Finite Group Databasebeta

← #13176739

Subgroups — #13176739

Order 1728.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#3832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3⋊D3×#237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596248—31nomaximal
17#10594744—34nomaximal
18#89080C2211yescharacteristic, complemented
19#89078C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#3832C2211yescharacteristic
21C3×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
22C32×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
23C32×#237C2211yescharacteristic
24C3⋊D3×#67—21no—
25#89031—21no—
26C2×Dic3×C3⋊D3—21no—
27#89029—21no—
28D3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
29D3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
30C4×D3×C3⋊D3—21no—
31C4×D3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
32#89021C2211yescharacteristic
33#89018—21no—
34#89018C2211yescharacteristic
35#89017—21no—
36#89017C2211yescharacteristic, complemented
37#89017C2211yescharacteristic, complemented
38C3⋊D3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
39C33×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88863C2211yescharacteristic, complemented
41#88860C2211yescharacteristic, complemented
42#88851C2211yescharacteristic, complemented
43C8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3755C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3753C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3745C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3743C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#216C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#214C2211yescharacteristic, complemented
50C32×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
51C32×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
52#88799C2211yescharacteristic, complemented
53#88796C2211yescharacteristic, complemented
54#88795C2211yescharacteristic, complemented
55#88793C2211yescharacteristic, complemented
56#88793C2211yescharacteristic, complemented
57#88791C2211yescharacteristic, complemented
58#88787C2211yescharacteristic, complemented
59#88786C2211yescharacteristic, complemented
60#88785C2211yescharacteristic, complemented
61#41×C3⋊D3—31no—
62C2×#3832—31no—
63D3×#239—34no—
64D3×#237—34no—
65C32×#137—31no—
66#64158—31no—
67#64151—31no—
68#64128—31no—
69#64128—31no—
70#64127—31no—
71#64127—31no—
72#64125—31no—
73#64125—31no—
74#64125—34no—
75#64125—64no—
76#64123—31no—
77#64123D311yescharacteristic, complemented
78#64117—31no—
79M16×C3⋊D3—31no—
80C3×#915D314yescomplemented
81C3×#914—34no—
82#63950—34no—
83#63946—34no—
84#63943—34no—
85#63936—34no—
86#63934—34no—
87#63925—34no—
88#63810—34no—
89#63801—34no—
90#63795—34no—
91#63791—34no—
92C22×C3×C3⋊D3—21no—
93C2×D3×C3⋊D3—21no—
94C2×D3×C3⋊D3D411yescharacteristic
95C33×Q8C2311yescharacteristic
96C33×D4C2311yescharacteristic
97#6312—21no—
98C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
99C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
100C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
101C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
102C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103#6308C2311yescharacteristic
104C3×#638—21no—
105C3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
106C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
107C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
108C3×C4×C3⋊D3—21no—
109C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
110C32×#67—21no—
111C2×C32×Dic3—21no—
112C32×C4×D3—21no—
113C32×C4×D3C2311yescharacteristic
114C32×Dic6—21no—
115C32×Dic6C2311yescharacteristic
116C32×Dic6C2311yescharacteristic
117#6293—21no—
118#6292—21no—
119#6292—21no—
120#6292—21no—
121#6292—21no—
122#6290—21no—
123#6289—21no—
124#6289D411yescharacteristic
125Dic3×C3⋊D3—21no—
126Dic3×C3⋊D3—21no—
127Dic3×C3⋊D3—21no—
128Dic3×C3⋊D3—21no—
129Dic3×C3⋊D3D411yescharacteristic
130D3×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5777—94no—
136#5773—91no—
137C32×#41—31no—
138C2×C32×Q8—31no—
139#3832—31no—
140#3832—34no—
141#3832—31no—
142#3832—31no—
143#3832—31no—
144#3832—61no—
145#3832—61no—
146#3832—64no—
147#3832C2×D311yescharacteristic
148Q8×C3⋊D3—31no—
149#3830—31no—
150#3830—34no—
151#3830—61no—
152#3830—64no—
153D4×C3⋊D3—61no—
154D4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
155#3828—31no—
156#3828—61no—
157C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
158C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
159C2×C4×C3⋊D3—31no—
160C2×C4×C3⋊D3—61no—
161C2×C4×C3⋊D3—61no—
162C3×#239—34no—
163C3×D3×Q8C2×D314yescomplemented
164C3×#237C2×D314yes—
165C3×D3×D4—34no—
166D3×#67—64no—
167#3805—64no—
168#3804—64no—
169C2×D3×Dic3—64no—
170D3×D12—34no—
171D3×D12—64no—
172C4×D32—34no—
173C4×D32—64no—
174#3799—34no—
175#3799—64no—
176#3796—34no—
177#3796—34no—
178#3796—64no—
179#3795—34no—
180D3×Dic6—34no—
181C32×Q16—31no—
182C32×Q16—31no—
183C32×SD16—24no—
184C32×SD16—31no—
185C32×SD16C2×D314yescomplemented
186C32×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
187C32×M16—31no—
188#3756—31no—
189#3756—34no—
190#3756—31no—
191#3756—64no—
192#3755—31no—
193#3755—31no—
194#3755—31no—
195#3755C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3753—31no—
197#3753—34no—
198#3753—64no—
199#3753C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3748—31no—
201#3745—31no—
202#3745C2×D311yescharacteristic, complemented
203#3744—31no—
204#3744—31no—
205#3744—34no—
206#3744—64no—
207#3743—31no—
208#3743C2×D311yescharacteristic, complemented
209C8×C3⋊D3—31no—
210C8×C3⋊D3—34no—
211C8×C3⋊D3—31no—
212C8×C3⋊D3—64no—
213C3×#216C2×D314yescomplemented
214C3×#215—34no—
215C3×#214C2×D314yescomplemented
216C3×#213—34no—
217C3×Dic12C2×D314yescomplemented
218C3×D24—34no—
219C3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
220C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D314yescomplemented
221#3719—34no—
222#3717—34no—
223#3716—34no—
224#3715—34no—
225#3715—34no—
226#3714—34no—
227#3711—34no—
228#3711—34no—
229#3710—34no—
230C22×C33—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×C3⋊D3—21no—
234C2×C3×C3⋊D3—21no—
235C2×C3×C3⋊D3—42no—
236C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
237C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
238D3×C3⋊D3—41no—
239D3×C3⋊D3—42no—
240C33×C4—21no—
241C33×C4C2411yescharacteristic
242C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
243C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
244C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
245C32×Dic3—21no—
246C32×Dic3—21no—
247C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
248D3×#41—94no—
249D3×#41—91no—
250C2×#239—94no—
251C2×#237—91no—
252C3×#137—34no—
253C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
254#951—91no—
255#949—94no—
256#942—94no—
257#932—91no—
258#919—94no—
259#919—94no—
260#918—94no—
261#918—94no—
262#916—94no—
263#916—94no—
264#916—91no—
265#916—91no—
266#916—184no—
267#915—91no—
268#915C3⋊D311yescharacteristic, complemented
269#914—34no—
270#914—94no—
271#912—91no—
272#912—91no—
273#911—91no—
274#911—91no—
275#909—91no—
276#908—94no—
277D3×M16—94no—
278D3×M16—91no—
279C22×C3⋊D3—21no—
280C22×C3⋊D3—31no—
281C22×C3⋊D3—61no—
282C22×C3×D3—64no—
283C2×D32—34no—
284C2×D32—64no—
285C32×Q8—24no—
286C32×Q8—31no—
287C32×Q8—31no—
288C32×Q8—61no—
289C32×Q8C22×D314yes—
290C32×Q8C22×D311yescharacteristic
291C32×D4—24no—
292C32×D4—61no—
293C32×D4C22×D314yes—
294C32×D4C22×D311yescharacteristic
295C2×C32×C4—31no—
296C2×C32×C4—61no—
297C2×C32×C4—61no—
298#638—21no—
299#638—61no—
300#638—61no—
301#638—64no—
302#638—124no—
303C2×C3⋊Dic3—31no—
304C2×C3⋊Dic3—61no—
305C2×C3⋊Dic3—64no—
306C2×C3⋊Dic3—124no—
307C4⋊(C3⋊D3)—21no—
308C4⋊(C3⋊D3)—31no—
309C4⋊(C3⋊D3)—34no—
310C4⋊(C3⋊D3)—64no—
311C4⋊(C3⋊D3)—61no—
312C4⋊(C3⋊D3)—61no—
313C4⋊(C3⋊D3)—61no—
314C4⋊(C3⋊D3)—61no—
315C4⋊(C3⋊D3)—61no—
316C4⋊(C3⋊D3)—64no—
317C4⋊(C3⋊D3)—124no—
318C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
319C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
320C4×C3⋊D3—21no—
321C4×C3⋊D3—31no—
322C4×C3⋊D3—31no—
323C4×C3⋊D3—31no—
324C4×C3⋊D3—34no—
325C4×C3⋊D3—64no—
326C4×C3⋊D3—61no—
327C4×C3⋊D3—61no—
328C4×C3⋊D3—61no—
329C4×C3⋊D3—61no—
330C4×C3⋊D3—61no—
331C4×C3⋊D3—61no—
332C4×C3⋊D3—64no—
333C4×C3⋊D3—124no—
334C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
335#634—31no—
336#634—34no—
337#634—64no—
338#634—61no—
339C3×#67—24no—
340C3×#67—64no—
341C2×C3×Dic3—24no—
342C3×D12—34no—
343C3×D12—34no—
344C3×D12—64no—
345C3×C4×D3—24no—
346C3×C4×D3—34no—
347C3×C4×D3—64no—
348C3×C4×D3C22×D314yes—
349C3×Dic6—24no—
350C3×Dic6C22×D314yes—
351C3×Dic6C22×D314yes—
352#627—64no—
353#626—64no—
354#626—64no—
355#626—64no—
356#626—64no—
357#625—64no—
358#624—34no—
359#624—64no—
360D3×Dic3—34no—
361D3×Dic3—34no—
362D3×Dic3—64no—
363D3×Dic3—64no—
364D3×Dic3—64no—
365D3×Dic3—64no—
366C32×C8—24no—
367C32×C8—31no—
368C32×C8C22×D314yes—
369C32×C8C22×D311yescharacteristic
370C3⋊(C3⋊C8)—31no—
371C3⋊(C3⋊C8)—34no—
372C3⋊(C3⋊C8)—64no—
373C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
374C3×C3⋊C8—34no—
375C3×C3⋊C8C22×D314yes—
376#575—271noSylow
377C2×C33—41no—
378C2×C33C22×D411yescharacteristic
379C3⋊(C3⋊D3)—21no—
380C3⋊(C3⋊D3)—41no—
381C3×C3⋊D3—21no—
382C3×C3⋊D3—41no—
383C3×C3⋊D3—41no—
384C32×D3—21no—
385C3×#41—34no—
386C3×#41—91no—
387C2×C3×Q8—34no—
388C2×C3×D4—91no—
389C2×#67—181no—
390C22×Dic3—181no—
391#239—34no—
392#239—94no—
393#239—94no—
394#239—94no—
395#239—94no—
396#239—91no—
397#239—184no—
398#239—184no—
399#239—184no—
400D3×Q8—94no—
401D3×Q8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
402#237—94no—
403#237—91no—
404#237—91no—
405#237—91no—
406#237—91no—
407#237—184no—
408#237—181no—
409#237—181no—
410#237—181no—
411#237—184no—
412#237C2×C3⋊D311yescharacteristic
413D3×D4—34no—
414D3×D4—91no—
415D3×D4—181no—
416D3×D4—184no—
417#235—94no—
418#235—91no—
419#235—181no—
420#235—184no—
421C2×D12—94no—
422C2×D12—184no—
423C2×C4×D3—94no—
424C2×C4×D3—91no—
425C2×C4×D3—181no—
426C2×C4×D3—184no—
427C2×C4×D3—184no—
428C2×Dic6—91no—
429C3×Q16—34no—
430C3×Q16—34no—
431C3×SD16—24no—
432C3×SD16—34no—
433C3×SD16—91no—
434C3×SD16D3214yescomplemented
435C3×SD16C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
436C3×D8—91no—
437C3×D8—91no—
438C3×M16—34no—
439C3×M16—91no—
440#216—94no—
441#216—94no—
442#216—91no—
443#216—184no—
444#216C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
445#215—34no—
446#215—94no—
447#215—94no—
448#215—94no—
449#214—91no—
450#214—91no—
451#214—91no—
452#214C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
453#213—34no—
454#213—94no—
455#213—91no—
456#213—91no—
457#213—184no—
458#208—94no—
459#208—91no—
460Dic12—91no—
461Dic12C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
462D24—34no—
463D24—94no—
464#204—94no—
465#204—91no—
466#204—94no—
467#204—91no—
468#204—184no—
469ΓL(1,𝔽25)—34no—
470ΓL(1,𝔽25)—94no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
473D3×C8—94no—
474D3×C8—94no—
475D3×C8—91no—
476D3×C8—91no—
477D3×C8—184no—
478C22×C32—21no—
479C22×C32—24no—
480C22×C32—31no—
481C22×C32—44no—
482C2×C3⋊D3—21no—
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—31no—
485C2×C3⋊D3—34no—
486C2×C3⋊D3—42no—
487C2×C3⋊D3—64no—
488C2×C3⋊D3—61no—
489C2×C3⋊D3—64no—
490C2×C3⋊D3—124no—
491C2×C3⋊D3—121no—
492C2×C3⋊D3—122no—
493C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
494C2×C3×D3—34no—
495C2×C3×D3—64no—
496C2×C3×D3—64no—
497C2×C3×D3—128no—
498C2×C3×D3D3×D414yes—
499D32—124no—
500D32—128no—
501C32×C4—21no—
502C32×C4—24no—
503C32×C4—24no—
504C32×C4—31no—
505C32×C4—44no—
506C32×C4—61no—
507C32×C4—61no—
508C32×C4C23×D314yes—
509C32×C4C23×D311yescharacteristic
510C3⋊Dic3—31no—
511C3⋊Dic3—34no—
512C3⋊Dic3—64no—
513C3⋊Dic3—61no—
514C3⋊Dic3—64no—
515C3⋊Dic3—124no—
516C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
517C3×Dic3—24no—
518C3×Dic3—24no—
519C3×Dic3—34no—
520C3×Dic3D3×D414yes—
521C2×#41—271no—
522C2×#41—271no—
523#137—31no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—91no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529AGL(1,ℤ/8)—271no—
530AGL(1,ℤ/8)—271no—
531#135—271no—
532#135—271no—
533#135—271no—
534#135—271no—
535C2×M16—271no—
536C33#57511yescharacteristic, complemented, Sylow
537C23×C3—181no—
538C22×D3—64no—
539C22×D3—94no—
540C22×D3—91no—
541C22×D3—184no—
542C22×D3—181no—
543C3×Q8—24no—
544C3×Q8—34no—
545C3×Q8—34no—
546C3×Q8—64no—
547C3×Q8C2×D3214yes—
548C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
549C3×D4—24no—
550C3×D4—64no—
551C3×D4—91no—
552C3×D4—91no—
553C3×D4—181no—
554C3×D4—181no—
555C3×D4C2×D3214yes—
556C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
557C2×C3×C4—34no—
558C2×C3×C4—64no—
559C2×C3×C4—64no—
560C2×C3×C4—91no—
561C2×C3×C4—181no—
562#67—21no—
563#67—64no—
564#67—181no—
565#67—181no—
566#67—181no—
567#67—184no—
568#67—181no—
569#67—184no—
570#67—181no—
571#67—181no—
572#67—364no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—94no—
575C2×Dic3—91no—
576C2×Dic3—181no—
577C2×Dic3—181no—
578C2×Dic3—181no—
579C2×Dic3—181no—
580C2×Dic3—184no—
581C2×Dic3—181no—
582C2×Dic3—364no—
583D12—34no—
584D12—34no—
585D12—64no—
586D12—94no—
587D12—91no—
588D12—184no—
589D12—181no—
590D12—184no—
591D12—184no—
592D12—184no—
593D12—184no—
594D12—184no—
595D12—364no—
596C4×D3—21no—
597C4×D3—34no—
598C4×D3—64no—
599C4×D3—94no—
600C4×D3—94no—
601C4×D3—91no—
602C4×D3—94no—
603C4×D3—91no—
604C4×D3—91no—
605C4×D3—184no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—184no—
608C4×D3—181no—
609C4×D3—184no—
610C4×D3—184no—
611C4×D3—184no—
612C4×D3—184no—
613C4×D3—184no—
614C4×D3—364no—
615C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
616Dic6—21no—
617Dic6—94no—
618Dic6—91no—
619Dic6—184no—
620Dic6—181no—
621Dic6—184no—
622Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
623Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
624C3×C8—24no—
625C3×C8—34no—
626C3×C8—91no—
627C3×C8C2×D3214yes—
628C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
629C3⋊C8—34no—
630C3⋊C8—94no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—184no—
633C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
634C2×C32—24no—
635C2×C32—41no—
636C2×C32—44no—
637C2×C32—61no—
638C2×C32—84no—
639C2×C32C2×D3×D414yes—
640C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
641C3⋊D3—21no—
642C3⋊D3—41no—
643C3⋊D3—41no—
644C3⋊D3—61no—
645C3⋊D3—64no—
646C3⋊D3—124no—
647C3⋊D3—121no—
648C3⋊D3—124no—
649C3⋊D3—244no—
650C3×D3—24no—
651C3×D3—64no—
652C3×D3—124no—
653C3×D3—124no—
654#41—31no—
655#41—91no—
656#41—271no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—271no—
662#41—541no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665#41—541no—
666C2×Q8—31no—
667C2×Q8—271no—
668C2×D4—91no—
669C2×D4—271no—
670C2×D4—541no—
671C2×D4—541no—
672C22×C4—271no—
673C22×C4—541no—
674C22×C4—541no—
675Q16—31no—
676Q16—31no—
677Q16—271no—
678Q16—271no—
679SD16—31no—
680SD16—91no—
681SD16—271no—
682SD16—271no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
687D8—91no—
688D8—91no—
689D8—271no—
690D8—271no—
691M16—31no—
692M16—91no—
693M16—271no—
694M16—271no—
695C2×C8—271no—
696C2×C8—271no—
697C22×C3—24no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—34no—
700C22×C3—44no—
701C22×C3—91no—
702C22×C3—181no—
703C22×C3—181no—
704C22×C3—362no—
705C2×D3—34no—
706C2×D3—64no—
707C2×D3—64no—
708C2×D3—94no—
709C2×D3—91no—
710C2×D3—128no—
711C2×D3—184no—
712C2×D3—184no—
713C2×D3—181no—
714C2×D3—364no—
715C2×D3—361no—
716C2×D3—362no—
717C2×D3—364no—
718C2×D3—368no—
719C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
720C3×C4—24no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—24no—
723C3×C4—34no—
724C3×C4—44no—
725C3×C4—64no—
726C3×C4—64no—
727C3×C4—91no—
728C3×C4C22×D3214yes—
729C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
730Dic3—21no—
731Dic3—21no—
732Dic3—34no—
733Dic3—94no—
734Dic3—91no—
735Dic3—184no—
736Dic3—184no—
737Dic3—181no—
738Dic3—364no—
739Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
740C32—24no—
741C32#577311yescharacteristic, complemented
742C32#577714yescomplemented
743C23—181no—
744C23—271no—
745C23—541no—
746Q8—31no—
747Q8—31no—
748Q8—61no—
749Q8—271no—
750Q8—541no—
751Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
752D4—61no—
753D4—91no—
754D4—91no—
755D4—181no—
756D4—181no—
757D4—271no—
758D4—541no—
759D4—541no—
760D4—541no—
761D4—541no—
762D4—541no—
763D4—541no—
764D4—541no—
765D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
766C2×C4—31no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—91no—
770C2×C4—181no—
771C2×C4—271no—
772C2×C4—271no—
773C2×C4—271no—
774C2×C4—271no—
775C2×C4—541no—
776C2×C4—541no—
777C2×C4—541no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C8—31no—
783C8—91no—
784C8—271no—
785C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
786C2×C3—24no—
787C2×C3—41no—
788C2×C3—44no—
789C2×C3—64no—
790C2×C3—84no—
791C2×C3—181no—
792C2×C3—361no—
793C2×C3—361no—
794C2×C3D32×D414yes—
795C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
796D3—21no—
797D3—64no—
798D3—124no—
799D3—124no—
800D3—181no—
801D3—184no—
802D3—364no—
803D3—361no—
804D3—364no—
805D3—724no—
806C22—21no—
807C22—31no—
808C22—91no—
809C22—181no—
810C22—181no—
811C22—271no—
812C22—362no—
813C22—541no—
814C22—1081no—
815C22—1082no—
816C4—21no—
817C4—31no—
818C4—61no—
819C4—61no—
820C4—91no—
821C4—271no—
822C4—541no—
823C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
824C3—24no—
825C3#1059474414yescomplemented
826C3#1059624811yescharacteristic, complemented
827C2—41no—
828C2—61no—
829C2—181no—
830C2—361no—
831C2—361no—
832C2—541no—
833C2—1081no—
834C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×SD16C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterSD16D3×C3⋊D3
hypocenterC33#575
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#3832C2semidirect
2. C3⋊D3×#237C2semidirect
3. #11723957C2semidirect
4. C3×#64123C2semidirect
5. C32×#915C2semidirect
6. #11723589C2semidirect
7. #11723579C2semidirect
8. #11723576C2semidirect
9. #11723565C2semidirect
10. #11723562C2semidirect
11. #11723544C2semidirect
12. #11723345C2semidirect
13. #11723329C2semidirect
14. #11723316C2semidirect
15. #11723312C2semidirect
18. #89080C22semidirect
19. #89078C22semidirect
21. C3×D4×C3⋊D3C22semidirect
22. C32×D3×Q8C22semidirect
29. D3×C4⋊(C3⋊D3)C22semidirect
36. #89017C22semidirect
37. #89017C22semidirect
38. C3⋊D3×Dic6C22semidirect
39. C33×SD16C22semidirect
40. #88863C22semidirect
41. #88860C22semidirect
42. #88851C22semidirect
43. C8×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
44. C3×#3755C22semidirect
45. C3×#3753C22semidirect
46. C3×#3745C22semidirect
47. C3×#3743C22semidirect
48. C32×#216C22semidirect
49. C32×#214C22semidirect
50. C32×Dic12C22semidirect
51. C32×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
52. #88799C22semidirect
53. #88796C22semidirect
54. #88795C22semidirect
55. #88793C22semidirect
56. #88793C22semidirect
57. #88791C22semidirect
58. #88787C22semidirect
59. #88786C22semidirect
60. #88785C22semidirect
77. #64123D3semidirect
80. C3×#915D3semidirect
154. D4×C3⋊D3C2×D3semidirect
163. C3×D3×Q8C2×D3semidirect
185. C32×SD16C2×D3semidirect
186. C32×SD16C2×D3semidirect
195. #3755C2×D3semidirect
199. #3753C2×D3semidirect
202. #3745C2×D3semidirect
208. #3743C2×D3semidirect
213. C3×#216C2×D3semidirect
215. C3×#214C2×D3semidirect
217. C3×Dic12C2×D3semidirect
220. C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
268. #915C3⋊D3semidirect
401. D3×Q8C2×C3⋊D3semidirect
434. C3×SD16D32semidirect
435. C3×SD16C2×C3⋊D3semidirect
444. #216C2×C3⋊D3semidirect
452. #214C2×C3⋊D3semidirect
461. Dic12C2×C3⋊D3semidirect
472. ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D3semidirect
536. C33#575semidirect
686. SD16D3×C3⋊D3semidirect
741. C32#5773semidirect
742. C32#5777semidirect
825. C3#10594744semidirect
826. C3#10596248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#38322
C3⋊D3×#2372
#117239572
C3×#641232
C32×#9152
#117235892
#117235792
#117235762
#117235652
#117235622
#117235442
#117233452
#117233292
#117233162
#117233122
#105962483
#105947443