Finite Group Databasebeta

← #13176749

Subgroups — #13176749

Order 1728.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×D3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C3⋊D3×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596233—31nomaximal
17#10594749—34nomaximal
18Q8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
19#89078C2211yescharacteristic
20C3×#3832C2211yescharacteristic, complemented
21C3×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
22C32×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
23C32×D3×D4C2211yescharacteristic
24C3⋊D3×#67—21no—
25D3×#638—21no—
26C2×#6290—21no—
27#89029—21no—
28#89026C2211yescharacteristic
29#89021—21no—
30#89021C2211yescharacteristic
31#89021C2211yescharacteristic, complemented
32#89020—21no—
33#89020C2211yescharacteristic
34#89017—21no—
35#89017C2211yescharacteristic, complemented
36C3⋊D3×Dic6—21no—
37C3⋊D3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
38#89014C2211yescharacteristic
39C33×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88863C2211yescharacteristic, complemented
41#88861C2211yescharacteristic, complemented
42#88853C2211yescharacteristic, complemented
43#88850C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3755C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3753C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3745C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3743C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#215C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#214C2211yescharacteristic, complemented
50C32×#204C2211yescharacteristic, complemented
51C32×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
52#88799C2211yescharacteristic, complemented
53#88796C2211yescharacteristic, complemented
54#88796C2211yescharacteristic, complemented
55#88794C2211yescharacteristic, complemented
56#88793C2211yescharacteristic, complemented
57#88789C2211yescharacteristic, complemented
58#88786C2211yescharacteristic, complemented
59#88785C2211yescharacteristic, complemented
60C3⋊D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64364—31no—
62#64361—31no—
63#64315—34no—
64#64313—34no—
65C2×C32×SD16—31no—
66#64151—31no—
67#64141—31no—
68#64125—31no—
69#64125—31no—
70#64124—31no—
71#64124—31no—
72#64124—34no—
73#64124—64no—
74#64123—31no—
75#64123D311yescharacteristic, complemented
76SD16×C3⋊D3—31no—
77SD16×C3⋊D3—31no—
78#64113—31no—
79#64110—31no—
80C3×#914—34no—
81C3×D3×SD16D314yescomplemented
82#63947—34no—
83#63946—34no—
84#63940—34no—
85#63936—34no—
86#63932—34no—
87D3×#214—34no—
88#63807—34no—
89#63804—34no—
90#63800—34no—
91#63798—34no—
92C22×C3×C3⋊D3—21no—
93C22×C32×D3—21no—
94C2×D3×C3⋊D3—21no—
95C33×Q8C2311yescharacteristic
96C33×D4C2311yescharacteristic
97#6312—21no—
98C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
99C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
100C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
101#6308—21no—
102#6308C2311yescharacteristic
103#6308C2311yescharacteristic
104C3×#638—21no—
105C3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
106C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
107C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
108C3×C4×C3⋊D3—21no—
109C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
110C32×#67—21no—
111C32×D12C2311yescharacteristic
112C32×C4×D3—21no—
113C32×C4×D3C2311yescharacteristic
114C32×Dic6—21no—
115C32×Dic6C2311yescharacteristic
116#6293—21no—
117#6293D411yescharacteristic
118#6292—21no—
119#6292D411yescharacteristic
120#6291D411yescharacteristic
121#6290—21no—
122#6290—21no—
123#6290—21no—
124#6290—21no—
125#6290D411yescharacteristic
126Dic3×C3⋊D3—21no—
127Dic3×C3⋊D3—21no—
128Dic3×C3⋊D3—21no—
129Dic3×C3⋊D3—21no—
130D3×C3⋊Dic3—21no—
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5775—91no—
136#5762—94no—
137C2×C32×Q8—31no—
138C2×C32×D4—31no—
139C2×#638—61no—
140C2×#638—61no—
141#3832—31no—
142#3832—61no—
143#3832C2×D311yescharacteristic, complemented
144Q8×C3⋊D3—31no—
145Q8×C3⋊D3—34no—
146Q8×C3⋊D3—31no—
147Q8×C3⋊D3—61no—
148Q8×C3⋊D3—64no—
149#3830—31no—
150#3830—34no—
151#3830—31no—
152#3830—61no—
153#3830—64no—
154D4×C3⋊D3—31no—
155D4×C3⋊D3—61no—
156D4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
157#3828—31no—
158#3828—31no—
159#3828—31no—
160#3828—61no—
161#3828—61no—
162C3×#239—34no—
163C3×D3×Q8C2×D314yescomplemented
164C3×D3×D4—34no—
165C3×D3×D4C2×D314yes—
166D3×#67—64no—
167D3×#67—64no—
168C2×#625—64no—
169#3805—64no—
170#3802—34no—
171#3798—34no—
172#3798—64no—
173#3796—34no—
174#3796—64no—
175#3795—34no—
176#3795—34no—
177#3795—34no—
178#3795—64no—
179D3×Dic6—34no—
180D3×Dic6—64no—
181C32×SD16—24no—
182C32×SD16—31no—
183C32×SD16—31no—
184C32×SD16—31no—
185C32×SD16C2×D314yescomplemented
186C32×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×C32×C8—31no—
188#3756—31no—
189#3756—34no—
190#3756—31no—
191#3756—64no—
192#3755—31no—
193#3755C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3754—31no—
195#3754—34no—
196#3754—31no—
197#3754—64no—
198#3753—31no—
199#3753C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3748—31no—
201#3746—31no—
202#3746—34no—
203#3746—64no—
204#3745C2×D311yescharacteristic, complemented
205#3744—31no—
206#3744—31no—
207#3743—31no—
208#3743—34no—
209#3743—64no—
210#3743C2×D311yescharacteristic, complemented
211C8×C3⋊D3—31no—
212C8×C3⋊D3—31no—
213C3×#215—34no—
214C3×#215C2×D314yescomplemented
215C3×#214C2×D314yescomplemented
216C3×#213—34no—
217C3×D24—34no—
218C3×#204C2×D314yescomplemented
219C3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
220C3×D3×C8C2×D314yescomplemented
221#3719—34no—
222#3716—34no—
223#3716—34no—
224#3716—34no—
225#3715—34no—
226#3713—34no—
227#3711—34no—
228#3710—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C22×C33—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×C3⋊D3—21no—
233C2×C3×C3⋊D3—21no—
234C2×C3×C3⋊D3—81no—
235C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
236C2×C32×D3—21no—
237C2×C32×D3—81no—
238C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
239D3×C3⋊D3—81no—
240C33×C4—21no—
241C33×C4C2411yescharacteristic
242C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
243C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
244C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
245C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
246C32×Dic3—21no—
247C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
248#1010—91no—
249#1007—94no—
250#1004—94no—
251#1004—91no—
252C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
253C2×C3×SD16—34no—
254#950—91no—
255#942—94no—
256C2×#214—91no—
257#932—94no—
258#916—94no—
259#916—94no—
260#915—94no—
261#915—91no—
262#915—94no—
263#915—91no—
264#915—184no—
265#914—34no—
266#914—94no—
267D3×SD16—94no—
268D3×SD16—94no—
269D3×SD16—91no—
270D3×SD16C3⋊D311yescharacteristic, complemented
271#912—91no—
272#912—91no—
273#911—91no—
274#911—91no—
275#909—91no—
276#907—91no—
277#904—94no—
278#901—94no—
279C23×C32—61no—
280C22×C3⋊D3—21no—
281C22×C3⋊D3—61no—
282C22×C3×D3—24no—
283C22×C3×D3—64no—
284C2×D32—64no—
285C32×Q8—24no—
286C32×Q8—31no—
287C32×Q8—61no—
288C32×Q8C22×D314yes—
289C32×Q8C22×D311yescharacteristic
290C32×D4—24no—
291C32×D4—31no—
292C32×D4—61no—
293C32×D4C22×D314yes—
294C32×D4C22×D311yescharacteristic
295C2×C32×C4—31no—
296C2×C32×C4—61no—
297#638—21no—
298#638—31no—
299#638—31no—
300#638—61no—
301#638—61no—
302#638—61no—
303#638—61no—
304#638—61no—
305#638—64no—
306#638—124no—
307C2×C3⋊Dic3—61no—
308C2×C3⋊Dic3—61no—
309C2×C3⋊Dic3—64no—
310C2×C3⋊Dic3—124no—
311C4⋊(C3⋊D3)—21no—
312C4⋊(C3⋊D3)—31no—
313C4⋊(C3⋊D3)—61no—
314C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
315C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
316C4×C3⋊D3—21no—
317C4×C3⋊D3—31no—
318C4×C3⋊D3—34no—
319C4×C3⋊D3—64no—
320C4×C3⋊D3—61no—
321C4×C3⋊D3—61no—
322C4×C3⋊D3—61no—
323C4×C3⋊D3—61no—
324C4×C3⋊D3—61no—
325C4×C3⋊D3—64no—
326C4×C3⋊D3—124no—
327C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
328#634—31no—
329#634—31no—
330#634—31no—
331#634—34no—
332#634—34no—
333#634—64no—
334#634—64no—
335#634—61no—
336#634—61no—
337#634—64no—
338#634—124no—
339C3×#67—24no—
340C3×#67—64no—
341C3×D12—34no—
342C3×D12—34no—
343C3×D12—64no—
344C3×D12C22×D314yes—
345C3×C4×D3—24no—
346C3×C4×D3—34no—
347C3×C4×D3—64no—
348C3×C4×D3C22×D314yes—
349C3×Dic6—24no—
350C3×Dic6C22×D314yes—
351#627—34no—
352#627—64no—
353#626—34no—
354#626—34no—
355#626—64no—
356#625—34no—
357#625—64no—
358#625—64no—
359#625—64no—
360#625—64no—
361D3×Dic3—64no—
362D3×Dic3—64no—
363D3×Dic3—64no—
364D3×Dic3—64no—
365D3×Dic3—64no—
366C32×C8—24no—
367C32×C8—31no—
368C32×C8C22×D314yes—
369C32×C8C22×D311yescharacteristic
370C3⋊(C3⋊C8)—31no—
371C3⋊(C3⋊C8)—34no—
372C3⋊(C3⋊C8)—64no—
373C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
374C3×C3⋊C8—34no—
375C3×C3⋊C8C22×D314yes—
376#577—271noSylow
377C2×C33—41no—
378C2×C33C22×D411yescharacteristic
379C3⋊(C3⋊D3)—21no—
380C3×C3⋊D3—21no—
381C3×C3⋊D3—41no—
382C3×C3⋊D3—41no—
383C32×D3—21no—
384C32×D3—41no—
385C3×#41—91no—
386C2×C3×Q8—34no—
387C2×C3×D4—34no—
388C2×C3×D4—91no—
389C2×#67—181no—
390C2×#67—184no—
391C2×#67—181no—
392C2×#67—184no—
393#239—34no—
394#239—94no—
395#239—184no—
396D3×Q8—94no—
397D3×Q8—94no—
398D3×Q8—91no—
399D3×Q8—184no—
400D3×Q8—184no—
401D3×Q8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
402#237—94no—
403#237—94no—
404#237—91no—
405#237—91no—
406#237—91no—
407#237—91no—
408#237—184no—
409#237—181no—
410#237—181no—
411#237—184no—
412#237—181no—
413D3×D4—34no—
414D3×D4—94no—
415D3×D4—91no—
416D3×D4—184no—
417D3×D4—181no—
418D3×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic
419#235—94no—
420#235—91no—
421#235—94no—
422#235—94no—
423#235—91no—
424#235—181no—
425#235—184no—
426#235—184no—
427C2×Dic6—91no—
428C2×Dic6—181no—
429C3×SD16—24no—
430C3×SD16—34no—
431C3×SD16—34no—
432C3×SD16—34no—
433C3×SD16—91no—
434C3×SD16D3214yescomplemented
435C3×SD16C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
436C3×D8—91no—
437C3×D8—91no—
438C3×M16—91no—
439C2×C3×C8—34no—
440#216—94no—
441#216—94no—
442#216—91no—
443#216—184no—
444#215—34no—
445#215—94no—
446#215C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
447#214—94no—
448#214—94no—
449#214—91no—
450#214—91no—
451#214—91no—
452#214—91no—
453#214—184no—
454#214C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
455#213—34no—
456#213—94no—
457#213—91no—
458#208—94no—
459C2×C3⋊C8—91no—
460Dic12—91no—
461Dic12—94no—
462Dic12—91no—
463Dic12—184no—
464D24—34no—
465#204—94no—
466#204—94no—
467#204—91no—
468#204C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
469ΓL(1,𝔽25)—34no—
470ΓL(1,𝔽25)—91no—
471ΓL(1,𝔽25)—94no—
472ΓL(1,𝔽25)—91no—
473ΓL(1,𝔽25)—184no—
474D3×C8—94no—
475D3×C8—94no—
476D3×C8—91no—
477D3×C8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
478C22×C32—21no—
479C22×C32—24no—
480C22×C32—31no—
481C22×C32—44no—
482C22×C32—61no—
483C22×C32—241no—
484C2×C3⋊D3—21no—
485C2×C3⋊D3—21no—
486C2×C3⋊D3—31no—
487C2×C3⋊D3—34no—
488C2×C3⋊D3—64no—
489C2×C3⋊D3—81no—
490C2×C3⋊D3—241no—
491C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
492C2×C3×D3—24no—
493C2×C3×D3—34no—
494C2×C3×D3—64no—
495C2×C3×D3—64no—
496C2×C3×D3—84no—
497C2×C3×D3—244no—
498C2×C3×D3D3×D414yes—
499D32—244no—
500C32×C4—21no—
501C32×C4—24no—
502C32×C4—24no—
503C32×C4—31no—
504C32×C4—44no—
505C32×C4—61no—
506C32×C4C23×D314yes—
507C32×C4C23×D311yescharacteristic
508C3⋊Dic3—31no—
509C3⋊Dic3—34no—
510C3⋊Dic3—64no—
511C3⋊Dic3—61no—
512C3⋊Dic3—61no—
513C3⋊Dic3—64no—
514C3⋊Dic3—64no—
515C3⋊Dic3—124no—
516C3⋊Dic3—124no—
517C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
518C3×Dic3—24no—
519C3×Dic3—34no—
520C3×Dic3D3×D414yes—
5212−1+4—271no—
522H(5,𝔽2)—271no—
523#137—271no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526AGL(1,ℤ/8)—91no—
527AGL(1,ℤ/8)—271no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529#135—271no—
530#135—271no—
531#135—271no—
532C2×SD16—31no—
533C2×SD16—271no—
534C2×SD16—271no—
535#131—271no—
536C33#57711yescharacteristic, complemented, Sylow
537C23×C3—64no—
538C23×C3—181no—
539C22×D3—21no—
540C22×D3—64no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—184no—
543C3×Q8—24no—
544C3×Q8—34no—
545C3×Q8—64no—
546C3×Q8C2×D3214yes—
547C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
548C3×D4—24no—
549C3×D4—34no—
550C3×D4—64no—
551C3×D4—91no—
552C3×D4—91no—
553C3×D4—181no—
554C3×D4—181no—
555C3×D4C2×D3214yes—
556C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
557C2×C3×C4—34no—
558C2×C3×C4—64no—
559C2×C3×C4—91no—
560C2×C3×C4—181no—
561#67—21no—
562#67—64no—
563#67—94no—
564#67—94no—
565#67—91no—
566#67—91no—
567#67—181no—
568#67—181no—
569#67—184no—
570#67—181no—
571#67—184no—
572#67—184no—
573#67—184no—
574#67—181no—
575#67—184no—
576#67—181no—
577#67—181no—
578#67—364no—
579C2×Dic3—181no—
580C2×Dic3—181no—
581C2×Dic3—184no—
582C2×Dic3—181no—
583C2×Dic3—184no—
584C2×Dic3—181no—
585C2×Dic3—181no—
586C2×Dic3—364no—
587D12—34no—
588D12—34no—
589D12—64no—
590D12—94no—
591D12—91no—
592D12—184no—
593D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
594C4×D3—21no—
595C4×D3—34no—
596C4×D3—64no—
597C4×D3—94no—
598C4×D3—91no—
599C4×D3—184no—
600C4×D3—184no—
601C4×D3—181no—
602C4×D3—184no—
603C4×D3—184no—
604C4×D3—184no—
605C4×D3—184no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—364no—
608C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
609Dic6—21no—
610Dic6—94no—
611Dic6—91no—
612Dic6—94no—
613Dic6—94no—
614Dic6—91no—
615Dic6—91no—
616Dic6—184no—
617Dic6—184no—
618Dic6—181no—
619Dic6—184no—
620Dic6—181no—
621Dic6—184no—
622Dic6—364no—
623Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
624C3×C8—24no—
625C3×C8—34no—
626C3×C8—91no—
627C3×C8C2×D3214yes—
628C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
629C3⋊C8—34no—
630C3⋊C8—94no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—184no—
633C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
634C2×C32—24no—
635C2×C32—41no—
636C2×C32—44no—
637C2×C32—61no—
638C2×C32—84no—
639C2×C32—121no—
640C2×C32C2×D3×D414yes—
641C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
642C3⋊D3—21no—
643C3⋊D3—41no—
644C3⋊D3—41no—
645C3⋊D3—61no—
646C3⋊D3—64no—
647C3⋊D3—124no—
648C3×D3—24no—
649C3×D3—44no—
650C3×D3—64no—
651C3×D3—124no—
652C3×D3—124no—
653#41—91no—
654#41—271no—
655#41—271no—
656#41—271no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—541no—
661#41—541no—
662#41—541no—
663#41—541no—
664C2×Q8—31no—
665C2×Q8—271no—
666C2×Q8—271no—
667C2×Q8—541no—
668C2×D4—31no—
669C2×D4—91no—
670C2×D4—271no—
671C2×D4—541no—
672C2×D4—541no—
673C2×D4—541no—
674Q16—271no—
675Q16—271no—
676Q16—271no—
677SD16—31no—
678SD16—31no—
679SD16—31no—
680SD16—91no—
681SD16—271no—
682SD16—271no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
687D8—91no—
688D8—91no—
689D8—271no—
690M16—91no—
691M16—271no—
692M16—271no—
693C2×C8—31no—
694C2×C8—271no—
695C2×C8—271no—
696C22×C3—24no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—34no—
699C22×C3—44no—
700C22×C3—64no—
701C22×C3—91no—
702C22×C3—181no—
703C22×C3—181no—
704C22×C3—244no—
705C22×C3—721no—
706C2×D3—21no—
707C2×D3—34no—
708C2×D3—64no—
709C2×D3—64no—
710C2×D3—81no—
711C2×D3—94no—
712C2×D3—91no—
713C2×D3—184no—
714C2×D3—244no—
715C2×D3—721no—
716C2×D3—724no—
717C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
718C3×C4—24no—
719C3×C4—21no—
720C3×C4—24no—
721C3×C4—34no—
722C3×C4—44no—
723C3×C4—64no—
724C3×C4—91no—
725C3×C4C22×D3214yes—
726C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—34no—
729Dic3—94no—
730Dic3—91no—
731Dic3—184no—
732Dic3—184no—
733Dic3—184no—
734Dic3—181no—
735Dic3—181no—
736Dic3—364no—
737Dic3—364no—
738Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
739C32—24no—
740C32#576214yescomplemented
741C32#577511yescharacteristic, complemented
742C23—61no—
743C23—181no—
744C23—541no—
745Q8—31no—
746Q8—61no—
747Q8—271no—
748Q8—271no—
749Q8—271no—
750Q8—541no—
751Q8—541no—
752Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
753D4—31no—
754D4—61no—
755D4—91no—
756D4—91no—
757D4—181no—
758D4—181no—
759D4—271no—
760D4—271no—
761D4—271no—
762D4—541no—
763D4—541no—
764D4—541no—
765D4—541no—
766D4—541no—
767D4—541no—
768D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
769C2×C4—31no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—91no—
772C2×C4—181no—
773C2×C4—271no—
774C2×C4—541no—
775C2×C4—541no—
776C2×C4—541no—
777C2×C4—541no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C8—31no—
782C8—91no—
783C8—271no—
784C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
785C2×C3—24no—
786C2×C3—41no—
787C2×C3—44no—
788C2×C3—64no—
789C2×C3—84no—
790C2×C3—124no—
791C2×C3—181no—
792C2×C3—361no—
793C2×C3—361no—
794C2×C3D32×D414yes—
795C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
796D3—21no—
797D3—41no—
798D3—64no—
799D3—124no—
800D3—124no—
801D3—181no—
802D3—184no—
803D3—364no—
804C22—21no—
805C22—31no—
806C22—61no—
807C22—91no—
808C22—181no—
809C22—181no—
810C22—241no—
811C22—271no—
812C22—721no—
813C22—2161no—
814C4—21no—
815C4—31no—
816C4—61no—
817C4—91no—
818C4—271no—
819C4—541no—
820C4—541no—
821C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
822C3—24no—
823C3#1059474914yescomplemented
824C3#1059623311yescharacteristic, complemented
825C2—41no—
826C2—61no—
827C2—121no—
828C2—181no—
829C2—361no—
830C2—361no—
831C2—541no—
832C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×SD16C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterSD16D3×C3⋊D3
hypocenterC33#577
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724592C2semidirect
2. #11724587C2semidirect
3. #11723956C2semidirect
4. C3×#64123C2semidirect
5. C32×D3×SD16C2semidirect
6. #11723583C2semidirect
7. #11723579C2semidirect
8. #11723571C2semidirect
9. #11723565C2semidirect
10. #11723555C2semidirect
11. C3⋊D3×#214C2semidirect
12. #11723340C2semidirect
13. #11723336C2semidirect
14. #11723332C2semidirect
15. #11723323C2semidirect
18. Q8×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
20. C3×#3832C22semidirect
22. C32×D3×Q8C22semidirect
31. #89021C22semidirect
35. #89017C22semidirect
37. C3⋊D3×Dic6C22semidirect
39. C33×SD16C22semidirect
40. #88863C22semidirect
41. #88861C22semidirect
42. #88853C22semidirect
43. #88850C22semidirect
44. C3×#3755C22semidirect
45. C3×#3753C22semidirect
46. C3×#3745C22semidirect
47. C3×#3743C22semidirect
48. C32×#215C22semidirect
49. C32×#214C22semidirect
50. C32×#204C22semidirect
51. C32×D3×C8C22semidirect
52. #88799C22semidirect
53. #88796C22semidirect
54. #88796C22semidirect
55. #88794C22semidirect
56. #88793C22semidirect
57. #88789C22semidirect
58. #88786C22semidirect
59. #88785C22semidirect
60. C3⋊D3×C3⋊C8C22semidirect
75. #64123D3semidirect
81. C3×D3×SD16D3semidirect
143. #3832C2×D3semidirect
163. C3×D3×Q8C2×D3semidirect
185. C32×SD16C2×D3semidirect
186. C32×SD16C2×D3semidirect
193. #3755C2×D3semidirect
199. #3753C2×D3semidirect
204. #3745C2×D3semidirect
210. #3743C2×D3semidirect
214. C3×#215C2×D3semidirect
215. C3×#214C2×D3semidirect
218. C3×#204C2×D3semidirect
220. C3×D3×C8C2×D3semidirect
270. D3×SD16C3⋊D3semidirect
401. D3×Q8C2×C3⋊D3semidirect
434. C3×SD16D32semidirect
435. C3×SD16C2×C3⋊D3semidirect
446. #215C2×C3⋊D3semidirect
454. #214C2×C3⋊D3semidirect
468. #204C2×C3⋊D3semidirect
477. D3×C8C2×C3⋊D3semidirect
536. C33#577semidirect
686. SD16D3×C3⋊D3semidirect
740. C32#5762semidirect
741. C32#5775semidirect
823. C3#10594749semidirect
824. C3#10596233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245922
#117245872
#117239562
C3×#641232
C32×D3×SD162
#117235832
#117235792
#117235712
#117235652
#117235552
C3⋊D3×#2142
#117233402
#117233362
#117233322
#117233232
#105962333
#105947493