Finite Group Databasebeta

← #13176756

Subgroups — #13176756

Order 1728.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C3⋊D3×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596240—31nomaximal
17#10594755—34nomaximal
18#89080C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#3832C2211yescharacteristic, complemented
21C3×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
22C32×#239C2211yescharacteristic, complemented
23C32×#237C2211yescharacteristic, complemented
24#89039—21no—
25C3⋊D3×#67—21no—
26C2×#6292—21no—
27#89031—21no—
28#89026—21no—
29#89026C2211yescharacteristic, complemented
30C3⋊D3×D12—21no—
31C3⋊D3×D12C2211yescharacteristic, complemented
32D3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
33D3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
34D3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
35#89020—21no—
36#89020C2211yescharacteristic
37#89018C2211yescharacteristic, complemented
38#89017C2211yescharacteristic, complemented
39C33×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88862C2211yescharacteristic, complemented
41#88860C2211yescharacteristic, complemented
42#88852C2211yescharacteristic, complemented
43#88850C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3755C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3753C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3745C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3743C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#216C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#213C2211yescharacteristic, complemented
50C32×#204C2211yescharacteristic, complemented
51C32×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
52#88795C2211yescharacteristic, complemented
53#88793C2211yescharacteristic, complemented
54#88791C2211yescharacteristic, complemented
55#88791C2211yescharacteristic, complemented
56#88790C2211yescharacteristic, complemented
57#88789C2211yescharacteristic, complemented
58#88786C2211yescharacteristic, complemented
59#88785C2211yescharacteristic, complemented
60C3⋊D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64366—31no—
62#64366—31no—
63#64320—34no—
64#64314—34no—
65C32×#135—31no—
66#64158—31no—
67#64158—31no—
68#64128—31no—
69#64128—31no—
70#64123—31no—
71#64123—31no—
72#64123—31no—
73#64123—34no—
74#64123—64no—
75#64123D311yescharacteristic, complemented
76D8×C3⋊D3—31no—
77D8×C3⋊D3—31no—
78C2×#3745—31no—
79#64110—31no—
80C3×#916D314yescomplemented
81C3×#914—34no—
82#63950—34no—
83#63949—34no—
84#63939—34no—
85#63926—34no—
86#63925—34no—
87D3×#213—34no—
88#63804—34no—
89#63798—34no—
90#63794—34no—
91D3×D24—34no—
92C22×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
93C22×C3×C3⋊D3—21no—
94C2×D3×C3⋊D3—21no—
95C2×D3×C3⋊D3—21no—
96C2×D3×C3⋊D3—21no—
97C2×D3×C3⋊D3—21no—
98C33×Q8C2311yescharacteristic
99C33×D4C2311yescharacteristic
100#6312—21no—
101C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
102C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
103C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
104C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
105C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
106C3×#638—21no—
107C3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
108C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
109C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
110C3×C4×C3⋊D3—21no—
111C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
112C32×#67—21no—
113C2×C32×Dic3—21no—
114C32×D12—21no—
115C32×D12C2311yescharacteristic
116C32×C4×D3—21no—
117C32×C4×D3C2311yescharacteristic
118C32×Dic6C2311yescharacteristic
119#6293D411yescharacteristic
120#6292—21no—
121#6292—21no—
122#6292—21no—
123#6292—21no—
124#6292D411yescharacteristic
125#6291—21no—
126#6291D411yescharacteristic
127#6290—21no—
128#6290D411yescharacteristic
129#6289—21no—
130Dic3×C3⋊D3—21no—
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5774—91no—
136#5769—94no—
137C32×#41—31no—
138C32×#41—31no—
139#3832—31no—
140#3832—34no—
141#3832—31no—
142#3832—31no—
143#3832—64no—
144#3832C2×D311yescharacteristic, complemented
145D4×C3⋊D3—31no—
146D4×C3⋊D3—34no—
147D4×C3⋊D3—31no—
148D4×C3⋊D3—31no—
149D4×C3⋊D3—61no—
150D4×C3⋊D3—61no—
151D4×C3⋊D3—61no—
152D4×C3⋊D3—61no—
153D4×C3⋊D3—64no—
154D4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
155#3828—31no—
156#3828—61no—
157#3828—61no—
158C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
159C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
160C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
161C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
162C3×#239—34no—
163C3×#239C2×D314yescomplemented
164C3×#237C2×D314yescomplemented
165C3×D3×D4—34no—
166#3811—64no—
167D3×#67—64no—
168C2×#626—64no—
169#3804—64no—
170#3802—34no—
171#3802—64no—
172D3×D12—34no—
173D3×D12—34no—
174D3×D12—34no—
175D3×D12—64no—
176D3×D12—64no—
177#3799—34no—
178#3798—34no—
179#3798—64no—
180#3796—34no—
181C32×Q16—31no—
182C32×SD16—24no—
183C32×SD16—31no—
184C32×SD16C2×D314yescomplemented
185C32×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
186C32×D8—31no—
187C2×C32×C8—31no—
188#3755—31no—
189#3755—34no—
190#3755—31no—
191#3755—31no—
192#3755—64no—
193#3755C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3753—31no—
195#3753—34no—
196#3753—31no—
197#3753—31no—
198#3753—64no—
199#3753C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3748—31no—
201#3745—31no—
202#3745—31no—
203#3745—31no—
204#3745—34no—
205#3745—64no—
206#3745C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3743—31no—
208#3743—34no—
209#3743—64no—
210#3743C2×D311yescharacteristic, complemented
211C8×C3⋊D3—31no—
212C8×C3⋊D3—31no—
213C3×#216C2×D314yescomplemented
214C3×#215—34no—
215C3×#213—34no—
216C3×#213C2×D314yescomplemented
217C3×D24—34no—
218C3×#204C2×D314yescomplemented
219C3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
220C3×D3×C8C2×D314yescomplemented
221#3717—34no—
222#3715—34no—
223#3714—34no—
224#3714—34no—
225#3714—34no—
226#3713—34no—
227#3711—34no—
228#3710—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C22×C33—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
233C2×C3⋊(C3⋊D3)—81no—
234C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C3⋊D3—21no—
236C2×C3×C3⋊D3—21no—
237C2×C3×C3⋊D3—81no—
238C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
239C2×C32×D3—21no—
240C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
241D3×C3⋊D3—81no—
242D3×C3⋊D3—81no—
243D3×C3⋊D3—81no—
244D3×C3⋊D3—81no—
245C33×C4—21no—
246C33×C4C2411yescharacteristic
247C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
248C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
249C32×Dic3—21no—
250C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
251#1009—94no—
252#1009—94no—
253#1009—91no—
254#1004—91no—
255C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
256C3×#135—34no—
257#950—91no—
258#949—94no—
259#949—94no—
260C2×#213—91no—
261#919—94no—
262#919—94no—
263#916—91no—
264#916C3⋊D311yescharacteristic, complemented
265#914—34no—
266#914—94no—
267#914—94no—
268#914—91no—
269#914—94no—
270#914—91no—
271#914—184no—
272#911—91no—
273#911—91no—
274D3×D8—94no—
275D3×D8—94no—
276D3×D8—91no—
277D3×D8—91no—
278#908—91no—
279#907—91no—
280C2×D24—94no—
281#901—94no—
282C22×C3⋊D3—21no—
283C22×C3⋊D3—61no—
284C22×C3⋊D3—61no—
285C22×C3⋊D3—61no—
286C22×C3⋊D3—61no—
287C22×C3⋊D3—61no—
288C22×C3⋊D3—64no—
289C22×C3⋊D3—124no—
290C22×C3×D3—64no—
291C2×D32—64no—
292C2×D32—64no—
293C2×D32—64no—
294C2×D32—64no—
295C32×Q8—24no—
296C32×Q8—31no—
297C32×Q8C22×D314yes—
298C32×Q8C22×D311yescharacteristic
299C32×D4—24no—
300C32×D4—31no—
301C32×D4—61no—
302C32×D4—61no—
303C32×D4C22×D314yes—
304C32×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C32×C4—31no—
306C2×C32×C4—61no—
307C2×C32×C4—61no—
308#638—21no—
309#638—31no—
310#638—31no—
311#638—61no—
312#638—61no—
313#638—61no—
314#638—64no—
315#638—124no—
316C4⋊(C3⋊D3)—21no—
317C4⋊(C3⋊D3)—31no—
318C4⋊(C3⋊D3)—31no—
319C4⋊(C3⋊D3)—31no—
320C4⋊(C3⋊D3)—34no—
321C4⋊(C3⋊D3)—34no—
322C4⋊(C3⋊D3)—64no—
323C4⋊(C3⋊D3)—64no—
324C4⋊(C3⋊D3)—61no—
325C4⋊(C3⋊D3)—61no—
326C4⋊(C3⋊D3)—61no—
327C4⋊(C3⋊D3)—61no—
328C4⋊(C3⋊D3)—61no—
329C4⋊(C3⋊D3)—64no—
330C4⋊(C3⋊D3)—124no—
331C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
332C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
333C4×C3⋊D3—21no—
334C4×C3⋊D3—31no—
335C4×C3⋊D3—34no—
336C4×C3⋊D3—64no—
337C4×C3⋊D3—61no—
338C4×C3⋊D3—61no—
339C4×C3⋊D3—61no—
340C4×C3⋊D3—64no—
341C4×C3⋊D3—124no—
342C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
343#634—31no—
344C3×#67—24no—
345C3×#67—64no—
346C2×C3×Dic3—24no—
347C3×D12—24no—
348C3×D12—34no—
349C3×D12—34no—
350C3×D12—64no—
351C3×D12C22×D314yes—
352C3×C4×D3—24no—
353C3×C4×D3—34no—
354C3×C4×D3—64no—
355C3×C4×D3C22×D314yes—
356C3×Dic6C22×D314yes—
357#627—34no—
358#626—34no—
359#626—34no—
360#626—64no—
361#626—64no—
362#626—64no—
363#626—64no—
364#626—64no—
365#625—34no—
366#625—64no—
367#624—64no—
368D3×Dic3—64no—
369C32×C8—24no—
370C32×C8—31no—
371C32×C8C22×D314yes—
372C32×C8C22×D311yescharacteristic
373C3⋊(C3⋊C8)—31no—
374C3⋊(C3⋊C8)—34no—
375C3⋊(C3⋊C8)—64no—
376C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
377C3×C3⋊C8—34no—
378C3×C3⋊C8C22×D314yes—
379#576—271noSylow
380C2×C33—41no—
381C2×C33C22×D411yescharacteristic
382C3⋊(C3⋊D3)—21no—
383C3⋊(C3⋊D3)—41no—
384C3⋊(C3⋊D3)—41no—
385C3×C3⋊D3—21no—
386C3×C3⋊D3—41no—
387C3×C3⋊D3—41no—
388C32×D3—21no—
389C32×D3—41no—
390C3×#41—34no—
391C3×#41—34no—
392C3×#41—91no—
393C2×C3×D4—91no—
394C2×#67—181no—
395C2×#67—181no—
396#239—34no—
397#239—94no—
398#239—94no—
399#239—94no—
400#239—91no—
401#239—184no—
402#239C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
403#237—91no—
404#237—181no—
405#237C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
406D3×D4—34no—
407D3×D4—94no—
408D3×D4—94no—
409D3×D4—94no—
410D3×D4—91no—
411D3×D4—91no—
412D3×D4—91no—
413D3×D4—91no—
414D3×D4—184no—
415D3×D4—181no—
416D3×D4—184no—
417D3×D4—181no—
418D3×D4—184no—
419D3×D4—181no—
420D3×D4—184no—
421D3×D4—184no—
422#235—94no—
423#235—91no—
424#235—91no—
425#235—181no—
426#235—184no—
427#235—184no—
428C2×D12—94no—
429C2×D12—94no—
430C2×D12—91no—
431C2×D12—181no—
432C2×D12—184no—
433C2×D12—184no—
434C3×Q16—34no—
435C3×SD16—24no—
436C3×SD16—34no—
437C3×SD16—91no—
438C3×SD16D3214yescomplemented
439C3×SD16C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
440C3×D8—34no—
441C3×D8—91no—
442C3×D8—91no—
443C3×M16—91no—
444C2×C3×C8—34no—
445#216C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
446#215—34no—
447#215—94no—
448#215—94no—
449#215—94no—
450#215—91no—
451#215—184no—
452#214—91no—
453#213—34no—
454#213—94no—
455#213—94no—
456#213—94no—
457#213—91no—
458#213—91no—
459#213—91no—
460#213—91no—
461#213—184no—
462#213C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
463#208—94no—
464C2×C3⋊C8—91no—
465D24—34no—
466D24—94no—
467D24—94no—
468D24—91no—
469D24—94no—
470D24—91no—
471D24—184no—
472#204—91no—
473#204C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
474ΓL(1,𝔽25)—34no—
475ΓL(1,𝔽25)—91no—
476ΓL(1,𝔽25)—94no—
477ΓL(1,𝔽25)—91no—
478ΓL(1,𝔽25)—184no—
479D3×C8—94no—
480D3×C8—94no—
481D3×C8—91no—
482D3×C8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
483C22×C32—21no—
484C22×C32—24no—
485C22×C32—31no—
486C22×C32—44no—
487C22×C32—61no—
488C2×C3⋊D3—21no—
489C2×C3⋊D3—21no—
490C2×C3⋊D3—31no—
491C2×C3⋊D3—34no—
492C2×C3⋊D3—64no—
493C2×C3⋊D3—61no—
494C2×C3⋊D3—61no—
495C2×C3⋊D3—64no—
496C2×C3⋊D3—64no—
497C2×C3⋊D3—81no—
498C2×C3⋊D3—124no—
499C2×C3⋊D3—124no—
500C2×C3⋊D3—241no—
501C2×C3⋊D3—241no—
502C2×C3⋊D3—241no—
503C2×C3⋊D3—241no—
504C2×C3⋊D3—241no—
505C2×C3⋊D3—244no—
506C2×C3⋊D3—248no—
507C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
508C2×C3×D3—24no—
509C2×C3×D3—34no—
510C2×C3×D3—64no—
511C2×C3×D3—64no—
512C2×C3×D3—244no—
513C2×C3×D3D3×D414yes—
514D32—244no—
515D32—244no—
516D32—244no—
517D32—244no—
518C32×C4—21no—
519C32×C4—24no—
520C32×C4—24no—
521C32×C4—31no—
522C32×C4—44no—
523C32×C4—61no—
524C32×C4C23×D314yes—
525C32×C4C23×D311yescharacteristic
526C3⋊Dic3—31no—
527C3⋊Dic3—34no—
528C3⋊Dic3—64no—
529C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
530C3×Dic3—24no—
531C3×Dic3—34no—
532C3×Dic3D3×D414yes—
533H(5,𝔽2)—271no—
534H(5,𝔽2)—271no—
535AGL(1,ℤ/8)—91no—
536AGL(1,ℤ/8)—271no—
537AGL(1,ℤ/8)—271no—
538AGL(1,ℤ/8)—271no—
539AGL(1,ℤ/8)—271no—
540AGL(1,ℤ/8)—271no—
541#135—31no—
542#135—271no—
543#135—271no—
544C2×D8—271no—
545C2×D8—271no—
546C2×D8—271no—
547#131—271no—
548C33#57611yescharacteristic, complemented, Sylow
549C23×C3—181no—
550C22×D3—64no—
551C22×D3—181no—
552C22×D3—181no—
553C22×D3—184no—
554C22×D3—184no—
555C22×D3—184no—
556C22×D3—184no—
557C22×D3—181no—
558C22×D3—184no—
559C22×D3—181no—
560C22×D3—181no—
561C22×D3—364no—
562C3×Q8—24no—
563C3×Q8—34no—
564C3×Q8C2×D3214yes—
565C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
566C3×D4—24no—
567C3×D4—34no—
568C3×D4—64no—
569C3×D4—64no—
570C3×D4—91no—
571C3×D4—91no—
572C3×D4—181no—
573C3×D4—181no—
574C3×D4C2×D3214yes—
575C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
576C2×C3×C4—34no—
577C2×C3×C4—64no—
578C2×C3×C4—64no—
579C2×C3×C4—91no—
580C2×C3×C4—181no—
581#67—21no—
582#67—64no—
583#67—94no—
584#67—94no—
585#67—91no—
586#67—91no—
587#67—181no—
588#67—181no—
589#67—184no—
590#67—181no—
591#67—184no—
592#67—181no—
593#67—184no—
594#67—181no—
595#67—181no—
596#67—364no—
597C2×Dic3—21no—
598C2×Dic3—181no—
599D12—21no—
600D12—34no—
601D12—34no—
602D12—64no—
603D12—94no—
604D12—91no—
605D12—94no—
606D12—94no—
607D12—91no—
608D12—91no—
609D12—184no—
610D12—184no—
611D12—181no—
612D12—184no—
613D12—184no—
614D12—184no—
615D12—184no—
616D12—184no—
617D12—181no—
618D12—364no—
619D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
620C4×D3—21no—
621C4×D3—34no—
622C4×D3—64no—
623C4×D3—94no—
624C4×D3—91no—
625C4×D3—184no—
626C4×D3—181no—
627C4×D3—184no—
628C4×D3—181no—
629C4×D3—184no—
630C4×D3—184no—
631C4×D3—364no—
632C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
633Dic6—94no—
634Dic6—91no—
635Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
636C3×C8—24no—
637C3×C8—34no—
638C3×C8—91no—
639C3×C8C2×D3214yes—
640C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
641C3⋊C8—34no—
642C3⋊C8—94no—
643C3⋊C8—91no—
644C3⋊C8—184no—
645C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
646C2×C32—24no—
647C2×C32—41no—
648C2×C32—44no—
649C2×C32—61no—
650C2×C32—84no—
651C2×C32—121no—
652C2×C32C2×D3×D414yes—
653C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
654C3⋊D3—21no—
655C3⋊D3—41no—
656C3⋊D3—41no—
657C3⋊D3—61no—
658C3⋊D3—64no—
659C3⋊D3—124no—
660C3⋊D3—121no—
661C3⋊D3—121no—
662C3⋊D3—124no—
663C3⋊D3—124no—
664C3⋊D3—244no—
665C3⋊D3—244no—
666C3×D3—24no—
667C3×D3—44no—
668C3×D3—64no—
669C3×D3—124no—
670C3×D3—124no—
671#41—31no—
672#41—31no—
673#41—91no—
674#41—271no—
675#41—271no—
676#41—271no—
677#41—271no—
678#41—541no—
679#41—541no—
680C2×D4—91no—
681C2×D4—271no—
682C2×D4—271no—
683C2×D4—271no—
684C2×D4—271no—
685C2×D4—271no—
686C2×D4—541no—
687C2×D4—541no—
688C2×D4—541no—
689C2×D4—541no—
690C2×D4—541no—
691C2×D4—541no—
692Q16—31no—
693SD16—31no—
694SD16—91no—
695SD16—271no—
696SD16—271no—
697SD16—271no—
698SD16D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
699D8—31no—
700D8—91no—
701D8—91no—
702D8—271no—
703D8—271no—
704D8—271no—
705D8—271no—
706D8—271no—
707D8—271no—
708M16—91no—
709M16—271no—
710M16—271no—
711C2×C8—31no—
712C2×C8—271no—
713C2×C8—271no—
714C22×C3—24no—
715C22×C3—21no—
716C22×C3—34no—
717C22×C3—44no—
718C22×C3—64no—
719C22×C3—91no—
720C22×C3—181no—
721C22×C3—181no—
722C22×C3—721no—
723C2×D3—21no—
724C2×D3—34no—
725C2×D3—64no—
726C2×D3—64no—
727C2×D3—94no—
728C2×D3—91no—
729C2×D3—184no—
730C2×D3—184no—
731C2×D3—184no—
732C2×D3—181no—
733C2×D3—181no—
734C2×D3—244no—
735C2×D3—364no—
736C2×D3—364no—
737C2×D3—721no—
738C2×D3—721no—
739C2×D3—721no—
740C2×D3—721no—
741C2×D3—724no—
742C2×D3—724no—
743C2×D3—724no—
744C2×D3—724no—
745C2×D3—721no—
746C2×D3—724no—
747C2×D3—728no—
748C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
749C3×C4—24no—
750C3×C4—21no—
751C3×C4—24no—
752C3×C4—34no—
753C3×C4—44no—
754C3×C4—64no—
755C3×C4—91no—
756C3×C4C22×D3214yes—
757C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
758Dic3—21no—
759Dic3—34no—
760Dic3—94no—
761Dic3—91no—
762Dic3—184no—
763Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
764C32—24no—
765C32#576914yescomplemented
766C32#577411yescharacteristic, complemented
767C23—181no—
768C23—541no—
769C23—541no—
770C23—541no—
771C23—541no—
772C23—541no—
773Q8—31no—
774Q8—271no—
775Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
776D4—31no—
777D4—61no—
778D4—61no—
779D4—91no—
780D4—91no—
781D4—181no—
782D4—181no—
783D4—271no—
784D4—271no—
785D4—271no—
786D4—271no—
787D4—271no—
788D4—541no—
789D4—541no—
790D4—541no—
791D4—541no—
792D4—541no—
793D4—541no—
794D4—541no—
795D4—541no—
796D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
797C2×C4—31no—
798C2×C4—61no—
799C2×C4—61no—
800C2×C4—91no—
801C2×C4—181no—
802C2×C4—271no—
803C2×C4—541no—
804C2×C4—541no—
805C2×C4—541no—
806C8—31no—
807C8—91no—
808C8—271no—
809C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
810C2×C3—24no—
811C2×C3—41no—
812C2×C3—44no—
813C2×C3—64no—
814C2×C3—84no—
815C2×C3—124no—
816C2×C3—181no—
817C2×C3—361no—
818C2×C3—361no—
819C2×C3D32×D414yes—
820C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
821D3—21no—
822D3—41no—
823D3—64no—
824D3—124no—
825D3—124no—
826D3—181no—
827D3—184no—
828D3—364no—
829D3—361no—
830D3—361no—
831D3—364no—
832D3—364no—
833D3—724no—
834D3—724no—
835C22—21no—
836C22—31no—
837C22—61no—
838C22—91no—
839C22—181no—
840C22—181no—
841C22—271no—
842C22—541no—
843C22—541no—
844C22—721no—
845C22—2161no—
846C22—2161no—
847C22—2161no—
848C22—2161no—
849C22—2161no—
850C4—21no—
851C4—31no—
852C4—61no—
853C4—91no—
854C4—271no—
855C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
856C3—24no—
857C3#1059475514yescomplemented
858C3#1059624011yescharacteristic, complemented
859C2—41no—
860C2—61no—
861C2—121no—
862C2—181no—
863C2—361no—
864C2—361no—
865C2—541no—
866C2—1081no—
867C2—1081no—
868C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×SD16C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterSD16D3×C3⋊D3
hypocenterC33#576
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724597C2semidirect
2. #11724589C2semidirect
3. #11723955C2semidirect
4. C3×#64123C2semidirect
5. C32×#916C2semidirect
6. #11723589C2semidirect
7. #11723585C2semidirect
8. #11723568C2semidirect
9. #11723547C2semidirect
10. C3⋊D3×#213C2semidirect
11. #11723544C2semidirect
12. #11723332C2semidirect
13. #11723323C2semidirect
14. #11723319C2semidirect
15. D3×#3745C2semidirect
18. #89080C22semidirect
19. D4×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
20. C3×#3832C22semidirect
21. C3×D4×C3⋊D3C22semidirect
22. C32×#239C22semidirect
23. C32×#237C22semidirect
29. #89026C22semidirect
31. C3⋊D3×D12C22semidirect
33. D3×C4⋊(C3⋊D3)C22semidirect
34. D3×C4⋊(C3⋊D3)C22semidirect
37. #89018C22semidirect
38. #89017C22semidirect
39. C33×SD16C22semidirect
40. #88862C22semidirect
41. #88860C22semidirect
42. #88852C22semidirect
43. #88850C22semidirect
44. C3×#3755C22semidirect
45. C3×#3753C22semidirect
46. C3×#3745C22semidirect
47. C3×#3743C22semidirect
48. C32×#216C22semidirect
49. C32×#213C22semidirect
50. C32×#204C22semidirect
51. C32×D3×C8C22semidirect
52. #88795C22semidirect
53. #88793C22semidirect
54. #88791C22semidirect
55. #88791C22semidirect
56. #88790C22semidirect
57. #88789C22semidirect
58. #88786C22semidirect
59. #88785C22semidirect
60. C3⋊D3×C3⋊C8C22semidirect
75. #64123D3semidirect
80. C3×#916D3semidirect
144. #3832C2×D3semidirect
154. D4×C3⋊D3C2×D3semidirect
163. C3×#239C2×D3semidirect
164. C3×#237C2×D3semidirect
184. C32×SD16C2×D3semidirect
185. C32×SD16C2×D3semidirect
193. #3755C2×D3semidirect
199. #3753C2×D3semidirect
206. #3745C2×D3semidirect
210. #3743C2×D3semidirect
213. C3×#216C2×D3semidirect
216. C3×#213C2×D3semidirect
218. C3×#204C2×D3semidirect
220. C3×D3×C8C2×D3semidirect
264. #916C3⋊D3semidirect
402. #239C2×C3⋊D3semidirect
405. #237C2×C3⋊D3semidirect
438. C3×SD16D32semidirect
439. C3×SD16C2×C3⋊D3semidirect
445. #216C2×C3⋊D3semidirect
462. #213C2×C3⋊D3semidirect
473. #204C2×C3⋊D3semidirect
482. D3×C8C2×C3⋊D3semidirect
548. C33#576semidirect
698. SD16D3×C3⋊D3semidirect
765. C32#5769semidirect
766. C32#5774semidirect
857. C3#10594755semidirect
858. C3#10596240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245972
#117245892
#117239552
C3×#641232
C32×#9162
#117235892
#117235852
#117235682
#117235472
C3⋊D3×#2132
#117235442
#117233322
#117233232
#117233192
D3×#37452
#105962403
#105947553