Subgroups — C₂×#11723449 #13176850

Order 1728.

2876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×#634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×Dic₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#88804	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11723449	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64106	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#63871	—	3	4	no	maximal
9	C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×#634	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃×#634	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
19	Dic₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#88804	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
22	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
23	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
24	C₂²×#634	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₃×Dic₆	—	3	4	no	—
26	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
27	C₂×#3752	—	3	2	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	3	2	no	—
29	#64106	—	3	8	no	—
30	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	D₃	1	4	yes	complemented
31	C₂×Dic₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
32	C₂×#3722	—	3	8	no	—
33	#63871	—	3	32	no	—
34	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	Q₈	1	4	yes	complemented
38	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
43	C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
44	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₃×#634	—	2	8	no	—
47	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#946	—	9	1	no	—
50	C₂×#897	—	9	4	no	—
51	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
52	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
53	C₂³×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
54	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
56	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
59	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
60	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
61	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
63	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	16	no	—
64	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
65	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	32	no	—
66	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
67	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
68	C₂×#634	—	2	4	no	—
69	C₂×#634	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
70	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
71	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	8	yes	—
72	C₂×C₃×Dic₆	—	3	16	no	—
73	C₂×C₃×Dic₆	—	6	16	no	—
74	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
75	#3752	—	3	8	no	—
76	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	3	8	no	—
77	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
78	Dic₃⋊Dic₃	—	3	32	no	—
79	#3722	—	3	32	no	—
80	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₃³	C₂×Q₈	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃³	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
85	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
88	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
90	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
91	C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₃	—	9	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₃	—	9	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₃	—	18	4	no	—
96	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
97	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
98	#946	—	9	8	no	—
99	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	8	no	—
100	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₃	—	9	8	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₃	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×Dic₃⋊C₄	—	9	2	no	—
104	#897	—	9	32	no	—
105	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
107	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
109	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
110	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	16	no	—
111	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
112	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
113	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
114	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
115	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
116	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
117	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
118	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
119	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
120	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	3	4	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	6	4	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	16	yes	—
125	C₂×C₃²×C₄	#67	1	4	yes	—
126	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
127	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
128	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
130	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
131	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
132	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
133	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
134	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
135	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
136	C₄×C₃⋊D₃	—	6	64	no	—
137	C₄×C₃⋊D₃	—	6	32	no	—
138	C₄×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
139	#634	—	2	8	no	—
140	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₃×Dic₃	—	3	16	no	—
142	C₂×C₃×Dic₃	—	6	16	no	—
143	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	16	yes	—
144	C₃×Dic₆	—	6	32	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	27	1	no	Sylow
146	C₂×C₃³	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃³	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃³	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
152	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
153	C₂³×D₃	—	18	4	no	—
154	C₂×C₃×Q₈	—	9	4	no	—
155	C₂×C₃×Q₈	—	18	4	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	4	yes	—
160	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
162	C₂²×Dic₃	—	9	4	no	—
163	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
164	C₂²×Dic₃	—	18	4	no	—
165	C₂²×Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₃	—	9	16	no	—
167	C₂×C₄×D₃	—	9	4	no	—
168	C₂×C₄×D₃	—	18	16	no	—
169	C₂×C₄×D₃	—	18	32	no	—
170	C₂×C₄×D₃	—	18	16	no	—
171	C₂×C₄×D₃	—	18	4	no	—
172	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
173	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
174	C₃×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
175	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	32	no	—
176	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	8	no	—
177	C₄⋊Dic₃	—	9	32	no	—
178	C₄⋊Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
179	Dic₃⋊C₄	—	9	8	no	—
180	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
185	C₂²×C₃²	#237	1	8	yes	—
186	C₂²×C₃²	D₃×Q₈	1	8	yes	—
187	C₂²×C₃²	D₃×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂²×C₃²	#239	1	2	yes	—
189	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
190	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
191	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
193	C₂×C₃⋊D₃	—	3	16	no	—
194	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
195	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
196	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
197	C₂×C₃⋊D₃	—	6	64	no	—
198	C₂×C₃⋊D₃	—	6	32	no	—
199	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
200	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
201	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
202	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
203	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
204	C₃²×C₄	—	2	16	no	—
205	C₃²×C₄	—	6	4	no	—
206	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	16	yes	—
207	C₃²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
208	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
209	C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
210	C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
211	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
212	C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
213	C₃×Dic₃	—	6	16	no	—
214	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	27	1	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	27	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	27	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
220	C₃³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	4	yes	—
223	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₃	—	9	8	no	—
225	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
226	C₂²×D₃	—	9	16	no	—
227	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
228	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
229	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
230	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
231	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
232	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
233	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
234	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
235	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
236	C₃×Q₈	—	18	8	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	3	16	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	#626	1	16	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	8	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
249	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
250	C₂×Dic₃	—	9	8	no	—
251	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
252	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
253	C₂×Dic₃	—	18	16	no	—
254	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
255	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
256	C₂×Dic₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
257	C₄×D₃	—	18	64	no	—
258	C₄×D₃	—	18	32	no	—
259	C₄×D₃	—	18	8	no	—
260	Dic₆	—	6	32	no	—
261	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃²	—	2	16	no	—
265	C₂×C₃²	#897	1	16	yes	complemented
266	C₂×C₃²	#946	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₃²	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
268	C₂×C₃²	C₂×#237	1	4	yes	—
269	C₂×C₃²	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
270	C₂×C₃²	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃²	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊D₃	—	6	32	no	—
274	C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
275	C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
276	C₂⁴	—	27	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	27	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	54	4	no	—
284	C₂²×C₄	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	27	8	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	27	8	no	—
288	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₃	#3796	1	8	yes	—
293	C₂²×C₃	#3797	1	8	yes	—
294	C₂²×C₃	C₂×#626	1	8	yes	—
295	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
296	C₂²×C₃	#3830	1	2	yes	—
297	C₂²×C₃	Q₈×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
299	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₃	—	9	16	no	—
301	C₂×D₃	—	9	4	no	—
302	C₂×D₃	—	18	16	no	—
303	C₂×D₃	—	18	16	no	—
304	C₂×D₃	—	18	16	no	—
305	C₂×D₃	—	18	64	no	—
306	C₂×D₃	—	18	8	no	—
307	C₂×D₃	—	18	8	no	—
308	C₂×D₃	—	18	2	no	—
309	C₂×D₃	—	18	2	no	—
310	C₂×D₃	—	18	8	no	—
311	C₂×D₃	—	18	32	no	—
312	C₃×C₄	—	2	16	no	—
313	C₃×C₄	—	6	16	no	—
314	C₃×C₄	—	18	4	no	—
315	C₃×C₄	C₂×#626	1	16	yes	—
316	C₃×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	—
317	Dic₃	—	2	4	no	—
318	Dic₃	—	6	16	no	—
319	Dic₃	—	18	16	no	—
320	Dic₃	—	18	8	no	—
321	Dic₃	—	18	2	no	—
322	C₃²	—	2	4	no	—
323	C₃²	C₂×#897	1	4	yes	complemented
324	C₃²	C₂×#946	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂³	—	27	2	no	—
326	C₂³	—	27	4	no	—
327	C₂³	—	54	2	no	—
328	C₂³	—	54	2	no	—
329	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
330	Q₈	—	18	8	no	—
331	C₂×C₄	—	3	4	no	—
332	C₂×C₄	—	6	4	no	—
333	C₂×C₄	—	9	4	no	—
334	C₂×C₄	—	18	4	no	—
335	C₂×C₄	—	27	2	no	—
336	C₂×C₄	—	54	2	no	—
337	C₂×C₄	—	54	8	no	—
338	C₂×C₄	#6292	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₃	—	2	16	no	—
344	C₂×C₃	#63871	1	16	yes	complemented
345	C₂×C₃	#64106	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₃	C₂×#3796	1	4	yes	—
347	C₂×C₃	C₂×#3797	1	4	yes	—
348	C₂×C₃	C₂²×#626	1	4	yes	—
349	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃	C₂×#3830	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₃	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
352	D₃	—	18	32	no	—
353	D₃	—	18	16	no	—
354	D₃	—	18	4	no	—
355	C₂²	—	27	4	no	—
356	C₂²	—	54	2	no	—
357	C₂²	—	54	2	no	—
358	C₂²	—	54	8	no	—
359	C₂²	#89015	1	2	yes	—
360	C₂²	#89019	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂×#6292	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄	—	6	4	no	—
364	C₄	—	18	4	no	—
365	C₄	—	54	2	no	—
366	C₄	C₂×#6292	1	4	yes	—
367	C₃	—	2	4	no	—
368	C₃	C₂×#63871	1	4	yes	complemented
369	C₃	C₂×#64106	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂	—	54	4	no	—
371	C₂	#11723449	1	4	yes	direct product factor
372	C₂	C₂×#89015	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂×#89019	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂²×#6292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃³	C₂⁴
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃
Fitting	C₂²×C₃³×C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃³	C₂³
prime radical	C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	C₂×C₂²⋊Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×#634	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
4. C₂×Dic₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂	semidirect
6. #11723449	C₂	direct (N × H)
16. C₂×C₃×#634	C₂²	semidirect
18. C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
19. Dic₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
24. C₂²×#634	D₃	semidirect
30. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	D₃	semidirect
37. C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	Q₈	semidirect
69. C₂×#634	C₂×D₃	semidirect
77. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
87. C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂×Q₈	semidirect
102. C₂×C₄⋊Dic₃	C₃⋊D₃	semidirect
146. C₂×C₃³	C₂²⋊Q₈	semidirect
178. C₄⋊Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
220. C₃³	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
265. C₂×C₃²	#897	semidirect
266. C₂×C₃²	#946	semidirect
323. C₃²	C₂×#897	semidirect
324. C₃²	C₂×#946	semidirect
344. C₂×C₃	#63871	semidirect
345. C₂×C₃	#64106	semidirect
368. C₃	C₂×#63871	semidirect
369. C₃	C₂×#64106	semidirect
371. C₂	#11723449	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	2
C₂²×C₃×#634	2
C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	2
C₂×Dic₃⋊(C₃⋊Dic₃)	2
C₂×#88804	2
#11723449	2
C₂×#64106	3
C₂×#63871	3

Subgroups — C2×#11723449 #13176850

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11723449 #13176850