Finite Group Databasebeta

← C3⋊D3×#916 #13176738

Subgroups — C3⋊D3×#916 #13176738

Order 1728.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3⋊D3×#239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3⋊D3×#237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×SD16×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C3⋊D3×#216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C3⋊D3×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C3⋊D3×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×C8×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C3⋊D3×#135—31nomaximal
17D3×#916—34nomaximal
18#89080C2211yescharacteristic, complemented
19#89078C2211yescharacteristic, complemented
20C3×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
21C3×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
22C32×#239C2211yescharacteristic, complemented
23C32×#237C2211yescharacteristic, complemented
24C3⋊D3×#67—21no—
25#89031—21no—
26C2×Dic3×C3⋊D3—21no—
27#89029—21no—
28C3⋊D3×D12—21no—
29C3⋊D3×D12C2211yescharacteristic
30C4×D3×C3⋊D3—21no—
31C4×D3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
32#89022—21no—
33#89022C2211yescharacteristic, complemented
34#89021C2211yescharacteristic, complemented
35#89017C2211yescharacteristic, complemented
36C3⋊D3×Dic6C2211yescharacteristic
37#89015—21no—
38#89015C2211yescharacteristic, complemented
39C33×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88863C2211yescharacteristic, complemented
41#88860C2211yescharacteristic, complemented
42#88851C2211yescharacteristic, complemented
43C8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3755C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3754C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3744C2211yescharacteristic, complemented
47C3×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
48C32×#216C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#213C2211yescharacteristic, complemented
50C32×#204C2211yescharacteristic, complemented
51C32×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
52#88800C2211yescharacteristic, complemented
53#88798C2211yescharacteristic, complemented
54#88795C2211yescharacteristic, complemented
55#88794C2211yescharacteristic, complemented
56#88791C2211yescharacteristic, complemented
57#88789C2211yescharacteristic, complemented
58#88785C2211yescharacteristic, complemented
59C3⋊D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
60D3×C3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#41×C3⋊D3—31no—
62#41×C3⋊D3—31no—
63D3×#239—34no—
64D3×#237—34no—
65C32×#135—31no—
66#64159—31no—
67#64159—31no—
68#64128—31no—
69Q16×C3⋊D3—31no—
70#64125—31no—
71#64125—31no—
72#64125—34no—
73#64125—64no—
74SD16×C3⋊D3—31no—
75SD16×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
76#64121—31no—
77D8×C3⋊D3—31no—
78#64113—31no—
79C2×C8×C3⋊D3—31no—
80C3×#916D314yescomplemented
81C3×D3×SD16—34no—
82#63950—34no—
83#63947—34no—
84D3×#216—34no—
85#63936—34no—
86#63935—34no—
87D3×#213—34no—
88#63809—34no—
89#63806—34no—
90D3×#204—34no—
91D32×C8—34no—
92C22×C3×C3⋊D3—21no—
93C2×D3×C3⋊D3—21no—
94C2×D3×C3⋊D3D411yescharacteristic
95C33×Q8C2311yescharacteristic
96C33×D4C2311yescharacteristic
97#6312—21no—
98C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
99C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
100C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
101C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
102C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103#6308C2311yescharacteristic
104C3×#638—21no—
105C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
106C3×C4×C3⋊D3—21no—
107C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
108C3×#634—21no—
109C3×#634C2311yescharacteristic
110C32×#67—21no—
111C2×C32×Dic3—21no—
112C32×D12—21no—
113C32×D12C2311yescharacteristic
114C32×C4×D3—21no—
115C32×C4×D3C2311yescharacteristic
116C32×Dic6C2311yescharacteristic
117#6293—21no—
118#6292—21no—
119#6291—21no—
120#6291—21no—
121#6291—21no—
122#6290—21no—
123#6289—21no—
124#6289D411yescharacteristic
125Dic3×C3⋊D3—21no—
126Dic3×C3⋊D3—21no—
127Dic3×C3⋊D3—21no—
128Dic3×C3⋊D3D411yescharacteristic
129D3×C3⋊Dic3—21no—
130D3×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135D3×#135—94no—
136C2×#916—91no—
137C32×#41—31no—
138C32×#41—31no—
139#3832—31no—
140#3832—34no—
141#3832—31no—
142#3832—64no—
143Q8×C3⋊D3—31no—
144Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
145#3830—31no—
146#3830—34no—
147#3830—31no—
148#3830—61no—
149#3830—61no—
150#3830—64no—
151D4×C3⋊D3—31no—
152D4×C3⋊D3—61no—
153D4×C3⋊D3—61no—
154D4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
155#3828—31no—
156#3828—31no—
157#3828—61no—
158#3828—61no—
159C2×C4×C3⋊D3—31no—
160C2×C4×C3⋊D3—61no—
161C2×C4×C3⋊D3—61no—
162C3×#239C2×D314yescomplemented
163C3×D3×Q8—34no—
164C3×#237C2×D314yescomplemented
165C3×D3×D4—34no—
166D3×#67—64no—
167#3805—64no—
168#3804—64no—
169C2×D3×Dic3—64no—
170D3×D12—34no—
171D3×D12—64no—
172C4×D32—34no—
173C4×D32—64no—
174#3799—34no—
175#3799—64no—
176#3796—34no—
177#3796—34no—
178#3796—64no—
179#3795—34no—
180D3×Dic6—34no—
181C32×Q16—31no—
182C32×SD16—24no—
183C32×SD16—31no—
184C32×SD16C2×D314yescomplemented
185C32×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
186C32×D8—31no—
187C2×C32×C8—31no—
188#3756—31no—
189#3756—34no—
190#3756—31no—
191#3756—64no—
192#3755—31no—
193#3755C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3754—31no—
195#3754C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3753—31no—
197#3753—34no—
198#3753—31no—
199#3753—64no—
200C2×C3⋊(C3⋊C8)—31no—
201#3746—31no—
202#3745—31no—
203#3744—31no—
204#3744—34no—
205#3744—64no—
206#3744C2×D311yescharacteristic, complemented
207C8×C3⋊D3—31no—
208C8×C3⋊D3—31no—
209C8×C3⋊D3—34no—
210C8×C3⋊D3—31no—
211C8×C3⋊D3—64no—
212C8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
213C3×#216C2×D314yescomplemented
214C3×#215—34no—
215C3×#214—34no—
216C3×#213C2×D314yescomplemented
217C3×#204—34no—
218C3×#204C2×D314yescomplemented
219C3×D3×C8—34no—
220C3×D3×C8C2×D314yescomplemented
221#3719—34no—
222#3718—34no—
223#3717—34no—
224#3716—34no—
225#3714—34no—
226#3713—34no—
227#3710—34no—
228D3×C3⋊C8—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C22×C33—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×C3⋊D3—21no—
234C2×C3×C3⋊D3—42no—
235C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
236C2×C32×D3—21no—
237C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
238D3×C3⋊D3—22no—
239D3×C3⋊D3—42no—
240C33×C4—21no—
241C33×C4C2411yescharacteristic
242C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
243C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
244C3×C3⋊Dic3—21no—
245C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
246C32×Dic3—21no—
247C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
248D3×#41—94no—
249D3×#41—94no—
250C2×#239—91no—
251C2×#237—91no—
252C3×#135—34no—
253C2×C3×SD16—91no—
254#950—94no—
255#950—94no—
256C2×#216—91no—
257C2×#213—91no—
258#919—94no—
259D3×Q16—94no—
260#916—94no—
261#916—91no—
262#916—91no—
263#916—94no—
264#916—91no—
265#916—91no—
266#916—91no—
267#916—91no—
268#916—91no—
269#916—184no—
270#916C3⋊D311yescharacteristic, direct product factor
271D3×SD16—34no—
272D3×SD16—94no—
273#912—94no—
274D3×D8—94no—
275#904—94no—
276C2×#204—91no—
277C2×D3×C8—94no—
278C2×D3×C8—91no—
279C22×C3⋊D3—21no—
280C22×C3⋊D3—31no—
281C22×C3⋊D3—61no—
282C22×C3×D3—64no—
283C2×D32—34no—
284C2×D32—64no—
285C32×Q8—24no—
286C32×Q8—31no—
287C32×Q8C22×D314yes—
288C32×Q8C22×D311yescharacteristic
289C32×D4—24no—
290C32×D4—31no—
291C32×D4—61no—
292C32×D4—61no—
293C32×D4C22×D314yes—
294C32×D4C22×D311yescharacteristic
295C2×C32×C4—31no—
296C2×C32×C4—61no—
297C2×C32×C4—61no—
298#638—21no—
299#638—61no—
300#638—61no—
301#638—61no—
302#638—61no—
303#638—61no—
304#638—64no—
305#638—124no—
306C2×C3⋊Dic3—31no—
307C2×C3⋊Dic3—61no—
308C2×C3⋊Dic3—61no—
309C2×C3⋊Dic3—64no—
310C2×C3⋊Dic3—124no—
311C4⋊(C3⋊D3)—31no—
312C4⋊(C3⋊D3)—34no—
313C4⋊(C3⋊D3)—64no—
314C4⋊(C3⋊D3)—61no—
315C4⋊(C3⋊D3)—61no—
316C4⋊(C3⋊D3)—64no—
317C4⋊(C3⋊D3)—124no—
318C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
319C4×C3⋊D3—21no—
320C4×C3⋊D3—31no—
321C4×C3⋊D3—31no—
322C4×C3⋊D3—31no—
323C4×C3⋊D3—34no—
324C4×C3⋊D3—64no—
325C4×C3⋊D3—61no—
326C4×C3⋊D3—61no—
327C4×C3⋊D3—61no—
328C4×C3⋊D3—61no—
329C4×C3⋊D3—61no—
330C4×C3⋊D3—64no—
331C4×C3⋊D3—124no—
332C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
333#634—21no—
334#634—31no—
335#634—34no—
336#634—64no—
337#634—61no—
338#634C22×D311yescharacteristic
339C3×#67—24no—
340C3×#67—64no—
341C2×C3×Dic3—24no—
342C3×D12—24no—
343C3×D12—34no—
344C3×D12C22×D314yes—
345C3×C4×D3—24no—
346C3×C4×D3—34no—
347C3×C4×D3—64no—
348C3×C4×D3C22×D314yes—
349C3×Dic6—34no—
350C3×Dic6—64no—
351C3×Dic6C22×D314yes—
352#627—64no—
353#626—64no—
354#626—64no—
355#626—64no—
356#626—64no—
357#625—64no—
358#624—34no—
359#624—64no—
360D3×Dic3—34no—
361D3×Dic3—34no—
362D3×Dic3—64no—
363D3×Dic3—64no—
364D3×Dic3—64no—
365D3×Dic3—64no—
366C32×C8—24no—
367C32×C8—31no—
368C32×C8C22×D314yes—
369C32×C8C22×D311yescharacteristic
370C3⋊(C3⋊C8)—31no—
371C3⋊(C3⋊C8)—34no—
372C3⋊(C3⋊C8)—64no—
373C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
374C3×C3⋊C8—34no—
375C3×C3⋊C8C22×D314yes—
376C2×#135—271noSylow
377C2×C33—41no—
378C2×C33C22×D411yescharacteristic
379C3⋊(C3⋊D3)—21no—
380C3⋊(C3⋊D3)—41no—
381C3×C3⋊D3—41no—
382C3×C3⋊D3#13512yescomplemented
383C32×D3—21no—
384C32×D3—41no—
385C3×#41—34no—
386C3×#41—34no—
387C2×C3×Q8—91no—
388C2×C3×D4—91no—
389C2×#67—181no—
390C22×Dic3—181no—
391#239—94no—
392#239—94no—
393#239—91no—
394#239—91no—
395#239—91no—
396#239—184no—
397#239—181no—
398#239—181no—
399#239C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
400D3×Q8—34no—
401D3×Q8—94no—
402#237—94no—
403#237—94no—
404#237—91no—
405#237—91no—
406#237—91no—
407#237—184no—
408#237—184no—
409#237—181no—
410#237—181no—
411#237—184no—
412#237C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
413D3×D4—34no—
414D3×D4—94no—
415D3×D4—184no—
416D3×D4—184no—
417#235—94no—
418#235—94no—
419#235—184no—
420#235—184no—
421C2×D12—91no—
422C2×D12—181no—
423C2×C4×D3—94no—
424C2×C4×D3—91no—
425C2×C4×D3—181no—
426C2×C4×D3—184no—
427C2×C4×D3—184no—
428C2×Dic6—91no—
429C3×Q16—34no—
430C3×SD16—24no—
431C3×SD16—34no—
432C3×SD16—91no—
433C3×SD16—91no—
434C3×SD16—91no—
435C3×SD16D3214yescomplemented
436C3×SD16C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
437C3×D8—34no—
438C2×C3×C8—34no—
439C2×C3×C8—91no—
440#216—94no—
441#216—94no—
442#216—91no—
443#216—91no—
444#216—91no—
445#216—184no—
446#216C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
447#215—34no—
448#215—94no—
449#214—34no—
450#214—94no—
451#213—94no—
452#213—94no—
453#213—91no—
454#213—91no—
455#213—91no—
456#213—184no—
457#213C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
458C2×C3⋊C8—94no—
459C2×C3⋊C8—91no—
460Dic12—94no—
461D24—94no—
462#204—34no—
463#204—91no—
464#204—91no—
465#204—94no—
466#204—91no—
467#204—184no—
468#204C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
469D3×C8—34no—
470D3×C8—94no—
471D3×C8—94no—
472D3×C8—91no—
473D3×C8—94no—
474D3×C8—91no—
475D3×C8—91no—
476D3×C8—184no—
477D3×C8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
478C22×C32—21no—
479C22×C32—24no—
480C22×C32—31no—
481C22×C32—44no—
482C22×C32—61no—
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—31no—
485C2×C3⋊D3—34no—
486C2×C3⋊D3—42no—
487C2×C3⋊D3—64no—
488C2×C3⋊D3—62no—
489C2×C3⋊D3—61no—
490C2×C3⋊D3—64no—
491C2×C3⋊D3—124no—
492C2×C3⋊D3—122no—
493C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
494C2×C3×D3—24no—
495C2×C3×D3—34no—
496C2×C3×D3—64no—
497C2×C3×D3—128no—
498C2×C3×D3D3×D414yes—
499D32—68no—
500D32—128no—
501C32×C4—21no—
502C32×C4—24no—
503C32×C4—24no—
504C32×C4—31no—
505C32×C4—44no—
506C32×C4—61no—
507C32×C4C23×D314yes—
508C32×C4C23×D311yescharacteristic
509C3⋊Dic3—21no—
510C3⋊Dic3—31no—
511C3⋊Dic3—34no—
512C3⋊Dic3—64no—
513C3⋊Dic3—61no—
514C3⋊Dic3—64no—
515C3⋊Dic3—124no—
516C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
517C3×Dic3—24no—
518C3×Dic3—34no—
519C3×Dic3—64no—
520C3×Dic3D3×D414yes—
521C2×#41—271no—
522C2×#41—271no—
523#135—31no—
524#135—271no—
525#135—271no—
526#135—271no—
527#135—271no—
528#135—271no—
529#135—271no—
530#135—271no—
531C2×Q16—271no—
532C2×SD16—91no—
533C2×SD16—271no—
534C2×D8—271no—
535C22×C8—271no—
536C33C2×#13511yescharacteristic, complemented, Sylow
537C23×C3—181no—
538C22×D3—64no—
539C22×D3—94no—
540C22×D3—91no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—184no—
543C3×Q8—24no—
544C3×Q8—34no—
545C3×Q8—91no—
546C3×Q8—181no—
547C3×Q8C2×D3214yes—
548C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
549C3×D4—24no—
550C3×D4—34no—
551C3×D4—64no—
552C3×D4—64no—
553C3×D4—91no—
554C3×D4—181no—
555C3×D4C2×D3214yes—
556C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
557C2×C3×C4—34no—
558C2×C3×C4—64no—
559C2×C3×C4—64no—
560C2×C3×C4—91no—
561C2×C3×C4—181no—
562#67—21no—
563#67—64no—
564#67—181no—
565#67—184no—
566#67—184no—
567#67—184no—
568#67—184no—
569#67—181no—
570#67—184no—
571#67—181no—
572#67—364no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—94no—
575C2×Dic3—91no—
576C2×Dic3—181no—
577C2×Dic3—181no—
578C2×Dic3—184no—
579C2×Dic3—181no—
580C2×Dic3—184no—
581C2×Dic3—181no—
582C2×Dic3—364no—
583D12—21no—
584D12—34no—
585D12—94no—
586D12—91no—
587D12—184no—
588D12—181no—
589D12—184no—
590D12—184no—
591D12—181no—
592D12—181no—
593D12—181no—
594D12—364no—
595D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
596C4×D3—21no—
597C4×D3—34no—
598C4×D3—64no—
599C4×D3—94no—
600C4×D3—94no—
601C4×D3—91no—
602C4×D3—94no—
603C4×D3—91no—
604C4×D3—91no—
605C4×D3—184no—
606C4×D3—184no—
607C4×D3—181no—
608C4×D3—184no—
609C4×D3—184no—
610C4×D3—181no—
611C4×D3—184no—
612C4×D3—184no—
613C4×D3—181no—
614C4×D3—364no—
615C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
616Dic6—34no—
617Dic6—64no—
618Dic6—94no—
619Dic6—91no—
620Dic6—184no—
621Dic6—181no—
622Dic6—184no—
623Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
624C3×C8—24no—
625C3×C8—34no—
626C3×C8—91no—
627C3×C8C2×D3214yes—
628C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
629C3⋊C8—34no—
630C3⋊C8—94no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—184no—
633C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
634C2×C32—24no—
635C2×C32—41no—
636C2×C32—44no—
637C2×C32—61no—
638C2×C32—84no—
639C2×C32—121no—
640C2×C32C2×D3×D414yes—
641C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
642C3⋊D3—41no—
643C3⋊D3—61no—
644C3⋊D3—64no—
645C3⋊D3—124no—
646C3⋊D3—121no—
647C3⋊D3—124no—
648C3⋊D3—244no—
649C3⋊D3#91612yesdirect product factor
650C3×D3—24no—
651C3×D3—38no—
652C3×D3—44no—
653C3×D3—124no—
654#41—31no—
655#41—31no—
656#41—271no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—271no—
662#41—541no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665#41—541no—
666C2×Q8—91no—
667C2×Q8—271no—
668C2×D4—91no—
669C2×D4—271no—
670C2×D4—541no—
671C2×D4—541no—
672C22×C4—271no—
673C22×C4—541no—
674C22×C4—541no—
675Q16—31no—
676Q16—271no—
677Q16—271no—
678Q16—271no—
679SD16—31no—
680SD16—91no—
681SD16—91no—
682SD16—91no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
687D8—31no—
688D8—271no—
689D8—271no—
690D8—271no—
691C2×C8—31no—
692C2×C8—91no—
693C2×C8—271no—
694C2×C8—271no—
695C2×C8—271no—
696C2×C8—271no—
697C22×C3—24no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—34no—
700C22×C3—44no—
701C22×C3—64no—
702C22×C3—91no—
703C22×C3—181no—
704C22×C3—362no—
705C2×D3—21no—
706C2×D3—34no—
707C2×D3—64no—
708C2×D3—94no—
709C2×D3—91no—
710C2×D3—128no—
711C2×D3—184no—
712C2×D3—182no—
713C2×D3—188no—
714C2×D3—184no—
715C2×D3—181no—
716C2×D3—364no—
717C2×D3—368no—
718C2×D3—362no—
719C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
720C3×C4—24no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—24no—
723C3×C4—34no—
724C3×C4—44no—
725C3×C4—64no—
726C3×C4—91no—
727C3×C4—181no—
728C3×C4C22×D3214yes—
729C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
730Dic3—21no—
731Dic3—34no—
732Dic3—64no—
733Dic3—94no—
734Dic3—91no—
735Dic3—184no—
736Dic3—184no—
737Dic3—181no—
738Dic3—364no—
739Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
740C32—24no—
741C32C2×#91611yescharacteristic, complemented
742C32D3×#13514yescomplemented
743C23—181no—
744C23—271no—
745C23—541no—
746Q8—31no—
747Q8—91no—
748Q8—181no—
749Q8—271no—
750Q8—541no—
751Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
752D4—31no—
753D4—61no—
754D4—61no—
755D4—91no—
756D4—181no—
757D4—271no—
758D4—541no—
759D4—541no—
760D4—541no—
761D4—541no—
762D4—541no—
763D4—541no—
764D4—541no—
765D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
766C2×C4—31no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—91no—
770C2×C4—181no—
771C2×C4—271no—
772C2×C4—271no—
773C2×C4—271no—
774C2×C4—271no—
775C2×C4—541no—
776C2×C4—541no—
777C2×C4—541no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C8—31no—
783C8—91no—
784C8—271no—
785C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
786C2×C3—24no—
787C2×C3—41no—
788C2×C3—44no—
789C2×C3—64no—
790C2×C3—84no—
791C2×C3—92no—
792C2×C3—124no—
793C2×C3—361no—
794C2×C3D32×D414yes—
795C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
796D3—21no—
797D3—38no—
798D3—41no—
799D3—124no—
800D3—181no—
801D3—184no—
802D3—364no—
803D3—361no—
804D3—364no—
805D3—724no—
806C22—21no—
807C22—31no—
808C22—61no—
809C22—91no—
810C22—181no—
811C22—271no—
812C22—362no—
813C22—542no—
814C22—541no—
815C22—1082no—
816C4—21no—
817C4—31no—
818C4—61no—
819C4—91no—
820C4—181no—
821C4—271no—
822C4—541no—
823C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
824C3—24no—
825C3D3×#91614yescomplemented
826C3C3⋊D3×#13511yescharacteristic, complemented
827C2—41no—
828C2—61no—
829C2—92no—
830C2—121no—
831C2—361no—
832C2—541no—
833C2—1081no—
834C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×SD16C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterSD16D3×C3⋊D3
hypocenterC33C2×#135
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3⋊D3×#239C2semidirect
2. C3⋊D3×#237C2semidirect
3. #11723957C2semidirect
4. C3×SD16×C3⋊D3C2semidirect
5. C32×#916C2semidirect
6. #11723589C2semidirect
7. #11723580C2semidirect
8. C3⋊D3×#216C2semidirect
9. #11723563C2semidirect
10. #11723558C2semidirect
11. C3⋊D3×#213C2semidirect
12. #11723342C2semidirect
13. #11723335C2semidirect
14. C3⋊D3×#204C2semidirect
15. D3×C8×C3⋊D3C2semidirect
18. #89080C22semidirect
19. #89078C22semidirect
22. C32×#239C22semidirect
23. C32×#237C22semidirect
33. #89022C22semidirect
34. #89021C22semidirect
35. #89017C22semidirect
38. #89015C22semidirect
39. C33×SD16C22semidirect
40. #88863C22semidirect
41. #88860C22semidirect
42. #88851C22semidirect
43. C8×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
44. C3×#3755C22semidirect
45. C3×#3754C22semidirect
46. C3×#3744C22semidirect
48. C32×#216C22semidirect
49. C32×#213C22semidirect
50. C32×#204C22semidirect
51. C32×D3×C8C22semidirect
52. #88800C22semidirect
53. #88798C22semidirect
54. #88795C22semidirect
55. #88794C22semidirect
56. #88791C22semidirect
57. #88789C22semidirect
58. #88785C22semidirect
60. D3×C3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
75. SD16×C3⋊D3D3semidirect
80. C3×#916D3semidirect
162. C3×#239C2×D3semidirect
164. C3×#237C2×D3semidirect
184. C32×SD16C2×D3semidirect
185. C32×SD16C2×D3semidirect
193. #3755C2×D3semidirect
195. #3754C2×D3semidirect
206. #3744C2×D3semidirect
213. C3×#216C2×D3semidirect
216. C3×#213C2×D3semidirect
218. C3×#204C2×D3semidirect
220. C3×D3×C8C2×D3semidirect
270. #916C3⋊D3direct (N × H)
382. C3×C3⋊D3#135semidirect
399. #239C2×C3⋊D3semidirect
412. #237C2×C3⋊D3semidirect
435. C3×SD16D32semidirect
436. C3×SD16C2×C3⋊D3semidirect
446. #216C2×C3⋊D3semidirect
457. #213C2×C3⋊D3semidirect
468. #204C2×C3⋊D3semidirect
477. D3×C8C2×C3⋊D3semidirect
536. C33C2×#135semidirect
649. C3⋊D3#916direct (N × H)
686. SD16D3×C3⋊D3semidirect
741. C32C2×#916semidirect
742. C32D3×#135semidirect
825. C3D3×#916semidirect
826. C3C3⋊D3×#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3⋊D3×#2392
C3⋊D3×#2372
#117239572
C3×SD16×C3⋊D32
C32×#9162
#117235892
#117235802
C3⋊D3×#2162
#117235632
#117235582
C3⋊D3×#2132
#117233422
#117233352
C3⋊D3×#2042
D3×C8×C3⋊D32
C3⋊D3×#1353
D3×#9163