Finite Group Databasebeta

← #13176757

Subgroups — #13176757

Order 1728.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3SD16×C3⋊(C3⋊D3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C3⋊D3×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723320C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596246—31nomaximal
17#10594754—34nomaximal
18Q8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C3×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#3830C2211yescharacteristic
22C32×#239C2211yescharacteristic, complemented
23C32×D3×D4C2211yescharacteristic
24#89039—21no—
25D3×#638—21no—
26C2×#6291—21no—
27#89028—21no—
28C3⋊D3×D12C2211yescharacteristic
29#89022C2211yescharacteristic
30#89020—21no—
31#89020C2211yescharacteristic
32#89015—21no—
33#89015C2211yescharacteristic
34#89015C2211yescharacteristic, complemented
35#89014—21no—
36#89014C2211yescharacteristic, complemented
37D3×#634—21no—
38D3×#634C2211yescharacteristic, complemented
39C33×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88862C2211yescharacteristic, complemented
41#88861C2211yescharacteristic, complemented
42#88851C2211yescharacteristic, complemented
43C8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3756C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3754C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3746C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3743C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#215C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#213C2211yescharacteristic, complemented
50C32×D24C2211yescharacteristic, complemented
51C32×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
52#88800C2211yescharacteristic, complemented
53#88797C2211yescharacteristic, complemented
54#88794C2211yescharacteristic, complemented
55#88792C2211yescharacteristic, complemented
56#88792C2211yescharacteristic, complemented
57#88790C2211yescharacteristic, complemented
58#88788C2211yescharacteristic, complemented
59C3⋊D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60D3×C3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#64367—31no—
62#64361—31no—
63#64315—34no—
64#64314—34no—
65C32×AGL(1,ℤ/8)—31no—
66#64159—31no—
67C2×#3754—31no—
68#64124—31no—
69#64124D311yescharacteristic, complemented
70SD16×C3⋊D3—31no—
71SD16×C3⋊D3—31no—
72SD16×C3⋊D3—34no—
73SD16×C3⋊D3—64no—
74#64121—31no—
75#64121—31no—
76#64120—31no—
77#64120—31no—
78#64118—31no—
79#64116—31no—
80C3×#915—34no—
81C3×#914D314yescomplemented
82#63951—34no—
83#63949—34no—
84D3×#215—34no—
85#63937—34no—
86#63933—34no—
87D3×#214—34no—
88#63810—34no—
89#63805—34no—
90#63801—34no—
91#63795—34no—
92C22×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
93C22×C32×D3—21no—
94C2×D3×C3⋊D3—21no—
95C33×Q8C2311yescharacteristic
96C33×D4C2311yescharacteristic
97#6312—21no—
98C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
99C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
100C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
101#6308—21no—
102#6308C2311yescharacteristic
103C3×#638—21no—
104C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
105C3×C4×C3⋊D3—21no—
106C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C3×#634—21no—
108C3×#634C2311yescharacteristic
109C3×#634C2311yescharacteristic
110C32×#67—21no—
111C32×D12—21no—
112C32×D12C2311yescharacteristic
113C32×D12C2311yescharacteristic
114C32×C4×D3—21no—
115C32×C4×D3C2311yescharacteristic
116#6293—21no—
117#6293D411yescharacteristic
118#6292D411yescharacteristic
119#6291—21no—
120#6291—21no—
121#6291—21no—
122#6291—21no—
123#6291D411yescharacteristic
124#6290—21no—
125#6290D411yescharacteristic
126#6289—21no—
127D3×C3⋊Dic3—21no—
128D3×C3⋊Dic3—21no—
129D3×C3⋊Dic3—21no—
130D3×C3⋊Dic3—21no—
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5778—91no—
136#5775—94no—
137C32×#41—31no—
138C2×C32×D4—31no—
139C2×#638—61no—
140C2×#638—61no—
141Q8×C3⋊D3—31no—
142Q8×C3⋊D3—34no—
143Q8×C3⋊D3—64no—
144Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
145#3830—31no—
146#3830—31no—
147#3830—31no—
148#3830—61no—
149#3830—61no—
150#3830—61no—
151#3830C2×D311yescharacteristic
152D4×C3⋊D3—31no—
153D4×C3⋊D3—34no—
154D4×C3⋊D3—31no—
155D4×C3⋊D3—61no—
156D4×C3⋊D3—64no—
157#3828—31no—
158#3828—31no—
159#3828—61no—
160C2×#634—31no—
161C2×#634—61no—
162C3×#239C2×D314yescomplemented
163C3×D3×Q8—34no—
164C3×#237—34no—
165C3×D3×D4C2×D314yes—
166#3811—64no—
167D3×#67—64no—
168C2×#626—64no—
169#3804—64no—
170D3×D12—34no—
171#3799—34no—
172#3798—34no—
173#3798—64no—
174#3796—34no—
175#3796—34no—
176#3796—64no—
177#3795—34no—
178#3795—64no—
179D3×Dic6—34no—
180D3×Dic6—64no—
181C32×SD16—24no—
182C32×SD16—31no—
183C32×SD16C2×D314yescomplemented
184C32×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
185C32×D8—31no—
186C32×D8—31no—
187C32×M16—31no—
188#3756C2×D311yescharacteristic, complemented
189#3755—31no—
190#3755—34no—
191#3755—64no—
192#3754—31no—
193#3754—34no—
194#3754—31no—
195#3754—31no—
196#3754—31no—
197#3754—64no—
198#3754C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3753—31no—
200C2×C3⋊(C3⋊C8)—31no—
201#3746—31no—
202#3746C2×D311yescharacteristic, complemented
203#3744—31no—
204#3744—31no—
205#3744—34no—
206#3744—64no—
207#3743—31no—
208#3743C2×D311yescharacteristic, complemented
209C8×C3⋊D3—31no—
210C8×C3⋊D3—31no—
211C8×C3⋊D3—34no—
212C8×C3⋊D3—64no—
213C3×#216—34no—
214C3×#215C2×D314yescomplemented
215C3×#214—34no—
216C3×#213C2×D314yescomplemented
217C3×Dic12—34no—
218C3×D24C2×D314yescomplemented
219C3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
220C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D314yescomplemented
221#3719—34no—
222#3717—34no—
223#3716—34no—
224#3715—34no—
225#3715—34no—
226#3714—34no—
227#3712—34no—
228D3×C3⋊C8—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C22×C33—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)—81no—
233C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
235C2×C32×D3—21no—
236C2×C32×D3—21no—
237C2×C32×D3—81no—
238C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
239D3×C3⋊D3—81no—
240C33×C4—21no—
241C33×C4C2411yescharacteristic
242C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
243C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
244C3×C3⋊Dic3—21no—
245C3×C3⋊Dic3—21no—
246C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
247C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
248#1010—94no—
249#1009—91no—
250#1007—91no—
251#1004—94no—
252C3×#137—91no—
253C3×AGL(1,ℤ/8)—34no—
254#950—94no—
255#950—91no—
256C2×#215—91no—
257C2×#214—94no—
258#919—91no—
259#919—91no—
260#918—91no—
261#918—91no—
262#915—34no—
263#915—94no—
264#914—91no—
265#914C3⋊D311yescharacteristic, complemented
266D3×SD16—94no—
267D3×SD16—91no—
268D3×SD16—94no—
269D3×SD16—91no—
270D3×SD16—184no—
271#912—94no—
272#912—94no—
273#911—94no—
274#911—94no—
275#909—94no—
276#908—91no—
277#907—94no—
278#907—91no—
279C23×C32—61no—
280C22×C3⋊D3—61no—
281C22×C3⋊D3—61no—
282C22×C3⋊D3—64no—
283C22×C3⋊D3—124no—
284C22×C3×D3—24no—
285C2×D32—64no—
286C32×Q8—24no—
287C32×Q8C22×D314yes—
288C32×Q8C22×D311yescharacteristic
289C32×D4—24no—
290C32×D4—31no—
291C32×D4—31no—
292C32×D4—61no—
293C32×D4—61no—
294C32×D4C22×D314yes—
295C32×D4C22×D311yescharacteristic
296C2×C32×C4—31no—
297C2×C32×C4—61no—
298#638—21no—
299#638—31no—
300#638—31no—
301#638—61no—
302#638—61no—
303#638—61no—
304#638—61no—
305#638—61no—
306#638—61no—
307#638—64no—
308#638—124no—
309C2×C3⋊Dic3—21no—
310C2×C3⋊Dic3—61no—
311C2×C3⋊Dic3—61no—
312C2×C3⋊Dic3—61no—
313C2×C3⋊Dic3—61no—
314C4⋊(C3⋊D3)—31no—
315C4⋊(C3⋊D3)—31no—
316C4⋊(C3⋊D3)—34no—
317C4⋊(C3⋊D3)—64no—
318C4×C3⋊D3—21no—
319C4×C3⋊D3—31no—
320C4×C3⋊D3—34no—
321C4×C3⋊D3—64no—
322C4×C3⋊D3—61no—
323C4×C3⋊D3—61no—
324C4×C3⋊D3—64no—
325C4×C3⋊D3—124no—
326C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
327#634—21no—
328#634—31no—
329#634—31no—
330#634—34no—
331#634—64no—
332#634—61no—
333#634—61no—
334#634—64no—
335#634—124no—
336#634C22×D311yescharacteristic
337#634C22×D311yescharacteristic
338C3×#67—24no—
339C3×#67—64no—
340C2×C3×Dic3—64no—
341C3×D12—24no—
342C3×D12C22×D314yes—
343C3×D12C22×D314yes—
344C3×C4×D3—24no—
345C3×C4×D3—34no—
346C3×C4×D3—64no—
347C3×C4×D3C22×D314yes—
348C3×Dic6—34no—
349C3×Dic6—34no—
350C3×Dic6—64no—
351#627—34no—
352#627—64no—
353#626—34no—
354#626—34no—
355#626—64no—
356#626—64no—
357#626—64no—
358#626—64no—
359#625—34no—
360#625—64no—
361#624—64no—
362D3×Dic3—64no—
363D3×Dic3—64no—
364D3×Dic3—64no—
365D3×Dic3—64no—
366C32×C8—24no—
367C32×C8—31no—
368C32×C8C22×D314yes—
369C32×C8C22×D311yescharacteristic
370C3⋊(C3⋊C8)—31no—
371C3⋊(C3⋊C8)—34no—
372C3⋊(C3⋊C8)—64no—
373C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
374C3×C3⋊C8—34no—
375C3×C3⋊C8C22×D314yes—
376#577—271noSylow
377C2×C33—41no—
378C2×C33C22×D411yescharacteristic
379C3⋊(C3⋊D3)—21no—
380C3⋊(C3⋊D3)—41no—
381C3×C3⋊D3—21no—
382C32×D3—21no—
383C32×D3—41no—
384C32×D3—41no—
385C3×#41—34no—
386C3×#41—91no—
387C2×C3×Q8—91no—
388C2×C3×D4—34no—
389C2×#67—184no—
390C2×#67—184no—
391#239—91no—
392#239—91no—
393#239—91no—
394#239—181no—
395#239C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
396D3×Q8—34no—
397D3×Q8—94no—
398D3×Q8—91no—
399D3×Q8—91no—
400D3×Q8—184no—
401D3×Q8—181no—
402#237—34no—
403#237—94no—
404#237—94no—
405#237—94no—
406#237—184no—
407#237—184no—
408#237—184no—
409D3×D4—94no—
410D3×D4—94no—
411D3×D4—91no—
412D3×D4—184no—
413D3×D4—184no—
414D3×D4—181no—
415D3×D4—181no—
416D3×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic
417#235—94no—
418#235—94no—
419#235—91no—
420#235—91no—
421#235—181no—
422#235—181no—
423#235—184no—
424#235—181no—
425C2×D12—91no—
426C2×D12—181no—
427C2×Dic6—94no—
428C2×Dic6—184no—
429C3×Q16—91no—
430C3×Q16—91no—
431C3×SD16—24no—
432C3×SD16—34no—
433C3×SD16—91no—
434C3×SD16D3214yescomplemented
435C3×SD16C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
436C3×D8—34no—
437C3×D8—34no—
438C3×M16—34no—
439C3×M16—91no—
440#216—34no—
441#216—91no—
442#215—94no—
443#215—91no—
444#215—91no—
445#215—91no—
446#215—91no—
447#215—184no—
448#215C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
449#214—34no—
450#214—94no—
451#214—94no—
452#214—94no—
453#214—94no—
454#214—91no—
455#214—184no—
456#213—94no—
457#213C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
458C2×C3⋊C8—94no—
459C2×C3⋊C8—91no—
460Dic12—34no—
461Dic12—94no—
462D24—91no—
463D24C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
464#204—94no—
465#204—91no—
466#204—94no—
467#204—91no—
468#204—184no—
469ΓL(1,𝔽25)—34no—
470ΓL(1,𝔽25)—94no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
473D3×C8—94no—
474D3×C8—91no—
475D3×C8—94no—
476D3×C8—91no—
477D3×C8—184no—
478C22×C32—21no—
479C22×C32—24no—
480C22×C32—31no—
481C22×C32—44no—
482C22×C32—61no—
483C22×C32—61no—
484C22×C32—241no—
485C2×C3⋊D3—31no—
486C2×C3⋊D3—34no—
487C2×C3⋊D3—64no—
488C2×C3⋊D3—61no—
489C2×C3⋊D3—64no—
490C2×C3⋊D3—124no—
491C2×C3⋊D3—241no—
492C2×C3⋊D3—241no—
493C2×C3⋊D3—244no—
494C2×C3⋊D3—248no—
495C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
496C2×C3×D3—24no—
497C2×C3×D3—24no—
498C2×C3×D3—34no—
499C2×C3×D3—84no—
500C2×C3×D3D3×D414yes—
501D32—244no—
502C32×C4—21no—
503C32×C4—24no—
504C32×C4—24no—
505C32×C4—31no—
506C32×C4—44no—
507C32×C4C23×D314yes—
508C32×C4C23×D311yescharacteristic
509C3⋊Dic3—21no—
510C3⋊Dic3—21no—
511C3⋊Dic3—31no—
512C3⋊Dic3—34no—
513C3⋊Dic3—64no—
514C3⋊Dic3—61no—
515C3⋊Dic3—64no—
516C3⋊Dic3—124no—
517C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
518C3×Dic3—34no—
519C3×Dic3—64no—
520C3×Dic3—64no—
521C3×Dic3D3×D414yes—
5222−1+4—271no—
523H(5,𝔽2)—271no—
524#137—91no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—31no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529AGL(1,ℤ/8)—271no—
530#135—271no—
531#135—271no—
532#135—271no—
533C2×SD16—271no—
534C2×SD16—271no—
535C2×SD16—271no—
536#131—271no—
537C33#57711yescharacteristic, complemented, Sylow
538C23×C3—64no—
539C22×D3—21no—
540C22×D3—181no—
541C22×D3—184no—
542C22×D3—181no—
543C22×D3—184no—
544C22×D3—364no—
545C3×Q8—24no—
546C3×Q8—91no—
547C3×Q8—91no—
548C3×Q8—181no—
549C3×Q8C2×D3214yes—
550C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
551C3×D4—24no—
552C3×D4—34no—
553C3×D4—34no—
554C3×D4—64no—
555C3×D4—64no—
556C3×D4—181no—
557C3×D4C2×D3214yes—
558C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
559C2×C3×C4—34no—
560C2×C3×C4—64no—
561C2×C3×C4—91no—
562C2×C3×C4—181no—
563C2×C3×C4—181no—
564#67—21no—
565#67—64no—
566#67—94no—
567#67—94no—
568#67—91no—
569#67—91no—
570#67—184no—
571#67—184no—
572#67—184no—
573#67—184no—
574#67—181no—
575#67—184no—
576#67—181no—
577#67—184no—
578#67—364no—
579C2×Dic3—64no—
580C2×Dic3—184no—
581C2×Dic3—184no—
582C2×Dic3—184no—
583C2×Dic3—184no—
584D12—21no—
585D12—94no—
586D12—91no—
587D12—94no—
588D12—91no—
589D12—184no—
590D12—181no—
591D12—181no—
592D12—181no—
593D12—181no—
594D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
595D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
596C4×D3—21no—
597C4×D3—34no—
598C4×D3—64no—
599C4×D3—94no—
600C4×D3—91no—
601C4×D3—184no—
602C4×D3—184no—
603C4×D3—181no—
604C4×D3—181no—
605C4×D3—181no—
606C4×D3—184no—
607C4×D3—181no—
608C4×D3—181no—
609C4×D3—181no—
610C4×D3—364no—
611C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
612Dic6—34no—
613Dic6—34no—
614Dic6—64no—
615Dic6—94no—
616Dic6—91no—
617Dic6—94no—
618Dic6—91no—
619Dic6—184no—
620Dic6—184no—
621Dic6—181no—
622Dic6—184no—
623Dic6—181no—
624Dic6—364no—
625C3×C8—24no—
626C3×C8—34no—
627C3×C8—91no—
628C3×C8C2×D3214yes—
629C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
630C3⋊C8—34no—
631C3⋊C8—94no—
632C3⋊C8—91no—
633C3⋊C8—184no—
634C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
635C2×C32—24no—
636C2×C32—41no—
637C2×C32—44no—
638C2×C32—61no—
639C2×C32—84no—
640C2×C32—121no—
641C2×C32—121no—
642C2×C32C2×D3×D414yes—
643C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
644C3⋊D3—21no—
645C3⋊D3—68no—
646C3⋊D3—64no—
647C3⋊D3—61no—
648C3⋊D3—121no—
649C3⋊D3—124no—
650C3⋊D3—244no—
651C3×D3—24no—
652C3×D3—44no—
653C3×D3—44no—
654C3×D3—64no—
655#41—31no—
656#41—91no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—271no—
662#41—541no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665#41—541no—
666C2×Q8—91no—
667C2×Q8—271no—
668C2×Q8—271no—
669C2×Q8—541no—
670C2×D4—31no—
671C2×D4—271no—
672C2×D4—271no—
673C2×D4—541no—
674C2×D4—541no—
675C2×D4—541no—
676Q16—91no—
677Q16—91no—
678Q16—271no—
679SD16—31no—
680SD16—91no—
681SD16—271no—
682SD16—271no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16—271no—
687SD16—271no—
688SD16D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
689D8—31no—
690D8—31no—
691D8—271no—
692M16—31no—
693M16—91no—
694M16—271no—
695C2×C8—271no—
696C2×C8—271no—
697C2×C8—271no—
698C22×C3—24no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—34no—
701C22×C3—44no—
702C22×C3—64no—
703C22×C3—64no—
704C22×C3—91no—
705C22×C3—244no—
706C2×D3—21no—
707C2×D3—21no—
708C2×D3—34no—
709C2×D3—81no—
710C2×D3—94no—
711C2×D3—91no—
712C2×D3—184no—
713C2×D3—184no—
714C2×D3—181no—
715C2×D3—364no—
716C2×D3—721no—
717C2×D3—724no—
718C2×D3—721no—
719C2×D3—724no—
720C2×D3—728no—
721C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
722C3×C4—24no—
723C3×C4—21no—
724C3×C4—24no—
725C3×C4—34no—
726C3×C4—44no—
727C3×C4—91no—
728C3×C4—181no—
729C3×C4—181no—
730C3×C4C22×D3214yes—
731C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
732Dic3—34no—
733Dic3—64no—
734Dic3—64no—
735Dic3—94no—
736Dic3—91no—
737Dic3—184no—
738Dic3—184no—
739Dic3—181no—
740Dic3—364no—
741Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
742C32—24no—
743C32#577514yescomplemented
744C32#577811yescharacteristic, complemented
745C23—61no—
746C23—541no—
747C23—541no—
748Q8—91no—
749Q8—91no—
750Q8—181no—
751Q8—271no—
752Q8—271no—
753Q8—541no—
754Q8—541no—
755Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
756D4—31no—
757D4—31no—
758D4—61no—
759D4—61no—
760D4—181no—
761D4—271no—
762D4—271no—
763D4—271no—
764D4—271no—
765D4—541no—
766D4—541no—
767D4—541no—
768D4—541no—
769D4—541no—
770D4—541no—
771D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
772C2×C4—31no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—91no—
775C2×C4—181no—
776C2×C4—181no—
777C2×C4—271no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C2×C4—541no—
783C2×C4—541no—
784C8—31no—
785C8—91no—
786C8—271no—
787C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
788C2×C3—24no—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—44no—
791C2×C3—64no—
792C2×C3—84no—
793C2×C3—124no—
794C2×C3—124no—
795C2×C3—181no—
796C2×C3D32×D414yes—
797C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
798D3—21no—
799D3—41no—
800D3—41no—
801D3—64no—
802D3—188no—
803D3—181no—
804D3—184no—
805D3—361no—
806D3—364no—
807D3—724no—
808C22—21no—
809C22—31no—
810C22—61no—
811C22—61no—
812C22—91no—
813C22—241no—
814C22—271no—
815C22—541no—
816C22—2161no—
817C22—2161no—
818C4—21no—
819C4—31no—
820C4—91no—
821C4—181no—
822C4—181no—
823C4—271no—
824C4—541no—
825C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
826C3—24no—
827C3#1059475414yescomplemented
828C3#1059624611yescharacteristic, complemented
829C2—41no—
830C2—61no—
831C2—121no—
832C2—121no—
833C2—181no—
834C2—541no—
835C2—1081no—
836C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×SD16C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterSD16D3×C3⋊D3
hypocenterC33#577
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724590C2semidirect
2. #11724588C2semidirect
3. SD16×C3⋊(C3⋊D3)C2semidirect
4. C3×#64124C2semidirect
5. C32×#914C2semidirect
6. #11723588C2semidirect
7. #11723582C2semidirect
8. C3⋊D3×#215C2semidirect
9. #11723564C2semidirect
10. #11723559C2semidirect
11. D3×#3754C2semidirect
12. #11723343C2semidirect
13. #11723334C2semidirect
14. #11723327C2semidirect
15. #11723320C2semidirect
18. Q8×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
20. C3×Q8×C3⋊D3C22semidirect
22. C32×#239C22semidirect
34. #89015C22semidirect
36. #89014C22semidirect
38. D3×#634C22semidirect
39. C33×SD16C22semidirect
40. #88862C22semidirect
41. #88861C22semidirect
42. #88851C22semidirect
43. C8×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
44. C3×#3756C22semidirect
45. C3×#3754C22semidirect
46. C3×#3746C22semidirect
47. C3×#3743C22semidirect
48. C32×#215C22semidirect
49. C32×#213C22semidirect
50. C32×D24C22semidirect
51. C32×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
52. #88800C22semidirect
53. #88797C22semidirect
54. #88794C22semidirect
55. #88792C22semidirect
56. #88792C22semidirect
57. #88790C22semidirect
58. #88788C22semidirect
59. C3⋊D3×C3⋊C8C22semidirect
60. D3×C3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
69. #64124D3semidirect
81. C3×#914D3semidirect
144. Q8×C3⋊D3C2×D3semidirect
162. C3×#239C2×D3semidirect
183. C32×SD16C2×D3semidirect
184. C32×SD16C2×D3semidirect
188. #3756C2×D3semidirect
198. #3754C2×D3semidirect
202. #3746C2×D3semidirect
208. #3743C2×D3semidirect
214. C3×#215C2×D3semidirect
216. C3×#213C2×D3semidirect
218. C3×D24C2×D3semidirect
220. C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
265. #914C3⋊D3semidirect
395. #239C2×C3⋊D3semidirect
434. C3×SD16D32semidirect
435. C3×SD16C2×C3⋊D3semidirect
448. #215C2×C3⋊D3semidirect
457. #213C2×C3⋊D3semidirect
463. D24C2×C3⋊D3semidirect
472. ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D3semidirect
537. C33#577semidirect
688. SD16D3×C3⋊D3semidirect
743. C32#5775semidirect
744. C32#5778semidirect
827. C3#10594754semidirect
828. C3#10596246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245902
#117245882
SD16×C3⋊(C3⋊D3)2
C3×#641242
C32×#9142
#117235882
#117235822
C3⋊D3×#2152
#117235642
#117235592
D3×#37542
#117233432
#117233342
#117233272
#117233202
#105962463
#105947543