Subgroups — #13177200

Order 1728.

2636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11723636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11723608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11723526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#6292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11723431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10595995	—	3	1	no	maximal
10	#10595023	—	3	4	no	maximal
11	C₂³×C₃×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6312	C₂²	1	2	yes	—
14	#89076	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#6308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6292	C₂²	1	4	yes	—
23	C₃²×#217	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	Dic₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#88804	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#88803	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#3828	—	3	1	no	—
30	C₂×#3828	—	3	4	no	—
31	C₂×#3828	—	6	4	no	—
32	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
34	C₃²×#117	—	3	1	no	—
35	#64106	—	3	2	no	—
36	#64104	—	3	2	no	—
37	#64095	—	3	2	no	—
38	#64091	—	3	2	no	—
39	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
40	C₃×#926	D₃	1	4	yes	complemented
41	#63977	—	3	8	no	—
42	#63966	—	3	8	no	—
43	#63909	—	3	8	no	—
44	C₄×#626	—	3	16	no	—
45	#63857	—	3	8	no	—
46	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#6312	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	—	2	2	no	—
57	C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
58	#6308	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₃×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
62	C₃×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
64	#6292	—	2	8	no	—
65	#5791	—	9	1	no	—
66	#5524	—	9	4	no	—
67	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₃×D₃	—	3	4	no	—
69	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
71	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#638	—	3	2	no	—
73	C₂×#638	—	3	8	no	—
74	C₂×#638	—	6	8	no	—
75	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	#3828	—	6	32	no	—
77	#3828	—	6	16	no	—
78	#3828	—	6	4	no	—
79	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
80	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
81	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
82	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
83	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
85	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
86	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
87	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
89	C₂×#634	—	3	1	no	—
90	C₂×#634	—	3	4	no	—
91	C₂×#634	—	6	4	no	—
92	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
93	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	8	no	—
94	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	8	no	—
95	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	16	no	—
96	C₂×#626	—	3	16	no	—
97	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
98	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
99	C₃²×C₄²	—	3	2	no	—
100	#3752	—	3	4	no	—
101	#3752	—	3	4	no	—
102	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	3	4	no	—
103	C₃×#217	C₂×D₃	1	8	yes	—
104	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
105	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
106	Dic₃⋊Dic₃	—	3	16	no	—
107	#3722	—	3	16	no	—
108	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	16	no	—
109	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×C₃⋊D₃	#41	1	4	yes	complemented
118	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
121	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
122	C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₃×C₄	—	9	1	no	—
124	C₂×#235	—	9	4	no	—
125	C₂×#235	—	9	1	no	—
126	C₂×#235	—	18	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
128	C₃×#117	—	3	4	no	—
129	#953	—	9	2	no	—
130	#930	—	9	2	no	—
131	#929	—	9	2	no	—
132	C₄×#67	—	9	4	no	—
133	#926	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#924	—	9	2	no	—
135	#897	—	9	8	no	—
136	#895	—	9	8	no	—
137	#886	—	9	8	no	—
138	#882	—	9	8	no	—
139	C₄×D₁₂	—	9	16	no	—
140	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
142	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
146	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
147	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
148	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃×D₃	—	3	8	no	—
150	C₂²×C₃×D₃	—	6	16	no	—
151	C₂²×C₃×D₃	—	6	8	no	—
152	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
153	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₃²×C₄	—	3	4	no	—
156	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	16	yes	complemented
157	C₂×C₃²×C₄	#67	1	4	yes	complemented
158	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
159	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
160	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
162	#638	—	6	32	no	—
163	#638	—	6	16	no	—
164	#638	—	6	4	no	—
165	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
167	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
168	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
169	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
170	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	16	no	—
171	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	8	no	—
172	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	8	no	—
173	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	2	no	—
174	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
175	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
176	C₄×C₃⋊D₃	—	6	32	no	—
177	C₄×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
178	C₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
179	#634	—	6	16	no	—
180	#634	—	6	8	no	—
181	#634	—	6	2	no	—
182	C₂×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
183	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
184	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	16	yes	—
185	C₃×C₄×D₃	—	6	16	no	—
186	C₃×C₄×D₃	—	6	16	no	—
187	#626	—	6	32	no	—
188	#525	—	27	1	no	Sylow
189	C₂×C₃³	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃³	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
193	C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
194	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
195	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
196	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
198	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
199	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
200	C₂²×C₃×C₄	—	18	4	no	—
201	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	4	yes	—
202	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#67	—	9	8	no	—
204	C₂×#67	—	9	2	no	—
205	C₂×#67	—	9	4	no	—
206	C₂×#67	—	18	8	no	—
207	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
208	#235	—	18	32	no	—
209	#235	—	18	16	no	—
210	#235	—	18	4	no	—
211	C₂×D₁₂	—	9	16	no	—
212	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
213	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
214	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
217	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
218	C₂×C₄×D₃	—	9	8	no	—
219	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	18	8	no	—
221	C₂×Dic₆	—	9	4	no	—
222	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
223	C₂×Dic₆	—	18	4	no	—
224	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
225	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
226	C₃×C₄²	—	3	8	no	—
227	#217	—	9	4	no	—
228	#217	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
229	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	16	no	—
230	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	16	no	—
231	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
232	C₄⋊Dic₃	—	9	16	no	—
233	C₄⋊Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
234	Dic₃⋊C₄	—	9	4	no	—
235	C₄×Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
236	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
242	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
243	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
244	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
249	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
250	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
251	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
252	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
253	C₂×C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
254	C₂×C₃⋊D₃	#235	1	4	yes	complemented
255	C₂×C₃×D₃	—	3	16	no	—
256	C₂×C₃×D₃	—	6	32	no	—
257	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
258	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
259	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₃²×C₄	—	6	4	no	—
262	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
263	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
264	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
265	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
266	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
267	C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
268	C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
269	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
270	C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
271	C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
272	C₂×#41	—	27	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
274	#123	—	27	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	27	2	no	—
276	#121	—	27	2	no	—
277	#120	—	27	2	no	—
278	C₄×D₄	—	27	4	no	—
279	#117	—	3	1	no	—
280	C₃³	#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
283	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
284	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
285	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	4	yes	—
286	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
288	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
289	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
290	C₂²×D₃	—	9	8	no	—
291	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
292	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	3	16	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
301	C₂×C₃×C₄	#626	1	16	yes	complemented
302	C₂×C₃×C₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	4	yes	—
304	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	4	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
307	#67	—	18	8	no	—
308	#67	—	18	32	no	—
309	#67	—	18	16	no	—
310	#67	—	18	4	no	—
311	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
312	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
313	C₂×Dic₃	—	9	8	no	—
314	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
315	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
316	C₂×Dic₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
317	D₁₂	—	18	16	no	—
318	D₁₂	—	18	32	no	—
319	D₁₂	—	18	8	no	—
320	D₁₂	—	18	2	no	—
321	C₄×D₃	—	6	16	no	—
322	C₄×D₃	—	6	16	no	—
323	C₄×D₃	—	18	32	no	—
324	C₄×D₃	—	18	16	no	—
325	C₄×D₃	—	18	4	no	—
326	Dic₆	—	18	16	no	—
327	Dic₆	—	18	8	no	—
328	Dic₆	—	18	2	no	—
329	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
331	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
332	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
333	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
334	C₂×C₃²	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
335	C₂×C₃²	C₂×#235	1	2	yes	—
336	C₂×C₃²	D₃×#41	1	8	yes	—
337	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
338	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
339	C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
340	C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
341	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
342	C₃×D₃	—	6	16	no	—
343	C₂⁴	—	9	1	no	—
344	#41	—	54	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
346	C₂×D₄	—	27	4	no	—
347	C₂×D₄	—	27	2	no	—
348	C₂×D₄	—	27	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
354	C₂²×C₄	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	27	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
360	C₄²	—	3	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
367	C₂²×C₃	—	18	8	no	—
368	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
369	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
370	C₂²×C₃	C₂×#626	1	8	yes	—
371	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
373	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₃	—	3	16	no	—
375	C₂×D₃	—	6	32	no	—
376	C₂×D₃	—	6	8	no	—
377	C₂×D₃	—	6	8	no	—
378	C₂×D₃	—	18	16	no	—
379	C₂×D₃	—	18	16	no	—
380	C₂×D₃	—	18	8	no	—
381	C₂×D₃	—	18	2	no	—
382	C₂×D₃	—	18	4	no	—
383	C₂×D₃	—	36	16	no	—
384	C₃×C₄	—	2	8	no	—
385	C₃×C₄	—	2	8	no	—
386	C₃×C₄	—	6	16	no	—
387	C₃×C₄	—	18	2	no	—
388	C₃×C₄	C₂×#626	1	8	yes	—
389	C₃×C₄	C₂×#626	1	8	yes	—
390	C₃×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
391	C₃×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
392	Dic₃	—	2	4	no	—
393	Dic₃	—	6	8	no	—
394	Dic₃	—	18	16	no	—
395	Dic₃	—	18	8	no	—
396	Dic₃	—	18	2	no	—
397	C₃²	—	2	4	no	—
398	C₃²	#5524	1	4	yes	complemented
399	C₃²	#5791	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂³	—	9	2	no	—
401	C₂³	—	18	4	no	—
402	C₂³	—	18	2	no	—
403	C₂³	—	27	2	no	—
404	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	54	2	no	—
406	D₄	—	54	8	no	—
407	D₄	—	54	4	no	—
408	D₄	—	54	2	no	—
409	C₂×C₄	—	3	4	no	—
410	C₂×C₄	—	9	2	no	—
411	C₂×C₄	—	18	2	no	—
412	C₂×C₄	—	18	4	no	—
413	C₂×C₄	—	18	4	no	—
414	C₂×C₄	—	27	2	no	—
415	C₂×C₄	—	54	4	no	—
416	C₂×C₄	#6292	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₃	—	2	8	no	—
421	C₂×C₃	—	2	8	no	—
422	C₂×C₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₃	—	4	8	no	—
424	C₂×C₃	—	18	4	no	—
425	C₂×C₃	D₃×#235	1	8	yes	—
426	C₂×C₃	C₂²×#626	1	4	yes	—
427	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
429	D₃	—	6	16	no	—
430	D₃	—	36	16	no	—
431	D₃	—	36	2	no	—
432	D₃	—	36	8	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	9	4	no	—
435	C₂²	—	18	8	no	—
436	C₂²	—	18	2	no	—
437	C₂²	—	18	2	no	—
438	C₂²	—	54	4	no	—
439	C₂²	—	54	2	no	—
440	C₂²	C₂×#6292	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	6	4	no	—
443	C₄	—	18	2	no	—
444	C₄	—	54	2	no	—
445	C₄	C₂×#6292	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#6292	1	2	yes	—
447	C₃	—	2	4	no	—
448	C₃	#10595023	1	4	yes	complemented
449	C₃	#10595995	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	18	4	no	—
452	C₂	—	108	2	no	—
453	C₂	C₃⋊D₃×#235	1	2	yes	—
454	C₂	C₂²×#6292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃³	C₂⁴
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃
Fitting	C₂²×C₃³×C₄	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	#525
LCS	G ▷ C₂²×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#89076	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. C₃²×#926	C₂	semidirect
4. #11723636	C₂	semidirect
5. #11723608	C₂	semidirect
6. #11723526	C₂	semidirect
7. C₄×#6292	C₂	semidirect
8. #11723431	C₂	semidirect
15. C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
17. C₂×#6308	C₂²	semidirect
24. C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
25. C₃²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
26. Dic₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
27. #88804	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	D₃	semidirect
40. C₃×#926	D₃	semidirect
51. C₂×C₃³×C₄	D₄	semidirect
104. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
105. C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
117. C₂×C₃×C₃⋊D₃	#41	semidirect
133. #926	C₃⋊D₃	semidirect
156. C₂×C₃²×C₄	D₁₂	semidirect
157. C₂×C₃²×C₄	#67	semidirect
233. C₄⋊Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
235. C₄×Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
254. C₂×C₃⋊D₃	#235	semidirect
280. C₃³	#525	semidirect
301. C₂×C₃×C₄	#626	semidirect
302. C₂×C₃×C₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
398. C₃²	#5524	semidirect
399. C₃²	#5791	semidirect
416. C₂×C₄	#6292	semidirect
448. C₃	#10595023	semidirect
449. C₃	#10595995	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89076	2
C₂²×C₃×C₄×C₃⋊D₃	2
C₃²×#926	2
#11723636	2
#11723608	2
#11723526	2
C₄×#6292	2
#11723431	2
#10595995	3
#10595023	3