Finite Group Databasebeta

← #13176771

Subgroups — #13176771

Order 1728.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#3832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3⋊D3×ΓL(1,𝔽25)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596248—31nomaximal
17#10594763—34nomaximal
18#89080C2211yescharacteristic
19Q8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#3832C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#3832C2211yescharacteristic, complemented
22C32×#239C2211yescharacteristic
23C32×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
24#89026—21no—
25#89026C2211yescharacteristic, complemented
26D3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
27D3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
28C4×D3×C3⋊D3—21no—
29C4×D3×C3⋊D3—21no—
30C4×D3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
31#89021—21no—
32#89021C2211yescharacteristic
33#89018—21no—
34#89018C2211yescharacteristic, complemented
35#89017—21no—
36#89017C2211yescharacteristic
37#89014—21no—
38#89014C2211yescharacteristic, complemented
39C33×Q16C2211yescharacteristic, complemented
40#88863C2211yescharacteristic, complemented
41#88862C2211yescharacteristic, complemented
42#88851C2211yescharacteristic, complemented
43#88850C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3755C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3755C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3745C2211yescharacteristic, complemented
47C3×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#216C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#215C2211yescharacteristic, complemented
50C32×#204C2211yescharacteristic, complemented
51C32×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
52#88799C2211yescharacteristic, complemented
53#88796C2211yescharacteristic, complemented
54#88793C2211yescharacteristic, complemented
55#88791C2211yescharacteristic, complemented
56#88790C2211yescharacteristic, complemented
57#88789C2211yescharacteristic, complemented
58#88788C2211yescharacteristic, complemented
59#88786C2211yescharacteristic, complemented
60C3⋊D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#41×C3⋊D3—31no—
62C2×#3832—31no—
63#64319—34no—
64D3×#239—34no—
65C32×#137—31no—
66#64158—31no—
67#64151—31no—
68#64128—31no—
69#64128D311yescharacteristic, complemented
70#64127—31no—
71#64127—31no—
72#64127—34no—
73#64127—64no—
74#64125—31no—
75#64125—31no—
76#64123—31no—
77#64123—31no—
78#64117—31no—
79M16×C3⋊D3—31no—
80C3×#919—34no—
81C3×#918D314yescomplemented
82#63951—34no—
83#63949—34no—
84#63947—34no—
85#63946—34no—
86#63941—34no—
87#63939—34no—
88#63806—34no—
89#63798—34no—
90#63795—34no—
91D3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
92C2×D3×C3⋊D3—21no—
93C2×D3×C3⋊D3—21no—
94C2×D3×C3⋊D3D411yescharacteristic
95C33×Q8C2311yescharacteristic
96C33×Q8C2311yescharacteristic
97C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
98C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
99C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
100C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
101C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
102#6308—21no—
103#6308C2311yescharacteristic
104C3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
105C3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
106C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
107C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
108C3×C4×C3⋊D3—21no—
109C3×C4×C3⋊D3—21no—
110C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
111C32×D12—21no—
112C32×D12C2311yescharacteristic
113C32×C4×D3—21no—
114C32×C4×D3—21no—
115C32×C4×D3C2311yescharacteristic
116C32×Dic6—21no—
117C32×Dic6C2311yescharacteristic
118#6292—21no—
119#6292—21no—
120#6292—21no—
121#6290—21no—
122#6290—21no—
123#6290—21no—
124#6289—21no—
125#6289D411yescharacteristic
126Dic3×C3⋊D3—21no—
127Dic3×C3⋊D3—21no—
128Dic3×C3⋊D3D411yescharacteristic
129D3×C3⋊Dic3—21no—
130D3×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5777—94no—
136#5768—91no—
137C32×#41—31no—
138C2×C32×Q8—31no—
139#3832—31no—
140#3832—34no—
141#3832—31no—
142#3832—31no—
143#3832—61no—
144#3832—61no—
145#3832—64no—
146#3832C2×D311yescharacteristic, complemented
147#3832C2×D311yescharacteristic, complemented
148Q8×C3⋊D3—31no—
149Q8×C3⋊D3—34no—
150Q8×C3⋊D3—64no—
151#3830—31no—
152#3830—61no—
153D4×C3⋊D3—31no—
154D4×C3⋊D3—61no—
155#3828—31no—
156#3828—61no—
157C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
158C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
159C2×C4×C3⋊D3—31no—
160C2×C4×C3⋊D3—61no—
161C2×C4×C3⋊D3—61no—
162C3×#239—34no—
163C3×#239—34no—
164C3×#239C2×D314yes—
165C3×D3×Q8C2×D314yescomplemented
166#3802—34no—
167#3802—64no—
168D3×D12—34no—
169D3×D12—64no—
170C4×D32—34no—
171C4×D32—64no—
172C4×D32—64no—
173#3799—34no—
174#3799—64no—
175#3796—34no—
176#3796—64no—
177#3795—34no—
178#3795—34no—
179#3795—64no—
180#3795—64no—
181C32×Q16—24no—
182C32×Q16—31no—
183C32×Q16C2×D314yescomplemented
184C32×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
185C32×SD16—31no—
186C32×SD16—31no—
187C32×M16—31no—
188#3756—31no—
189#3756—34no—
190#3756—31no—
191#3756—64no—
192#3755—31no—
193#3755—34no—
194#3755—31no—
195#3755—64no—
196#3755C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3755C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3753—31no—
199#3753—31no—
200#3748—31no—
201#3745—31no—
202#3745C2×D311yescharacteristic, complemented
203#3744—31no—
204#3744—31no—
205#3744—34no—
206#3744—64no—
207#3743—31no—
208#3743—34no—
209#3743—31no—
210#3743—64no—
211C8×C3⋊D3—31no—
212C8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
213C3×#216C2×D314yescomplemented
214C3×#215—34no—
215C3×#215—34no—
216C3×#215C2×D314yescomplemented
217C3×D24—34no—
218C3×#204C2×D314yescomplemented
219C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D314yescomplemented
220C3×D3×C8—34no—
221#3719—34no—
222#3716—34no—
223#3715—34no—
224#3714—34no—
225#3714—34no—
226#3713—34no—
227#3712—34no—
228#3711—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×C3⋊D3—21no—
233C2×C3×C3⋊D3—21no—
234C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
235C2×C32×D3—21no—
236C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
237D3×C3⋊D3—41no—
238D3×C3⋊D3—42no—
239D3×C3⋊D3—42no—
240C33×C4—21no—
241C33×C4—21no—
242C33×C4C2411yescharacteristic
243C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
244C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
245C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
246C32×Dic3—21no—
247C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
248D3×#41—94no—
249D3×#41—91no—
250D3×#41—91no—
251C2×#239—94no—
252C3×#137—34no—
253C3×#135—91no—
254#950—91no—
255#950—91no—
256#949—94no—
257#942—94no—
258#919—34no—
259#919—94no—
260#918—94no—
261#918—94no—
262#918—91no—
263#918—184no—
264#918C3⋊D311yescharacteristic, complemented
265#916—94no—
266#916—94no—
267#915—91no—
268#915—91no—
269#914—94no—
270#914—94no—
271#914—91no—
272#914—91no—
273#911—91no—
274#911—91no—
275#908—94no—
276D3×M16—94no—
277#904—91no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—91no—
279C22×C3⋊D3—31no—
280C22×C3⋊D3—61no—
281C22×C3⋊D3—61no—
282C2×D32—34no—
283C2×D32—64no—
284C2×D32—64no—
285C32×Q8—24no—
286C32×Q8—24no—
287C32×Q8—31no—
288C32×Q8—61no—
289C32×Q8C22×D314yes—
290C32×Q8C22×D314yes—
291C32×Q8C22×D311yescharacteristic
292C32×Q8C22×D311yescharacteristic
293C32×D4—31no—
294C32×D4—61no—
295C2×C32×C4—31no—
296C2×C32×C4—61no—
297C2×C32×C4—61no—
298#638—61no—
299#638—61no—
300#638—61no—
301C2×C3⋊Dic3—31no—
302C2×C3⋊Dic3—61no—
303C4⋊(C3⋊D3)—21no—
304C4⋊(C3⋊D3)—21no—
305C4⋊(C3⋊D3)—31no—
306C4⋊(C3⋊D3)—34no—
307C4⋊(C3⋊D3)—64no—
308C4⋊(C3⋊D3)—61no—
309C4⋊(C3⋊D3)—61no—
310C4⋊(C3⋊D3)—61no—
311C4⋊(C3⋊D3)—61no—
312C4⋊(C3⋊D3)—64no—
313C4⋊(C3⋊D3)—124no—
314C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
315C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
316C4×C3⋊D3—21no—
317C4×C3⋊D3—21no—
318C4×C3⋊D3—31no—
319C4×C3⋊D3—31no—
320C4×C3⋊D3—31no—
321C4×C3⋊D3—34no—
322C4×C3⋊D3—64no—
323C4×C3⋊D3—61no—
324C4×C3⋊D3—61no—
325C4×C3⋊D3—61no—
326C4×C3⋊D3—61no—
327C4×C3⋊D3—61no—
328C4×C3⋊D3—64no—
329C4×C3⋊D3—64no—
330C4×C3⋊D3—124no—
331C4×C3⋊D3—124no—
332C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
333#634—31no—
334#634—34no—
335#634—64no—
336#634—61no—
337#634—64no—
338#634—124no—
339C3×D12—24no—
340C3×D12—34no—
341C3×D12—34no—
342C3×D12—64no—
343C3×D12—64no—
344C3×D12C22×D314yes—
345C3×C4×D3—24no—
346C3×C4×D3—24no—
347C3×C4×D3—34no—
348C3×C4×D3—64no—
349C3×C4×D3—64no—
350C3×C4×D3C22×D314yes—
351C3×Dic6—24no—
352C3×Dic6C22×D314yes—
353#626—64no—
354#626—64no—
355#626—64no—
356#625—64no—
357#625—64no—
358#625—64no—
359#624—34no—
360#624—64no—
361D3×Dic3—34no—
362D3×Dic3—34no—
363D3×Dic3—64no—
364D3×Dic3—64no—
365D3×Dic3—64no—
366C32×C8—24no—
367C32×C8—31no—
368C32×C8C22×D314yes—
369C32×C8C22×D311yescharacteristic
370C3⋊(C3⋊C8)—31no—
371C3⋊(C3⋊C8)—34no—
372C3⋊(C3⋊C8)—64no—
373C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
374C3×C3⋊C8—34no—
375C3×C3⋊C8C22×D314yes—
376#575—271noSylow
377C2×C33C22×D411yescharacteristic
378C3⋊(C3⋊D3)—21no—
379C3⋊(C3⋊D3)—41no—
380C3×C3⋊D3—21no—
381C3×C3⋊D3—41no—
382C3×C3⋊D3—41no—
383C32×D3—21no—
384C32×D3—41no—
385C3×#41—34no—
386C3×#41—91no—
387C3×#41—91no—
388C2×C3×Q8—34no—
389#239—34no—
390#239—34no—
391#239—94no—
392#239—94no—
393#239—94no—
394#239—91no—
395#239—184no—
396#239—184no—
397#239—184no—
398#239C2×C3⋊D311yescharacteristic
399D3×Q8—94no—
400D3×Q8—91no—
401D3×Q8—184no—
402D3×Q8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
403#237—94no—
404#237—91no—
405#237—91no—
406#237—181no—
407#237—181no—
408#237—184no—
409D3×D4—94no—
410D3×D4—91no—
411D3×D4—91no—
412D3×D4—181no—
413D3×D4—181no—
414D3×D4—184no—
415#235—94no—
416#235—91no—
417#235—91no—
418#235—181no—
419#235—181no—
420#235—184no—
421C2×D12—94no—
422C2×D12—184no—
423C2×C4×D3—94no—
424C2×C4×D3—91no—
425C2×C4×D3—181no—
426C2×C4×D3—181no—
427C2×C4×D3—184no—
428C2×C4×D3—184no—
429C3×Q16—24no—
430C3×Q16—34no—
431C3×Q16D3214yescomplemented
432C3×Q16C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
433C3×SD16—34no—
434C3×SD16—34no—
435C3×SD16—91no—
436C3×SD16—91no—
437C3×D8—91no—
438C3×M16—34no—
439C2×C3×C8—91no—
440#216—94no—
441#216—94no—
442#216—91no—
443#216—184no—
444#216C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
445#215—34no—
446#215—34no—
447#215—94no—
448#215—94no—
449#215—91no—
450#215—184no—
451#215C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
452#214—91no—
453#214—91no—
454#213—94no—
455#213—94no—
456#213—91no—
457#213—91no—
458#208—94no—
459C2×C3⋊C8—91no—
460Dic12—91no—
461D24—34no—
462D24—94no—
463D24—91no—
464#204—94no—
465#204—94no—
466#204—91no—
467#204—184no—
468#204C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
469ΓL(1,𝔽25)—94no—
470ΓL(1,𝔽25)—91no—
471ΓL(1,𝔽25)—94no—
472ΓL(1,𝔽25)—91no—
473ΓL(1,𝔽25)—91no—
474ΓL(1,𝔽25)—184no—
475ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
476D3×C8—34no—
477D3×C8—94no—
478C22×C32—31no—
479C22×C32—61no—
480C2×C3⋊D3—21no—
481C2×C3⋊D3—21no—
482C2×C3⋊D3—31no—
483C2×C3⋊D3—34no—
484C2×C3⋊D3—64no—
485C2×C3⋊D3—61no—
486C2×C3⋊D3—64no—
487C2×C3⋊D3—124no—
488C2×C3⋊D3—121no—
489C2×C3⋊D3—122no—
490C2×C3⋊D3—122no—
491C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
492C2×C3×D3—24no—
493C2×C3×D3—34no—
494C2×C3×D3—64no—
495C2×C3×D3—64no—
496C2×C3×D3D3×D414yes—
497D32—124no—
498D32—128no—
499D32—128no—
500C32×C4—21no—
501C32×C4—21no—
502C32×C4—24no—
503C32×C4—24no—
504C32×C4—24no—
505C32×C4—31no—
506C32×C4—44no—
507C32×C4—44no—
508C32×C4—61no—
509C32×C4C23×D314yes—
510C32×C4C23×D311yescharacteristic
511C3⋊Dic3—31no—
512C3⋊Dic3—34no—
513C3⋊Dic3—64no—
514C3⋊Dic3—61no—
515C3⋊Dic3—64no—
516C3⋊Dic3—124no—
517C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
518C3×Dic3—24no—
519C3×Dic3—34no—
520C3×Dic3D3×D414yes—
521C2×#41—271no—
522C2×#41—271no—
523#137—31no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—271no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529AGL(1,ℤ/8)—271no—
530AGL(1,ℤ/8)—271no—
531#135—91no—
532#135—271no—
533#135—271no—
534#135—271no—
535C2×M16—271no—
536C33#57511yescharacteristic, complemented, Sylow
537C22×D3—94no—
538C22×D3—91no—
539C22×D3—181no—
540C22×D3—184no—
541C22×D3—184no—
542C22×D3—181no—
543C3×Q8—24no—
544C3×Q8—24no—
545C3×Q8—34no—
546C3×Q8—64no—
547C3×Q8C2×D3214yes—
548C3×Q8C2×D3214yes—
549C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
550C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
551C3×D4—34no—
552C3×D4—64no—
553C3×D4—91no—
554C3×D4—91no—
555C3×D4—181no—
556C3×D4—181no—
557C2×C3×C4—34no—
558C2×C3×C4—64no—
559C2×C3×C4—64no—
560C2×C3×C4—91no—
561C2×C3×C4—181no—
562C2×C3×C4—181no—
563#67—181no—
564#67—181no—
565#67—181no—
566#67—184no—
567#67—181no—
568#67—184no—
569#67—184no—
570#67—181no—
571#67—181no—
572C2×Dic3—94no—
573C2×Dic3—91no—
574C2×Dic3—181no—
575C2×Dic3—184no—
576C2×Dic3—181no—
577D12—21no—
578D12—34no—
579D12—34no—
580D12—64no—
581D12—64no—
582D12—94no—
583D12—91no—
584D12—184no—
585D12—181no—
586D12—184no—
587D12—184no—
588D12—184no—
589D12—184no—
590D12—364no—
591D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
592C4×D3—21no—
593C4×D3—21no—
594C4×D3—34no—
595C4×D3—64no—
596C4×D3—64no—
597C4×D3—94no—
598C4×D3—94no—
599C4×D3—91no—
600C4×D3—94no—
601C4×D3—91no—
602C4×D3—91no—
603C4×D3—184no—
604C4×D3—181no—
605C4×D3—184no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—184no—
608C4×D3—184no—
609C4×D3—181no—
610C4×D3—184no—
611C4×D3—184no—
612C4×D3—181no—
613C4×D3—364no—
614C4×D3—364no—
615C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
616Dic6—21no—
617Dic6—94no—
618Dic6—91no—
619Dic6—184no—
620Dic6—181no—
621Dic6—184no—
622Dic6—364no—
623Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
624C3×C8—24no—
625C3×C8—34no—
626C3×C8—91no—
627C3×C8C2×D3214yes—
628C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
629C3⋊C8—34no—
630C3⋊C8—94no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—184no—
633C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
634C2×C32—24no—
635C2×C32—61no—
636C2×C32—121no—
637C2×C32C2×D3×D414yes—
638C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
639C3⋊D3—21no—
640C3⋊D3—41no—
641C3⋊D3—41no—
642C3⋊D3—61no—
643C3⋊D3—64no—
644C3⋊D3—124no—
645C3⋊D3—121no—
646C3⋊D3—124no—
647C3⋊D3—244no—
648C3×D3—24no—
649C3×D3—44no—
650C3×D3—64no—
651C3×D3—124no—
652C3×D3—124no—
653#41—31no—
654#41—91no—
655#41—91no—
656#41—271no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—541no—
662#41—541no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665C2×Q8—31no—
666C2×Q8—271no—
667C2×D4—271no—
668C2×D4—271no—
669C2×D4—541no—
670C2×D4—541no—
671C22×C4—271no—
672C22×C4—541no—
673C22×C4—541no—
674Q16—31no—
675Q16—271no—
676Q16—271no—
677Q16D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
678SD16—31no—
679SD16—31no—
680SD16—91no—
681SD16—91no—
682SD16—271no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686D8—91no—
687D8—271no—
688D8—271no—
689D8—271no—
690M16—31no—
691M16—271no—
692M16—271no—
693M16—271no—
694C2×C8—91no—
695C2×C8—271no—
696C22×C3—34no—
697C22×C3—64no—
698C22×C3—91no—
699C22×C3—181no—
700C22×C3—181no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—34no—
703C2×D3—64no—
704C2×D3—64no—
705C2×D3—94no—
706C2×D3—91no—
707C2×D3—184no—
708C2×D3—184no—
709C2×D3—181no—
710C2×D3—364no—
711C2×D3—361no—
712C2×D3—362no—
713C2×D3—362no—
714C2×D3—364no—
715C2×D3—368no—
716C2×D3—368no—
717C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
718C3×C4—24no—
719C3×C4—24no—
720C3×C4—21no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—24no—
723C3×C4—34no—
724C3×C4—44no—
725C3×C4—44no—
726C3×C4—64no—
727C3×C4—91no—
728C3×C4C22×D3214yes—
729C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
730Dic3—21no—
731Dic3—34no—
732Dic3—94no—
733Dic3—91no—
734Dic3—184no—
735Dic3—184no—
736Dic3—181no—
737Dic3—364no—
738Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
739C32—24no—
740C32#576811yescharacteristic, complemented
741C32#577714yescomplemented
742C23—271no—
743C23—541no—
744C23—541no—
745Q8—31no—
746Q8—61no—
747Q8—271no—
748Q8—541no—
749Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
750Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
751D4—31no—
752D4—61no—
753D4—91no—
754D4—91no—
755D4—181no—
756D4—181no—
757D4—271no—
758D4—541no—
759D4—541no—
760D4—541no—
761D4—541no—
762D4—541no—
763D4—541no—
764D4—541no—
765C2×C4—31no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—91no—
769C2×C4—181no—
770C2×C4—181no—
771C2×C4—271no—
772C2×C4—271no—
773C2×C4—271no—
774C2×C4—271no—
775C2×C4—541no—
776C2×C4—541no—
777C2×C4—541no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C8—31no—
782C8—91no—
783C8—271no—
784C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
785C2×C3—24no—
786C2×C3—64no—
787C2×C3—124no—
788C2×C3—181no—
789C2×C3—361no—
790C2×C3—361no—
791C2×C3D32×D414yes—
792C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
793D3—21no—
794D3—41no—
795D3—64no—
796D3—124no—
797D3—124no—
798D3—181no—
799D3—184no—
800D3—364no—
801D3—361no—
802D3—364no—
803D3—724no—
804C22—31no—
805C22—61no—
806C22—91no—
807C22—181no—
808C22—181no—
809C22—271no—
810C22—541no—
811C22—1081no—
812C22—1082no—
813C22—1082no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—31no—
817C4—61no—
818C4—91no—
819C4—271no—
820C4—541no—
821C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
822C3—24no—
823C3#1059476314yescomplemented
824C3#1059624811yescharacteristic, complemented
825C2—61no—
826C2—121no—
827C2—181no—
828C2—361no—
829C2—361no—
830C2—541no—
831C2—1081no—
832C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×Q16C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterQ16D3×C3⋊D3
hypocenterC33#575
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724596C2semidirect
2. D3×#3832C2semidirect
3. #11723959C2semidirect
4. C3×#64128C2semidirect
5. C32×#918C2semidirect
6. #11723590C2semidirect
7. #11723585C2semidirect
8. #11723583C2semidirect
9. #11723579C2semidirect
10. #11723572C2semidirect
11. #11723568C2semidirect
12. #11723338C2semidirect
13. #11723323C2semidirect
14. #11723316C2semidirect
15. C3⋊D3×ΓL(1,𝔽25)C2semidirect
19. Q8×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
20. C3×#3832C22semidirect
21. C3×#3832C22semidirect
23. C32×D3×Q8C22semidirect
25. #89026C22semidirect
27. D3×C4⋊(C3⋊D3)C22semidirect
34. #89018C22semidirect
38. #89014C22semidirect
39. C33×Q16C22semidirect
40. #88863C22semidirect
41. #88862C22semidirect
42. #88851C22semidirect
43. #88850C22semidirect
44. C3×#3755C22semidirect
45. C3×#3755C22semidirect
46. C3×#3745C22semidirect
47. C3×C8×C3⋊D3C22semidirect
48. C32×#216C22semidirect
49. C32×#215C22semidirect
50. C32×#204C22semidirect
51. C32×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
52. #88799C22semidirect
53. #88796C22semidirect
54. #88793C22semidirect
55. #88791C22semidirect
56. #88790C22semidirect
57. #88789C22semidirect
58. #88788C22semidirect
59. #88786C22semidirect
60. C3⋊D3×C3⋊C8C22semidirect
69. #64128D3semidirect
81. C3×#918D3semidirect
146. #3832C2×D3semidirect
147. #3832C2×D3semidirect
165. C3×D3×Q8C2×D3semidirect
183. C32×Q16C2×D3semidirect
184. C32×Q16C2×D3semidirect
196. #3755C2×D3semidirect
197. #3755C2×D3semidirect
202. #3745C2×D3semidirect
212. C8×C3⋊D3C2×D3semidirect
213. C3×#216C2×D3semidirect
216. C3×#215C2×D3semidirect
218. C3×#204C2×D3semidirect
219. C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
264. #918C3⋊D3semidirect
402. D3×Q8C2×C3⋊D3semidirect
431. C3×Q16D32semidirect
432. C3×Q16C2×C3⋊D3semidirect
444. #216C2×C3⋊D3semidirect
451. #215C2×C3⋊D3semidirect
468. #204C2×C3⋊D3semidirect
475. ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D3semidirect
536. C33#575semidirect
677. Q16D3×C3⋊D3semidirect
740. C32#5768semidirect
741. C32#5777semidirect
823. C3#10594763semidirect
824. C3#10596248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245962
D3×#38322
#117239592
C3×#641282
C32×#9182
#117235902
#117235852
#117235832
#117235792
#117235722
#117235682
#117233382
#117233232
#117233162
C3⋊D3×ΓL(1,𝔽25)2
#105962483
#105947633