Finite Group Databasebeta

← #13176742

Subgroups — #13176742

Order 1728.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3⋊D3×#239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3743C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596239—31nomaximal
17#10594746—34nomaximal
18#89080C2211yescharacteristic
19D4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
20C3×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#3830C2211yescharacteristic
22C32×#239C2211yescharacteristic, complemented
23C32×#237C2211yescharacteristic, complemented
24#89039—21no—
25C2×#6289—21no—
26#89031—21no—
27#89028—21no—
28C3⋊D3×D12—21no—
29C3⋊D3×D12C2211yescharacteristic, complemented
30C4×D3×C3⋊D3—21no—
31C4×D3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
32#89022—21no—
33#89022C2211yescharacteristic, complemented
34#89022C2211yescharacteristic, complemented
35#89019C2211yescharacteristic, complemented
36#89018C2211yescharacteristic
37#89015—21no—
38#89015C2211yescharacteristic
39C33×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88862C2211yescharacteristic, complemented
41#88860C2211yescharacteristic, complemented
42#88852C2211yescharacteristic, complemented
43#88850C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3756C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3754C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3746C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3743C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#216C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#213C2211yescharacteristic, complemented
50C32×#204C2211yescharacteristic, complemented
51C32×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
52#88798C2211yescharacteristic, complemented
53#88797C2211yescharacteristic, complemented
54#88797C2211yescharacteristic, complemented
55#88795C2211yescharacteristic, complemented
56#88792C2211yescharacteristic, complemented
57#88790C2211yescharacteristic, complemented
58#88788C2211yescharacteristic, complemented
59#88787C2211yescharacteristic, complemented
60D3×C3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#41×C3⋊D3—31no—
62#41×C3⋊D3—31no—
63D3×#239—34no—
64#64312—34no—
65C32×#135—31no—
66#64159—31no—
67#64159—31no—
68#64127—31no—
69#64127—31no—
70#64124—31no—
71#64124D311yescharacteristic, complemented
72#64123—31no—
73#64123—31no—
74#64123—34no—
75#64123—64no—
76#64120—31no—
77#64120—31no—
78#64113—31no—
79C2×#3743—31no—
80C3×#916D314yescomplemented
81C3×#915—34no—
82#63949—34no—
83#63948—34no—
84#63945—34no—
85#63937—34no—
86#63935—34no—
87#63925—34no—
88#63811—34no—
89#63808—34no—
90#63794—34no—
91D3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
92C22×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
93C2×D3×C3⋊D3—21no—
94C2×D3×C3⋊D3D411yescharacteristic
95C33×Q8C2311yescharacteristic
96C33×D4C2311yescharacteristic
97#6312—21no—
98C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
99C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
100C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
101C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
102C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C3×#638—21no—
104C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
105C3×C4×C3⋊D3—21no—
106C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C3×#634—21no—
108C3×#634C2311yescharacteristic
109C3×#634C2311yescharacteristic
110C32×#67—21no—
111C2×C32×Dic3—21no—
112C32×D12—21no—
113C32×D12C2311yescharacteristic
114C32×C4×D3—21no—
115C32×C4×D3C2311yescharacteristic
116C32×Dic6C2311yescharacteristic
117#6293—21no—
118#6292—21no—
119#6291—21no—
120#6291—21no—
121#6291—21no—
122#6291—21no—
123#6289—21no—
124#6289—21no—
125#6289—21no—
126#6289—21no—
127#6289D411yescharacteristic
128Dic3×C3⋊D3D411yescharacteristic
129D3×C3⋊Dic3—21no—
130D3×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5777—91no—
136#5768—94no—
137C32×#41—31no—
138C32×#41—31no—
139#3832—31no—
140#3832—34no—
141#3832—31no—
142#3832—64no—
143Q8×C3⋊D3—31no—
144Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
145#3830—31no—
146#3830—61no—
147#3830—61no—
148#3830C2×D311yescharacteristic
149D4×C3⋊D3—31no—
150D4×C3⋊D3—34no—
151D4×C3⋊D3—31no—
152D4×C3⋊D3—61no—
153D4×C3⋊D3—61no—
154D4×C3⋊D3—64no—
155#3828—31no—
156#3828—31no—
157#3828—61no—
158#3828—61no—
159C2×C4×C3⋊D3—31no—
160C2×C4×C3⋊D3—61no—
161C2×C4×C3⋊D3—61no—
162C3×#239C2×D314yescomplemented
163C3×D3×Q8—34no—
164C3×#237—34no—
165C3×#237C2×D314yescomplemented
166#3811—64no—
167C2×#624—64no—
168#3804—64no—
169#3804—64no—
170D3×D12—34no—
171D3×D12—64no—
172C4×D32—34no—
173C4×D32—64no—
174#3799—34no—
175#3799—34no—
176#3799—34no—
177#3799—64no—
178#3797—34no—
179#3796—34no—
180#3796—64no—
181C32×Q16—31no—
182C32×SD16—24no—
183C32×SD16—31no—
184C32×SD16C2×D314yescomplemented
185C32×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
186C32×D8—31no—
187C2×C32×C8—31no—
188#3756—31no—
189#3756C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3755—31no—
191#3755—34no—
192#3755—31no—
193#3755—64no—
194#3754—31no—
195#3754C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3753—31no—
197#3753—34no—
198#3753—31no—
199#3753—64no—
200C2×C3⋊(C3⋊C8)—31no—
201#3746C2×D311yescharacteristic, complemented
202#3745—31no—
203#3745—34no—
204#3745—64no—
205#3744—31no—
206#3744—31no—
207#3743—31no—
208#3743—31no—
209#3743—34no—
210#3743—31no—
211#3743—64no—
212#3743C2×D311yescharacteristic, complemented
213C3×#216—34no—
214C3×#216C2×D314yescomplemented
215C3×#214—34no—
216C3×#213C2×D314yescomplemented
217C3×Dic12—34no—
218C3×#204C2×D314yescomplemented
219C3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
220C3×D3×C8C2×D314yescomplemented
221#3718—34no—
222#3717—34no—
223#3717—34no—
224#3717—34no—
225#3715—34no—
226#3714—34no—
227#3712—34no—
228#3711—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C22×C33—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
233C2×C3⋊(C3⋊D3)—42no—
234C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
236C2×C32×D3—21no—
237C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
238D3×C3⋊D3—41no—
239D3×C3⋊D3—42no—
240C33×C4—21no—
241C33×C4C2411yescharacteristic
242C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
243C3×C3⋊Dic3—21no—
244C3×C3⋊Dic3—21no—
245C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
246C32×Dic3—21no—
247C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
248D3×#41—94no—
249D3×#41—94no—
250D3×#41—91no—
251C2×#239—91no—
252C3×#137—91no—
253C3×#135—34no—
254#950—94no—
255#950—94no—
256#949—91no—
257#942—91no—
258#919—91no—
259#919—91no—
260#918—94no—
261#918—94no—
262#918—91no—
263#918—91no—
264#916—91no—
265#916C3⋊D311yescharacteristic, complemented
266#915—34no—
267#915—94no—
268#914—94no—
269#914—94no—
270#914—91no—
271#914—91no—
272#914—184no—
273#911—94no—
274#911—94no—
275#908—91no—
276D3×M16—91no—
277#904—94no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—94no—
279C22×C3⋊D3—31no—
280C22×C3⋊D3—61no—
281C22×C3⋊D3—61no—
282C22×C3⋊D3—64no—
283C22×C3⋊D3—124no—
284C2×D32—34no—
285C2×D32—64no—
286C32×Q8—24no—
287C32×Q8—31no—
288C32×Q8C22×D314yes—
289C32×Q8C22×D311yescharacteristic
290C32×D4—24no—
291C32×D4—31no—
292C32×D4—61no—
293C32×D4—61no—
294C32×D4C22×D314yes—
295C32×D4C22×D311yescharacteristic
296C2×C32×C4—31no—
297C2×C32×C4—61no—
298C2×C32×C4—61no—
299#638—21no—
300#638—61no—
301#638—61no—
302#638—61no—
303#638—61no—
304#638—61no—
305#638—64no—
306#638—124no—
307C2×C3⋊Dic3—21no—
308C2×C3⋊Dic3—31no—
309C2×C3⋊Dic3—61no—
310C4⋊(C3⋊D3)—31no—
311C4⋊(C3⋊D3)—31no—
312C4⋊(C3⋊D3)—34no—
313C4⋊(C3⋊D3)—34no—
314C4⋊(C3⋊D3)—64no—
315C4⋊(C3⋊D3)—64no—
316C4⋊(C3⋊D3)—61no—
317C4⋊(C3⋊D3)—61no—
318C4⋊(C3⋊D3)—64no—
319C4⋊(C3⋊D3)—124no—
320C4×C3⋊D3—21no—
321C4×C3⋊D3—31no—
322C4×C3⋊D3—31no—
323C4×C3⋊D3—31no—
324C4×C3⋊D3—34no—
325C4×C3⋊D3—64no—
326C4×C3⋊D3—61no—
327C4×C3⋊D3—61no—
328C4×C3⋊D3—61no—
329C4×C3⋊D3—61no—
330C4×C3⋊D3—61no—
331C4×C3⋊D3—64no—
332C4×C3⋊D3—124no—
333C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
334#634—21no—
335#634—61no—
336#634C22×D311yescharacteristic
337#634C22×D311yescharacteristic
338C3×#67—24no—
339C3×#67—64no—
340C2×C3×Dic3—24no—
341C2×C3×Dic3—64no—
342C3×D12—24no—
343C3×D12C22×D314yes—
344C3×C4×D3—24no—
345C3×C4×D3—34no—
346C3×C4×D3—64no—
347C3×C4×D3C22×D314yes—
348C3×Dic6—34no—
349C3×Dic6—34no—
350C3×Dic6—64no—
351C3×Dic6C22×D314yes—
352#627—64no—
353#626—64no—
354#626—64no—
355#626—64no—
356#626—64no—
357#626—64no—
358#624—34no—
359#624—64no—
360#624—64no—
361#624—64no—
362#624—64no—
363D3×Dic3—34no—
364D3×Dic3—34no—
365D3×Dic3—64no—
366C32×C8—24no—
367C32×C8—31no—
368C32×C8C22×D314yes—
369C32×C8C22×D311yescharacteristic
370C3⋊(C3⋊C8)—31no—
371C3⋊(C3⋊C8)—34no—
372C3⋊(C3⋊C8)—64no—
373C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
374C3×C3⋊C8—34no—
375C3×C3⋊C8C22×D314yes—
376#575—271noSylow
377C2×C33—41no—
378C2×C33C22×D411yescharacteristic
379C3⋊(C3⋊D3)—21no—
380C3⋊(C3⋊D3)—41no—
381C3⋊(C3⋊D3)—41no—
382C3×C3⋊D3—21no—
383C32×D3—21no—
384C32×D3—41no—
385C3×#41—34no—
386C3×#41—34no—
387C3×#41—91no—
388C2×C3×Q8—91no—
389#239—94no—
390#239—94no—
391#239—91no—
392#239—91no—
393#239—91no—
394#239—91no—
395#239—184no—
396#239—181no—
397#239—181no—
398#239C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
399D3×Q8—34no—
400D3×Q8—94no—
401D3×Q8—91no—
402#237—34no—
403#237—94no—
404#237—184no—
405#237—181no—
406#237—184no—
407#237C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
408D3×D4—94no—
409D3×D4—94no—
410D3×D4—91no—
411D3×D4—184no—
412D3×D4—184no—
413D3×D4—181no—
414D3×D4—184no—
415#235—94no—
416#235—94no—
417#235—91no—
418#235—184no—
419#235—181no—
420#235—184no—
421C2×D12—91no—
422C2×D12—181no—
423C2×C4×D3—94no—
424C2×C4×D3—91no—
425C2×C4×D3—181no—
426C2×C4×D3—184no—
427C2×C4×D3—181no—
428C2×C4×D3—184no—
429C3×Q16—34no—
430C3×Q16—91no—
431C3×Q16—91no—
432C3×SD16—24no—
433C3×SD16—34no—
434C3×SD16—91no—
435C3×SD16D3214yescomplemented
436C3×SD16C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
437C3×D8—34no—
438C3×M16—91no—
439C2×C3×C8—34no—
440#216—34no—
441#216—94no—
442#216—91no—
443#216C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
444#215—94no—
445#215—94no—
446#215—91no—
447#215—91no—
448#215—91no—
449#215—91no—
450#215—184no—
451#214—34no—
452#214—94no—
453#213—94no—
454#213—94no—
455#213—91no—
456#213—184no—
457#213C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
458#208—91no—
459C2×C3⋊C8—94no—
460Dic12—34no—
461D24—91no—
462D24—94no—
463D24—91no—
464D24—184no—
465#204—94no—
466#204—94no—
467#204—91no—
468#204C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
469ΓL(1,𝔽25)—34no—
470ΓL(1,𝔽25)—94no—
471ΓL(1,𝔽25)—94no—
472ΓL(1,𝔽25)—94no—
473ΓL(1,𝔽25)—91no—
474ΓL(1,𝔽25)—91no—
475ΓL(1,𝔽25)—184no—
476D3×C8—91no—
477D3×C8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
478C22×C32—21no—
479C22×C32—24no—
480C22×C32—31no—
481C22×C32—44no—
482C22×C32—61no—
483C2×C3⋊D3—31no—
484C2×C3⋊D3—34no—
485C2×C3⋊D3—64no—
486C2×C3⋊D3—61no—
487C2×C3⋊D3—61no—
488C2×C3⋊D3—64no—
489C2×C3⋊D3—64no—
490C2×C3⋊D3—124no—
491C2×C3⋊D3—124no—
492C2×C3⋊D3—121no—
493C2×C3⋊D3—122no—
494C2×C3⋊D3—122no—
495C2×C3⋊D3—128no—
496C2×C3⋊D3—248no—
497C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
498C2×C3×D3—24no—
499C2×C3×D3—34no—
500C2×C3×D3D3×D414yes—
501D32—124no—
502D32—128no—
503C32×C4—21no—
504C32×C4—24no—
505C32×C4—24no—
506C32×C4—31no—
507C32×C4—44no—
508C32×C4—61no—
509C32×C4C23×D314yes—
510C32×C4C23×D311yescharacteristic
511C3⋊Dic3—21no—
512C3⋊Dic3—21no—
513C3⋊Dic3—31no—
514C3⋊Dic3—34no—
515C3⋊Dic3—64no—
516C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
517C3×Dic3—24no—
518C3×Dic3—34no—
519C3×Dic3—64no—
520C3×Dic3—64no—
521C3×Dic3D3×D414yes—
522C2×#41—271no—
523C2×#41—271no—
524#137—91no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527#137—271no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529AGL(1,ℤ/8)—271no—
530AGL(1,ℤ/8)—271no—
531AGL(1,ℤ/8)—271no—
532#135—31no—
533#135—271no—
534#135—271no—
535#135—271no—
536C2×M16—271no—
537C33#57511yescharacteristic, complemented, Sylow
538C22×D3—94no—
539C22×D3—91no—
540C22×D3—181no—
541C22×D3—184no—
542C22×D3—181no—
543C22×D3—184no—
544C22×D3—364no—
545C3×Q8—24no—
546C3×Q8—34no—
547C3×Q8—91no—
548C3×Q8—91no—
549C3×Q8—181no—
550C3×Q8C2×D3214yes—
551C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
552C3×D4—24no—
553C3×D4—34no—
554C3×D4—64no—
555C3×D4—64no—
556C3×D4—181no—
557C3×D4C2×D3214yes—
558C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
559C2×C3×C4—34no—
560C2×C3×C4—64no—
561C2×C3×C4—64no—
562C2×C3×C4—91no—
563C2×C3×C4—181no—
564C2×C3×C4—181no—
565#67—21no—
566#67—64no—
567#67—181no—
568#67—184no—
569#67—184no—
570#67—184no—
571#67—184no—
572#67—181no—
573#67—184no—
574#67—364no—
575C2×Dic3—21no—
576C2×Dic3—64no—
577C2×Dic3—94no—
578C2×Dic3—91no—
579C2×Dic3—184no—
580D12—21no—
581D12—94no—
582D12—94no—
583D12—91no—
584D12—91no—
585D12—184no—
586D12—184no—
587D12—181no—
588D12—184no—
589D12—184no—
590D12—181no—
591D12—181no—
592D12—181no—
593D12—181no—
594D12—364no—
595D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
596C4×D3—21no—
597C4×D3—34no—
598C4×D3—64no—
599C4×D3—94no—
600C4×D3—94no—
601C4×D3—91no—
602C4×D3—94no—
603C4×D3—91no—
604C4×D3—91no—
605C4×D3—184no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—181no—
608C4×D3—184no—
609C4×D3—184no—
610C4×D3—184no—
611C4×D3—184no—
612C4×D3—181no—
613C4×D3—184no—
614C4×D3—181no—
615C4×D3—181no—
616C4×D3—181no—
617C4×D3—364no—
618C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
619Dic6—34no—
620Dic6—34no—
621Dic6—64no—
622Dic6—181no—
623Dic6—184no—
624Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
625C3×C8—24no—
626C3×C8—34no—
627C3×C8—91no—
628C3×C8C2×D3214yes—
629C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
630C3⋊C8—34no—
631C3⋊C8—94no—
632C3⋊C8—91no—
633C3⋊C8—184no—
634C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
635C2×C32—24no—
636C2×C32—41no—
637C2×C32—44no—
638C2×C32—61no—
639C2×C32—84no—
640C2×C32—121no—
641C2×C32C2×D3×D414yes—
642C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
643C3⋊D3—21no—
644C3⋊D3—61no—
645C3⋊D3—64no—
646C3⋊D3—124no—
647C3⋊D3—121no—
648C3⋊D3—121no—
649C3⋊D3—124no—
650C3⋊D3—124no—
651C3⋊D3—244no—
652C3⋊D3—244no—
653C3×D3—24no—
654C3×D3—44no—
655C3×D3—64no—
656#41—31no—
657#41—31no—
658#41—91no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—271no—
662#41—271no—
663#41—271no—
664#41—541no—
665#41—541no—
666#41—541no—
667#41—541no—
668C2×Q8—91no—
669C2×Q8—271no—
670C2×D4—271no—
671C2×D4—271no—
672C2×D4—541no—
673C2×D4—541no—
674C22×C4—271no—
675C22×C4—541no—
676C22×C4—541no—
677Q16—31no—
678Q16—91no—
679Q16—91no—
680Q16—271no—
681SD16—31no—
682SD16—91no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16—271no—
687SD16—271no—
688SD16D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
689D8—31no—
690D8—271no—
691D8—271no—
692D8—271no—
693M16—91no—
694M16—271no—
695M16—271no—
696M16—271no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—271no—
699C22×C3—24no—
700C22×C3—21no—
701C22×C3—34no—
702C22×C3—44no—
703C22×C3—64no—
704C22×C3—91no—
705C2×D3—21no—
706C2×D3—34no—
707C2×D3—94no—
708C2×D3—91no—
709C2×D3—184no—
710C2×D3—184no—
711C2×D3—184no—
712C2×D3—181no—
713C2×D3—181no—
714C2×D3—364no—
715C2×D3—364no—
716C2×D3—361no—
717C2×D3—362no—
718C2×D3—364no—
719C2×D3—368no—
720C2×D3—362no—
721C2×D3—368no—
722C2×D3—728no—
723C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
724C3×C4—24no—
725C3×C4—21no—
726C3×C4—24no—
727C3×C4—34no—
728C3×C4—44no—
729C3×C4—64no—
730C3×C4—91no—
731C3×C4—181no—
732C3×C4—181no—
733C3×C4C22×D3214yes—
734C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
735Dic3—21no—
736Dic3—34no—
737Dic3—64no—
738Dic3—64no—
739Dic3—94no—
740Dic3—91no—
741Dic3—184no—
742Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
743C32—24no—
744C32#576814yescomplemented
745C32#577711yescharacteristic, complemented
746C23—271no—
747C23—541no—
748C23—541no—
749Q8—31no—
750Q8—91no—
751Q8—91no—
752Q8—181no—
753Q8—541no—
754Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
755D4—31no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—181no—
759D4—271no—
760D4—271no—
761D4—541no—
762D4—541no—
763D4—541no—
764D4—541no—
765D4—541no—
766D4—541no—
767D4—541no—
768D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
769C2×C4—31no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—91no—
773C2×C4—181no—
774C2×C4—181no—
775C2×C4—271no—
776C2×C4—271no—
777C2×C4—271no—
778C2×C4—271no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C2×C4—541no—
783C2×C4—541no—
784C2×C4—541no—
785C8—31no—
786C8—91no—
787C8—271no—
788C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
789C2×C3—24no—
790C2×C3—41no—
791C2×C3—44no—
792C2×C3—64no—
793C2×C3—84no—
794C2×C3—124no—
795C2×C3—181no—
796C2×C3D32×D414yes—
797C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
798D3—21no—
799D3—41no—
800D3—64no—
801D3—181no—
802D3—184no—
803D3—364no—
804D3—361no—
805D3—361no—
806D3—364no—
807D3—364no—
808D3—724no—
809D3—724no—
810C22—21no—
811C22—31no—
812C22—61no—
813C22—91no—
814C22—271no—
815C22—541no—
816C22—541no—
817C22—1082no—
818C22—1081no—
819C22—1082no—
820C4—21no—
821C4—31no—
822C4—61no—
823C4—91no—
824C4—181no—
825C4—181no—
826C4—271no—
827C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
828C3—24no—
829C3#1059474614yescomplemented
830C3#1059623911yescharacteristic, complemented
831C2—41no—
832C2—61no—
833C2—121no—
834C2—181no—
835C2—541no—
836C2—1081no—
837C2—1081no—
838C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×SD16C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterSD16D3×C3⋊D3
hypocenterC33#575
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3⋊D3×#239C2semidirect
2. #11724586C2semidirect
3. #11723955C2semidirect
4. C3×#64124C2semidirect
5. C32×#916C2semidirect
6. #11723586C2semidirect
7. #11723582C2semidirect
8. #11723578C2semidirect
9. #11723564C2semidirect
10. #11723558C2semidirect
11. #11723546C2semidirect
12. #11723344C2semidirect
13. #11723337C2semidirect
14. #11723319C2semidirect
15. D3×#3743C2semidirect
19. D4×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
20. C3×Q8×C3⋊D3C22semidirect
22. C32×#239C22semidirect
23. C32×#237C22semidirect
29. C3⋊D3×D12C22semidirect
33. #89022C22semidirect
34. #89022C22semidirect
35. #89019C22semidirect
39. C33×SD16C22semidirect
40. #88862C22semidirect
41. #88860C22semidirect
42. #88852C22semidirect
43. #88850C22semidirect
44. C3×#3756C22semidirect
45. C3×#3754C22semidirect
46. C3×#3746C22semidirect
47. C3×#3743C22semidirect
48. C32×#216C22semidirect
49. C32×#213C22semidirect
50. C32×#204C22semidirect
51. C32×D3×C8C22semidirect
52. #88798C22semidirect
53. #88797C22semidirect
54. #88797C22semidirect
55. #88795C22semidirect
56. #88792C22semidirect
57. #88790C22semidirect
58. #88788C22semidirect
59. #88787C22semidirect
60. D3×C3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
71. #64124D3semidirect
80. C3×#916D3semidirect
144. Q8×C3⋊D3C2×D3semidirect
162. C3×#239C2×D3semidirect
165. C3×#237C2×D3semidirect
184. C32×SD16C2×D3semidirect
185. C32×SD16C2×D3semidirect
189. #3756C2×D3semidirect
195. #3754C2×D3semidirect
201. #3746C2×D3semidirect
212. #3743C2×D3semidirect
214. C3×#216C2×D3semidirect
216. C3×#213C2×D3semidirect
218. C3×#204C2×D3semidirect
220. C3×D3×C8C2×D3semidirect
265. #916C3⋊D3semidirect
398. #239C2×C3⋊D3semidirect
407. #237C2×C3⋊D3semidirect
435. C3×SD16D32semidirect
436. C3×SD16C2×C3⋊D3semidirect
443. #216C2×C3⋊D3semidirect
457. #213C2×C3⋊D3semidirect
468. #204C2×C3⋊D3semidirect
477. D3×C8C2×C3⋊D3semidirect
537. C33#575semidirect
688. SD16D3×C3⋊D3semidirect
744. C32#5768semidirect
745. C32#5777semidirect
829. C3#10594746semidirect
830. C3#10596239semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3⋊D3×#2392
#117245862
#117239552
C3×#641242
C32×#9162
#117235862
#117235822
#117235782
#117235642
#117235582
#117235462
#117233442
#117233372
#117233192
D3×#37432
#105962393
#105947463