Finite Group Databasebeta

← #13176762

Subgroups — #13176762

Order 1728.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C3⋊D3×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3744C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596241—31nomaximal
17#10594757—34nomaximal
18#89080C2211yescharacteristic
19#89078C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#3832C2211yescharacteristic
21C3×#3830C2211yescharacteristic, complemented
22C32×#239C2211yescharacteristic
23C32×#237C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6293—21no—
25#89031—21no—
26#89029—21no—
27#89028—21no—
28#89026—21no—
29#89026C2211yescharacteristic
30C3⋊D3×D12—21no—
31C3⋊D3×D12C2211yescharacteristic
32D3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
33D3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
34#89020—21no—
35#89020C2211yescharacteristic
36#89019C2211yescharacteristic, complemented
37C3⋊D3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
38D3×#634C2211yescharacteristic, complemented
39C33×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88863C2211yescharacteristic, complemented
41#88860C2211yescharacteristic, complemented
42#88851C2211yescharacteristic, complemented
43C8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3756C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3753C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3744C2211yescharacteristic, complemented
47C3×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#216C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#213C2211yescharacteristic, complemented
50C32×#204C2211yescharacteristic, complemented
51C32×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
52#88797C2211yescharacteristic, complemented
53#88796C2211yescharacteristic, complemented
54#88795C2211yescharacteristic, complemented
55#88794C2211yescharacteristic, complemented
56#88793C2211yescharacteristic, complemented
57#88792C2211yescharacteristic, complemented
58#88788C2211yescharacteristic, complemented
59#88787C2211yescharacteristic, complemented
60#88786C2211yescharacteristic, complemented
61#64367—31no—
62#64366—31no—
63#64320—34no—
64#64309—34no—
65C32×#135—31no—
66#64160—31no—
67#64158—31no—
68#64127—31no—
69#64127—31no—
70#64125—31no—
71#64125—34no—
72#64125—64no—
73#64125D311yescharacteristic, complemented
74SD16×C3⋊D3—31no—
75SD16×C3⋊D3—31no—
76#64120—31no—
77#64120—31no—
78C2×#3744—31no—
79#64110—31no—
80C3×#916—34no—
81C3×#916D314yescomplemented
82#63945—34no—
83#63943—34no—
84#63943—34no—
85#63927—34no—
86#63925—34no—
87#63925—34no—
88#63803—34no—
89#63796—34no—
90D3×#204—34no—
91D3×#204—34no—
92C2×D3×C3⋊D3—21no—
93C2×D3×C3⋊D3—21no—
94C2×D3×C3⋊D3—21no—
95C33×Q8C2311yescharacteristic
96C33×D4C2311yescharacteristic
97#6312—21no—
98C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
99C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
100C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
101C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
102C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103#6308C2311yescharacteristic
104C3×#638—21no—
105C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
106C3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
107C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
108C3×C4×C3⋊D3—21no—
109C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
110C3×#634C2311yescharacteristic
111C32×#67—21no—
112C2×C32×Dic3—21no—
113C32×D12—21no—
114C32×D12C2311yescharacteristic
115C32×C4×D3—21no—
116C32×C4×D3C2311yescharacteristic
117C32×Dic6C2311yescharacteristic
118#6293—21no—
119#6293—21no—
120#6293—21no—
121#6293D411yescharacteristic
122#6292—21no—
123#6292D411yescharacteristic
124#6291—21no—
125#6291D411yescharacteristic
126#6290—21no—
127#6290D411yescharacteristic
128#6289—21no—
129Dic3×C3⋊D3—21no—
130D3×C3⋊Dic3—21no—
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5770—94no—
136#5770—91no—
137C32×#41—31no—
138C32×#41—31no—
139#3832—31no—
140#3832—34no—
141#3832—64no—
142#3832C2×D311yescharacteristic
143Q8×C3⋊D3—31no—
144Q8×C3⋊D3—31no—
145#3830—31no—
146#3830—34no—
147#3830—61no—
148#3830—61no—
149#3830—64no—
150#3830C2×D311yescharacteristic, complemented
151D4×C3⋊D3—31no—
152D4×C3⋊D3—31no—
153D4×C3⋊D3—61no—
154D4×C3⋊D3—61no—
155#3828—31no—
156#3828—61no—
157#3828—61no—
158C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
159C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
160C2×#634—31no—
161C2×#634—61no—
162C3×#239—34no—
163C3×#239C2×D314yes—
164C3×#237—34no—
165C3×#237C2×D314yescomplemented
166C2×#627—64no—
167#3805—64no—
168#3804—64no—
169#3804—64no—
170#3802—34no—
171#3802—64no—
172D3×D12—34no—
173D3×D12—34no—
174D3×D12—64no—
175D3×D12—64no—
176#3798—34no—
177#3798—64no—
178#3797—34no—
179D3×Dic6—34no—
180D3×Dic6—34no—
181C32×Q16—31no—
182C32×SD16—24no—
183C32×SD16—31no—
184C32×SD16C2×D314yescomplemented
185C32×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
186C32×D8—31no—
187C2×C32×C8—31no—
188#3756—31no—
189#3756—34no—
190#3756—64no—
191#3756C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3755—31no—
193#3755—31no—
194#3754—31no—
195#3754—31no—
196#3753—31no—
197#3753—34no—
198#3753—64no—
199#3753C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3748—31no—
201#3744—31no—
202#3744—31no—
203#3744—31no—
204#3744—34no—
205#3744—64no—
206#3744C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3743—31no—
208#3743—31no—
209C8×C3⋊D3—31no—
210C8×C3⋊D3—34no—
211C8×C3⋊D3—64no—
212C8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
213C3×#216—34no—
214C3×#216C2×D314yescomplemented
215C3×#213—34no—
216C3×#213C2×D314yescomplemented
217C3×#204—34no—
218C3×#204C2×D314yescomplemented
219C3×D3×C8—34no—
220C3×D3×C8C2×D314yescomplemented
221#3717—34no—
222#3717—34no—
223#3716—34no—
224#3716—34no—
225#3715—34no—
226#3715—34no—
227#3712—34no—
228#3711—34no—
229#3711—34no—
230C22×C33—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×C3⋊D3—21no—
234C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
235C2×C32×D3—21no—
236C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
237D3×C3⋊D3—81no—
238D3×C3⋊D3—81no—
239D3×C3⋊D3—81no—
240C33×C4—21no—
241C33×C4C2411yescharacteristic
242C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
243C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
244C3×C3⋊Dic3—21no—
245C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
246C32×Dic3—21no—
247C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
248#1010—94no—
249#1010—91no—
250#1009—94no—
251#1009—91no—
252C3×#135—34no—
253C3×#135—91no—
254#951—94no—
255#951—91no—
256#949—94no—
257#949—91no—
258#918—94no—
259#918—94no—
260#918—91no—
261#918—91no—
262#916—34no—
263#916—94no—
264#916—91no—
265#916—184no—
266#916C3⋊D311yescharacteristic, complemented
267D3×SD16—94no—
268D3×SD16—94no—
269D3×SD16—91no—
270D3×SD16—91no—
271#911—94no—
272#911—94no—
273#911—91no—
274#911—91no—
275C2×#204—94no—
276C2×#204—91no—
277#901—94no—
278#901—91no—
279C22×C3⋊D3—61no—
280C22×C3⋊D3—61no—
281C22×C3⋊D3—61no—
282C2×D32—64no—
283C2×D32—64no—
284C2×D32—64no—
285C32×Q8—24no—
286C32×Q8—31no—
287C32×Q8C22×D314yes—
288C32×Q8C22×D311yescharacteristic
289C32×D4—24no—
290C32×D4—31no—
291C32×D4—61no—
292C32×D4—61no—
293C32×D4C22×D314yes—
294C32×D4C22×D311yescharacteristic
295C2×C32×C4—31no—
296C2×C32×C4—61no—
297C2×C32×C4—61no—
298#638—21no—
299#638—31no—
300#638—31no—
301#638—61no—
302#638—61no—
303#638—61no—
304#638—64no—
305#638—124no—
306C2×C3⋊Dic3—21no—
307C2×C3⋊Dic3—61no—
308C2×C3⋊Dic3—61no—
309C2×C3⋊Dic3—64no—
310C2×C3⋊Dic3—124no—
311C4⋊(C3⋊D3)—21no—
312C4⋊(C3⋊D3)—31no—
313C4⋊(C3⋊D3)—31no—
314C4⋊(C3⋊D3)—34no—
315C4⋊(C3⋊D3)—64no—
316C4⋊(C3⋊D3)—61no—
317C4⋊(C3⋊D3)—61no—
318C4⋊(C3⋊D3)—64no—
319C4⋊(C3⋊D3)—124no—
320C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
321C4×C3⋊D3—21no—
322C4×C3⋊D3—31no—
323C4×C3⋊D3—34no—
324C4×C3⋊D3—64no—
325C4×C3⋊D3—61no—
326C4×C3⋊D3—61no—
327C4×C3⋊D3—61no—
328C4×C3⋊D3—64no—
329C4×C3⋊D3—124no—
330C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
331#634—31no—
332#634—31no—
333#634—34no—
334#634—64no—
335#634—61no—
336#634—61no—
337#634—61no—
338#634C22×D311yescharacteristic
339C3×#67—24no—
340C3×#67—64no—
341C2×C3×Dic3—24no—
342C2×C3×Dic3—64no—
343C3×D12—24no—
344C3×D12—34no—
345C3×D12—64no—
346C3×D12C22×D314yes—
347C3×C4×D3—24no—
348C3×C4×D3—34no—
349C3×C4×D3—64no—
350C3×C4×D3C22×D314yes—
351C3×Dic6—34no—
352C3×Dic6C22×D314yes—
353#627—34no—
354#627—64no—
355#627—64no—
356#627—64no—
357#626—34no—
358#626—34no—
359#626—64no—
360#626—64no—
361#625—34no—
362#625—64no—
363#624—64no—
364D3×Dic3—64no—
365D3×Dic3—64no—
366C32×C8—24no—
367C32×C8—31no—
368C32×C8C22×D314yes—
369C32×C8C22×D311yescharacteristic
370C3⋊(C3⋊C8)—31no—
371C3⋊(C3⋊C8)—34no—
372C3⋊(C3⋊C8)—64no—
373C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
374C3×C3⋊C8—34no—
375C3×C3⋊C8C22×D314yes—
376#577—271noSylow
377C2×C33—41no—
378C2×C33C22×D411yescharacteristic
379C3⋊(C3⋊D3)—21no—
380C3⋊(C3⋊D3)—41no—
381C3×C3⋊D3—21no—
382C3×C3⋊D3—41no—
383C32×D3—21no—
384C32×D3—41no—
385C3×#41—34no—
386C3×#41—34no—
387C3×#41—91no—
388C3×#41—91no—
389#239—34no—
390#239—94no—
391#239—91no—
392#239—184no—
393#239C2×C3⋊D311yescharacteristic
394D3×Q8—94no—
395D3×Q8—94no—
396D3×Q8—91no—
397D3×Q8—91no—
398#237—34no—
399#237—94no—
400#237—91no—
401#237—184no—
402#237—181no—
403#237—184no—
404#237—181no—
405#237—184no—
406#237C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
407D3×D4—94no—
408D3×D4—94no—
409D3×D4—91no—
410D3×D4—91no—
411D3×D4—181no—
412D3×D4—184no—
413D3×D4—181no—
414D3×D4—184no—
415#235—94no—
416#235—91no—
417#235—181no—
418#235—184no—
419#235—181no—
420#235—184no—
421C2×D12—94no—
422C2×D12—91no—
423C2×D12—181no—
424C2×D12—184no—
425C2×Dic6—94no—
426C2×Dic6—91no—
427C2×Dic6—181no—
428C2×Dic6—184no—
429C3×Q16—34no—
430C3×Q16—91no—
431C3×SD16—24no—
432C3×SD16—34no—
433C3×SD16—91no—
434C3×SD16D3214yescomplemented
435C3×SD16C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
436C3×D8—34no—
437C3×D8—91no—
438C2×C3×C8—34no—
439C2×C3×C8—91no—
440#216—34no—
441#216—94no—
442#216—91no—
443#216—184no—
444#216C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
445#215—94no—
446#215—94no—
447#215—91no—
448#215—91no—
449#214—94no—
450#214—94no—
451#214—91no—
452#214—91no—
453#213—34no—
454#213—94no—
455#213—91no—
456#213—184no—
457#213C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
458#208—94no—
459#208—91no—
460#204—34no—
461#204—94no—
462#204—94no—
463#204—91no—
464#204—91no—
465#204—94no—
466#204—91no—
467#204—184no—
468#204C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
469ΓL(1,𝔽25)—94no—
470ΓL(1,𝔽25)—94no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)—91no—
473D3×C8—34no—
474D3×C8—94no—
475D3×C8—91no—
476D3×C8—184no—
477D3×C8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
478C22×C32—21no—
479C22×C32—24no—
480C22×C32—31no—
481C22×C32—44no—
482C22×C32—61no—
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—31no—
485C2×C3⋊D3—34no—
486C2×C3⋊D3—64no—
487C2×C3⋊D3—61no—
488C2×C3⋊D3—64no—
489C2×C3⋊D3—124no—
490C2×C3⋊D3—241no—
491C2×C3⋊D3—241no—
492C2×C3⋊D3—241no—
493C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
494C2×C3×D3—24no—
495C2×C3×D3—34no—
496C2×C3×D3—64no—
497C2×C3×D3D3×D414yes—
498D32—244no—
499D32—244no—
500D32—244no—
501C32×C4—21no—
502C32×C4—24no—
503C32×C4—24no—
504C32×C4—31no—
505C32×C4—44no—
506C32×C4—61no—
507C32×C4C23×D314yes—
508C32×C4C23×D311yescharacteristic
509C3⋊Dic3—21no—
510C3⋊Dic3—31no—
511C3⋊Dic3—34no—
512C3⋊Dic3—64no—
513C3⋊Dic3—61no—
514C3⋊Dic3—64no—
515C3⋊Dic3—124no—
516C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
517C3×Dic3—24no—
518C3×Dic3—34no—
519C3×Dic3—64no—
520C3×Dic3D3×D414yes—
5212−1+4—271no—
522H(5,𝔽2)—271no—
523#137—271no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526AGL(1,ℤ/8)—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—271no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529#135—31no—
530#135—91no—
531#135—271no—
532C2×SD16—271no—
533C2×SD16—271no—
534C2×SD16—271no—
535#131—271no—
536C33#57711yescharacteristic, complemented, Sylow
537C22×D3—181no—
538C22×D3—181no—
539C22×D3—184no—
540C22×D3—184no—
541C22×D3—184no—
542C22×D3—181no—
543C3×Q8—24no—
544C3×Q8—34no—
545C3×Q8—91no—
546C3×Q8C2×D3214yes—
547C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
548C3×D4—24no—
549C3×D4—34no—
550C3×D4—64no—
551C3×D4—64no—
552C3×D4—91no—
553C3×D4—181no—
554C3×D4—181no—
555C3×D4C2×D3214yes—
556C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
557C2×C3×C4—34no—
558C2×C3×C4—64no—
559C2×C3×C4—64no—
560C2×C3×C4—91no—
561C2×C3×C4—181no—
562C2×C3×C4—181no—
563#67—21no—
564#67—64no—
565#67—94no—
566#67—94no—
567#67—91no—
568#67—91no—
569#67—184no—
570#67—181no—
571#67—184no—
572#67—181no—
573#67—184no—
574#67—181no—
575#67—364no—
576C2×Dic3—21no—
577C2×Dic3—64no—
578C2×Dic3—181no—
579C2×Dic3—184no—
580C2×Dic3—181no—
581C2×Dic3—184no—
582C2×Dic3—364no—
583D12—21no—
584D12—34no—
585D12—64no—
586D12—94no—
587D12—91no—
588D12—94no—
589D12—91no—
590D12—184no—
591D12—181no—
592D12—184no—
593D12—184no—
594D12—181no—
595D12—364no—
596D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
597C4×D3—21no—
598C4×D3—34no—
599C4×D3—64no—
600C4×D3—94no—
601C4×D3—91no—
602C4×D3—184no—
603C4×D3—181no—
604C4×D3—184no—
605C4×D3—181no—
606C4×D3—184no—
607C4×D3—184no—
608C4×D3—181no—
609C4×D3—364no—
610C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
611Dic6—34no—
612Dic6—94no—
613Dic6—91no—
614Dic6—94no—
615Dic6—91no—
616Dic6—184no—
617Dic6—181no—
618Dic6—181no—
619Dic6—184no—
620Dic6—184no—
621Dic6—184no—
622Dic6—181no—
623Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
624C3×C8—24no—
625C3×C8—34no—
626C3×C8—91no—
627C3×C8C2×D3214yes—
628C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
629C3⋊C8—34no—
630C3⋊C8—94no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—184no—
633C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
634C2×C32—24no—
635C2×C32—41no—
636C2×C32—44no—
637C2×C32—61no—
638C2×C32—84no—
639C2×C32—121no—
640C2×C32C2×D3×D414yes—
641C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
642C3⋊D3—21no—
643C3⋊D3—41no—
644C3⋊D3—61no—
645C3⋊D3—64no—
646C3⋊D3—124no—
647C3⋊D3—121no—
648C3⋊D3—124no—
649C3⋊D3—244no—
650C3×D3—24no—
651C3×D3—44no—
652C3×D3—64no—
653C3×D3—124no—
654#41—31no—
655#41—31no—
656#41—91no—
657#41—91no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—541no—
662#41—541no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665C2×Q8—271no—
666C2×Q8—271no—
667C2×Q8—271no—
668C2×Q8—541no—
669C2×D4—271no—
670C2×D4—271no—
671C2×D4—271no—
672C2×D4—541no—
673C2×D4—541no—
674C2×D4—541no—
675Q16—31no—
676Q16—91no—
677Q16—271no—
678SD16—31no—
679SD16—91no—
680SD16—271no—
681SD16—271no—
682SD16—271no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16—271no—
687SD16D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
688D8—31no—
689D8—91no—
690D8—271no—
691M16—271no—
692M16—271no—
693M16—271no—
694C2×C8—31no—
695C2×C8—91no—
696C2×C8—271no—
697C22×C3—24no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—34no—
700C22×C3—44no—
701C22×C3—64no—
702C22×C3—91no—
703C22×C3—181no—
704C2×D3—21no—
705C2×D3—34no—
706C2×D3—64no—
707C2×D3—94no—
708C2×D3—91no—
709C2×D3—184no—
710C2×D3—184no—
711C2×D3—181no—
712C2×D3—364no—
713C2×D3—721no—
714C2×D3—721no—
715C2×D3—721no—
716C2×D3—724no—
717C2×D3—724no—
718C2×D3—724no—
719C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
720C3×C4—24no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—24no—
723C3×C4—34no—
724C3×C4—44no—
725C3×C4—64no—
726C3×C4—91no—
727C3×C4—181no—
728C3×C4C22×D3214yes—
729C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
730Dic3—21no—
731Dic3—34no—
732Dic3—64no—
733Dic3—94no—
734Dic3—91no—
735Dic3—184no—
736Dic3—184no—
737Dic3—181no—
738Dic3—364no—
739Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
740C32—24no—
741C32#577014yescomplemented
742C32#577011yescharacteristic, complemented
743C23—541no—
744C23—541no—
745C23—541no—
746Q8—31no—
747Q8—91no—
748Q8—271no—
749Q8—271no—
750Q8—541no—
751Q8—541no—
752Q8—541no—
753Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
754D4—31no—
755D4—61no—
756D4—61no—
757D4—91no—
758D4—181no—
759D4—181no—
760D4—271no—
761D4—271no—
762D4—271no—
763D4—271no—
764D4—541no—
765D4—541no—
766D4—541no—
767D4—541no—
768D4—541no—
769D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
770C2×C4—31no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—91no—
774C2×C4—181no—
775C2×C4—181no—
776C2×C4—271no—
777C2×C4—541no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C8—31no—
783C8—91no—
784C8—271no—
785C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
786C2×C3—24no—
787C2×C3—41no—
788C2×C3—44no—
789C2×C3—64no—
790C2×C3—84no—
791C2×C3—124no—
792C2×C3—181no—
793C2×C3—361no—
794C2×C3D32×D414yes—
795C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
796D3—21no—
797D3—41no—
798D3—64no—
799D3—124no—
800D3—181no—
801D3—184no—
802D3—364no—
803D3—361no—
804D3—364no—
805D3—724no—
806C22—21no—
807C22—31no—
808C22—61no—
809C22—91no—
810C22—181no—
811C22—271no—
812C22—541no—
813C22—2161no—
814C22—2161no—
815C22—2161no—
816C4—21no—
817C4—31no—
818C4—61no—
819C4—91no—
820C4—181no—
821C4—271no—
822C4—541no—
823C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
824C3—24no—
825C3#1059475714yescomplemented
826C3#1059624111yescharacteristic, complemented
827C2—41no—
828C2—61no—
829C2—121no—
830C2—181no—
831C2—361no—
832C2—541no—
833C2—1081no—
834C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×SD16C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterSD16D3×C3⋊D3
hypocenterC33#577
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724597C2semidirect
2. #11724582C2semidirect
3. #11723957C2semidirect
4. C3×#64125C2semidirect
5. C32×#916C2semidirect
6. #11723578C2semidirect
7. #11723576C2semidirect
8. #11723574C2semidirect
9. #11723548C2semidirect
10. #11723546C2semidirect
11. #11723544C2semidirect
12. #11723331C2semidirect
13. #11723321C2semidirect
14. C3⋊D3×#204C2semidirect
15. D3×#3744C2semidirect
19. #89078C22semidirect
21. C3×#3830C22semidirect
23. C32×#237C22semidirect
36. #89019C22semidirect
37. C3⋊D3×Dic6C22semidirect
38. D3×#634C22semidirect
39. C33×SD16C22semidirect
40. #88863C22semidirect
41. #88860C22semidirect
42. #88851C22semidirect
43. C8×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
44. C3×#3756C22semidirect
45. C3×#3753C22semidirect
46. C3×#3744C22semidirect
47. C3×C8×C3⋊D3C22semidirect
48. C32×#216C22semidirect
49. C32×#213C22semidirect
50. C32×#204C22semidirect
51. C32×D3×C8C22semidirect
52. #88797C22semidirect
53. #88796C22semidirect
54. #88795C22semidirect
55. #88794C22semidirect
56. #88793C22semidirect
57. #88792C22semidirect
58. #88788C22semidirect
59. #88787C22semidirect
60. #88786C22semidirect
73. #64125D3semidirect
81. C3×#916D3semidirect
150. #3830C2×D3semidirect
165. C3×#237C2×D3semidirect
184. C32×SD16C2×D3semidirect
185. C32×SD16C2×D3semidirect
191. #3756C2×D3semidirect
199. #3753C2×D3semidirect
206. #3744C2×D3semidirect
212. C8×C3⋊D3C2×D3semidirect
214. C3×#216C2×D3semidirect
216. C3×#213C2×D3semidirect
218. C3×#204C2×D3semidirect
220. C3×D3×C8C2×D3semidirect
266. #916C3⋊D3semidirect
406. #237C2×C3⋊D3semidirect
434. C3×SD16D32semidirect
435. C3×SD16C2×C3⋊D3semidirect
444. #216C2×C3⋊D3semidirect
457. #213C2×C3⋊D3semidirect
468. #204C2×C3⋊D3semidirect
477. D3×C8C2×C3⋊D3semidirect
536. C33#577semidirect
687. SD16D3×C3⋊D3semidirect
741. C32#5770semidirect
742. C32#5770semidirect
825. C3#10594757semidirect
826. C3#10596241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245972
#117245822
#117239572
C3×#641252
C32×#9162
#117235782
#117235762
#117235742
#117235482
#117235462
#117235442
#117233312
#117233212
C3⋊D3×#2042
D3×#37442
#105962413
#105947573