Finite Group Databasebeta

← #13177240

Subgroups — #13177240

Order 1728.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#64138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C32×#924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723392C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596118—31nomaximal
17#10594978—34nomaximal
18C22×C33×C4C2211yescharacteristic
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×#6312C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2211yescharacteristic
22C2×C3×#638C2211yescharacteristic
23C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
24C2×#6293C2211yescharacteristic
25C2×#6292C2211yescharacteristic
26C2×#6292C2211yescharacteristic
27C2×#6289C2211yescharacteristic
28C2×#6289C2211yescharacteristic
29C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
30#88859C2211yescharacteristic
31#88859C2211yescharacteristic
32C4⋊(C3⋊(C3⋊Dic3))C2211yescharacteristic
33C3×#3757C2211yescharacteristic
34C3×#3752C2211yescharacteristic
35C3×#3752C2211yescharacteristic
36C3×#3750C2211yescharacteristic
37C3×#3750C2211yescharacteristic
38C32×#217C2211yescharacteristic
39C32×#217C2211yescharacteristic
40C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
41C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
42C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
43#88807C2211yescharacteristic
44#88807C2211yescharacteristic
45#88806C2211yescharacteristic
46Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
47#88804C2211yescharacteristic
48#88804C2211yescharacteristic
49#88804C2211yescharacteristic
50#88804C2211yescharacteristic
51#88803C2211yescharacteristic
52Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
53C32×C22⋊Q8—31no—
54#64156—31no—
55#64155—31no—
56#64139—31no—
57#64139—34no—
58#64139—64no—
59#64138D311yescharacteristic, complemented
60#64106—31no—
61#64105—31no—
62#64104—31no—
63#64103—31no—
64#64103—31no—
65#64098—31no—
66#64094—31no—
67#64093—31no—
68#64093—31no—
69#64092—31no—
70C3×#929—34no—
71C3×#924D314yescomplemented
72#63975—34no—
73#63971—34no—
74#63958—34no—
75#63953—34no—
76#63910—34no—
77#63907—34no—
78#63897—34no—
79#63895—34no—
80#63893—34no—
81#63890—34no—
82#63888—34no—
83#63845—34no—
84C23×C33C2311yescharacteristic
85C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
86C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
87C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
88C2×C33×C4—41no—
89C2×C33×C4C2311yescharacteristic
90C2×C33×C4C2311yescharacteristic
91#6312—41no—
92#6312—41no—
93C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
94C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—41no—
96C3×#638—41no—
97C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
98C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
99C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
100C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
101C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
102C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
103C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
104C32×Dic6—41no—
105#6293—41no—
106#6292—41no—
107#6292—41no—
108#6289—41no—
109#6289—41no—
110Dic3×C3⋊D3—41no—
111#5667—91no—
112#5647—94no—
113C2×C32×Q8—31no—
114C22×C32×C4—24no—
115C22×C32×C4C2×D314yes—
116C22×C32×C4C2×D311yescharacteristic
117C2×#638—31no—
118C2×#638—31no—
119C2×#638—34no—
120C2×#638—34no—
121C2×#638—64no—
122C2×#638—64no—
123C2×#638C2×D311yescharacteristic
124C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
125C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
126C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
127C2×C4⋊(C3⋊D3)—34no—
128C2×C4⋊(C3⋊D3)—64no—
129C2×C4×C3⋊D3—31no—
130C2×C4×C3⋊D3—31no—
131C2×C4×C3⋊D3—31no—
132C2×#634—31no—
133C2×C3×#67—34no—
134C2×C3×Dic6C2×D314yes—
135C2×#627—34no—
136C2×#626—34no—
137C2×#626—34no—
138C2×#624—34no—
139C2×#624—34no—
140C2×D3×Dic3—34no—
141C32×C4⋊C4—31no—
142C32×C4⋊C4—31no—
143C32×C4⋊C4—31no—
144C32×C22⋊C4—31no—
145C32×C22⋊C4—31no—
146#3757C2×D311yescharacteristic
147#3752—31no—
148#3752—31no—
149#3752—31no—
150#3752—34no—
151#3752—34no—
152#3752—31no—
153#3752—31no—
154#3752—31no—
155#3752—31no—
156#3752—64no—
157#3752—64no—
158#3752C2×D311yescharacteristic
159#3752C2×D311yescharacteristic
160C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
161C4⋊(C3⋊Dic3)—34no—
162C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
163C4⋊(C3⋊Dic3)—64no—
164#3750—31no—
165#3750—31no—
166#3750—31no—
167#3750C2×D311yescharacteristic
168#3750C2×D311yescharacteristic
169C4×C3⋊Dic3—31no—
170C3×#217—34no—
171C3×#217C2×D314yes—
172C3×#217C2×D314yes—
173C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
174C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
175C3×C4⋊Dic3C2×D314yes—
176C3×Dic3⋊C4—34no—
177C3×Dic3⋊C4—34no—
178C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
179C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
180#3724—34no—
181Dic3⋊Dic3—34no—
182Dic3⋊Dic3—34no—
183Dic3⋊Dic3—34no—
184#3722—34no—
185#3722—34no—
186#3722—34no—
187#3722—34no—
188(C2×D3)⋊Dic3—34no—
189Dic32—34no—
190C22×C33—21no—
191C22×C33—21no—
192C22×C33—21no—
193C22×C33C2411yescharacteristic
194C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
195C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
196C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
197C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
198C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
199C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
200C2×C3×C3⋊D3—21no—
201C2×C3×C3⋊D3—21no—
202C2×C3×C3⋊D3—21no—
203C33×C4—21no—
204C33×C4—21no—
205C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
206C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
207C3×C3⋊Dic3—21no—
208C3×C3⋊Dic3—21no—
209C3×C3⋊Dic3—21no—
210C32×Dic3—21no—
211C32×Dic3—21no—
212C32×Dic3—21no—
213C32×Dic3—21no—
214C3×#123—91no—
215C3×C22⋊Q8—34no—
216#947—94no—
217#946—94no—
218#939—91no—
219#938—91no—
220#930—94no—
221#930—91no—
222#930—184no—
223#929—34no—
224#924C3⋊D311yescharacteristic, complemented
225#897—94no—
226#897—91no—
227#896—94no—
228#896—91no—
229#895—94no—
230#894—94no—
231#894—94no—
232#894—91no—
233#890—91no—
234#889—94no—
235#886—91no—
236#885—94no—
237#885—91no—
238#885—91no—
239#884—94no—
240#884—94no—
241#884—91no—
242#883—94no—
243#883—91no—
244#878—91no—
245C23×C32—24no—
246C23×C32C22×D314yes—
247C23×C32C22×D311yescharacteristic
248C22×C3⋊D3—31no—
249C22×C3⋊D3—31no—
250C22×C3⋊D3—34no—
251C22×C3⋊D3—34no—
252C22×C3⋊D3—64no—
253C22×C3⋊D3—64no—
254C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
255C22×C3×D3—34no—
256C32×Q8—121no—
257C2×C32×C4—24no—
258C2×C32×C4—24no—
259C2×C32×C4—31no—
260C2×C32×C4—31no—
261C2×C32×C4—31no—
262C2×C32×C4—31no—
263C2×C32×C4—41no—
264C2×C32×C4—44no—
265C2×C32×C4—48no—
266C2×C32×C4C22×D314yes—
267C2×C32×C4C22×D314yes—
268C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
269C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
270#638—41no—
271#638—121no—
272#638—121no—
273#638—124no—
274#638—124no—
275#638—128no—
276#638—128no—
277C2×C3⋊Dic3—31no—
278C2×C3⋊Dic3—31no—
279C2×C3⋊Dic3—34no—
280C2×C3⋊Dic3—34no—
281C2×C3⋊Dic3—64no—
282C2×C3⋊Dic3—64no—
283C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
284C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
285C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
286C4⋊(C3⋊D3)—121no—
287C4⋊(C3⋊D3)—124no—
288C4⋊(C3⋊D3)—128no—
289C4⋊(C3⋊D3)—121no—
290C4⋊(C3⋊D3)—121no—
291C4×C3⋊D3—121no—
292C4×C3⋊D3—121no—
293C4×C3⋊D3—121no—
294#634—121no—
295C3×#67—124no—
296C2×C3×Dic3—34no—
297C2×C3×Dic3—34no—
298C2×C3×Dic3—34no—
299C2×C3×Dic3C22×D314yes—
300C2×C3×Dic3C22×D314yes—
301C2×C3×Dic3C22×D314yes—
302C2×C3×Dic3C22×D314yes—
303C3×Dic6—44no—
304#627—124no—
305#626—124no—
306#626—124no—
307#624—124no—
308#624—124no—
309D3×Dic3—124no—
310#562—271noSylow
311C2×C33—41no—
312C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C332−1+411yescharacteristic
315C3⋊(C3⋊D3)—41no—
316C3⋊(C3⋊D3)—41no—
317C3×C3⋊D3—41no—
318C2×C3×Q8—34no—
319C2×C3×D4—91no—
320C22×C3×C4—24no—
321C22×C3×C4D3214yes—
322C22×C3×C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
323C2×#67—34no—
324C2×#67—94no—
325C2×#67—94no—
326C2×#67—91no—
327C2×#67—91no—
328C2×#67—91no—
329C2×#67—91no—
330C2×#67—184no—
331C2×#67—184no—
332C22×Dic3—91no—
333C2×D12—94no—
334C2×D12—94no—
335C2×D12—94no—
336C2×D12—91no—
337C2×D12—184no—
338C2×C4×D3—94no—
339C2×C4×D3—94no—
340C2×C4×D3—94no—
341C2×C4×D3—91no—
342C2×C4×D3—91no—
343C2×Dic6—94no—
344C2×Dic6—91no—
345C2×Dic6C2×C3⋊D311yescharacteristic
346C3×C4⋊C4—34no—
347C3×C4⋊C4—34no—
348C3×C4⋊C4—34no—
349C3×C4⋊C4—91no—
350C3×C4⋊C4—91no—
351C3×C22⋊C4—34no—
352C3×C22⋊C4—34no—
353C3×C22⋊C4—91no—
354C3×C22⋊C4—91no—
355C3×C22⋊C4—91no—
356#217—34no—
357#217—91no—
358#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
359#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
360(C2×D3)⋊C4—34no—
361(C2×D3)⋊C4—34no—
362(C2×D3)⋊C4—94no—
363(C2×D3)⋊C4—94no—
364(C2×D3)⋊C4—94no—
365(C2×D3)⋊C4—94no—
366(C2×D3)⋊C4—94no—
367(C2×D3)⋊C4—94no—
368(C2×D3)⋊C4—94no—
369(C2×D3)⋊C4—91no—
370(C2×D3)⋊C4—91no—
371(C2×D3)⋊C4—91no—
372(C2×D3)⋊C4—91no—
373(C2×D3)⋊C4—91no—
374(C2×D3)⋊C4—91no—
375(C2×D3)⋊C4—184no—
376(C2×D3)⋊C4—184no—
377C4⋊Dic3—94no—
378C4⋊Dic3—94no—
379C4⋊Dic3—91no—
380C4⋊Dic3—91no—
381C4⋊Dic3—91no—
382C4⋊Dic3—184no—
383C4⋊Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
384Dic3⋊C4—34no—
385Dic3⋊C4—34no—
386Dic3⋊C4—94no—
387Dic3⋊C4—94no—
388Dic3⋊C4—94no—
389Dic3⋊C4—91no—
390Dic3⋊C4—91no—
391Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
392Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
393C4×Dic3—94no—
394C4×Dic3—91no—
395C22×C32—28no—
396C22×C32—21no—
397C22×C32—24no—
398C22×C32—21no—
399C22×C32—21no—
400C22×C32—24no—
401C22×C32—24no—
402C22×C32—24no—
403C22×C32—44no—
404C22×C32—44no—
405C22×C32C23×D314yes—
406C22×C32C23×D311yescharacteristic
407C2×C3⋊D3—21no—
408C2×C3⋊D3—21no—
409C2×C3⋊D3—21no—
410C2×C3⋊D3—61no—
411C2×C3⋊D3—61no—
412C2×C3⋊D3—61no—
413C2×C3⋊D3—61no—
414C2×C3⋊D3—61no—
415C2×C3⋊D3—61no—
416C2×C3⋊D3—64no—
417C2×C3⋊D3—64no—
418C2×C3⋊D3—64no—
419C2×C3⋊D3—64no—
420C2×C3⋊D3—64no—
421C2×C3⋊D3—64no—
422C2×C3⋊D3—124no—
423C2×C3⋊D3—124no—
424C2×C3⋊D3—124no—
425C2×C3⋊D3—124no—
426C2×C3⋊D3—124no—
427C2×C3⋊D3—124no—
428C2×C3×D3—64no—
429C2×C3×D3—64no—
430C2×C3×D3—64no—
431C32×C4—28no—
432C32×C4—24no—
433C32×C4—21no—
434C32×C4—21no—
435C32×C4—24no—
436C32×C4—44no—
437C32×C4—61no—
438C32×C4—61no—
439C32×C4—61no—
440C32×C4—61no—
441C3⋊Dic3—21no—
442C3⋊Dic3—21no—
443C3⋊Dic3—21no—
444C3⋊Dic3—61no—
445C3⋊Dic3—61no—
446C3⋊Dic3—64no—
447C3⋊Dic3—64no—
448C3⋊Dic3—124no—
449C3⋊Dic3—124no—
450C3×Dic3—24no—
451C3×Dic3—24no—
452C3×Dic3—24no—
453C3×Dic3—24no—
454C3×Dic3—64no—
455C3×Dic3—64no—
456C3×Dic3—64no—
457#125—271no—
458#124—271no—
459#124—271no—
460#123—91no—
461#123—271no—
462#123—271no—
463#123—271no—
464C22⋊Q8—31no—
465C22⋊Q8—271no—
466C22⋊Q8—271no—
467C22⋊Q8—271no—
468#121—271no—
469#121—271no—
470#121—271no—
471#121—271no—
472C33#56211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×C3—24no—
474C23×C3—91no—
475C23×C3C2×D3214yes—
476C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
477C22×D3—34no—
478C22×D3—94no—
479C22×D3—94no—
480C22×D3—91no—
481C22×D3—91no—
482C22×D3—184no—
483C22×D3—184no—
484C3×Q8—124no—
485C3×D4—361no—
486C2×C3×C4—24no—
487C2×C3×C4—24no—
488C2×C3×C4—34no—
489C2×C3×C4—34no—
490C2×C3×C4—34no—
491C2×C3×C4—34no—
492C2×C3×C4—44no—
493C2×C3×C4—41no—
494C2×C3×C4—48no—
495C2×C3×C4—91no—
496C2×C3×C4—91no—
497C2×C3×C4—91no—
498C2×C3×C4C2×D3214yes—
499C2×C3×C4C2×D3214yes—
500C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
501C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
502#67—124no—
503#67—361no—
504#67—361no—
505#67—364no—
506#67—364no—
507#67—361no—
508#67—361no—
509#67—368no—
510#67—368no—
511C2×Dic3—34no—
512C2×Dic3—34no—
513C2×Dic3—34no—
514C2×Dic3—94no—
515C2×Dic3—94no—
516C2×Dic3—91no—
517C2×Dic3—91no—
518C2×Dic3—184no—
519C2×Dic3—184no—
520C2×Dic3—361no—
521C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
522C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
523C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
524C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
525D12—364no—
526D12—361no—
527D12—368no—
528D12—364no—
529D12—364no—
530C4×D3—361no—
531C4×D3—361no—
532C4×D3—364no—
533C4×D3—364no—
534C4×D3—364no—
535Dic6—41no—
536Dic6—361no—
537Dic6—364no—
538C2×C32—24no—
539C2×C32—24no—
540C2×C32—24no—
541C2×C32—48no—
542C2×C32—44no—
543C2×C32—41no—
544C2×C32#100414yes—
545C2×C32#100411yescharacteristic
546C2×C32#100714yes—
547C2×C32#100914yes—
548C2×C32#100911yescharacteristic
549C2×C32#101011yescharacteristic
550C3⋊D3—41no—
551C3⋊D3—121no—
552C3⋊D3—121no—
553C3⋊D3—124no—
554C3⋊D3—124no—
555C3⋊D3—244no—
556C3⋊D3—244no—
557C3×D3—124no—
558C2×Q8—31no—
559C2×Q8—271no—
560C2×D4—91no—
561C2×D4—271no—
562C2×D4—271no—
563C2×D4—271no—
564C2×D4—271no—
565C2×D4—271no—
566C22×C4—271no—
567C22×C4—271no—
568C22×C4—271no—
569C22×C4D3×C3⋊D311yescharacteristic
570C4⋊C4—31no—
571C4⋊C4—31no—
572C4⋊C4—31no—
573C4⋊C4—91no—
574C4⋊C4—91no—
575C4⋊C4—271no—
576C4⋊C4—271no—
577C4⋊C4—271no—
578C4⋊C4—271no—
579C4⋊C4—271no—
580C22⋊C4—31no—
581C22⋊C4—31no—
582C22⋊C4—91no—
583C22⋊C4—91no—
584C22⋊C4—91no—
585C22⋊C4—271no—
586C22⋊C4—271no—
587C22⋊C4—271no—
588C22⋊C4—271no—
589C22⋊C4—271no—
590C22⋊C4—271no—
591C22⋊C4—271no—
592C42—271no—
593C22×C3—28no—
594C22×C3—24no—
595C22×C3—24no—
596C22×C3—24no—
597C22×C3—21no—
598C22×C3—21no—
599C22×C3—21no—
600C22×C3—24no—
601C22×C3—44no—
602C22×C3—44no—
603C22×C3—181no—
604C22×C3—181no—
605C22×C3—181no—
606C22×C3C22×D3214yes—
607C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
608C2×D3—64no—
609C2×D3—64no—
610C2×D3—64no—
611C2×D3—184no—
612C2×D3—184no—
613C2×D3—184no—
614C2×D3—184no—
615C2×D3—184no—
616C2×D3—184no—
617C2×D3—181no—
618C2×D3—181no—
619C2×D3—181no—
620C2×D3—181no—
621C2×D3—181no—
622C2×D3—181no—
623C2×D3—364no—
624C2×D3—364no—
625C2×D3—364no—
626C2×D3—364no—
627C2×D3—364no—
628C2×D3—364no—
629C3×C4—28no—
630C3×C4—24no—
631C3×C4—24no—
632C3×C4—21no—
633C3×C4—21no—
634C3×C4—44no—
635C3×C4—64no—
636C3×C4—64no—
637C3×C4—64no—
638C3×C4—64no—
639C3×C4—181no—
640C3×C4—181no—
641C3×C4—181no—
642Dic3—21no—
643Dic3—21no—
644Dic3—21no—
645Dic3—21no—
646Dic3—64no—
647Dic3—64no—
648Dic3—64no—
649Dic3—184no—
650Dic3—184no—
651Dic3—181no—
652Dic3—181no—
653Dic3—364no—
654Dic3—364no—
655C32—24no—
656C32#564714yescomplemented
657C32#566711yescharacteristic, complemented
658C23—91no—
659C23—271no—
660C23—271no—
661C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
662Q8—121no—
663Q8—1081no—
664D4—361no—
665D4—1081no—
666D4—1081no—
667D4—1081no—
668D4—1081no—
669D4—1081no—
670C2×C4—31no—
671C2×C4—31no—
672C2×C4—31no—
673C2×C4—31no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—91no—
676C2×C4—91no—
677C2×C4—91no—
678C2×C4—271no—
679C2×C4—271no—
680C2×C4—1081no—
681C2×C4—1081no—
682C2×C4—1081no—
683C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
684C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
685C2×C3—24no—
686C2×C3—24no—
687C2×C3—24no—
688C2×C3—48no—
689C2×C3—41no—
690C2×C3—44no—
691C2×C3—361no—
692C2×C3#6429714yes—
693C2×C3#6430814yes—
694C2×C3#6433014yes—
695C2×C3#6436111yescharacteristic
696C2×C3#6436411yescharacteristic
697C2×C3#6436611yescharacteristic
698D3—124no—
699D3—361no—
700D3—361no—
701D3—364no—
702D3—364no—
703D3—724no—
704D3—724no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—21no—
708C22—181no—
709C22—181no—
710C22—181no—
711C22—541no—
712C22—541no—
713C22—541no—
714C22—541no—
715C22—541no—
716C22—541no—
717C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—61no—
721C4—61no—
722C4—61no—
723C4—61no—
724C4—181no—
725C4—181no—
726C4—181no—
727C4—541no—
728C4—541no—
729C3—24no—
730C3#1059497814yescomplemented
731C3#1059611811yescharacteristic, complemented
732C2—41no—
733C2—361no—
734C2—1081no—
735C2—1081no—
736C2#1172456611yescharacteristic
737C2#1172458111yescharacteristic
738C2#1172461111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC22×C33×C4C22
hypercenterC22×C4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#562
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723971C2semidirect
2. C3×#64138C2semidirect
3. C32×#924C2semidirect
4. #11723628C2semidirect
5. #11723624C2semidirect
6. #11723623C2semidirect
7. #11723592C2semidirect
8. #11723498C2semidirect
9. #11723495C2semidirect
10. #11723493C2semidirect
11. #11723486C2semidirect
12. #11723483C2semidirect
13. #11723477C2semidirect
14. #11723409C2semidirect
15. #11723392C2semidirect
59. #64138D3semidirect
71. C3×#924D3semidirect
224. #924C3⋊D3semidirect
472. C33#562semidirect
656. C32#5647semidirect
657. C32#5667semidirect
730. C3#10594978semidirect
731. C3#10596118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117239712
C3×#641382
C32×#9242
#117236282
#117236242
#117236232
#117235922
#117234982
#117234952
#117234932
#117234862
#117234832
#117234772
#117234092
#117233922
#105961183
#105949783