Finite Group Databasebeta

← D3×#64127 #13176765

Subgroups — D3×#64127 #13176765

Order 1728.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#3832C211yesmaximal, characteristic
2D3×Q8×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×D3×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D3×#3756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D3×#3744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3743C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64127—31nomaximal
17D3×#918—34nomaximal
18#89080C2211yescharacteristic
19Q8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#3832C2211yescharacteristic
21C3×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
22C32×D3×Q8C2211yescharacteristic
23C32×D3×Q8C2211yescharacteristic
24D3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
25D3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
26C4×D3×C3⋊D3—21no—
27C4×D3×C3⋊D3—21no—
28C4×D3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
29#89019—21no—
30#89019C2211yescharacteristic, complemented
31#89018—21no—
32#89018C2211yescharacteristic
33#89017—21no—
34#89017C2211yescharacteristic
35C3⋊D3×Dic6—21no—
36C3⋊D3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
37D3×#634—21no—
38D3×#634C2211yescharacteristic
39C33×Q16C2211yescharacteristic, complemented
40#88863C2211yescharacteristic, complemented
41#88862C2211yescharacteristic, complemented
42#88851C2211yescharacteristic, complemented
43#88850C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3756C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3755C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3744C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3743C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#216C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#216C2211yescharacteristic, complemented
50C32×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
51C32×D3×C8C2211yescharacteristic
52#88799C2211yescharacteristic, complemented
53#88798C2211yescharacteristic, complemented
54#88797C2211yescharacteristic, complemented
55#88796C2211yescharacteristic, complemented
56#88795C2211yescharacteristic, complemented
57#88793C2211yescharacteristic, complemented
58#88788C2211yescharacteristic, complemented
59#88787C2211yescharacteristic, complemented
60D3×C3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×#3832—31no—
62C2×Q8×C3⋊D3—31no—
63D3×#239—34no—
64D32×Q8—34no—
65C2×C32×Q16—31no—
66C2×#3756—31no—
67C2×#3755—31no—
68#64127—31no—
69#64127—31no—
70#64127—31no—
71#64127—31no—
72#64127—31no—
73#64127—31no—
74#64127—31no—
75#64127—34no—
76#64127—64no—
77#64127D311yescharacteristic, direct product factor
78C2×#3744—31no—
79C2×#3743—31no—
80C3×#918—34no—
81C3×D3×Q16D314yescomplemented
82#63951—34no—
83#63948—34no—
84#63945—34no—
85#63943—34no—
86D3×#216—34no—
87D3×#215—34no—
88#63811—34no—
89#63801—34no—
90D3×#204—34no—
91D3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
92C2×D3×C3⋊D3—21no—
93C2×D3×C3⋊D3D411yescharacteristic
94C33×Q8C2311yescharacteristic
95C33×Q8C2311yescharacteristic
96C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
97C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
98C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
99C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
100C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
101#6308—21no—
102#6308C2311yescharacteristic
103C3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
104C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
105C3×C4×C3⋊D3—21no—
106C3×C4×C3⋊D3—21no—
107C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
108C3×#634—21no—
109C3×#634C2311yescharacteristic
110C32×C4×D3—21no—
111C32×C4×D3—21no—
112C32×C4×D3C2311yescharacteristic
113C32×Dic6—21no—
114C32×Dic6—21no—
115C32×Dic6C2311yescharacteristic
116C32×Dic6C2311yescharacteristic
117#6293—21no—
118#6293—21no—
119#6293—21no—
120#6292—21no—
121#6292—21no—
122#6292—21no—
123#6289—21no—
124#6289—21no—
125#6289D411yescharacteristic
126Dic3×C3⋊D3—21no—
127Dic3×C3⋊D3—21no—
128Dic3×C3⋊D3D411yescharacteristic
129D3×C3⋊Dic3—21no—
130D3×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135D3×#137—91no—
136C2×#918—94no—
137C2×C32×Q8—31no—
138C2×C32×Q8—31no—
139#3832—31no—
140#3832—34no—
141#3832—31no—
142#3832—31no—
143#3832—61no—
144#3832—61no—
145#3832—64no—
146#3832C2×D311yescharacteristic
147Q8×C3⋊D3—31no—
148Q8×C3⋊D3—34no—
149Q8×C3⋊D3—31no—
150Q8×C3⋊D3—31no—
151Q8×C3⋊D3—61no—
152Q8×C3⋊D3—61no—
153Q8×C3⋊D3—64no—
154Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
155C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
156C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
157C2×C4×C3⋊D3—31no—
158C2×C4×C3⋊D3—61no—
159C2×C4×C3⋊D3—61no—
160C2×#634—31no—
161C2×#634—61no—
162C3×#239—34no—
163C3×D3×Q8—34no—
164C3×D3×Q8C2×D314yes—
165C3×D3×Q8C2×D314yes—
166D3×D12—34no—
167D3×D12—64no—
168C4×D32—34no—
169C4×D32—64no—
170C4×D32—64no—
171#3799—34no—
172#3799—64no—
173#3797—34no—
174#3797—64no—
175#3796—34no—
176#3796—64no—
177D3×Dic6—34no—
178D3×Dic6—34no—
179D3×Dic6—64no—
180D3×Dic6—64no—
181C32×Q16—24no—
182C32×Q16—31no—
183C32×Q16—31no—
184C32×Q16—31no—
185C32×Q16C2×D314yescomplemented
186C32×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×C32×C8—31no—
188#3756—31no—
189#3756—34no—
190#3756—31no—
191#3756—31no—
192#3756—64no—
193#3756C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3755—31no—
195#3755—34no—
196#3755—31no—
197#3755—31no—
198#3755—64no—
199#3755C2×D311yescharacteristic, complemented
200C2×C3⋊(C3⋊C8)—31no—
201#3744—31no—
202#3744—31no—
203#3744—31no—
204#3744—34no—
205#3744—64no—
206#3744C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3743—31no—
208#3743—31no—
209#3743—34no—
210#3743—31no—
211#3743—64no—
212#3743C2×D311yescharacteristic, complemented
213C3×#216—34no—
214C3×#216C2×D314yescomplemented
215C3×#216C2×D314yescomplemented
216C3×#215—34no—
217C3×Dic12C2×D314yescomplemented
218C3×#204—34no—
219C3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
220C3×D3×C8C2×D314yes—
221#3719—34no—
222#3718—34no—
223#3717—34no—
224#3717—34no—
225#3716—34no—
226#3715—34no—
227#3712—34no—
228#3711—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×C3⋊D3—21no—
233C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
234C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
235D3×C3⋊D3—22no—
236D3×C3⋊D3—42no—
237C33×C4—21no—
238C33×C4—21no—
239C33×C4C2411yescharacteristic
240C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
241C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
242C3×C3⋊Dic3—21no—
243C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
244C32×Dic3—21no—
245C32×Dic3—21no—
246C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
247D3×#41—91no—
248C2×#239—94no—
249C2×D3×Q8—94no—
250C2×D3×Q8—91no—
251C3×#137—91no—
252C2×C3×Q16—34no—
253#951—91no—
254C2×#216—94no—
255#942—91no—
256C2×#215—94no—
257#918—34no—
258#918—94no—
259#918—94no—
260#918—94no—
261#918—94no—
262#918—94no—
263#918—94no—
264#918—94no—
265#918—91no—
266#918—91no—
267#918—184no—
268D3×Q16—91no—
269D3×Q16C3⋊D311yescharacteristic, complemented
270#915—91no—
271#915—91no—
272D3×SD16—91no—
273D3×SD16—91no—
274#909—91no—
275D3×M16—91no—
276C2×#204—94no—
277C2×ΓL(1,𝔽25)—94no—
278C22×C3⋊D3—31no—
279C22×C3⋊D3—61no—
280C2×D32—34no—
281C2×D32—64no—
282C32×Q8—24no—
283C32×Q8—24no—
284C32×Q8—31no—
285C32×Q8—31no—
286C32×Q8—61no—
287C32×Q8—61no—
288C32×Q8C22×D314yes—
289C32×Q8C22×D314yes—
290C32×Q8C22×D311yescharacteristic
291C32×Q8C22×D311yescharacteristic
292C2×C32×C4—31no—
293C2×C32×C4—61no—
294C2×C32×C4—61no—
295C2×C3⋊Dic3—31no—
296C2×C3⋊Dic3—61no—
297C4⋊(C3⋊D3)—21no—
298C4⋊(C3⋊D3)—31no—
299C4⋊(C3⋊D3)—34no—
300C4⋊(C3⋊D3)—64no—
301C4⋊(C3⋊D3)—61no—
302C4⋊(C3⋊D3)—61no—
303C4⋊(C3⋊D3)—61no—
304C4⋊(C3⋊D3)—61no—
305C4⋊(C3⋊D3)—64no—
306C4⋊(C3⋊D3)—124no—
307C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
308C4×C3⋊D3—21no—
309C4×C3⋊D3—21no—
310C4×C3⋊D3—31no—
311C4×C3⋊D3—31no—
312C4×C3⋊D3—31no—
313C4×C3⋊D3—34no—
314C4×C3⋊D3—64no—
315C4×C3⋊D3—61no—
316C4×C3⋊D3—61no—
317C4×C3⋊D3—61no—
318C4×C3⋊D3—61no—
319C4×C3⋊D3—61no—
320C4×C3⋊D3—61no—
321C4×C3⋊D3—64no—
322C4×C3⋊D3—64no—
323C4×C3⋊D3—124no—
324C4×C3⋊D3—124no—
325C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
326#634—21no—
327#634—31no—
328#634—34no—
329#634—64no—
330#634—61no—
331#634—61no—
332#634—61no—
333#634—61no—
334#634—64no—
335#634—124no—
336#634C22×D311yescharacteristic
337C3×D12—34no—
338C3×D12—64no—
339C3×C4×D3—24no—
340C3×C4×D3—24no—
341C3×C4×D3—34no—
342C3×C4×D3—64no—
343C3×C4×D3—64no—
344C3×C4×D3C22×D314yes—
345C3×Dic6—24no—
346C3×Dic6—24no—
347C3×Dic6—34no—
348C3×Dic6—64no—
349C3×Dic6C22×D314yes—
350C3×Dic6C22×D314yes—
351#627—64no—
352#627—64no—
353#627—64no—
354#626—64no—
355#626—64no—
356#626—64no—
357#624—34no—
358#624—64no—
359#624—64no—
360D3×Dic3—34no—
361D3×Dic3—34no—
362D3×Dic3—64no—
363D3×Dic3—64no—
364D3×Dic3—64no—
365C32×C8—24no—
366C32×C8—31no—
367C32×C8C22×D314yes—
368C32×C8C22×D311yescharacteristic
369C3⋊(C3⋊C8)—31no—
370C3⋊(C3⋊C8)—34no—
371C3⋊(C3⋊C8)—64no—
372C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
373C3×C3⋊C8—34no—
374C3×C3⋊C8C22×D314yes—
375C2×#137—271noSylow
376C2×C33C22×D411yescharacteristic
377C3⋊(C3⋊D3)—21no—
378C3⋊(C3⋊D3)—41no—
379C3×C3⋊D3—21no—
380C3×C3⋊D3—41no—
381C32×D3#13712yescomplemented
382C3×#41—91no—
383C2×C3×Q8—34no—
384C2×C3×Q8—34no—
385C2×C3×Q8—91no—
386#239—34no—
387#239—94no—
388#239—94no—
389#239—94no—
390#239—91no—
391#239—184no—
392#239—184no—
393#239—184no—
394D3×Q8—34no—
395D3×Q8—94no—
396D3×Q8—94no—
397D3×Q8—94no—
398D3×Q8—91no—
399D3×Q8—91no—
400D3×Q8—91no—
401D3×Q8—184no—
402D3×Q8—181no—
403D3×Q8—184no—
404D3×Q8—181no—
405D3×Q8—184no—
406D3×Q8C2×C3⋊D311yescharacteristic
407D3×Q8C2×C3⋊D311yescharacteristic
408#237—91no—
409#237—181no—
410D3×D4—91no—
411D3×D4—181no—
412#235—91no—
413#235—181no—
414C2×D12—94no—
415C2×D12—184no—
416C2×C4×D3—94no—
417C2×C4×D3—91no—
418C2×C4×D3—181no—
419C2×C4×D3—181no—
420C2×C4×D3—184no—
421C2×C4×D3—184no—
422C2×Dic6—94no—
423C2×Dic6—91no—
424C2×Dic6—181no—
425C2×Dic6—184no—
426C3×Q16—24no—
427C3×Q16—34no—
428C3×Q16—34no—
429C3×Q16—34no—
430C3×Q16—91no—
431C3×Q16D3214yescomplemented
432C3×Q16C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
433C3×SD16—91no—
434C3×SD16—91no—
435C3×M16—91no—
436C2×C3×C8—34no—
437#216—34no—
438#216—94no—
439#216—94no—
440#216—94no—
441#216—91no—
442#216—91no—
443#216—184no—
444#216C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
445#216C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
446#215—34no—
447#215—94no—
448#215—94no—
449#215—94no—
450#215—91no—
451#215—91no—
452#215—184no—
453#214—91no—
454#214—91no—
455#208—91no—
456C2×C3⋊C8—94no—
457Dic12—91no—
458Dic12C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
459#204—34no—
460#204—94no—
461#204—94no—
462#204—91no—
463#204—94no—
464#204—91no—
465#204—184no—
466ΓL(1,𝔽25)—34no—
467ΓL(1,𝔽25)—94no—
468ΓL(1,𝔽25)—94no—
469ΓL(1,𝔽25)—94no—
470ΓL(1,𝔽25)—91no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)—184no—
473D3×C8—91no—
474D3×C8C2×C3⋊D311yescharacteristic
475C22×C32—31no—
476C2×C3⋊D3—21no—
477C2×C3⋊D3—31no—
478C2×C3⋊D3—34no—
479C2×C3⋊D3—64no—
480C2×C3⋊D3—62no—
481C2×C3⋊D3—61no—
482C2×C3⋊D3—64no—
483C2×C3⋊D3—124no—
484C2×C3⋊D3—122no—
485C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
486C2×C3×D3—34no—
487C2×C3×D3—64no—
488C2×C3×D3D3×D414yes—
489D32—68no—
490D32—128no—
491C32×C4—21no—
492C32×C4—21no—
493C32×C4—24no—
494C32×C4—24no—
495C32×C4—24no—
496C32×C4—31no—
497C32×C4—44no—
498C32×C4—44no—
499C32×C4—61no—
500C32×C4—61no—
501C32×C4C23×D314yes—
502C32×C4C23×D311yescharacteristic
503C3⋊Dic3—21no—
504C3⋊Dic3—31no—
505C3⋊Dic3—34no—
506C3⋊Dic3—64no—
507C3⋊Dic3—61no—
508C3⋊Dic3—64no—
509C3⋊Dic3—124no—
510C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
511C3×Dic3—24no—
512C3×Dic3—24no—
513C3×Dic3—34no—
514C3×Dic3—64no—
515C3×Dic3D3×D414yes—
516C2×#41—271no—
517C22×Q8—271no—
518#137—91no—
519#137—271no—
520#137—271no—
521#137—271no—
522#137—271no—
523#137—271no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526C2×Q16—31no—
527C2×Q16—271no—
528C2×SD16—271no—
529C2×SD16—271no—
530C2×M16—271no—
531C33C2×#13711yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×D3—94no—
533C22×D3—91no—
534C22×D3—184no—
535C22×D3—181no—
536C3×Q8—24no—
537C3×Q8—24no—
538C3×Q8—34no—
539C3×Q8—34no—
540C3×Q8—64no—
541C3×Q8—64no—
542C3×Q8—91no—
543C3×Q8—181no—
544C3×Q8C2×D3214yes—
545C3×Q8C2×D3214yes—
546C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
547C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
548C3×D4—91no—
549C3×D4—181no—
550C2×C3×C4—34no—
551C2×C3×C4—64no—
552C2×C3×C4—64no—
553C2×C3×C4—91no—
554C2×C3×C4—181no—
555C2×C3×C4—181no—
556#67—181no—
557#67—181no—
558#67—181no—
559C2×Dic3—94no—
560C2×Dic3—91no—
561C2×Dic3—181no—
562C2×Dic3—181no—
563C2×Dic3—184no—
564D12—34no—
565D12—64no—
566D12—94no—
567D12—91no—
568D12—184no—
569D12—181no—
570D12—184no—
571D12—184no—
572D12—184no—
573D12—184no—
574D12—364no—
575C4×D3—21no—
576C4×D3—21no—
577C4×D3—34no—
578C4×D3—64no—
579C4×D3—64no—
580C4×D3—94no—
581C4×D3—94no—
582C4×D3—91no—
583C4×D3—94no—
584C4×D3—91no—
585C4×D3—91no—
586C4×D3—184no—
587C4×D3—181no—
588C4×D3—181no—
589C4×D3—184no—
590C4×D3—184no—
591C4×D3—181no—
592C4×D3—184no—
593C4×D3—184no—
594C4×D3—181no—
595C4×D3—184no—
596C4×D3—184no—
597C4×D3—181no—
598C4×D3—364no—
599C4×D3—364no—
600C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
601Dic6—21no—
602Dic6—21no—
603Dic6—34no—
604Dic6—64no—
605Dic6—94no—
606Dic6—91no—
607Dic6—184no—
608Dic6—181no—
609Dic6—181no—
610Dic6—184no—
611Dic6—184no—
612Dic6—184no—
613Dic6—181no—
614Dic6—184no—
615Dic6—181no—
616Dic6—364no—
617Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
618Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
619C3×C8—24no—
620C3×C8—34no—
621C3×C8—91no—
622C3×C8C2×D3214yes—
623C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
624C3⋊C8—34no—
625C3⋊C8—94no—
626C3⋊C8—91no—
627C3⋊C8—184no—
628C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
629C2×C32—24no—
630C2×C32—32no—
631C2×C32C2×D3×D414yes—
632C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
633C3⋊D3—21no—
634C3⋊D3—41no—
635C3⋊D3—61no—
636C3⋊D3—64no—
637C3⋊D3—124no—
638C3⋊D3—121no—
639C3⋊D3—124no—
640C3⋊D3—244no—
641C3×D3—64no—
642C3×D3—124no—
643C3×D3#91818yescomplemented
644#41—91no—
645#41—271no—
646#41—271no—
647#41—271no—
648#41—541no—
649#41—541no—
650C2×Q8—31no—
651C2×Q8—31no—
652C2×Q8—91no—
653C2×Q8—271no—
654C2×Q8—271no—
655C2×Q8—271no—
656C2×Q8—271no—
657C2×Q8—541no—
658C2×Q8—541no—
659C2×Q8—541no—
660C2×D4—271no—
661C2×D4—541no—
662C22×C4—271no—
663C22×C4—541no—
664C22×C4—541no—
665Q16—31no—
666Q16—31no—
667Q16—31no—
668Q16—91no—
669Q16—271no—
670Q16—271no—
671Q16—271no—
672Q16D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
673SD16—91no—
674SD16—91no—
675SD16—271no—
676SD16—271no—
677SD16—271no—
678SD16—271no—
679SD16—271no—
680SD16—271no—
681M16—91no—
682M16—271no—
683M16—271no—
684M16—271no—
685C2×C8—31no—
686C2×C8—271no—
687C22×C3—34no—
688C22×C3—91no—
689C22×C3—181no—
690C2×D3—34no—
691C2×D3—64no—
692C2×D3—94no—
693C2×D3—91no—
694C2×D3—184no—
695C2×D3—188no—
696C2×D3—182no—
697C2×D3—184no—
698C2×D3—181no—
699C2×D3—364no—
700C2×D3—368no—
701C2×D3—362no—
702C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
703C3×C4—24no—
704C3×C4—24no—
705C3×C4—21no—
706C3×C4—21no—
707C3×C4—24no—
708C3×C4—34no—
709C3×C4—44no—
710C3×C4—44no—
711C3×C4—64no—
712C3×C4—64no—
713C3×C4—91no—
714C3×C4—181no—
715C3×C4C22×D3214yes—
716C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
717Dic3—21no—
718Dic3—21no—
719Dic3—34no—
720Dic3—64no—
721Dic3—94no—
722Dic3—91no—
723Dic3—184no—
724Dic3—184no—
725Dic3—181no—
726Dic3—364no—
727Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
728C32—24no—
729C32C2×#91814yescomplemented
730C32D3×#13711yescharacteristic, complemented
731C23—271no—
732C23—541no—
733Q8—31no—
734Q8—31no—
735Q8—61no—
736Q8—61no—
737Q8—91no—
738Q8—181no—
739Q8—271no—
740Q8—541no—
741Q8—541no—
742Q8—541no—
743Q8—541no—
744Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
745Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
746D4—91no—
747D4—181no—
748D4—271no—
749D4—541no—
750D4—541no—
751D4—541no—
752D4—541no—
753C2×C4—31no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—91no—
757C2×C4—181no—
758C2×C4—181no—
759C2×C4—271no—
760C2×C4—271no—
761C2×C4—271no—
762C2×C4—271no—
763C2×C4—541no—
764C2×C4—541no—
765C2×C4—541no—
766C2×C4—541no—
767C2×C4—541no—
768C2×C4—541no—
769C2×C4—541no—
770C8—31no—
771C8—91no—
772C8—271no—
773C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
774C2×C3—24no—
775C2×C3—38no—
776C2×C3—181no—
777C2×C3—361no—
778C2×C3D32×D414yes—
779C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
780D3—64no—
781D3—124no—
782D3—181no—
783D3—184no—
784D3—364no—
785D3—361no—
786D3—364no—
787D3—724no—
788D3#6412712yesdirect product factor
789C22—31no—
790C22—91no—
791C22—181no—
792C22—271no—
793C22—542no—
794C22—541no—
795C22—1082no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—31no—
799C4—61no—
800C4—61no—
801C4—91no—
802C4—181no—
803C4—271no—
804C4—541no—
805C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
806C3—24no—
807C3D3×#91814yescomplemented
808C3C2×#6412711yescharacteristic, complemented
809C2—32no—
810C2—181no—
811C2—361no—
812C2—541no—
813C2—1081no—
814C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×Q16C22
socleC2×C33C22×D4
prime radicalD3×#3832C2
hypercenterQ16D3×C3⋊D3
hypocenterC33C2×#137
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D3×Q8×C3⋊D3C2semidirect
3. #11723959C2semidirect
4. C3×#64127C2semidirect
5. C32×D3×Q16C2semidirect
6. #11723590C2semidirect
7. #11723586C2semidirect
8. #11723578C2semidirect
9. #11723576C2semidirect
10. D3×#3756C2semidirect
11. D3×#3755C2semidirect
12. #11723346C2semidirect
13. #11723329C2semidirect
14. D3×#3744C2semidirect
15. D3×#3743C2semidirect
19. Q8×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
21. C3×Q8×C3⋊D3C22semidirect
30. #89019C22semidirect
36. C3⋊D3×Dic6C22semidirect
39. C33×Q16C22semidirect
40. #88863C22semidirect
41. #88862C22semidirect
42. #88851C22semidirect
43. #88850C22semidirect
44. C3×#3756C22semidirect
45. C3×#3755C22semidirect
46. C3×#3744C22semidirect
47. C3×#3743C22semidirect
48. C32×#216C22semidirect
49. C32×#216C22semidirect
50. C32×Dic12C22semidirect
52. #88799C22semidirect
53. #88798C22semidirect
54. #88797C22semidirect
55. #88796C22semidirect
56. #88795C22semidirect
57. #88793C22semidirect
58. #88788C22semidirect
59. #88787C22semidirect
77. #64127D3direct (N × H)
81. C3×D3×Q16D3semidirect
154. Q8×C3⋊D3C2×D3semidirect
185. C32×Q16C2×D3semidirect
186. C32×Q16C2×D3semidirect
193. #3756C2×D3semidirect
199. #3755C2×D3semidirect
206. #3744C2×D3semidirect
212. #3743C2×D3semidirect
214. C3×#216C2×D3semidirect
215. C3×#216C2×D3semidirect
217. C3×Dic12C2×D3semidirect
269. D3×Q16C3⋊D3semidirect
381. C32×D3#137semidirect
431. C3×Q16D32semidirect
432. C3×Q16C2×C3⋊D3semidirect
444. #216C2×C3⋊D3semidirect
445. #216C2×C3⋊D3semidirect
458. Dic12C2×C3⋊D3semidirect
531. C33C2×#137semidirect
643. C3×D3#918semidirect
672. Q16D3×C3⋊D3semidirect
729. C32C2×#918semidirect
730. C32D3×#137semidirect
788. D3#64127direct (N × H)
807. C3D3×#918semidirect
808. C3C2×#64127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#38322
D3×Q8×C3⋊D32
#117239592
C3×#641272
C32×D3×Q162
#117235902
#117235862
#117235782
#117235762
D3×#37562
D3×#37552
#117233462
#117233292
D3×#37442
D3×#37432
C2×#641273
D3×#9183