Finite Group Databasebeta

← #13176746

Subgroups — #13176746

Order 1728.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3SD16×C3⋊(C3⋊D3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×C8×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C3⋊D3×#135—31nomaximal
17#10594747—34nomaximal
18Q8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
19D4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C3×#3832C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#3830C2211yescharacteristic, complemented
22C32×#239C2211yescharacteristic, complemented
23C32×#237C2211yescharacteristic, complemented
24#89039—21no—
25C2×#6289—21no—
26#89031—21no—
27#89028—21no—
28#89026—21no—
29#89026C2211yescharacteristic
30C4×D3×C3⋊D3—21no—
31C4×D3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
32#89022C2211yescharacteristic, complemented
33#89021—21no—
34#89021C2211yescharacteristic, complemented
35#89019C2211yescharacteristic
36#89018C2211yescharacteristic, complemented
37#89014—21no—
38#89014C2211yescharacteristic, complemented
39C33×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88862C2211yescharacteristic, complemented
41#88861C2211yescharacteristic, complemented
42#88851C2211yescharacteristic, complemented
43C8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
44C3×#3756C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3753C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3744C2211yescharacteristic, complemented
47C3×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#216C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#213C2211yescharacteristic, complemented
50C32×#204C2211yescharacteristic, complemented
51C32×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
52#88800C2211yescharacteristic, complemented
53#88799C2211yescharacteristic, complemented
54#88793C2211yescharacteristic, complemented
55#88792C2211yescharacteristic, complemented
56#88791C2211yescharacteristic, complemented
57#88790C2211yescharacteristic, complemented
58#88785C2211yescharacteristic
59C3⋊D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60D3×C3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#41×C3⋊D3—31no—
62#41×C3⋊D3—31no—
63#64319—34no—
64#64312—34no—
65C32×#135—31no—
66#64159—31no—
67#64159—31no—
68#64128—31no—
69Q16×C3⋊D3—31no—
70#64125—31no—
71#64125D311yescharacteristic, complemented
72SD16×C3⋊D3—31no—
73SD16×C3⋊D3—31no—
74SD16×C3⋊D3—34no—
75SD16×C3⋊D3—64no—
76#64121—31no—
77D8×C3⋊D3—31no—
78#64113—31no—
79C2×C8×C3⋊D3—31no—
80C3×#916—34no—
81C3×#916D314yescomplemented
82#63949—34no—
83#63949—34no—
84#63944—34no—
85#63933—34no—
86#63933—34no—
87#63926—34no—
88#63806—34no—
89#63806—34no—
90#63796—34no—
91D32×C8—34no—
92C22×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
93C2×D3×C3⋊D3—21no—
94C2×D3×C3⋊D3D411yescharacteristic
95C33×Q8C2311yescharacteristic
96C33×D4C2311yescharacteristic
97#6312—21no—
98C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
99C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
100C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
101#6308—21no—
102#6308C2311yescharacteristic
103C3×#638—21no—
104C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
105C3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
106C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
107C3×C4×C3⋊D3—21no—
108C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
109C3×#634C2311yescharacteristic
110C32×#67—21no—
111C2×C32×Dic3—21no—
112C32×D12—21no—
113C32×D12C2311yescharacteristic
114C32×C4×D3—21no—
115C32×C4×D3C2311yescharacteristic
116C32×Dic6C2311yescharacteristic
117#6293—21no—
118#6292—21no—
119#6291—21no—
120#6290—21no—
121#6290—21no—
122#6290—21no—
123#6289—21no—
124#6289—21no—
125#6289—21no—
126#6289D411yescharacteristic
127Dic3×C3⋊D3—21no—
128Dic3×C3⋊D3D411yescharacteristic
129D3×C3⋊Dic3—21no—
130D3×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135D3×#135—94no—
136D3×#135—91no—
137C32×#41—31no—
138C32×#41—31no—
139#3832—31no—
140#3832C2×D311yescharacteristic, complemented
141Q8×C3⋊D3—31no—
142Q8×C3⋊D3—34no—
143Q8×C3⋊D3—31no—
144Q8×C3⋊D3—64no—
145#3830—31no—
146#3830—61no—
147#3830—61no—
148#3830C2×D311yescharacteristic, complemented
149D4×C3⋊D3—31no—
150D4×C3⋊D3—34no—
151D4×C3⋊D3—31no—
152D4×C3⋊D3—61no—
153D4×C3⋊D3—61no—
154D4×C3⋊D3—64no—
155#3828—31no—
156#3828—31no—
157#3828—61no—
158#3828—61no—
159C2×C4×C3⋊D3—31no—
160C2×C4×C3⋊D3—61no—
161C2×C4×C3⋊D3—61no—
162C3×#239—34no—
163C3×#239C2×D314yescomplemented
164C3×#237—34no—
165C3×#237C2×D314yescomplemented
166#3811—64no—
167C2×#624—64no—
168#3804—64no—
169#3804—64no—
170#3802—34no—
171#3802—64no—
172C4×D32—34no—
173C4×D32—64no—
174#3799—34no—
175#3799—34no—
176#3797—34no—
177#3795—34no—
178#3795—34no—
179#3795—64no—
180#3795—64no—
181C32×Q16—31no—
182C32×SD16—24no—
183C32×SD16—31no—
184C32×SD16C2×D314yescomplemented
185C32×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
186C32×D8—31no—
187C2×C32×C8—31no—
188#3756—31no—
189#3756C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3755—31no—
191#3755—34no—
192#3755—31no—
193#3755—64no—
194#3754—31no—
195#3754—34no—
196#3754—31no—
197#3754—64no—
198#3753—31no—
199#3753C2×D311yescharacteristic, complemented
200C2×C3⋊(C3⋊C8)—31no—
201#3746—31no—
202#3745—31no—
203#3744—31no—
204#3744—34no—
205#3744—64no—
206#3744C2×D311yescharacteristic, complemented
207C8×C3⋊D3—31no—
208C8×C3⋊D3—31no—
209C8×C3⋊D3—34no—
210C8×C3⋊D3—31no—
211C8×C3⋊D3—64no—
212C8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
213C3×#216—34no—
214C3×#216C2×D314yescomplemented
215C3×#213—34no—
216C3×#213C2×D314yescomplemented
217C3×#204—34no—
218C3×#204C2×D314yescomplemented
219C3×D3×C8—34no—
220C3×D3×C8C2×D314yescomplemented
221#3719—34no—
222#3719—34no—
223#3715—34no—
224#3715—34no—
225#3714—34no—
226#3714—34no—
227#3710—34no—
228D3×C3⋊C8—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C22×C33—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)—42no—
233C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×C3⋊D3—21no—
235C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
236C2×C32×D3—21no—
237C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
238D3×C3⋊D3—22no—
239D3×C3⋊D3—42no—
240C33×C4—21no—
241C33×C4C2411yescharacteristic
242C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
243C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
244C3×C3⋊Dic3—21no—
245C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
246C32×Dic3—21no—
247C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
248D3×#41—94no—
249D3×#41—94no—
250D3×#41—91no—
251D3×#41—91no—
252C3×#135—34no—
253C3×#135—91no—
254#950—94no—
255#950—94no—
256#950—91no—
257#950—91no—
258#919—94no—
259#919—91no—
260D3×Q16—94no—
261D3×Q16—91no—
262#916—34no—
263#916—94no—
264#916—91no—
265#916C3⋊D311yescharacteristic, complemented
266D3×SD16—94no—
267D3×SD16—94no—
268D3×SD16—91no—
269D3×SD16—91no—
270D3×SD16—184no—
271#912—94no—
272#912—91no—
273D3×D8—94no—
274D3×D8—91no—
275#904—94no—
276#904—91no—
277C2×D3×C8—94no—
278C2×D3×C8—91no—
279C22×C3⋊D3—31no—
280C22×C3⋊D3—61no—
281C22×C3⋊D3—61no—
282C22×C3⋊D3—64no—
283C22×C3⋊D3—124no—
284C2×D32—34no—
285C2×D32—64no—
286C32×Q8—24no—
287C32×Q8—31no—
288C32×Q8C22×D314yes—
289C32×Q8C22×D311yescharacteristic
290C32×D4—24no—
291C32×D4—31no—
292C32×D4—61no—
293C32×D4—61no—
294C32×D4C22×D314yes—
295C32×D4C22×D311yescharacteristic
296C2×C32×C4—31no—
297C2×C32×C4—61no—
298C2×C32×C4—61no—
299#638—21no—
300#638—61no—
301#638—61no—
302#638—61no—
303#638—61no—
304#638—61no—
305#638—64no—
306#638—124no—
307C2×C3⋊Dic3—21no—
308C2×C3⋊Dic3—31no—
309C2×C3⋊Dic3—61no—
310C4⋊(C3⋊D3)—21no—
311C4⋊(C3⋊D3)—31no—
312C4⋊(C3⋊D3)—34no—
313C4⋊(C3⋊D3)—64no—
314C4⋊(C3⋊D3)—61no—
315C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
316C4×C3⋊D3—21no—
317C4×C3⋊D3—31no—
318C4×C3⋊D3—31no—
319C4×C3⋊D3—31no—
320C4×C3⋊D3—34no—
321C4×C3⋊D3—64no—
322C4×C3⋊D3—61no—
323C4×C3⋊D3—61no—
324C4×C3⋊D3—61no—
325C4×C3⋊D3—61no—
326C4×C3⋊D3—61no—
327C4×C3⋊D3—64no—
328C4×C3⋊D3—124no—
329C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
330#634—31no—
331#634—34no—
332#634—64no—
333#634—61no—
334#634—61no—
335#634—64no—
336#634—124no—
337#634C22×D311yescharacteristic
338C3×#67—24no—
339C3×#67—64no—
340C2×C3×Dic3—24no—
341C2×C3×Dic3—64no—
342C3×D12—24no—
343C3×D12—34no—
344C3×D12—64no—
345C3×D12C22×D314yes—
346C3×C4×D3—24no—
347C3×C4×D3—34no—
348C3×C4×D3—64no—
349C3×C4×D3C22×D314yes—
350C3×Dic6—34no—
351C3×Dic6C22×D314yes—
352#627—64no—
353#626—64no—
354#626—64no—
355#625—64no—
356#625—64no—
357#625—64no—
358#624—34no—
359#624—64no—
360#624—64no—
361#624—64no—
362D3×Dic3—34no—
363D3×Dic3—34no—
364D3×Dic3—64no—
365D3×Dic3—64no—
366C32×C8—24no—
367C32×C8—31no—
368C32×C8C22×D314yes—
369C32×C8C22×D311yescharacteristic
370C3⋊(C3⋊C8)—31no—
371C3⋊(C3⋊C8)—34no—
372C3⋊(C3⋊C8)—64no—
373C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
374C3×C3⋊C8—34no—
375C3×C3⋊C8C22×D314yes—
376C2×#135—271noSylow
377C2×C33—41no—
378C2×C33C22×D411yescharacteristic
379C3⋊(C3⋊D3)—41no—
380C3⋊(C3⋊D3)#13512yescomplemented
381C3×C3⋊D3—21no—
382C3×C3⋊D3—41no—
383C32×D3—21no—
384C32×D3—41no—
385C3×#41—34no—
386C3×#41—34no—
387C3×#41—91no—
388C3×#41—91no—
389#239—34no—
390#239—94no—
391#239—91no—
392#239C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
393D3×Q8—94no—
394D3×Q8—94no—
395D3×Q8—91no—
396D3×Q8—91no—
397D3×Q8—184no—
398#237—34no—
399#237—94no—
400#237—91no—
401#237—181no—
402#237—184no—
403#237—181no—
404#237—184no—
405#237C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
406D3×D4—94no—
407D3×D4—94no—
408D3×D4—91no—
409D3×D4—91no—
410D3×D4—184no—
411D3×D4—181no—
412D3×D4—184no—
413D3×D4—181no—
414D3×D4—184no—
415#235—94no—
416#235—94no—
417#235—91no—
418#235—91no—
419#235—181no—
420#235—184no—
421#235—181no—
422#235—184no—
423C2×C4×D3—94no—
424C2×C4×D3—91no—
425C2×C4×D3—181no—
426C2×C4×D3—184no—
427C2×C4×D3—181no—
428C2×C4×D3—184no—
429C3×Q16—34no—
430C3×Q16—91no—
431C3×SD16—24no—
432C3×SD16—34no—
433C3×SD16—91no—
434C3×SD16D3214yescomplemented
435C3×SD16C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
436C3×D8—34no—
437C3×D8—91no—
438C2×C3×C8—34no—
439C2×C3×C8—91no—
440#216—34no—
441#216—94no—
442#216—91no—
443#216C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
444#215—94no—
445#215—94no—
446#215—91no—
447#215—91no—
448#215—184no—
449#214—94no—
450#214—94no—
451#214—91no—
452#214—91no—
453#214—184no—
454#213—34no—
455#213—94no—
456#213—91no—
457#213C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
458C2×C3⋊C8—94no—
459C2×C3⋊C8—91no—
460Dic12—94no—
461Dic12—91no—
462D24—94no—
463D24—91no—
464#204—34no—
465#204—94no—
466#204—91no—
467#204—184no—
468#204C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
469D3×C8—34no—
470D3×C8—94no—
471D3×C8—94no—
472D3×C8—91no—
473D3×C8—94no—
474D3×C8—91no—
475D3×C8—91no—
476D3×C8—184no—
477D3×C8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
478C22×C32—21no—
479C22×C32—24no—
480C22×C32—31no—
481C22×C32—44no—
482C22×C32—61no—
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—31no—
485C2×C3⋊D3—34no—
486C2×C3⋊D3—64no—
487C2×C3⋊D3—62no—
488C2×C3⋊D3—61no—
489C2×C3⋊D3—64no—
490C2×C3⋊D3—124no—
491C2×C3⋊D3—122no—
492C2×C3⋊D3—122no—
493C2×C3⋊D3—128no—
494C2×C3⋊D3—248no—
495C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
496C2×C3×D3—24no—
497C2×C3×D3—34no—
498C2×C3×D3—64no—
499C2×C3×D3D3×D414yes—
500D32—68no—
501D32—128no—
502C32×C4—21no—
503C32×C4—24no—
504C32×C4—24no—
505C32×C4—31no—
506C32×C4—44no—
507C32×C4—61no—
508C32×C4C23×D314yes—
509C32×C4C23×D311yescharacteristic
510C3⋊Dic3—21no—
511C3⋊Dic3—31no—
512C3⋊Dic3—34no—
513C3⋊Dic3—64no—
514C3⋊Dic3—61no—
515C3⋊Dic3—64no—
516C3⋊Dic3—124no—
517C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
518C3×Dic3—24no—
519C3×Dic3—34no—
520C3×Dic3—64no—
521C3×Dic3D3×D414yes—
522C2×#41—271no—
523C2×#41—271no—
524#135—31no—
525#135—91no—
526#135—271no—
527#135—271no—
528#135—271no—
529#135—271no—
530#135—271no—
531#135—271no—
532C2×Q16—271no—
533C2×SD16—271no—
534C2×SD16—271no—
535C2×D8—271no—
536C22×C8—271no—
537C33C2×#13511yescharacteristic, complemented, Sylow
538C22×D3—94no—
539C22×D3—91no—
540C22×D3—181no—
541C22×D3—184no—
542C22×D3—181no—
543C22×D3—184no—
544C22×D3—364no—
545C3×Q8—24no—
546C3×Q8—34no—
547C3×Q8—91no—
548C3×Q8C2×D3214yes—
549C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
550C3×D4—24no—
551C3×D4—34no—
552C3×D4—64no—
553C3×D4—64no—
554C3×D4—91no—
555C3×D4—181no—
556C3×D4—181no—
557C3×D4C2×D3214yes—
558C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
559C2×C3×C4—34no—
560C2×C3×C4—64no—
561C2×C3×C4—64no—
562C2×C3×C4—91no—
563C2×C3×C4—181no—
564C2×C3×C4—181no—
565#67—21no—
566#67—64no—
567#67—181no—
568#67—184no—
569#67—181no—
570#67—184no—
571#67—181no—
572#67—184no—
573#67—181no—
574#67—184no—
575#67—184no—
576#67—181no—
577#67—364no—
578C2×Dic3—21no—
579C2×Dic3—64no—
580C2×Dic3—94no—
581C2×Dic3—91no—
582C2×Dic3—184no—
583C2×Dic3—181no—
584D12—21no—
585D12—34no—
586D12—64no—
587D12—94no—
588D12—91no—
589D12—184no—
590D12—184no—
591D12—181no—
592D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
593C4×D3—21no—
594C4×D3—34no—
595C4×D3—64no—
596C4×D3—94no—
597C4×D3—94no—
598C4×D3—91no—
599C4×D3—94no—
600C4×D3—91no—
601C4×D3—91no—
602C4×D3—184no—
603C4×D3—181no—
604C4×D3—181no—
605C4×D3—184no—
606C4×D3—184no—
607C4×D3—184no—
608C4×D3—181no—
609C4×D3—184no—
610C4×D3—184no—
611C4×D3—181no—
612C4×D3—181no—
613C4×D3—364no—
614C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
615Dic6—34no—
616Dic6—94no—
617Dic6—91no—
618Dic6—184no—
619Dic6—181no—
620Dic6—184no—
621Dic6—181no—
622Dic6—184no—
623Dic6—364no—
624Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
625C3×C8—24no—
626C3×C8—34no—
627C3×C8—91no—
628C3×C8C2×D3214yes—
629C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
630C3⋊C8—34no—
631C3⋊C8—94no—
632C3⋊C8—91no—
633C3⋊C8—184no—
634C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
635C2×C32—24no—
636C2×C32—41no—
637C2×C32—44no—
638C2×C32—61no—
639C2×C32—84no—
640C2×C32—121no—
641C2×C32C2×D3×D414yes—
642C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
643C3⋊D3—21no—
644C3⋊D3—32no—
645C3⋊D3—38no—
646C3⋊D3—41no—
647C3⋊D3—68no—
648C3⋊D3—121no—
649C3⋊D3—124no—
650C3⋊D3—244no—
651C3×D3—24no—
652C3×D3—44no—
653C3×D3—64no—
654C3×D3—124no—
655#41—31no—
656#41—31no—
657#41—91no—
658#41—91no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—271no—
662#41—271no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665#41—541no—
666#41—541no—
667C2×Q8—271no—
668C2×Q8—271no—
669C2×D4—271no—
670C2×D4—271no—
671C2×D4—541no—
672C2×D4—541no—
673C22×C4—271no—
674C22×C4—541no—
675C22×C4—541no—
676Q16—31no—
677Q16—91no—
678Q16—271no—
679Q16—271no—
680SD16—31no—
681SD16—91no—
682SD16—271no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16—271no—
687SD16D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
688D8—31no—
689D8—91no—
690D8—271no—
691D8—271no—
692C2×C8—31no—
693C2×C8—91no—
694C2×C8—271no—
695C2×C8—271no—
696C2×C8—271no—
697C2×C8—271no—
698C22×C3—24no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—34no—
701C22×C3—44no—
702C22×C3—64no—
703C22×C3—91no—
704C22×C3—181no—
705C2×D3—21no—
706C2×D3—34no—
707C2×D3—64no—
708C2×D3—94no—
709C2×D3—91no—
710C2×D3—184no—
711C2×D3—182no—
712C2×D3—188no—
713C2×D3—184no—
714C2×D3—181no—
715C2×D3—364no—
716C2×D3—362no—
717C2×D3—368no—
718C2×D3—362no—
719C2×D3—368no—
720C2×D3—728no—
721C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
722C3×C4—24no—
723C3×C4—21no—
724C3×C4—24no—
725C3×C4—34no—
726C3×C4—44no—
727C3×C4—64no—
728C3×C4—91no—
729C3×C4—181no—
730C3×C4C22×D3214yes—
731C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
732Dic3—21no—
733Dic3—34no—
734Dic3—64no—
735Dic3—94no—
736Dic3—91no—
737Dic3—184no—
738Dic3—184no—
739Dic3—181no—
740Dic3—364no—
741Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
742C32—24no—
743C32D3×#13514yescomplemented
744C32D3×#13511yescharacteristic, complemented
745C23—271no—
746C23—541no—
747C23—541no—
748Q8—31no—
749Q8—91no—
750Q8—271no—
751Q8—541no—
752Q8—541no—
753Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
754D4—31no—
755D4—61no—
756D4—61no—
757D4—91no—
758D4—181no—
759D4—181no—
760D4—271no—
761D4—541no—
762D4—541no—
763D4—541no—
764D4—541no—
765D4—541no—
766D4—541no—
767D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
768C2×C4—31no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—91no—
772C2×C4—181no—
773C2×C4—181no—
774C2×C4—271no—
775C2×C4—271no—
776C2×C4—271no—
777C2×C4—271no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C2×C4—541no—
783C2×C4—541no—
784C8—31no—
785C8—91no—
786C8—271no—
787C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
788C2×C3—24no—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—44no—
791C2×C3—64no—
792C2×C3—84no—
793C2×C3—124no—
794C2×C3—181no—
795C2×C3—361no—
796C2×C3D32×D414yes—
797C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
798D3—21no—
799D3—41no—
800D3—64no—
801D3—92no—
802D3—98no—
803D3—124no—
804D3—188no—
805D3—361no—
806D3—364no—
807D3—724no—
808C22—21no—
809C22—31no—
810C22—61no—
811C22—91no—
812C22—181no—
813C22—271no—
814C22—542no—
815C22—541no—
816C22—1082no—
817C22—1082no—
818C4—21no—
819C4—31no—
820C4—61no—
821C4—91no—
822C4—181no—
823C4—271no—
824C4—541no—
825C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
826C3—24no—
827C3#1059474714yescomplemented
828C3C3⋊D3×#13511yescharacteristic, complemented
829C2—41no—
830C2—61no—
831C2—121no—
832C2—181no—
833C2—272no—
834C2—361no—
835C2—1081no—
836C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×SD16C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterSD16D3×C3⋊D3
hypocenterC33C2×#135
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724596C2semidirect
2. #11724586C2semidirect
3. SD16×C3⋊(C3⋊D3)C2semidirect
4. C3×#64125C2semidirect
5. C32×#916C2semidirect
6. #11723585C2semidirect
7. #11723582C2semidirect
8. #11723577C2semidirect
9. #11723559C2semidirect
10. #11723556C2semidirect
11. #11723547C2semidirect
12. #11723338C2semidirect
13. #11723335C2semidirect
14. #11723321C2semidirect
15. D3×C8×C3⋊D3C2semidirect
20. C3×#3832C22semidirect
21. C3×#3830C22semidirect
22. C32×#239C22semidirect
23. C32×#237C22semidirect
32. #89022C22semidirect
34. #89021C22semidirect
36. #89018C22semidirect
38. #89014C22semidirect
39. C33×SD16C22semidirect
40. #88862C22semidirect
41. #88861C22semidirect
42. #88851C22semidirect
44. C3×#3756C22semidirect
45. C3×#3753C22semidirect
46. C3×#3744C22semidirect
47. C3×C8×C3⋊D3C22semidirect
48. C32×#216C22semidirect
49. C32×#213C22semidirect
50. C32×#204C22semidirect
51. C32×D3×C8C22semidirect
52. #88800C22semidirect
53. #88799C22semidirect
54. #88793C22semidirect
55. #88792C22semidirect
56. #88791C22semidirect
57. #88790C22semidirect
59. C3⋊D3×C3⋊C8C22semidirect
60. D3×C3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
71. #64125D3semidirect
81. C3×#916D3semidirect
140. #3832C2×D3semidirect
148. #3830C2×D3semidirect
163. C3×#239C2×D3semidirect
165. C3×#237C2×D3semidirect
184. C32×SD16C2×D3semidirect
185. C32×SD16C2×D3semidirect
189. #3756C2×D3semidirect
199. #3753C2×D3semidirect
206. #3744C2×D3semidirect
212. C8×C3⋊D3C2×D3semidirect
214. C3×#216C2×D3semidirect
216. C3×#213C2×D3semidirect
218. C3×#204C2×D3semidirect
220. C3×D3×C8C2×D3semidirect
265. #916C3⋊D3semidirect
380. C3⋊(C3⋊D3)#135semidirect
392. #239C2×C3⋊D3semidirect
405. #237C2×C3⋊D3semidirect
434. C3×SD16D32semidirect
435. C3×SD16C2×C3⋊D3semidirect
443. #216C2×C3⋊D3semidirect
457. #213C2×C3⋊D3semidirect
468. #204C2×C3⋊D3semidirect
477. D3×C8C2×C3⋊D3semidirect
537. C33C2×#135semidirect
687. SD16D3×C3⋊D3semidirect
743. C32D3×#135semidirect
744. C32D3×#135semidirect
827. C3#10594747semidirect
828. C3C3⋊D3×#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245962
#117245862
SD16×C3⋊(C3⋊D3)2
C3×#641252
C32×#9162
#117235852
#117235822
#117235772
#117235592
#117235562
#117235472
#117233382
#117233352
#117233212
D3×C8×C3⋊D32
C3⋊D3×#1353
#105947473