Subgroups — #13177255

Order 1728.

2948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#3828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11723639	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11723526	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11723517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11723441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10595996	—	3	1	no	maximal
9	#10595045	—	3	4	no	maximal
10	C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×#638	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃×#3828	—	2	4	no	—
17	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₃×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#6292	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₃²×#217	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₃²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#88804	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#3828	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
28	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
29	C₂×C₃×#235	—	3	4	no	—
30	C₃²×#117	—	3	1	no	—
31	#64104	—	3	4	no	—
32	#64091	—	3	4	no	—
33	#64084	—	3	2	no	—
34	#64083	—	3	2	no	—
35	C₃×#926	D₃	1	4	yes	complemented
36	#63981	—	3	16	no	—
37	#63911	—	3	8	no	—
38	#63909	—	3	16	no	—
39	#63864	—	3	8	no	—
40	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	—	2	4	no	—
49	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	—	2	4	no	—
50	C₃×#638	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
53	C₃×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
54	C₃×#634	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
56	#6292	—	4	8	no	—
57	#5830	—	9	1	no	—
58	#5525	—	9	4	no	—
59	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
60	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
61	C₂³×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
62	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
64	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#638	C₂×D₃	1	2	yes	—
66	#3828	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	2	no	—
68	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	2	no	—
69	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	8	no	—
70	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	8	no	—
71	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	8	no	—
72	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	8	no	—
73	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	8	no	—
74	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	32	no	—
75	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	16	no	—
76	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
79	C₂×#634	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₃×#67	—	3	8	no	—
81	C₃×#235	—	6	16	no	—
82	C₂×C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
83	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	8	no	—
84	C₂×C₃×Dic₆	—	3	4	no	—
85	C₂×#626	—	3	32	no	—
86	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
87	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
88	C₃²×C₄²	—	3	2	no	—
89	#3752	—	3	8	no	—
90	C₃×#217	C₂×D₃	1	8	yes	—
91	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
92	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
93	#3722	—	3	32	no	—
94	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
98	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
99	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	8	no	—
100	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
102	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
105	C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
107	C₂×#235	—	3	4	no	—
108	C₂²×D₁₂	—	9	4	no	—
109	C₂²×D₁₂	—	9	1	no	—
110	C₂²×D₁₂	—	18	4	no	—
111	C₃×#117	—	3	4	no	—
112	#947	—	9	2	no	—
113	#940	—	9	2	no	—
114	#937	—	9	4	no	—
115	#930	—	9	4	no	—
116	#926	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#895	—	9	16	no	—
118	#882	—	9	16	no	—
119	#875	—	9	8	no	—
120	#874	—	9	8	no	—
121	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
123	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	16	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	32	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
132	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	32	no	—
133	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×D₃	—	3	8	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	3	4	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₃²×C₄	#67	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
142	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
143	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
145	#638	—	2	4	no	—
146	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
147	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
148	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	32	no	—
149	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	32	no	—
150	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	16	no	—
151	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	16	no	—
152	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
153	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
154	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	12	8	no	—
155	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
156	#634	—	2	2	no	—
157	C₃×#67	—	6	16	no	—
158	C₂×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
159	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	16	yes	—
160	C₃×D₁₂	—	6	8	no	—
161	C₃×C₄×D₃	—	6	16	no	—
162	C₃×Dic₆	—	6	8	no	—
163	#626	—	12	32	no	—
164	#535	—	27	1	no	Sylow
165	C₂×C₃³	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
169	C₃×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₃	—	9	8	no	—
171	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
172	C₂³×D₃	—	18	8	no	—
173	C₃×#41	—	18	4	no	—
174	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
176	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	4	yes	—
180	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#67	—	3	8	no	—
182	C₂×#67	—	9	8	no	—
183	#235	—	6	16	no	—
184	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
185	C₂×D₁₂	—	9	8	no	—
186	C₂×D₁₂	—	9	8	no	—
187	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
188	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
189	C₂×D₁₂	—	9	32	no	—
190	C₂×D₁₂	—	18	8	no	—
191	C₂×D₁₂	—	18	8	no	—
192	C₂×D₁₂	—	18	32	no	—
193	C₂×D₁₂	—	18	16	no	—
194	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
196	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
197	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
198	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
199	C₃×C₄²	—	3	8	no	—
200	#217	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	32	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	8	no	—
203	C₄⋊Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
204	C₄×Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
205	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
206	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
211	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
212	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
213	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₃⋊D₃	—	6	32	no	—
217	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
218	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
219	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
220	C₂×C₃⋊D₃	—	6	32	no	—
221	C₂×C₃⋊D₃	—	12	32	no	—
222	C₂×C₃⋊D₃	—	12	64	no	—
223	C₂×C₃⋊D₃	—	12	32	no	—
224	C₂×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
225	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
226	C₂×C₃×D₃	—	6	16	no	—
227	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
228	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
229	C₃²×C₄	—	6	4	no	—
230	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
231	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
232	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
233	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
234	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
235	C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
236	C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
237	C₂×#41	—	9	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
239	#127	—	27	2	no	—
240	#124	—	27	2	no	—
241	#121	—	27	4	no	—
242	#120	—	27	4	no	—
243	#117	—	3	1	no	—
244	C₃³	#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
247	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	4	yes	—
248	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
250	C₂²×D₃	—	9	16	no	—
251	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
252	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
253	C₂²×D₃	—	18	32	no	—
254	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
255	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
256	C₂²×D₃	—	36	16	no	—
257	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
258	C₂²×D₃	—	36	32	no	—
259	C₃×Q₈	—	18	2	no	—
260	C₃×D₄	—	18	4	no	—
261	C₃×D₄	—	18	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	3	16	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	#626	1	16	yes	complemented
269	C₂×C₃×C₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	4	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	4	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
274	#67	—	6	16	no	—
275	#67	—	36	8	no	—
276	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
277	C₂×Dic₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
278	D₁₂	—	6	8	no	—
279	D₁₂	—	18	32	no	—
280	D₁₂	—	18	32	no	—
281	D₁₂	—	18	16	no	—
282	D₁₂	—	18	16	no	—
283	D₁₂	—	18	4	no	—
284	D₁₂	—	18	4	no	—
285	D₁₂	—	36	32	no	—
286	C₄×D₃	—	6	16	no	—
287	Dic₆	—	6	8	no	—
288	C₂×C₃²	—	2	16	no	—
289	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
290	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
292	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₃²	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
294	C₂×C₃²	#1009	1	8	yes	—
295	C₂×C₃²	#1009	1	2	yes	—
296	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
297	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
298	C₃⋊D₃	—	12	32	no	—
299	C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
300	C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
301	C₃×D₃	—	12	8	no	—
302	C₂⁴	—	27	2	no	—
303	#41	—	18	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
305	C₂×D₄	—	9	2	no	—
306	C₂×D₄	—	9	1	no	—
307	C₂×D₄	—	27	8	no	—
308	C₂×D₄	—	27	2	no	—
309	C₂×D₄	—	27	2	no	—
310	C₂×D₄	—	54	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
312	C₂²×C₄	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	27	8	no	—
316	C₄²	—	3	2	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
323	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
324	C₂²×C₃	C₂×#626	1	8	yes	—
325	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
327	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₃	—	6	16	no	—
329	C₂×D₃	—	6	8	no	—
330	C₂×D₃	—	18	32	no	—
331	C₂×D₃	—	18	32	no	—
332	C₂×D₃	—	18	16	no	—
333	C₂×D₃	—	18	4	no	—
334	C₂×D₃	—	18	8	no	—
335	C₂×D₃	—	36	32	no	—
336	C₂×D₃	—	36	64	no	—
337	C₂×D₃	—	36	8	no	—
338	C₂×D₃	—	36	32	no	—
339	C₃×C₄	—	2	8	no	—
340	C₃×C₄	—	2	8	no	—
341	C₃×C₄	—	6	16	no	—
342	C₃×C₄	—	18	2	no	—
343	C₃×C₄	C₂×#626	1	8	yes	—
344	C₃×C₄	C₂×#626	1	8	yes	—
345	C₃×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
346	C₃×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
347	Dic₃	—	2	4	no	—
348	Dic₃	—	6	8	no	—
349	C₃²	—	2	4	no	—
350	C₃²	#5525	1	4	yes	complemented
351	C₃²	#5830	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂³	—	9	2	no	—
353	C₂³	—	27	4	no	—
354	C₂³	—	54	4	no	—
355	C₂³	—	108	4	no	—
356	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	18	2	no	—
358	D₄	—	18	4	no	—
359	D₄	—	18	2	no	—
360	D₄	—	54	4	no	—
361	D₄	—	54	4	no	—
362	D₄	—	108	8	no	—
363	C₂×C₄	—	3	4	no	—
364	C₂×C₄	—	9	2	no	—
365	C₂×C₄	—	18	4	no	—
366	C₂×C₄	#6292	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃	—	2	16	no	—
370	C₂×C₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₃	—	2	8	no	—
373	C₂×C₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₃	—	36	2	no	—
375	C₂×C₃	#64308	1	8	yes	—
376	C₂×C₃	C₂²×#626	1	4	yes	—
377	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃	#64366	1	2	yes	—
379	D₃	—	12	8	no	—
380	D₃	—	36	32	no	—
381	D₃	—	36	4	no	—
382	D₃	—	36	16	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	18	4	no	—
385	C₂²	—	18	2	no	—
386	C₂²	—	54	8	no	—
387	C₂²	—	54	4	no	—
388	C₂²	—	108	8	no	—
389	C₂²	C₂×#6292	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	6	4	no	—
392	C₄	—	18	2	no	—
393	C₄	C₂×#6292	1	2	yes	—
394	C₄	C₂×#6292	1	2	yes	—
395	C₃	—	2	4	no	—
396	C₃	#10595045	1	4	yes	complemented
397	C₃	#10595996	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂	—	2	2	no	—
399	C₂	—	36	2	no	—
400	C₂	—	108	4	no	—
401	C₂	#11724581	1	2	yes	—
402	C₂	C₂²×#6292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃³	C₂⁴
Fitting	C₂²×C₃³×C₄	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	#535
LCS	G ▷ C₂²×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#3828	C₂	semidirect
3. C₃²×#926	C₂	semidirect
4. #11723639	C₂	semidirect
5. #11723526	C₂	semidirect
6. #11723517	C₂	semidirect
7. #11723441	C₂	semidirect
17. C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×#634	C₂²	semidirect
20. C₂×#6292	C₂²	semidirect
22. C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
23. C₃²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
24. #88804	C₂²	semidirect
25. C₂×#3828	D₃	semidirect
35. C₃×#926	D₃	semidirect
45. C₂×C₃³×C₄	D₄	semidirect
77. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₃	semidirect
78. C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₃	semidirect
79. C₂×#634	C₂×D₃	semidirect
91. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
92. C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
116. #926	C₃⋊D₃	semidirect
139. C₂×C₃²×C₄	D₁₂	semidirect
140. C₂×C₃²×C₄	#67	semidirect
203. C₄⋊Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
204. C₄×Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
244. C₃³	#535	semidirect
268. C₂×C₃×C₄	#626	semidirect
269. C₂×C₃×C₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
350. C₃²	#5525	semidirect
351. C₃²	#5830	semidirect
366. C₂×C₄	#6292	semidirect
396. C₃	#10595045	semidirect
397. C₃	#10595996	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	2
C₂×C₃×#3828	2
C₃²×#926	2
#11723639	2
#11723526	2
#11723517	2
#11723441	2
#10595996	3
#10595045	3