Finite Group Databasebeta

← #13176775

Subgroups — #13176775

Order 1728.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×D3×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C3⋊D3×#216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596237—31nomaximal
17#10594766—34nomaximal
18#89080C2211yescharacteristic
19Q8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C3×#3832C2211yescharacteristic
21C3×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
22C32×D3×Q8C2211yescharacteristic
23C32×D3×Q8C2211yescharacteristic
24#89022—21no—
25#89022C2211yescharacteristic
26#89021—21no—
27#89021C2211yescharacteristic
28#89020—21no—
29#89020—21no—
30#89020C2211yescharacteristic
31#89019—21no—
32#89019C2211yescharacteristic
33#89018—21no—
34#89018C2211yescharacteristic
35#89017—21no—
36#89017C2211yescharacteristic
37C3⋊D3×Dic6—21no—
38C3⋊D3×Dic6C2211yescharacteristic
39C33×Q16C2211yescharacteristic
40#88863C2211yescharacteristic
41#88862C2211yescharacteristic
42#88851C2211yescharacteristic
43#88850C2211yescharacteristic
44C3×#3756C2211yescharacteristic
45C3×#3755C2211yescharacteristic
46C3×#3744C2211yescharacteristic
47C3×#3743C2211yescharacteristic
48C32×#216C2211yescharacteristic
49C32×#216C2211yescharacteristic
50C32×Dic12C2211yescharacteristic
51C32×D3×C8C2211yescharacteristic
52#88800C2211yescharacteristic
53#88799C2211yescharacteristic
54#88798C2211yescharacteristic
55#88795C2211yescharacteristic
56#88793C2211yescharacteristic
57#88791C2211yescharacteristic
58#88786C2211yescharacteristic
59#88785C2211yescharacteristic
60C3⋊D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61#64364—31no—
62#64364—31no—
63#64316—34no—
64#64315—34no—
65C2×C32×Q16—31no—
66#64151—31no—
67#64151—31no—
68#64128—31no—
69#64128—31no—
70#64127—31no—
71#64127—31no—
72#64127—31no—
73#64127—34no—
74#64127—64no—
75#64127D311yescharacteristic, complemented
76Q16×C3⋊D3—31no—
77Q16×C3⋊D3—31no—
78#64113—31no—
79#64110—31no—
80C3×#918—34no—
81C3×D3×Q16D314yescomplemented
82#63950—34no—
83#63949—34no—
84#63948—34no—
85#63946—34no—
86#63944—34no—
87D3×#216—34no—
88#63811—34no—
89#63806—34no—
90#63804—34no—
91#63801—34no—
92C33×Q8C2311yescharacteristic
93C33×Q8C2311yescharacteristic
94C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
95C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
96C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
97C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
98C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
99#6308—21no—
100#6308C2311yescharacteristic
101C3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
102C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C3×C4×C3⋊D3—21no—
104C3×C4×C3⋊D3—21no—
105C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C3×#634—21no—
107C3×#634C2311yescharacteristic
108C32×C4×D3—21no—
109C32×C4×D3—21no—
110C32×C4×D3C2311yescharacteristic
111C32×Dic6—21no—
112C32×Dic6—21no—
113C32×Dic6C2311yescharacteristic
114C32×Dic6C2311yescharacteristic
115#6293—21no—
116#6293—21no—
117#6293D411yescharacteristic
118#6292—21no—
119#6292—21no—
120#6292D411yescharacteristic
121#6291—21no—
122#6291D411yescharacteristic
123#6290—21no—
124#6290D411yescharacteristic
125#6289—21no—
126#6289—21no—
127#6289—21no—
128Dic3×C3⋊D3—21no—
129Dic3×C3⋊D3—21no—
130Dic3×C3⋊D3—21no—
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5779—91no—
136#5766—94no—
137C2×C32×Q8—31no—
138C2×C32×Q8—31no—
139#3832—31no—
140#3832—34no—
141#3832—31no—
142#3832—31no—
143#3832—61no—
144#3832—61no—
145#3832—64no—
146#3832C2×D311yescharacteristic
147Q8×C3⋊D3—31no—
148Q8×C3⋊D3—34no—
149Q8×C3⋊D3—31no—
150Q8×C3⋊D3—31no—
151Q8×C3⋊D3—61no—
152Q8×C3⋊D3—61no—
153Q8×C3⋊D3—64no—
154Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
155#3828—31no—
156#3828—31no—
157#3828—31no—
158#3828—61no—
159#3828—61no—
160#3828—61no—
161#3828—61no—
162C3×#239—34no—
163C3×D3×Q8—34no—
164C3×D3×Q8C2×D314yes—
165C3×D3×Q8C2×D314yes—
166#3799—34no—
167#3799—34no—
168#3799—64no—
169#3799—64no—
170#3798—34no—
171#3798—64no—
172#3798—64no—
173#3797—34no—
174#3797—64no—
175#3796—34no—
176#3796—64no—
177#3795—34no—
178#3795—64no—
179D3×Dic6—34no—
180D3×Dic6—64no—
181C32×Q16—24no—
182C32×Q16—31no—
183C32×Q16—31no—
184C32×Q16—31no—
185C32×Q16C2×D314yes—
186C32×Q16C2×D311yescharacteristic
187C2×C32×C8—31no—
188#3756—31no—
189#3756—34no—
190#3756—31no—
191#3756—31no—
192#3756—64no—
193#3756C2×D311yescharacteristic
194#3755—31no—
195#3755—34no—
196#3755—31no—
197#3755—31no—
198#3755—64no—
199#3755C2×D311yescharacteristic
200#3748—31no—
201#3746—31no—
202#3745—31no—
203#3744—31no—
204#3744—34no—
205#3744—64no—
206#3744C2×D311yescharacteristic
207#3743—31no—
208#3743—34no—
209#3743—64no—
210#3743C2×D311yescharacteristic
211C8×C3⋊D3—31no—
212C8×C3⋊D3—31no—
213C3×#216—34no—
214C3×#216C2×D314yes—
215C3×#216C2×D314yes—
216C3×#215—34no—
217C3×Dic12C2×D314yes—
218C3×#204—34no—
219C3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
220C3×D3×C8C2×D314yes—
221#3719—34no—
222#3719—34no—
223#3718—34no—
224#3717—34no—
225#3715—34no—
226#3714—34no—
227#3711—34no—
228#3710—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×C3⋊D3—21no—
233C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
234C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
235C33×C4—21no—
236C33×C4—21no—
237C33×C4C2411yescharacteristic
238C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
239C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
240C3×C3⋊Dic3—21no—
241C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
242C32×Dic3—21no—
243C32×Dic3—21no—
244C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
245#1010—91no—
246#1007—94no—
247#1007—94no—
248#1007—91no—
249C3×#137—91no—
250C2×C3×Q16—34no—
251#950—91no—
252C2×#216—91no—
253#942—94no—
254#942—94no—
255#919—94no—
256#919—94no—
257#918—34no—
258#918—94no—
259#918—94no—
260#918—91no—
261#918—94no—
262#918—91no—
263#918—184no—
264D3×Q16—94no—
265D3×Q16—94no—
266D3×Q16—91no—
267D3×Q16C3⋊D311yescharacteristic, complemented
268#916—91no—
269#916—91no—
270#915—91no—
271#915—91no—
272#909—91no—
273#907—91no—
274#904—94no—
275#901—94no—
276C32×Q8—24no—
277C32×Q8—24no—
278C32×Q8—31no—
279C32×Q8—31no—
280C32×Q8—61no—
281C32×Q8—61no—
282C32×Q8C22×D314yes—
283C32×Q8C22×D314yes—
284C32×Q8C22×D311yescharacteristic
285C32×Q8C22×D311yescharacteristic
286C2×C32×C4—31no—
287C2×C32×C4—61no—
288C2×C32×C4—61no—
289#638—31no—
290#638—31no—
291#638—61no—
292#638—61no—
293C4⋊(C3⋊D3)—21no—
294C4⋊(C3⋊D3)—31no—
295C4⋊(C3⋊D3)—31no—
296C4⋊(C3⋊D3)—34no—
297C4⋊(C3⋊D3)—64no—
298C4⋊(C3⋊D3)—61no—
299C4⋊(C3⋊D3)—61no—
300C4⋊(C3⋊D3)—61no—
301C4⋊(C3⋊D3)—64no—
302C4⋊(C3⋊D3)—124no—
303C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
304C4×C3⋊D3—21no—
305C4×C3⋊D3—21no—
306C4×C3⋊D3—31no—
307C4×C3⋊D3—34no—
308C4×C3⋊D3—64no—
309C4×C3⋊D3—61no—
310C4×C3⋊D3—61no—
311C4×C3⋊D3—61no—
312C4×C3⋊D3—61no—
313C4×C3⋊D3—61no—
314C4×C3⋊D3—61no—
315C4×C3⋊D3—61no—
316C4×C3⋊D3—61no—
317C4×C3⋊D3—64no—
318C4×C3⋊D3—64no—
319C4×C3⋊D3—124no—
320C4×C3⋊D3—124no—
321C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
322#634—21no—
323#634—31no—
324#634—31no—
325#634—34no—
326#634—64no—
327#634—61no—
328#634—61no—
329#634—61no—
330#634—64no—
331#634—124no—
332#634C22×D311yescharacteristic
333C3×D12—34no—
334C3×D12—64no—
335C3×C4×D3—24no—
336C3×C4×D3—24no—
337C3×C4×D3—34no—
338C3×C4×D3—64no—
339C3×C4×D3—64no—
340C3×C4×D3C22×D314yes—
341C3×Dic6—24no—
342C3×Dic6—24no—
343C3×Dic6—34no—
344C3×Dic6—64no—
345C3×Dic6C22×D314yes—
346C3×Dic6C22×D314yes—
347#627—34no—
348#627—64no—
349#627—64no—
350#626—34no—
351#626—34no—
352#626—64no—
353#626—64no—
354#626—64no—
355#625—34no—
356#625—64no—
357#624—64no—
358#624—64no—
359#624—64no—
360D3×Dic3—64no—
361D3×Dic3—64no—
362D3×Dic3—64no—
363C32×C8—24no—
364C32×C8—31no—
365C32×C8C22×D314yes—
366C32×C8C22×D311yescharacteristic
367C3⋊(C3⋊C8)—31no—
368C3⋊(C3⋊C8)—34no—
369C3⋊(C3⋊C8)—64no—
370C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
371C3×C3⋊C8—34no—
372C3×C3⋊C8C22×D314yes—
373#578—271noSylow
374C2×C33C22×D411yescharacteristic
375C3⋊(C3⋊D3)—21no—
376C3⋊(C3⋊D3)—41no—
377C3×C3⋊D3—21no—
378C3×C3⋊D3—41no—
379C32×D3—21no—
380C3×#41—91no—
381C2×C3×Q8—34no—
382C2×C3×Q8—34no—
383C2×C3×Q8—91no—
384#239—34no—
385#239—94no—
386#239—94no—
387#239—94no—
388#239—91no—
389#239—91no—
390#239—184no—
391#239—181no—
392#239—184no—
393#239—184no—
394D3×Q8—34no—
395D3×Q8—94no—
396D3×Q8—94no—
397D3×Q8—94no—
398D3×Q8—91no—
399D3×Q8—91no—
400D3×Q8—184no—
401D3×Q8—181no—
402D3×Q8—184no—
403D3×Q8—184no—
404D3×Q8C2×C3⋊D311yescharacteristic
405D3×Q8C2×C3⋊D311yescharacteristic
406#237—91no—
407#237—91no—
408#237—181no—
409#237—181no—
410#235—94no—
411#235—94no—
412#235—91no—
413#235—94no—
414#235—91no—
415#235—181no—
416#235—184no—
417#235—181no—
418#235—181no—
419#235—184no—
420#235—184no—
421#235—184no—
422C2×Dic6—91no—
423C2×Dic6—181no—
424C3×Q16—24no—
425C3×Q16—34no—
426C3×Q16—34no—
427C3×Q16—34no—
428C3×Q16—91no—
429C3×Q16D3214yes—
430C3×Q16C2×C3⋊D311yescharacteristic
431C3×SD16—91no—
432C3×SD16—91no—
433C3×M16—91no—
434C2×C3×C8—34no—
435#216—34no—
436#216—94no—
437#216—94no—
438#216—94no—
439#216—91no—
440#216—91no—
441#216—91no—
442#216—184no—
443#216C2×C3⋊D311yescharacteristic
444#216C2×C3⋊D311yescharacteristic
445#215—34no—
446#215—94no—
447#215—94no—
448#215—94no—
449#215—91no—
450#215—184no—
451#214—91no—
452#213—91no—
453#208—94no—
454C2×C3⋊C8—91no—
455Dic12—94no—
456Dic12—91no—
457Dic12C2×C3⋊D311yescharacteristic
458D24—94no—
459#204—34no—
460#204—91no—
461#204—94no—
462#204—91no—
463#204—184no—
464ΓL(1,𝔽25)—34no—
465ΓL(1,𝔽25)—91no—
466ΓL(1,𝔽25)—94no—
467ΓL(1,𝔽25)—91no—
468ΓL(1,𝔽25)—184no—
469D3×C8—94no—
470D3×C8—94no—
471D3×C8—91no—
472D3×C8C2×C3⋊D311yescharacteristic
473C22×C32—31no—
474C2×C3⋊D3—21no—
475C2×C3⋊D3—31no—
476C2×C3⋊D3—34no—
477C2×C3⋊D3—64no—
478C2×C3⋊D3—61no—
479C2×C3⋊D3—64no—
480C2×C3⋊D3—124no—
481C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
482C2×C3×D3—34no—
483C2×C3×D3—64no—
484C2×C3×D3D3×D414yes—
485C32×C4—21no—
486C32×C4—21no—
487C32×C4—24no—
488C32×C4—24no—
489C32×C4—24no—
490C32×C4—31no—
491C32×C4—44no—
492C32×C4—44no—
493C32×C4—61no—
494C32×C4—61no—
495C32×C4C23×D314yes—
496C32×C4C23×D311yescharacteristic
497C3⋊Dic3—21no—
498C3⋊Dic3—31no—
499C3⋊Dic3—34no—
500C3⋊Dic3—64no—
501C3⋊Dic3—61no—
502C3⋊Dic3—64no—
503C3⋊Dic3—124no—
504C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
505C3×Dic3—24no—
506C3×Dic3—24no—
507C3×Dic3—34no—
508C3×Dic3—64no—
509C3×Dic3D3×D414yes—
5102−1+4—271no—
5112−1+4—271no—
512#137—91no—
513#137—271no—
514#137—271no—
515#137—271no—
516#137—271no—
517#137—271no—
518#135—271no—
519#135—271no—
520#135—271no—
521C2×Q16—31no—
522C2×Q16—271no—
523C2×Q16—271no—
524#131—271no—
525C33#57811yescharacteristic, complemented, Sylow
526C3×Q8—24no—
527C3×Q8—24no—
528C3×Q8—34no—
529C3×Q8—34no—
530C3×Q8—64no—
531C3×Q8—64no—
532C3×Q8—91no—
533C3×Q8—181no—
534C3×Q8C2×D3214yes—
535C3×Q8C2×D3214yes—
536C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
537C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
538C3×D4—91no—
539C3×D4—181no—
540C2×C3×C4—34no—
541C2×C3×C4—64no—
542C2×C3×C4—64no—
543C2×C3×C4—91no—
544C2×C3×C4—181no—
545C2×C3×C4—181no—
546#67—94no—
547#67—94no—
548#67—91no—
549#67—91no—
550#67—181no—
551#67—181no—
552#67—184no—
553#67—184no—
554#67—181no—
555C2×Dic3—181no—
556C2×Dic3—181no—
557C2×Dic3—181no—
558D12—34no—
559D12—64no—
560D12—94no—
561D12—91no—
562D12—94no—
563D12—91no—
564D12—184no—
565D12—181no—
566D12—184no—
567D12—184no—
568D12—184no—
569D12—181no—
570D12—364no—
571C4×D3—21no—
572C4×D3—21no—
573C4×D3—34no—
574C4×D3—64no—
575C4×D3—64no—
576C4×D3—94no—
577C4×D3—91no—
578C4×D3—184no—
579C4×D3—181no—
580C4×D3—181no—
581C4×D3—184no—
582C4×D3—184no—
583C4×D3—184no—
584C4×D3—181no—
585C4×D3—184no—
586C4×D3—184no—
587C4×D3—181no—
588C4×D3—184no—
589C4×D3—184no—
590C4×D3—184no—
591C4×D3—181no—
592C4×D3—364no—
593C4×D3—364no—
594C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
595Dic6—21no—
596Dic6—21no—
597Dic6—34no—
598Dic6—64no—
599Dic6—94no—
600Dic6—91no—
601Dic6—94no—
602Dic6—91no—
603Dic6—184no—
604Dic6—181no—
605Dic6—181no—
606Dic6—184no—
607Dic6—184no—
608Dic6—181no—
609Dic6—184no—
610Dic6—364no—
611Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
612Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
613C3×C8—24no—
614C3×C8—34no—
615C3×C8—91no—
616C3×C8C2×D3214yes—
617C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
618C3⋊C8—34no—
619C3⋊C8—94no—
620C3⋊C8—91no—
621C3⋊C8—184no—
622C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
623C2×C32—24no—
624C2×C32—61no—
625C2×C32C2×D3×D414yes—
626C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
627C3⋊D3—21no—
628C3⋊D3—41no—
629C3⋊D3—61no—
630C3⋊D3—64no—
631C3⋊D3—124no—
632C3⋊D3—121no—
633C3⋊D3—124no—
634C3⋊D3—244no—
635C3×D3—24no—
636C3×D3—64no—
637C3×D3—124no—
638#41—91no—
639#41—271no—
640#41—271no—
641#41—271no—
642#41—271no—
643#41—271no—
644#41—271no—
645#41—541no—
646#41—541no—
647#41—541no—
648#41—541no—
649#41—541no—
650#41—541no—
651C2×Q8—31no—
652C2×Q8—31no—
653C2×Q8—91no—
654C2×Q8—271no—
655C2×Q8—271no—
656C2×Q8—271no—
657C2×Q8—541no—
658C2×Q8—541no—
659Q16—31no—
660Q16—31no—
661Q16—31no—
662Q16—91no—
663Q16—271no—
664Q16—271no—
665Q16—271no—
666Q16—271no—
667Q16D3×C3⋊D311yescharacteristic
668SD16—91no—
669SD16—91no—
670SD16—271no—
671SD16—271no—
672SD16—271no—
673SD16—271no—
674D8—271no—
675M16—91no—
676M16—271no—
677M16—271no—
678C2×C8—31no—
679C2×C8—271no—
680C2×C8—271no—
681C22×C3—34no—
682C22×C3—91no—
683C22×C3—181no—
684C2×D3—34no—
685C2×D3—64no—
686C2×D3—94no—
687C2×D3—91no—
688C2×D3—184no—
689C2×D3—184no—
690C2×D3—181no—
691C2×D3—364no—
692C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
693C3×C4—24no—
694C3×C4—24no—
695C3×C4—21no—
696C3×C4—21no—
697C3×C4—24no—
698C3×C4—34no—
699C3×C4—44no—
700C3×C4—44no—
701C3×C4—64no—
702C3×C4—64no—
703C3×C4—91no—
704C3×C4—181no—
705C3×C4C22×D3214yes—
706C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
707Dic3—21no—
708Dic3—21no—
709Dic3—34no—
710Dic3—64no—
711Dic3—94no—
712Dic3—91no—
713Dic3—184no—
714Dic3—184no—
715Dic3—181no—
716Dic3—364no—
717Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
718C32—24no—
719C32#576614yescomplemented
720C32#577911yescharacteristic, complemented
721Q8—31no—
722Q8—31no—
723Q8—61no—
724Q8—61no—
725Q8—91no—
726Q8—181no—
727Q8—271no—
728Q8—271no—
729Q8—541no—
730Q8—541no—
731Q8—541no—
732Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
733Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
734D4—91no—
735D4—181no—
736D4—271no—
737D4—271no—
738D4—271no—
739D4—271no—
740D4—541no—
741D4—541no—
742D4—541no—
743D4—541no—
744D4—541no—
745C2×C4—31no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—91no—
749C2×C4—181no—
750C2×C4—181no—
751C2×C4—271no—
752C2×C4—541no—
753C2×C4—541no—
754C2×C4—541no—
755C2×C4—541no—
756C2×C4—541no—
757C2×C4—541no—
758C2×C4—541no—
759C2×C4—541no—
760C8—31no—
761C8—91no—
762C8—271no—
763C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
764C2×C3—24no—
765C2×C3—64no—
766C2×C3—181no—
767C2×C3—361no—
768C2×C3D32×D414yes—
769C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
770D3—21no—
771D3—64no—
772D3—124no—
773D3—181no—
774D3—184no—
775D3—364no—
776D3—361no—
777D3—364no—
778D3—724no—
779C22—31no—
780C22—91no—
781C22—181no—
782C22—271no—
783C22—541no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—31no—
787C4—61no—
788C4—61no—
789C4—91no—
790C4—181no—
791C4—271no—
792C4—541no—
793C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
794C3—24no—
795C3#1059476614yescomplemented
796C3#1059623711yescharacteristic, complemented
797C2—61no—
798C2—181no—
799C2—361no—
800C2—541no—
801C2—1081no—
802C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×Q16C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterQ16D3×C3⋊D3
hypocenterC33#578
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724592C2semidirect
2. #11724591C2semidirect
3. #11723959C2semidirect
4. C3×#64127C2semidirect
5. C32×D3×Q16C2semidirect
6. #11723589C2semidirect
7. #11723585C2semidirect
8. #11723581C2semidirect
9. #11723579C2semidirect
10. #11723577C2semidirect
11. C3⋊D3×#216C2semidirect
12. #11723346C2semidirect
13. #11723335C2semidirect
14. #11723332C2semidirect
15. #11723329C2semidirect
75. #64127D3semidirect
81. C3×D3×Q16D3semidirect
267. D3×Q16C3⋊D3semidirect
525. C33#578semidirect
719. C32#5766semidirect
720. C32#5779semidirect
795. C3#10594766semidirect
796. C3#10596237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245922
#117245912
#117239592
C3×#641272
C32×D3×Q162
#117235892
#117235852
#117235812
#117235792
#117235772
C3⋊D3×#2162
#117233462
#117233352
#117233322
#117233292
#105962373
#105947663