Finite Group Databasebeta

← #13176750

Subgroups — #13176750

Order 1728.

1856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C3⋊D3×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723316C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596245—31nomaximal
17#10594750—34nomaximal
18#89080C2211yescharacteristic, complemented
19#89078C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#3832C2211yescharacteristic, complemented
21C3×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
22C32×#239C2211yescharacteristic, complemented
23C32×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
24C3⋊D3×#67—21no—
25D3×#638—21no—
26C2×#6290—21no—
27#89029—21no—
28#89026—21no—
29#89026C2211yescharacteristic, complemented
30#89026C2211yescharacteristic, complemented
31C3⋊D3×D12—21no—
32C3⋊D3×D12C2211yescharacteristic, complemented
33D3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
34D3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
35#89021C2211yescharacteristic, complemented
36#89020—21no—
37#89020C2211yescharacteristic
38#89014C2211yescharacteristic, complemented
39C33×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88863C2211yescharacteristic, complemented
41#88860C2211yescharacteristic, complemented
42#88851C2211yescharacteristic, complemented
43C8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3755C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3753C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3745C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3743C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#215C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#213C2211yescharacteristic, complemented
50C32×D24C2211yescharacteristic, complemented
51C32×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
52#88796C2211yescharacteristic, complemented
53#88794C2211yescharacteristic, complemented
54#88791C2211yescharacteristic, complemented
55#88790C2211yescharacteristic, complemented
56#88789C2211yescharacteristic, complemented
57#88789C2211yescharacteristic, complemented
58#88788C2211yescharacteristic, complemented
59C3⋊D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60D3×C3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#64366—31no—
62#64361—31no—
63#64320—34no—
64#64313—34no—
65C32×AGL(1,ℤ/8)—31no—
66#64159—31no—
67C2×#3753—31no—
68#64125—31no—
69#64125—31no—
70#64125—34no—
71#64125—64no—
72#64123—31no—
73#64123D311yescharacteristic, complemented
74#64120—31no—
75#64120—31no—
76D8×C3⋊D3—31no—
77D8×C3⋊D3—31no—
78#64117—31no—
79#64116—31no—
80C3×#914—34no—
81C3×#914D314yescomplemented
82#63947—34no—
83#63947—34no—
84#63941—34no—
85#63927—34no—
86D3×#213—34no—
87D3×#213—34no—
88#63805—34no—
89#63797—34no—
90#63795—34no—
91#63795—34no—
92C22×C3×C3⋊D3—21no—
93C22×C32×D3—21no—
94C2×D3×C3⋊D3—21no—
95C2×D3×C3⋊D3—21no—
96C2×D3×C3⋊D3—21no—
97C2×D3×C3⋊D3—21no—
98C33×Q8C2311yescharacteristic
99C33×D4C2311yescharacteristic
100#6312—21no—
101C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
102C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
103C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
104C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
105C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
106#6308C2311yescharacteristic
107C3×#638—21no—
108C3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
109C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
110C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
111C3×C4×C3⋊D3—21no—
112C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
113C32×#67—21no—
114C32×D12—21no—
115C32×D12C2311yescharacteristic
116C32×D12C2311yescharacteristic
117C32×C4×D3—21no—
118C32×C4×D3C2311yescharacteristic
119#6293D411yescharacteristic
120#6292—21no—
121#6292D411yescharacteristic
122#6291—21no—
123#6291D411yescharacteristic
124#6290—21no—
125#6290—21no—
126#6290—21no—
127#6290—21no—
128#6290D411yescharacteristic
129Dic3×C3⋊D3—21no—
130D3×C3⋊Dic3—21no—
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5774—94no—
136#5774—91no—
137C32×#41—31no—
138C2×C32×D4—31no—
139C2×#638—61no—
140C2×#638—61no—
141#3832—31no—
142#3832—34no—
143#3832—64no—
144#3832C2×D311yescharacteristic, complemented
145#3830—31no—
146#3830—34no—
147#3830—31no—
148#3830—61no—
149#3830—64no—
150D4×C3⋊D3—31no—
151D4×C3⋊D3—31no—
152D4×C3⋊D3—31no—
153D4×C3⋊D3—61no—
154D4×C3⋊D3—61no—
155D4×C3⋊D3—61no—
156D4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
157#3828—31no—
158#3828—31no—
159#3828—61no—
160C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
161C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
162C3×#239—34no—
163C3×#239C2×D314yescomplemented
164C3×D3×D4—34no—
165C3×D3×D4C2×D314yescomplemented
166D3×#67—64no—
167D3×#67—64no—
168C2×#625—64no—
169#3805—64no—
170#3802—34no—
171#3802—34no—
172#3802—64no—
173D3×D12—34no—
174D3×D12—34no—
175D3×D12—64no—
176D3×D12—64no—
177#3798—34no—
178#3798—64no—
179#3795—34no—
180#3795—34no—
181C32×SD16—24no—
182C32×SD16—31no—
183C32×SD16C2×D314yescomplemented
184C32×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
185C32×D8—31no—
186C32×D8—31no—
187C32×M16—31no—
188#3756—31no—
189#3756—34no—
190#3756—64no—
191#3755C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3754—31no—
193#3753—31no—
194#3753—34no—
195#3753—31no—
196#3753—31no—
197#3753—31no—
198#3753—64no—
199#3753C2×D311yescharacteristic, complemented
200C2×C3⋊(C3⋊C8)—31no—
201#3745—31no—
202#3745C2×D311yescharacteristic, complemented
203#3744—31no—
204#3744—31no—
205#3744—34no—
206#3744—64no—
207#3743—31no—
208#3743C2×D311yescharacteristic, complemented
209C8×C3⋊D3—31no—
210C8×C3⋊D3—31no—
211C8×C3⋊D3—34no—
212C8×C3⋊D3—64no—
213C3×#215—34no—
214C3×#215C2×D314yescomplemented
215C3×#213—34no—
216C3×#213C2×D314yescomplemented
217C3×D24—34no—
218C3×D24C2×D314yescomplemented
219C3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
220C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D314yescomplemented
221#3716—34no—
222#3716—34no—
223#3714—34no—
224#3714—34no—
225#3713—34no—
226#3713—34no—
227#3712—34no—
228D3×C3⋊C8—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C22×C33—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×C3⋊D3—21no—
234C2×C3×C3⋊D3—21no—
235C2×C3×C3⋊D3—81no—
236C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
237C2×C32×D3—21no—
238C2×C32×D3—21no—
239C2×C32×D3—81no—
240C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
241D3×C3⋊D3—81no—
242D3×C3⋊D3—81no—
243D3×C3⋊D3—81no—
244D3×C3⋊D3—81no—
245C33×C4—21no—
246C33×C4C2411yescharacteristic
247C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
248C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
249C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
250C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
251#1009—94no—
252#1009—91no—
253#1004—94no—
254#1004—91no—
255C3×AGL(1,ℤ/8)—34no—
256C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
257#950—94no—
258#950—91no—
259C2×#213—94no—
260C2×#213—91no—
261#916—94no—
262#916—91no—
263#916—94no—
264#916—91no—
265#916—184no—
266#914—34no—
267#914—94no—
268#914—91no—
269#914C3⋊D311yescharacteristic, complemented
270#911—94no—
271#911—94no—
272#911—91no—
273#911—91no—
274D3×D8—94no—
275D3×D8—94no—
276D3×D8—91no—
277D3×D8—91no—
278#908—94no—
279#908—91no—
280#907—94no—
281#907—91no—
282C23×C32—61no—
283C22×C3⋊D3—21no—
284C22×C3⋊D3—61no—
285C22×C3⋊D3—61no—
286C22×C3⋊D3—61no—
287C22×C3⋊D3—61no—
288C22×C3×D3—24no—
289C22×C3×D3—64no—
290C2×D32—64no—
291C2×D32—64no—
292C2×D32—64no—
293C2×D32—64no—
294C32×Q8—24no—
295C32×Q8C22×D314yes—
296C32×Q8C22×D311yescharacteristic
297C32×D4—24no—
298C32×D4—31no—
299C32×D4—31no—
300C32×D4—61no—
301C32×D4—61no—
302C32×D4C22×D314yes—
303C32×D4C22×D311yescharacteristic
304C2×C32×C4—31no—
305C2×C32×C4—61no—
306#638—21no—
307#638—31no—
308#638—31no—
309#638—61no—
310#638—61no—
311#638—61no—
312#638—61no—
313#638—61no—
314#638—61no—
315#638—64no—
316#638—124no—
317C2×C3⋊Dic3—61no—
318C2×C3⋊Dic3—61no—
319C2×C3⋊Dic3—64no—
320C2×C3⋊Dic3—124no—
321C4⋊(C3⋊D3)—21no—
322C4⋊(C3⋊D3)—31no—
323C4⋊(C3⋊D3)—31no—
324C4⋊(C3⋊D3)—34no—
325C4⋊(C3⋊D3)—64no—
326C4⋊(C3⋊D3)—61no—
327C4⋊(C3⋊D3)—61no—
328C4⋊(C3⋊D3)—64no—
329C4⋊(C3⋊D3)—124no—
330C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
331C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
332C4×C3⋊D3—21no—
333C4×C3⋊D3—31no—
334C4×C3⋊D3—34no—
335C4×C3⋊D3—64no—
336C4×C3⋊D3—61no—
337C4×C3⋊D3—61no—
338C4×C3⋊D3—64no—
339C4×C3⋊D3—124no—
340C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
341#634—31no—
342#634—31no—
343#634—34no—
344#634—64no—
345C3×#67—24no—
346C3×#67—64no—
347C3×D12—24no—
348C3×D12—34no—
349C3×D12—34no—
350C3×D12—64no—
351C3×D12C22×D314yes—
352C3×D12C22×D314yes—
353C3×C4×D3—24no—
354C3×C4×D3—34no—
355C3×C4×D3—64no—
356C3×C4×D3C22×D314yes—
357#627—34no—
358#626—34no—
359#626—34no—
360#626—64no—
361#626—64no—
362#625—34no—
363#625—64no—
364#625—64no—
365#625—64no—
366#625—64no—
367D3×Dic3—64no—
368D3×Dic3—64no—
369C32×C8—24no—
370C32×C8—31no—
371C32×C8C22×D314yes—
372C32×C8C22×D311yescharacteristic
373C3⋊(C3⋊C8)—31no—
374C3⋊(C3⋊C8)—34no—
375C3⋊(C3⋊C8)—64no—
376C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
377C3×C3⋊C8—34no—
378C3×C3⋊C8C22×D314yes—
379#576—271noSylow
380C2×C33—41no—
381C2×C33C22×D411yescharacteristic
382C3⋊(C3⋊D3)—21no—
383C3⋊(C3⋊D3)—41no—
384C3×C3⋊D3—21no—
385C3×C3⋊D3—41no—
386C3×C3⋊D3—41no—
387C32×D3—21no—
388C32×D3—41no—
389C32×D3—41no—
390C3×#41—34no—
391C3×#41—91no—
392C2×C3×D4—34no—
393C2×C3×D4—91no—
394C2×#67—181no—
395C2×#67—184no—
396C2×#67—181no—
397C2×#67—184no—
398#239—34no—
399#239—94no—
400#239—91no—
401#239—184no—
402#239C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
403#237—94no—
404#237—94no—
405#237—91no—
406#237—91no—
407#237—184no—
408#237—181no—
409#237—184no—
410D3×D4—34no—
411D3×D4—94no—
412D3×D4—94no—
413D3×D4—94no—
414D3×D4—91no—
415D3×D4—91no—
416D3×D4—91no—
417D3×D4—181no—
418D3×D4—184no—
419D3×D4—181no—
420D3×D4—184no—
421D3×D4—184no—
422D3×D4—181no—
423D3×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
424#235—94no—
425#235—91no—
426#235—94no—
427#235—91no—
428#235—181no—
429#235—184no—
430C2×D12—94no—
431C2×D12—91no—
432C2×D12—181no—
433C2×D12—184no—
434C3×SD16—24no—
435C3×SD16—34no—
436C3×SD16—91no—
437C3×SD16D3214yescomplemented
438C3×SD16C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
439C3×D8—34no—
440C3×D8—34no—
441C3×D8—91no—
442C3×D8—91no—
443C3×M16—34no—
444C3×M16—91no—
445#216—94no—
446#216—91no—
447#216—184no—
448#215—34no—
449#215C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
450#214—94no—
451#214—91no—
452#213—34no—
453#213—94no—
454#213—94no—
455#213—94no—
456#213—94no—
457#213—91no—
458#213—91no—
459#213—91no—
460#213—91no—
461#213—184no—
462#213C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
463C2×C3⋊C8—94no—
464C2×C3⋊C8—91no—
465D24—34no—
466D24—94no—
467D24—91no—
468D24C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
469#204—94no—
470#204—91no—
471#204—94no—
472#204—91no—
473#204—184no—
474ΓL(1,𝔽25)—34no—
475ΓL(1,𝔽25)—94no—
476ΓL(1,𝔽25)—91no—
477ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
478D3×C8—94no—
479D3×C8—91no—
480D3×C8—94no—
481D3×C8—91no—
482D3×C8—184no—
483C22×C32—21no—
484C22×C32—24no—
485C22×C32—31no—
486C22×C32—44no—
487C22×C32—61no—
488C22×C32—61no—
489C22×C32—241no—
490C2×C3⋊D3—21no—
491C2×C3⋊D3—21no—
492C2×C3⋊D3—31no—
493C2×C3⋊D3—34no—
494C2×C3⋊D3—64no—
495C2×C3⋊D3—61no—
496C2×C3⋊D3—64no—
497C2×C3⋊D3—81no—
498C2×C3⋊D3—124no—
499C2×C3⋊D3—241no—
500C2×C3⋊D3—241no—
501C2×C3⋊D3—241no—
502C2×C3⋊D3—241no—
503C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
504C2×C3×D3—24no—
505C2×C3×D3—24no—
506C2×C3×D3—34no—
507C2×C3×D3—64no—
508C2×C3×D3—64no—
509C2×C3×D3—84no—
510C2×C3×D3—244no—
511C2×C3×D3D3×D414yes—
512D32—244no—
513D32—244no—
514D32—244no—
515D32—244no—
516C32×C4—21no—
517C32×C4—24no—
518C32×C4—24no—
519C32×C4—31no—
520C32×C4—44no—
521C32×C4C23×D314yes—
522C32×C4C23×D311yescharacteristic
523C3⋊Dic3—31no—
524C3⋊Dic3—34no—
525C3⋊Dic3—64no—
526C3⋊Dic3—61no—
527C3⋊Dic3—64no—
528C3⋊Dic3—124no—
529C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
530C3×Dic3—34no—
531C3×Dic3D3×D414yes—
532H(5,𝔽2)—271no—
533H(5,𝔽2)—271no—
534AGL(1,ℤ/8)—31no—
535AGL(1,ℤ/8)—91no—
536AGL(1,ℤ/8)—271no—
537AGL(1,ℤ/8)—271no—
538AGL(1,ℤ/8)—271no—
539AGL(1,ℤ/8)—271no—
540#135—271no—
541#135—271no—
542#135—271no—
543C2×D8—271no—
544C2×D8—271no—
545C2×D8—271no—
546#131—271no—
547C33#57611yescharacteristic, complemented, Sylow
548C23×C3—64no—
549C23×C3—181no—
550C22×D3—21no—
551C22×D3—64no—
552C22×D3—181no—
553C22×D3—181no—
554C22×D3—181no—
555C22×D3—184no—
556C22×D3—184no—
557C22×D3—184no—
558C22×D3—184no—
559C22×D3—181no—
560C3×Q8—24no—
561C3×Q8C2×D3214yes—
562C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
563C3×D4—24no—
564C3×D4—34no—
565C3×D4—34no—
566C3×D4—64no—
567C3×D4—64no—
568C3×D4—91no—
569C3×D4—91no—
570C3×D4—181no—
571C3×D4—181no—
572C3×D4C2×D3214yes—
573C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
574C2×C3×C4—34no—
575C2×C3×C4—64no—
576C2×C3×C4—91no—
577C2×C3×C4—181no—
578#67—21no—
579#67—64no—
580#67—94no—
581#67—94no—
582#67—91no—
583#67—91no—
584#67—184no—
585#67—181no—
586#67—181no—
587#67—184no—
588#67—184no—
589#67—181no—
590#67—184no—
591#67—184no—
592#67—181no—
593#67—184no—
594#67—181no—
595#67—181no—
596#67—364no—
597C2×Dic3—184no—
598C2×Dic3—181no—
599C2×Dic3—184no—
600C2×Dic3—181no—
601C2×Dic3—364no—
602D12—21no—
603D12—34no—
604D12—34no—
605D12—64no—
606D12—94no—
607D12—91no—
608D12—94no—
609D12—91no—
610D12—184no—
611D12—181no—
612D12—184no—
613D12—184no—
614D12—181no—
615D12—364no—
616D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
617D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
618C4×D3—21no—
619C4×D3—34no—
620C4×D3—64no—
621C4×D3—94no—
622C4×D3—91no—
623C4×D3—184no—
624C4×D3—181no—
625C4×D3—184no—
626C4×D3—184no—
627C4×D3—181no—
628C4×D3—364no—
629C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
630Dic6—94no—
631Dic6—91no—
632Dic6—94no—
633Dic6—91no—
634Dic6—184no—
635C3×C8—24no—
636C3×C8—34no—
637C3×C8—91no—
638C3×C8C2×D3214yes—
639C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
640C3⋊C8—34no—
641C3⋊C8—94no—
642C3⋊C8—91no—
643C3⋊C8—184no—
644C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
645C2×C32—24no—
646C2×C32—41no—
647C2×C32—44no—
648C2×C32—61no—
649C2×C32—84no—
650C2×C32—121no—
651C2×C32—121no—
652C2×C32C2×D3×D414yes—
653C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
654C3⋊D3—21no—
655C3⋊D3—41no—
656C3⋊D3—41no—
657C3⋊D3—61no—
658C3⋊D3—64no—
659C3⋊D3—124no—
660C3⋊D3—121no—
661C3⋊D3—124no—
662C3⋊D3—244no—
663C3×D3—24no—
664C3×D3—44no—
665C3×D3—44no—
666C3×D3—64no—
667C3×D3—124no—
668C3×D3—124no—
669#41—31no—
670#41—91no—
671#41—271no—
672#41—271no—
673#41—271no—
674#41—271no—
675#41—271no—
676#41—541no—
677#41—541no—
678C2×D4—31no—
679C2×D4—91no—
680C2×D4—271no—
681C2×D4—271no—
682C2×D4—271no—
683C2×D4—271no—
684C2×D4—541no—
685C2×D4—541no—
686C2×D4—541no—
687C2×D4—541no—
688C2×D4—541no—
689C2×D4—541no—
690Q16—271no—
691SD16—31no—
692SD16—91no—
693SD16—271no—
694SD16—271no—
695SD16—271no—
696SD16D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
697D8—31no—
698D8—31no—
699D8—91no—
700D8—91no—
701D8—271no—
702D8—271no—
703D8—271no—
704D8—271no—
705D8—271no—
706M16—31no—
707M16—91no—
708M16—271no—
709C2×C8—271no—
710C2×C8—271no—
711C2×C8—271no—
712C22×C3—24no—
713C22×C3—21no—
714C22×C3—34no—
715C22×C3—44no—
716C22×C3—64no—
717C22×C3—64no—
718C22×C3—91no—
719C22×C3—181no—
720C22×C3—181no—
721C22×C3—244no—
722C22×C3—721no—
723C2×D3—21no—
724C2×D3—21no—
725C2×D3—34no—
726C2×D3—64no—
727C2×D3—64no—
728C2×D3—81no—
729C2×D3—94no—
730C2×D3—91no—
731C2×D3—184no—
732C2×D3—184no—
733C2×D3—181no—
734C2×D3—244no—
735C2×D3—364no—
736C2×D3—721no—
737C2×D3—721no—
738C2×D3—721no—
739C2×D3—721no—
740C2×D3—724no—
741C2×D3—724no—
742C2×D3—724no—
743C2×D3—724no—
744C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
745C3×C4—24no—
746C3×C4—21no—
747C3×C4—24no—
748C3×C4—34no—
749C3×C4—44no—
750C3×C4—91no—
751C3×C4C22×D3214yes—
752C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
753Dic3—34no—
754Dic3—94no—
755Dic3—91no—
756Dic3—184no—
757Dic3—184no—
758Dic3—181no—
759Dic3—364no—
760Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
761C32—24no—
762C32#577414yescomplemented
763C32#577411yescharacteristic, complemented
764C23—61no—
765C23—181no—
766C23—541no—
767C23—541no—
768C23—541no—
769C23—541no—
770Q8—271no—
771Q8—271no—
772Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
773D4—31no—
774D4—31no—
775D4—61no—
776D4—61no—
777D4—91no—
778D4—91no—
779D4—181no—
780D4—181no—
781D4—271no—
782D4—271no—
783D4—271no—
784D4—271no—
785D4—541no—
786D4—541no—
787D4—541no—
788D4—541no—
789D4—541no—
790D4—541no—
791D4—541no—
792D4—541no—
793D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
794C2×C4—31no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—91no—
797C2×C4—181no—
798C2×C4—271no—
799C2×C4—541no—
800C2×C4—541no—
801C2×C4—541no—
802C2×C4—541no—
803C8—31no—
804C8—91no—
805C8—271no—
806C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
807C2×C3—24no—
808C2×C3—41no—
809C2×C3—44no—
810C2×C3—64no—
811C2×C3—84no—
812C2×C3—124no—
813C2×C3—124no—
814C2×C3—181no—
815C2×C3—361no—
816C2×C3—361no—
817C2×C3D32×D414yes—
818C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
819D3—21no—
820D3—41no—
821D3—41no—
822D3—64no—
823D3—124no—
824D3—124no—
825D3—181no—
826D3—184no—
827D3—364no—
828D3—361no—
829D3—364no—
830D3—724no—
831C22—21no—
832C22—31no—
833C22—61no—
834C22—61no—
835C22—91no—
836C22—181no—
837C22—181no—
838C22—241no—
839C22—271no—
840C22—541no—
841C22—721no—
842C22—2161no—
843C22—2161no—
844C22—2161no—
845C22—2161no—
846C4—21no—
847C4—31no—
848C4—91no—
849C4—271no—
850C4—541no—
851C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
852C3—24no—
853C3#1059475014yescomplemented
854C3#1059624511yescharacteristic, complemented
855C2—41no—
856C2—61no—
857C2—121no—
858C2—121no—
859C2—181no—
860C2—361no—
861C2—361no—
862C2—541no—
863C2—1081no—
864C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×SD16C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterSD16D3×C3⋊D3
hypocenterC33#576
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724597C2semidirect
2. #11724587C2semidirect
3. #11723957C2semidirect
4. C3×#64123C2semidirect
5. C32×#914C2semidirect
6. #11723583C2semidirect
7. #11723580C2semidirect
8. #11723572C2semidirect
9. #11723548C2semidirect
10. C3⋊D3×#213C2semidirect
11. D3×#3753C2semidirect
12. #11723334C2semidirect
13. #11723322C2semidirect
14. #11723320C2semidirect
15. #11723316C2semidirect
18. #89080C22semidirect
19. #89078C22semidirect
20. C3×#3832C22semidirect
21. C3×D4×C3⋊D3C22semidirect
22. C32×#239C22semidirect
23. C32×D3×D4C22semidirect
29. #89026C22semidirect
30. #89026C22semidirect
32. C3⋊D3×D12C22semidirect
34. D3×C4⋊(C3⋊D3)C22semidirect
35. #89021C22semidirect
38. #89014C22semidirect
39. C33×SD16C22semidirect
40. #88863C22semidirect
41. #88860C22semidirect
42. #88851C22semidirect
43. C8×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
44. C3×#3755C22semidirect
45. C3×#3753C22semidirect
46. C3×#3745C22semidirect
47. C3×#3743C22semidirect
48. C32×#215C22semidirect
49. C32×#213C22semidirect
50. C32×D24C22semidirect
51. C32×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
52. #88796C22semidirect
53. #88794C22semidirect
54. #88791C22semidirect
55. #88790C22semidirect
56. #88789C22semidirect
57. #88789C22semidirect
58. #88788C22semidirect
59. C3⋊D3×C3⋊C8C22semidirect
60. D3×C3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
73. #64123D3semidirect
81. C3×#914D3semidirect
144. #3832C2×D3semidirect
156. D4×C3⋊D3C2×D3semidirect
163. C3×#239C2×D3semidirect
165. C3×D3×D4C2×D3semidirect
183. C32×SD16C2×D3semidirect
184. C32×SD16C2×D3semidirect
191. #3755C2×D3semidirect
199. #3753C2×D3semidirect
202. #3745C2×D3semidirect
208. #3743C2×D3semidirect
214. C3×#215C2×D3semidirect
216. C3×#213C2×D3semidirect
218. C3×D24C2×D3semidirect
220. C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
269. #914C3⋊D3semidirect
402. #239C2×C3⋊D3semidirect
423. D3×D4C2×C3⋊D3semidirect
437. C3×SD16D32semidirect
438. C3×SD16C2×C3⋊D3semidirect
449. #215C2×C3⋊D3semidirect
462. #213C2×C3⋊D3semidirect
468. D24C2×C3⋊D3semidirect
477. ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D3semidirect
547. C33#576semidirect
696. SD16D3×C3⋊D3semidirect
762. C32#5774semidirect
763. C32#5774semidirect
853. C3#10594750semidirect
854. C3#10596245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245972
#117245872
#117239572
C3×#641232
C32×#9142
#117235832
#117235802
#117235722
#117235482
C3⋊D3×#2132
D3×#37532
#117233342
#117233222
#117233202
#117233162
#105962453
#105947503