Finite Group Databasebeta

← #13176751

Subgroups — #13176751

Order 1728.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×SD16×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D3×#3755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596249—31nomaximal
17#10594751—34nomaximal
18#89080C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C3×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
21C3×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
22C32×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
23C32×#237C2211yescharacteristic
24#89039—21no—
25C3⋊D3×#67—21no—
26C2×#6292—21no—
27#89031—21no—
28D3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
29#89022—21no—
30#89022C2211yescharacteristic, complemented
31#89020—21no—
32#89020C2211yescharacteristic
33#89019—21no—
34#89019C2211yescharacteristic, complemented
35#89018—21no—
36#89018C2211yescharacteristic
37#89018C2211yescharacteristic, complemented
38#89017C2211yescharacteristic
39C33×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88862C2211yescharacteristic, complemented
41#88860C2211yescharacteristic, complemented
42#88852C2211yescharacteristic, complemented
43#88850C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3755C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3754C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3744C2211yescharacteristic, complemented
47C3×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#216C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#214C2211yescharacteristic, complemented
50C32×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
51C32×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
52#88798C2211yescharacteristic, complemented
53#88797C2211yescharacteristic, complemented
54#88795C2211yescharacteristic, complemented
55#88795C2211yescharacteristic, complemented
56#88793C2211yescharacteristic, complemented
57#88791C2211yescharacteristic, complemented
58#88787C2211yescharacteristic, complemented
59#88785C2211yescharacteristic, complemented
60D3×C3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#64366—31no—
62#64364—31no—
63#64316—34no—
64#64314—34no—
65C32×#137—31no—
66#64159—31no—
67C2×#3755—31no—
68#64128—31no—
69#64128—31no—
70#64127—31no—
71#64127—31no—
72#64123—31no—
73#64123—31no—
74#64123—34no—
75#64123—64no—
76SD16×C3⋊D3—31no—
77SD16×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
78#64117—31no—
79#64116—31no—
80C3×#915D314yescomplemented
81C3×D3×SD16—34no—
82#63950—34no—
83#63948—34no—
84D3×#215—34no—
85#63935—34no—
86#63934—34no—
87#63930—34no—
88#63811—34no—
89#63808—34no—
90#63804—34no—
91#63794—34no—
92C22×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
93C22×C3×C3⋊D3—21no—
94C2×D3×C3⋊D3—21no—
95C33×Q8C2311yescharacteristic
96C33×D4C2311yescharacteristic
97#6312—21no—
98C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
99C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
100C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
101C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
102C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C3×#638—21no—
104C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
105C3×C4×C3⋊D3—21no—
106C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C3×#634—21no—
108C3×#634C2311yescharacteristic
109C32×#67—21no—
110C2×C32×Dic3—21no—
111C32×C4×D3—21no—
112C32×C4×D3C2311yescharacteristic
113C32×Dic6—21no—
114C32×Dic6C2311yescharacteristic
115C32×Dic6C2311yescharacteristic
116#6293—21no—
117#6293D411yescharacteristic
118#6292—21no—
119#6292—21no—
120#6292—21no—
121#6292—21no—
122#6292D411yescharacteristic
123#6291—21no—
124#6291D411yescharacteristic
125#6290D411yescharacteristic
126#6289—21no—
127#6289—21no—
128#6289—21no—
129#6289—21no—
130Dic3×C3⋊D3—21no—
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5778—94no—
136#5762—91no—
137C32×#41—31no—
138C2×C32×Q8—31no—
139#3832—31no—
140#3832—34no—
141#3832—31no—
142#3832—31no—
143#3832—31no—
144#3832—61no—
145#3832—64no—
146Q8×C3⋊D3—31no—
147Q8×C3⋊D3—61no—
148Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
149D4×C3⋊D3—31no—
150D4×C3⋊D3—34no—
151D4×C3⋊D3—61no—
152D4×C3⋊D3—61no—
153D4×C3⋊D3—64no—
154D4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
155#3828—31no—
156#3828—31no—
157#3828—61no—
158#3828—61no—
159#3828—61no—
160C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
161C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
162C3×D3×Q8—34no—
163C3×D3×Q8C2×D314yescomplemented
164C3×#237C2×D314yes—
165C3×D3×D4—34no—
166#3811—64no—
167D3×#67—64no—
168C2×#626—64no—
169#3804—64no—
170D3×D12—34no—
171#3799—34no—
172#3799—34no—
173#3799—34no—
174#3799—64no—
175#3799—64no—
176#3798—34no—
177#3798—64no—
178#3797—34no—
179#3797—64no—
180#3796—34no—
181C32×Q16—31no—
182C32×Q16—31no—
183C32×SD16—24no—
184C32×SD16—31no—
185C32×SD16C2×D314yescomplemented
186C32×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
187C32×M16—31no—
188#3756—31no—
189#3755—31no—
190#3755—34no—
191#3755—31no—
192#3755—31no—
193#3755—31no—
194#3755—64no—
195#3755C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3754C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3753—31no—
198#3753—34no—
199#3753—64no—
200C2×C3⋊(C3⋊C8)—31no—
201#3745—31no—
202#3745—31no—
203#3745—34no—
204#3745—64no—
205#3744—31no—
206#3744C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3743—31no—
208#3743—31no—
209#3743—34no—
210#3743—64no—
211C8×C3⋊D3—31no—
212C8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
213C3×#216C2×D314yescomplemented
214C3×#215—34no—
215C3×#214—34no—
216C3×#214C2×D314yescomplemented
217C3×Dic12C2×D314yescomplemented
218C3×#204—34no—
219C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D314yescomplemented
220C3×D3×C8—34no—
221#3718—34no—
222#3717—34no—
223#3717—34no—
224#3717—34no—
225#3715—34no—
226#3714—34no—
227#3711—34no—
228#3710—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C22×C33—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
233C2×C3⋊(C3⋊D3)—81no—
234C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C3⋊D3—21no—
236C2×C3×C3⋊D3—81no—
237C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
238C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
239D3×C3⋊D3—81no—
240C33×C4—21no—
241C33×C4C2411yescharacteristic
242C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
243C3×C3⋊Dic3—21no—
244C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
245C32×Dic3—21no—
246C32×Dic3—21no—
247C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
248#1009—94no—
249#1007—94no—
250#1007—91no—
251#1004—91no—
252C3×#137—34no—
253C2×C3×SD16—91no—
254#950—94no—
255#942—91no—
256C2×#215—94no—
257#932—91no—
258#919—94no—
259#919—94no—
260#918—94no—
261#918—94no—
262#916—91no—
263#916—91no—
264#915—91no—
265#915C3⋊D311yescharacteristic, complemented
266#914—94no—
267#914—94no—
268#914—91no—
269#914—91no—
270#914—184no—
271D3×SD16—34no—
272D3×SD16—94no—
273D3×SD16—91no—
274D3×SD16—91no—
275#908—94no—
276#907—94no—
277#904—91no—
278#901—91no—
279C22×C3⋊D3—21no—
280C22×C3⋊D3—61no—
281C22×C3⋊D3—61no—
282C22×C3⋊D3—64no—
283C22×C3⋊D3—124no—
284C22×C3×D3—64no—
285C2×D32—64no—
286C32×Q8—24no—
287C32×Q8—31no—
288C32×Q8—31no—
289C32×Q8—61no—
290C32×Q8C22×D314yes—
291C32×Q8C22×D311yescharacteristic
292C32×D4—24no—
293C32×D4—61no—
294C32×D4C22×D314yes—
295C32×D4C22×D311yescharacteristic
296C2×C32×C4—31no—
297C2×C32×C4—61no—
298C2×C32×C4—61no—
299#638—21no—
300#638—31no—
301#638—31no—
302#638—61no—
303#638—61no—
304#638—64no—
305#638—124no—
306C4⋊(C3⋊D3)—31no—
307C4⋊(C3⋊D3)—31no—
308C4⋊(C3⋊D3)—31no—
309C4⋊(C3⋊D3)—34no—
310C4⋊(C3⋊D3)—34no—
311C4⋊(C3⋊D3)—64no—
312C4⋊(C3⋊D3)—64no—
313C4⋊(C3⋊D3)—61no—
314C4⋊(C3⋊D3)—61no—
315C4⋊(C3⋊D3)—61no—
316C4⋊(C3⋊D3)—61no—
317C4⋊(C3⋊D3)—61no—
318C4⋊(C3⋊D3)—64no—
319C4⋊(C3⋊D3)—124no—
320C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
321C4×C3⋊D3—21no—
322C4×C3⋊D3—31no—
323C4×C3⋊D3—34no—
324C4×C3⋊D3—64no—
325C4×C3⋊D3—61no—
326C4×C3⋊D3—61no—
327C4×C3⋊D3—61no—
328C4×C3⋊D3—61no—
329C4×C3⋊D3—61no—
330C4×C3⋊D3—61no—
331C4×C3⋊D3—64no—
332C4×C3⋊D3—124no—
333C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
334#634—21no—
335#634—31no—
336#634—61no—
337#634C22×D311yescharacteristic
338C3×#67—24no—
339C3×#67—64no—
340C2×C3×Dic3—24no—
341C3×D12—34no—
342C3×C4×D3—24no—
343C3×C4×D3—34no—
344C3×C4×D3—64no—
345C3×C4×D3C22×D314yes—
346C3×Dic6—24no—
347C3×Dic6—34no—
348C3×Dic6—64no—
349C3×Dic6C22×D314yes—
350C3×Dic6C22×D314yes—
351#627—34no—
352#627—64no—
353#626—34no—
354#626—34no—
355#626—64no—
356#626—64no—
357#626—64no—
358#626—64no—
359#626—64no—
360#625—34no—
361#624—64no—
362#624—64no—
363#624—64no—
364#624—64no—
365D3×Dic3—64no—
366C32×C8—24no—
367C32×C8—31no—
368C32×C8C22×D314yes—
369C32×C8C22×D311yescharacteristic
370C3⋊(C3⋊C8)—31no—
371C3⋊(C3⋊C8)—34no—
372C3⋊(C3⋊C8)—64no—
373C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
374C3×C3⋊C8—34no—
375C3×C3⋊C8C22×D314yes—
376#577—271noSylow
377C2×C33—41no—
378C2×C33C22×D411yescharacteristic
379C3⋊(C3⋊D3)—21no—
380C3⋊(C3⋊D3)—41no—
381C3⋊(C3⋊D3)—41no—
382C3×C3⋊D3—21no—
383C3×C3⋊D3—41no—
384C32×D3—21no—
385C3×#41—34no—
386C2×C3×Q8—34no—
387C2×C3×Q8—91no—
388C2×C3×D4—91no—
389C2×#67—181no—
390C2×#67—181no—
391#239—94no—
392#239—94no—
393#239—94no—
394#239—94no—
395#239—91no—
396#239—91no—
397#239—184no—
398#239—181no—
399#239—184no—
400D3×Q8—34no—
401D3×Q8—94no—
402D3×Q8—91no—
403D3×Q8—181no—
404D3×Q8—184no—
405D3×Q8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
406#237—91no—
407#237—181no—
408#237C2×C3⋊D311yescharacteristic
409D3×D4—34no—
410D3×D4—94no—
411D3×D4—91no—
412D3×D4—91no—
413D3×D4—184no—
414D3×D4—181no—
415D3×D4—184no—
416D3×D4—184no—
417#235—94no—
418#235—94no—
419#235—91no—
420#235—91no—
421#235—91no—
422#235—181no—
423#235—184no—
424#235—184no—
425#235—181no—
426#235—184no—
427C2×D12—94no—
428C2×D12—184no—
429C3×Q16—34no—
430C3×Q16—34no—
431C3×SD16—24no—
432C3×SD16—34no—
433C3×SD16—91no—
434C3×SD16—91no—
435C3×SD16—91no—
436C3×SD16D3214yescomplemented
437C3×SD16C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
438C3×M16—34no—
439C2×C3×C8—91no—
440#216—94no—
441#216—91no—
442#216C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
443#215—34no—
444#215—94no—
445#215—94no—
446#215—94no—
447#215—94no—
448#215—91no—
449#215—91no—
450#215—184no—
451#214—34no—
452#214—91no—
453#214C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
454#213—94no—
455#213—91no—
456#213—91no—
457#213—184no—
458#208—91no—
459C2×C3⋊C8—94no—
460Dic12C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
461D24—94no—
462D24—94no—
463D24—91no—
464D24—184no—
465#204—34no—
466#204—94no—
467#204—91no—
468#204—91no—
469ΓL(1,𝔽25)—94no—
470ΓL(1,𝔽25)—94no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)—184no—
473ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
474D3×C8—34no—
475D3×C8—94no—
476D3×C8—91no—
477D3×C8—91no—
478C22×C32—21no—
479C22×C32—24no—
480C22×C32—31no—
481C22×C32—44no—
482C2×C3⋊D3—21no—
483C2×C3⋊D3—31no—
484C2×C3⋊D3—34no—
485C2×C3⋊D3—64no—
486C2×C3⋊D3—61no—
487C2×C3⋊D3—61no—
488C2×C3⋊D3—64no—
489C2×C3⋊D3—64no—
490C2×C3⋊D3—81no—
491C2×C3⋊D3—124no—
492C2×C3⋊D3—124no—
493C2×C3⋊D3—241no—
494C2×C3⋊D3—241no—
495C2×C3⋊D3—244no—
496C2×C3⋊D3—248no—
497C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
498C2×C3×D3—34no—
499C2×C3×D3—64no—
500C2×C3×D3—244no—
501C2×C3×D3D3×D414yes—
502D32—244no—
503C32×C4—21no—
504C32×C4—24no—
505C32×C4—24no—
506C32×C4—31no—
507C32×C4—44no—
508C32×C4—61no—
509C32×C4—61no—
510C32×C4C23×D314yes—
511C32×C4C23×D311yescharacteristic
512C3⋊Dic3—21no—
513C3⋊Dic3—31no—
514C3⋊Dic3—34no—
515C3⋊Dic3—64no—
516C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
517C3×Dic3—24no—
518C3×Dic3—24no—
519C3×Dic3—34no—
520C3×Dic3—64no—
521C3×Dic3D3×D414yes—
5222−1+4—271no—
523H(5,𝔽2)—271no—
524#137—31no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—271no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529AGL(1,ℤ/8)—271no—
530#135—271no—
531#135—271no—
532#135—271no—
533C2×SD16—91no—
534C2×SD16—271no—
535C2×SD16—271no—
536#131—271no—
537C33#57711yescharacteristic, complemented, Sylow
538C23×C3—181no—
539C22×D3—64no—
540C22×D3—184no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—184no—
543C22×D3—181no—
544C22×D3—364no—
545C3×Q8—24no—
546C3×Q8—34no—
547C3×Q8—34no—
548C3×Q8—64no—
549C3×Q8—91no—
550C3×Q8—181no—
551C3×Q8C2×D3214yes—
552C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
553C3×D4—24no—
554C3×D4—64no—
555C3×D4—91no—
556C3×D4—181no—
557C3×D4C2×D3214yes—
558C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
559C2×C3×C4—34no—
560C2×C3×C4—64no—
561C2×C3×C4—64no—
562C2×C3×C4—91no—
563C2×C3×C4—181no—
564#67—21no—
565#67—64no—
566#67—94no—
567#67—94no—
568#67—91no—
569#67—91no—
570#67—181no—
571#67—181no—
572#67—181no—
573#67—184no—
574#67—181no—
575#67—184no—
576#67—181no—
577#67—364no—
578C2×Dic3—21no—
579C2×Dic3—181no—
580D12—34no—
581D12—94no—
582D12—91no—
583D12—94no—
584D12—94no—
585D12—91no—
586D12—91no—
587D12—184no—
588D12—184no—
589D12—181no—
590D12—184no—
591D12—184no—
592D12—184no—
593D12—184no—
594D12—184no—
595D12—181no—
596D12—364no—
597C4×D3—21no—
598C4×D3—34no—
599C4×D3—64no—
600C4×D3—94no—
601C4×D3—91no—
602C4×D3—184no—
603C4×D3—181no—
604C4×D3—181no—
605C4×D3—181no—
606C4×D3—184no—
607C4×D3—184no—
608C4×D3—184no—
609C4×D3—184no—
610C4×D3—181no—
611C4×D3—184no—
612C4×D3—184no—
613C4×D3—181no—
614C4×D3—364no—
615C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
616Dic6—21no—
617Dic6—34no—
618Dic6—64no—
619Dic6—94no—
620Dic6—91no—
621Dic6—181no—
622Dic6—184no—
623Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
624Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
625C3×C8—24no—
626C3×C8—34no—
627C3×C8—91no—
628C3×C8C2×D3214yes—
629C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
630C3⋊C8—34no—
631C3⋊C8—94no—
632C3⋊C8—91no—
633C3⋊C8—184no—
634C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
635C2×C32—24no—
636C2×C32—41no—
637C2×C32—44no—
638C2×C32—61no—
639C2×C32—84no—
640C2×C32C2×D3×D414yes—
641C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
642C3⋊D3—21no—
643C3⋊D3—41no—
644C3⋊D3—61no—
645C3⋊D3—64no—
646C3⋊D3—124no—
647C3⋊D3—121no—
648C3⋊D3—121no—
649C3⋊D3—124no—
650C3⋊D3—124no—
651C3⋊D3—244no—
652C3⋊D3—244no—
653C3×D3—24no—
654C3×D3—64no—
655C3×D3—124no—
656#41—31no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—271no—
662#41—271no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665#41—541no—
666#41—541no—
667C2×Q8—31no—
668C2×Q8—91no—
669C2×Q8—271no—
670C2×Q8—541no—
671C2×D4—91no—
672C2×D4—271no—
673C2×D4—271no—
674C2×D4—541no—
675C2×D4—541no—
676C2×D4—541no—
677Q16—31no—
678Q16—31no—
679Q16—271no—
680SD16—31no—
681SD16—91no—
682SD16—91no—
683SD16—91no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16—271no—
687SD16—271no—
688SD16—271no—
689SD16D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
690D8—271no—
691D8—271no—
692D8—271no—
693M16—31no—
694M16—271no—
695M16—271no—
696C2×C8—91no—
697C2×C8—271no—
698C2×C8—271no—
699C22×C3—24no—
700C22×C3—21no—
701C22×C3—34no—
702C22×C3—44no—
703C22×C3—91no—
704C22×C3—181no—
705C22×C3—721no—
706C2×D3—34no—
707C2×D3—64no—
708C2×D3—94no—
709C2×D3—91no—
710C2×D3—184no—
711C2×D3—184no—
712C2×D3—184no—
713C2×D3—181no—
714C2×D3—181no—
715C2×D3—244no—
716C2×D3—364no—
717C2×D3—364no—
718C2×D3—721no—
719C2×D3—724no—
720C2×D3—721no—
721C2×D3—724no—
722C2×D3—728no—
723C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
724C3×C4—24no—
725C3×C4—21no—
726C3×C4—24no—
727C3×C4—34no—
728C3×C4—44no—
729C3×C4—64no—
730C3×C4—64no—
731C3×C4—91no—
732C3×C4—181no—
733C3×C4C22×D3214yes—
734C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
735Dic3—21no—
736Dic3—21no—
737Dic3—34no—
738Dic3—64no—
739Dic3—94no—
740Dic3—91no—
741Dic3—184no—
742Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
743C32—24no—
744C32#576211yescharacteristic, complemented
745C32#577814yescomplemented
746C23—181no—
747C23—541no—
748C23—541no—
749Q8—31no—
750Q8—31no—
751Q8—61no—
752Q8—91no—
753Q8—181no—
754Q8—271no—
755Q8—541no—
756Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
757D4—61no—
758D4—91no—
759D4—181no—
760D4—271no—
761D4—271no—
762D4—271no—
763D4—271no—
764D4—271no—
765D4—541no—
766D4—541no—
767D4—541no—
768D4—541no—
769D4—541no—
770D4—541no—
771D4—541no—
772D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
773C2×C4—31no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—91no—
777C2×C4—181no—
778C2×C4—271no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C2×C4—541no—
783C2×C4—541no—
784C2×C4—541no—
785C8—31no—
786C8—91no—
787C8—271no—
788C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
789C2×C3—24no—
790C2×C3—41no—
791C2×C3—44no—
792C2×C3—64no—
793C2×C3—84no—
794C2×C3—181no—
795C2×C3—361no—
796C2×C3D32×D414yes—
797C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
798D3—21no—
799D3—64no—
800D3—124no—
801D3—181no—
802D3—184no—
803D3—364no—
804D3—361no—
805D3—361no—
806D3—364no—
807D3—364no—
808D3—724no—
809D3—724no—
810C22—21no—
811C22—31no—
812C22—91no—
813C22—181no—
814C22—271no—
815C22—541no—
816C22—541no—
817C22—721no—
818C22—2161no—
819C22—2161no—
820C4—21no—
821C4—31no—
822C4—61no—
823C4—61no—
824C4—91no—
825C4—181no—
826C4—271no—
827C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
828C3—24no—
829C3#1059475114yescomplemented
830C3#1059624911yescharacteristic, complemented
831C2—41no—
832C2—61no—
833C2—181no—
834C2—361no—
835C2—541no—
836C2—1081no—
837C2—1081no—
838C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×SD16C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterSD16D3×C3⋊D3
hypocenterC33#577
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724591C2semidirect
2. #11724589C2semidirect
3. #11723955C2semidirect
4. C3×SD16×C3⋊D3C2semidirect
5. C32×#915C2semidirect
6. #11723589C2semidirect
7. #11723586C2semidirect
8. D3×#3755C2semidirect
9. #11723562C2semidirect
10. #11723558C2semidirect
11. #11723553C2semidirect
12. #11723346C2semidirect
13. #11723341C2semidirect
14. #11723333C2semidirect
15. #11723315C2semidirect
18. #89080C22semidirect
20. C3×Q8×C3⋊D3C22semidirect
22. C32×D3×Q8C22semidirect
30. #89022C22semidirect
34. #89019C22semidirect
37. #89018C22semidirect
39. C33×SD16C22semidirect
40. #88862C22semidirect
41. #88860C22semidirect
42. #88852C22semidirect
43. #88850C22semidirect
44. C3×#3755C22semidirect
45. C3×#3754C22semidirect
46. C3×#3744C22semidirect
47. C3×C8×C3⋊D3C22semidirect
48. C32×#216C22semidirect
49. C32×#214C22semidirect
50. C32×Dic12C22semidirect
51. C32×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
52. #88798C22semidirect
53. #88797C22semidirect
54. #88795C22semidirect
55. #88795C22semidirect
56. #88793C22semidirect
57. #88791C22semidirect
58. #88787C22semidirect
59. #88785C22semidirect
60. D3×C3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
77. SD16×C3⋊D3D3semidirect
80. C3×#915D3semidirect
148. Q8×C3⋊D3C2×D3semidirect
163. C3×D3×Q8C2×D3semidirect
185. C32×SD16C2×D3semidirect
186. C32×SD16C2×D3semidirect
195. #3755C2×D3semidirect
196. #3754C2×D3semidirect
206. #3744C2×D3semidirect
212. C8×C3⋊D3C2×D3semidirect
213. C3×#216C2×D3semidirect
216. C3×#214C2×D3semidirect
217. C3×Dic12C2×D3semidirect
219. C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
265. #915C3⋊D3semidirect
405. D3×Q8C2×C3⋊D3semidirect
436. C3×SD16D32semidirect
437. C3×SD16C2×C3⋊D3semidirect
442. #216C2×C3⋊D3semidirect
453. #214C2×C3⋊D3semidirect
460. Dic12C2×C3⋊D3semidirect
473. ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D3semidirect
537. C33#577semidirect
689. SD16D3×C3⋊D3semidirect
744. C32#5762semidirect
745. C32#5778semidirect
829. C3#10594751semidirect
830. C3#10596249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245912
#117245892
#117239552
C3×SD16×C3⋊D32
C32×#9152
#117235892
#117235862
D3×#37552
#117235622
#117235582
#117235532
#117233462
#117233412
#117233332
#117233152
#105962493
#105947513