Finite Group Databasebeta

← #13176744

Subgroups — #13176744

Order 1728.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#3830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3⋊D3×ΓL(1,𝔽25)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596244—31nomaximal
17#10594745—34nomaximal
18Q8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
19#89078C2211yescharacteristic
20C3×#3832C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#3830C2211yescharacteristic, complemented
22C32×#239C2211yescharacteristic
23C32×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
24D3×#638—21no—
25#89029—21no—
26#89028—21no—
27C2×D3×C3⋊Dic3—21no—
28#89026—21no—
29#89026C2211yescharacteristic, complemented
30C4×D3×C3⋊D3—21no—
31C4×D3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
32#89021—21no—
33#89021C2211yescharacteristic
34#89015C2211yescharacteristic
35#89014—21no—
36#89014C2211yescharacteristic, complemented
37#89014C2211yescharacteristic, complemented
38D3×#634C2211yescharacteristic, complemented
39C33×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88863C2211yescharacteristic, complemented
41#88861C2211yescharacteristic, complemented
42#88853C2211yescharacteristic, complemented
43#88850C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3756C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3753C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3744C2211yescharacteristic, complemented
47C3×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#215C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#213C2211yescharacteristic, complemented
50C32×D24C2211yescharacteristic, complemented
51C32×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
52#88800C2211yescharacteristic, complemented
53#88796C2211yescharacteristic, complemented
54#88794C2211yescharacteristic, complemented
55#88794C2211yescharacteristic, complemented
56#88792C2211yescharacteristic, complemented
57#88789C2211yescharacteristic, complemented
58#88788C2211yescharacteristic, complemented
59#88786C2211yescharacteristic, complemented
60C3⋊D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#41×C3⋊D3—31no—
62C2×#3830—31no—
63#64319—34no—
64D3×#237—34no—
65C32×AGL(1,ℤ/8)—31no—
66#64160—31no—
67#64141—31no—
68#64125—31no—
69#64125D311yescharacteristic, complemented
70#64124—31no—
71#64124—31no—
72#64124—34no—
73#64124—64no—
74#64121—31no—
75#64121—31no—
76#64120—31no—
77#64120—31no—
78#64118—31no—
79M16×C3⋊D3—31no—
80C3×#916—34no—
81C3×#914D314yescomplemented
82#63951—34no—
83#63947—34no—
84#63943—34no—
85#63933—34no—
86#63932—34no—
87#63927—34no—
88#63807—34no—
89#63800—34no—
90#63798—34no—
91D3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
92C22×C32×D3—21no—
93C2×D3×C3⋊D3—21no—
94C2×D3×C3⋊D3D411yescharacteristic
95C33×Q8C2311yescharacteristic
96C33×D4C2311yescharacteristic
97#6312—21no—
98C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
99C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
100C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
101#6308—21no—
102#6308C2311yescharacteristic
103#6308C2311yescharacteristic
104C3×#638—21no—
105C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
106C3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
107C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
108C3×C4×C3⋊D3—21no—
109C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
110C3×#634C2311yescharacteristic
111C32×#67—21no—
112C32×D12—21no—
113C32×D12C2311yescharacteristic
114C32×D12C2311yescharacteristic
115C32×C4×D3—21no—
116C32×C4×D3C2311yescharacteristic
117#6293—21no—
118#6291—21no—
119#6290—21no—
120#6290—21no—
121#6290—21no—
122#6290—21no—
123#6289D411yescharacteristic
124Dic3×C3⋊D3—21no—
125Dic3×C3⋊D3D411yescharacteristic
126D3×C3⋊Dic3—21no—
127D3×C3⋊Dic3—21no—
128D3×C3⋊Dic3—21no—
129D3×C3⋊Dic3—21no—
130D3×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5773—94no—
136#5768—91no—
137C32×#41—31no—
138C2×C32×D4—31no—
139C2×#638—61no—
140C22×C3⋊Dic3—61no—
141#3832C2×D311yescharacteristic, complemented
142Q8×C3⋊D3—31no—
143Q8×C3⋊D3—34no—
144Q8×C3⋊D3—64no—
145#3830—31no—
146#3830—34no—
147#3830—31no—
148#3830—31no—
149#3830—31no—
150#3830—61no—
151#3830—61no—
152#3830—61no—
153#3830—64no—
154#3830C2×D311yescharacteristic, complemented
155D4×C3⋊D3—31no—
156D4×C3⋊D3—61no—
157#3828—31no—
158#3828—61no—
159C2×C4×C3⋊D3—31no—
160C2×C4×C3⋊D3—61no—
161C2×#634—31no—
162C3×#239—34no—
163C3×#239C2×D314yes—
164C3×#237—34no—
165C3×D3×D4C2×D314yescomplemented
166D3×#67—64no—
167#3805—64no—
168#3804—64no—
169C2×D3×Dic3—64no—
170#3802—34no—
171#3802—64no—
172C4×D32—34no—
173C4×D32—64no—
174#3796—34no—
175#3795—34no—
176#3795—34no—
177#3795—34no—
178#3795—64no—
179#3795—64no—
180D3×Dic6—34no—
181C32×SD16—24no—
182C32×SD16—31no—
183C32×SD16C2×D314yescomplemented
184C32×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
185C32×D8—31no—
186C32×D8—31no—
187C32×M16—31no—
188#3756—31no—
189#3756—34no—
190#3756—64no—
191#3756C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3754—31no—
193#3754—34no—
194#3754—31no—
195#3754—31no—
196#3754—31no—
197#3754—64no—
198#3753—31no—
199#3753C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3748—31no—
201#3746—31no—
202#3746—31no—
203#3746—34no—
204#3746—64no—
205#3744—31no—
206#3744C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3743—31no—
208#3743—34no—
209#3743—31no—
210#3743—64no—
211C8×C3⋊D3—31no—
212C8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
213C3×#216—34no—
214C3×#215C2×D314yescomplemented
215C3×#213—34no—
216C3×#213C2×D314yescomplemented
217C3×D24C2×D314yescomplemented
218C3×#204—34no—
219C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D314yescomplemented
220C3×D3×C8—34no—
221#3719—34no—
222#3716—34no—
223#3716—34no—
224#3716—34no—
225#3715—34no—
226#3713—34no—
227#3712—34no—
228#3711—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C22×C33—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×C3⋊D3—21no—
233C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
234C2×C32×D3—21no—
235C2×C32×D3—21no—
236C2×C32×D3—42no—
237C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
238D3×C3⋊D3—41no—
239D3×C3⋊D3—42no—
240C33×C4—21no—
241C33×C4C2411yescharacteristic
242C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
243C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
244C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
245C3×C3⋊Dic3—21no—
246C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
247C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
248D3×#41—94no—
249D3×#41—91no—
250D3×#41—91no—
251C2×#237—94no—
252C3×AGL(1,ℤ/8)—34no—
253C3×#135—91no—
254#951—94no—
255#950—91no—
256#950—91no—
257#932—94no—
258#918—91no—
259#918—91no—
260#916—34no—
261#916—94no—
262#915—94no—
263#915—94no—
264#915—91no—
265#915—91no—
266#915—184no—
267#914—91no—
268#914C3⋊D311yescharacteristic, complemented
269#912—94no—
270#912—94no—
271#911—94no—
272#911—94no—
273#911—91no—
274#911—91no—
275#909—94no—
276D3×M16—94no—
277#904—91no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—91no—
279C23×C32—61no—
280C22×C3⋊D3—31no—
281C22×C3⋊D3—61no—
282C22×C3×D3—24no—
283C2×D32—34no—
284C2×D32—64no—
285C32×Q8—24no—
286C32×Q8C22×D314yes—
287C32×Q8C22×D311yescharacteristic
288C32×D4—24no—
289C32×D4—31no—
290C32×D4—31no—
291C32×D4—61no—
292C32×D4—61no—
293C32×D4C22×D314yes—
294C32×D4C22×D311yescharacteristic
295C2×C32×C4—31no—
296C2×C32×C4—61no—
297#638—21no—
298#638—61no—
299#638—61no—
300#638—61no—
301#638—61no—
302#638—61no—
303#638—61no—
304#638—64no—
305#638—124no—
306C2×C3⋊Dic3—21no—
307C2×C3⋊Dic3—31no—
308C2×C3⋊Dic3—61no—
309C2×C3⋊Dic3—61no—
310C2×C3⋊Dic3—61no—
311C2×C3⋊Dic3—61no—
312C2×C3⋊Dic3—61no—
313C2×C3⋊Dic3—64no—
314C2×C3⋊Dic3—124no—
315C4⋊(C3⋊D3)—21no—
316C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
317C4×C3⋊D3—21no—
318C4×C3⋊D3—31no—
319C4×C3⋊D3—31no—
320C4×C3⋊D3—31no—
321C4×C3⋊D3—34no—
322C4×C3⋊D3—64no—
323C4×C3⋊D3—61no—
324C4×C3⋊D3—61no—
325C4×C3⋊D3—64no—
326C4×C3⋊D3—124no—
327C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
328#634—31no—
329#634—31no—
330#634—34no—
331#634—34no—
332#634—64no—
333#634—64no—
334#634—61no—
335#634—61no—
336#634—64no—
337#634—124no—
338#634C22×D311yescharacteristic
339C3×#67—24no—
340C3×#67—64no—
341C2×C3×Dic3—64no—
342C3×D12—24no—
343C3×D12—34no—
344C3×D12—64no—
345C3×D12C22×D314yes—
346C3×D12C22×D314yes—
347C3×C4×D3—24no—
348C3×C4×D3—34no—
349C3×C4×D3—64no—
350C3×C4×D3C22×D314yes—
351C3×Dic6—34no—
352#627—64no—
353#626—64no—
354#625—64no—
355#625—64no—
356#625—64no—
357#625—64no—
358#624—34no—
359D3×Dic3—34no—
360D3×Dic3—34no—
361D3×Dic3—64no—
362D3×Dic3—64no—
363D3×Dic3—64no—
364D3×Dic3—64no—
365D3×Dic3—64no—
366C32×C8—24no—
367C32×C8—31no—
368C32×C8C22×D314yes—
369C32×C8C22×D311yescharacteristic
370C3⋊(C3⋊C8)—31no—
371C3⋊(C3⋊C8)—34no—
372C3⋊(C3⋊C8)—64no—
373C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
374C3×C3⋊C8—34no—
375C3×C3⋊C8C22×D314yes—
376#575—271noSylow
377C2×C33—41no—
378C2×C33C22×D411yescharacteristic
379C3⋊(C3⋊D3)—21no—
380C3×C3⋊D3—21no—
381C3×C3⋊D3—41no—
382C32×D3—21no—
383C32×D3—41no—
384C32×D3—41no—
385C3×#41—34no—
386C3×#41—91no—
387C3×#41—91no—
388C2×C3×D4—34no—
389C2×#67—184no—
390C22×Dic3—184no—
391#239—34no—
392#239—91no—
393#239C2×C3⋊D311yescharacteristic
394D3×Q8—94no—
395D3×Q8—91no—
396D3×Q8—91no—
397D3×Q8—184no—
398#237—34no—
399#237—94no—
400#237—94no—
401#237—94no—
402#237—94no—
403#237—91no—
404#237—91no—
405#237—184no—
406#237—181no—
407#237—184no—
408#237—184no—
409#237—184no—
410#237—181no—
411D3×D4—94no—
412D3×D4—91no—
413D3×D4—181no—
414D3×D4—184no—
415D3×D4—181no—
416D3×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
417#235—94no—
418#235—91no—
419#235—91no—
420#235—181no—
421#235—184no—
422#235—181no—
423C2×C4×D3—94no—
424C2×C4×D3—91no—
425C2×C4×D3—181no—
426C2×C4×D3—184no—
427C2×C4×D3—181no—
428C2×Dic6—94no—
429C3×Q16—91no—
430C3×SD16—24no—
431C3×SD16—34no—
432C3×SD16—91no—
433C3×SD16D3214yescomplemented
434C3×SD16C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
435C3×D8—34no—
436C3×D8—34no—
437C3×D8—91no—
438C3×M16—34no—
439C2×C3×C8—91no—
440#216—34no—
441#216—94no—
442#216—91no—
443#216—91no—
444#216—184no—
445#215—91no—
446#215C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
447#214—94no—
448#214—94no—
449#214—94no—
450#214—94no—
451#214—91no—
452#214—91no—
453#214—184no—
454#213—34no—
455#213—94no—
456#213—91no—
457#213C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
458#208—94no—
459C2×C3⋊C8—91no—
460Dic12—94no—
461Dic12—94no—
462Dic12—91no—
463Dic12—184no—
464D24C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
465#204—34no—
466#204—94no—
467#204—91no—
468#204—91no—
469ΓL(1,𝔽25)—94no—
470ΓL(1,𝔽25)—91no—
471ΓL(1,𝔽25)—94no—
472ΓL(1,𝔽25)—91no—
473ΓL(1,𝔽25)—91no—
474ΓL(1,𝔽25)—184no—
475ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
476D3×C8—34no—
477D3×C8—94no—
478C22×C32—21no—
479C22×C32—24no—
480C22×C32—31no—
481C22×C32—44no—
482C22×C32—61no—
483C22×C32—61no—
484C22×C32—122no—
485C2×C3⋊D3—21no—
486C2×C3⋊D3—31no—
487C2×C3⋊D3—34no—
488C2×C3⋊D3—64no—
489C2×C3⋊D3—121no—
490C2×C3⋊D3—122no—
491C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
492C2×C3×D3—24no—
493C2×C3×D3—24no—
494C2×C3×D3—34no—
495C2×C3×D3—48no—
496C2×C3×D3—64no—
497C2×C3×D3D3×D414yes—
498D32—124no—
499D32—128no—
500C32×C4—21no—
501C32×C4—24no—
502C32×C4—24no—
503C32×C4—31no—
504C32×C4—44no—
505C32×C4C23×D314yes—
506C32×C4C23×D311yescharacteristic
507C3⋊Dic3—21no—
508C3⋊Dic3—31no—
509C3⋊Dic3—34no—
510C3⋊Dic3—64no—
511C3⋊Dic3—61no—
512C3⋊Dic3—61no—
513C3⋊Dic3—64no—
514C3⋊Dic3—64no—
515C3⋊Dic3—124no—
516C3⋊Dic3—124no—
517C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
518C3×Dic3—34no—
519C3×Dic3—64no—
520C3×Dic3D3×D414yes—
521C2×#41—271no—
522C2×#41—271no—
523#137—271no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—31no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529AGL(1,ℤ/8)—271no—
530AGL(1,ℤ/8)—271no—
531#135—91no—
532#135—271no—
533#135—271no—
534#135—271no—
535C2×M16—271no—
536C33#57511yescharacteristic, complemented, Sylow
537C23×C3—64no—
538C22×D3—21no—
539C22×D3—94no—
540C22×D3—91no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—184no—
543C3×Q8—24no—
544C3×Q8—91no—
545C3×Q8C2×D3214yes—
546C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
547C3×D4—24no—
548C3×D4—34no—
549C3×D4—34no—
550C3×D4—64no—
551C3×D4—64no—
552C3×D4—91no—
553C3×D4—181no—
554C3×D4—181no—
555C3×D4C2×D3214yes—
556C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
557C2×C3×C4—34no—
558C2×C3×C4—64no—
559C2×C3×C4—91no—
560C2×C3×C4—181no—
561C2×C3×C4—181no—
562#67—21no—
563#67—64no—
564#67—184no—
565#67—181no—
566#67—184no—
567#67—181no—
568#67—181no—
569#67—184no—
570#67—184no—
571#67—184no—
572#67—181no—
573#67—184no—
574#67—181no—
575#67—364no—
576C2×Dic3—64no—
577C2×Dic3—94no—
578C2×Dic3—91no—
579C2×Dic3—184no—
580C2×Dic3—184no—
581C2×Dic3—184no—
582C2×Dic3—184no—
583C2×Dic3—181no—
584C2×Dic3—184no—
585C2×Dic3—181no—
586C2×Dic3—364no—
587D12—21no—
588D12—34no—
589D12—64no—
590D12—181no—
591D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
592D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
593C4×D3—21no—
594C4×D3—34no—
595C4×D3—64no—
596C4×D3—94no—
597C4×D3—94no—
598C4×D3—91no—
599C4×D3—94no—
600C4×D3—91no—
601C4×D3—91no—
602C4×D3—184no—
603C4×D3—181no—
604C4×D3—181no—
605C4×D3—184no—
606C4×D3—184no—
607C4×D3—181no—
608C4×D3—181no—
609C4×D3—181no—
610C4×D3—364no—
611C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
612Dic6—34no—
613Dic6—94no—
614Dic6—94no—
615Dic6—91no—
616Dic6—91no—
617Dic6—184no—
618Dic6—184no—
619Dic6—184no—
620Dic6—181no—
621Dic6—184no—
622Dic6—181no—
623Dic6—364no—
624C3×C8—24no—
625C3×C8—34no—
626C3×C8—91no—
627C3×C8C2×D3214yes—
628C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
629C3⋊C8—34no—
630C3⋊C8—94no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—184no—
633C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
634C2×C32—24no—
635C2×C32—41no—
636C2×C32—44no—
637C2×C32—61no—
638C2×C32—84no—
639C2×C32—121no—
640C2×C32—121no—
641C2×C32C2×D3×D414yes—
642C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
643C3⋊D3—21no—
644C3⋊D3—41no—
645C3⋊D3—61no—
646C3⋊D3—64no—
647C3⋊D3—124no—
648C3×D3—24no—
649C3×D3—44no—
650C3×D3—44no—
651C3×D3—64no—
652C3×D3—124no—
653#41—31no—
654#41—91no—
655#41—91no—
656#41—271no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—541no—
662#41—541no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665C2×Q8—271no—
666C2×Q8—271no—
667C2×D4—31no—
668C2×D4—271no—
669C2×D4—541no—
670C2×D4—541no—
671C22×C4—271no—
672C22×C4—541no—
673C22×C4—541no—
674Q16—91no—
675Q16—271no—
676Q16—271no—
677Q16—271no—
678SD16—31no—
679SD16—91no—
680SD16—271no—
681SD16—271no—
682SD16—271no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
686D8—31no—
687D8—31no—
688D8—91no—
689D8—271no—
690M16—31no—
691M16—271no—
692M16—271no—
693M16—271no—
694C2×C8—91no—
695C2×C8—271no—
696C22×C3—24no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—34no—
699C22×C3—44no—
700C22×C3—64no—
701C22×C3—64no—
702C22×C3—91no—
703C22×C3—128no—
704C22×C3—181no—
705C2×D3—21no—
706C2×D3—21no—
707C2×D3—34no—
708C2×D3—42no—
709C2×D3—64no—
710C2×D3—94no—
711C2×D3—91no—
712C2×D3—184no—
713C2×D3—361no—
714C2×D3—362no—
715C2×D3—364no—
716C2×D3—368no—
717C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
718C3×C4—24no—
719C3×C4—21no—
720C3×C4—24no—
721C3×C4—34no—
722C3×C4—44no—
723C3×C4—91no—
724C3×C4—181no—
725C3×C4C22×D3214yes—
726C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
727Dic3—34no—
728Dic3—64no—
729Dic3—94no—
730Dic3—91no—
731Dic3—184no—
732Dic3—184no—
733Dic3—184no—
734Dic3—181no—
735Dic3—181no—
736Dic3—364no—
737Dic3—364no—
738Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
739C32—24no—
740C32#576811yescharacteristic, complemented
741C32#577314yescomplemented
742C23—61no—
743C23—271no—
744C23—541no—
745Q8—91no—
746Q8—271no—
747Q8—271no—
748Q8—541no—
749Q8—541no—
750Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
751D4—31no—
752D4—31no—
753D4—61no—
754D4—61no—
755D4—91no—
756D4—181no—
757D4—181no—
758D4—541no—
759D4—541no—
760D4—541no—
761D4—541no—
762D4—541no—
763D4—541no—
764D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
765C2×C4—31no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—91no—
768C2×C4—181no—
769C2×C4—181no—
770C2×C4—271no—
771C2×C4—271no—
772C2×C4—271no—
773C2×C4—271no—
774C2×C4—541no—
775C2×C4—541no—
776C2×C4—541no—
777C2×C4—541no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C8—31no—
782C8—91no—
783C8—271no—
784C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
785C2×C3—24no—
786C2×C3—41no—
787C2×C3—44no—
788C2×C3—64no—
789C2×C3—84no—
790C2×C3—124no—
791C2×C3—124no—
792C2×C3—181no—
793C2×C3—361no—
794C2×C3D32×D414yes—
795C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
796D3—21no—
797D3—41no—
798D3—41no—
799D3—64no—
800D3—124no—
801D3—181no—
802D3—184no—
803D3—364no—
804C22—21no—
805C22—31no—
806C22—61no—
807C22—61no—
808C22—91no—
809C22—122no—
810C22—181no—
811C22—271no—
812C22—1081no—
813C22—1082no—
814C4—21no—
815C4—31no—
816C4—91no—
817C4—181no—
818C4—271no—
819C4—541no—
820C4—541no—
821C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
822C3—24no—
823C3#1059474514yescomplemented
824C3#1059624411yescharacteristic, complemented
825C2—41no—
826C2—61no—
827C2—121no—
828C2—121no—
829C2—181no—
830C2—361no—
831C2—541no—
832C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×SD16C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterSD16D3×C3⋊D3
hypocenterC33#575
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724596C2semidirect
2. D3×#3830C2semidirect
3. #11723956C2semidirect
4. C3×#64125C2semidirect
5. C32×#914C2semidirect
6. #11723588C2semidirect
7. #11723583C2semidirect
8. #11723574C2semidirect
9. #11723559C2semidirect
10. #11723555C2semidirect
11. #11723548C2semidirect
12. #11723339C2semidirect
13. #11723326C2semidirect
14. #11723324C2semidirect
15. C3⋊D3×ΓL(1,𝔽25)C2semidirect
18. Q8×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
20. C3×#3832C22semidirect
21. C3×#3830C22semidirect
23. C32×D3×D4C22semidirect
29. #89026C22semidirect
36. #89014C22semidirect
37. #89014C22semidirect
38. D3×#634C22semidirect
39. C33×SD16C22semidirect
40. #88863C22semidirect
41. #88861C22semidirect
42. #88853C22semidirect
43. #88850C22semidirect
44. C3×#3756C22semidirect
45. C3×#3753C22semidirect
46. C3×#3744C22semidirect
47. C3×C8×C3⋊D3C22semidirect
48. C32×#215C22semidirect
49. C32×#213C22semidirect
50. C32×D24C22semidirect
51. C32×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
52. #88800C22semidirect
53. #88796C22semidirect
54. #88794C22semidirect
55. #88794C22semidirect
56. #88792C22semidirect
57. #88789C22semidirect
58. #88788C22semidirect
59. #88786C22semidirect
60. C3⋊D3×C3⋊C8C22semidirect
69. #64125D3semidirect
81. C3×#914D3semidirect
141. #3832C2×D3semidirect
154. #3830C2×D3semidirect
165. C3×D3×D4C2×D3semidirect
183. C32×SD16C2×D3semidirect
184. C32×SD16C2×D3semidirect
191. #3756C2×D3semidirect
199. #3753C2×D3semidirect
206. #3744C2×D3semidirect
212. C8×C3⋊D3C2×D3semidirect
214. C3×#215C2×D3semidirect
216. C3×#213C2×D3semidirect
217. C3×D24C2×D3semidirect
219. C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
268. #914C3⋊D3semidirect
416. D3×D4C2×C3⋊D3semidirect
433. C3×SD16D32semidirect
434. C3×SD16C2×C3⋊D3semidirect
446. #215C2×C3⋊D3semidirect
457. #213C2×C3⋊D3semidirect
464. D24C2×C3⋊D3semidirect
475. ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D3semidirect
536. C33#575semidirect
685. SD16D3×C3⋊D3semidirect
740. C32#5768semidirect
741. C32#5773semidirect
823. C3#10594745semidirect
824. C3#10596244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245962
D3×#38302
#117239562
C3×#641252
C32×#9142
#117235882
#117235832
#117235742
#117235592
#117235552
#117235482
#117233392
#117233262
#117233242
C3⋊D3×ΓL(1,𝔽25)2
#105962443
#105947453