Finite Group Databasebeta

← #13177215

Subgroups — #13177215

Order 1728.

1816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#64138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C32×C4×#67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723400C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596033—31nomaximal
17#10595027—34nomaximal
18C22×C33×C4C2211yescharacteristic
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×#6312C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2211yescharacteristic
22C2×C3×#638C2211yescharacteristic
23C2×C32×#67C2211yescharacteristic
24C2×C32×C4×D3C2211yescharacteristic
25C2×#6292C2211yescharacteristic
26C2×#6292C2211yescharacteristic
27C2×#6291C2211yescharacteristic
28C2×#6291C2211yescharacteristic
29C2×#6290C2211yescharacteristic
30C2×#6289C2211yescharacteristic
31C2×#6289C2211yescharacteristic
32C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
33#88859C2211yescharacteristic
34#88859C2211yescharacteristic
35C4⋊(C3⋊(C3⋊Dic3))C2211yescharacteristic
36C3×#3757C2211yescharacteristic
37C3×#3752C2211yescharacteristic
38C3×#3752C2211yescharacteristic
39C3×#3750C2211yescharacteristic
40C3×#3750C2211yescharacteristic
41C32×#217C2211yescharacteristic
42C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
43C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
44C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
45#88807C2211yescharacteristic
46#88806C2211yescharacteristic
47Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
48Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
49#88804C2211yescharacteristic
50#88804C2211yescharacteristic
51(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
52Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
53C32×C4×D4—31no—
54#64149—31no—
55#64147—31no—
56#64139—31no—
57#64139—31no—
58#64139—34no—
59#64139—64no—
60#64138—31no—
61#64138D311yescharacteristic, complemented
62#64104—31no—
63#64099—31no—
64#64093—31no—
65#64093—31no—
66#64092—31no—
67#64092—31no—
68C4×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
69#64081—31no—
70C3×#929—34no—
71C3×C4×#67D314yescomplemented
72#63979—34no—
73#63975—34no—
74#63971—34no—
75#63958—34no—
76#63910—34no—
77#63910—34no—
78#63906—34no—
79#63891—34no—
80#63880—34no—
81#63850—34no—
82#63845—34no—
83#63836—34no—
84C23×C33C2311yescharacteristic
85C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
86C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
87C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
88C22×C32×D3C2311yescharacteristic
89C2×C33×C4—41no—
90C2×C33×C4C2311yescharacteristic
91C2×C33×C4C2311yescharacteristic
92#6312—41no—
93#6312—41no—
94C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
95C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—41no—
97C3×#638—41no—
98C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
99C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
100C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
101C32×#67—22no—
102C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
103C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
104C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
105C32×C4×D3—41no—
106#6292—22no—
107#6292—41no—
108#6291—41no—
109#6291—41no—
110#6290—41no—
111#6289—22no—
112#6289—41no—
113Dic3×C3⋊D3—41no—
114#5663—91no—
115#5562—94no—
116C2×C32×D4—31no—
117C22×C32×C4—24no—
118C22×C32×C4—31no—
119C22×C32×C4C2×D314yes—
120C22×C32×C4C2×D311yescharacteristic
121C2×#638—31no—
122C2×#638—31no—
123C2×#638—34no—
124C2×#638—34no—
125C2×#638—31no—
126C2×#638—31no—
127C2×#638—31no—
128C2×#638—64no—
129C2×#638—64no—
130C2×#638C2×D311yescharacteristic
131C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
132C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
133C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
134C2×C4⋊(C3⋊D3)—34no—
135C2×C4⋊(C3⋊D3)—64no—
136C2×C4×C3⋊D3—31no—
137C2×C4×C3⋊D3—31no—
138C2×C4×C3⋊D3—31no—
139C2×C3×#67—34no—
140C2×C3×#67C2×D314yes—
141C2×C3×C4×D3C2×D314yes—
142C2×#626—34no—
143C2×#626—34no—
144C2×#626—34no—
145C2×#626—34no—
146C2×#625—34no—
147C2×#624—34no—
148C2×#624—34no—
149C2×D3×Dic3—34no—
150C32×C4⋊C4—31no—
151C32×C22⋊C4—31no—
152C32×C22⋊C4—31no—
153C32×C42—31no—
154#3757—31no—
155#3757C2×D311yescharacteristic
156#3752—31no—
157#3752—31no—
158#3752—34no—
159#3752—34no—
160#3752—31no—
161#3752—31no—
162#3752—64no—
163#3752—64no—
164#3752C2×D311yescharacteristic
165#3752C2×D311yescharacteristic
166C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
167C4⋊(C3⋊Dic3)—34no—
168C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
169C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
170C4⋊(C3⋊Dic3)—64no—
171#3750—31no—
172#3750—31no—
173#3750C2×D311yescharacteristic
174#3750C2×D311yescharacteristic
175C4×C3⋊Dic3—31no—
176C3×#217—34no—
177C3×#217C2×D314yes—
178C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
179C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
180C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
181C3×Dic3⋊C4—34no—
182C3×Dic3⋊C4—34no—
183C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
184C3×C4×Dic3C2×D314yes—
185#3724—34no—
186Dic3⋊Dic3—34no—
187Dic3⋊Dic3—34no—
188Dic3⋊Dic3—34no—
189#3722—34no—
190#3722—34no—
191(C2×D3)⋊Dic3—34no—
192Dic32—34no—
193C22×C33—21no—
194C22×C33—21no—
195C22×C33—21no—
196C22×C33C2411yescharacteristic
197C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
198C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
199C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
200C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
201C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
202C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
203C2×C3×C3⋊D3—21no—
204C2×C3×C3⋊D3—21no—
205C2×C3×C3⋊D3—21no—
206C2×C32×D3—21no—
207C2×C32×D3—21no—
208C2×C32×D3—21no—
209C33×C4—21no—
210C33×C4—21no—
211C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
212C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
213C3×C3⋊Dic3—21no—
214C3×C3⋊Dic3—21no—
215C3×C3⋊Dic3—21no—
216C32×Dic3—21no—
217C32×Dic3—21no—
218C32×Dic3#4112yes—
219C3×#123—91no—
220C3×C4×D4—34no—
221#940—94no—
222#940—91no—
223#939—91no—
224#938—94no—
225#930—94no—
226#930—94no—
227#930—91no—
228#930—184no—
229#929—34no—
230#929—94no—
231C4×#67C3⋊D311yescharacteristic, complemented
232#895—94no—
233#895—91no—
234#894—91no—
235#892—91no—
236#890—94no—
237#889—91no—
238#886—91no—
239#884—94no—
240#884—94no—
241#884—91no—
242#884—91no—
243#884—91no—
244#883—94no—
245#883—94no—
246#883—91no—
247#67⋊C4—91no—
248C4×D12—94no—
249#872—94no—
250C23×C32—24no—
251C23×C32—31no—
252C23×C32C22×D314yes—
253C23×C32C22×D311yescharacteristic
254C22×C3⋊D3—31no—
255C22×C3⋊D3—31no—
256C22×C3⋊D3—34no—
257C22×C3⋊D3—34no—
258C22×C3⋊D3—64no—
259C22×C3⋊D3—64no—
260C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
261C22×C3×D3—34no—
262C22×C3×D3C22×D314yes—
263C32×D4—62no—
264C2×C32×C4—24no—
265C2×C32×C4—24no—
266C2×C32×C4—31no—
267C2×C32×C4—31no—
268C2×C32×C4—31no—
269C2×C32×C4—41no—
270C2×C32×C4—44no—
271C2×C32×C4—48no—
272C2×C32×C4—121no—
273C2×C32×C4C22×D314yes—
274C2×C32×C4C22×D314yes—
275C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
276C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
277#638—41no—
278#638—121no—
279#638—121no—
280#638—121no—
281#638—121no—
282#638—121no—
283#638—124no—
284#638—124no—
285#638—128no—
286#638—128no—
287C2×C3⋊Dic3—31no—
288C2×C3⋊Dic3—31no—
289C2×C3⋊Dic3—34no—
290C2×C3⋊Dic3—34no—
291C2×C3⋊Dic3—64no—
292C2×C3⋊Dic3—64no—
293C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
294C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
295C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
296C4⋊(C3⋊D3)—62no—
297C4⋊(C3⋊D3)—121no—
298C4⋊(C3⋊D3)—124no—
299C4⋊(C3⋊D3)—128no—
300C4⋊(C3⋊D3)—121no—
301C4×C3⋊D3—62no—
302C4×C3⋊D3—121no—
303C4×C3⋊D3—121no—
304C3×#67—28no—
305C3×#67—124no—
306C2×C3×Dic3—34no—
307C2×C3×Dic3—34no—
308C2×C3×Dic3—34no—
309C2×C3×Dic3C22×D314yes—
310C2×C3×Dic3C22×D314yes—
311C2×C3×Dic3C22×D314yes—
312C3×C4×D3—44no—
313#626—68no—
314#626—124no—
315#626—124no—
316#626—124no—
317#625—124no—
318#624—68no—
319#624—124no—
320D3×Dic3—124no—
321#540—271noSylow
322C2×C33—41no—
323C2×C33C2×#4111yescharacteristic
324C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C3⋊(C3⋊D3)—41no—
327C3⋊(C3⋊D3)—41no—
328C3×C3⋊D3—41no—
329C32×D3—41no—
330C2×C3×D4—34no—
331C2×C3×D4—91no—
332C22×C3×C4—24no—
333C22×C3×C4—34no—
334C22×C3×C4D3214yes—
335C22×C3×C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
336C2×#67—34no—
337C2×#67—94no—
338C2×#67—94no—
339C2×#67—94no—
340C2×#67—94no—
341C2×#67—94no—
342C2×#67—91no—
343C2×#67—91no—
344C2×#67—91no—
345C2×#67—91no—
346C2×#67—91no—
347C2×#67—184no—
348C2×#67—184no—
349C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
350C22×Dic3—91no—
351C2×D12—94no—
352C2×D12—94no—
353C2×D12—91no—
354C2×D12—91no—
355C2×D12—94no—
356C2×D12—91no—
357C2×D12—184no—
358C2×C4×D3—94no—
359C2×C4×D3—91no—
360C2×C4×D3—94no—
361C2×C4×D3—94no—
362C2×C4×D3—91no—
363C2×C4×D3C2×C3⋊D311yescharacteristic
364C3×C4⋊C4—34no—
365C3×C4⋊C4—91no—
366C3×C4⋊C4—91no—
367C3×C22⋊C4—34no—
368C3×C22⋊C4—34no—
369C3×C22⋊C4—91no—
370C3×C22⋊C4—91no—
371C3×C22⋊C4—91no—
372C3×C42—34no—
373#217—34no—
374#217—94no—
375#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
376(C2×D3)⋊C4—34no—
377(C2×D3)⋊C4—34no—
378(C2×D3)⋊C4—94no—
379(C2×D3)⋊C4—94no—
380(C2×D3)⋊C4—91no—
381(C2×D3)⋊C4—94no—
382(C2×D3)⋊C4—94no—
383(C2×D3)⋊C4—91no—
384(C2×D3)⋊C4—91no—
385(C2×D3)⋊C4—91no—
386(C2×D3)⋊C4—91no—
387(C2×D3)⋊C4—184no—
388(C2×D3)⋊C4—184no—
389(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
390C4⋊Dic3—94no—
391C4⋊Dic3—94no—
392C4⋊Dic3—94no—
393C4⋊Dic3—91no—
394C4⋊Dic3—91no—
395C4⋊Dic3—184no—
396Dic3⋊C4—34no—
397Dic3⋊C4—34no—
398Dic3⋊C4—94no—
399Dic3⋊C4—94no—
400Dic3⋊C4—91no—
401Dic3⋊C4—91no—
402Dic3⋊C4—91no—
403Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
404C4×Dic3—94no—
405C4×Dic3—91no—
406C4×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
407C22×C32—28no—
408C22×C32—21no—
409C22×C32—21no—
410C22×C32—24no—
411C22×C32—21no—
412C22×C32—24no—
413C22×C32—24no—
414C22×C32—24no—
415C22×C32—44no—
416C22×C32—44no—
417C22×C32—61no—
418C22×C32—61no—
419C22×C32—61no—
420C22×C32C23×D314yes—
421C22×C32C23×D311yescharacteristic
422C2×C3⋊D3—21no—
423C2×C3⋊D3—21no—
424C2×C3⋊D3—21no—
425C2×C3⋊D3—61no—
426C2×C3⋊D3—61no—
427C2×C3⋊D3—61no—
428C2×C3⋊D3—61no—
429C2×C3⋊D3—61no—
430C2×C3⋊D3—61no—
431C2×C3⋊D3—64no—
432C2×C3⋊D3—64no—
433C2×C3⋊D3—64no—
434C2×C3⋊D3—64no—
435C2×C3⋊D3—64no—
436C2×C3⋊D3—64no—
437C2×C3⋊D3—124no—
438C2×C3⋊D3—124no—
439C2×C3⋊D3—124no—
440C2×C3⋊D3—124no—
441C2×C3⋊D3—124no—
442C2×C3⋊D3—124no—
443C2×C3×D3—24no—
444C2×C3×D3—24no—
445C2×C3×D3—24no—
446C2×C3×D3—64no—
447C2×C3×D3—64no—
448C2×C3×D3—64no—
449C32×C4—28no—
450C32×C4—24no—
451C32×C4—21no—
452C32×C4—21no—
453C32×C4—24no—
454C32×C4—32no—
455C32×C4—44no—
456C32×C4—61no—
457C32×C4—61no—
458C3⋊Dic3—21no—
459C3⋊Dic3—21no—
460C3⋊Dic3—21no—
461C3⋊Dic3—61no—
462C3⋊Dic3—61no—
463C3⋊Dic3—64no—
464C3⋊Dic3—64no—
465C3⋊Dic3—124no—
466C3⋊Dic3—124no—
467C3×Dic3—24no—
468C3×Dic3—24no—
469C3×Dic3—64no—
470C3×Dic3—64no—
471C3×Dic3—64no—
472C3×Dic3#23518yes—
473#127—271no—
474#125—271no—
475#123—91no—
476#123—271no—
477#123—271no—
478#123—271no—
479#121—271no—
480#121—271no—
481#121—271no—
482#121—271no—
483#121—271no—
484#121—271no—
485C4×D4—31no—
486C4×D4—271no—
487#117—271no—
488C33#54011yescharacteristic, complemented, Sylow
489C23×C3—24no—
490C23×C3—34no—
491C23×C3—91no—
492C23×C3C2×D3214yes—
493C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
494C22×D3—34no—
495C22×D3—94no—
496C22×D3—94no—
497C22×D3—91no—
498C22×D3—91no—
499C22×D3—184no—
500C22×D3—184no—
501C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
502C3×D4—68no—
503C3×D4—361no—
504C2×C3×C4—24no—
505C2×C3×C4—24no—
506C2×C3×C4—34no—
507C2×C3×C4—34no—
508C2×C3×C4—34no—
509C2×C3×C4—44no—
510C2×C3×C4—41no—
511C2×C3×C4—48no—
512C2×C3×C4—91no—
513C2×C3×C4—91no—
514C2×C3×C4—91no—
515C2×C3×C4—124no—
516C2×C3×C4C2×D3214yes—
517C2×C3×C4C2×D3214yes—
518C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
519C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
520#67—22no—
521#67—124no—
522#67—182no—
523#67—361no—
524#67—364no—
525#67—364no—
526#67—361no—
527#67—364no—
528#67—364no—
529#67—364no—
530#67—361no—
531#67—361no—
532#67—368no—
533#67—368no—
534C2×Dic3—34no—
535C2×Dic3—34no—
536C2×Dic3—34no—
537C2×Dic3—94no—
538C2×Dic3—94no—
539C2×Dic3—91no—
540C2×Dic3—91no—
541C2×Dic3—184no—
542C2×Dic3—184no—
543C2×Dic3—361no—
544C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
545C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
546C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
547D12—188no—
548D12—364no—
549D12—361no—
550D12—368no—
551D12—364no—
552D12—361no—
553D12—361no—
554C4×D3—41no—
555C4×D3—188no—
556C4×D3—182no—
557C4×D3—361no—
558C4×D3—364no—
559C4×D3—364no—
560C2×C32—24no—
561C2×C32—24no—
562C2×C32—24no—
563C2×C32—48no—
564C2×C32—41no—
565C2×C32—44no—
566C2×C32—121no—
567C2×C32C2×#23514yes—
568C2×C32#100414yes—
569C2×C32#100411yescharacteristic
570C2×C32D3×#4111yescharacteristic
571C2×C32#100914yes—
572C2×C32#100911yescharacteristic
573C3⋊D3—41no—
574C3⋊D3—121no—
575C3⋊D3—121no—
576C3⋊D3—124no—
577C3⋊D3—124no—
578C3⋊D3—244no—
579C3⋊D3—244no—
580C3×D3—44no—
581C3×D3—124no—
582C2×D4—31no—
583C2×D4—91no—
584C2×D4—271no—
585C2×D4—271no—
586C2×D4—271no—
587C2×D4—271no—
588C2×D4—271no—
589C2×D4—271no—
590C2×D4—271no—
591C2×D4—271no—
592C22×C4—31no—
593C22×C4—271no—
594C22×C4—271no—
595C22×C4—271no—
596C22×C4D3×C3⋊D311yescharacteristic
597C4⋊C4—31no—
598C4⋊C4—91no—
599C4⋊C4—91no—
600C4⋊C4—271no—
601C4⋊C4—271no—
602C4⋊C4—271no—
603C4⋊C4—271no—
604C4⋊C4—271no—
605C22⋊C4—31no—
606C22⋊C4—31no—
607C22⋊C4—91no—
608C22⋊C4—91no—
609C22⋊C4—91no—
610C22⋊C4—271no—
611C22⋊C4—271no—
612C22⋊C4—271no—
613C22⋊C4—271no—
614C22⋊C4—271no—
615C42—31no—
616C42—271no—
617C22×C3—28no—
618C22×C3—24no—
619C22×C3—24no—
620C22×C3—24no—
621C22×C3—21no—
622C22×C3—21no—
623C22×C3—21no—
624C22×C3—24no—
625C22×C3—44no—
626C22×C3—44no—
627C22×C3—64no—
628C22×C3—64no—
629C22×C3—64no—
630C22×C3—181no—
631C22×C3—181no—
632C22×C3—181no—
633C22×C3C22×D3214yes—
634C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
635C2×D3—21no—
636C2×D3—21no—
637C2×D3—21no—
638C2×D3—64no—
639C2×D3—64no—
640C2×D3—64no—
641C2×D3—184no—
642C2×D3—184no—
643C2×D3—184no—
644C2×D3—184no—
645C2×D3—184no—
646C2×D3—184no—
647C2×D3—181no—
648C2×D3—181no—
649C2×D3—181no—
650C2×D3—181no—
651C2×D3—181no—
652C2×D3—181no—
653C2×D3—364no—
654C2×D3—364no—
655C2×D3—364no—
656C2×D3—364no—
657C2×D3—364no—
658C2×D3—364no—
659C3×C4—28no—
660C3×C4—24no—
661C3×C4—24no—
662C3×C4—21no—
663C3×C4—21no—
664C3×C4—38no—
665C3×C4—44no—
666C3×C4—64no—
667C3×C4—64no—
668C3×C4—181no—
669C3×C4—181no—
670C3×C4—181no—
671Dic3—21no—
672Dic3—21no—
673Dic3—64no—
674Dic3—64no—
675Dic3—64no—
676Dic3—184no—
677Dic3—184no—
678Dic3—181no—
679Dic3—181no—
680Dic3—364no—
681Dic3—364no—
682Dic3#382812yes—
683C32—24no—
684C32#556214yescomplemented
685C32#566311yescharacteristic, complemented
686C23—31no—
687C23—91no—
688C23—271no—
689C23—271no—
690C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
691D4—62no—
692D4—361no—
693D4—542no—
694D4—1081no—
695D4—1081no—
696D4—1081no—
697D4—1081no—
698D4—1081no—
699D4—1081no—
700D4—1081no—
701C2×C4—31no—
702C2×C4—31no—
703C2×C4—31no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—91no—
706C2×C4—91no—
707C2×C4—91no—
708C2×C4—121no—
709C2×C4—271no—
710C2×C4—271no—
711C2×C4—542no—
712C2×C4—1081no—
713C2×C4—1081no—
714C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
715C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
716C2×C3—24no—
717C2×C3—24no—
718C2×C3—24no—
719C2×C3—48no—
720C2×C3—41no—
721C2×C3—44no—
722C2×C3—124no—
723C2×C3—361no—
724C2×C3D3×#23514yes—
725C2×C3#6430814yes—
726C2×C3#6433014yes—
727C2×C3C2×#382811yescharacteristic
728C2×C3#6436111yescharacteristic
729C2×C3#6436611yescharacteristic
730D3—41no—
731D3—124no—
732D3—361no—
733D3—361no—
734D3—364no—
735D3—364no—
736D3—724no—
737D3—724no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—61no—
742C22—61no—
743C22—61no—
744C22—181no—
745C22—181no—
746C22—181no—
747C22—541no—
748C22—541no—
749C22—541no—
750C22—541no—
751C22—541no—
752C22—541no—
753C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—32no—
757C4—61no—
758C4—61no—
759C4—181no—
760C4—181no—
761C4—181no—
762C4—541no—
763C4—541no—
764C3—24no—
765C3#1059502714yescomplemented
766C3#1059603311yescharacteristic, complemented
767C2—41no—
768C2—121no—
769C2—361no—
770C2—1081no—
771C2—1081no—
772C2D3×#382811yescharacteristic
773C2#1172458111yescharacteristic
774C2#1172461111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC22×C33×C4C22
hypercenterC22×C4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#540
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723971C2semidirect
2. C3×#64138C2semidirect
3. C32×C4×#67C2semidirect
4. #11723633C2semidirect
5. #11723628C2semidirect
6. #11723624C2semidirect
7. #11723599C2semidirect
8. #11723525C2semidirect
9. #11723523C2semidirect
10. #11723514C2semidirect
11. #11723486C2semidirect
12. #11723471C2semidirect
13. #11723468C2semidirect
14. #11723414C2semidirect
15. #11723400C2semidirect
61. #64138D3semidirect
71. C3×C4×#67D3semidirect
231. C4×#67C3⋊D3semidirect
488. C33#540semidirect
684. C32#5562semidirect
685. C32#5663semidirect
765. C3#10595027semidirect
766. C3#10596033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117239712
C3×#641382
C32×C4×#672
#117236332
#117236282
#117236242
#117235992
#117235252
#117235232
#117235142
#117234862
#117234712
#117234682
#117234142
#117234002
#105960333
#105950273