Finite Group Databasebeta

← #13176754

Subgroups — #13176754

Order 1728.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3SD16×C3⋊(C3⋊D3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×SD16×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3744C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596241—31nomaximal
17#10594753—34nomaximal
18Q8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C3×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
21C3×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
22C32×#239C2211yescharacteristic, complemented
23C32×#237C2211yescharacteristic
24#89039—21no—
25C3⋊D3×#67—21no—
26C2×#6292—21no—
27#89031—21no—
28D3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
29#89020—21no—
30#89020C2211yescharacteristic
31#89018C2211yescharacteristic
32#89017C2211yescharacteristic
33#89015—21no—
34#89015C2211yescharacteristic, complemented
35#89014—21no—
36#89014C2211yescharacteristic, complemented
37D3×#634—21no—
38D3×#634C2211yescharacteristic, complemented
39C33×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88862C2211yescharacteristic, complemented
41#88861C2211yescharacteristic, complemented
42#88851C2211yescharacteristic, complemented
43C8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3755C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3754C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3744C2211yescharacteristic, complemented
47C3×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#216C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#213C2211yescharacteristic, complemented
50C32×#204C2211yescharacteristic, complemented
51C32×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
52#88799C2211yescharacteristic, complemented
53#88798C2211yescharacteristic, complemented
54#88797C2211yescharacteristic, complemented
55#88796C2211yescharacteristic, complemented
56#88790C2211yescharacteristic, complemented
57#88789C2211yescharacteristic, complemented
58#88788C2211yescharacteristic, complemented
59#88787C2211yescharacteristic, complemented
60#88786C2211yescharacteristic, complemented
61#64367—31no—
62#64366—31no—
63#64315—34no—
64#64314—34no—
65C32×#135—31no—
66#64160—31no—
67#64158—31no—
68#64127—31no—
69#64127—31no—
70#64125—31no—
71#64125—31no—
72SD16×C3⋊D3—31no—
73SD16×C3⋊D3—34no—
74SD16×C3⋊D3—64no—
75SD16×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
76#64120—31no—
77#64120—31no—
78C2×#3744—31no—
79#64110—31no—
80C3×#916D314yescomplemented
81C3×D3×SD16—34no—
82#63951—34no—
83#63948—34no—
84#63939—34no—
85#63937—34no—
86#63932—34no—
87#63929—34no—
88#63809—34no—
89#63806—34no—
90#63803—34no—
91D3×#204—34no—
92C22×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
93C22×C3×C3⋊D3—21no—
94C2×D3×C3⋊D3—21no—
95C33×Q8C2311yescharacteristic
96C33×D4C2311yescharacteristic
97#6312—21no—
98C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
99C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
100C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
101#6308—21no—
102#6308C2311yescharacteristic
103C3×#638—21no—
104C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
105C3×C4×C3⋊D3—21no—
106C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C3×#634—21no—
108C3×#634C2311yescharacteristic
109C32×#67—21no—
110C2×C32×Dic3—21no—
111C32×D12—21no—
112C32×D12C2311yescharacteristic
113C32×C4×D3—21no—
114C32×C4×D3C2311yescharacteristic
115C32×Dic6C2311yescharacteristic
116#6293—21no—
117#6293D411yescharacteristic
118#6292—21no—
119#6292—21no—
120#6292—21no—
121#6292D411yescharacteristic
122#6291—21no—
123#6291D411yescharacteristic
124#6290—21no—
125#6290D411yescharacteristic
126#6289—21no—
127Dic3×C3⋊D3—21no—
128D3×C3⋊Dic3—21no—
129D3×C3⋊Dic3—21no—
130D3×C3⋊Dic3—21no—
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5770—94no—
136#5762—91no—
137C32×#41—31no—
138C32×#41—31no—
139#3832—31no—
140#3832—31no—
141Q8×C3⋊D3—31no—
142Q8×C3⋊D3—34no—
143Q8×C3⋊D3—64no—
144Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
145#3830—31no—
146#3830—31no—
147#3830—61no—
148#3830—61no—
149D4×C3⋊D3—31no—
150D4×C3⋊D3—34no—
151D4×C3⋊D3—61no—
152D4×C3⋊D3—61no—
153D4×C3⋊D3—64no—
154D4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
155#3828—31no—
156#3828—61no—
157#3828—61no—
158C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
159C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
160C2×#634—31no—
161C2×#634—61no—
162C3×#239C2×D314yescomplemented
163C3×D3×Q8—34no—
164C3×#237C2×D314yes—
165C3×D3×D4—34no—
166#3811—64no—
167D3×#67—64no—
168C2×#626—64no—
169#3804—64no—
170D3×D12—34no—
171#3799—34no—
172#3798—34no—
173#3798—64no—
174#3796—34no—
175#3796—34no—
176#3796—64no—
177#3795—34no—
178#3795—64no—
179D3×Dic6—34no—
180D3×Dic6—64no—
181C32×Q16—31no—
182C32×SD16—24no—
183C32×SD16—31no—
184C32×SD16C2×D314yescomplemented
185C32×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
186C32×D8—31no—
187C2×C32×C8—31no—
188#3756—31no—
189#3756—31no—
190#3755—31no—
191#3755—34no—
192#3755—64no—
193#3755C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3754—31no—
195#3754—34no—
196#3754—64no—
197#3754C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3753—31no—
199#3753—31no—
200#3748—31no—
201#3744—31no—
202#3744—31no—
203#3744—31no—
204#3744—34no—
205#3744—64no—
206#3744C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3743—31no—
208#3743—31no—
209C8×C3⋊D3—31no—
210C8×C3⋊D3—34no—
211C8×C3⋊D3—64no—
212C8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
213C3×#216C2×D314yescomplemented
214C3×#215—34no—
215C3×#214—34no—
216C3×#213C2×D314yescomplemented
217C3×#204—34no—
218C3×#204C2×D314yescomplemented
219C3×D3×C8—34no—
220C3×D3×C8C2×D314yescomplemented
221#3719—34no—
222#3718—34no—
223#3717—34no—
224#3716—34no—
225#3714—34no—
226#3713—34no—
227#3712—34no—
228#3711—34no—
229#3711—34no—
230C22×C33—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)—81no—
233C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×C3⋊D3—21no—
235C2×C3×C3⋊D3—81no—
236C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
237C2×C32×D3—21no—
238C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
239D3×C3⋊D3—81no—
240C33×C4—21no—
241C33×C4C2411yescharacteristic
242C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
243C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
244C3×C3⋊Dic3—21no—
245C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
246C32×Dic3—21no—
247C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
248#1010—94no—
249#1009—94no—
250#1007—91no—
251#1004—91no—
252C3×#135—34no—
253C2×C3×SD16—91no—
254#951—94no—
255#949—94no—
256#942—91no—
257#932—91no—
258#918—94no—
259#918—94no—
260#916—94no—
261#916—94no—
262#916—91no—
263#916C3⋊D311yescharacteristic, complemented
264#915—91no—
265#915—91no—
266#914—91no—
267#914—91no—
268D3×SD16—34no—
269D3×SD16—94no—
270D3×SD16—91no—
271D3×SD16—91no—
272D3×SD16—184no—
273#911—94no—
274#911—94no—
275#904—91no—
276C2×#204—94no—
277#901—94no—
278#901—91no—
279C22×C3⋊D3—21no—
280C22×C3⋊D3—61no—
281C22×C3⋊D3—61no—
282C22×C3⋊D3—64no—
283C22×C3⋊D3—124no—
284C22×C3×D3—64no—
285C2×D32—64no—
286C32×Q8—24no—
287C32×Q8—31no—
288C32×Q8C22×D314yes—
289C32×Q8C22×D311yescharacteristic
290C32×D4—24no—
291C32×D4—31no—
292C32×D4—61no—
293C32×D4—61no—
294C32×D4C22×D314yes—
295C32×D4C22×D311yescharacteristic
296C2×C32×C4—31no—
297C2×C32×C4—61no—
298C2×C32×C4—61no—
299#638—21no—
300#638—31no—
301#638—31no—
302#638—61no—
303#638—61no—
304#638—61no—
305#638—64no—
306#638—124no—
307C2×C3⋊Dic3—61no—
308C2×C3⋊Dic3—61no—
309C2×C3⋊Dic3—61no—
310C4⋊(C3⋊D3)—31no—
311C4⋊(C3⋊D3)—31no—
312C4⋊(C3⋊D3)—34no—
313C4⋊(C3⋊D3)—64no—
314C4⋊(C3⋊D3)—61no—
315C4⋊(C3⋊D3)—61no—
316C4⋊(C3⋊D3)—61no—
317C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
318C4×C3⋊D3—21no—
319C4×C3⋊D3—31no—
320C4×C3⋊D3—34no—
321C4×C3⋊D3—64no—
322C4×C3⋊D3—61no—
323C4×C3⋊D3—61no—
324C4×C3⋊D3—61no—
325C4×C3⋊D3—64no—
326C4×C3⋊D3—124no—
327C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
328#634—21no—
329#634—31no—
330#634—31no—
331#634—34no—
332#634—64no—
333#634—61no—
334#634—61no—
335#634—64no—
336#634—124no—
337#634C22×D311yescharacteristic
338C3×#67—24no—
339C3×#67—64no—
340C2×C3×Dic3—24no—
341C3×D12—24no—
342C3×D12—34no—
343C3×D12C22×D314yes—
344C3×C4×D3—24no—
345C3×C4×D3—34no—
346C3×C4×D3—64no—
347C3×C4×D3C22×D314yes—
348C3×Dic6—34no—
349C3×Dic6—64no—
350C3×Dic6C22×D314yes—
351#627—34no—
352#627—64no—
353#626—34no—
354#626—34no—
355#626—64no—
356#626—64no—
357#626—64no—
358#626—64no—
359#625—34no—
360#625—64no—
361#624—64no—
362D3×Dic3—64no—
363D3×Dic3—64no—
364D3×Dic3—64no—
365D3×Dic3—64no—
366C32×C8—24no—
367C32×C8—31no—
368C32×C8C22×D314yes—
369C32×C8C22×D311yescharacteristic
370C3⋊(C3⋊C8)—31no—
371C3⋊(C3⋊C8)—34no—
372C3⋊(C3⋊C8)—64no—
373C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
374C3×C3⋊C8—34no—
375C3×C3⋊C8C22×D314yes—
376#577—271noSylow
377C2×C33—41no—
378C2×C33C22×D411yescharacteristic
379C3⋊(C3⋊D3)—21no—
380C3⋊(C3⋊D3)—41no—
381C3×C3⋊D3—21no—
382C3×C3⋊D3—41no—
383C32×D3—21no—
384C32×D3—41no—
385C3×#41—34no—
386C3×#41—34no—
387C2×C3×Q8—91no—
388C2×C3×D4—91no—
389C2×#67—181no—
390C2×#67—181no—
391#239—94no—
392#239—94no—
393#239—91no—
394#239—181no—
395#239C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
396D3×Q8—34no—
397D3×Q8—94no—
398D3×Q8—91no—
399D3×Q8—91no—
400D3×Q8—184no—
401D3×Q8—181no—
402#237—94no—
403#237—94no—
404#237—91no—
405#237—184no—
406#237—181no—
407#237—184no—
408#237C2×C3⋊D311yescharacteristic
409D3×D4—34no—
410D3×D4—94no—
411D3×D4—91no—
412D3×D4—91no—
413D3×D4—184no—
414D3×D4—181no—
415D3×D4—184no—
416D3×D4—184no—
417#235—94no—
418#235—91no—
419#235—91no—
420#235—91no—
421#235—184no—
422#235—181no—
423#235—184no—
424#235—181no—
425C2×D12—94no—
426C2×D12—184no—
427C2×Dic6—94no—
428C2×Dic6—184no—
429C3×Q16—34no—
430C3×SD16—24no—
431C3×SD16—34no—
432C3×SD16—91no—
433C3×SD16—91no—
434C3×SD16—91no—
435C3×SD16D3214yescomplemented
436C3×SD16C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
437C3×D8—34no—
438C2×C3×C8—34no—
439C2×C3×C8—91no—
440#216—94no—
441#216—94no—
442#216—91no—
443#216C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
444#215—34no—
445#215—94no—
446#215—91no—
447#215—91no—
448#215—184no—
449#214—34no—
450#214—94no—
451#214—91no—
452#214—91no—
453#214—184no—
454#213—94no—
455#213—94no—
456#213—91no—
457#213C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
458#208—94no—
459#208—91no—
460Dic12—91no—
461D24—91no—
462#204—34no—
463#204—94no—
464#204—94no—
465#204—94no—
466#204—91no—
467#204—184no—
468#204C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
469ΓL(1,𝔽25)—94no—
470ΓL(1,𝔽25)—94no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)—91no—
473D3×C8—34no—
474D3×C8—94no—
475D3×C8—91no—
476D3×C8—184no—
477D3×C8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
478C22×C32—21no—
479C22×C32—24no—
480C22×C32—31no—
481C22×C32—44no—
482C22×C32—61no—
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—31no—
485C2×C3⋊D3—34no—
486C2×C3⋊D3—64no—
487C2×C3⋊D3—61no—
488C2×C3⋊D3—64no—
489C2×C3⋊D3—81no—
490C2×C3⋊D3—124no—
491C2×C3⋊D3—241no—
492C2×C3⋊D3—241no—
493C2×C3⋊D3—244no—
494C2×C3⋊D3—248no—
495C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
496C2×C3×D3—24no—
497C2×C3×D3—34no—
498C2×C3×D3—64no—
499C2×C3×D3—244no—
500C2×C3×D3D3×D414yes—
501D32—244no—
502C32×C4—21no—
503C32×C4—24no—
504C32×C4—24no—
505C32×C4—31no—
506C32×C4—44no—
507C32×C4—61no—
508C32×C4C23×D314yes—
509C32×C4C23×D311yescharacteristic
510C3⋊Dic3—21no—
511C3⋊Dic3—31no—
512C3⋊Dic3—34no—
513C3⋊Dic3—64no—
514C3⋊Dic3—61no—
515C3⋊Dic3—64no—
516C3⋊Dic3—124no—
517C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
518C3×Dic3—24no—
519C3×Dic3—34no—
520C3×Dic3—64no—
521C3×Dic3D3×D414yes—
5222−1+4—271no—
523H(5,𝔽2)—271no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—271no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529AGL(1,ℤ/8)—271no—
530#135—31no—
531#135—271no—
532#135—271no—
533C2×SD16—91no—
534C2×SD16—271no—
535C2×SD16—271no—
536#131—271no—
537C33#57711yescharacteristic, complemented, Sylow
538C23×C3—181no—
539C22×D3—64no—
540C22×D3—184no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—184no—
543C22×D3—181no—
544C22×D3—364no—
545C3×Q8—24no—
546C3×Q8—34no—
547C3×Q8—91no—
548C3×Q8—181no—
549C3×Q8C2×D3214yes—
550C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
551C3×D4—24no—
552C3×D4—34no—
553C3×D4—64no—
554C3×D4—64no—
555C3×D4—91no—
556C3×D4—181no—
557C3×D4C2×D3214yes—
558C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
559C2×C3×C4—34no—
560C2×C3×C4—64no—
561C2×C3×C4—64no—
562C2×C3×C4—91no—
563C2×C3×C4—181no—
564#67—21no—
565#67—64no—
566#67—94no—
567#67—94no—
568#67—91no—
569#67—91no—
570#67—181no—
571#67—181no—
572#67—184no—
573#67—181no—
574#67—184no—
575#67—181no—
576#67—184no—
577#67—181no—
578#67—364no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—181no—
581C2×Dic3—184no—
582C2×Dic3—184no—
583C2×Dic3—184no—
584D12—21no—
585D12—34no—
586D12—94no—
587D12—91no—
588D12—94no—
589D12—91no—
590D12—184no—
591D12—184no—
592D12—184no—
593D12—184no—
594D12—181no—
595D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
596C4×D3—21no—
597C4×D3—34no—
598C4×D3—64no—
599C4×D3—94no—
600C4×D3—91no—
601C4×D3—184no—
602C4×D3—181no—
603C4×D3—184no—
604C4×D3—184no—
605C4×D3—181no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—184no—
608C4×D3—181no—
609C4×D3—181no—
610C4×D3—364no—
611C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
612Dic6—34no—
613Dic6—64no—
614Dic6—94no—
615Dic6—91no—
616Dic6—94no—
617Dic6—91no—
618Dic6—184no—
619Dic6—184no—
620Dic6—181no—
621Dic6—184no—
622Dic6—181no—
623Dic6—364no—
624Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
625C3×C8—24no—
626C3×C8—34no—
627C3×C8—91no—
628C3×C8C2×D3214yes—
629C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
630C3⋊C8—34no—
631C3⋊C8—94no—
632C3⋊C8—91no—
633C3⋊C8—184no—
634C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
635C2×C32—24no—
636C2×C32—41no—
637C2×C32—44no—
638C2×C32—61no—
639C2×C32—84no—
640C2×C32—121no—
641C2×C32C2×D3×D414yes—
642C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
643C3⋊D3—21no—
644C3⋊D3—41no—
645C3⋊D3—68no—
646C3⋊D3—61no—
647C3⋊D3—64no—
648C3⋊D3—121no—
649C3⋊D3—124no—
650C3⋊D3—244no—
651C3×D3—24no—
652C3×D3—44no—
653C3×D3—64no—
654C3×D3—124no—
655#41—31no—
656#41—31no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—271no—
662#41—541no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665#41—541no—
666C2×Q8—91no—
667C2×Q8—271no—
668C2×Q8—271no—
669C2×Q8—541no—
670C2×D4—91no—
671C2×D4—271no—
672C2×D4—271no—
673C2×D4—541no—
674C2×D4—541no—
675C2×D4—541no—
676Q16—31no—
677Q16—271no—
678Q16—271no—
679SD16—31no—
680SD16—91no—
681SD16—91no—
682SD16—91no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16—271no—
687SD16—271no—
688SD16D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
689D8—31no—
690D8—271no—
691D8—271no—
692M16—271no—
693M16—271no—
694M16—271no—
695C2×C8—31no—
696C2×C8—91no—
697C2×C8—271no—
698C22×C3—24no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—34no—
701C22×C3—44no—
702C22×C3—64no—
703C22×C3—91no—
704C22×C3—181no—
705C22×C3—721no—
706C2×D3—21no—
707C2×D3—34no—
708C2×D3—64no—
709C2×D3—94no—
710C2×D3—91no—
711C2×D3—184no—
712C2×D3—184no—
713C2×D3—181no—
714C2×D3—244no—
715C2×D3—364no—
716C2×D3—721no—
717C2×D3—724no—
718C2×D3—721no—
719C2×D3—724no—
720C2×D3—728no—
721C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
722C3×C4—24no—
723C3×C4—21no—
724C3×C4—24no—
725C3×C4—34no—
726C3×C4—44no—
727C3×C4—64no—
728C3×C4—91no—
729C3×C4—181no—
730C3×C4C22×D3214yes—
731C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
732Dic3—21no—
733Dic3—34no—
734Dic3—64no—
735Dic3—94no—
736Dic3—91no—
737Dic3—184no—
738Dic3—184no—
739Dic3—181no—
740Dic3—364no—
741Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
742C32—24no—
743C32#576211yescharacteristic, complemented
744C32#577014yescomplemented
745C23—181no—
746C23—541no—
747C23—541no—
748Q8—31no—
749Q8—91no—
750Q8—181no—
751Q8—271no—
752Q8—271no—
753Q8—541no—
754Q8—541no—
755Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
756D4—31no—
757D4—61no—
758D4—61no—
759D4—91no—
760D4—181no—
761D4—271no—
762D4—271no—
763D4—271no—
764D4—271no—
765D4—541no—
766D4—541no—
767D4—541no—
768D4—541no—
769D4—541no—
770D4—541no—
771D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
772C2×C4—31no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—91no—
776C2×C4—181no—
777C2×C4—271no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C2×C4—541no—
783C2×C4—541no—
784C8—31no—
785C8—91no—
786C8—271no—
787C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
788C2×C3—24no—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—44no—
791C2×C3—64no—
792C2×C3—84no—
793C2×C3—124no—
794C2×C3—181no—
795C2×C3—361no—
796C2×C3D32×D414yes—
797C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
798D3—21no—
799D3—41no—
800D3—64no—
801D3—124no—
802D3—188no—
803D3—181no—
804D3—184no—
805D3—361no—
806D3—364no—
807D3—724no—
808C22—21no—
809C22—31no—
810C22—61no—
811C22—91no—
812C22—181no—
813C22—271no—
814C22—541no—
815C22—721no—
816C22—2161no—
817C22—2161no—
818C4—21no—
819C4—31no—
820C4—61no—
821C4—91no—
822C4—181no—
823C4—271no—
824C4—541no—
825C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
826C3—24no—
827C3#1059475314yescomplemented
828C3#1059624111yescharacteristic, complemented
829C2—41no—
830C2—61no—
831C2—121no—
832C2—181no—
833C2—361no—
834C2—541no—
835C2—1081no—
836C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×SD16C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterSD16D3×C3⋊D3
hypocenterC33#577
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724590C2semidirect
2. #11724589C2semidirect
3. SD16×C3⋊(C3⋊D3)C2semidirect
4. C3×SD16×C3⋊D3C2semidirect
5. C32×#916C2semidirect
6. #11723590C2semidirect
7. #11723586C2semidirect
8. #11723568C2semidirect
9. #11723564C2semidirect
10. #11723560C2semidirect
11. #11723550C2semidirect
12. #11723342C2semidirect
13. #11723338C2semidirect
14. #11723331C2semidirect
15. D3×#3744C2semidirect
18. Q8×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
20. C3×Q8×C3⋊D3C22semidirect
22. C32×#239C22semidirect
34. #89015C22semidirect
36. #89014C22semidirect
38. D3×#634C22semidirect
39. C33×SD16C22semidirect
40. #88862C22semidirect
41. #88861C22semidirect
42. #88851C22semidirect
43. C8×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
44. C3×#3755C22semidirect
45. C3×#3754C22semidirect
46. C3×#3744C22semidirect
47. C3×C8×C3⋊D3C22semidirect
48. C32×#216C22semidirect
49. C32×#213C22semidirect
50. C32×#204C22semidirect
51. C32×D3×C8C22semidirect
52. #88799C22semidirect
53. #88798C22semidirect
54. #88797C22semidirect
55. #88796C22semidirect
56. #88790C22semidirect
57. #88789C22semidirect
58. #88788C22semidirect
59. #88787C22semidirect
60. #88786C22semidirect
75. SD16×C3⋊D3D3semidirect
80. C3×#916D3semidirect
144. Q8×C3⋊D3C2×D3semidirect
162. C3×#239C2×D3semidirect
184. C32×SD16C2×D3semidirect
185. C32×SD16C2×D3semidirect
193. #3755C2×D3semidirect
197. #3754C2×D3semidirect
206. #3744C2×D3semidirect
212. C8×C3⋊D3C2×D3semidirect
213. C3×#216C2×D3semidirect
216. C3×#213C2×D3semidirect
218. C3×#204C2×D3semidirect
220. C3×D3×C8C2×D3semidirect
263. #916C3⋊D3semidirect
395. #239C2×C3⋊D3semidirect
435. C3×SD16D32semidirect
436. C3×SD16C2×C3⋊D3semidirect
443. #216C2×C3⋊D3semidirect
457. #213C2×C3⋊D3semidirect
468. #204C2×C3⋊D3semidirect
477. D3×C8C2×C3⋊D3semidirect
537. C33#577semidirect
688. SD16D3×C3⋊D3semidirect
743. C32#5762semidirect
744. C32#5770semidirect
827. C3#10594753semidirect
828. C3#10596241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245902
#117245892
SD16×C3⋊(C3⋊D3)2
C3×SD16×C3⋊D32
C32×#9162
#117235902
#117235862
#117235682
#117235642
#117235602
#117235502
#117233422
#117233382
#117233312
D3×#37442
#105962413
#105947533