Finite Group Databasebeta

← #13176753

Subgroups — #13176753

Order 1728.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3⋊D3×#216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D3×#3756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596250—31nomaximal
17#10594752—34nomaximal
18#89080C2211yescharacteristic
19#89078C2211yescharacteristic
20C3×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
21C3×#3830C2211yescharacteristic
22C32×D3×Q8C2211yescharacteristic
23C32×#237C2211yescharacteristic
24C2×#6293—21no—
25#89031—21no—
26#89029—21no—
27#89028—21no—
28#89022—21no—
29#89022C2211yescharacteristic
30#89020—21no—
31#89020C2211yescharacteristic
32#89019—21no—
33#89019C2211yescharacteristic
34#89019C2211yescharacteristic
35#89018—21no—
36#89018C2211yescharacteristic
37C3⋊D3×Dic6C2211yescharacteristic
38D3×#634C2211yescharacteristic
39C33×SD16C2211yescharacteristic
40#88863C2211yescharacteristic
41#88860C2211yescharacteristic
42#88851C2211yescharacteristic
43C8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
44C3×#3756C2211yescharacteristic
45C3×#3754C2211yescharacteristic
46C3×#3746C2211yescharacteristic
47C3×#3743C2211yescharacteristic
48C32×#216C2211yescharacteristic
49C32×#214C2211yescharacteristic
50C32×Dic12C2211yescharacteristic
51C32×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
52#88800C2211yescharacteristic
53#88799C2211yescharacteristic
54#88798C2211yescharacteristic
55#88798C2211yescharacteristic
56#88797C2211yescharacteristic
57#88795C2211yescharacteristic
58#88788C2211yescharacteristic
59C3⋊D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
60D3×C3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#64367—31no—
62#64364—31no—
63#64316—34no—
64#64309—34no—
65C32×#137—31no—
66#64159—31no—
67C2×#3756—31no—
68#64127—31no—
69#64127—31no—
70Q16×C3⋊D3—31no—
71Q16×C3⋊D3—31no—
72#64125—31no—
73#64125—31no—
74#64125—34no—
75#64125—64no—
76#64124—31no—
77#64124D311yescharacteristic, complemented
78#64118—31no—
79#64116—31no—
80C3×#915—34no—
81C3×#915D314yescomplemented
82#63945—34no—
83D3×#216—34no—
84D3×#216—34no—
85#63935—34no—
86#63935—34no—
87#63931—34no—
88#63805—34no—
89#63802—34no—
90#63801—34no—
91#63801—34no—
92C33×Q8C2311yescharacteristic
93C33×D4C2311yescharacteristic
94#6312—21no—
95C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
96C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
97C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
98C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
99C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
100#6308C2311yescharacteristic
101C3×#638—21no—
102C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
103C3×C4×C3⋊D3—21no—
104C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
105C3×#634—21no—
106C3×#634C2311yescharacteristic
107C3×#634C2311yescharacteristic
108C32×#67—21no—
109C2×C32×Dic3—21no—
110C32×C4×D3—21no—
111C32×C4×D3C2311yescharacteristic
112C32×Dic6—21no—
113C32×Dic6C2311yescharacteristic
114C32×Dic6C2311yescharacteristic
115#6293—21no—
116#6293—21no—
117#6293—21no—
118#6293—21no—
119#6293D411yescharacteristic
120#6292—21no—
121#6292D411yescharacteristic
122#6291—21no—
123#6291D411yescharacteristic
124#6290D411yescharacteristic
125#6289—21no—
126#6289—21no—
127#6289—21no—
128#6289—21no—
129Dic3×C3⋊D3—21no—
130D3×C3⋊Dic3—21no—
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5779—94no—
136#5779—91no—
137C32×#41—31no—
138C2×C32×Q8—31no—
139#3832—31no—
140#3832—34no—
141#3832—31no—
142#3832—61no—
143#3832—64no—
144Q8×C3⋊D3—31no—
145Q8×C3⋊D3—31no—
146Q8×C3⋊D3—31no—
147Q8×C3⋊D3—61no—
148Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
149#3830—31no—
150#3830—34no—
151#3830—61no—
152#3830—61no—
153#3830—64no—
154#3830C2×D311yescharacteristic
155#3828—31no—
156#3828—31no—
157#3828—61no—
158#3828—61no—
159#3828—61no—
160C2×#634—31no—
161C2×#634—61no—
162C3×D3×Q8—34no—
163C3×D3×Q8C2×D314yes—
164C3×#237—34no—
165C3×#237C2×D314yes—
166C2×#627—64no—
167#3805—64no—
168#3804—64no—
169#3804—64no—
170#3799—34no—
171#3799—34no—
172#3799—64no—
173#3799—64no—
174#3798—34no—
175#3798—64no—
176#3797—34no—
177#3797—34no—
178#3797—64no—
179D3×Dic6—34no—
180D3×Dic6—34no—
181C32×Q16—31no—
182C32×Q16—31no—
183C32×SD16—24no—
184C32×SD16—31no—
185C32×SD16C2×D314yes—
186C32×SD16C2×D311yescharacteristic
187C32×M16—31no—
188#3756—31no—
189#3756—34no—
190#3756—31no—
191#3756—31no—
192#3756—31no—
193#3756—64no—
194#3756C2×D311yescharacteristic
195#3755—31no—
196#3754C2×D311yescharacteristic
197#3753—31no—
198#3753—34no—
199#3753—64no—
200C2×C3⋊(C3⋊C8)—31no—
201#3746—31no—
202#3746C2×D311yescharacteristic
203#3744—31no—
204#3744—31no—
205#3744—34no—
206#3744—64no—
207#3743—31no—
208#3743C2×D311yescharacteristic
209C8×C3⋊D3—31no—
210C8×C3⋊D3—31no—
211C8×C3⋊D3—34no—
212C8×C3⋊D3—64no—
213C3×#216—34no—
214C3×#216C2×D314yes—
215C3×#214—34no—
216C3×#214C2×D314yes—
217C3×Dic12—34no—
218C3×Dic12C2×D314yes—
219C3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
220C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D314yes—
221#3719—34no—
222#3719—34no—
223#3718—34no—
224#3718—34no—
225#3717—34no—
226#3717—34no—
227#3712—34no—
228D3×C3⋊C8—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C22×C33—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
234C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
235C33×C4—21no—
236C33×C4C2411yescharacteristic
237C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
238C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
239C3×C3⋊Dic3—21no—
240C3×C3⋊Dic3—21no—
241C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
242C32×Dic3—21no—
243C32×Dic3—21no—
244C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
245#1010—94no—
246#1010—91no—
247#1007—94no—
248#1007—91no—
249C3×#137—34no—
250C3×#137—91no—
251#950—94no—
252#950—91no—
253C2×#216—94no—
254C2×#216—91no—
255#918—94no—
256#918—94no—
257#918—91no—
258#918—91no—
259D3×Q16—94no—
260D3×Q16—94no—
261D3×Q16—91no—
262D3×Q16—91no—
263#916—94no—
264#916—91no—
265#916—94no—
266#916—91no—
267#916—184no—
268#915—34no—
269#915—94no—
270#915—91no—
271#915C3⋊D311yescharacteristic, complemented
272#909—94no—
273#909—91no—
274#907—94no—
275#907—91no—
276C32×Q8—24no—
277C32×Q8—31no—
278C32×Q8—31no—
279C32×Q8—61no—
280C32×Q8C22×D314yes—
281C32×Q8C22×D311yescharacteristic
282C32×D4—24no—
283C32×D4—61no—
284C32×D4C22×D314yes—
285C32×D4C22×D311yescharacteristic
286C2×C32×C4—31no—
287C2×C32×C4—61no—
288C2×C32×C4—61no—
289#638—21no—
290#638—31no—
291#638—31no—
292#638—61no—
293#638—61no—
294#638—64no—
295#638—124no—
296C2×C3⋊Dic3—21no—
297C2×C3⋊Dic3—61no—
298C2×C3⋊Dic3—61no—
299C2×C3⋊Dic3—64no—
300C2×C3⋊Dic3—124no—
301C4⋊(C3⋊D3)—31no—
302C4⋊(C3⋊D3)—31no—
303C4⋊(C3⋊D3)—34no—
304C4⋊(C3⋊D3)—64no—
305C4⋊(C3⋊D3)—61no—
306C4⋊(C3⋊D3)—61no—
307C4⋊(C3⋊D3)—64no—
308C4⋊(C3⋊D3)—124no—
309C4×C3⋊D3—21no—
310C4×C3⋊D3—31no—
311C4×C3⋊D3—34no—
312C4×C3⋊D3—64no—
313C4×C3⋊D3—61no—
314C4×C3⋊D3—61no—
315C4×C3⋊D3—61no—
316C4×C3⋊D3—61no—
317C4×C3⋊D3—61no—
318C4×C3⋊D3—61no—
319C4×C3⋊D3—64no—
320C4×C3⋊D3—124no—
321C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
322#634—21no—
323#634—31no—
324#634—31no—
325#634—34no—
326#634—64no—
327#634—61no—
328#634—61no—
329#634—61no—
330#634—61no—
331#634C22×D311yescharacteristic
332#634C22×D311yescharacteristic
333C3×#67—24no—
334C3×#67—64no—
335C2×C3×Dic3—24no—
336C2×C3×Dic3—64no—
337C3×C4×D3—24no—
338C3×C4×D3—34no—
339C3×C4×D3—64no—
340C3×C4×D3C22×D314yes—
341C3×Dic6—24no—
342C3×Dic6—34no—
343C3×Dic6—34no—
344C3×Dic6—64no—
345C3×Dic6C22×D314yes—
346C3×Dic6C22×D314yes—
347#627—34no—
348#627—64no—
349#627—64no—
350#627—64no—
351#627—64no—
352#626—34no—
353#626—34no—
354#626—64no—
355#626—64no—
356#625—34no—
357#624—64no—
358#624—64no—
359#624—64no—
360#624—64no—
361D3×Dic3—64no—
362D3×Dic3—64no—
363C32×C8—24no—
364C32×C8—31no—
365C32×C8C22×D314yes—
366C32×C8C22×D311yescharacteristic
367C3⋊(C3⋊C8)—31no—
368C3⋊(C3⋊C8)—34no—
369C3⋊(C3⋊C8)—64no—
370C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
371C3×C3⋊C8—34no—
372C3×C3⋊C8C22×D314yes—
373#578—271noSylow
374C2×C33—41no—
375C2×C33C22×D411yescharacteristic
376C3⋊(C3⋊D3)—21no—
377C3⋊(C3⋊D3)—41no—
378C3×C3⋊D3—21no—
379C32×D3—21no—
380C3×#41—34no—
381C3×#41—91no—
382C2×C3×Q8—34no—
383C2×C3×Q8—91no—
384#239—94no—
385#239—94no—
386#239—91no—
387#239—91no—
388#239—184no—
389#239—181no—
390#239—184no—
391D3×Q8—34no—
392D3×Q8—94no—
393D3×Q8—94no—
394D3×Q8—94no—
395D3×Q8—91no—
396D3×Q8—91no—
397D3×Q8—91no—
398D3×Q8—181no—
399D3×Q8—184no—
400D3×Q8C2×C3⋊D311yescharacteristic
401#237—34no—
402#237—94no—
403#237—91no—
404#237—184no—
405#237—181no—
406#237—184no—
407#237—181no—
408#237—184no—
409#237C2×C3⋊D311yescharacteristic
410#235—94no—
411#235—94no—
412#235—91no—
413#235—91no—
414#235—181no—
415#235—184no—
416#235—181no—
417#235—184no—
418#235—181no—
419#235—184no—
420C2×Dic6—94no—
421C2×Dic6—91no—
422C2×Dic6—181no—
423C2×Dic6—184no—
424C3×Q16—34no—
425C3×Q16—34no—
426C3×Q16—91no—
427C3×Q16—91no—
428C3×SD16—24no—
429C3×SD16—34no—
430C3×SD16—91no—
431C3×SD16D3214yes—
432C3×SD16C2×C3⋊D311yescharacteristic
433C3×M16—34no—
434C3×M16—91no—
435#216—34no—
436#216—94no—
437#216—94no—
438#216—94no—
439#216—94no—
440#216—91no—
441#216—91no—
442#216—91no—
443#216—91no—
444#216—184no—
445#216C2×C3⋊D311yescharacteristic
446#215—94no—
447#215—91no—
448#214—34no—
449#214C2×C3⋊D311yescharacteristic
450#213—94no—
451#213—91no—
452#213—184no—
453C2×C3⋊C8—94no—
454C2×C3⋊C8—91no—
455Dic12—34no—
456Dic12—94no—
457Dic12—91no—
458Dic12C2×C3⋊D311yescharacteristic
459#204—94no—
460#204—91no—
461#204—94no—
462#204—91no—
463#204—184no—
464ΓL(1,𝔽25)—34no—
465ΓL(1,𝔽25)—94no—
466ΓL(1,𝔽25)—91no—
467ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D311yescharacteristic
468D3×C8—94no—
469D3×C8—91no—
470D3×C8—94no—
471D3×C8—91no—
472D3×C8—184no—
473C22×C32—21no—
474C22×C32—24no—
475C22×C32—31no—
476C22×C32—44no—
477C2×C3⋊D3—31no—
478C2×C3⋊D3—34no—
479C2×C3⋊D3—64no—
480C2×C3⋊D3—61no—
481C2×C3⋊D3—64no—
482C2×C3⋊D3—124no—
483C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
484C2×C3×D3—34no—
485C2×C3×D3D3×D414yes—
486C32×C4—21no—
487C32×C4—24no—
488C32×C4—24no—
489C32×C4—31no—
490C32×C4—44no—
491C32×C4—61no—
492C32×C4—61no—
493C32×C4C23×D314yes—
494C32×C4C23×D311yescharacteristic
495C3⋊Dic3—21no—
496C3⋊Dic3—21no—
497C3⋊Dic3—31no—
498C3⋊Dic3—34no—
499C3⋊Dic3—64no—
500C3⋊Dic3—61no—
501C3⋊Dic3—64no—
502C3⋊Dic3—124no—
503C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
504C3×Dic3—24no—
505C3×Dic3—24no—
506C3×Dic3—34no—
507C3×Dic3—64no—
508C3×Dic3—64no—
509C3×Dic3D3×D414yes—
5102−1+4—271no—
5112−1+4—271no—
512#137—31no—
513#137—91no—
514#137—271no—
515#137—271no—
516#137—271no—
517#137—271no—
518#135—271no—
519#135—271no—
520#135—271no—
521C2×Q16—271no—
522C2×Q16—271no—
523C2×Q16—271no—
524#131—271no—
525C33#57811yescharacteristic, complemented, Sylow
526C3×Q8—24no—
527C3×Q8—34no—
528C3×Q8—34no—
529C3×Q8—64no—
530C3×Q8—91no—
531C3×Q8—91no—
532C3×Q8—181no—
533C3×Q8C2×D3214yes—
534C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
535C3×D4—24no—
536C3×D4—64no—
537C3×D4—181no—
538C3×D4C2×D3214yes—
539C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
540C2×C3×C4—34no—
541C2×C3×C4—64no—
542C2×C3×C4—64no—
543C2×C3×C4—91no—
544C2×C3×C4—181no—
545C2×C3×C4—181no—
546#67—21no—
547#67—64no—
548#67—94no—
549#67—94no—
550#67—91no—
551#67—91no—
552#67—181no—
553#67—184no—
554#67—181no—
555#67—184no—
556#67—364no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—64no—
559C2×Dic3—181no—
560C2×Dic3—184no—
561C2×Dic3—181no—
562C2×Dic3—184no—
563C2×Dic3—364no—
564D12—94no—
565D12—91no—
566D12—94no—
567D12—91no—
568D12—184no—
569D12—181no—
570D12—184no—
571D12—184no—
572D12—181no—
573D12—364no—
574C4×D3—21no—
575C4×D3—34no—
576C4×D3—64no—
577C4×D3—94no—
578C4×D3—91no—
579C4×D3—184no—
580C4×D3—181no—
581C4×D3—181no—
582C4×D3—181no—
583C4×D3—184no—
584C4×D3—184no—
585C4×D3—184no—
586C4×D3—184no—
587C4×D3—181no—
588C4×D3—184no—
589C4×D3—184no—
590C4×D3—181no—
591C4×D3—181no—
592C4×D3—364no—
593C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
594Dic6—21no—
595Dic6—34no—
596Dic6—34no—
597Dic6—64no—
598Dic6—94no—
599Dic6—91no—
600Dic6—94no—
601Dic6—91no—
602Dic6—184no—
603Dic6—181no—
604Dic6—181no—
605Dic6—181no—
606Dic6—184no—
607Dic6—184no—
608Dic6—184no—
609Dic6—184no—
610Dic6—181no—
611Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
612Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
613C3×C8—24no—
614C3×C8—34no—
615C3×C8—91no—
616C3×C8C2×D3214yes—
617C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
618C3⋊C8—34no—
619C3⋊C8—94no—
620C3⋊C8—91no—
621C3⋊C8—184no—
622C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
623C2×C32—24no—
624C2×C32—41no—
625C2×C32—44no—
626C2×C32—61no—
627C2×C32—84no—
628C2×C32C2×D3×D414yes—
629C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
630C3⋊D3—21no—
631C3⋊D3—61no—
632C3⋊D3—64no—
633C3⋊D3—124no—
634C3⋊D3—121no—
635C3⋊D3—124no—
636C3⋊D3—244no—
637C3×D3—24no—
638C3×D3—64no—
639#41—31no—
640#41—91no—
641#41—271no—
642#41—271no—
643#41—271no—
644#41—271no—
645#41—271no—
646#41—541no—
647#41—541no—
648#41—541no—
649#41—541no—
650#41—541no—
651#41—541no—
652C2×Q8—31no—
653C2×Q8—91no—
654C2×Q8—271no—
655C2×Q8—271no—
656C2×Q8—271no—
657C2×Q8—271no—
658C2×Q8—541no—
659C2×Q8—541no—
660Q16—31no—
661Q16—31no—
662Q16—91no—
663Q16—91no—
664Q16—271no—
665Q16—271no—
666Q16—271no—
667Q16—271no—
668Q16—271no—
669SD16—31no—
670SD16—91no—
671SD16—271no—
672SD16—271no—
673SD16—271no—
674SD16D3×C3⋊D311yescharacteristic
675D8—271no—
676M16—31no—
677M16—91no—
678M16—271no—
679C2×C8—271no—
680C2×C8—271no—
681C2×C8—271no—
682C22×C3—24no—
683C22×C3—21no—
684C22×C3—34no—
685C22×C3—44no—
686C22×C3—91no—
687C2×D3—34no—
688C2×D3—94no—
689C2×D3—91no—
690C2×D3—184no—
691C2×D3—184no—
692C2×D3—181no—
693C2×D3—364no—
694C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
695C3×C4—24no—
696C3×C4—21no—
697C3×C4—24no—
698C3×C4—34no—
699C3×C4—44no—
700C3×C4—64no—
701C3×C4—64no—
702C3×C4—91no—
703C3×C4—181no—
704C3×C4—181no—
705C3×C4C22×D3214yes—
706C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
707Dic3—21no—
708Dic3—21no—
709Dic3—34no—
710Dic3—64no—
711Dic3—64no—
712Dic3—94no—
713Dic3—91no—
714Dic3—184no—
715Dic3—184no—
716Dic3—181no—
717Dic3—364no—
718Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
719C32—24no—
720C32#577914yescomplemented
721C32#577911yescharacteristic, complemented
722Q8—31no—
723Q8—31no—
724Q8—61no—
725Q8—91no—
726Q8—91no—
727Q8—181no—
728Q8—271no—
729Q8—271no—
730Q8—541no—
731Q8—541no—
732Q8—541no—
733Q8—541no—
734Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
735D4—61no—
736D4—181no—
737D4—271no—
738D4—271no—
739D4—271no—
740D4—271no—
741D4—541no—
742D4—541no—
743D4—541no—
744D4—541no—
745D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
746C2×C4—31no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—91no—
750C2×C4—181no—
751C2×C4—181no—
752C2×C4—271no—
753C2×C4—541no—
754C2×C4—541no—
755C2×C4—541no—
756C2×C4—541no—
757C2×C4—541no—
758C2×C4—541no—
759C2×C4—541no—
760C2×C4—541no—
761C8—31no—
762C8—91no—
763C8—271no—
764C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
765C2×C3—24no—
766C2×C3—41no—
767C2×C3—44no—
768C2×C3—64no—
769C2×C3—84no—
770C2×C3—181no—
771C2×C3D32×D414yes—
772C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
773D3—21no—
774D3—64no—
775D3—181no—
776D3—184no—
777D3—364no—
778D3—361no—
779D3—364no—
780D3—724no—
781C22—21no—
782C22—31no—
783C22—91no—
784C22—271no—
785C22—541no—
786C4—21no—
787C4—31no—
788C4—61no—
789C4—61no—
790C4—91no—
791C4—181no—
792C4—181no—
793C4—271no—
794C4—541no—
795C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
796C3—24no—
797C3#1059475214yescomplemented
798C3#1059625011yescharacteristic, complemented
799C2—41no—
800C2—61no—
801C2—181no—
802C2—541no—
803C2—1081no—
804C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×SD16C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterSD16D3×C3⋊D3
hypocenterC33#578
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724591C2semidirect
2. #11724582C2semidirect
3. #11723957C2semidirect
4. C3×#64124C2semidirect
5. C32×#915C2semidirect
6. #11723578C2semidirect
7. C3⋊D3×#216C2semidirect
8. D3×#3756C2semidirect
9. #11723561C2semidirect
10. #11723558C2semidirect
11. #11723554C2semidirect
12. #11723334C2semidirect
13. #11723330C2semidirect
14. #11723329C2semidirect
15. #11723327C2semidirect
77. #64124D3semidirect
81. C3×#915D3semidirect
271. #915C3⋊D3semidirect
525. C33#578semidirect
720. C32#5779semidirect
721. C32#5779semidirect
797. C3#10594752semidirect
798. C3#10596250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245912
#117245822
#117239572
C3×#641242
C32×#9152
#117235782
C3⋊D3×#2162
D3×#37562
#117235612
#117235582
#117235542
#117233342
#117233302
#117233292
#117233272
#105962503
#105947523