Finite Group Databasebeta

← #13176755

Subgroups — #13176755

Order 1728.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3SD16×C3⋊(C3⋊D3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D3×#3755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C3⋊D3×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723316C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596249—31nomaximal
17#10594754—34nomaximal
18Q8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C3×#3832C2211yescharacteristic, complemented
21C3×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
22C32×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
23C32×#237C2211yescharacteristic
24#89039—21no—
25C3⋊D3×#67—21no—
26C2×#6292—21no—
27#89031—21no—
28D3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
29#89021—21no—
30#89021C2211yescharacteristic, complemented
31#89020—21no—
32#89020C2211yescharacteristic
33#89018C2211yescharacteristic
34#89017—21no—
35#89017C2211yescharacteristic
36#89017C2211yescharacteristic, complemented
37C3⋊D3×Dic6—21no—
38C3⋊D3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
39C33×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88862C2211yescharacteristic, complemented
41#88861C2211yescharacteristic, complemented
42#88851C2211yescharacteristic, complemented
43C8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3755C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3753C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3745C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3743C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#216C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#214C2211yescharacteristic, complemented
50C32×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
51C32×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
52#88799C2211yescharacteristic, complemented
53#88796C2211yescharacteristic, complemented
54#88795C2211yescharacteristic, complemented
55#88793C2211yescharacteristic, complemented
56#88793C2211yescharacteristic, complemented
57#88791C2211yescharacteristic, complemented
58#88788C2211yescharacteristic, complemented
59C3⋊D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60D3×C3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#64366—31no—
62#64364—31no—
63#64315—34no—
64#64314—34no—
65C32×#137—31no—
66#64159—31no—
67C2×#3755—31no—
68#64128—31no—
69#64128—31no—
70#64127—31no—
71#64127—31no—
72#64123—31no—
73#64123D311yescharacteristic, complemented
74SD16×C3⋊D3—31no—
75SD16×C3⋊D3—31no—
76SD16×C3⋊D3—34no—
77SD16×C3⋊D3—64no—
78#64117—31no—
79#64116—31no—
80C3×#915D314yescomplemented
81C3×#914—34no—
82#63951—34no—
83#63949—34no—
84D3×#215—34no—
85#63937—34no—
86#63933—34no—
87D3×#214—34no—
88#63810—34no—
89#63805—34no—
90#63801—34no—
91#63795—34no—
92C22×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
93C22×C3×C3⋊D3—21no—
94C2×D3×C3⋊D3—21no—
95C33×Q8C2311yescharacteristic
96C33×D4C2311yescharacteristic
97#6312—21no—
98C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
99C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
100C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
101#6308—21no—
102#6308C2311yescharacteristic
103C3×#638—21no—
104C3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
105C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
106C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
107C3×C4×C3⋊D3—21no—
108C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
109C32×#67—21no—
110C2×C32×Dic3—21no—
111C32×C4×D3—21no—
112C32×C4×D3C2311yescharacteristic
113C32×Dic6—21no—
114C32×Dic6C2311yescharacteristic
115C32×Dic6C2311yescharacteristic
116#6293—21no—
117#6293D411yescharacteristic
118#6292—21no—
119#6292—21no—
120#6292—21no—
121#6292—21no—
122#6292D411yescharacteristic
123#6291D411yescharacteristic
124#6290—21no—
125#6290D411yescharacteristic
126#6289—21no—
127Dic3×C3⋊D3—21no—
128Dic3×C3⋊D3—21no—
129Dic3×C3⋊D3—21no—
130Dic3×C3⋊D3—21no—
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5778—94no—
136#5775—91no—
137C32×#41—31no—
138C2×C32×Q8—31no—
139#3832—31no—
140#3832—31no—
141#3832—31no—
142#3832—61no—
143#3832C2×D311yescharacteristic, complemented
144Q8×C3⋊D3—31no—
145Q8×C3⋊D3—34no—
146Q8×C3⋊D3—31no—
147Q8×C3⋊D3—61no—
148Q8×C3⋊D3—64no—
149D4×C3⋊D3—31no—
150D4×C3⋊D3—34no—
151D4×C3⋊D3—61no—
152D4×C3⋊D3—61no—
153D4×C3⋊D3—64no—
154D4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
155#3828—31no—
156#3828—31no—
157#3828—61no—
158#3828—61no—
159#3828—61no—
160C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
161C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
162C3×#239—34no—
163C3×D3×Q8C2×D314yescomplemented
164C3×#237C2×D314yes—
165C3×D3×D4—34no—
166#3811—64no—
167D3×#67—64no—
168C2×#626—64no—
169#3804—64no—
170D3×D12—34no—
171#3799—34no—
172#3798—34no—
173#3798—64no—
174#3796—34no—
175#3796—34no—
176#3796—64no—
177#3795—34no—
178#3795—64no—
179D3×Dic6—34no—
180D3×Dic6—64no—
181C32×Q16—31no—
182C32×Q16—31no—
183C32×SD16—24no—
184C32×SD16—31no—
185C32×SD16C2×D314yescomplemented
186C32×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
187C32×M16—31no—
188#3756—31no—
189#3755—31no—
190#3755—34no—
191#3755—31no—
192#3755—31no—
193#3755—31no—
194#3755—64no—
195#3755C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3754—31no—
197#3754—34no—
198#3754—64no—
199#3753C2×D311yescharacteristic, complemented
200C2×C3⋊(C3⋊C8)—31no—
201#3745—31no—
202#3745C2×D311yescharacteristic, complemented
203#3744—31no—
204#3744—31no—
205#3744—34no—
206#3744—64no—
207#3743—31no—
208#3743C2×D311yescharacteristic, complemented
209C8×C3⋊D3—31no—
210C8×C3⋊D3—31no—
211C8×C3⋊D3—34no—
212C8×C3⋊D3—64no—
213C3×#216C2×D314yescomplemented
214C3×#215—34no—
215C3×#214C2×D314yescomplemented
216C3×#213—34no—
217C3×Dic12C2×D314yescomplemented
218C3×D24—34no—
219C3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
220C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D314yescomplemented
221#3719—34no—
222#3717—34no—
223#3716—34no—
224#3715—34no—
225#3715—34no—
226#3714—34no—
227#3712—34no—
228D3×C3⋊C8—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C22×C33—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)—81no—
233C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×C3⋊D3—21no—
235C2×C3×C3⋊D3—21no—
236C2×C3×C3⋊D3—81no—
237C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
238C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
239D3×C3⋊D3—81no—
240C33×C4—21no—
241C33×C4C2411yescharacteristic
242C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
243C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
244C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
245C32×Dic3—21no—
246C32×Dic3—21no—
247C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
248#1010—91no—
249#1009—94no—
250#1007—94no—
251#1004—91no—
252C3×#137—34no—
253C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
254#950—94no—
255#950—91no—
256C2×#215—94no—
257C2×#214—91no—
258#919—94no—
259#919—94no—
260#918—94no—
261#918—94no—
262#915—91no—
263#915C3⋊D311yescharacteristic, complemented
264#914—34no—
265#914—94no—
266D3×SD16—94no—
267D3×SD16—91no—
268D3×SD16—94no—
269D3×SD16—91no—
270D3×SD16—184no—
271#912—91no—
272#912—91no—
273#911—91no—
274#911—91no—
275#909—91no—
276#908—94no—
277#907—94no—
278#907—91no—
279C22×C3⋊D3—21no—
280C22×C3⋊D3—61no—
281C22×C3⋊D3—61no—
282C22×C3⋊D3—64no—
283C22×C3⋊D3—124no—
284C22×C3×D3—64no—
285C2×D32—64no—
286C32×Q8—24no—
287C32×Q8—31no—
288C32×Q8—31no—
289C32×Q8—61no—
290C32×Q8C22×D314yes—
291C32×Q8C22×D311yescharacteristic
292C32×D4—24no—
293C32×D4—61no—
294C32×D4C22×D314yes—
295C32×D4C22×D311yescharacteristic
296C2×C32×C4—31no—
297C2×C32×C4—61no—
298C2×C32×C4—61no—
299#638—21no—
300#638—31no—
301#638—31no—
302#638—61no—
303#638—61no—
304#638—64no—
305#638—124no—
306C4⋊(C3⋊D3)—21no—
307C4⋊(C3⋊D3)—31no—
308C4⋊(C3⋊D3)—31no—
309C4⋊(C3⋊D3)—34no—
310C4⋊(C3⋊D3)—64no—
311C4⋊(C3⋊D3)—61no—
312C4⋊(C3⋊D3)—61no—
313C4⋊(C3⋊D3)—61no—
314C4⋊(C3⋊D3)—61no—
315C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
316C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
317C4×C3⋊D3—21no—
318C4×C3⋊D3—31no—
319C4×C3⋊D3—34no—
320C4×C3⋊D3—64no—
321C4×C3⋊D3—61no—
322C4×C3⋊D3—61no—
323C4×C3⋊D3—61no—
324C4×C3⋊D3—61no—
325C4×C3⋊D3—61no—
326C4×C3⋊D3—61no—
327C4×C3⋊D3—64no—
328C4×C3⋊D3—124no—
329C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
330#634—31no—
331#634—31no—
332#634—34no—
333#634—64no—
334#634—61no—
335#634—61no—
336#634—64no—
337#634—124no—
338C3×#67—24no—
339C3×#67—64no—
340C2×C3×Dic3—24no—
341C3×D12—34no—
342C3×D12—34no—
343C3×D12—64no—
344C3×C4×D3—24no—
345C3×C4×D3—34no—
346C3×C4×D3—64no—
347C3×C4×D3C22×D314yes—
348C3×Dic6—24no—
349C3×Dic6C22×D314yes—
350C3×Dic6C22×D314yes—
351#627—34no—
352#627—64no—
353#626—34no—
354#626—34no—
355#626—64no—
356#626—64no—
357#626—64no—
358#626—64no—
359#625—34no—
360#625—64no—
361#624—64no—
362D3×Dic3—64no—
363D3×Dic3—64no—
364D3×Dic3—64no—
365D3×Dic3—64no—
366C32×C8—24no—
367C32×C8—31no—
368C32×C8C22×D314yes—
369C32×C8C22×D311yescharacteristic
370C3⋊(C3⋊C8)—31no—
371C3⋊(C3⋊C8)—34no—
372C3⋊(C3⋊C8)—64no—
373C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
374C3×C3⋊C8—34no—
375C3×C3⋊C8C22×D314yes—
376#577—271noSylow
377C2×C33—41no—
378C2×C33C22×D411yescharacteristic
379C3⋊(C3⋊D3)—21no—
380C3⋊(C3⋊D3)—41no—
381C3×C3⋊D3—21no—
382C3×C3⋊D3—41no—
383C3×C3⋊D3—41no—
384C32×D3—21no—
385C3×#41—34no—
386C3×#41—91no—
387C2×C3×Q8—34no—
388C2×C3×D4—91no—
389C2×#67—181no—
390C2×#67—181no—
391#239—34no—
392#239—94no—
393#239—94no—
394#239—94no—
395#239—184no—
396D3×Q8—94no—
397D3×Q8—94no—
398D3×Q8—91no—
399D3×Q8—184no—
400D3×Q8—184no—
401D3×Q8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
402#237—91no—
403#237—91no—
404#237—91no—
405#237—181no—
406#237—181no—
407#237—181no—
408#237C2×C3⋊D311yescharacteristic
409D3×D4—34no—
410D3×D4—94no—
411D3×D4—91no—
412D3×D4—91no—
413D3×D4—184no—
414D3×D4—181no—
415D3×D4—184no—
416D3×D4—184no—
417#235—94no—
418#235—91no—
419#235—94no—
420#235—91no—
421#235—184no—
422#235—181no—
423#235—184no—
424#235—184no—
425C2×D12—94no—
426C2×D12—184no—
427C2×Dic6—91no—
428C2×Dic6—181no—
429C3×Q16—34no—
430C3×Q16—34no—
431C3×SD16—24no—
432C3×SD16—34no—
433C3×SD16—91no—
434C3×SD16D3214yescomplemented
435C3×SD16C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
436C3×D8—91no—
437C3×D8—91no—
438C3×M16—34no—
439C3×M16—91no—
440#216—94no—
441#216C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
442#215—34no—
443#215—94no—
444#215—94no—
445#215—94no—
446#215—94no—
447#215—91no—
448#215—184no—
449#214—94no—
450#214—91no—
451#214—91no—
452#214—91no—
453#214—91no—
454#214—184no—
455#214C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
456#213—34no—
457#213—91no—
458C2×C3⋊C8—94no—
459C2×C3⋊C8—91no—
460Dic12—91no—
461Dic12C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
462D24—34no—
463D24—94no—
464#204—94no—
465#204—91no—
466#204—94no—
467#204—91no—
468#204—184no—
469ΓL(1,𝔽25)—34no—
470ΓL(1,𝔽25)—94no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
473D3×C8—94no—
474D3×C8—91no—
475D3×C8—94no—
476D3×C8—91no—
477D3×C8—184no—
478C22×C32—21no—
479C22×C32—24no—
480C22×C32—31no—
481C22×C32—44no—
482C2×C3⋊D3—21no—
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—31no—
485C2×C3⋊D3—34no—
486C2×C3⋊D3—64no—
487C2×C3⋊D3—61no—
488C2×C3⋊D3—64no—
489C2×C3⋊D3—81no—
490C2×C3⋊D3—124no—
491C2×C3⋊D3—241no—
492C2×C3⋊D3—241no—
493C2×C3⋊D3—244no—
494C2×C3⋊D3—248no—
495C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
496C2×C3×D3—34no—
497C2×C3×D3—64no—
498C2×C3×D3—64no—
499C2×C3×D3—244no—
500C2×C3×D3D3×D414yes—
501D32—244no—
502C32×C4—21no—
503C32×C4—24no—
504C32×C4—24no—
505C32×C4—31no—
506C32×C4—44no—
507C32×C4—61no—
508C32×C4—61no—
509C32×C4C23×D314yes—
510C32×C4C23×D311yescharacteristic
511C3⋊Dic3—31no—
512C3⋊Dic3—34no—
513C3⋊Dic3—64no—
514C3⋊Dic3—61no—
515C3⋊Dic3—64no—
516C3⋊Dic3—124no—
517C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
518C3×Dic3—24no—
519C3×Dic3—24no—
520C3×Dic3—34no—
521C3×Dic3D3×D414yes—
5222−1+4—271no—
523H(5,𝔽2)—271no—
524#137—31no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—91no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529AGL(1,ℤ/8)—271no—
530#135—271no—
531#135—271no—
532#135—271no—
533C2×SD16—271no—
534C2×SD16—271no—
535C2×SD16—271no—
536#131—271no—
537C33#57711yescharacteristic, complemented, Sylow
538C23×C3—181no—
539C22×D3—64no—
540C22×D3—184no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—184no—
543C22×D3—181no—
544C22×D3—364no—
545C3×Q8—24no—
546C3×Q8—34no—
547C3×Q8—34no—
548C3×Q8—64no—
549C3×Q8C2×D3214yes—
550C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
551C3×D4—24no—
552C3×D4—64no—
553C3×D4—91no—
554C3×D4—91no—
555C3×D4—181no—
556C3×D4—181no—
557C3×D4C2×D3214yes—
558C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
559C2×C3×C4—34no—
560C2×C3×C4—64no—
561C2×C3×C4—64no—
562C2×C3×C4—91no—
563C2×C3×C4—181no—
564#67—21no—
565#67—64no—
566#67—94no—
567#67—94no—
568#67—91no—
569#67—91no—
570#67—181no—
571#67—181no—
572#67—181no—
573#67—181no—
574#67—184no—
575#67—184no—
576#67—181no—
577#67—181no—
578#67—364no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—181no—
581C2×Dic3—181no—
582C2×Dic3—181no—
583C2×Dic3—181no—
584D12—34no—
585D12—34no—
586D12—64no—
587D12—94no—
588D12—91no—
589D12—94no—
590D12—91no—
591D12—184no—
592D12—184no—
593D12—184no—
594D12—184no—
595D12—184no—
596C4×D3—21no—
597C4×D3—34no—
598C4×D3—64no—
599C4×D3—94no—
600C4×D3—91no—
601C4×D3—184no—
602C4×D3—181no—
603C4×D3—184no—
604C4×D3—184no—
605C4×D3—184no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—184no—
608C4×D3—184no—
609C4×D3—184no—
610C4×D3—364no—
611C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
612Dic6—21no—
613Dic6—94no—
614Dic6—91no—
615Dic6—94no—
616Dic6—91no—
617Dic6—184no—
618Dic6—181no—
619Dic6—184no—
620Dic6—181no—
621Dic6—184no—
622Dic6—364no—
623Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
624Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
625C3×C8—24no—
626C3×C8—34no—
627C3×C8—91no—
628C3×C8C2×D3214yes—
629C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
630C3⋊C8—34no—
631C3⋊C8—94no—
632C3⋊C8—91no—
633C3⋊C8—184no—
634C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
635C2×C32—24no—
636C2×C32—41no—
637C2×C32—44no—
638C2×C32—61no—
639C2×C32—84no—
640C2×C32C2×D3×D414yes—
641C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
642C3⋊D3—21no—
643C3⋊D3—41no—
644C3⋊D3—41no—
645C3⋊D3—68no—
646C3⋊D3—61no—
647C3⋊D3—64no—
648C3⋊D3—121no—
649C3⋊D3—124no—
650C3⋊D3—244no—
651C3×D3—24no—
652C3×D3—64no—
653C3×D3—124no—
654C3×D3—124no—
655#41—31no—
656#41—91no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—271no—
662#41—541no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665#41—541no—
666C2×Q8—31no—
667C2×Q8—271no—
668C2×Q8—271no—
669C2×Q8—541no—
670C2×D4—91no—
671C2×D4—271no—
672C2×D4—271no—
673C2×D4—541no—
674C2×D4—541no—
675C2×D4—541no—
676Q16—31no—
677Q16—31no—
678Q16—271no—
679SD16—31no—
680SD16—91no—
681SD16—271no—
682SD16—271no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16—271no—
687SD16—271no—
688SD16D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
689D8—91no—
690D8—91no—
691D8—271no—
692M16—31no—
693M16—91no—
694M16—271no—
695C2×C8—271no—
696C2×C8—271no—
697C2×C8—271no—
698C22×C3—24no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—34no—
701C22×C3—44no—
702C22×C3—91no—
703C22×C3—181no—
704C22×C3—181no—
705C22×C3—721no—
706C2×D3—34no—
707C2×D3—64no—
708C2×D3—64no—
709C2×D3—94no—
710C2×D3—91no—
711C2×D3—184no—
712C2×D3—184no—
713C2×D3—181no—
714C2×D3—244no—
715C2×D3—364no—
716C2×D3—721no—
717C2×D3—724no—
718C2×D3—721no—
719C2×D3—724no—
720C2×D3—728no—
721C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
722C3×C4—24no—
723C3×C4—21no—
724C3×C4—24no—
725C3×C4—34no—
726C3×C4—44no—
727C3×C4—64no—
728C3×C4—64no—
729C3×C4—91no—
730C3×C4C22×D3214yes—
731C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
732Dic3—21no—
733Dic3—21no—
734Dic3—34no—
735Dic3—94no—
736Dic3—91no—
737Dic3—184no—
738Dic3—184no—
739Dic3—181no—
740Dic3—364no—
741Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
742C32—24no—
743C32#577511yescharacteristic, complemented
744C32#577814yescomplemented
745C23—181no—
746C23—541no—
747C23—541no—
748Q8—31no—
749Q8—31no—
750Q8—61no—
751Q8—271no—
752Q8—271no—
753Q8—541no—
754Q8—541no—
755Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
756D4—61no—
757D4—91no—
758D4—91no—
759D4—181no—
760D4—181no—
761D4—271no—
762D4—271no—
763D4—271no—
764D4—271no—
765D4—541no—
766D4—541no—
767D4—541no—
768D4—541no—
769D4—541no—
770D4—541no—
771D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
772C2×C4—31no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—91no—
776C2×C4—181no—
777C2×C4—271no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C2×C4—541no—
783C2×C4—541no—
784C8—31no—
785C8—91no—
786C8—271no—
787C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
788C2×C3—24no—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—44no—
791C2×C3—64no—
792C2×C3—84no—
793C2×C3—181no—
794C2×C3—361no—
795C2×C3—361no—
796C2×C3D32×D414yes—
797C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
798D3—21no—
799D3—64no—
800D3—124no—
801D3—124no—
802D3—188no—
803D3—181no—
804D3—184no—
805D3—361no—
806D3—364no—
807D3—724no—
808C22—21no—
809C22—31no—
810C22—91no—
811C22—181no—
812C22—181no—
813C22—271no—
814C22—541no—
815C22—721no—
816C22—2161no—
817C22—2161no—
818C4—21no—
819C4—31no—
820C4—61no—
821C4—61no—
822C4—91no—
823C4—271no—
824C4—541no—
825C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
826C3—24no—
827C3#1059475414yescomplemented
828C3#1059624911yescharacteristic, complemented
829C2—41no—
830C2—61no—
831C2—181no—
832C2—361no—
833C2—361no—
834C2—541no—
835C2—1081no—
836C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×SD16C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterSD16D3×C3⋊D3
hypocenterC33#577
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724592C2semidirect
2. #11724589C2semidirect
3. SD16×C3⋊(C3⋊D3)C2semidirect
4. C3×#64123C2semidirect
5. C32×#915C2semidirect
6. #11723590C2semidirect
7. #11723585C2semidirect
8. D3×#3755C2semidirect
9. #11723566C2semidirect
10. #11723556C2semidirect
11. C3⋊D3×#214C2semidirect
12. #11723345C2semidirect
13. #11723334C2semidirect
14. #11723329C2semidirect
15. #11723316C2semidirect
18. Q8×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
20. C3×#3832C22semidirect
22. C32×D3×Q8C22semidirect
30. #89021C22semidirect
36. #89017C22semidirect
38. C3⋊D3×Dic6C22semidirect
39. C33×SD16C22semidirect
40. #88862C22semidirect
41. #88861C22semidirect
42. #88851C22semidirect
43. C8×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
44. C3×#3755C22semidirect
45. C3×#3753C22semidirect
46. C3×#3745C22semidirect
47. C3×#3743C22semidirect
48. C32×#216C22semidirect
49. C32×#214C22semidirect
50. C32×Dic12C22semidirect
51. C32×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
52. #88799C22semidirect
53. #88796C22semidirect
54. #88795C22semidirect
55. #88793C22semidirect
56. #88793C22semidirect
57. #88791C22semidirect
58. #88788C22semidirect
59. C3⋊D3×C3⋊C8C22semidirect
60. D3×C3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
73. #64123D3semidirect
80. C3×#915D3semidirect
143. #3832C2×D3semidirect
163. C3×D3×Q8C2×D3semidirect
185. C32×SD16C2×D3semidirect
186. C32×SD16C2×D3semidirect
195. #3755C2×D3semidirect
199. #3753C2×D3semidirect
202. #3745C2×D3semidirect
208. #3743C2×D3semidirect
213. C3×#216C2×D3semidirect
215. C3×#214C2×D3semidirect
217. C3×Dic12C2×D3semidirect
220. C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
263. #915C3⋊D3semidirect
401. D3×Q8C2×C3⋊D3semidirect
434. C3×SD16D32semidirect
435. C3×SD16C2×C3⋊D3semidirect
441. #216C2×C3⋊D3semidirect
455. #214C2×C3⋊D3semidirect
461. Dic12C2×C3⋊D3semidirect
472. ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D3semidirect
537. C33#577semidirect
688. SD16D3×C3⋊D3semidirect
743. C32#5775semidirect
744. C32#5778semidirect
827. C3#10594754semidirect
828. C3#10596249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245922
#117245892
SD16×C3⋊(C3⋊D3)2
C3×#641232
C32×#9152
#117235902
#117235852
D3×#37552
#117235662
#117235562
C3⋊D3×#2142
#117233452
#117233342
#117233292
#117233162
#105962493
#105947543