Subgroups — C₂×#11723413 #13176806

Order 1728.

2924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#88804	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×Dic₃×C₃⋊Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11723413	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64101	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#63849	—	3	4	no	maximal
9	C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#88804	C₂²	1	8	yes	—
19	Dic₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
21	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
22	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
23	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
24	C₂×#3752	—	3	2	no	—
25	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
27	#64101	—	3	8	no	—
28	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
29	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	D₃	1	4	yes	complemented
30	C₂×#3722	—	3	8	no	—
31	C₂×Dic₃²	—	3	8	no	—
32	#63849	—	3	32	no	—
33	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₃³×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
42	C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
43	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×#892	—	9	4	no	—
48	C₂×#892	—	9	1	no	—
49	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
50	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
51	C₂³×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
52	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
57	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
58	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
59	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
61	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	32	no	—
62	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
63	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	16	no	—
64	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	32	no	—
65	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
66	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
67	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	8	yes	—
68	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
69	#3752	—	3	8	no	—
70	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
71	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
72	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
73	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
74	#3722	—	3	32	no	—
75	Dic₃²	—	3	32	no	—
76	C₂²×C₃³	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₃³	#41	1	2	yes	—
78	C₂²×C₃³	#41	1	2	yes	—
79	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
81	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
82	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
83	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₃³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
87	C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₃	—	9	4	no	—
89	C₂²×C₄×D₃	—	9	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₃	—	18	4	no	—
91	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
92	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
93	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	8	no	—
94	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₃	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₄×Dic₃	—	9	8	no	—
98	C₂×C₄×Dic₃	—	9	2	no	—
99	#892	—	9	32	no	—
100	#892	—	9	8	no	—
101	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
103	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
105	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
106	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	16	no	—
107	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
108	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
109	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
110	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
111	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
112	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
113	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
114	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
115	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
116	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	—	3	4	no	—
119	C₂×C₃²×C₄	—	6	4	no	—
120	C₂×C₃²×C₄	C₄×D₃	1	16	yes	—
121	C₂×C₃²×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
122	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
123	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
124	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
126	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
127	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	16	no	—
128	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
129	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
130	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
131	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
132	C₄×C₃⋊D₃	—	3	16	no	—
133	C₄×C₃⋊D₃	—	3	64	no	—
134	C₄×C₃⋊D₃	—	6	64	no	—
135	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
136	C₂×C₃×Dic₃	—	3	16	no	—
137	C₂×C₃×Dic₃	—	6	16	no	—
138	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	16	yes	—
139	C₂×#117	—	27	1	no	Sylow
140	C₂×C₃³	#117	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₃³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃³	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃³	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
146	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
147	C₂³×D₃	—	18	4	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	4	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
154	C₂²×Dic₃	—	9	4	no	—
155	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
156	C₂²×Dic₃	—	18	4	no	—
157	C₂²×Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₃	—	9	32	no	—
159	C₂×C₄×D₃	—	9	8	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	9	16	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	9	4	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	18	32	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	18	16	no	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
165	C₃×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
166	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	32	no	—
167	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	8	no	—
168	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
169	C₄⋊Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
170	C₄×Dic₃	—	9	32	no	—
171	C₄×Dic₃	—	9	8	no	—
172	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
177	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
178	C₂²×C₃²	#237	1	8	yes	—
179	C₂²×C₃²	#237	1	2	yes	—
180	C₂²×C₃²	#239	1	8	yes	—
181	C₂²×C₃²	#239	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
183	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
185	C₂×C₃⋊D₃	—	3	16	no	—
186	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
187	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
188	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
189	C₂×C₃⋊D₃	—	6	64	no	—
190	C₂×C₃⋊D₃	—	6	32	no	—
191	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
192	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
193	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
194	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
195	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
196	C₃²×C₄	—	2	16	no	—
197	C₃²×C₄	—	6	4	no	—
198	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	16	yes	—
199	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
200	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
201	C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
202	C₃⋊Dic₃	—	3	16	no	—
203	C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
204	C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
205	C₃×Dic₃	—	6	16	no	—
206	C₂³×C₄	—	27	1	no	—
207	#117	—	27	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	27	2	no	—
212	C₃³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	4	yes	—
215	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₃	—	9	8	no	—
217	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
218	C₂²×D₃	—	9	16	no	—
219	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
220	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
221	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
222	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
223	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
224	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
225	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
226	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
227	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	3	16	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
234	C₂×C₃×C₄	#624	1	16	yes	—
235	C₂×C₃×C₄	C₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
236	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	8	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
240	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
241	C₂×Dic₃	—	9	8	no	—
242	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
243	C₂×Dic₃	—	9	16	no	—
244	C₂×Dic₃	—	9	4	no	—
245	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
246	C₂×Dic₃	—	18	16	no	—
247	C₂×Dic₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
248	C₄×D₃	—	9	64	no	—
249	C₄×D₃	—	9	16	no	—
250	C₄×D₃	—	18	64	no	—
251	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃²	—	2	16	no	—
255	C₂×C₃²	#892	1	16	yes	complemented
256	C₂×C₃²	#892	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₃²	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
258	C₂×C₃²	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃²	C₂×#237	1	4	yes	—
260	C₂×C₃²	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃²	C₂×#239	1	4	yes	—
262	C₂×C₃²	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊D₃	—	6	32	no	—
264	C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
265	C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
266	C₂⁴	—	27	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	27	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	27	4	no	—
272	C₂²×C₄	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
274	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
275	C₂²⋊C₄	—	27	8	no	—
276	C₄²	—	27	8	no	—
277	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₃	#3796	1	8	yes	—
282	C₂²×C₃	#3796	1	8	yes	—
283	C₂²×C₃	C₂×#624	1	8	yes	—
284	C₂²×C₃	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₃	#3830	1	2	yes	—
286	C₂²×C₃	#3832	1	2	yes	—
287	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
288	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₃	—	9	16	no	—
290	C₂×D₃	—	9	4	no	—
291	C₂×D₃	—	18	16	no	—
292	C₂×D₃	—	18	16	no	—
293	C₂×D₃	—	18	16	no	—
294	C₂×D₃	—	18	64	no	—
295	C₂×D₃	—	18	8	no	—
296	C₂×D₃	—	18	8	no	—
297	C₂×D₃	—	18	8	no	—
298	C₂×D₃	—	18	2	no	—
299	C₂×D₃	—	18	32	no	—
300	C₂×D₃	—	18	2	no	—
301	C₃×C₄	—	2	16	no	—
302	C₃×C₄	—	6	16	no	—
303	C₃×C₄	—	18	4	no	—
304	C₃×C₄	C₂×#624	1	16	yes	—
305	C₃×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
306	Dic₃	—	2	4	no	—
307	Dic₃	—	6	16	no	—
308	Dic₃	—	9	16	no	—
309	Dic₃	—	9	4	no	—
310	Dic₃	—	18	16	no	—
311	C₃²	—	2	4	no	—
312	C₃²	C₂×#892	1	4	yes	complemented
313	C₃²	C₂×#892	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂³	—	27	2	no	—
315	C₂³	—	27	4	no	—
316	C₂³	—	54	2	no	—
317	C₂³	—	54	2	no	—
318	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄	—	3	4	no	—
320	C₂×C₄	—	6	4	no	—
321	C₂×C₄	—	9	4	no	—
322	C₂×C₄	—	18	4	no	—
323	C₂×C₄	—	27	2	no	—
324	C₂×C₄	—	27	4	no	—
325	C₂×C₄	—	27	16	no	—
326	C₂×C₄	#6289	1	4	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₃	—	2	16	no	—
332	C₂×C₃	#63849	1	16	yes	complemented
333	C₂×C₃	#64101	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₃	C₂×#3796	1	4	yes	—
335	C₂×C₃	C₂×#3796	1	4	yes	—
336	C₂×C₃	C₂²×#624	1	4	yes	—
337	C₂×C₃	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃	C₂×#3830	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃	C₂×#3832	1	1	yes	characteristic
340	D₃	—	18	32	no	—
341	D₃	—	18	16	no	—
342	D₃	—	18	4	no	—
343	C₂²	—	27	4	no	—
344	C₂²	—	54	2	no	—
345	C₂²	—	54	2	no	—
346	C₂²	—	54	8	no	—
347	C₂²	#89015	1	2	yes	—
348	C₂²	#89017	1	2	yes	—
349	C₂²	C₂×#6289	1	2	yes	—
350	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄	—	6	4	no	—
352	C₄	—	18	4	no	—
353	C₄	—	27	4	no	—
354	C₄	C₂×#6289	1	4	yes	—
355	C₃	—	2	4	no	—
356	C₃	C₂×#63849	1	4	yes	complemented
357	C₃	C₂×#64101	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂	—	54	4	no	—
359	C₂	#11723413	1	4	yes	direct product factor
360	C₂	C₂×#89015	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂×#89017	1	1	yes	characteristic
362	C₂	C₂²×#6289	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃
commutator	C₂×C₃³	C₂³×C₄
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃
Fitting	C₂²×C₃³×C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃³	C₂³
prime radical	C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²
cosocle	C₂²×C₃³	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	C₂×#117
LCS	G ▷ C₂×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
5. C₂×Dic₃×C₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
6. #11723413	C₂	direct (N × H)
12. C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₄	semidirect
16. C₃×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
17. C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
19. Dic₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	D₃	semidirect
29. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	D₃	semidirect
42. C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	semidirect
70. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×D₃	semidirect
73. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
96. C₂×C₄⋊Dic₃	C₃⋊D₃	semidirect
140. C₂×C₃³	#117	semidirect
169. C₄⋊Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
212. C₃³	C₂×#117	semidirect
255. C₂×C₃²	#892	semidirect
256. C₂×C₃²	#892	semidirect
312. C₃²	C₂×#892	semidirect
313. C₃²	C₂×#892	semidirect
332. C₂×C₃	#63849	semidirect
333. C₂×C₃	#64101	semidirect
356. C₃	C₂×#63849	semidirect
357. C₃	C₂×#64101	semidirect
359. C₂	#11723413	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	2
C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	2
C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	2
C₂×#88804	2
C₂×Dic₃×C₃⋊Dic₃	2
#11723413	2
C₂×#64101	3
C₂×#63849	3

Subgroups — C2×#11723413 #13176806

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11723413 #13176806