Finite Group Databasebeta

← #13176747

Subgroups — #13176747

Order 1728.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×SD16×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×D3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723321C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596233—31nomaximal
17#10594748—34nomaximal
18#89080C2211yescharacteristic, complemented
19#89078C2211yescharacteristic
20C3×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
21C3×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
22C32×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
23C32×D3×D4C2211yescharacteristic
24C3⋊D3×#67—21no—
25D3×#638—21no—
26C2×#6290—21no—
27#89029—21no—
28#89026C2211yescharacteristic
29#89022—21no—
30#89022C2211yescharacteristic, complemented
31#89021C2211yescharacteristic
32#89020—21no—
33#89020C2211yescharacteristic
34#89019—21no—
35#89019C2211yescharacteristic, complemented
36#89018—21no—
37#89018C2211yescharacteristic, complemented
38#89014C2211yescharacteristic
39C33×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88863C2211yescharacteristic, complemented
41#88860C2211yescharacteristic, complemented
42#88851C2211yescharacteristic, complemented
43C8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3755C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3754C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3744C2211yescharacteristic, complemented
47C3×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#215C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#214C2211yescharacteristic, complemented
50C32×#204C2211yescharacteristic, complemented
51C32×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
52#88800C2211yescharacteristic, complemented
53#88799C2211yescharacteristic, complemented
54#88793C2211yescharacteristic, complemented
55#88792C2211yescharacteristic, complemented
56#88791C2211yescharacteristic, complemented
57#88790C2211yescharacteristic, complemented
58#88788C2211yescharacteristic, complemented
59#88787C2211yescharacteristic, complemented
60#88786C2211yescharacteristic, complemented
61#64364—31no—
62#64361—31no—
63#64316—34no—
64#64313—34no—
65C2×C32×SD16—31no—
66#64151—31no—
67#64141—31no—
68#64125—31no—
69#64125—31no—
70#64125—34no—
71#64125—64no—
72#64124—31no—
73#64124—31no—
74#64123—31no—
75#64123—31no—
76SD16×C3⋊D3—31no—
77SD16×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
78#64113—31no—
79#64110—31no—
80C3×D3×SD16—34no—
81C3×D3×SD16D314yescomplemented
82#63946—34no—
83#63946—34no—
84#63941—34no—
85#63934—34no—
86#63934—34no—
87#63931—34no—
88#63806—34no—
89#63806—34no—
90#63803—34no—
91#63796—34no—
92C22×C3×C3⋊D3—21no—
93C22×C32×D3—21no—
94C2×D3×C3⋊D3—21no—
95C33×Q8C2311yescharacteristic
96C33×D4C2311yescharacteristic
97#6312—21no—
98C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
99C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
100C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
101C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
102C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103#6308C2311yescharacteristic
104C3×#638—21no—
105C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
106C3×C4×C3⋊D3—21no—
107C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
108C3×#634—21no—
109C3×#634C2311yescharacteristic
110C32×#67—21no—
111C32×D12C2311yescharacteristic
112C32×C4×D3—21no—
113C32×C4×D3C2311yescharacteristic
114C32×Dic6—21no—
115C32×Dic6C2311yescharacteristic
116#6293—21no—
117#6293D411yescharacteristic
118#6292—21no—
119#6292D411yescharacteristic
120#6291—21no—
121#6291D411yescharacteristic
122#6290—21no—
123#6290—21no—
124#6290—21no—
125#6290D411yescharacteristic
126#6289—21no—
127#6289—21no—
128#6289—21no—
129Dic3×C3⋊D3—21no—
130D3×C3⋊Dic3—21no—
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5762—94no—
136#5762—91no—
137C2×C32×Q8—31no—
138C2×C32×D4—31no—
139C2×#638—61no—
140C2×#638—61no—
141#3832—31no—
142#3832—34no—
143#3832—31no—
144#3832—61no—
145#3832—64no—
146Q8×C3⋊D3—31no—
147Q8×C3⋊D3—61no—
148Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
149#3830—31no—
150#3830—34no—
151#3830—31no—
152#3830—61no—
153#3830—64no—
154D4×C3⋊D3—31no—
155D4×C3⋊D3—61no—
156D4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
157#3828—31no—
158#3828—31no—
159#3828—31no—
160#3828—61no—
161#3828—61no—
162C3×D3×Q8—34no—
163C3×D3×Q8C2×D314yescomplemented
164C3×D3×D4—34no—
165C3×D3×D4C2×D314yes—
166D3×#67—64no—
167D3×#67—64no—
168C2×#625—64no—
169#3805—64no—
170#3802—34no—
171#3799—34no—
172#3799—34no—
173#3799—64no—
174#3799—64no—
175#3798—34no—
176#3798—64no—
177#3797—34no—
178#3797—64no—
179#3795—34no—
180#3795—34no—
181C32×SD16—24no—
182C32×SD16—31no—
183C32×SD16—31no—
184C32×SD16—31no—
185C32×SD16C2×D314yescomplemented
186C32×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×C32×C8—31no—
188#3756—31no—
189#3756—34no—
190#3756—31no—
191#3756—64no—
192#3755—31no—
193#3755C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3754—31no—
195#3754C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3753—31no—
197#3753—34no—
198#3753—31no—
199#3753—64no—
200#3748—31no—
201#3746—31no—
202#3745—31no—
203#3744—31no—
204#3744—34no—
205#3744—64no—
206#3744C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3743—31no—
208#3743—31no—
209C8×C3⋊D3—31no—
210C8×C3⋊D3—34no—
211C8×C3⋊D3—64no—
212C8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
213C3×#215—34no—
214C3×#215C2×D314yescomplemented
215C3×#214—34no—
216C3×#214C2×D314yescomplemented
217C3×#204—34no—
218C3×#204C2×D314yescomplemented
219C3×D3×C8—34no—
220C3×D3×C8C2×D314yescomplemented
221#3719—34no—
222#3719—34no—
223#3715—34no—
224#3715—34no—
225#3714—34no—
226#3714—34no—
227#3712—34no—
228#3711—34no—
229#3711—34no—
230C22×C33—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×C3⋊D3—21no—
234C2×C3×C3⋊D3—81no—
235C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
236C2×C32×D3—21no—
237C2×C32×D3—81no—
238C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
239D3×C3⋊D3—81no—
240C33×C4—21no—
241C33×C4C2411yescharacteristic
242C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
243C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
244C3×C3⋊Dic3—21no—
245C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
246C32×Dic3—21no—
247C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
248#1007—94no—
249#1007—91no—
250#1004—94no—
251#1004—91no—
252C2×C3×SD16—34no—
253C2×C3×SD16—91no—
254#942—94no—
255#942—91no—
256#932—94no—
257#932—91no—
258#916—94no—
259#916—94no—
260#916—91no—
261#916—91no—
262#916—184no—
263#915—94no—
264#915—94no—
265#915—91no—
266#915—91no—
267#914—94no—
268#914—94no—
269#914—91no—
270#914—91no—
271D3×SD16—34no—
272D3×SD16—94no—
273D3×SD16—91no—
274D3×SD16C3⋊D311yescharacteristic, complemented
275#904—94no—
276#904—91no—
277#901—94no—
278#901—91no—
279C23×C32—61no—
280C22×C3⋊D3—21no—
281C22×C3⋊D3—61no—
282C22×C3×D3—24no—
283C22×C3×D3—64no—
284C2×D32—64no—
285C32×Q8—24no—
286C32×Q8—31no—
287C32×Q8—61no—
288C32×Q8C22×D314yes—
289C32×Q8C22×D311yescharacteristic
290C32×D4—24no—
291C32×D4—31no—
292C32×D4—61no—
293C32×D4C22×D314yes—
294C32×D4C22×D311yescharacteristic
295C2×C32×C4—31no—
296C2×C32×C4—61no—
297#638—21no—
298#638—31no—
299#638—31no—
300#638—61no—
301#638—61no—
302#638—61no—
303#638—61no—
304#638—61no—
305#638—64no—
306#638—124no—
307C2×C3⋊Dic3—61no—
308C2×C3⋊Dic3—61no—
309C2×C3⋊Dic3—64no—
310C2×C3⋊Dic3—124no—
311C4⋊(C3⋊D3)—31no—
312C4⋊(C3⋊D3)—31no—
313C4⋊(C3⋊D3)—34no—
314C4⋊(C3⋊D3)—64no—
315C4⋊(C3⋊D3)—61no—
316C4⋊(C3⋊D3)—61no—
317C4⋊(C3⋊D3)—64no—
318C4⋊(C3⋊D3)—124no—
319C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
320C4×C3⋊D3—21no—
321C4×C3⋊D3—31no—
322C4×C3⋊D3—34no—
323C4×C3⋊D3—64no—
324C4×C3⋊D3—61no—
325C4×C3⋊D3—61no—
326C4×C3⋊D3—61no—
327C4×C3⋊D3—61no—
328C4×C3⋊D3—61no—
329C4×C3⋊D3—64no—
330C4×C3⋊D3—124no—
331C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
332#634—21no—
333#634—31no—
334#634—31no—
335#634—34no—
336#634—64no—
337#634—61no—
338#634C22×D311yescharacteristic
339C3×#67—24no—
340C3×#67—64no—
341C3×D12—34no—
342C3×D12C22×D314yes—
343C3×C4×D3—24no—
344C3×C4×D3—34no—
345C3×C4×D3—64no—
346C3×C4×D3C22×D314yes—
347C3×Dic6—24no—
348C3×Dic6—34no—
349C3×Dic6—64no—
350C3×Dic6C22×D314yes—
351#627—34no—
352#627—64no—
353#626—34no—
354#626—34no—
355#626—64no—
356#626—64no—
357#625—34no—
358#625—64no—
359#625—64no—
360#625—64no—
361#624—64no—
362#624—64no—
363#624—64no—
364D3×Dic3—64no—
365D3×Dic3—64no—
366C32×C8—24no—
367C32×C8—31no—
368C32×C8C22×D314yes—
369C32×C8C22×D311yescharacteristic
370C3⋊(C3⋊C8)—31no—
371C3⋊(C3⋊C8)—34no—
372C3⋊(C3⋊C8)—64no—
373C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
374C3×C3⋊C8—34no—
375C3×C3⋊C8C22×D314yes—
376#577—271noSylow
377C2×C33—41no—
378C2×C33C22×D411yescharacteristic
379C3⋊(C3⋊D3)—21no—
380C3⋊(C3⋊D3)—41no—
381C3×C3⋊D3—21no—
382C3×C3⋊D3—41no—
383C32×D3—21no—
384C32×D3—41no—
385C2×C3×Q8—34no—
386C2×C3×Q8—91no—
387C2×C3×D4—34no—
388C2×C3×D4—91no—
389C2×#67—181no—
390C2×#67—184no—
391C2×#67—181no—
392C2×#67—184no—
393#239—94no—
394#239—94no—
395#239—91no—
396#239—91no—
397#239—184no—
398#239—181no—
399#239—184no—
400D3×Q8—34no—
401D3×Q8—94no—
402D3×Q8—91no—
403D3×Q8—181no—
404D3×Q8—184no—
405D3×Q8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
406#237—94no—
407#237—94no—
408#237—91no—
409#237—91no—
410#237—184no—
411#237—181no—
412#237—184no—
413D3×D4—34no—
414D3×D4—94no—
415D3×D4—91no—
416D3×D4—184no—
417D3×D4—181no—
418D3×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic
419#235—94no—
420#235—94no—
421#235—91no—
422#235—94no—
423#235—91no—
424#235—91no—
425#235—181no—
426#235—184no—
427#235—181no—
428#235—184no—
429C3×SD16—24no—
430C3×SD16—34no—
431C3×SD16—34no—
432C3×SD16—34no—
433C3×SD16—91no—
434C3×SD16—91no—
435C3×SD16—91no—
436C3×SD16D3214yescomplemented
437C3×SD16C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
438C2×C3×C8—34no—
439C2×C3×C8—91no—
440#216—94no—
441#216—94no—
442#216—91no—
443#216—91no—
444#216—184no—
445#215—34no—
446#215—94no—
447#215—91no—
448#215C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
449#214—34no—
450#214—94no—
451#214—91no—
452#214C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
453#213—94no—
454#213—94no—
455#213—91no—
456#213—91no—
457#213—184no—
458#208—94no—
459#208—91no—
460Dic12—94no—
461Dic12—91no—
462D24—94no—
463D24—91no—
464#204—34no—
465#204—94no—
466#204—91no—
467#204—184no—
468#204C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
469ΓL(1,𝔽25)—94no—
470ΓL(1,𝔽25)—94no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)—91no—
473D3×C8—34no—
474D3×C8—94no—
475D3×C8—91no—
476D3×C8—184no—
477D3×C8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
478C22×C32—21no—
479C22×C32—24no—
480C22×C32—31no—
481C22×C32—44no—
482C22×C32—61no—
483C22×C32—241no—
484C2×C3⋊D3—21no—
485C2×C3⋊D3—31no—
486C2×C3⋊D3—34no—
487C2×C3⋊D3—64no—
488C2×C3⋊D3—61no—
489C2×C3⋊D3—64no—
490C2×C3⋊D3—81no—
491C2×C3⋊D3—124no—
492C2×C3⋊D3—241no—
493C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
494C2×C3×D3—24no—
495C2×C3×D3—34no—
496C2×C3×D3—64no—
497C2×C3×D3—84no—
498C2×C3×D3—244no—
499C2×C3×D3D3×D414yes—
500D32—244no—
501C32×C4—21no—
502C32×C4—24no—
503C32×C4—24no—
504C32×C4—31no—
505C32×C4—44no—
506C32×C4—61no—
507C32×C4C23×D314yes—
508C32×C4C23×D311yescharacteristic
509C3⋊Dic3—21no—
510C3⋊Dic3—31no—
511C3⋊Dic3—34no—
512C3⋊Dic3—64no—
513C3⋊Dic3—61no—
514C3⋊Dic3—64no—
515C3⋊Dic3—124no—
516C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
517C3×Dic3—24no—
518C3×Dic3—34no—
519C3×Dic3—64no—
520C3×Dic3D3×D414yes—
5212−1+4—271no—
522H(5,𝔽2)—271no—
523#137—271no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526AGL(1,ℤ/8)—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—271no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529#135—271no—
530#135—271no—
531#135—271no—
532C2×SD16—31no—
533C2×SD16—91no—
534C2×SD16—271no—
535#131—271no—
536C33#57711yescharacteristic, complemented, Sylow
537C23×C3—64no—
538C23×C3—181no—
539C22×D3—21no—
540C22×D3—64no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—184no—
543C3×Q8—24no—
544C3×Q8—34no—
545C3×Q8—64no—
546C3×Q8—91no—
547C3×Q8—181no—
548C3×Q8C2×D3214yes—
549C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
550C3×D4—24no—
551C3×D4—34no—
552C3×D4—64no—
553C3×D4—91no—
554C3×D4—181no—
555C3×D4C2×D3214yes—
556C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
557C2×C3×C4—34no—
558C2×C3×C4—64no—
559C2×C3×C4—91no—
560C2×C3×C4—181no—
561#67—21no—
562#67—64no—
563#67—94no—
564#67—94no—
565#67—91no—
566#67—91no—
567#67—181no—
568#67—184no—
569#67—181no—
570#67—184no—
571#67—181no—
572#67—184no—
573#67—184no—
574#67—181no—
575#67—184no—
576#67—181no—
577#67—364no—
578C2×Dic3—184no—
579C2×Dic3—181no—
580C2×Dic3—184no—
581C2×Dic3—181no—
582C2×Dic3—364no—
583D12—34no—
584D12—94no—
585D12—91no—
586D12—94no—
587D12—91no—
588D12—184no—
589D12—181no—
590D12—184no—
591D12—184no—
592D12—181no—
593D12—364no—
594D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
595C4×D3—21no—
596C4×D3—34no—
597C4×D3—64no—
598C4×D3—94no—
599C4×D3—91no—
600C4×D3—184no—
601C4×D3—181no—
602C4×D3—181no—
603C4×D3—184no—
604C4×D3—184no—
605C4×D3—184no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—184no—
608C4×D3—184no—
609C4×D3—181no—
610C4×D3—181no—
611C4×D3—364no—
612C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
613Dic6—21no—
614Dic6—34no—
615Dic6—64no—
616Dic6—94no—
617Dic6—91no—
618Dic6—94no—
619Dic6—91no—
620Dic6—184no—
621Dic6—181no—
622Dic6—184no—
623Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
624C3×C8—24no—
625C3×C8—34no—
626C3×C8—91no—
627C3×C8C2×D3214yes—
628C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
629C3⋊C8—34no—
630C3⋊C8—94no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—184no—
633C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
634C2×C32—24no—
635C2×C32—41no—
636C2×C32—44no—
637C2×C32—61no—
638C2×C32—84no—
639C2×C32—121no—
640C2×C32C2×D3×D414yes—
641C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
642C3⋊D3—21no—
643C3⋊D3—41no—
644C3⋊D3—61no—
645C3⋊D3—64no—
646C3⋊D3—124no—
647C3⋊D3—121no—
648C3⋊D3—124no—
649C3⋊D3—244no—
650C3×D3—24no—
651C3×D3—44no—
652C3×D3—64no—
653C3×D3—124no—
654#41—271no—
655#41—271no—
656#41—271no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—541no—
662#41—541no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665C2×Q8—31no—
666C2×Q8—91no—
667C2×Q8—271no—
668C2×Q8—541no—
669C2×D4—31no—
670C2×D4—91no—
671C2×D4—271no—
672C2×D4—541no—
673C2×D4—541no—
674C2×D4—541no—
675Q16—271no—
676Q16—271no—
677Q16—271no—
678SD16—31no—
679SD16—31no—
680SD16—31no—
681SD16—91no—
682SD16—91no—
683SD16—91no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16—271no—
687SD16D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
688D8—271no—
689D8—271no—
690D8—271no—
691M16—271no—
692M16—271no—
693M16—271no—
694C2×C8—31no—
695C2×C8—91no—
696C2×C8—271no—
697C22×C3—24no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—34no—
700C22×C3—44no—
701C22×C3—64no—
702C22×C3—91no—
703C22×C3—181no—
704C22×C3—244no—
705C22×C3—721no—
706C2×D3—21no—
707C2×D3—34no—
708C2×D3—64no—
709C2×D3—81no—
710C2×D3—94no—
711C2×D3—91no—
712C2×D3—184no—
713C2×D3—184no—
714C2×D3—181no—
715C2×D3—244no—
716C2×D3—364no—
717C2×D3—721no—
718C2×D3—724no—
719C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
720C3×C4—24no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—24no—
723C3×C4—34no—
724C3×C4—44no—
725C3×C4—64no—
726C3×C4—91no—
727C3×C4—181no—
728C3×C4C22×D3214yes—
729C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
730Dic3—21no—
731Dic3—34no—
732Dic3—64no—
733Dic3—94no—
734Dic3—91no—
735Dic3—184no—
736Dic3—184no—
737Dic3—181no—
738Dic3—364no—
739Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
740C32—24no—
741C32#576214yescomplemented
742C32#576211yescharacteristic, complemented
743C23—61no—
744C23—181no—
745C23—541no—
746Q8—31no—
747Q8—61no—
748Q8—91no—
749Q8—181no—
750Q8—271no—
751Q8—271no—
752Q8—541no—
753Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
754D4—31no—
755D4—61no—
756D4—91no—
757D4—181no—
758D4—271no—
759D4—271no—
760D4—271no—
761D4—271no—
762D4—541no—
763D4—541no—
764D4—541no—
765D4—541no—
766D4—541no—
767D4—541no—
768D4—541no—
769D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
770C2×C4—31no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—91no—
773C2×C4—181no—
774C2×C4—271no—
775C2×C4—541no—
776C2×C4—541no—
777C2×C4—541no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C8—31no—
783C8—91no—
784C8—271no—
785C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
786C2×C3—24no—
787C2×C3—41no—
788C2×C3—44no—
789C2×C3—64no—
790C2×C3—84no—
791C2×C3—124no—
792C2×C3—181no—
793C2×C3—361no—
794C2×C3D32×D414yes—
795C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
796D3—21no—
797D3—41no—
798D3—64no—
799D3—124no—
800D3—181no—
801D3—184no—
802D3—364no—
803D3—361no—
804D3—364no—
805D3—724no—
806C22—21no—
807C22—31no—
808C22—61no—
809C22—91no—
810C22—181no—
811C22—241no—
812C22—271no—
813C22—541no—
814C22—721no—
815C22—2161no—
816C4—21no—
817C4—31no—
818C4—61no—
819C4—91no—
820C4—181no—
821C4—271no—
822C4—541no—
823C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
824C3—24no—
825C3#1059474814yescomplemented
826C3#1059623311yescharacteristic, complemented
827C2—41no—
828C2—61no—
829C2—121no—
830C2—181no—
831C2—361no—
832C2—541no—
833C2—1081no—
834C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×SD16C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterSD16D3×C3⋊D3
hypocenterC33#577
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724591C2semidirect
2. #11724587C2semidirect
3. #11723957C2semidirect
4. C3×SD16×C3⋊D3C2semidirect
5. C32×D3×SD16C2semidirect
6. #11723584C2semidirect
7. #11723579C2semidirect
8. #11723572C2semidirect
9. #11723562C2semidirect
10. #11723557C2semidirect
11. #11723554C2semidirect
12. #11723338C2semidirect
13. #11723335C2semidirect
14. #11723331C2semidirect
15. #11723321C2semidirect
18. #89080C22semidirect
20. C3×Q8×C3⋊D3C22semidirect
22. C32×D3×Q8C22semidirect
30. #89022C22semidirect
35. #89019C22semidirect
37. #89018C22semidirect
39. C33×SD16C22semidirect
40. #88863C22semidirect
41. #88860C22semidirect
42. #88851C22semidirect
43. C8×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
44. C3×#3755C22semidirect
45. C3×#3754C22semidirect
46. C3×#3744C22semidirect
47. C3×C8×C3⋊D3C22semidirect
48. C32×#215C22semidirect
49. C32×#214C22semidirect
50. C32×#204C22semidirect
51. C32×D3×C8C22semidirect
52. #88800C22semidirect
53. #88799C22semidirect
54. #88793C22semidirect
55. #88792C22semidirect
56. #88791C22semidirect
57. #88790C22semidirect
58. #88788C22semidirect
59. #88787C22semidirect
60. #88786C22semidirect
77. SD16×C3⋊D3D3semidirect
81. C3×D3×SD16D3semidirect
148. Q8×C3⋊D3C2×D3semidirect
163. C3×D3×Q8C2×D3semidirect
185. C32×SD16C2×D3semidirect
186. C32×SD16C2×D3semidirect
193. #3755C2×D3semidirect
195. #3754C2×D3semidirect
206. #3744C2×D3semidirect
212. C8×C3⋊D3C2×D3semidirect
214. C3×#215C2×D3semidirect
216. C3×#214C2×D3semidirect
218. C3×#204C2×D3semidirect
220. C3×D3×C8C2×D3semidirect
274. D3×SD16C3⋊D3semidirect
405. D3×Q8C2×C3⋊D3semidirect
436. C3×SD16D32semidirect
437. C3×SD16C2×C3⋊D3semidirect
448. #215C2×C3⋊D3semidirect
452. #214C2×C3⋊D3semidirect
468. #204C2×C3⋊D3semidirect
477. D3×C8C2×C3⋊D3semidirect
536. C33#577semidirect
687. SD16D3×C3⋊D3semidirect
741. C32#5762semidirect
742. C32#5762semidirect
825. C3#10594748semidirect
826. C3#10596233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245912
#117245872
#117239572
C3×SD16×C3⋊D32
C32×D3×SD162
#117235842
#117235792
#117235722
#117235622
#117235572
#117235542
#117233382
#117233352
#117233312
#117233212
#105962333
#105947483