Finite Group Databasebeta

← #13176768

Subgroups — #13176768

Order 1728.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3⋊D3×#239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#3832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596248—31nomaximal
17#10594762—34nomaximal
18#89080C2211yescharacteristic, complemented
19#89080C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#3832C2211yescharacteristic
21C3×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
22C32×#239C2211yescharacteristic
23C32×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
24C3⋊D3×D12—21no—
25C3⋊D3×D12C2211yescharacteristic, complemented
26D3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
27D3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
28C4×D3×C3⋊D3—21no—
29C4×D3×C3⋊D3—21no—
30C4×D3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
31#89022—21no—
32#89022C2211yescharacteristic
33#89018—21no—
34#89018C2211yescharacteristic
35#89017—21no—
36#89017C2211yescharacteristic, complemented
37#89015—21no—
38#89015C2211yescharacteristic, complemented
39C33×Q16C2211yescharacteristic, complemented
40#88862C2211yescharacteristic, complemented
41#88862C2211yescharacteristic, complemented
42#88852C2211yescharacteristic, complemented
43C8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3756C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3755C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3744C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3743C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#216C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#215C2211yescharacteristic, complemented
50C32×#204C2211yescharacteristic, complemented
51C32×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
52#88798C2211yescharacteristic, complemented
53#88797C2211yescharacteristic, complemented
54#88795C2211yescharacteristic, complemented
55#88791C2211yescharacteristic, complemented
56#88790C2211yescharacteristic, complemented
57#88789C2211yescharacteristic, complemented
58#88787C2211yescharacteristic, complemented
59#88786C2211yescharacteristic, complemented
60#88785C2211yescharacteristic, complemented
61#41×C3⋊D3—31no—
62C2×#3832—31no—
63D3×#239—34no—
64D3×#239—34no—
65C32×#137—31no—
66#64158—31no—
67#64151—31no—
68#64128—31no—
69#64128—31no—
70#64128—34no—
71#64128—64no—
72#64127—31no—
73#64127D311yescharacteristic, complemented
74#64125—31no—
75#64125—31no—
76#64123—31no—
77#64123—31no—
78#64117—31no—
79M16×C3⋊D3—31no—
80C3×#918—34no—
81C3×#918D314yescomplemented
82#63950—34no—
83#63950—34no—
84#63948—34no—
85#63948—34no—
86#63939—34no—
87#63939—34no—
88#63809—34no—
89#63794—34no—
90#63794—34no—
91#63791—34no—
92C2×D3×C3⋊D3—21no—
93C2×D3×C3⋊D3—21no—
94C2×D3×C3⋊D3D411yescharacteristic
95C33×Q8C2311yescharacteristic
96C33×Q8C2311yescharacteristic
97C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
98C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
99C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
100C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
101C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
102C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
103C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
105C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
106C3×C4×C3⋊D3—21no—
107C3×C4×C3⋊D3—21no—
108C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
109C3×#634—21no—
110C3×#634C2311yescharacteristic
111C32×D12—21no—
112C32×D12C2311yescharacteristic
113C32×C4×D3—21no—
114C32×C4×D3—21no—
115C32×C4×D3C2311yescharacteristic
116C32×Dic6—21no—
117C32×Dic6C2311yescharacteristic
118#6292—21no—
119#6292—21no—
120#6292—21no—
121#6291—21no—
122#6291—21no—
123#6291—21no—
124#6289—21no—
125#6289—21no—
126#6289D411yescharacteristic
127Dic3×C3⋊D3—21no—
128Dic3×C3⋊D3D411yescharacteristic
129D3×C3⋊Dic3—21no—
130D3×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5777—94no—
136#5777—91no—
137C32×#41—31no—
138C2×C32×Q8—31no—
139#3832—31no—
140#3832—31no—
141#3832—34no—
142#3832—34no—
143#3832—31no—
144#3832—31no—
145#3832—61no—
146#3832—61no—
147#3832—64no—
148#3832—64no—
149#3832C2×D311yescharacteristic
150Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
151#3830—31no—
152#3830—61no—
153D4×C3⋊D3—31no—
154D4×C3⋊D3—61no—
155#3828—31no—
156#3828—61no—
157C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
158C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
159C2×C4×C3⋊D3—31no—
160C2×C4×C3⋊D3—61no—
161C2×C4×C3⋊D3—61no—
162C3×#239—34no—
163C3×#239C2×D314yes—
164C3×D3×Q8—34no—
165C3×D3×Q8C2×D314yescomplemented
166D3×D12—34no—
167D3×D12—34no—
168D3×D12—64no—
169D3×D12—64no—
170C4×D32—34no—
171C4×D32—64no—
172C4×D32—64no—
173#3799—34no—
174#3799—34no—
175#3799—64no—
176#3799—64no—
177#3796—34no—
178#3796—34no—
179#3796—64no—
180#3796—64no—
181C32×Q16—24no—
182C32×Q16—31no—
183C32×Q16C2×D314yescomplemented
184C32×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
185C32×SD16—31no—
186C32×SD16—31no—
187C32×M16—31no—
188#3756—31no—
189#3756C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3755—31no—
191#3755—31no—
192#3755—34no—
193#3755—34no—
194#3755—31no—
195#3755—64no—
196#3755—64no—
197#3755C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3753—31no—
199#3753—31no—
200#3748—31no—
201#3745—31no—
202#3745—31no—
203#3745—34no—
204#3745—64no—
205#3744—31no—
206#3744C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3743—31no—
208#3743C2×D311yescharacteristic, complemented
209C8×C3⋊D3—31no—
210C8×C3⋊D3—34no—
211C8×C3⋊D3—31no—
212C8×C3⋊D3—64no—
213C3×#216—34no—
214C3×#216C2×D314yescomplemented
215C3×#215—34no—
216C3×#215C2×D314yescomplemented
217C3×#204—34no—
218C3×#204C2×D314yescomplemented
219C3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
220C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D314yescomplemented
221#3718—34no—
222#3717—34no—
223#3717—34no—
224#3714—34no—
225#3714—34no—
226#3713—34no—
227#3711—34no—
228#3711—34no—
229#3710—34no—
230C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×C3⋊D3—21no—
234C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
235C2×C32×D3—21no—
236C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
237D3×C3⋊D3—41no—
238D3×C3⋊D3—42no—
239D3×C3⋊D3—42no—
240C33×C4—21no—
241C33×C4—21no—
242C33×C4C2411yescharacteristic
243C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
244C3×C3⋊Dic3—21no—
245C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
246C32×Dic3—21no—
247C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
248D3×#41—94no—
249D3×#41—91no—
250C2×#239—94no—
251C2×#239—91no—
252C3×#137—34no—
253C3×#137—91no—
254#949—94no—
255#949—91no—
256#942—94no—
257#942—91no—
258#919—94no—
259#919—94no—
260#919—91no—
261#919—91no—
262#919—184no—
263#918—34no—
264#918—94no—
265#918—91no—
266#918C3⋊D311yescharacteristic, complemented
267#916—94no—
268#916—94no—
269#916—91no—
270#916—91no—
271#914—94no—
272#914—94no—
273#914—91no—
274#914—91no—
275#908—94no—
276#908—91no—
277D3×M16—94no—
278D3×M16—91no—
279C22×C3⋊D3—31no—
280C22×C3⋊D3—61no—
281C22×C3⋊D3—61no—
282C2×D32—34no—
283C2×D32—64no—
284C2×D32—64no—
285C32×Q8—24no—
286C32×Q8—24no—
287C32×Q8—31no—
288C32×Q8—61no—
289C32×Q8C22×D314yes—
290C32×Q8C22×D314yes—
291C32×Q8C22×D311yescharacteristic
292C32×Q8C22×D311yescharacteristic
293C32×D4—31no—
294C32×D4—61no—
295C2×C32×C4—31no—
296C2×C32×C4—61no—
297C2×C32×C4—61no—
298#638—61no—
299#638—61no—
300#638—61no—
301C2×C3⋊Dic3—31no—
302C2×C3⋊Dic3—61no—
303C4⋊(C3⋊D3)—21no—
304C4⋊(C3⋊D3)—31no—
305C4⋊(C3⋊D3)—31no—
306C4⋊(C3⋊D3)—34no—
307C4⋊(C3⋊D3)—34no—
308C4⋊(C3⋊D3)—64no—
309C4⋊(C3⋊D3)—64no—
310C4⋊(C3⋊D3)—61no—
311C4⋊(C3⋊D3)—61no—
312C4⋊(C3⋊D3)—61no—
313C4⋊(C3⋊D3)—61no—
314C4⋊(C3⋊D3)—61no—
315C4⋊(C3⋊D3)—64no—
316C4⋊(C3⋊D3)—64no—
317C4⋊(C3⋊D3)—124no—
318C4⋊(C3⋊D3)—124no—
319C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
320C4×C3⋊D3—21no—
321C4×C3⋊D3—21no—
322C4×C3⋊D3—31no—
323C4×C3⋊D3—31no—
324C4×C3⋊D3—31no—
325C4×C3⋊D3—34no—
326C4×C3⋊D3—64no—
327C4×C3⋊D3—61no—
328C4×C3⋊D3—61no—
329C4×C3⋊D3—61no—
330C4×C3⋊D3—61no—
331C4×C3⋊D3—61no—
332C4×C3⋊D3—64no—
333C4×C3⋊D3—64no—
334C4×C3⋊D3—124no—
335C4×C3⋊D3—124no—
336C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
337#634—21no—
338#634C22×D311yescharacteristic
339C3×D12—24no—
340C3×D12—34no—
341C3×D12—64no—
342C3×D12C22×D314yes—
343C3×C4×D3—24no—
344C3×C4×D3—24no—
345C3×C4×D3—34no—
346C3×C4×D3—64no—
347C3×C4×D3—64no—
348C3×C4×D3C22×D314yes—
349C3×Dic6—24no—
350C3×Dic6—34no—
351C3×Dic6—64no—
352C3×Dic6C22×D314yes—
353#626—64no—
354#626—64no—
355#626—64no—
356#626—64no—
357#626—64no—
358#626—64no—
359#624—34no—
360#624—64no—
361#624—64no—
362D3×Dic3—34no—
363D3×Dic3—34no—
364D3×Dic3—64no—
365D3×Dic3—64no—
366C32×C8—24no—
367C32×C8—31no—
368C32×C8C22×D314yes—
369C32×C8C22×D311yescharacteristic
370C3⋊(C3⋊C8)—31no—
371C3⋊(C3⋊C8)—34no—
372C3⋊(C3⋊C8)—64no—
373C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
374C3×C3⋊C8—34no—
375C3×C3⋊C8C22×D314yes—
376#575—271noSylow
377C2×C33C22×D411yescharacteristic
378C3⋊(C3⋊D3)—21no—
379C3⋊(C3⋊D3)—41no—
380C3⋊(C3⋊D3)—41no—
381C3×C3⋊D3—21no—
382C3×C3⋊D3—41no—
383C32×D3—21no—
384C32×D3—41no—
385C3×#41—34no—
386C3×#41—91no—
387C2×C3×Q8—34no—
388C2×C3×Q8—91no—
389#239—34no—
390#239—94no—
391#239—94no—
392#239—94no—
393#239—94no—
394#239—91no—
395#239—91no—
396#239—91no—
397#239—91no—
398#239—184no—
399#239—184no—
400#239—181no—
401#239—184no—
402#239—181no—
403#239—184no—
404#239C2×C3⋊D311yescharacteristic
405D3×Q8—34no—
406D3×Q8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
407#237—94no—
408#237—91no—
409#237—181no—
410#237—184no—
411D3×D4—94no—
412D3×D4—91no—
413D3×D4—181no—
414D3×D4—184no—
415#235—94no—
416#235—91no—
417#235—181no—
418#235—184no—
419C2×D12—94no—
420C2×D12—91no—
421C2×D12—181no—
422C2×D12—184no—
423C2×C4×D3—94no—
424C2×C4×D3—91no—
425C2×C4×D3—181no—
426C2×C4×D3—181no—
427C2×C4×D3—184no—
428C2×C4×D3—184no—
429C3×Q16—24no—
430C3×Q16—34no—
431C3×Q16—91no—
432C3×Q16D3214yescomplemented
433C3×Q16C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
434C3×SD16—34no—
435C3×SD16—34no—
436C3×SD16—91no—
437C3×SD16—91no—
438C3×M16—34no—
439C3×M16—91no—
440#216—34no—
441#216—94no—
442#216—91no—
443#216C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
444#215—34no—
445#215—94no—
446#215—94no—
447#215—94no—
448#215—91no—
449#215—91no—
450#215—91no—
451#215—184no—
452#215—184no—
453#215C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
454#213—94no—
455#213—94no—
456#213—91no—
457#213—91no—
458#208—94no—
459#208—91no—
460D24—94no—
461D24—91no—
462D24—94no—
463D24—91no—
464D24—184no—
465#204—34no—
466#204—94no—
467#204—91no—
468#204C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
469ΓL(1,𝔽25)—34no—
470ΓL(1,𝔽25)—94no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
473D3×C8—94no—
474D3×C8—94no—
475D3×C8—91no—
476D3×C8—91no—
477D3×C8—184no—
478C22×C32—31no—
479C22×C32—61no—
480C2×C3⋊D3—21no—
481C2×C3⋊D3—31no—
482C2×C3⋊D3—34no—
483C2×C3⋊D3—64no—
484C2×C3⋊D3—61no—
485C2×C3⋊D3—61no—
486C2×C3⋊D3—64no—
487C2×C3⋊D3—64no—
488C2×C3⋊D3—124no—
489C2×C3⋊D3—124no—
490C2×C3⋊D3—121no—
491C2×C3⋊D3—122no—
492C2×C3⋊D3—122no—
493C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
494C2×C3×D3—24no—
495C2×C3×D3—34no—
496C2×C3×D3—64no—
497C2×C3×D3D3×D414yes—
498D32—124no—
499D32—128no—
500D32—128no—
501C32×C4—21no—
502C32×C4—21no—
503C32×C4—24no—
504C32×C4—24no—
505C32×C4—24no—
506C32×C4—31no—
507C32×C4—44no—
508C32×C4—44no—
509C32×C4—61no—
510C32×C4C23×D314yes—
511C32×C4C23×D311yescharacteristic
512C3⋊Dic3—21no—
513C3⋊Dic3—31no—
514C3⋊Dic3—34no—
515C3⋊Dic3—64no—
516C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
517C3×Dic3—24no—
518C3×Dic3—34no—
519C3×Dic3—64no—
520C3×Dic3D3×D414yes—
521C2×#41—271no—
522C2×#41—271no—
523#137—31no—
524#137—91no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—271no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529AGL(1,ℤ/8)—271no—
530AGL(1,ℤ/8)—271no—
531#135—271no—
532#135—271no—
533#135—271no—
534#135—271no—
535C2×M16—271no—
536C33#57511yescharacteristic, complemented, Sylow
537C22×D3—94no—
538C22×D3—91no—
539C22×D3—181no—
540C22×D3—184no—
541C22×D3—184no—
542C22×D3—181no—
543C3×Q8—24no—
544C3×Q8—24no—
545C3×Q8—34no—
546C3×Q8—64no—
547C3×Q8—91no—
548C3×Q8—181no—
549C3×Q8C2×D3214yes—
550C3×Q8C2×D3214yes—
551C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
552C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
553C3×D4—34no—
554C3×D4—64no—
555C3×D4—91no—
556C3×D4—181no—
557C2×C3×C4—34no—
558C2×C3×C4—64no—
559C2×C3×C4—64no—
560C2×C3×C4—91no—
561C2×C3×C4—181no—
562C2×C3×C4—181no—
563#67—181no—
564#67—181no—
565#67—184no—
566#67—184no—
567#67—184no—
568#67—181no—
569C2×Dic3—94no—
570C2×Dic3—91no—
571C2×Dic3—181no—
572C2×Dic3—184no—
573D12—21no—
574D12—34no—
575D12—64no—
576D12—94no—
577D12—94no—
578D12—91no—
579D12—91no—
580D12—184no—
581D12—184no—
582D12—181no—
583D12—181no—
584D12—184no—
585D12—184no—
586D12—184no—
587D12—184no—
588D12—184no—
589D12—181no—
590D12—181no—
591D12—181no—
592D12—364no—
593D12—364no—
594D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
595C4×D3—21no—
596C4×D3—21no—
597C4×D3—34no—
598C4×D3—64no—
599C4×D3—64no—
600C4×D3—94no—
601C4×D3—94no—
602C4×D3—91no—
603C4×D3—94no—
604C4×D3—91no—
605C4×D3—91no—
606C4×D3—184no—
607C4×D3—181no—
608C4×D3—184no—
609C4×D3—184no—
610C4×D3—181no—
611C4×D3—181no—
612C4×D3—184no—
613C4×D3—184no—
614C4×D3—184no—
615C4×D3—181no—
616C4×D3—181no—
617C4×D3—364no—
618C4×D3—364no—
619C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
620Dic6—21no—
621Dic6—34no—
622Dic6—64no—
623Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
624C3×C8—24no—
625C3×C8—34no—
626C3×C8—91no—
627C3×C8C2×D3214yes—
628C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
629C3⋊C8—34no—
630C3⋊C8—94no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—184no—
633C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
634C2×C32—24no—
635C2×C32—61no—
636C2×C32—121no—
637C2×C32C2×D3×D414yes—
638C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
639C3⋊D3—21no—
640C3⋊D3—41no—
641C3⋊D3—61no—
642C3⋊D3—64no—
643C3⋊D3—124no—
644C3⋊D3—121no—
645C3⋊D3—121no—
646C3⋊D3—124no—
647C3⋊D3—124no—
648C3⋊D3—244no—
649C3⋊D3—244no—
650C3×D3—24no—
651C3×D3—44no—
652C3×D3—64no—
653C3×D3—124no—
654#41—31no—
655#41—91no—
656#41—271no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—271no—
662#41—541no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665#41—541no—
666C2×Q8—31no—
667C2×Q8—91no—
668C2×D4—271no—
669C2×D4—271no—
670C2×D4—541no—
671C2×D4—541no—
672C22×C4—271no—
673C22×C4—541no—
674C22×C4—541no—
675Q16—31no—
676Q16—91no—
677Q16—271no—
678Q16D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
679SD16—31no—
680SD16—31no—
681SD16—91no—
682SD16—91no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16—271no—
687D8—271no—
688D8—271no—
689D8—271no—
690D8—271no—
691M16—31no—
692M16—91no—
693M16—271no—
694M16—271no—
695C2×C8—271no—
696C2×C8—271no—
697C22×C3—34no—
698C22×C3—64no—
699C22×C3—91no—
700C22×C3—181no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—34no—
703C2×D3—64no—
704C2×D3—94no—
705C2×D3—91no—
706C2×D3—184no—
707C2×D3—184no—
708C2×D3—184no—
709C2×D3—181no—
710C2×D3—181no—
711C2×D3—364no—
712C2×D3—364no—
713C2×D3—361no—
714C2×D3—362no—
715C2×D3—362no—
716C2×D3—364no—
717C2×D3—368no—
718C2×D3—368no—
719C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
720C3×C4—24no—
721C3×C4—24no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—21no—
724C3×C4—24no—
725C3×C4—34no—
726C3×C4—44no—
727C3×C4—44no—
728C3×C4—64no—
729C3×C4—91no—
730C3×C4—181no—
731C3×C4C22×D3214yes—
732C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
733Dic3—21no—
734Dic3—34no—
735Dic3—64no—
736Dic3—94no—
737Dic3—91no—
738Dic3—184no—
739Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
740C32—24no—
741C32#577714yescomplemented
742C32#577711yescharacteristic, complemented
743C23—271no—
744C23—541no—
745C23—541no—
746Q8—31no—
747Q8—61no—
748Q8—91no—
749Q8—181no—
750Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
751Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
752D4—31no—
753D4—61no—
754D4—91no—
755D4—181no—
756D4—271no—
757D4—271no—
758D4—541no—
759D4—541no—
760D4—541no—
761D4—541no—
762D4—541no—
763D4—541no—
764D4—541no—
765D4—541no—
766C2×C4—31no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—91no—
770C2×C4—181no—
771C2×C4—181no—
772C2×C4—271no—
773C2×C4—271no—
774C2×C4—271no—
775C2×C4—271no—
776C2×C4—541no—
777C2×C4—541no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C8—31no—
783C8—91no—
784C8—271no—
785C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
786C2×C3—24no—
787C2×C3—64no—
788C2×C3—124no—
789C2×C3—181no—
790C2×C3—361no—
791C2×C3D32×D414yes—
792C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
793D3—21no—
794D3—41no—
795D3—64no—
796D3—124no—
797D3—181no—
798D3—184no—
799D3—364no—
800D3—361no—
801D3—361no—
802D3—364no—
803D3—364no—
804D3—724no—
805D3—724no—
806C22—31no—
807C22—61no—
808C22—91no—
809C22—181no—
810C22—271no—
811C22—541no—
812C22—541no—
813C22—1081no—
814C22—1082no—
815C22—1082no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—31no—
819C4—61no—
820C4—91no—
821C4—181no—
822C4—271no—
823C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
824C3—24no—
825C3#1059476214yescomplemented
826C3#1059624811yescharacteristic, complemented
827C2—61no—
828C2—121no—
829C2—181no—
830C2—361no—
831C2—541no—
832C2—1081no—
833C2—1081no—
834C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×Q16C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterQ16D3×C3⋊D3
hypocenterC33#575
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3⋊D3×#239C2semidirect
2. D3×#3832C2semidirect
3. #11723960C2semidirect
4. C3×#64127C2semidirect
5. C32×#918C2semidirect
6. #11723589C2semidirect
7. #11723587C2semidirect
8. #11723586C2semidirect
9. #11723581C2semidirect
10. #11723570C2semidirect
11. #11723568C2semidirect
12. #11723342C2semidirect
13. #11723319C2semidirect
14. #11723315C2semidirect
15. #11723312C2semidirect
18. #89080C22semidirect
19. #89080C22semidirect
21. C3×Q8×C3⋊D3C22semidirect
23. C32×D3×Q8C22semidirect
25. C3⋊D3×D12C22semidirect
27. D3×C4⋊(C3⋊D3)C22semidirect
36. #89017C22semidirect
38. #89015C22semidirect
39. C33×Q16C22semidirect
40. #88862C22semidirect
41. #88862C22semidirect
42. #88852C22semidirect
43. C8×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
44. C3×#3756C22semidirect
45. C3×#3755C22semidirect
46. C3×#3744C22semidirect
47. C3×#3743C22semidirect
48. C32×#216C22semidirect
49. C32×#215C22semidirect
50. C32×#204C22semidirect
51. C32×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
52. #88798C22semidirect
53. #88797C22semidirect
54. #88795C22semidirect
55. #88791C22semidirect
56. #88790C22semidirect
57. #88789C22semidirect
58. #88787C22semidirect
59. #88786C22semidirect
60. #88785C22semidirect
73. #64127D3semidirect
81. C3×#918D3semidirect
150. Q8×C3⋊D3C2×D3semidirect
165. C3×D3×Q8C2×D3semidirect
183. C32×Q16C2×D3semidirect
184. C32×Q16C2×D3semidirect
189. #3756C2×D3semidirect
197. #3755C2×D3semidirect
206. #3744C2×D3semidirect
208. #3743C2×D3semidirect
214. C3×#216C2×D3semidirect
216. C3×#215C2×D3semidirect
218. C3×#204C2×D3semidirect
220. C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
266. #918C3⋊D3semidirect
406. D3×Q8C2×C3⋊D3semidirect
432. C3×Q16D32semidirect
433. C3×Q16C2×C3⋊D3semidirect
443. #216C2×C3⋊D3semidirect
453. #215C2×C3⋊D3semidirect
468. #204C2×C3⋊D3semidirect
472. ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D3semidirect
536. C33#575semidirect
678. Q16D3×C3⋊D3semidirect
741. C32#5777semidirect
742. C32#5777semidirect
825. C3#10594762semidirect
826. C3#10596248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3⋊D3×#2392
D3×#38322
#117239602
C3×#641272
C32×#9182
#117235892
#117235872
#117235862
#117235812
#117235702
#117235682
#117233422
#117233192
#117233152
#117233122
#105962483
#105947623