Finite Group Databasebeta

← #13176745

Subgroups — #13176745

Order 1728.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#3832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3⋊D3×ΓL(1,𝔽25)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596248—31nomaximal
17#10594746—34nomaximal
18#89080C2211yescharacteristic
19D4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#3832C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#3830C2211yescharacteristic, complemented
22C32×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
23C32×#237C2211yescharacteristic
24#89039—21no—
25C2×#6289—21no—
26#89031—21no—
27#89028—21no—
28D3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
29D3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
30C4×D3×C3⋊D3—21no—
31C4×D3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
32#89022C2211yescharacteristic
33#89019C2211yescharacteristic, complemented
34#89018—21no—
35#89018C2211yescharacteristic, complemented
36#89018C2211yescharacteristic, complemented
37#89017—21no—
38#89017C2211yescharacteristic
39C33×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88862C2211yescharacteristic, complemented
41#88860C2211yescharacteristic, complemented
42#88852C2211yescharacteristic, complemented
43#88850C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3756C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3753C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3744C2211yescharacteristic, complemented
47C3×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#216C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#214C2211yescharacteristic, complemented
50C32×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
51C32×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
52#88798C2211yescharacteristic, complemented
53#88797C2211yescharacteristic, complemented
54#88795C2211yescharacteristic, complemented
55#88795C2211yescharacteristic, complemented
56#88793C2211yescharacteristic, complemented
57#88791C2211yescharacteristic, complemented
58#88788C2211yescharacteristic, complemented
59#88786C2211yescharacteristic, complemented
60C3⋊D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#41×C3⋊D3—31no—
62C2×#3832—31no—
63D3×#239—34no—
64#64312—34no—
65C32×#137—31no—
66#64158—31no—
67#64151—31no—
68#64128—31no—
69#64128—31no—
70#64127—31no—
71#64127—31no—
72#64125—31no—
73#64125D311yescharacteristic, complemented
74#64123—31no—
75#64123—31no—
76#64123—34no—
77#64123—64no—
78#64117—31no—
79M16×C3⋊D3—31no—
80C3×#916—34no—
81C3×#915D314yescomplemented
82#63949—34no—
83#63948—34no—
84#63945—34no—
85#63937—34no—
86#63935—34no—
87#63925—34no—
88#63811—34no—
89#63808—34no—
90#63794—34no—
91D3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
92C22×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
93C2×D3×C3⋊D3—21no—
94C2×D3×C3⋊D3D411yescharacteristic
95C33×Q8C2311yescharacteristic
96C33×D4C2311yescharacteristic
97#6312—21no—
98C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
99C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
100C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
101C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
102C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C3×#638—21no—
104C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
105C3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
106C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
107C3×C4×C3⋊D3—21no—
108C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
109C3×#634C2311yescharacteristic
110C32×#67—21no—
111C2×C32×Dic3—21no—
112C32×C4×D3—21no—
113C32×C4×D3C2311yescharacteristic
114C32×Dic6—21no—
115C32×Dic6C2311yescharacteristic
116C32×Dic6C2311yescharacteristic
117#6293—21no—
118#6292—21no—
119#6292—21no—
120#6292—21no—
121#6292—21no—
122#6291—21no—
123#6289—21no—
124#6289—21no—
125#6289—21no—
126#6289—21no—
127#6289D411yescharacteristic
128Dic3×C3⋊D3—21no—
129Dic3×C3⋊D3D411yescharacteristic
130D3×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5777—94no—
136#5768—91no—
137C32×#41—31no—
138C2×C32×Q8—31no—
139#3832—31no—
140#3832—34no—
141#3832—31no—
142#3832—31no—
143#3832—31no—
144#3832—61no—
145#3832—61no—
146#3832—64no—
147#3832C2×D311yescharacteristic, complemented
148Q8×C3⋊D3—31no—
149#3830—61no—
150#3830C2×D311yescharacteristic, complemented
151D4×C3⋊D3—31no—
152D4×C3⋊D3—34no—
153D4×C3⋊D3—61no—
154D4×C3⋊D3—64no—
155#3828—31no—
156#3828—61no—
157C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
158C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
159C2×C4×C3⋊D3—31no—
160C2×C4×C3⋊D3—61no—
161C2×C4×C3⋊D3—61no—
162C3×#239—34no—
163C3×D3×Q8C2×D314yescomplemented
164C3×#237—34no—
165C3×#237C2×D314yes—
166#3811—64no—
167C2×#624—64no—
168#3804—64no—
169#3804—64no—
170D3×D12—34no—
171D3×D12—64no—
172C4×D32—34no—
173C4×D32—64no—
174#3799—34no—
175#3799—34no—
176#3799—34no—
177#3799—64no—
178#3797—34no—
179#3796—34no—
180#3796—64no—
181C32×Q16—31no—
182C32×Q16—31no—
183C32×SD16—24no—
184C32×SD16—31no—
185C32×SD16C2×D314yescomplemented
186C32×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
187C32×M16—31no—
188#3756—31no—
189#3756C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3755—31no—
191#3755—34no—
192#3755—31no—
193#3755—31no—
194#3755—31no—
195#3755—64no—
196#3753—31no—
197#3753—34no—
198#3753—64no—
199#3753C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3748—31no—
201#3745—31no—
202#3745—31no—
203#3745—34no—
204#3745—64no—
205#3744—31no—
206#3744C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3743—31no—
208#3743—34no—
209#3743—31no—
210#3743—64no—
211C8×C3⋊D3—31no—
212C8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
213C3×#216—34no—
214C3×#216C2×D314yescomplemented
215C3×#214C2×D314yescomplemented
216C3×#213—34no—
217C3×Dic12C2×D314yescomplemented
218C3×#204—34no—
219C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D314yescomplemented
220C3×D3×C8—34no—
221#3718—34no—
222#3717—34no—
223#3717—34no—
224#3717—34no—
225#3715—34no—
226#3714—34no—
227#3712—34no—
228#3711—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C22×C33—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
233C2×C3⋊(C3⋊D3)—42no—
234C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C3⋊D3—21no—
236C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
237C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
238D3×C3⋊D3—41no—
239D3×C3⋊D3—42no—
240C33×C4—21no—
241C33×C4C2411yescharacteristic
242C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
243C3×C3⋊Dic3—21no—
244C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
245C32×Dic3—21no—
246C32×Dic3—21no—
247C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
248D3×#41—94no—
249D3×#41—91no—
250D3×#41—91no—
251C2×#239—94no—
252C3×#137—34no—
253C3×#135—91no—
254#950—91no—
255#950—91no—
256#949—94no—
257#942—94no—
258#919—94no—
259#919—94no—
260#918—94no—
261#918—94no—
262#918—91no—
263#918—91no—
264#916—34no—
265#916—94no—
266#915—91no—
267#915C3⋊D311yescharacteristic, complemented
268#914—94no—
269#914—94no—
270#914—91no—
271#914—91no—
272#914—184no—
273#911—91no—
274#911—91no—
275#908—94no—
276D3×M16—94no—
277#904—91no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—91no—
279C22×C3⋊D3—31no—
280C22×C3⋊D3—61no—
281C22×C3⋊D3—61no—
282C22×C3⋊D3—64no—
283C22×C3⋊D3—124no—
284C2×D32—34no—
285C2×D32—64no—
286C32×Q8—24no—
287C32×Q8—31no—
288C32×Q8—31no—
289C32×Q8—61no—
290C32×Q8C22×D314yes—
291C32×Q8C22×D311yescharacteristic
292C32×D4—24no—
293C32×D4—61no—
294C32×D4C22×D314yes—
295C32×D4C22×D311yescharacteristic
296C2×C32×C4—31no—
297C2×C32×C4—61no—
298C2×C32×C4—61no—
299#638—21no—
300#638—61no—
301#638—61no—
302#638—64no—
303#638—124no—
304C2×C3⋊Dic3—21no—
305C2×C3⋊Dic3—31no—
306C4⋊(C3⋊D3)—21no—
307C4⋊(C3⋊D3)—31no—
308C4⋊(C3⋊D3)—31no—
309C4⋊(C3⋊D3)—34no—
310C4⋊(C3⋊D3)—34no—
311C4⋊(C3⋊D3)—64no—
312C4⋊(C3⋊D3)—64no—
313C4⋊(C3⋊D3)—61no—
314C4⋊(C3⋊D3)—61no—
315C4⋊(C3⋊D3)—61no—
316C4⋊(C3⋊D3)—61no—
317C4⋊(C3⋊D3)—61no—
318C4⋊(C3⋊D3)—64no—
319C4⋊(C3⋊D3)—124no—
320C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
321C4×C3⋊D3—21no—
322C4×C3⋊D3—31no—
323C4×C3⋊D3—31no—
324C4×C3⋊D3—31no—
325C4×C3⋊D3—34no—
326C4×C3⋊D3—64no—
327C4×C3⋊D3—61no—
328C4×C3⋊D3—61no—
329C4×C3⋊D3—61no—
330C4×C3⋊D3—61no—
331C4×C3⋊D3—61no—
332C4×C3⋊D3—61no—
333C4×C3⋊D3—64no—
334C4×C3⋊D3—124no—
335C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
336#634—61no—
337#634C22×D311yescharacteristic
338C3×#67—24no—
339C3×#67—64no—
340C2×C3×Dic3—24no—
341C2×C3×Dic3—64no—
342C3×D12—34no—
343C3×D12—64no—
344C3×C4×D3—24no—
345C3×C4×D3—34no—
346C3×C4×D3—64no—
347C3×C4×D3C22×D314yes—
348C3×Dic6—24no—
349C3×Dic6—34no—
350C3×Dic6C22×D314yes—
351C3×Dic6C22×D314yes—
352#627—64no—
353#626—64no—
354#626—64no—
355#626—64no—
356#626—64no—
357#626—64no—
358#624—34no—
359#624—64no—
360#624—64no—
361#624—64no—
362#624—64no—
363D3×Dic3—34no—
364D3×Dic3—34no—
365D3×Dic3—64no—
366C32×C8—24no—
367C32×C8—31no—
368C32×C8C22×D314yes—
369C32×C8C22×D311yescharacteristic
370C3⋊(C3⋊C8)—31no—
371C3⋊(C3⋊C8)—34no—
372C3⋊(C3⋊C8)—64no—
373C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
374C3×C3⋊C8—34no—
375C3×C3⋊C8C22×D314yes—
376#575—271noSylow
377C2×C33—41no—
378C2×C33C22×D411yescharacteristic
379C3⋊(C3⋊D3)—21no—
380C3⋊(C3⋊D3)—41no—
381C3⋊(C3⋊D3)—41no—
382C3×C3⋊D3—21no—
383C3×C3⋊D3—41no—
384C32×D3—21no—
385C3×#41—34no—
386C3×#41—91no—
387C3×#41—91no—
388C2×C3×Q8—34no—
389#239—34no—
390#239—94no—
391#239—94no—
392#239—94no—
393#239—94no—
394#239—91no—
395#239—91no—
396#239—184no—
397#239—184no—
398#239—184no—
399D3×Q8—94no—
400D3×Q8—91no—
401D3×Q8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
402#237—34no—
403#237—91no—
404#237—181no—
405#237—181no—
406#237—184no—
407#237C2×C3⋊D311yescharacteristic
408D3×D4—94no—
409D3×D4—91no—
410D3×D4—91no—
411D3×D4—184no—
412D3×D4—181no—
413D3×D4—181no—
414D3×D4—184no—
415#235—94no—
416#235—91no—
417#235—91no—
418#235—181no—
419#235—181no—
420#235—184no—
421C2×D12—94no—
422C2×D12—184no—
423C2×C4×D3—94no—
424C2×C4×D3—91no—
425C2×C4×D3—181no—
426C2×C4×D3—184no—
427C2×C4×D3—181no—
428C2×C4×D3—184no—
429C3×Q16—34no—
430C3×Q16—34no—
431C3×Q16—91no—
432C3×SD16—24no—
433C3×SD16—34no—
434C3×SD16—91no—
435C3×SD16D3214yescomplemented
436C3×SD16C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
437C3×D8—91no—
438C3×M16—34no—
439C2×C3×C8—91no—
440#216—34no—
441#216—94no—
442#216—91no—
443#216C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
444#215—94no—
445#215—94no—
446#215—94no—
447#215—94no—
448#215—91no—
449#215—91no—
450#215—184no—
451#214—91no—
452#214C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
453#213—34no—
454#213—94no—
455#213—91no—
456#213—91no—
457#213—184no—
458#208—94no—
459C2×C3⋊C8—91no—
460Dic12C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
461D24—94no—
462D24—94no—
463D24—91no—
464D24—184no—
465#204—34no—
466#204—94no—
467#204—91no—
468#204—91no—
469ΓL(1,𝔽25)—94no—
470ΓL(1,𝔽25)—91no—
471ΓL(1,𝔽25)—94no—
472ΓL(1,𝔽25)—91no—
473ΓL(1,𝔽25)—91no—
474ΓL(1,𝔽25)—184no—
475ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
476D3×C8—34no—
477D3×C8—94no—
478C22×C32—21no—
479C22×C32—24no—
480C22×C32—31no—
481C22×C32—44no—
482C2×C3⋊D3—21no—
483C2×C3⋊D3—31no—
484C2×C3⋊D3—34no—
485C2×C3⋊D3—64no—
486C2×C3⋊D3—61no—
487C2×C3⋊D3—61no—
488C2×C3⋊D3—64no—
489C2×C3⋊D3—64no—
490C2×C3⋊D3—124no—
491C2×C3⋊D3—124no—
492C2×C3⋊D3—121no—
493C2×C3⋊D3—122no—
494C2×C3⋊D3—122no—
495C2×C3⋊D3—128no—
496C2×C3⋊D3—248no—
497C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
498C2×C3×D3—34no—
499C2×C3×D3—64no—
500C2×C3×D3D3×D414yes—
501D32—124no—
502D32—128no—
503C32×C4—21no—
504C32×C4—24no—
505C32×C4—24no—
506C32×C4—31no—
507C32×C4—44no—
508C32×C4—61no—
509C32×C4—61no—
510C32×C4C23×D314yes—
511C32×C4C23×D311yescharacteristic
512C3⋊Dic3—21no—
513C3⋊Dic3—31no—
514C3⋊Dic3—34no—
515C3⋊Dic3—64no—
516C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
517C3×Dic3—24no—
518C3×Dic3—24no—
519C3×Dic3—34no—
520C3×Dic3—64no—
521C3×Dic3D3×D414yes—
522C2×#41—271no—
523C2×#41—271no—
524#137—31no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527#137—271no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529AGL(1,ℤ/8)—271no—
530AGL(1,ℤ/8)—271no—
531AGL(1,ℤ/8)—271no—
532#135—91no—
533#135—271no—
534#135—271no—
535#135—271no—
536C2×M16—271no—
537C33#57511yescharacteristic, complemented, Sylow
538C22×D3—94no—
539C22×D3—91no—
540C22×D3—184no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—184no—
543C22×D3—181no—
544C22×D3—364no—
545C3×Q8—24no—
546C3×Q8—34no—
547C3×Q8—34no—
548C3×Q8—64no—
549C3×Q8—91no—
550C3×Q8C2×D3214yes—
551C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
552C3×D4—24no—
553C3×D4—64no—
554C3×D4—91no—
555C3×D4—181no—
556C3×D4—181no—
557C3×D4C2×D3214yes—
558C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
559C2×C3×C4—34no—
560C2×C3×C4—64no—
561C2×C3×C4—64no—
562C2×C3×C4—91no—
563C2×C3×C4—181no—
564C2×C3×C4—181no—
565#67—21no—
566#67—64no—
567#67—181no—
568#67—181no—
569#67—181no—
570#67—184no—
571#67—181no—
572#67—184no—
573#67—181no—
574#67—364no—
575C2×Dic3—21no—
576C2×Dic3—64no—
577C2×Dic3—94no—
578C2×Dic3—91no—
579C2×Dic3—181no—
580D12—34no—
581D12—64no—
582D12—94no—
583D12—94no—
584D12—91no—
585D12—91no—
586D12—184no—
587D12—184no—
588D12—181no—
589D12—184no—
590D12—184no—
591D12—184no—
592D12—184no—
593D12—184no—
594D12—181no—
595D12—364no—
596C4×D3—21no—
597C4×D3—34no—
598C4×D3—64no—
599C4×D3—94no—
600C4×D3—94no—
601C4×D3—91no—
602C4×D3—94no—
603C4×D3—91no—
604C4×D3—91no—
605C4×D3—184no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—181no—
608C4×D3—181no—
609C4×D3—184no—
610C4×D3—184no—
611C4×D3—184no—
612C4×D3—184no—
613C4×D3—181no—
614C4×D3—184no—
615C4×D3—184no—
616C4×D3—181no—
617C4×D3—364no—
618C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
619Dic6—21no—
620Dic6—34no—
621Dic6—181no—
622Dic6—184no—
623Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
624Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
625C3×C8—24no—
626C3×C8—34no—
627C3×C8—91no—
628C3×C8C2×D3214yes—
629C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
630C3⋊C8—34no—
631C3⋊C8—94no—
632C3⋊C8—91no—
633C3⋊C8—184no—
634C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
635C2×C32—24no—
636C2×C32—41no—
637C2×C32—44no—
638C2×C32—61no—
639C2×C32—84no—
640C2×C32C2×D3×D414yes—
641C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
642C3⋊D3—21no—
643C3⋊D3—41no—
644C3⋊D3—61no—
645C3⋊D3—64no—
646C3⋊D3—124no—
647C3⋊D3—121no—
648C3⋊D3—121no—
649C3⋊D3—124no—
650C3⋊D3—124no—
651C3⋊D3—244no—
652C3⋊D3—244no—
653C3×D3—24no—
654C3×D3—64no—
655C3×D3—124no—
656#41—31no—
657#41—91no—
658#41—91no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—271no—
662#41—271no—
663#41—271no—
664#41—541no—
665#41—541no—
666#41—541no—
667#41—541no—
668C2×Q8—31no—
669C2×Q8—271no—
670C2×D4—271no—
671C2×D4—271no—
672C2×D4—541no—
673C2×D4—541no—
674C22×C4—271no—
675C22×C4—541no—
676C22×C4—541no—
677Q16—31no—
678Q16—31no—
679Q16—91no—
680Q16—271no—
681SD16—31no—
682SD16—91no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16—271no—
687SD16—271no—
688SD16D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
689D8—91no—
690D8—271no—
691D8—271no—
692D8—271no—
693M16—31no—
694M16—271no—
695M16—271no—
696M16—271no—
697C2×C8—91no—
698C2×C8—271no—
699C22×C3—24no—
700C22×C3—21no—
701C22×C3—34no—
702C22×C3—44no—
703C22×C3—91no—
704C22×C3—181no—
705C2×D3—34no—
706C2×D3—64no—
707C2×D3—94no—
708C2×D3—91no—
709C2×D3—184no—
710C2×D3—184no—
711C2×D3—184no—
712C2×D3—181no—
713C2×D3—181no—
714C2×D3—364no—
715C2×D3—364no—
716C2×D3—361no—
717C2×D3—362no—
718C2×D3—364no—
719C2×D3—368no—
720C2×D3—362no—
721C2×D3—368no—
722C2×D3—728no—
723C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
724C3×C4—24no—
725C3×C4—21no—
726C3×C4—24no—
727C3×C4—34no—
728C3×C4—44no—
729C3×C4—64no—
730C3×C4—64no—
731C3×C4—91no—
732C3×C4—181no—
733C3×C4C22×D3214yes—
734C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
735Dic3—21no—
736Dic3—21no—
737Dic3—34no—
738Dic3—64no—
739Dic3—94no—
740Dic3—91no—
741Dic3—184no—
742Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
743C32—24no—
744C32#576811yescharacteristic, complemented
745C32#577714yescomplemented
746C23—271no—
747C23—541no—
748C23—541no—
749Q8—31no—
750Q8—31no—
751Q8—61no—
752Q8—91no—
753Q8—541no—
754Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
755D4—61no—
756D4—91no—
757D4—181no—
758D4—181no—
759D4—271no—
760D4—271no—
761D4—541no—
762D4—541no—
763D4—541no—
764D4—541no—
765D4—541no—
766D4—541no—
767D4—541no—
768D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
769C2×C4—31no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—91no—
773C2×C4—181no—
774C2×C4—181no—
775C2×C4—271no—
776C2×C4—271no—
777C2×C4—271no—
778C2×C4—271no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C2×C4—541no—
783C2×C4—541no—
784C2×C4—541no—
785C8—31no—
786C8—91no—
787C8—271no—
788C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
789C2×C3—24no—
790C2×C3—41no—
791C2×C3—44no—
792C2×C3—64no—
793C2×C3—84no—
794C2×C3—181no—
795C2×C3—361no—
796C2×C3D32×D414yes—
797C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
798D3—21no—
799D3—64no—
800D3—124no—
801D3—181no—
802D3—184no—
803D3—364no—
804D3—361no—
805D3—361no—
806D3—364no—
807D3—364no—
808D3—724no—
809D3—724no—
810C22—21no—
811C22—31no—
812C22—91no—
813C22—181no—
814C22—271no—
815C22—541no—
816C22—541no—
817C22—1082no—
818C22—1081no—
819C22—1082no—
820C4—21no—
821C4—31no—
822C4—61no—
823C4—61no—
824C4—91no—
825C4—181no—
826C4—271no—
827C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
828C3—24no—
829C3#1059474614yescomplemented
830C3#1059624811yescharacteristic, complemented
831C2—41no—
832C2—61no—
833C2—181no—
834C2—361no—
835C2—541no—
836C2—1081no—
837C2—1081no—
838C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×SD16C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterSD16D3×C3⋊D3
hypocenterC33#575
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#3832C2semidirect
2. #11724586C2semidirect
3. #11723955C2semidirect
4. C3×#64125C2semidirect
5. C32×#915C2semidirect
6. #11723585C2semidirect
7. #11723581C2semidirect
8. #11723578C2semidirect
9. #11723566C2semidirect
10. #11723561C2semidirect
11. #11723544C2semidirect
12. #11723346C2semidirect
13. #11723341C2semidirect
14. #11723315C2semidirect
15. C3⋊D3×ΓL(1,𝔽25)C2semidirect
19. D4×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
20. C3×#3832C22semidirect
21. C3×#3830C22semidirect
22. C32×D3×Q8C22semidirect
29. D3×C4⋊(C3⋊D3)C22semidirect
33. #89019C22semidirect
35. #89018C22semidirect
36. #89018C22semidirect
39. C33×SD16C22semidirect
40. #88862C22semidirect
41. #88860C22semidirect
42. #88852C22semidirect
43. #88850C22semidirect
44. C3×#3756C22semidirect
45. C3×#3753C22semidirect
46. C3×#3744C22semidirect
47. C3×C8×C3⋊D3C22semidirect
48. C32×#216C22semidirect
49. C32×#214C22semidirect
50. C32×Dic12C22semidirect
51. C32×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
52. #88798C22semidirect
53. #88797C22semidirect
54. #88795C22semidirect
55. #88795C22semidirect
56. #88793C22semidirect
57. #88791C22semidirect
58. #88788C22semidirect
59. #88786C22semidirect
60. C3⋊D3×C3⋊C8C22semidirect
73. #64125D3semidirect
81. C3×#915D3semidirect
147. #3832C2×D3semidirect
150. #3830C2×D3semidirect
163. C3×D3×Q8C2×D3semidirect
185. C32×SD16C2×D3semidirect
186. C32×SD16C2×D3semidirect
189. #3756C2×D3semidirect
199. #3753C2×D3semidirect
206. #3744C2×D3semidirect
212. C8×C3⋊D3C2×D3semidirect
214. C3×#216C2×D3semidirect
215. C3×#214C2×D3semidirect
217. C3×Dic12C2×D3semidirect
219. C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
267. #915C3⋊D3semidirect
401. D3×Q8C2×C3⋊D3semidirect
435. C3×SD16D32semidirect
436. C3×SD16C2×C3⋊D3semidirect
443. #216C2×C3⋊D3semidirect
452. #214C2×C3⋊D3semidirect
460. Dic12C2×C3⋊D3semidirect
475. ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D3semidirect
537. C33#575semidirect
688. SD16D3×C3⋊D3semidirect
744. C32#5768semidirect
745. C32#5777semidirect
829. C3#10594746semidirect
830. C3#10596248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#38322
#117245862
#117239552
C3×#641252
C32×#9152
#117235852
#117235812
#117235782
#117235662
#117235612
#117235442
#117233462
#117233412
#117233152
C3⋊D3×ΓL(1,𝔽25)2
#105962483
#105947463