Finite Group Databasebeta

← C3⋊D3×#918 #13176764

Subgroups — C3⋊D3×#918 #13176764

Order 1728.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3⋊D3×#239C211yesmaximal, characteristic
2D3×Q8×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×Q16×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C3⋊D3×#216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C3⋊D3×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C3⋊D3×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3⋊D3×ΓL(1,𝔽25)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C3⋊D3×#137—31nomaximal
17D3×#918—34nomaximal
18#89080C2211yescharacteristic
19Q8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
20C3×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
21C3×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
22C32×#239C2211yescharacteristic
23C32×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
24C3⋊D3×D12—21no—
25C3⋊D3×D12C2211yescharacteristic
26C4×D3×C3⋊D3—21no—
27C4×D3×C3⋊D3—21no—
28C4×D3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
29#89022—21no—
30#89022C2211yescharacteristic
31#89019—21no—
32#89019C2211yescharacteristic, complemented
33C3⋊D3×Dic6—21no—
34C3⋊D3×Dic6C2211yescharacteristic
35#89015—21no—
36#89015C2211yescharacteristic
37D3×#634—21no—
38D3×#634C2211yescharacteristic, complemented
39C33×Q16C2211yescharacteristic, complemented
40#88863C2211yescharacteristic, complemented
41#88862C2211yescharacteristic, complemented
42#88851C2211yescharacteristic, complemented
43#88850C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3756C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3756C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3746C2211yescharacteristic, complemented
47C3×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
48C32×#216C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#215C2211yescharacteristic, complemented
50C32×#204C2211yescharacteristic, complemented
51C32×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
52#88800C2211yescharacteristic, complemented
53#88798C2211yescharacteristic, complemented
54#88797C2211yescharacteristic, complemented
55#88795C2211yescharacteristic, complemented
56#88794C2211yescharacteristic, complemented
57#88792C2211yescharacteristic, complemented
58#88788C2211yescharacteristic, complemented
59#88786C2211yescharacteristic, complemented
60C3⋊D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61#41×C3⋊D3—31no—
62C2×Q8×C3⋊D3—31no—
63D3×#239—34no—
64D32×Q8—34no—
65C32×#137—31no—
66#64160—31no—
67#64151—31no—
68#64127—31no—
69#64127—31no—
70#64127—34no—
71#64127—64no—
72Q16×C3⋊D3—31no—
73Q16×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
74#64124—31no—
75#64124—31no—
76SD16×C3⋊D3—31no—
77SD16×C3⋊D3—31no—
78#64118—31no—
79M16×C3⋊D3—31no—
80C3×#918D314yescomplemented
81C3×D3×Q16—34no—
82#63951—34no—
83#63948—34no—
84#63945—34no—
85#63943—34no—
86D3×#216—34no—
87D3×#215—34no—
88#63811—34no—
89#63801—34no—
90D3×#204—34no—
91D3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
92C2×D3×C3⋊D3—21no—
93C2×D3×C3⋊D3D411yescharacteristic
94C33×Q8C2311yescharacteristic
95C33×Q8C2311yescharacteristic
96C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
97C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
98C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
99C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
100C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
101#6308—21no—
102#6308C2311yescharacteristic
103C3×C4×C3⋊D3—21no—
104C3×C4×C3⋊D3—21no—
105C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C3×#634—21no—
107C3×#634—21no—
108C3×#634C2311yescharacteristic
109C3×#634C2311yescharacteristic
110C32×D12—21no—
111C32×D12C2311yescharacteristic
112C32×C4×D3—21no—
113C32×C4×D3—21no—
114C32×C4×D3C2311yescharacteristic
115C32×Dic6—21no—
116C32×Dic6C2311yescharacteristic
117#6293—21no—
118#6293—21no—
119#6293—21no—
120#6291—21no—
121#6291—21no—
122#6291—21no—
123#6289—21no—
124#6289—21no—
125#6289D411yescharacteristic
126Dic3×C3⋊D3—21no—
127Dic3×C3⋊D3D411yescharacteristic
128D3×C3⋊Dic3—21no—
129D3×C3⋊Dic3—21no—
130D3×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135D3×#137—94no—
136C2×#918—91no—
137C32×#41—31no—
138C2×C32×Q8—31no—
139#3832—31no—
140#3832—34no—
141#3832—64no—
142Q8×C3⋊D3—31no—
143Q8×C3⋊D3—34no—
144Q8×C3⋊D3—31no—
145Q8×C3⋊D3—31no—
146Q8×C3⋊D3—61no—
147Q8×C3⋊D3—61no—
148Q8×C3⋊D3—64no—
149Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
150Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
151#3830—31no—
152#3830—61no—
153D4×C3⋊D3—31no—
154D4×C3⋊D3—61no—
155#3828—31no—
156#3828—61no—
157C2×C4×C3⋊D3—31no—
158C2×C4×C3⋊D3—61no—
159C2×C4×C3⋊D3—61no—
160C2×#634—31no—
161C2×#634—61no—
162C3×#239C2×D314yes—
163C3×D3×Q8—34no—
164C3×D3×Q8—34no—
165C3×D3×Q8C2×D314yescomplemented
166D3×D12—34no—
167D3×D12—64no—
168C4×D32—34no—
169C4×D32—64no—
170C4×D32—64no—
171#3799—34no—
172#3799—64no—
173#3797—34no—
174#3797—64no—
175#3796—34no—
176#3796—64no—
177D3×Dic6—34no—
178D3×Dic6—34no—
179D3×Dic6—64no—
180D3×Dic6—64no—
181C32×Q16—24no—
182C32×Q16—31no—
183C32×Q16C2×D314yescomplemented
184C32×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
185C32×SD16—31no—
186C32×SD16—31no—
187C32×M16—31no—
188#3756—31no—
189#3756—34no—
190#3756—31no—
191#3756—64no—
192#3756C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3756C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3755—31no—
195#3755—34no—
196#3755—31no—
197#3755—64no—
198#3754—31no—
199#3754—31no—
200#3748—31no—
201#3746—31no—
202#3746C2×D311yescharacteristic, complemented
203#3744—31no—
204#3744—31no—
205#3744—34no—
206#3744—64no—
207#3743—31no—
208#3743—34no—
209#3743—31no—
210#3743—64no—
211C8×C3⋊D3—31no—
212C8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
213C3×#216—34no—
214C3×#216—34no—
215C3×#216C2×D314yescomplemented
216C3×#215C2×D314yescomplemented
217C3×Dic12—34no—
218C3×#204C2×D314yescomplemented
219C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D314yescomplemented
220C3×D3×C8—34no—
221#3719—34no—
222#3718—34no—
223#3717—34no—
224#3717—34no—
225#3716—34no—
226#3715—34no—
227#3712—34no—
228#3711—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
233C2×C32×D3—21no—
234C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
235D3×C3⋊D3—22no—
236D3×C3⋊D3—42no—
237C33×C4—21no—
238C33×C4—21no—
239C33×C4C2411yescharacteristic
240C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
241C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
242C3×C3⋊Dic3—21no—
243C3×C3⋊Dic3—21no—
244C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
245C32×Dic3—21no—
246C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
247D3×#41—94no—
248C2×#239—91no—
249C2×D3×Q8—94no—
250C2×D3×Q8—91no—
251C3×#137—34no—
252C2×C3×Q16—91no—
253#951—94no—
254C2×#216—91no—
255#942—94no—
256C2×#215—91no—
257#918—94no—
258#918—91no—
259#918—91no—
260#918—94no—
261#918—91no—
262#918—91no—
263#918—91no—
264#918—91no—
265#918—91no—
266#918—184no—
267#918C3⋊D311yescharacteristic, direct product factor
268D3×Q16—34no—
269D3×Q16—94no—
270#915—94no—
271#915—94no—
272D3×SD16—94no—
273D3×SD16—94no—
274#909—94no—
275D3×M16—94no—
276C2×#204—91no—
277C2×ΓL(1,𝔽25)—91no—
278C22×C3⋊D3—31no—
279C22×C3⋊D3—61no—
280C2×D32—34no—
281C2×D32—64no—
282C32×Q8—24no—
283C32×Q8—24no—
284C32×Q8—31no—
285C32×Q8—61no—
286C32×Q8C22×D314yes—
287C32×Q8C22×D314yes—
288C32×Q8C22×D311yescharacteristic
289C32×Q8C22×D311yescharacteristic
290C32×D4—31no—
291C32×D4—61no—
292C2×C32×C4—31no—
293C2×C32×C4—61no—
294C2×C32×C4—61no—
295#638—61no—
296#638—61no—
297#638—61no—
298C2×C3⋊Dic3—31no—
299C2×C3⋊Dic3—61no—
300C2×C3⋊Dic3—61no—
301C4⋊(C3⋊D3)—31no—
302C4⋊(C3⋊D3)—34no—
303C4⋊(C3⋊D3)—64no—
304C4⋊(C3⋊D3)—61no—
305C4⋊(C3⋊D3)—64no—
306C4⋊(C3⋊D3)—124no—
307C4×C3⋊D3—21no—
308C4×C3⋊D3—21no—
309C4×C3⋊D3—31no—
310C4×C3⋊D3—31no—
311C4×C3⋊D3—31no—
312C4×C3⋊D3—34no—
313C4×C3⋊D3—64no—
314C4×C3⋊D3—61no—
315C4×C3⋊D3—61no—
316C4×C3⋊D3—61no—
317C4×C3⋊D3—61no—
318C4×C3⋊D3—61no—
319C4×C3⋊D3—64no—
320C4×C3⋊D3—64no—
321C4×C3⋊D3—124no—
322C4×C3⋊D3—124no—
323C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
324#634—21no—
325#634—21no—
326#634—31no—
327#634—34no—
328#634—64no—
329#634—61no—
330#634—61no—
331#634—61no—
332#634—61no—
333#634—64no—
334#634—124no—
335#634C22×D311yescharacteristic
336#634C22×D311yescharacteristic
337C3×D12—24no—
338C3×D12C22×D314yes—
339C3×C4×D3—24no—
340C3×C4×D3—24no—
341C3×C4×D3—34no—
342C3×C4×D3—64no—
343C3×C4×D3—64no—
344C3×C4×D3C22×D314yes—
345C3×Dic6—24no—
346C3×Dic6—34no—
347C3×Dic6—34no—
348C3×Dic6—64no—
349C3×Dic6—64no—
350C3×Dic6C22×D314yes—
351#627—64no—
352#627—64no—
353#627—64no—
354#626—64no—
355#626—64no—
356#626—64no—
357#624—34no—
358#624—64no—
359#624—64no—
360D3×Dic3—34no—
361D3×Dic3—34no—
362D3×Dic3—64no—
363D3×Dic3—64no—
364D3×Dic3—64no—
365C32×C8—24no—
366C32×C8—31no—
367C32×C8C22×D314yes—
368C32×C8C22×D311yescharacteristic
369C3⋊(C3⋊C8)—31no—
370C3⋊(C3⋊C8)—34no—
371C3⋊(C3⋊C8)—64no—
372C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
373C3×C3⋊C8—34no—
374C3×C3⋊C8C22×D314yes—
375C2×#137—271noSylow
376C2×C33C22×D411yescharacteristic
377C3⋊(C3⋊D3)—21no—
378C3⋊(C3⋊D3)—41no—
379C3×C3⋊D3#13712yescomplemented
380C32×D3—21no—
381C32×D3—41no—
382C3×#41—34no—
383C2×C3×Q8—34no—
384C2×C3×Q8—91no—
385C2×C3×Q8—91no—
386#239—94no—
387#239—91no—
388#239—91no—
389#239—91no—
390#239—184no—
391#239—181no—
392#239—181no—
393#239C2×C3⋊D311yescharacteristic
394D3×Q8—34no—
395D3×Q8—34no—
396D3×Q8—94no—
397D3×Q8—94no—
398D3×Q8—94no—
399D3×Q8—91no—
400D3×Q8—91no—
401D3×Q8—91no—
402D3×Q8—184no—
403D3×Q8—181no—
404D3×Q8—184no—
405D3×Q8—181no—
406D3×Q8—184no—
407D3×Q8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
408#237—94no—
409#237—184no—
410D3×D4—94no—
411D3×D4—184no—
412#235—94no—
413#235—184no—
414C2×D12—91no—
415C2×D12—181no—
416C2×C4×D3—94no—
417C2×C4×D3—91no—
418C2×C4×D3—181no—
419C2×C4×D3—181no—
420C2×C4×D3—184no—
421C2×C4×D3—184no—
422C2×Dic6—94no—
423C2×Dic6—91no—
424C2×Dic6—181no—
425C2×Dic6—184no—
426C3×Q16—24no—
427C3×Q16—34no—
428C3×Q16—91no—
429C3×Q16—91no—
430C3×Q16—91no—
431C3×Q16D3214yescomplemented
432C3×Q16C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
433C3×SD16—34no—
434C3×SD16—34no—
435C3×M16—34no—
436C2×C3×C8—91no—
437#216—34no—
438#216—34no—
439#216—94no—
440#216—94no—
441#216—91no—
442#216—91no—
443#216—91no—
444#216—184no—
445#216C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
446#215—94no—
447#215—94no—
448#215—91no—
449#215—91no—
450#215—91no—
451#215—184no—
452#215C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
453#214—94no—
454#214—94no—
455#208—94no—
456C2×C3⋊C8—91no—
457Dic12—34no—
458Dic12—94no—
459#204—94no—
460#204—91no—
461#204—91no—
462#204—94no—
463#204—91no—
464#204—184no—
465#204C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
466ΓL(1,𝔽25)—94no—
467ΓL(1,𝔽25)—91no—
468ΓL(1,𝔽25)—94no—
469ΓL(1,𝔽25)—91no—
470ΓL(1,𝔽25)—91no—
471ΓL(1,𝔽25)—184no—
472ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
473D3×C8—34no—
474D3×C8—94no—
475C22×C32—31no—
476C22×C32—61no—
477C2×C3⋊D3—31no—
478C2×C3⋊D3—34no—
479C2×C3⋊D3—64no—
480C2×C3⋊D3—62no—
481C2×C3⋊D3—61no—
482C2×C3⋊D3—64no—
483C2×C3⋊D3—124no—
484C2×C3⋊D3—122no—
485C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
486C2×C3×D3—24no—
487C2×C3×D3—34no—
488C2×C3×D3D3×D414yes—
489D32—68no—
490D32—128no—
491C32×C4—21no—
492C32×C4—21no—
493C32×C4—24no—
494C32×C4—24no—
495C32×C4—24no—
496C32×C4—31no—
497C32×C4—44no—
498C32×C4—44no—
499C32×C4—61no—
500C32×C4C23×D314yes—
501C32×C4C23×D311yescharacteristic
502C3⋊Dic3—21no—
503C3⋊Dic3—21no—
504C3⋊Dic3—31no—
505C3⋊Dic3—34no—
506C3⋊Dic3—64no—
507C3⋊Dic3—61no—
508C3⋊Dic3—64no—
509C3⋊Dic3—124no—
510C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
511C3×Dic3—24no—
512C3×Dic3—34no—
513C3×Dic3—64no—
514C3×Dic3—64no—
515C3×Dic3D3×D414yes—
516C2×#41—271no—
517C22×Q8—271no—
518#137—31no—
519#137—271no—
520#137—271no—
521#137—271no—
522#137—271no—
523#137—271no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526C2×Q16—91no—
527C2×Q16—271no—
528C2×SD16—271no—
529C2×SD16—271no—
530C2×M16—271no—
531C33C2×#13711yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×D3—94no—
533C22×D3—91no—
534C22×D3—181no—
535C22×D3—184no—
536C3×Q8—24no—
537C3×Q8—24no—
538C3×Q8—34no—
539C3×Q8—64no—
540C3×Q8—91no—
541C3×Q8—91no—
542C3×Q8—181no—
543C3×Q8—181no—
544C3×Q8C2×D3214yes—
545C3×Q8C2×D3214yes—
546C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
547C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
548C3×D4—34no—
549C3×D4—64no—
550C2×C3×C4—34no—
551C2×C3×C4—64no—
552C2×C3×C4—64no—
553C2×C3×C4—91no—
554C2×C3×C4—181no—
555C2×C3×C4—181no—
556#67—184no—
557#67—184no—
558#67—184no—
559C2×Dic3—94no—
560C2×Dic3—91no—
561C2×Dic3—181no—
562C2×Dic3—184no—
563C2×Dic3—184no—
564D12—21no—
565D12—94no—
566D12—91no—
567D12—184no—
568D12—181no—
569D12—184no—
570D12—181no—
571D12—181no—
572D12—181no—
573D12—364no—
574D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
575C4×D3—21no—
576C4×D3—21no—
577C4×D3—34no—
578C4×D3—64no—
579C4×D3—64no—
580C4×D3—94no—
581C4×D3—94no—
582C4×D3—91no—
583C4×D3—94no—
584C4×D3—91no—
585C4×D3—91no—
586C4×D3—184no—
587C4×D3—181no—
588C4×D3—184no—
589C4×D3—184no—
590C4×D3—181no—
591C4×D3—184no—
592C4×D3—181no—
593C4×D3—181no—
594C4×D3—184no—
595C4×D3—184no—
596C4×D3—181no—
597C4×D3—181no—
598C4×D3—364no—
599C4×D3—364no—
600C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
601Dic6—21no—
602Dic6—34no—
603Dic6—34no—
604Dic6—64no—
605Dic6—64no—
606Dic6—94no—
607Dic6—91no—
608Dic6—184no—
609Dic6—181no—
610Dic6—181no—
611Dic6—184no—
612Dic6—184no—
613Dic6—184no—
614Dic6—181no—
615Dic6—184no—
616Dic6—181no—
617Dic6—364no—
618Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
619C3×C8—24no—
620C3×C8—34no—
621C3×C8—91no—
622C3×C8C2×D3214yes—
623C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
624C3⋊C8—34no—
625C3⋊C8—94no—
626C3⋊C8—91no—
627C3⋊C8—184no—
628C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
629C2×C32—24no—
630C2×C32—61no—
631C2×C32—121no—
632C2×C32C2×D3×D414yes—
633C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
634C3⋊D3—61no—
635C3⋊D3—64no—
636C3⋊D3—124no—
637C3⋊D3—121no—
638C3⋊D3—124no—
639C3⋊D3—244no—
640C3⋊D3#91812yesdirect product factor
641C3×D3—24no—
642C3×D3—38no—
643C3×D3—44no—
644#41—31no—
645#41—271no—
646#41—271no—
647#41—271no—
648#41—541no—
649#41—541no—
650C2×Q8—31no—
651C2×Q8—91no—
652C2×Q8—91no—
653C2×Q8—271no—
654C2×Q8—271no—
655C2×Q8—271no—
656C2×Q8—271no—
657C2×Q8—541no—
658C2×Q8—541no—
659C2×Q8—541no—
660C2×D4—271no—
661C2×D4—541no—
662C22×C4—271no—
663C22×C4—541no—
664C22×C4—541no—
665Q16—31no—
666Q16—91no—
667Q16—91no—
668Q16—91no—
669Q16—271no—
670Q16—271no—
671Q16—271no—
672Q16D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
673SD16—31no—
674SD16—31no—
675SD16—271no—
676SD16—271no—
677SD16—271no—
678SD16—271no—
679SD16—271no—
680SD16—271no—
681M16—31no—
682M16—271no—
683M16—271no—
684M16—271no—
685C2×C8—91no—
686C2×C8—271no—
687C22×C3—34no—
688C22×C3—64no—
689C22×C3—91no—
690C2×D3—21no—
691C2×D3—34no—
692C2×D3—94no—
693C2×D3—91no—
694C2×D3—184no—
695C2×D3—182no—
696C2×D3—188no—
697C2×D3—184no—
698C2×D3—181no—
699C2×D3—364no—
700C2×D3—368no—
701C2×D3—362no—
702C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
703C3×C4—24no—
704C3×C4—24no—
705C3×C4—21no—
706C3×C4—21no—
707C3×C4—24no—
708C3×C4—34no—
709C3×C4—44no—
710C3×C4—44no—
711C3×C4—64no—
712C3×C4—91no—
713C3×C4—181no—
714C3×C4—181no—
715C3×C4C22×D3214yes—
716C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
717Dic3—21no—
718Dic3—34no—
719Dic3—64no—
720Dic3—64no—
721Dic3—94no—
722Dic3—91no—
723Dic3—184no—
724Dic3—184no—
725Dic3—181no—
726Dic3—364no—
727Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
728C32—24no—
729C32C2×#91811yescharacteristic, complemented
730C32D3×#13714yescomplemented
731C23—271no—
732C23—541no—
733Q8—31no—
734Q8—61no—
735Q8—91no—
736Q8—91no—
737Q8—181no—
738Q8—181no—
739Q8—271no—
740Q8—541no—
741Q8—541no—
742Q8—541no—
743Q8—541no—
744Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
745Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
746D4—31no—
747D4—61no—
748D4—271no—
749D4—541no—
750D4—541no—
751D4—541no—
752D4—541no—
753C2×C4—31no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—91no—
757C2×C4—181no—
758C2×C4—181no—
759C2×C4—271no—
760C2×C4—271no—
761C2×C4—271no—
762C2×C4—271no—
763C2×C4—541no—
764C2×C4—541no—
765C2×C4—541no—
766C2×C4—541no—
767C2×C4—541no—
768C2×C4—541no—
769C2×C4—541no—
770C8—31no—
771C8—91no—
772C8—271no—
773C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
774C2×C3—24no—
775C2×C3—64no—
776C2×C3—92no—
777C2×C3—124no—
778C2×C3D32×D414yes—
779C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
780D3—21no—
781D3—38no—
782D3—41no—
783D3—181no—
784D3—184no—
785D3—364no—
786D3—361no—
787D3—364no—
788D3—724no—
789C22—31no—
790C22—61no—
791C22—91no—
792C22—271no—
793C22—542no—
794C22—541no—
795C22—1082no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—31no—
799C4—61no—
800C4—91no—
801C4—181no—
802C4—181no—
803C4—271no—
804C4—541no—
805C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
806C3—24no—
807C3D3×#91814yescomplemented
808C3C3⋊D3×#13711yescharacteristic, complemented
809C2—61no—
810C2—92no—
811C2—121no—
812C2—541no—
813C2—1081no—
814C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×Q16C22
socleC2×C33C22×D4
prime radicalC3⋊D3×#239C2
hypercenterQ16D3×C3⋊D3
hypocenterC33C2×#137
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D3×Q8×C3⋊D3C2semidirect
3. #11723959C2semidirect
4. C3×Q16×C3⋊D3C2semidirect
5. C32×#918C2semidirect
6. #11723588C2semidirect
7. #11723581C2semidirect
8. #11723578C2semidirect
9. C3⋊D3×#216C2semidirect
10. #11723574C2semidirect
11. C3⋊D3×#215C2semidirect
12. #11723344C2semidirect
13. #11723327C2semidirect
14. C3⋊D3×#204C2semidirect
15. C3⋊D3×ΓL(1,𝔽25)C2semidirect
19. Q8×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
23. C32×D3×Q8C22semidirect
32. #89019C22semidirect
38. D3×#634C22semidirect
39. C33×Q16C22semidirect
40. #88863C22semidirect
41. #88862C22semidirect
42. #88851C22semidirect
43. #88850C22semidirect
44. C3×#3756C22semidirect
45. C3×#3756C22semidirect
46. C3×#3746C22semidirect
48. C32×#216C22semidirect
49. C32×#215C22semidirect
50. C32×#204C22semidirect
51. C32×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
52. #88800C22semidirect
53. #88798C22semidirect
54. #88797C22semidirect
55. #88795C22semidirect
56. #88794C22semidirect
57. #88792C22semidirect
58. #88788C22semidirect
59. #88786C22semidirect
73. Q16×C3⋊D3D3semidirect
80. C3×#918D3semidirect
165. C3×D3×Q8C2×D3semidirect
183. C32×Q16C2×D3semidirect
184. C32×Q16C2×D3semidirect
192. #3756C2×D3semidirect
193. #3756C2×D3semidirect
202. #3746C2×D3semidirect
215. C3×#216C2×D3semidirect
216. C3×#215C2×D3semidirect
218. C3×#204C2×D3semidirect
219. C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
267. #918C3⋊D3direct (N × H)
379. C3×C3⋊D3#137semidirect
407. D3×Q8C2×C3⋊D3semidirect
431. C3×Q16D32semidirect
432. C3×Q16C2×C3⋊D3semidirect
445. #216C2×C3⋊D3semidirect
452. #215C2×C3⋊D3semidirect
465. #204C2×C3⋊D3semidirect
472. ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D3semidirect
531. C33C2×#137semidirect
640. C3⋊D3#918direct (N × H)
672. Q16D3×C3⋊D3semidirect
729. C32C2×#918semidirect
730. C32D3×#137semidirect
807. C3D3×#918semidirect
808. C3C3⋊D3×#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3⋊D3×#2392
D3×Q8×C3⋊D32
#117239592
C3×Q16×C3⋊D32
C32×#9182
#117235882
#117235812
#117235782
C3⋊D3×#2162
#117235742
C3⋊D3×#2152
#117233442
#117233272
C3⋊D3×#2042
C3⋊D3×ΓL(1,𝔽25)2
C3⋊D3×#1373
D3×#9183