Finite Group Databasebeta

← #13176760

Subgroups — #13176760

Order 1728.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C3⋊D3×D24C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596245—31nomaximal
17#10594755—34nomaximal
18#89080C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#3832C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#3830C2211yescharacteristic, complemented
22C32×#239C2211yescharacteristic, complemented
23C32×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
24#89039—21no—
25D3×#638—21no—
26C2×#6291—21no—
27#89028—21no—
28#89026—21no—
29#89026C2211yescharacteristic, complemented
30C3⋊D3×D12—21no—
31C3⋊D3×D12C2211yescharacteristic, complemented
32C3⋊D3×D12C2211yescharacteristic, complemented
33D3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
34D3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
35#89022C2211yescharacteristic, complemented
36#89020—21no—
37#89020C2211yescharacteristic
38#89015C2211yescharacteristic, complemented
39C33×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88862C2211yescharacteristic, complemented
41#88860C2211yescharacteristic, complemented
42#88852C2211yescharacteristic, complemented
43#88850C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3756C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3753C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3744C2211yescharacteristic, complemented
47C3×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#215C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#213C2211yescharacteristic, complemented
50C32×D24C2211yescharacteristic, complemented
51C32×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
52#88797C2211yescharacteristic, complemented
53#88792C2211yescharacteristic, complemented
54#88791C2211yescharacteristic, complemented
55#88790C2211yescharacteristic, complemented
56#88790C2211yescharacteristic, complemented
57#88789C2211yescharacteristic, complemented
58#88787C2211yescharacteristic, complemented
59#88785C2211yescharacteristic, complemented
60D3×C3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#64366—31no—
62#64361—31no—
63#64320—34no—
64#64314—34no—
65C32×AGL(1,ℤ/8)—31no—
66#64159—31no—
67C2×#3753—31no—
68#64125—31no—
69#64125D311yescharacteristic, complemented
70#64123—31no—
71#64123—31no—
72#64123—34no—
73#64123—64no—
74#64120—31no—
75#64120—31no—
76D8×C3⋊D3—31no—
77D8×C3⋊D3—31no—
78#64117—31no—
79#64116—31no—
80C3×#916—34no—
81C3×#914D314yescomplemented
82#63950—34no—
83#63949—34no—
84#63939—34no—
85#63926—34no—
86#63925—34no—
87D3×#213—34no—
88#63804—34no—
89#63798—34no—
90#63794—34no—
91D3×D24—34no—
92C22×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
93C22×C32×D3—21no—
94C2×D3×C3⋊D3—21no—
95C2×D3×C3⋊D3—21no—
96C2×D3×C3⋊D3—21no—
97C2×D3×C3⋊D3—21no—
98C33×Q8C2311yescharacteristic
99C33×D4C2311yescharacteristic
100#6312—21no—
101C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
102C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
103C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
104C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
105C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
106C3×#638—21no—
107C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
108C3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
109C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
110C3×C4×C3⋊D3—21no—
111C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
112C3×#634C2311yescharacteristic
113C32×#67—21no—
114C32×D12—21no—
115C32×D12C2311yescharacteristic
116C32×D12C2311yescharacteristic
117C32×C4×D3—21no—
118C32×C4×D3C2311yescharacteristic
119#6293D411yescharacteristic
120#6292—21no—
121#6292D411yescharacteristic
122#6291—21no—
123#6291—21no—
124#6291—21no—
125#6291—21no—
126#6291D411yescharacteristic
127#6290—21no—
128#6290D411yescharacteristic
129#6289—21no—
130D3×C3⋊Dic3—21no—
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5774—94no—
136#5769—91no—
137C32×#41—31no—
138C2×C32×D4—31no—
139C2×#638—61no—
140C2×#638—61no—
141#3832—31no—
142#3832—34no—
143#3832—64no—
144#3832C2×D311yescharacteristic, complemented
145#3830—31no—
146#3830—61no—
147#3830C2×D311yescharacteristic, complemented
148D4×C3⋊D3—31no—
149D4×C3⋊D3—34no—
150D4×C3⋊D3—31no—
151D4×C3⋊D3—31no—
152D4×C3⋊D3—31no—
153D4×C3⋊D3—61no—
154D4×C3⋊D3—61no—
155D4×C3⋊D3—61no—
156D4×C3⋊D3—64no—
157#3828—31no—
158#3828—31no—
159#3828—61no—
160C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
161C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
162C3×#239—34no—
163C3×#239C2×D314yescomplemented
164C3×#237—34no—
165C3×D3×D4C2×D314yescomplemented
166#3811—64no—
167D3×#67—64no—
168C2×#626—64no—
169#3804—64no—
170#3802—34no—
171#3802—64no—
172D3×D12—34no—
173D3×D12—34no—
174D3×D12—34no—
175D3×D12—64no—
176D3×D12—64no—
177#3799—34no—
178#3798—34no—
179#3798—64no—
180#3796—34no—
181C32×SD16—24no—
182C32×SD16—31no—
183C32×SD16C2×D314yescomplemented
184C32×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
185C32×D8—31no—
186C32×D8—31no—
187C32×M16—31no—
188#3756C2×D311yescharacteristic, complemented
189#3755—31no—
190#3755—34no—
191#3755—64no—
192#3754—31no—
193#3753—31no—
194#3753—34no—
195#3753—31no—
196#3753—31no—
197#3753—31no—
198#3753—64no—
199#3753C2×D311yescharacteristic, complemented
200C2×C3⋊(C3⋊C8)—31no—
201#3745—31no—
202#3745—31no—
203#3745—34no—
204#3745—64no—
205#3744—31no—
206#3744C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3743—31no—
208#3743—31no—
209#3743—34no—
210#3743—64no—
211C8×C3⋊D3—31no—
212C8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
213C3×#216—34no—
214C3×#215C2×D314yescomplemented
215C3×#213—34no—
216C3×#213C2×D314yescomplemented
217C3×D24C2×D314yescomplemented
218C3×#204—34no—
219C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D314yescomplemented
220C3×D3×C8—34no—
221#3717—34no—
222#3715—34no—
223#3714—34no—
224#3714—34no—
225#3714—34no—
226#3713—34no—
227#3711—34no—
228#3710—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C22×C33—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
233C2×C3⋊(C3⋊D3)—81no—
234C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C3⋊D3—21no—
236C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
237C2×C32×D3—21no—
238C2×C32×D3—21no—
239C2×C32×D3—81no—
240C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
241D3×C3⋊D3—81no—
242D3×C3⋊D3—81no—
243D3×C3⋊D3—81no—
244D3×C3⋊D3—81no—
245C33×C4—21no—
246C33×C4C2411yescharacteristic
247C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
248C3×C3⋊Dic3—21no—
249C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
250C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
251#1009—94no—
252#1009—91no—
253#1009—91no—
254#1004—94no—
255C3×AGL(1,ℤ/8)—34no—
256C3×#135—91no—
257#950—94no—
258#949—91no—
259#949—91no—
260C2×#213—94no—
261#919—91no—
262#919—91no—
263#916—34no—
264#916—94no—
265#914—94no—
266#914—94no—
267#914—91no—
268#914—91no—
269#914—91no—
270#914—184no—
271#914C3⋊D311yescharacteristic, complemented
272#911—94no—
273#911—94no—
274D3×D8—94no—
275D3×D8—94no—
276D3×D8—91no—
277D3×D8—91no—
278#908—94no—
279#907—94no—
280C2×D24—91no—
281#901—91no—
282C23×C32—61no—
283C22×C3⋊D3—61no—
284C22×C3⋊D3—61no—
285C22×C3⋊D3—61no—
286C22×C3⋊D3—61no—
287C22×C3⋊D3—61no—
288C22×C3⋊D3—64no—
289C22×C3⋊D3—124no—
290C22×C3×D3—24no—
291C2×D32—64no—
292C2×D32—64no—
293C2×D32—64no—
294C2×D32—64no—
295C32×Q8—24no—
296C32×Q8C22×D314yes—
297C32×Q8C22×D311yescharacteristic
298C32×D4—24no—
299C32×D4—31no—
300C32×D4—31no—
301C32×D4—61no—
302C32×D4—61no—
303C32×D4C22×D314yes—
304C32×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C32×C4—31no—
306C2×C32×C4—61no—
307#638—21no—
308#638—31no—
309#638—31no—
310#638—61no—
311#638—61no—
312#638—61no—
313#638—61no—
314#638—61no—
315#638—61no—
316#638—64no—
317#638—124no—
318C2×C3⋊Dic3—21no—
319C2×C3⋊Dic3—61no—
320C4⋊(C3⋊D3)—21no—
321C4⋊(C3⋊D3)—31no—
322C4⋊(C3⋊D3)—31no—
323C4⋊(C3⋊D3)—31no—
324C4⋊(C3⋊D3)—34no—
325C4⋊(C3⋊D3)—34no—
326C4⋊(C3⋊D3)—64no—
327C4⋊(C3⋊D3)—64no—
328C4⋊(C3⋊D3)—61no—
329C4⋊(C3⋊D3)—61no—
330C4⋊(C3⋊D3)—64no—
331C4⋊(C3⋊D3)—124no—
332C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
333C4×C3⋊D3—21no—
334C4×C3⋊D3—31no—
335C4×C3⋊D3—34no—
336C4×C3⋊D3—64no—
337C4×C3⋊D3—61no—
338C4×C3⋊D3—61no—
339C4×C3⋊D3—64no—
340C4×C3⋊D3—124no—
341C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
342#634—31no—
343#634C22×D311yescharacteristic
344C3×#67—24no—
345C3×#67—64no—
346C2×C3×Dic3—64no—
347C3×D12—24no—
348C3×D12—34no—
349C3×D12—64no—
350C3×D12C22×D314yes—
351C3×D12C22×D314yes—
352C3×C4×D3—24no—
353C3×C4×D3—34no—
354C3×C4×D3—64no—
355C3×C4×D3C22×D314yes—
356C3×Dic6—34no—
357#627—34no—
358#626—34no—
359#626—34no—
360#626—64no—
361#626—64no—
362#626—64no—
363#626—64no—
364#626—64no—
365#625—34no—
366#625—64no—
367#624—64no—
368D3×Dic3—64no—
369C32×C8—24no—
370C32×C8—31no—
371C32×C8C22×D314yes—
372C32×C8C22×D311yescharacteristic
373C3⋊(C3⋊C8)—31no—
374C3⋊(C3⋊C8)—34no—
375C3⋊(C3⋊C8)—64no—
376C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
377C3×C3⋊C8—34no—
378C3×C3⋊C8C22×D314yes—
379#576—271noSylow
380C2×C33—41no—
381C2×C33C22×D411yescharacteristic
382C3⋊(C3⋊D3)—21no—
383C3⋊(C3⋊D3)—41no—
384C3⋊(C3⋊D3)—41no—
385C3×C3⋊D3—21no—
386C3×C3⋊D3—41no—
387C32×D3—21no—
388C32×D3—41no—
389C32×D3—41no—
390C3×#41—34no—
391C3×#41—91no—
392C3×#41—91no—
393C2×C3×D4—34no—
394C2×#67—184no—
395C2×#67—184no—
396#239—34no—
397#239—94no—
398#239—91no—
399#239—91no—
400#239—91no—
401#239—184no—
402#239C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
403#237—34no—
404#237—94no—
405#237—184no—
406D3×D4—94no—
407D3×D4—94no—
408D3×D4—94no—
409D3×D4—94no—
410D3×D4—91no—
411D3×D4—91no—
412D3×D4—91no—
413D3×D4—184no—
414D3×D4—181no—
415D3×D4—184no—
416D3×D4—181no—
417D3×D4—184no—
418D3×D4—184no—
419D3×D4—181no—
420D3×D4—181no—
421D3×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
422#235—94no—
423#235—94no—
424#235—91no—
425#235—181no—
426#235—184no—
427#235—181no—
428C2×D12—94no—
429C2×D12—91no—
430C2×D12—91no—
431C2×D12—181no—
432C2×D12—184no—
433C2×D12—181no—
434C3×Q16—91no—
435C3×SD16—24no—
436C3×SD16—34no—
437C3×SD16—91no—
438C3×SD16D3214yescomplemented
439C3×SD16C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
440C3×D8—34no—
441C3×D8—34no—
442C3×D8—91no—
443C3×M16—34no—
444C2×C3×C8—91no—
445#216—34no—
446#215—94no—
447#215—91no—
448#215—91no—
449#215—91no—
450#215—184no—
451#215C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
452#214—94no—
453#213—34no—
454#213—94no—
455#213—94no—
456#213—94no—
457#213—94no—
458#213—91no—
459#213—91no—
460#213—91no—
461#213—184no—
462#213C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
463#208—91no—
464C2×C3⋊C8—94no—
465D24—94no—
466D24—91no—
467D24—91no—
468D24—94no—
469D24—91no—
470D24—184no—
471D24C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
472#204—34no—
473#204—94no—
474ΓL(1,𝔽25)—94no—
475ΓL(1,𝔽25)—94no—
476ΓL(1,𝔽25)—91no—
477ΓL(1,𝔽25)—184no—
478ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
479D3×C8—34no—
480D3×C8—94no—
481D3×C8—91no—
482D3×C8—91no—
483C22×C32—21no—
484C22×C32—24no—
485C22×C32—31no—
486C22×C32—44no—
487C22×C32—61no—
488C22×C32—61no—
489C22×C32—241no—
490C2×C3⋊D3—21no—
491C2×C3⋊D3—31no—
492C2×C3⋊D3—34no—
493C2×C3⋊D3—64no—
494C2×C3⋊D3—61no—
495C2×C3⋊D3—61no—
496C2×C3⋊D3—64no—
497C2×C3⋊D3—64no—
498C2×C3⋊D3—124no—
499C2×C3⋊D3—124no—
500C2×C3⋊D3—241no—
501C2×C3⋊D3—241no—
502C2×C3⋊D3—241no—
503C2×C3⋊D3—241no—
504C2×C3⋊D3—241no—
505C2×C3⋊D3—244no—
506C2×C3⋊D3—248no—
507C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
508C2×C3×D3—24no—
509C2×C3×D3—24no—
510C2×C3×D3—34no—
511C2×C3×D3—64no—
512C2×C3×D3—84no—
513C2×C3×D3D3×D414yes—
514D32—244no—
515D32—244no—
516D32—244no—
517D32—244no—
518C32×C4—21no—
519C32×C4—24no—
520C32×C4—24no—
521C32×C4—31no—
522C32×C4—44no—
523C32×C4C23×D314yes—
524C32×C4C23×D311yescharacteristic
525C3⋊Dic3—21no—
526C3⋊Dic3—31no—
527C3⋊Dic3—34no—
528C3⋊Dic3—64no—
529C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
530C3×Dic3—34no—
531C3×Dic3—64no—
532C3×Dic3D3×D414yes—
533H(5,𝔽2)—271no—
534H(5,𝔽2)—271no—
535AGL(1,ℤ/8)—31no—
536AGL(1,ℤ/8)—271no—
537AGL(1,ℤ/8)—271no—
538AGL(1,ℤ/8)—271no—
539AGL(1,ℤ/8)—271no—
540AGL(1,ℤ/8)—271no—
541#135—91no—
542#135—271no—
543#135—271no—
544C2×D8—271no—
545C2×D8—271no—
546C2×D8—271no—
547#131—271no—
548C33#57611yescharacteristic, complemented, Sylow
549C23×C3—64no—
550C22×D3—21no—
551C22×D3—181no—
552C22×D3—181no—
553C22×D3—181no—
554C22×D3—184no—
555C22×D3—184no—
556C22×D3—184no—
557C22×D3—184no—
558C22×D3—181no—
559C22×D3—184no—
560C22×D3—181no—
561C22×D3—364no—
562C3×Q8—24no—
563C3×Q8—91no—
564C3×Q8C2×D3214yes—
565C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
566C3×D4—24no—
567C3×D4—34no—
568C3×D4—34no—
569C3×D4—64no—
570C3×D4—64no—
571C3×D4—91no—
572C3×D4—181no—
573C3×D4—181no—
574C3×D4C2×D3214yes—
575C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
576C2×C3×C4—34no—
577C2×C3×C4—64no—
578C2×C3×C4—91no—
579C2×C3×C4—181no—
580C2×C3×C4—181no—
581#67—21no—
582#67—64no—
583#67—94no—
584#67—94no—
585#67—91no—
586#67—91no—
587#67—184no—
588#67—184no—
589#67—184no—
590#67—184no—
591#67—181no—
592#67—184no—
593#67—181no—
594#67—184no—
595#67—181no—
596#67—364no—
597C2×Dic3—64no—
598C2×Dic3—184no—
599D12—21no—
600D12—34no—
601D12—64no—
602D12—94no—
603D12—91no—
604D12—94no—
605D12—94no—
606D12—91no—
607D12—91no—
608D12—184no—
609D12—184no—
610D12—181no—
611D12—184no—
612D12—184no—
613D12—181no—
614D12—181no—
615D12—181no—
616D12—181no—
617D12—364no—
618D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
619D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
620C4×D3—21no—
621C4×D3—34no—
622C4×D3—64no—
623C4×D3—94no—
624C4×D3—91no—
625C4×D3—184no—
626C4×D3—184no—
627C4×D3—181no—
628C4×D3—184no—
629C4×D3—181no—
630C4×D3—181no—
631C4×D3—364no—
632C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
633Dic6—34no—
634Dic6—94no—
635Dic6—91no—
636C3×C8—24no—
637C3×C8—34no—
638C3×C8—91no—
639C3×C8C2×D3214yes—
640C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
641C3⋊C8—34no—
642C3⋊C8—94no—
643C3⋊C8—91no—
644C3⋊C8—184no—
645C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
646C2×C32—24no—
647C2×C32—41no—
648C2×C32—44no—
649C2×C32—61no—
650C2×C32—84no—
651C2×C32—121no—
652C2×C32—121no—
653C2×C32C2×D3×D414yes—
654C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
655C3⋊D3—21no—
656C3⋊D3—41no—
657C3⋊D3—61no—
658C3⋊D3—64no—
659C3⋊D3—124no—
660C3⋊D3—121no—
661C3⋊D3—121no—
662C3⋊D3—124no—
663C3⋊D3—124no—
664C3⋊D3—244no—
665C3⋊D3—244no—
666C3×D3—24no—
667C3×D3—44no—
668C3×D3—44no—
669C3×D3—64no—
670C3×D3—124no—
671#41—31no—
672#41—91no—
673#41—91no—
674#41—271no—
675#41—271no—
676#41—271no—
677#41—271no—
678#41—541no—
679#41—541no—
680C2×D4—31no—
681C2×D4—271no—
682C2×D4—271no—
683C2×D4—271no—
684C2×D4—271no—
685C2×D4—271no—
686C2×D4—541no—
687C2×D4—541no—
688C2×D4—541no—
689C2×D4—541no—
690C2×D4—541no—
691C2×D4—541no—
692Q16—91no—
693SD16—31no—
694SD16—91no—
695SD16—271no—
696SD16—271no—
697SD16—271no—
698SD16D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
699D8—31no—
700D8—31no—
701D8—91no—
702D8—271no—
703D8—271no—
704D8—271no—
705D8—271no—
706D8—271no—
707D8—271no—
708M16—31no—
709M16—271no—
710M16—271no—
711C2×C8—91no—
712C2×C8—271no—
713C2×C8—271no—
714C22×C3—24no—
715C22×C3—21no—
716C22×C3—34no—
717C22×C3—44no—
718C22×C3—64no—
719C22×C3—64no—
720C22×C3—91no—
721C22×C3—181no—
722C22×C3—244no—
723C2×D3—21no—
724C2×D3—21no—
725C2×D3—34no—
726C2×D3—64no—
727C2×D3—81no—
728C2×D3—94no—
729C2×D3—91no—
730C2×D3—184no—
731C2×D3—184no—
732C2×D3—184no—
733C2×D3—181no—
734C2×D3—181no—
735C2×D3—364no—
736C2×D3—364no—
737C2×D3—721no—
738C2×D3—721no—
739C2×D3—721no—
740C2×D3—721no—
741C2×D3—724no—
742C2×D3—724no—
743C2×D3—724no—
744C2×D3—724no—
745C2×D3—721no—
746C2×D3—724no—
747C2×D3—728no—
748C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
749C3×C4—24no—
750C3×C4—21no—
751C3×C4—24no—
752C3×C4—34no—
753C3×C4—44no—
754C3×C4—91no—
755C3×C4—181no—
756C3×C4C22×D3214yes—
757C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
758Dic3—34no—
759Dic3—64no—
760Dic3—94no—
761Dic3—91no—
762Dic3—184no—
763Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
764C32—24no—
765C32#576911yescharacteristic, complemented
766C32#577414yescomplemented
767C23—61no—
768C23—541no—
769C23—541no—
770C23—541no—
771C23—541no—
772C23—541no—
773Q8—91no—
774Q8—271no—
775Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
776D4—31no—
777D4—31no—
778D4—61no—
779D4—61no—
780D4—91no—
781D4—181no—
782D4—181no—
783D4—271no—
784D4—271no—
785D4—271no—
786D4—271no—
787D4—271no—
788D4—541no—
789D4—541no—
790D4—541no—
791D4—541no—
792D4—541no—
793D4—541no—
794D4—541no—
795D4—541no—
796D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
797C2×C4—31no—
798C2×C4—61no—
799C2×C4—91no—
800C2×C4—181no—
801C2×C4—181no—
802C2×C4—271no—
803C2×C4—541no—
804C2×C4—541no—
805C2×C4—541no—
806C8—31no—
807C8—91no—
808C8—271no—
809C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
810C2×C3—24no—
811C2×C3—41no—
812C2×C3—44no—
813C2×C3—64no—
814C2×C3—84no—
815C2×C3—124no—
816C2×C3—124no—
817C2×C3—181no—
818C2×C3—361no—
819C2×C3D32×D414yes—
820C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
821D3—21no—
822D3—41no—
823D3—41no—
824D3—64no—
825D3—124no—
826D3—181no—
827D3—184no—
828D3—364no—
829D3—361no—
830D3—361no—
831D3—364no—
832D3—364no—
833D3—724no—
834D3—724no—
835C22—21no—
836C22—31no—
837C22—61no—
838C22—61no—
839C22—91no—
840C22—181no—
841C22—241no—
842C22—271no—
843C22—541no—
844C22—541no—
845C22—2161no—
846C22—2161no—
847C22—2161no—
848C22—2161no—
849C22—2161no—
850C4—21no—
851C4—31no—
852C4—91no—
853C4—181no—
854C4—271no—
855C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
856C3—24no—
857C3#1059475514yescomplemented
858C3#1059624511yescharacteristic, complemented
859C2—41no—
860C2—61no—
861C2—121no—
862C2—121no—
863C2—181no—
864C2—361no—
865C2—541no—
866C2—1081no—
867C2—1081no—
868C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×SD16C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterSD16D3×C3⋊D3
hypocenterC33#576
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724597C2semidirect
2. #11724588C2semidirect
3. #11723955C2semidirect
4. C3×#64125C2semidirect
5. C32×#914C2semidirect
6. #11723587C2semidirect
7. #11723582C2semidirect
8. #11723570C2semidirect
9. #11723547C2semidirect
10. #11723546C2semidirect
11. D3×#3753C2semidirect
12. #11723333C2semidirect
13. #11723324C2semidirect
14. C3⋊D3×D24C2semidirect
15. #11723315C2semidirect
18. #89080C22semidirect
19. D4×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
20. C3×#3832C22semidirect
21. C3×#3830C22semidirect
22. C32×#239C22semidirect
23. C32×D3×D4C22semidirect
29. #89026C22semidirect
31. C3⋊D3×D12C22semidirect
32. C3⋊D3×D12C22semidirect
34. D3×C4⋊(C3⋊D3)C22semidirect
35. #89022C22semidirect
38. #89015C22semidirect
39. C33×SD16C22semidirect
40. #88862C22semidirect
41. #88860C22semidirect
42. #88852C22semidirect
43. #88850C22semidirect
44. C3×#3756C22semidirect
45. C3×#3753C22semidirect
46. C3×#3744C22semidirect
47. C3×C8×C3⋊D3C22semidirect
48. C32×#215C22semidirect
49. C32×#213C22semidirect
50. C32×D24C22semidirect
51. C32×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
52. #88797C22semidirect
53. #88792C22semidirect
54. #88791C22semidirect
55. #88790C22semidirect
56. #88790C22semidirect
57. #88789C22semidirect
58. #88787C22semidirect
59. #88785C22semidirect
60. D3×C3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
69. #64125D3semidirect
81. C3×#914D3semidirect
144. #3832C2×D3semidirect
147. #3830C2×D3semidirect
163. C3×#239C2×D3semidirect
165. C3×D3×D4C2×D3semidirect
183. C32×SD16C2×D3semidirect
184. C32×SD16C2×D3semidirect
188. #3756C2×D3semidirect
199. #3753C2×D3semidirect
206. #3744C2×D3semidirect
212. C8×C3⋊D3C2×D3semidirect
214. C3×#215C2×D3semidirect
216. C3×#213C2×D3semidirect
217. C3×D24C2×D3semidirect
219. C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
271. #914C3⋊D3semidirect
402. #239C2×C3⋊D3semidirect
421. D3×D4C2×C3⋊D3semidirect
438. C3×SD16D32semidirect
439. C3×SD16C2×C3⋊D3semidirect
451. #215C2×C3⋊D3semidirect
462. #213C2×C3⋊D3semidirect
471. D24C2×C3⋊D3semidirect
478. ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D3semidirect
548. C33#576semidirect
698. SD16D3×C3⋊D3semidirect
765. C32#5769semidirect
766. C32#5774semidirect
857. C3#10594755semidirect
858. C3#10596245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245972
#117245882
#117239552
C3×#641252
C32×#9142
#117235872
#117235822
#117235702
#117235472
#117235462
D3×#37532
#117233332
#117233242
C3⋊D3×D242
#117233152
#105962453
#105947553