C3⋊D3—31no—
152D4×C3⋊D3—34no—
153D4×C3⋊D3—61no—
154D4×C3⋊D3—64no—
155#3828—31no—
156#3828—61no—
157C2×C4×C3⋊D3—31no—
158C2×C4×C3⋊D3—61no—
159C2×C4×C3⋊D3—61no—
160C2×#634—31no—
161C2×#634—61no—
162C3×D3×Q8—34no—
163C3×D3×Q8C2×D314yescomplemented
164C3×#237—34no—
165C3×#237C2×D314yes—
166#3811—64no—
167C2×#624—64no—
168#3804—64no—
169#3804—64no—
170C4×D32—34no—
171C4×D32—64no—
172#3799—34no—
173#3799—34no—
174#3797—34no—
175#3797—34no—
176#3797—64no—
177D3×Dic6—34no—
178D3×Dic6—34no—
179D3×Dic6—64no—
180D3×Dic6—64no—
181C32×Q16—31no—
182C32×Q16—31no—
183C32×SD16—24no—
184C32×SD16—31no—
185C32×SD16C2×D314yescomplemented
186C32×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
187C32×M16—31no—
188#3756—31no—
189#3756—31no—
190#3756—31no—
191#3756C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3755—31no—
193#3755—34no—
194#3755—31no—
195#3755—64no—
196#3754—31no—
197#3754—34no—
198#3754—64no—
199#3754C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3748—31no—
201#3746—31no—
202#3746C2×D311yescharacteristic, complemented
203#3744—31no—
204#3744—31no—
205#3744—34no—
206#3744—64no—
207#3743—31no—
208#3743C2×D311yescharacteristic, complemented
209C8×C3⋊D3—31no—
210C8×C3⋊D3—34no—
211C8×C3⋊D3—31no—
212C8×C3⋊D3—64no—
213C3×#216—34no—
214C3×#216C2×D314yescomplemented
215C3×#214—34no—
216C3×#214C2×D314yescomplemented
217C3×Dic12—34no—
218C3×Dic12C2×D314yescomplemented
219C3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
220C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D314yescomplemented
221#3719—34no—
222#3719—34no—
223#3718—34no—
224#3718—34no—
225#3717—34no—
226#3717—34no—
227#3711—34no—
228#3711—34no—
229#3710—34no—
230C22×C33—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)—42no—
233C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
235C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
236D3×C3⋊D3—22no—
237C33×C4—21no—
238C33×C4C2411yescharacteristic
239C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
240C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
241C3×C3⋊Dic3—21no—
242C3×C3⋊Dic3—21no—
243C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
244C32×Dic3—21no—
245C32×Dic3—21no—
246C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
247D3×#41—94no—
248D3×#41—91no—
249C2×D3×Q8—94no—
250C2×D3×Q8—91no—
251C3×#137—34no—
252C3×#137—91no—
253#951—94no—
254#951—91no—
255#942—94no—
256#942—91no—
257#918—94no—
258#918—94no—
259#918—91no—
260#918—91no—
261D3×Q16—94no—
262D3×Q16—94no—
263D3×Q16—91no—
264D3×Q16—91no—
265#915—34no—
266#915—94no—
267#915—91no—
268#915C3⋊D311yescharacteristic, complemented
269D3×SD16—94no—
270D3×SD16—94no—
271D3×SD16—91no—
272D3×SD16—91no—
273D3×SD16—184no—
274#909—94no—
275#909—91no—
276D3×M16—94no—
277D3×M16—91no—
278C22×C3⋊D3—31no—
279C22×C3⋊D3—61no—
280C22×C3⋊D3—64no—
281C22×C3⋊D3—124no—
282C2×D32—34no—
283C32×Q8—24no—
284C32×Q8—31no—
285C32×Q8—31no—
286C32×Q8—61no—
287C32×Q8C22×D314yes—
288C32×Q8C22×D311yescharacteristic
289C32×D4—24no—
290C32×D4—61no—
291C32×D4C22×D314yes—
292C32×D4C22×D311yescharacteristic
293C2×C32×C4—31no—
294C2×C32×C4—61no—
295C2×C32×C4—61no—
296#638—21no—
297#638—61no—
298#638—61no—
299#638—64no—
300#638—124no—
301C2×C3⋊Dic3—21no—
302C2×C3⋊Dic3—31no—
303C2×C3⋊Dic3—61no—
304C4⋊(C3⋊D3)—31no—
305C4⋊(C3⋊D3)—34no—
306C4⋊(C3⋊D3)—64no—
307C4⋊(C3⋊D3)—61no—
308C4×C3⋊D3—21no—
309C4×C3⋊D3—31no—
310C4×C3⋊D3—31no—
311C4×C3⋊D3—31no—
312C4×C3⋊D3—34no—
313C4×C3⋊D3—64no—
314C4×C3⋊D3—61no—
315C4×C3⋊D3—61no—
316C4×C3⋊D3—61no—
317C4×C3⋊D3—61no—
318C4×C3⋊D3—61no—
319C4×C3⋊D3—61no—
320C4×C3⋊D3—64no—
321C4×C3⋊D3—124no—
322C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
323#634—21no—
324#634—31no—
325#634—34no—
326#634—64no—
327#634—61no—
328#634—61no—
329#634—61no—
330#634—61no—
331#634—61no—
332#634—64no—
333#634—124no—
334#634C22×D311yescharacteristic
335#634C22×D311yescharacteristic
336C3×#67—24no—
337C3×#67—64no—
338C2×C3×Dic3—24no—
339C2×C3×Dic3—64no—
340C3×C4×D3—24no—
341C3×C4×D3—34no—
342C3×C4×D3—64no—
343C3×C4×D3C22×D314yes—
344C3×Dic6—24no—
345C3×Dic6—34no—
346C3×Dic6—34no—
347C3×Dic6—64no—
348C3×Dic6C22×D314yes—
349C3×Dic6C22×D314yes—
350#627—64no—
351#627—64no—
352#627—64no—
353#627—64no—
354#626—64no—
355#626—64no—
356#624—34no—
357#624—64no—
358#624—64no—
359#624—64no—
360#624—64no—
361D3×Dic3—34no—
362D3×Dic3—34no—
363D3×Dic3—64no—
364D3×Dic3—64no—
365C32×C8—24no—
366C32×C8—31no—
367C32×C8C22×D314yes—
368C32×C8C22×D311yescharacteristic
369C3⋊(C3⋊C8)—31no—
370C3⋊(C3⋊C8)—34no—
371C3⋊(C3⋊C8)—64no—
372C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
373C3×C3⋊C8—34no—
374C3×C3⋊C8C22×D314yes—
375C2×#137—271noSylow
376C2×C33—41no—
377C2×C33C22×D411yescharacteristic
378C3⋊(C3⋊D3)—41no—
379C3⋊(C3⋊D3)#13712yescomplemented
380C3×C3⋊D3—21no—
381C32×D3—21no—
382C3×#41—34no—
383C3×#41—91no—
384C2×C3×Q8—34no—
385C2×C3×Q8—91no—
386#239—94no—
387#239—91no—
388D3×Q8—34no—
389D3×Q8—94no—
390D3×Q8—94no—
391D3×Q8—94no—
392D3×Q8—94no—
393D3×Q8—91no—
394D3×Q8—91no—
395D3×Q8—91no—
396D3×Q8—91no—
397D3×Q8—184no—
398D3×Q8—181no—
399D3×Q8—184no—
400D3×Q8—181no—
401D3×Q8—184no—
402D3×Q8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
403#237—34no—
404#237—181no—
405#237—184no—
406#237C2×C3⋊D311yescharacteristic
407D3×D4—94no—
408D3×D4—91no—
409D3×D4—184no—
410D3×D4—181no—
411D3×D4—184no—
412#235—94no—
413#235—91no—
414#235—181no—
415#235—184no—
416C2×C4×D3—94no—
417C2×C4×D3—91no—
418C2×C4×D3—181no—
419C2×C4×D3—184no—
420C2×C4×D3—181no—
421C2×C4×D3—184no—
422C2×Dic6—94no—
423C2×Dic6—91no—
424C2×Dic6—181no—
425C2×Dic6—184no—
426C3×Q16—34no—
427C3×Q16—34no—
428C3×Q16—91no—
429C3×Q16—91no—
430C3×SD16—24no—
431C3×SD16—34no—
432C3×SD16—91no—
433C3×SD16D3214yescomplemented
434C3×SD16C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
435C3×M16—34no—
436C3×M16—91no—
437#216—34no—
438#216—94no—
439#216—94no—
440#216—94no—
441#216—91no—
442#216—91no—
443#216—91no—
444#216C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
445#215—94no—
446#215—94no—
447#215—91no—
448#215—91no—
449#215—184no—
450#214—34no—
451#214—94no—
452#214—91no—
453#214—184no—
454#214C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
455#208—94no—
456#208—91no—
457Dic12—34no—
458Dic12—94no—
459Dic12—91no—
460Dic12C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
461#204—94no—
462#204—91no—
463#204—94no—
464#204—91no—
465#204—184no—
466ΓL(1,𝔽25)—34no—
467ΓL(1,𝔽25)—94no—
468ΓL(1,𝔽25)—91no—
469ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
470D3×C8—94no—
471D3×C8—94no—
472D3×C8—91no—
473D3×C8—91no—
474D3×C8—184no—
475C22×C32—21no—
476C22×C32—24no—
477C22×C32—31no—
478C22×C32—44no—
479C2×C3⋊D3—31no—
480C2×C3⋊D3—34no—
481C2×C3⋊D3—64no—
482C2×C3⋊D3—62no—
483C2×C3⋊D3—61no—
484C2×C3⋊D3—64no—
485C2×C3⋊D3—124no—
486C2×C3⋊D3—122no—
487C2×C3⋊D3—128no—
488C2×C3⋊D3—248no—
489C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
490C2×C3×D3—34no—
491C2×C3×D3D3×D414yes—
492D32—68no—
493C32×C4—21no—
494C32×C4—24no—
495C32×C4—24no—
496C32×C4—31no—
497C32×C4—44no—
498C32×C4—61no—
499C32×C4—61no—
500C32×C4C23×D314yes—
501C32×C4C23×D311yescharacteristic
502C3⋊Dic3—21no—
503C3⋊Dic3—21no—
504C3⋊Dic3—31no—
505C3⋊Dic3—34no—
506C3⋊Dic3—64no—
507C3⋊Dic3—61no—
508C3⋊Dic3—64no—
509C3⋊Dic3—124no—
510C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
511C3×Dic3—24no—
512C3×Dic3—24no—
513C3×Dic3—34no—
514C3×Dic3—64no—
515C3×Dic3—64no—
516C3×Dic3D3×D414yes—
517C2×#41—271no—
518C22×Q8—271no—
519#137—31no—
520#137—91no—
521#137—271no—
522#137—271no—
523#137—271no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527C2×Q16—271no—
528C2×Q16—271no—
529C2×SD16—271no—
530C2×SD16—271no—
531C2×M16—271no—
532C33C2×#13711yescharacteristic, complemented, Sylow
533C22×D3—94no—
534C22×D3—91no—
535C22×D3—181no—
536C22×D3—184no—
537C22×D3—364no—
538C3×Q8—24no—
539C3×Q8—34no—
540C3×Q8—34no—
541C3×Q8—64no—
542C3×Q8—91no—
543C3×Q8—91no—
544C3×Q8—181no—
545C3×Q8C2×D3214yes—
546C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
547C3×D4—24no—
548C3×D4—64no—
549C3×D4—181no—
550C3×D4C2×D3214yes—
551C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
552C2×C3×C4—34no—
553C2×C3×C4—64no—
554C2×C3×C4—64no—
555C2×C3×C4—91no—
556C2×C3×C4—181no—
557C2×C3×C4—181no—
558#67—21no—
559#67—64no—
560#67—181no—
561#67—184no—
562#67—181no—
563#67—184no—
564#67—364no—
565C2×Dic3—21no—
566C2×Dic3—64no—
567C2×Dic3—94no—
568C2×Dic3—91no—
569C2×Dic3—181no—
570C2×Dic3—184no—
571D12—94no—
572D12—91no—
573D12—184no—
574D12—184no—
575D12—181no—
576C4×D3—21no—
577C4×D3—34no—
578C4×D3—64no—
579C4×D3—94no—
580C4×D3—94no—
581C4×D3—91no—
582C4×D3—94no—
583C4×D3—91no—
584C4×D3—91no—
585C4×D3—184no—
586C4×D3—181no—
587C4×D3—181no—
588C4×D3—181no—
589C4×D3—184no—
590C4×D3—184no—
591C4×D3—184no—
592C4×D3—184no—
593C4×D3—181no—
594C4×D3—184no—
595C4×D3—184no—
596C4×D3—181no—
597C4×D3—181no—
598C4×D3—364no—
599C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
600Dic6—21no—
601Dic6—34no—
602Dic6—34no—
603Dic6—64no—
604Dic6—94no—
605Dic6—91no—
606Dic6—184no—
607Dic6—181no—
608Dic6—181no—
609Dic6—181no—
610Dic6—184no—
611Dic6—184no—
612Dic6—184no—
613Dic6—184no—
614Dic6—181no—
615Dic6—184no—
616Dic6—181no—
617Dic6—364no—
618Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
619Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
620C3×C8—24no—
621C3×C8—34no—
622C3×C8—91no—
623C3×C8C2×D3214yes—
624C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
625C3⋊C8—34no—
626C3⋊C8—94no—
627C3⋊C8—91no—
628C3⋊C8—184no—
629C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
630C2×C32—24no—
631C2×C32—41no—
632C2×C32—44no—
633C2×C32—61no—
634C2×C32—84no—
635C2×C32C2×D3×D414yes—
636C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
637C3⋊D3—21no—
638C3⋊D3—32no—
639C3⋊D3—38no—
640C3⋊D3—68no—
641C3⋊D3—121no—
642C3⋊D3—124no—
643C3⋊D3—244no—
644C3×D3—24no—
645C3×D3—64no—
646#41—31no—
647#41—91no—
648#41—271no—
649#41—271no—
650#41—541no—
651#41—541no—
652C2×Q8—31no—
653C2×Q8—91no—
654C2×Q8—271no—
655C2×Q8—271no—
656C2×Q8—271no—
657C2×Q8—271no—
658C2×Q8—271no—
659C2×Q8—541no—
660C2×Q8—541no—
661C2×Q8—541no—
662C2×D4—271no—
663C2×D4—541no—
664C22×C4—271no—
665C22×C4—541no—
666C22×C4—541no—
667Q16—31no—
668Q16—31no—
669Q16—91no—
670Q16—91no—
671Q16—271no—
672Q16—271no—
673Q16—271no—
674Q16—271no—
675SD16—31no—
676SD16—91no—
677SD16—271no—
678SD16—271no—
679SD16—271no—
680SD16—271no—
681SD16—271no—
682SD16D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
683M16—31no—
684M16—91no—
685M16—271no—
686M16—271no—
687C2×C8—271no—
688C2×C8—271no—
689C22×C3—24no—
690C22×C3—21no—
691C22×C3—34no—
692C22×C3—44no—
693C22×C3—91no—
694C2×D3—34no—
695C2×D3—94no—
696C2×D3—91no—
697C2×D3—184no—
698C2×D3—182no—
699C2×D3—188no—
700C2×D3—184no—
701C2×D3—181no—
702C2×D3—364no—
703C2×D3—362no—
704C2×D3—368no—
705C2×D3—728no—
706C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
707C3×C4—24no—
708C3×C4—21no—
709C3×C4—24no—
710C3×C4—34no—
711C3×C4—44no—
712C3×C4—64no—
713C3×C4—64no—
714C3×C4—91no—
715C3×C4—181no—
716C3×C4—181no—
717C3×C4C22×D3214yes—
718C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
719Dic3—21no—
720Dic3—21no—
721Dic3—34no—
722Dic3—64no—
723Dic3—64no—
724Dic3—94no—
725Dic3—91no—
726Dic3—184no—
727Dic3—184no—
728Dic3—181no—
729Dic3—364no—
730Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
731C32—24no—
732C32D3×#13714yescomplemented
733C32D3×#13711yescharacteristic, complemented
734C23—271no—
735C23—541no—
736Q8—31no—
737Q8—31no—
738Q8—61no—
739Q8—91no—
740Q8—91no—
741Q8—181no—
742Q8—271no—
743Q8—541no—
744Q8—541no—
745Q8—541no—
746Q8—541no—
747Q8—541no—
748Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
749D4—61no—
750D4—181no—
751D4—271no—
752D4—541no—
753D4—541no—
754D4—541no—
755D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
756C2×C4—31no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—91no—
760C2×C4—181no—
761C2×C4—181no—
762C2×C4—271no—
763C2×C4—271no—
764C2×C4—271no—
765C2×C4—271no—
766C2×C4—541no—
767C2×C4—541no—
768C2×C4—541no—
769C2×C4—541no—
770C2×C4—541no—
771C2×C4—541no—
772C2×C4—541no—
773C8—31no—
774C8—91no—
775C8—271no—
776C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
777C2×C3—24no—
778C2×C3—41no—
779C2×C3—44no—
780C2×C3—64no—
781C2×C3—84no—
782C2×C3—181no—
783C2×C3D32×D414yes—
784C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
785D3—21no—
786D3—64no—
787D3—92no—
788D3—98no—
789D3—188no—
790D3—361no—
791D3—364no—
792D3—724no—
793C22—21no—
794C22—31no—
795C22—91no—
796C22—271no—
797C22—542no—
798C22—541no—
799C22—1082no—
800C4—21no—
801C4—31no—
802C4—61no—
803C4—61no—
804C4—91no—
805C4—181no—
806C4—181no—
807C4—271no—
808C4—541no—
809C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
810C3—24no—
811C3#1059474214yescomplemented
812C3C3⋊D3×#13711yescharacteristic, complemented
813C2—41no—
814C2—61no—
815C2—181no—
816C2—272no—
817C2—1081no—
818C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×SD16C22
socleC2×C33C22×D4
prime radical#11724586C2
hypercenterSD16D3×C3⋊D3
hypocenterC33C2×#137
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×Q8×C3⋊D3C2semidirect
3. SD16×C3⋊(C3⋊D3)C2semidirect
4. C3×#64124C2semidirect
5. C32×#915C2semidirect
6. #11723586C2semidirect
7. #11723581C2semidirect
8. #11723577C2semidirect
9. #11723553C2semidirect
10. #11723552C2semidirect
11. #11723550C2semidirect
12. #11723330C2semidirect
13. #11723329C2semidirect
14. #11723327C2semidirect
15. #11723312C2semidirect
20. C3×Q8×C3⋊D3C22semidirect
22. C32×D3×Q8C22semidirect
36. C3⋊D3×Dic6C22semidirect
38. D3×#634C22semidirect
39. C33×SD16C22semidirect
40. #88862C22semidirect
41. #88861C22semidirect
42. #88851C22semidirect
44. C3×#3756C22semidirect
45. C3×#3754C22semidirect
46. C3×#3746C22semidirect
47. C3×#3743C22semidirect
48. C32×#216C22semidirect
49. C32×#214C22semidirect
50. C32×Dic12C22semidirect
51. C32×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
52. #88800C22semidirect
53. #88799C22semidirect
54. #88798C22semidirect
55. #88798C22semidirect
56. #88797C22semidirect
57. #88795C22semidirect
58. #88787C22semidirect
59. #88786C22semidirect
73. #64124D3semidirect
81. C3×#915D3semidirect
148. Q8×C3⋊D3C2×D3semidirect
163. C3×D3×Q8C2×D3semidirect
185. C32×SD16C2×D3semidirect
186. C32×SD16C2×D3semidirect
191. #3756C2×D3semidirect
199. #3754C2×D3semidirect
202. #3746C2×D3semidirect
208. #3743C2×D3semidirect
214. C3×#216C2×D3semidirect
216. C3×#214C2×D3semidirect
218. C3×Dic12C2×D3semidirect
220. C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
268. #915C3⋊D3semidirect
379. C3⋊(C3⋊D3)#137semidirect
402. D3×Q8C2×C3⋊D3semidirect
433. C3×SD16D32semidirect
434. C3×SD16C2×C3⋊D3semidirect
444. #216C2×C3⋊D3semidirect
454. #214C2×C3⋊D3semidirect
460. Dic12C2×C3⋊D3semidirect
469. ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D3semidirect
532. C33C2×#137semidirect
682. SD16D3×C3⋊D3semidirect
732. C32D3×#137semidirect
733. C32D3×#137semidirect
811. C3#10594742semidirect
812. C3C3⋊D3×#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×Q8×C3⋊D32
#117245862
SD16×C3⋊(C3⋊D3)2
C3×#641242
C32×#9152
#117235862
#117235812
#117235772
#117235532
#117235522
#117235502
#117233302
#117233292
#117233272
#117233122
C3⋊D3×#1373
#105947423