Finite Group Databasebeta

← #13176778

Subgroups — #13176778

Order 1728.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Q16×C3⋊(C3⋊D3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C3⋊D3×#216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723326C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596250—31nomaximal
17#10594769—34nomaximal
18Q8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
19Q8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C3×#3832C2211yescharacteristic
21C3×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
22C32×#239C2211yescharacteristic
23C32×D3×Q8C2211yescharacteristic
24#89021—21no—
25#89021C2211yescharacteristic
26#89020—21no—
27#89020—21no—
28#89020C2211yescharacteristic
29#89017—21no—
30#89017C2211yescharacteristic
31C3⋊D3×Dic6—21no—
32C3⋊D3×Dic6C2211yescharacteristic
33#89015—21no—
34#89015C2211yescharacteristic
35#89014—21no—
36#89014C2211yescharacteristic
37D3×#634—21no—
38D3×#634C2211yescharacteristic
39C33×Q16C2211yescharacteristic
40#88863C2211yescharacteristic
41#88863C2211yescharacteristic
42#88853C2211yescharacteristic
43C8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
44C3×#3756C2211yescharacteristic
45C3×#3755C2211yescharacteristic
46C3×#3744C2211yescharacteristic
47C3×#3743C2211yescharacteristic
48C32×#216C2211yescharacteristic
49C32×#215C2211yescharacteristic
50C32×#204C2211yescharacteristic
51C32×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
52#88800C2211yescharacteristic
53#88799C2211yescharacteristic
54#88798C2211yescharacteristic
55#88796C2211yescharacteristic
56#88794C2211yescharacteristic
57#88789C2211yescharacteristic
58#88788C2211yescharacteristic
59C3⋊D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
60D3×C3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#64367—31no—
62#64364—31no—
63#64315—34no—
64#64315—34no—
65C32×#137—31no—
66#64159—31no—
67C2×#3756—31no—
68#64127—31no—
69#64127D311yescharacteristic, complemented
70Q16×C3⋊D3—31no—
71Q16×C3⋊D3—31no—
72Q16×C3⋊D3—34no—
73Q16×C3⋊D3—64no—
74#64125—31no—
75#64125—31no—
76#64124—31no—
77#64124—31no—
78#64118—31no—
79#64116—31no—
80C3×#918—34no—
81C3×#918D314yescomplemented
82#63951—34no—
83#63951—34no—
84#63947—34no—
85#63947—34no—
86D3×#216—34no—
87D3×#216—34no—
88#63809—34no—
89#63805—34no—
90#63800—34no—
91#63800—34no—
92C33×Q8C2311yescharacteristic
93C33×Q8C2311yescharacteristic
94C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
95C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
96C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
97#6308—21no—
98#6308—21no—
99#6308C2311yescharacteristic
100#6308C2311yescharacteristic
101C3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
102C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C3×C4×C3⋊D3—21no—
104C3×C4×C3⋊D3—21no—
105C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C3×#634—21no—
107C3×#634C2311yescharacteristic
108C32×D12—21no—
109C32×D12C2311yescharacteristic
110C32×C4×D3—21no—
111C32×C4×D3—21no—
112C32×C4×D3C2311yescharacteristic
113C32×Dic6—21no—
114C32×Dic6C2311yescharacteristic
115#6293—21no—
116#6293—21no—
117#6293D411yescharacteristic
118#6292—21no—
119#6292D411yescharacteristic
120#6291—21no—
121#6291D411yescharacteristic
122#6290—21no—
123#6290—21no—
124#6290D411yescharacteristic
125Dic3×C3⋊D3—21no—
126Dic3×C3⋊D3—21no—
127Dic3×C3⋊D3—21no—
128D3×C3⋊Dic3—21no—
129D3×C3⋊Dic3—21no—
130D3×C3⋊Dic3—21no—
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5779—94no—
136#5779—91no—
137C32×#41—31no—
138C2×C32×Q8—31no—
139#3832—31no—
140#3832—61no—
141#3832C2×D311yescharacteristic
142Q8×C3⋊D3—31no—
143Q8×C3⋊D3—31no—
144Q8×C3⋊D3—34no—
145Q8×C3⋊D3—34no—
146Q8×C3⋊D3—31no—
147Q8×C3⋊D3—61no—
148Q8×C3⋊D3—64no—
149Q8×C3⋊D3—64no—
150Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
151#3830—31no—
152#3830—31no—
153#3830—61no—
154#3830—61no—
155#3828—31no—
156#3828—31no—
157#3828—61no—
158#3828—61no—
159#3828—61no—
160C2×#634—31no—
161C2×#634—61no—
162C3×#239—34no—
163C3×#239C2×D314yes—
164C3×D3×Q8—34no—
165C3×D3×Q8C2×D314yes—
166#3798—34no—
167#3798—64no—
168#3798—64no—
169#3796—34no—
170#3796—34no—
171#3796—64no—
172#3796—64no—
173#3795—34no—
174#3795—34no—
175#3795—64no—
176#3795—64no—
177D3×Dic6—34no—
178D3×Dic6—34no—
179D3×Dic6—64no—
180D3×Dic6—64no—
181C32×Q16—24no—
182C32×Q16—31no—
183C32×Q16C2×D314yes—
184C32×Q16C2×D311yescharacteristic
185C32×SD16—31no—
186C32×SD16—31no—
187C32×M16—31no—
188#3756—31no—
189#3756—31no—
190#3756—34no—
191#3756—34no—
192#3756—31no—
193#3756—31no—
194#3756—64no—
195#3756—64no—
196#3756C2×D311yescharacteristic
197#3755C2×D311yescharacteristic
198#3754—31no—
199#3753—31no—
200C2×C3⋊(C3⋊C8)—31no—
201#3746—31no—
202#3746—31no—
203#3746—34no—
204#3746—64no—
205#3744—31no—
206#3744C2×D311yescharacteristic
207#3743—31no—
208#3743C2×D311yescharacteristic
209C8×C3⋊D3—31no—
210C8×C3⋊D3—31no—
211C8×C3⋊D3—34no—
212C8×C3⋊D3—64no—
213C3×#216—34no—
214C3×#216C2×D314yes—
215C3×#215—34no—
216C3×#215C2×D314yes—
217C3×#204—34no—
218C3×#204C2×D314yes—
219C3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
220C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D314yes—
221#3719—34no—
222#3719—34no—
223#3718—34no—
224#3716—34no—
225#3716—34no—
226#3713—34no—
227#3712—34no—
228D3×C3⋊C8—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
231C2×C3×C3⋊D3—21no—
232C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
233C2×C32×D3—21no—
234C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
235C33×C4—21no—
236C33×C4—21no—
237C33×C4C2411yescharacteristic
238C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
239C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
240C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
241C3×C3⋊Dic3—21no—
242C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
243C32×Dic3—21no—
244C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
245#1010—94no—
246#1010—91no—
247#1007—94no—
248#1007—91no—
249C3×#137—34no—
250C3×#137—91no—
251#950—94no—
252#950—91no—
253C2×#216—94no—
254C2×#216—91no—
255#918—34no—
256#918—94no—
257#918—91no—
258#918C3⋊D311yescharacteristic, complemented
259D3×Q16—94no—
260D3×Q16—91no—
261D3×Q16—94no—
262D3×Q16—91no—
263D3×Q16—184no—
264#916—94no—
265#916—94no—
266#916—91no—
267#916—91no—
268#915—94no—
269#915—94no—
270#915—91no—
271#915—91no—
272#909—94no—
273#909—91no—
274#907—94no—
275#907—91no—
276C32×Q8—24no—
277C32×Q8—24no—
278C32×Q8—31no—
279C32×Q8—61no—
280C32×Q8C22×D314yes—
281C32×Q8C22×D314yes—
282C32×Q8C22×D311yescharacteristic
283C32×Q8C22×D311yescharacteristic
284C32×D4—31no—
285C32×D4—61no—
286C2×C32×C4—31no—
287C2×C32×C4—61no—
288C2×C32×C4—61no—
289#638—31no—
290#638—31no—
291#638—61no—
292#638—61no—
293#638—61no—
294C2×C3⋊Dic3—61no—
295C2×C3⋊Dic3—61no—
296C2×C3⋊Dic3—61no—
297C4⋊(C3⋊D3)—21no—
298C4⋊(C3⋊D3)—31no—
299C4⋊(C3⋊D3)—61no—
300C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
301C4×C3⋊D3—21no—
302C4×C3⋊D3—21no—
303C4×C3⋊D3—31no—
304C4×C3⋊D3—34no—
305C4×C3⋊D3—64no—
306C4×C3⋊D3—61no—
307C4×C3⋊D3—61no—
308C4×C3⋊D3—61no—
309C4×C3⋊D3—61no—
310C4×C3⋊D3—61no—
311C4×C3⋊D3—64no—
312C4×C3⋊D3—64no—
313C4×C3⋊D3—124no—
314C4×C3⋊D3—124no—
315C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
316#634—21no—
317#634—31no—
318#634—31no—
319#634—31no—
320#634—34no—
321#634—34no—
322#634—64no—
323#634—64no—
324#634—61no—
325#634—61no—
326#634—61no—
327#634—61no—
328#634—64no—
329#634—64no—
330#634—124no—
331#634—124no—
332#634C22×D311yescharacteristic
333C3×D12—24no—
334C3×D12—34no—
335C3×D12—64no—
336C3×D12C22×D314yes—
337C3×C4×D3—24no—
338C3×C4×D3—24no—
339C3×C4×D3—34no—
340C3×C4×D3—64no—
341C3×C4×D3—64no—
342C3×C4×D3C22×D314yes—
343C3×Dic6—24no—
344C3×Dic6—34no—
345C3×Dic6—64no—
346C3×Dic6C22×D314yes—
347#627—34no—
348#627—64no—
349#627—64no—
350#626—34no—
351#626—34no—
352#626—64no—
353#626—64no—
354#625—34no—
355#625—64no—
356#625—64no—
357D3×Dic3—64no—
358D3×Dic3—64no—
359D3×Dic3—64no—
360D3×Dic3—64no—
361D3×Dic3—64no—
362D3×Dic3—64no—
363C32×C8—24no—
364C32×C8—31no—
365C32×C8C22×D314yes—
366C32×C8C22×D311yescharacteristic
367C3⋊(C3⋊C8)—31no—
368C3⋊(C3⋊C8)—34no—
369C3⋊(C3⋊C8)—64no—
370C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
371C3×C3⋊C8—34no—
372C3×C3⋊C8C22×D314yes—
373#578—271noSylow
374C2×C33C22×D411yescharacteristic
375C3⋊(C3⋊D3)—21no—
376C3×C3⋊D3—21no—
377C3×C3⋊D3—41no—
378C32×D3—21no—
379C32×D3—41no—
380C3×#41—34no—
381C3×#41—91no—
382C2×C3×Q8—34no—
383C2×C3×Q8—91no—
384#239—34no—
385#239—94no—
386#239—91no—
387#239—181no—
388#239—184no—
389#239C2×C3⋊D311yescharacteristic
390D3×Q8—34no—
391D3×Q8—94no—
392D3×Q8—94no—
393D3×Q8—94no—
394D3×Q8—91no—
395D3×Q8—91no—
396D3×Q8—91no—
397D3×Q8—184no—
398D3×Q8—184no—
399D3×Q8—181no—
400D3×Q8—184no—
401D3×Q8C2×C3⋊D311yescharacteristic
402#237—94no—
403#237—94no—
404#237—91no—
405#237—91no—
406#237—181no—
407#237—184no—
408#237—181no—
409#237—184no—
410#235—94no—
411#235—91no—
412#235—94no—
413#235—91no—
414#235—181no—
415#235—181no—
416#235—184no—
417#235—184no—
418#235—181no—
419#235—184no—
420C2×Dic6—94no—
421C2×Dic6—91no—
422C2×Dic6—181no—
423C2×Dic6—184no—
424C3×Q16—24no—
425C3×Q16—34no—
426C3×Q16—91no—
427C3×Q16D3214yes—
428C3×Q16C2×C3⋊D311yescharacteristic
429C3×SD16—34no—
430C3×SD16—34no—
431C3×SD16—91no—
432C3×SD16—91no—
433C3×M16—34no—
434C3×M16—91no—
435#216—34no—
436#216—94no—
437#216—94no—
438#216—94no—
439#216—94no—
440#216—91no—
441#216—91no—
442#216—91no—
443#216—91no—
444#216—184no—
445#216—184no—
446#216C2×C3⋊D311yescharacteristic
447#215—34no—
448#215C2×C3⋊D311yescharacteristic
449#214—94no—
450#214—91no—
451#213—94no—
452#213—91no—
453C2×C3⋊C8—94no—
454C2×C3⋊C8—91no—
455Dic12—94no—
456Dic12—91no—
457Dic12—94no—
458Dic12—91no—
459Dic12—184no—
460#204—34no—
461#204—94no—
462#204—91no—
463#204C2×C3⋊D311yescharacteristic
464ΓL(1,𝔽25)—34no—
465ΓL(1,𝔽25)—94no—
466ΓL(1,𝔽25)—91no—
467ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D311yescharacteristic
468D3×C8—94no—
469D3×C8—91no—
470D3×C8—94no—
471D3×C8—91no—
472D3×C8—184no—
473C22×C32—31no—
474C22×C32—61no—
475C2×C3⋊D3—21no—
476C2×C3⋊D3—31no—
477C2×C3⋊D3—34no—
478C2×C3⋊D3—64no—
479C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
480C2×C3×D3—24no—
481C2×C3×D3—34no—
482C2×C3×D3—64no—
483C2×C3×D3D3×D414yes—
484C32×C4—21no—
485C32×C4—21no—
486C32×C4—24no—
487C32×C4—24no—
488C32×C4—24no—
489C32×C4—31no—
490C32×C4—44no—
491C32×C4—44no—
492C32×C4—61no—
493C32×C4C23×D314yes—
494C32×C4C23×D311yescharacteristic
495C3⋊Dic3—21no—
496C3⋊Dic3—31no—
497C3⋊Dic3—34no—
498C3⋊Dic3—64no—
499C3⋊Dic3—61no—
500C3⋊Dic3—61no—
501C3⋊Dic3—64no—
502C3⋊Dic3—64no—
503C3⋊Dic3—124no—
504C3⋊Dic3—124no—
505C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
506C3×Dic3—24no—
507C3×Dic3—34no—
508C3×Dic3—64no—
509C3×Dic3D3×D414yes—
5102−1+4—271no—
5112−1+4—271no—
512#137—31no—
513#137—91no—
514#137—271no—
515#137—271no—
516#137—271no—
517#137—271no—
518#135—271no—
519#135—271no—
520#135—271no—
521C2×Q16—271no—
522C2×Q16—271no—
523C2×Q16—271no—
524#131—271no—
525C33#57811yescharacteristic, complemented, Sylow
526C3×Q8—24no—
527C3×Q8—24no—
528C3×Q8—34no—
529C3×Q8—64no—
530C3×Q8—91no—
531C3×Q8—181no—
532C3×Q8C2×D3214yes—
533C3×Q8C2×D3214yes—
534C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
535C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
536C3×D4—34no—
537C3×D4—64no—
538C3×D4—91no—
539C3×D4—181no—
540C2×C3×C4—34no—
541C2×C3×C4—64no—
542C2×C3×C4—64no—
543C2×C3×C4—91no—
544C2×C3×C4—181no—
545C2×C3×C4—181no—
546#67—94no—
547#67—94no—
548#67—91no—
549#67—91no—
550#67—181no—
551#67—184no—
552#67—181no—
553#67—184no—
554#67—184no—
555#67—181no—
556C2×Dic3—181no—
557C2×Dic3—181no—
558C2×Dic3—184no—
559C2×Dic3—184no—
560C2×Dic3—184no—
561C2×Dic3—181no—
562D12—21no—
563D12—34no—
564D12—64no—
565D12—94no—
566D12—91no—
567D12—184no—
568D12—181no—
569D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
570C4×D3—21no—
571C4×D3—21no—
572C4×D3—34no—
573C4×D3—64no—
574C4×D3—64no—
575C4×D3—94no—
576C4×D3—91no—
577C4×D3—184no—
578C4×D3—184no—
579C4×D3—181no—
580C4×D3—181no—
581C4×D3—181no—
582C4×D3—184no—
583C4×D3—184no—
584C4×D3—184no—
585C4×D3—184no—
586C4×D3—181no—
587C4×D3—181no—
588C4×D3—364no—
589C4×D3—364no—
590C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
591Dic6—21no—
592Dic6—34no—
593Dic6—64no—
594Dic6—94no—
595Dic6—91no—
596Dic6—94no—
597Dic6—94no—
598Dic6—91no—
599Dic6—91no—
600Dic6—184no—
601Dic6—184no—
602Dic6—181no—
603Dic6—184no—
604Dic6—184no—
605Dic6—181no—
606Dic6—181no—
607Dic6—184no—
608Dic6—184no—
609Dic6—181no—
610Dic6—364no—
611Dic6—364no—
612Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
613C3×C8—24no—
614C3×C8—34no—
615C3×C8—91no—
616C3×C8C2×D3214yes—
617C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
618C3⋊C8—34no—
619C3⋊C8—94no—
620C3⋊C8—91no—
621C3⋊C8—184no—
622C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
623C2×C32—24no—
624C2×C32—61no—
625C2×C32—121no—
626C2×C32C2×D3×D414yes—
627C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
628C3⋊D3—21no—
629C3⋊D3—41no—
630C3⋊D3—68no—
631C3⋊D3—64no—
632C3⋊D3—61no—
633C3×D3—24no—
634C3×D3—44no—
635C3×D3—64no—
636C3×D3—124no—
637#41—31no—
638#41—91no—
639#41—271no—
640#41—271no—
641#41—271no—
642#41—271no—
643#41—271no—
644#41—541no—
645#41—541no—
646#41—541no—
647#41—541no—
648#41—541no—
649#41—541no—
650C2×Q8—31no—
651C2×Q8—91no—
652C2×Q8—271no—
653C2×Q8—271no—
654C2×Q8—271no—
655C2×Q8—271no—
656C2×Q8—541no—
657C2×Q8—541no—
658Q16—31no—
659Q16—91no—
660Q16—271no—
661Q16—271no—
662Q16—271no—
663Q16—271no—
664Q16—271no—
665Q16—271no—
666Q16D3×C3⋊D311yescharacteristic
667SD16—31no—
668SD16—31no—
669SD16—91no—
670SD16—91no—
671SD16—271no—
672SD16—271no—
673D8—271no—
674M16—31no—
675M16—91no—
676M16—271no—
677C2×C8—271no—
678C2×C8—271no—
679C2×C8—271no—
680C22×C3—34no—
681C22×C3—64no—
682C22×C3—91no—
683C22×C3—181no—
684C2×D3—21no—
685C2×D3—34no—
686C2×D3—64no—
687C2×D3—94no—
688C2×D3—91no—
689C2×D3—184no—
690C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
691C3×C4—24no—
692C3×C4—24no—
693C3×C4—21no—
694C3×C4—21no—
695C3×C4—24no—
696C3×C4—34no—
697C3×C4—44no—
698C3×C4—44no—
699C3×C4—64no—
700C3×C4—91no—
701C3×C4—181no—
702C3×C4C22×D3214yes—
703C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
704Dic3—21no—
705Dic3—34no—
706Dic3—64no—
707Dic3—94no—
708Dic3—91no—
709Dic3—184no—
710Dic3—184no—
711Dic3—184no—
712Dic3—181no—
713Dic3—181no—
714Dic3—364no—
715Dic3—364no—
716Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
717C32—24no—
718C32#577914yescomplemented
719C32#577911yescharacteristic, complemented
720Q8—31no—
721Q8—61no—
722Q8—91no—
723Q8—181no—
724Q8—271no—
725Q8—271no—
726Q8—271no—
727Q8—541no—
728Q8—541no—
729Q8—541no—
730Q8—541no—
731Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
732Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
733D4—31no—
734D4—61no—
735D4—91no—
736D4—181no—
737D4—271no—
738D4—271no—
739D4—271no—
740D4—541no—
741D4—541no—
742D4—541no—
743D4—541no—
744C2×C4—31no—
745C2×C4—61no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—91no—
748C2×C4—181no—
749C2×C4—181no—
750C2×C4—271no—
751C2×C4—541no—
752C2×C4—541no—
753C2×C4—541no—
754C2×C4—541no—
755C2×C4—541no—
756C2×C4—541no—
757C2×C4—541no—
758C2×C4—541no—
759C8—31no—
760C8—91no—
761C8—271no—
762C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
763C2×C3—24no—
764C2×C3—64no—
765C2×C3—124no—
766C2×C3—181no—
767C2×C3—361no—
768C2×C3D32×D414yes—
769C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
770D3—21no—
771D3—41no—
772D3—64no—
773D3—124no—
774D3—188no—
775D3—181no—
776D3—184no—
777C22—31no—
778C22—61no—
779C22—91no—
780C22—181no—
781C22—271no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—31no—
785C4—61no—
786C4—91no—
787C4—181no—
788C4—271no—
789C4—541no—
790C4—541no—
791C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
792C3—24no—
793C3#1059476914yescomplemented
794C3#1059625011yescharacteristic, complemented
795C2—61no—
796C2—121no—
797C2—181no—
798C2—361no—
799C2—541no—
800C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×Q16C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterQ16D3×C3⋊D3
hypocenterC33#578
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724592C2semidirect
2. #11724590C2semidirect
3. Q16×C3⋊(C3⋊D3)C2semidirect
4. C3×#64127C2semidirect
5. C32×#918C2semidirect
6. #11723590C2semidirect
7. #11723588C2semidirect
8. #11723583C2semidirect
9. #11723580C2semidirect
10. C3⋊D3×#216C2semidirect
11. D3×#3756C2semidirect
12. #11723342C2semidirect
13. #11723340C2semidirect
14. #11723334C2semidirect
15. #11723326C2semidirect
69. #64127D3semidirect
81. C3×#918D3semidirect
258. #918C3⋊D3semidirect
525. C33#578semidirect
718. C32#5779semidirect
719. C32#5779semidirect
793. C3#10594769semidirect
794. C3#10596250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245922
#117245902
Q16×C3⋊(C3⋊D3)2
C3×#641272
C32×#9182
#117235902
#117235882
#117235832
#117235802
C3⋊D3×#2162
D3×#37562
#117233422
#117233402
#117233342
#117233262
#105962503
#105947693