Subgroups — C₂×#11723381 #13176898

Order 1728.

2204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃²×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#3748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#88799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11723381	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#88795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#64151	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#63833	—	3	4	no	maximal
9	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#6312	—	2	1	no	—
11	#89076	—	2	2	no	—
12	#89076	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
15	C₂×#6308	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₃²×Dic₆	—	2	2	no	—
18	C₂×C₃²×Dic₆	—	2	1	no	—
19	C₂×C₃²×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃²×Dic₆	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₃×#3748	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₃×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	#88799	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#88795	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₃²×Q₈	—	3	1	no	—
26	C₂×#3828	—	3	1	no	—
27	C₂×#3828	—	3	4	no	—
28	C₂×#3828	—	6	4	no	—
29	C₂²×C₃×Dic₆	D₃	1	4	yes	complemented
30	C₂×#3756	—	3	2	no	—
31	#64151	—	3	8	no	—
32	C₂×#3755	—	3	2	no	—
33	C₂×#3748	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₃×#208	—	3	4	no	—
35	C₂×#3719	—	3	8	no	—
36	#63833	—	3	32	no	—
37	C₂×#3717	—	3	8	no	—
38	C₂³×C₃³	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
40	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	#6312	—	2	4	no	—
45	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
46	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	—	2	1	no	—
47	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
49	#6308	—	2	1	no	—
50	#6308	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
53	C₃²×Dic₆	—	2	2	no	—
54	C₃²×Dic₆	—	2	4	no	—
55	C₃²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₃×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#942	—	9	4	no	—
58	C₂×#909	—	9	1	no	—
59	C₂×C₃²×Q₈	—	3	2	no	—
60	C₂×C₃²×Q₈	—	3	4	no	—
61	C₂×C₃²×Q₈	—	6	1	no	—
62	C₂×C₃²×Q₈	—	6	2	no	—
63	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
65	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
67	C₂×#638	—	6	8	no	—
68	C₂×#638	—	6	1	no	—
69	C₂×#638	—	6	4	no	—
70	#3828	—	3	4	no	—
71	#3828	—	3	16	no	—
72	#3828	—	6	16	no	—
73	#3828	—	6	16	no	—
74	#3828	—	6	2	no	—
75	#3828	—	6	8	no	—
76	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
78	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
79	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
80	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
81	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
82	C₂×#634	—	3	1	no	—
83	C₂×#634	—	3	4	no	—
84	C₂×#634	—	6	4	no	—
85	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
87	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
88	C₂×C₃×Dic₆	C₂×D₃	1	8	yes	—
89	C₂×C₃×Dic₆	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
90	#3756	—	3	8	no	—
91	#3755	—	3	8	no	—
92	#3748	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	2	yes	—
94	C₃×#208	—	3	16	no	—
95	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
96	#3719	—	3	32	no	—
97	#3717	—	3	32	no	—
98	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
102	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
103	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₃³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
107	C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
109	C₂×#235	—	9	4	no	—
110	C₂×#235	—	9	1	no	—
111	C₂×#235	—	18	4	no	—
112	C₂²×Dic₆	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₃×M₁₆	—	9	1	no	—
114	C₂×#216	—	9	8	no	—
115	#942	—	9	32	no	—
116	C₂×#215	—	9	8	no	—
117	C₂×#208	—	3	4	no	—
118	#909	—	9	8	no	—
119	C₂×Dic₁₂	—	9	2	no	—
120	C₂×#204	—	9	2	no	—
121	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₃²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₃²	#67	1	4	yes	—
124	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
127	C₃²×Q₈	—	3	4	no	—
128	C₃²×Q₈	—	6	2	no	—
129	C₃²×Q₈	—	6	4	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	—	6	4	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
138	C₂×C₃²×C₄	#67	1	4	yes	—
139	C₂×C₃²×C₄	#67	1	8	yes	—
140	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
141	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
142	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
144	#638	—	6	32	no	—
145	#638	—	6	4	no	—
146	#638	—	6	16	no	—
147	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
148	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
149	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
150	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	2	no	—
151	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	8	no	—
152	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	8	no	—
153	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	8	no	—
154	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	1	no	—
155	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
156	C₄×C₃⋊D₃	—	6	32	no	—
157	C₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
158	C₄×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
159	#634	—	3	2	no	—
160	#634	—	3	8	no	—
161	#634	—	6	8	no	—
162	#634	—	6	8	no	—
163	#634	—	6	1	no	—
164	#634	—	6	4	no	—
165	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
167	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
168	C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
169	C₃×Dic₆	C₂²×D₃	1	16	yes	—
170	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
171	C₃×C₃⋊C₈	—	3	16	no	—
172	C₂×#137	—	27	1	no	Sylow
173	C₂×C₃³	—	2	2	no	—
174	C₂×C₃³	#137	1	2	yes	complemented
175	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
177	C₂×C₃×Q₈	—	3	8	no	—
178	C₂×C₃×Q₈	—	3	16	no	—
179	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
180	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	4	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#67	—	18	8	no	—
186	C₂×#67	—	18	4	no	—
187	C₂×#67	—	18	1	no	—
188	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
189	#235	—	9	16	no	—
190	#235	—	9	4	no	—
191	#235	—	18	16	no	—
192	#235	—	18	16	no	—
193	#235	—	18	8	no	—
194	#235	—	18	2	no	—
195	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
196	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
197	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
198	C₂×C₄×D₃	—	18	8	no	—
199	C₂×C₄×D₃	—	18	4	no	—
200	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
201	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₆	—	9	4	no	—
204	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
205	C₂×Dic₆	—	18	4	no	—
206	C₂×Dic₆	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₆	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
208	C₃×M₁₆	—	9	4	no	—
209	C₂×C₃×C₈	—	9	2	no	—
210	#216	—	9	32	no	—
211	#215	—	9	32	no	—
212	#208	—	3	16	no	—
213	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
214	Dic₁₂	—	9	8	no	—
215	#204	—	9	8	no	—
216	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
222	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	8	yes	—
224	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	4	yes	—
225	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
229	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
230	C₂×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
231	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₃²×C₄	—	6	4	no	—
235	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
236	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
237	C₃²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
238	C₃²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
239	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
240	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
242	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
243	C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
244	C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
245	C₂×#41	—	27	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
247	#137	—	27	8	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	27	2	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	27	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
251	C₃³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₃	#626	1	4	yes	—
254	C₂³×C₃	#638	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
256	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
257	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
258	C₃×Q₈	—	3	16	no	—
259	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
260	C₃×Q₈	—	6	16	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
267	C₂×C₃×C₄	#626	1	4	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	#626	1	8	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	#638	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₄	#638	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	4	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	8	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
275	#67	—	18	32	no	—
276	#67	—	18	16	no	—
277	#67	—	18	4	no	—
278	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
281	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
282	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
283	D₁₂	—	9	8	no	—
284	D₁₂	—	9	2	no	—
285	D₁₂	—	18	8	no	—
286	D₁₂	—	18	8	no	—
287	D₁₂	—	18	4	no	—
288	D₁₂	—	18	1	no	—
289	C₄×D₃	—	18	32	no	—
290	C₄×D₃	—	18	16	no	—
291	C₄×D₃	—	18	4	no	—
292	Dic₆	—	2	2	no	—
293	Dic₆	—	2	4	no	—
294	Dic₆	—	9	8	no	—
295	Dic₆	—	9	2	no	—
296	Dic₆	—	18	8	no	—
297	Dic₆	—	18	8	no	—
298	Dic₆	—	18	4	no	—
299	Dic₆	—	18	1	no	—
300	Dic₆	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
301	C₃×C₈	—	9	4	no	—
302	C₃⋊C₈	—	3	16	no	—
303	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
306	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
307	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
308	C₂×C₃²	#909	1	2	yes	complemented
309	C₂×C₃²	#942	1	8	yes	complemented
310	C₂×C₃²	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	4	yes	—
312	C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
313	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
314	C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
315	#41	—	27	4	no	—
316	#41	—	54	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
322	C₂×D₄	—	27	1	no	—
323	C₂×D₄	—	54	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	54	1	no	—
326	C₂²×C₄	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
327	Q₁₆	—	27	8	no	—
328	SD₁₆	—	27	8	no	—
329	M₁₆	—	9	4	no	—
330	C₂×C₈	—	9	2	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₃	C₂×#626	1	8	yes	—
337	C₂²×C₃	C₂×#626	1	4	yes	—
338	C₂²×C₃	C₂×#638	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₃	—	18	16	no	—
341	C₂×D₃	—	18	8	no	—
342	C₂×D₃	—	18	2	no	—
343	C₂×D₃	—	36	16	no	—
344	C₂×D₃	—	36	8	no	—
345	C₂×D₃	—	36	2	no	—
346	C₃×C₄	—	2	4	no	—
347	C₃×C₄	—	2	4	no	—
348	C₃×C₄	—	2	8	no	—
349	C₃×C₄	—	6	16	no	—
350	C₃×C₄	C₂×#626	1	4	yes	—
351	C₃×C₄	C₂×#626	1	8	yes	—
352	C₃×C₄	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
353	C₃×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
354	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
355	C₃×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
356	Dic₃	—	2	4	no	—
357	Dic₃	—	18	16	no	—
358	Dic₃	—	18	8	no	—
359	Dic₃	—	18	2	no	—
360	C₃²	—	2	4	no	—
361	C₃²	C₂×#909	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₃²	C₂×#942	1	4	yes	complemented
363	C₂³	—	54	1	no	—
364	C₂³	#6291	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	3	4	no	—
366	Q₈	—	6	4	no	—
367	Q₈	—	6	2	no	—
368	Q₈	—	27	2	no	—
369	Q₈	—	54	1	no	—
370	D₄	—	27	2	no	—
371	D₄	—	54	4	no	—
372	D₄	—	54	1	no	—
373	C₂×C₄	—	6	4	no	—
374	C₂×C₄	—	6	2	no	—
375	C₂×C₄	—	54	1	no	—
376	C₂×C₄	—	54	4	no	—
377	C₂×C₄	#6291	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#6291	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	9	4	no	—
382	C₂×C₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃	—	2	8	no	—
384	C₂×C₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₃	—	2	8	no	—
386	C₂×C₃	—	4	8	no	—
387	C₂×C₃	#63833	1	8	yes	complemented
388	C₂×C₃	#64151	1	2	yes	complemented
389	C₂×C₃	C₂²×#626	1	4	yes	—
390	C₂×C₃	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
391	D₃	—	36	16	no	—
392	D₃	—	36	2	no	—
393	D₃	—	36	8	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	54	2	no	—
396	C₂²	—	108	2	no	—
397	C₂²	C₂×#6291	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#6291	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	6	4	no	—
400	C₄	—	54	2	no	—
401	C₄	C₂×#6291	1	2	yes	—
402	C₄	C₂×#6291	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
404	C₃	—	2	4	no	—
405	C₃	C₂×#63833	1	4	yes	complemented
406	C₃	C₂×#64151	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂	—	2	2	no	—
408	C₂	—	108	2	no	—
409	C₂	#11723381	1	2	yes	direct product factor
410	C₂	C₂²×#6291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6291
commutator, cosocle	C₃³×C₄	C₂⁴
Frattini	C₄	C₂²×D₃×C₃⋊D₃
Fitting	C₂²×C₃³×C₄	C₂²
socle	C₂²×C₃³	C₂×D₄
prime radical	C₂×#89076	C₂
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	C₂×#137
LCS	G ▷ C₃³×C₄ ▷ C₂×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃²×Dic₆	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#3748	C₂	semidirect
4. C₂×#88799	C₂	semidirect
5. #11723381	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#88795	C₂	semidirect
20. C₂×C₃²×Dic₆	C₂²	semidirect
21. C₃×#3748	C₂²	semidirect
23. #88799	C₂²	semidirect
24. #88795	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₃×Dic₆	D₃	semidirect
33. C₂×#3748	D₃	semidirect
89. C₂×C₃×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
92. #3748	C₂×D₃	semidirect
112. C₂²×Dic₆	C₃⋊D₃	semidirect
174. C₂×C₃³	#137	semidirect
207. C₂×Dic₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
251. C₃³	C₂×#137	semidirect
308. C₂×C₃²	#909	semidirect
309. C₂×C₃²	#942	semidirect
361. C₃²	C₂×#909	semidirect
362. C₃²	C₂×#942	semidirect
387. C₂×C₃	#63833	semidirect
388. C₂×C₃	#64151	semidirect
405. C₃	C₂×#63833	semidirect
406. C₃	C₂×#64151	semidirect
409. C₂	#11723381	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89076	2
C₂²×C₃²×Dic₆	2
C₂×C₃×#3748	2
C₂×#88799	2
#11723381	2
C₂×#88795	2
C₂×#64151	3
C₂×#63833	3

Subgroups — C2×#11723381 #13176898

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11723381 #13176898