Finite Group Databasebeta

← #13177222

Subgroups — #13177222

Order 1728.

1816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#6312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#64138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C32×#930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723405C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596086—31nomaximal
17#10595031—34nomaximal
18C22×C33×C4C2211yescharacteristic
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
21C2×C3×#638C2211yescharacteristic
22C2×C32×#67C2211yescharacteristic
23C2×C32×#67C2211yescharacteristic
24C2×C32×D12C2211yescharacteristic
25C2×#6292C2211yescharacteristic
26C2×#6291C2211yescharacteristic
27C2×#6291C2211yescharacteristic
28C2×#6290C2211yescharacteristic
29C2×#6290C2211yescharacteristic
30C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
31C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
32C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
33#88864C2211yescharacteristic
34#88859C2211yescharacteristic
35#88857C2211yescharacteristic
36C4×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
37C3×#3757C2211yescharacteristic
38C3×#3752C2211yescharacteristic
39C3×#3752C2211yescharacteristic
40C3×#3750C2211yescharacteristic
41C3×#3750C2211yescharacteristic
42C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
43C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
44C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
45#88807C2211yescharacteristic
46#88806C2211yescharacteristic
47#88806C2211yescharacteristic
48Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
49#88804C2211yescharacteristic
50(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
51(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
52Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
53C32×#121—31no—
54#64149—31no—
55#64148—31no—
56#64148—31no—
57#64148—31no—
58#64147—31no—
59#64144—31no—
60#64138D311yescharacteristic, complemented
61C4×#638—31no—
62C4×#638—34no—
63C4×#638—64no—
64#64103—31no—
65#64098—31no—
66#64093—31no—
67#64092—31no—
68#64090—31no—
69#64086—31no—
70C3×#930D314yescomplemented
71C3×#929—34no—
72#63979—34no—
73#63971—34no—
74#63970—34no—
75#63969—34no—
76#63912—34no—
77#63902—34no—
78#63890—34no—
79#63886—34no—
80#63885—34no—
81#63878—34no—
82#63853—34no—
83#63847—34no—
84C23×C33C2311yescharacteristic
85C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
86C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
87C22×C32×D3C2311yescharacteristic
88C22×C32×D3C2311yescharacteristic
89C2×C33×C4—41no—
90C2×C33×C4C2311yescharacteristic
91C2×C33×C4C2311yescharacteristic
92#6312—22no—
93C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
94C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
95C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
96C4×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
97C3×#638—41no—
98C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
99C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
100C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
101C32×#67—41no—
102C32×#67—41no—
103C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
104C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
105C32×D12—41no—
106#6292—41no—
107#6291—41no—
108#6291—41no—
109#6290—22no—
110#6290—41no—
111Dic3×C3⋊D3—41no—
112D3×C3⋊Dic3—22no—
113D3×C3⋊Dic3—41no—
114#5663—91no—
115#5615—94no—
116C2×C32×D4—31no—
117C2×C32×D4—31no—
118C2×C32×D4—31no—
119C22×C32×C4—24no—
120C22×C32×C4C2×D314yes—
121C22×C32×C4C2×D311yescharacteristic
122C2×#638—31no—
123C2×#638—34no—
124C2×#638—31no—
125C2×#638—31no—
126C2×#638—31no—
127C2×#638—31no—
128C2×#638—64no—
129C2×#638C2×D311yescharacteristic
130C22×C3⋊Dic3—31no—
131C22×C3⋊Dic3—31no—
132C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
133C2×C4×C3⋊D3—31no—
134C2×C4×C3⋊D3—31no—
135C2×C4×C3⋊D3—34no—
136C2×C4×C3⋊D3—64no—
137C2×C3×#67—34no—
138C2×C3×#67C2×D314yes—
139C2×C3×#67C2×D314yes—
140C2×C3×D12C2×D314yes—
141C2×#626—34no—
142C2×#626—34no—
143C2×#626—34no—
144C2×#625—34no—
145C2×#625—34no—
146C2×D3×Dic3—34no—
147C2×D3×Dic3—34no—
148C2×D3×Dic3—34no—
149C32×C4⋊C4—31no—
150C32×C22⋊C4—31no—
151C32×C22⋊C4—31no—
152#3757—31no—
153#3757—34no—
154#3757—31no—
155#3757—31no—
156#3757—64no—
157#3757C2×D311yescharacteristic
158#3752—31no—
159#3752—34no—
160#3752—31no—
161#3752—64no—
162#3752C2×D311yescharacteristic
163#3752C2×D311yescharacteristic
164C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
165#3750—31no—
166#3750—34no—
167#3750—31no—
168#3750—31no—
169#3750—31no—
170#3750—64no—
171#3750C2×D311yescharacteristic
172#3750C2×D311yescharacteristic
173C4×C3⋊Dic3—31no—
174C4×C3⋊Dic3—34no—
175C4×C3⋊Dic3—31no—
176C4×C3⋊Dic3—64no—
177C3×#217—34no—
178C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
179C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
180C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
181C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
182C3×C4⋊Dic3C2×D314yes—
183C3×Dic3⋊C4—34no—
184C3×Dic3⋊C4—34no—
185#3724—34no—
186#3724—34no—
187Dic3⋊Dic3—34no—
188Dic3⋊Dic3—34no—
189#3722—34no—
190(C2×D3)⋊Dic3—34no—
191(C2×D3)⋊Dic3—34no—
192Dic32—34no—
193C22×C33—21no—
194C22×C33—21no—
195C22×C33—21no—
196C22×C33C2411yescharacteristic
197C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
198C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
199C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
200C2×C3×C3⋊D3—21no—
201C2×C3×C3⋊D3—21no—
202C2×C3×C3⋊D3—21no—
203C2×C32×D3—21no—
204C2×C32×D3—21no—
205C2×C32×D3—21no—
206C2×C32×D3—21no—
207C2×C32×D3—21no—
208C2×C32×D3—21no—
209C33×C4—21no—
210C33×C4—21no—
211C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
212C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
213C3⋊(C3⋊Dic3)#4112yes—
214C3×C3⋊Dic3—21no—
215C3×C3⋊Dic3—21no—
216C3×C3⋊Dic3—21no—
217C32×Dic3—21no—
218C32×Dic3—21no—
219C3×#123—91no—
220C3×#121—34no—
221#940—94no—
222#940—91no—
223#939—94no—
224#939—94no—
225#939—94no—
226#939—91no—
227#938—94no—
228#935—94no—
229#930C3⋊D311yescharacteristic, complemented
230#929—34no—
231C4×#67—94no—
232C4×#67—91no—
233C4×#67—184no—
234#895—91no—
235#894—94no—
236#894—91no—
237#892—91no—
238#889—94no—
239#889—91no—
240#886—91no—
241#884—94no—
242#884—91no—
243#884—91no—
244#884—91no—
245#883—94no—
246#883—91no—
247#67⋊C4—94no—
248#67⋊C4—91no—
249#877—94no—
250C23×C32—24no—
251C23×C32—31no—
252C23×C32—31no—
253C23×C32C22×D314yes—
254C23×C32C22×D311yescharacteristic
255C22×C3⋊D3—31no—
256C22×C3⋊D3—34no—
257C22×C3⋊D3—64no—
258C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
259C22×C3×D3—34no—
260C22×C3×D3C22×D314yes—
261C22×C3×D3C22×D314yes—
262C32×D4—121no—
263C32×D4—121no—
264C32×D4—121no—
265C2×C32×C4—24no—
266C2×C32×C4—24no—
267C2×C32×C4—31no—
268C2×C32×C4—31no—
269C2×C32×C4—41no—
270C2×C32×C4—44no—
271C2×C32×C4—48no—
272C2×C32×C4C22×D314yes—
273C2×C32×C4C22×D314yes—
274C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
275C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
276#638—41no—
277#638—62no—
278#638—62no—
279#638—68no—
280#638—616no—
281#638—121no—
282#638—121no—
283#638—121no—
284C2×C3⋊Dic3—31no—
285C2×C3⋊Dic3—31no—
286C2×C3⋊Dic3—31no—
287C2×C3⋊Dic3—34no—
288C2×C3⋊Dic3—34no—
289C2×C3⋊Dic3—34no—
290C2×C3⋊Dic3—64no—
291C2×C3⋊Dic3—64no—
292C2×C3⋊Dic3—64no—
293C2×C3⋊Dic3—62no—
294C2×C3⋊Dic3—121no—
295C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
296C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
297C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
298C4⋊(C3⋊D3)—121no—
299C4×C3⋊D3—121no—
300C4×C3⋊D3—124no—
301C4×C3⋊D3—121no—
302C4×C3⋊D3—128no—
303C3×#67—44no—
304C3×#67—44no—
305C3×#67—124no—
306C2×C3×Dic3—34no—
307C2×C3×Dic3—34no—
308C2×C3×Dic3—34no—
309C2×C3×Dic3C22×D314yes—
310C2×C3×Dic3C22×D314yes—
311C3×D12—44no—
312#626—124no—
313#626—124no—
314#626—124no—
315#625—68no—
316#625—124no—
317D3×Dic3—68no—
318D3×Dic3—124no—
319D3×Dic3—124no—
320#540—271noSylow
321C2×C33—41no—
322C2×C33C2×#4111yescharacteristic
323C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C3⋊(C3⋊D3)—41no—
326C3×C3⋊D3—41no—
327C32×D3—41no—
328C32×D3—41no—
329C2×C3×D4—34no—
330C2×C3×D4—34no—
331C2×C3×D4—34no—
332C2×C3×D4—91no—
333C22×C3×C4—24no—
334C22×C3×C4D3214yes—
335C22×C3×C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
336C2×#67—34no—
337C2×#67—94no—
338C2×#67—94no—
339C2×#67—94no—
340C2×#67—94no—
341C2×#67—91no—
342C2×#67—91no—
343C2×#67—94no—
344C2×#67—91no—
345C2×#67—91no—
346C2×#67—184no—
347C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
348C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
349C22×Dic3—94no—
350C22×Dic3—94no—
351C22×Dic3—91no—
352C2×D12—94no—
353C2×D12—91no—
354C2×D12—91no—
355C2×D12C2×C3⋊D311yescharacteristic
356C2×C4×D3—91no—
357C2×C4×D3—94no—
358C2×C4×D3—91no—
359C2×C4×D3—94no—
360C2×C4×D3—91no—
361C2×C4×D3—184no—
362C3×C4⋊C4—34no—
363C3×C4⋊C4—91no—
364C3×C4⋊C4—91no—
365C3×C22⋊C4—34no—
366C3×C22⋊C4—34no—
367C3×C22⋊C4—91no—
368C3×C22⋊C4—91no—
369C3×C22⋊C4—91no—
370#217—34no—
371#217—94no—
372#217—94no—
373#217—94no—
374#217—91no—
375#217—184no—
376(C2×D3)⋊C4—34no—
377(C2×D3)⋊C4—34no—
378(C2×D3)⋊C4—94no—
379(C2×D3)⋊C4—91no—
380(C2×D3)⋊C4—91no—
381(C2×D3)⋊C4—94no—
382(C2×D3)⋊C4—91no—
383(C2×D3)⋊C4—91no—
384(C2×D3)⋊C4—184no—
385(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
386(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
387C4⋊Dic3—94no—
388C4⋊Dic3—91no—
389C4⋊Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
390Dic3⋊C4—34no—
391Dic3⋊C4—34no—
392Dic3⋊C4—94no—
393Dic3⋊C4—94no—
394Dic3⋊C4—94no—
395Dic3⋊C4—94no—
396Dic3⋊C4—91no—
397Dic3⋊C4—91no—
398Dic3⋊C4—91no—
399Dic3⋊C4—91no—
400Dic3⋊C4—184no—
401C4×Dic3—94no—
402C4×Dic3—94no—
403C4×Dic3—91no—
404C4×Dic3—91no—
405C4×Dic3—184no—
406C22×C32—28no—
407C22×C32—21no—
408C22×C32—24no—
409C22×C32—21no—
410C22×C32—21no—
411C22×C32—24no—
412C22×C32—24no—
413C22×C32—24no—
414C22×C32—44no—
415C22×C32—44no—
416C22×C32—61no—
417C22×C32—61no—
418C22×C32—61no—
419C22×C32—61no—
420C22×C32—61no—
421C22×C32—61no—
422C22×C32C23×D314yes—
423C22×C32C23×D311yescharacteristic
424C2×C3⋊D3—21no—
425C2×C3⋊D3—21no—
426C2×C3⋊D3—21no—
427C2×C3⋊D3—68no—
428C2×C3⋊D3—61no—
429C2×C3⋊D3—64no—
430C2×C3⋊D3—61no—
431C2×C3⋊D3—61no—
432C2×C3⋊D3—64no—
433C2×C3⋊D3—64no—
434C2×C3⋊D3—124no—
435C2×C3⋊D3—124no—
436C2×C3×D3—24no—
437C2×C3×D3—24no—
438C2×C3×D3—24no—
439C2×C3×D3—24no—
440C2×C3×D3—24no—
441C2×C3×D3—24no—
442C2×C3×D3—64no—
443C2×C3×D3—64no—
444C2×C3×D3—64no—
445C32×C4—28no—
446C32×C4—24no—
447C32×C4—21no—
448C32×C4—21no—
449C32×C4—24no—
450C32×C4—44no—
451C32×C4—61no—
452C32×C4—61no—
453C3⋊Dic3—21no—
454C3⋊Dic3—21no—
455C3⋊Dic3—21no—
456C3⋊Dic3—32no—
457C3⋊Dic3—38no—
458C3⋊Dic3—68no—
459C3⋊Dic3—61no—
460C3⋊Dic3—61no—
461C3⋊Dic3—64no—
462C3⋊Dic3—64no—
463C3⋊Dic3—124no—
464C3⋊Dic3—124no—
465C3×Dic3—24no—
466C3×Dic3—24no—
467C3×Dic3—64no—
468C3×Dic3—64no—
469C3×Dic3—64no—
470#127—271no—
471#125—271no—
472#123—91no—
473#123—271no—
474#123—271no—
475#123—271no—
476#121—31no—
477#121—271no—
478#121—271no—
479#121—271no—
480#121—271no—
481#121—271no—
482C4×D4—271no—
483C4×D4—271no—
484#117—271no—
485C33#54011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C23×C3—24no—
487C23×C3—34no—
488C23×C3—34no—
489C23×C3—91no—
490C23×C3C2×D3214yes—
491C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
492C22×D3—34no—
493C22×D3—94no—
494C22×D3—91no—
495C22×D3—184no—
496C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
497C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
498C3×D4—124no—
499C3×D4—124no—
500C3×D4—124no—
501C3×D4—361no—
502C2×C3×C4—24no—
503C2×C3×C4—24no—
504C2×C3×C4—34no—
505C2×C3×C4—34no—
506C2×C3×C4—44no—
507C2×C3×C4—41no—
508C2×C3×C4—48no—
509C2×C3×C4—91no—
510C2×C3×C4—91no—
511C2×C3×C4—91no—
512C2×C3×C4C2×D3214yes—
513C2×C3×C4C2×D3214yes—
514C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
515C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
516#67—41no—
517#67—41no—
518#67—124no—
519#67—182no—
520#67—188no—
521#67—188no—
522#67—182no—
523#67—1816no—
524#67—361no—
525#67—364no—
526#67—364no—
527#67—361no—
528#67—364no—
529C2×Dic3—34no—
530C2×Dic3—34no—
531C2×Dic3—34no—
532C2×Dic3—94no—
533C2×Dic3—91no—
534C2×Dic3—94no—
535C2×Dic3—94no—
536C2×Dic3—91no—
537C2×Dic3—91no—
538C2×Dic3—184no—
539C2×Dic3—184no—
540C2×Dic3—184no—
541C2×Dic3—188no—
542C2×Dic3—361no—
543C2×Dic3—364no—
544C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
545C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
546D12—41no—
547D12—364no—
548D12—361no—
549D12—361no—
550C4×D3—182no—
551C4×D3—364no—
552C4×D3—361no—
553C4×D3—364no—
554C4×D3—361no—
555C4×D3—368no—
556C2×C32—24no—
557C2×C32—24no—
558C2×C32—24no—
559C2×C32—48no—
560C2×C32—41no—
561C2×C32—44no—
562C2×C32—121no—
563C2×C32—121no—
564C2×C32#100414yes—
565C2×C32#100414yes—
566C2×C32#100411yescharacteristic
567C2×C32D3×#4114yes—
568C2×C32D3×#4111yescharacteristic
569C2×C32#100911yescharacteristic
570C3⋊D3—41no—
571C3⋊D3—128no—
572C3⋊D3—121no—
573C3⋊D3—124no—
574C3×D3—44no—
575C3×D3—44no—
576C3×D3—124no—
577C2×D4—31no—
578C2×D4—31no—
579C2×D4—31no—
580C2×D4—91no—
581C2×D4—271no—
582C2×D4—271no—
583C2×D4—271no—
584C2×D4—271no—
585C2×D4—271no—
586C2×D4—271no—
587C22×C4—271no—
588C22×C4—271no—
589C22×C4—271no—
590C22×C4—271no—
591C22×C4D3×C3⋊D311yescharacteristic
592C4⋊C4—31no—
593C4⋊C4—91no—
594C4⋊C4—91no—
595C4⋊C4—271no—
596C4⋊C4—271no—
597C4⋊C4—271no—
598C4⋊C4—271no—
599C4⋊C4—271no—
600C22⋊C4—31no—
601C22⋊C4—31no—
602C22⋊C4—91no—
603C22⋊C4—91no—
604C22⋊C4—91no—
605C22⋊C4—271no—
606C22⋊C4—271no—
607C22⋊C4—271no—
608C22⋊C4—271no—
609C22⋊C4—271no—
610C42—271no—
611C42—271no—
612C22×C3—28no—
613C22×C3—24no—
614C22×C3—24no—
615C22×C3—24no—
616C22×C3—21no—
617C22×C3—21no—
618C22×C3—21no—
619C22×C3—24no—
620C22×C3—44no—
621C22×C3—44no—
622C22×C3—64no—
623C22×C3—64no—
624C22×C3—64no—
625C22×C3—64no—
626C22×C3—64no—
627C22×C3—64no—
628C22×C3—181no—
629C22×C3—181no—
630C22×C3—181no—
631C22×C3C22×D3214yes—
632C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
633C2×D3—21no—
634C2×D3—21no—
635C2×D3—21no—
636C2×D3—21no—
637C2×D3—21no—
638C2×D3—21no—
639C2×D3—64no—
640C2×D3—64no—
641C2×D3—64no—
642C2×D3—188no—
643C2×D3—184no—
644C2×D3—184no—
645C2×D3—184no—
646C2×D3—181no—
647C2×D3—181no—
648C2×D3—181no—
649C2×D3—364no—
650C2×D3—364no—
651C3×C4—28no—
652C3×C4—24no—
653C3×C4—24no—
654C3×C4—21no—
655C3×C4—21no—
656C3×C4—44no—
657C3×C4—64no—
658C3×C4—64no—
659C3×C4—181no—
660C3×C4—181no—
661C3×C4—181no—
662Dic3—21no—
663Dic3—21no—
664Dic3—64no—
665Dic3—64no—
666Dic3—64no—
667Dic3—98no—
668Dic3—92no—
669Dic3—188no—
670Dic3—184no—
671Dic3—184no—
672Dic3—181no—
673Dic3—181no—
674Dic3—364no—
675Dic3—364no—
676C32—24no—
677C32#561514yescomplemented
678C32#566311yescharacteristic, complemented
679C23—31no—
680C23—31no—
681C23—91no—
682C23—271no—
683C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
684D4—121no—
685D4—121no—
686D4—121no—
687D4—361no—
688D4—542no—
689D4—542no—
690D4—1081no—
691D4—1081no—
692D4—1081no—
693D4—1081no—
694C2×C4—31no—
695C2×C4—31no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—91no—
698C2×C4—91no—
699C2×C4—91no—
700C2×C4—271no—
701C2×C4—271no—
702C2×C4—271no—
703C2×C4—542no—
704C2×C4—1081no—
705C2×C4—1081no—
706C2×C4—1081no—
707C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
708C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
709C2×C3—24no—
710C2×C3—24no—
711C2×C3—24no—
712C2×C3—48no—
713C2×C3—44no—
714C2×C3—41no—
715C2×C3—124no—
716C2×C3—124no—
717C2×C3—361no—
718C2×C3#6430614yes—
719C2×C3#6430714yes—
720C2×C3#6433014yes—
721C2×C3#6436111yescharacteristic
722C2×C3#6436111yescharacteristic
723C2×C3#41×C3⋊D311yescharacteristic
724D3—41no—
725D3—41no—
726D3—124no—
727D3—368no—
728D3—364no—
729D3—361no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—61no—
734C22—61no—
735C22—61no—
736C22—61no—
737C22—61no—
738C22—61no—
739C22—181no—
740C22—181no—
741C22—181no—
742C22—541no—
743C22—541no—
744C22—541no—
745C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
746C4—21no—
747C4—21no—
748C4—61no—
749C4—61no—
750C4—181no—
751C4—181no—
752C4—181no—
753C4—272no—
754C4—541no—
755C4—541no—
756C3—24no—
757C3#1059503114yescomplemented
758C3#1059608611yescharacteristic, complemented
759C2—41no—
760C2—121no—
761C2—121no—
762C2—361no—
763C2—1081no—
764C2#1172457811yescharacteristic
765C2#1172457911yescharacteristic
766C2#1172461111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC22×C33×C4C22
hypercenterC22×C4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#540
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#6312C2semidirect
2. C3×#64138C2semidirect
3. C32×#930C2semidirect
4. #11723633C2semidirect
5. #11723631C2semidirect
6. #11723616C2semidirect
7. #11723614C2semidirect
8. #11723527C2semidirect
9. #11723508C2semidirect
10. #11723493C2semidirect
11. #11723475C2semidirect
12. #11723474C2semidirect
13. #11723460C2semidirect
14. #11723420C2semidirect
15. #11723405C2semidirect
60. #64138D3semidirect
70. C3×#930D3semidirect
229. #930C3⋊D3semidirect
485. C33#540semidirect
677. C32#5615semidirect
678. C32#5663semidirect
757. C3#10595031semidirect
758. C3#10596086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#63122
C3×#641382
C32×#9302
#117236332
#117236312
#117236162
#117236142
#117235272
#117235082
#117234932
#117234752
#117234742
#117234602
#117234202
#117234052
#105960863
#105950313