Subgroups — C₃⋊D₃×#936 #13177385

Order 1728.

2284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃⋊D₃×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11723977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃⋊D₃×#217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11723591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×Dic₃×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11723439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11723436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃⋊D₃×#124	—	3	1	no	maximal
11	D₃×#936	—	3	4	no	maximal
12	C₂³×C₃×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₃×#638	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃×D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
17	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#6293	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×Dic₃×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Dic₃×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃⋊D₃×Dic₆	—	2	4	no	—
24	#88864	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₄×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃²×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₃²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#88803	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#88803	C₂²	1	4	yes	complemented
30	Dic₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
32	C₂×D₄×C₃⋊D₃	D₃	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×D₃×D₄	—	3	4	no	—
34	C₂×D₃×Dic₆	—	3	4	no	—
35	C₃²×#124	—	3	1	no	—
36	#64156	—	3	1	no	—
37	#64145	—	3	1	no	—
38	#64145	—	3	4	no	—
39	#64145	—	6	4	no	—
40	#64094	—	3	4	no	—
41	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
42	#64084	—	3	1	no	—
43	C₄²×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
44	C₃×#936	D₃	1	4	yes	complemented
45	D₃×#217	—	3	16	no	—
46	#63959	—	3	16	no	—
47	C₄×D₃×Dic₃	—	3	4	no	—
48	#63863	—	3	4	no	—
49	#63860	—	3	4	no	—
50	C₂³×C₃³	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₃³×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
59	#6308	—	2	2	no	—
60	C₃×#638	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
63	C₃×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₃²×Dic₆	—	2	2	no	—
67	#6293	—	2	4	no	—
68	Dic₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
69	Dic₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
70	C₂×#936	—	9	1	no	—
71	D₃×#124	—	9	4	no	—
72	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
73	C₂³×C₃×D₃	—	3	8	no	—
74	C₂×C₃²×Q₈	—	3	1	no	—
75	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
77	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#638	C₂×D₃	1	2	yes	—
79	Q₈×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
80	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
83	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
84	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#634	—	3	1	no	—
86	C₂×#634	—	3	4	no	—
87	C₂×#634	—	3	2	no	—
88	C₂×#634	—	6	4	no	—
89	C₂×C₃×#67	—	3	8	no	—
90	C₃×D₃×D₄	—	6	16	no	—
91	C₂×C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
92	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
93	C₂×C₃×Dic₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
94	C₂×#627	—	3	8	no	—
95	C₂×D₃×Dic₃	—	3	8	no	—
96	C₂×D₃×Dic₃	—	3	8	no	—
97	D₃×Dic₆	—	6	16	no	—
98	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
99	C₃²×C₄²	—	3	1	no	—
100	#3757	—	3	4	no	—
101	#3757	—	3	16	no	—
102	#3757	—	6	16	no	—
103	#3752	—	3	4	no	—
104	#3752	—	3	4	no	—
105	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
106	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
107	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
108	C₄×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
109	C₃×#217	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
110	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
111	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	16	no	—
112	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	16	no	—
113	Dic₃²	—	3	8	no	—
114	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₃³	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
120	C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×C₃⋊D₃	#41	1	4	yes	—
122	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
124	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
125	C₃×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
127	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₃×D₄	—	9	1	no	—
129	C₂×D₃×Q₈	—	9	4	no	—
130	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
131	C₂²×Dic₆	—	9	1	no	—
132	C₃×#124	—	3	4	no	—
133	C₂×#217	—	9	4	no	—
134	#947	—	9	4	no	—
135	#936	—	9	4	no	—
136	#936	—	9	1	no	—
137	#936	—	9	1	no	—
138	#936	—	9	4	no	—
139	#936	—	9	1	no	—
140	#936	—	18	4	no	—
141	#936	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
142	C₂×C₄×Dic₃	—	9	1	no	—
143	#885	—	9	16	no	—
144	D₃×C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
145	#875	—	9	4	no	—
146	C₄²×D₃	—	9	4	no	—
147	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
149	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
155	C₂²×C₃×D₃	—	3	8	no	—
156	C₂²×C₃×D₃	—	6	32	no	—
157	C₂²×C₃×D₃	—	6	16	no	—
158	C₃²×Q₈	—	6	2	no	—
159	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
161	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
162	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
164	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
165	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
166	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
167	#638	—	2	4	no	—
168	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
169	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
170	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
171	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
172	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
173	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
174	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
176	C₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
177	C₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
178	C₄×C₃⋊D₃	#67	1	4	yes	—
179	#634	—	6	2	no	—
180	#634	—	6	4	no	—
181	#634	—	6	8	no	—
182	#634	—	12	8	no	—
183	C₃×#67	—	6	16	no	—
184	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
185	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
186	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
187	C₃×D₁₂	—	6	8	no	—
188	C₃×C₄×D₃	—	3	16	no	—
189	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
190	#627	—	6	16	no	—
191	D₃×Dic₃	—	6	16	no	—
192	D₃×Dic₃	—	6	16	no	—
193	C₂×#124	—	27	1	no	Sylow
194	C₂×C₃³	—	4	2	no	—
195	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃³	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₃×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
198	C₃×C₃⋊D₃	#124	1	4	yes	complemented
199	C₂⁴×C₃	—	9	2	no	—
200	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
201	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
202	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
204	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
205	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
206	C₂×C₃×D₄	D₃²	1	4	yes	—
207	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
209	C₂×#67	—	3	8	no	—
210	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
211	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
212	D₃×Q₈	—	18	16	no	—
213	D₃×D₄	—	6	16	no	—
214	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	9	8	no	—
217	C₂×C₄×D₃	—	9	8	no	—
218	C₂×Dic₆	—	9	8	no	—
219	C₂×Dic₆	—	9	4	no	—
220	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
221	C₂×Dic₆	—	9	2	no	—
222	C₂×Dic₆	—	18	4	no	—
223	C₂×Dic₆	—	18	4	no	—
224	C₂×Dic₆	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
226	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
227	#217	—	9	16	no	—
228	#217	—	9	4	no	—
229	#217	—	9	4	no	—
230	#217	—	9	4	no	—
231	#217	—	18	16	no	—
232	#217	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
233	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	16	no	—
234	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	16	no	—
235	C₄×Dic₃	—	9	8	no	—
236	C₄×Dic₃	—	9	4	no	—
237	C₄×Dic₃	—	9	1	no	—
238	C₄×Dic₃	—	9	2	no	—
239	C₄×Dic₃	—	18	4	no	—
240	C₄×Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
246	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
249	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
253	C₂×C₃⋊D₃	#237	1	4	yes	—
254	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#67	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×D₃	—	3	8	no	—
256	C₂×C₃×D₃	—	3	16	no	—
257	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
258	C₂×C₃×D₃	—	6	16	no	—
259	C₂×C₃×D₃	—	12	32	no	—
260	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
262	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
263	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
264	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
265	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
266	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
267	C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
268	C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
269	C₃⋊Dic₃	—	12	8	no	—
270	C₃⋊Dic₃	—	12	8	no	—
271	C₃⋊Dic₃	C₂×#67	1	2	yes	—
272	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
273	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
274	C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
275	C₂²×Q₈	—	27	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
277	#124	—	3	1	no	—
278	#124	—	27	1	no	—
279	#124	—	27	4	no	—
280	#124	—	27	1	no	—
281	#124	—	27	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	27	1	no	—
284	C₃³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
286	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
287	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
288	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
289	C₂³×C₃	—	18	8	no	—
290	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	8	yes	—
291	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
292	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
293	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
294	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
295	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
296	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
297	C₃×D₄	—	2	8	no	—
298	C₃×D₄	—	2	2	no	—
299	C₃×D₄	—	4	8	no	—
300	C₃×D₄	—	18	4	no	—
301	C₃×D₄	—	18	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
307	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	4	yes	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
309	#67	—	6	16	no	—
310	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
311	C₂×Dic₃	—	9	8	no	—
312	C₂×Dic₃	—	9	8	no	—
313	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
314	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
315	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
316	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
317	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
318	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
319	C₂×Dic₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
321	D₁₂	—	6	8	no	—
322	C₄×D₃	—	3	16	no	—
323	C₄×D₃	—	18	16	no	—
324	C₄×D₃	—	18	16	no	—
325	Dic₆	—	2	2	no	—
326	Dic₆	—	18	4	no	—
327	Dic₆	—	18	16	no	—
328	Dic₆	—	18	8	no	—
329	Dic₆	—	18	2	no	—
330	Dic₆	—	36	8	no	—
331	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
332	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
333	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
334	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
335	C₂×C₃²	—	8	8	no	—
336	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₃²	C₂×#237	1	2	yes	—
338	C₂×C₃²	D₃×#41	1	8	yes	—
339	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
340	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
341	C₃⋊D₃	#936	1	4	yes	direct product factor
342	C₃×D₃	—	3	16	no	—
343	C₃×D₃	—	12	8	no	—
344	C₂⁴	—	9	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	27	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	54	4	no	—
349	C₂×D₄	—	9	2	no	—
350	C₂×D₄	—	9	1	no	—
351	C₂×D₄	—	18	4	no	—
352	C₂×D₄	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
360	C₄²	—	3	1	no	—
361	C₄²	—	27	2	no	—
362	C₄²	—	27	1	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
370	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
371	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
372	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
373	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
374	C₂²×C₃	—	36	8	no	—
375	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
376	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₃	—	3	16	no	—
378	C₂×D₃	—	3	8	no	—
379	C₂×D₃	—	6	16	no	—
380	C₂×D₃	—	6	8	no	—
381	C₂×D₃	—	12	32	no	—
382	C₃×C₄	—	2	8	no	—
383	C₃×C₄	—	6	8	no	—
384	C₃×C₄	—	6	8	no	—
385	C₃×C₄	—	9	2	no	—
386	C₃×C₄	D₃×#67	1	8	yes	—
387	C₃×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
388	Dic₃	—	2	2	no	—
389	Dic₃	—	2	2	no	—
390	Dic₃	—	3	8	no	—
391	Dic₃	—	18	8	no	—
392	Dic₃	—	18	8	no	—
393	Dic₃	—	18	2	no	—
394	Dic₃	—	18	2	no	—
395	Dic₃	—	36	8	no	—
396	Dic₃	—	36	8	no	—
397	C₃²	—	2	4	no	—
398	C₃²	D₃×#124	1	4	yes	complemented
399	C₃²	C₂×#936	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂³	—	9	1	no	—
401	C₂³	—	9	2	no	—
402	C₂³	—	18	4	no	—
403	C₂³	—	18	8	no	—
404	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
405	Q₈	—	6	2	no	—
406	Q₈	—	54	4	no	—
407	Q₈	—	54	2	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	18	4	no	—
410	D₄	—	18	2	no	—
411	C₂×C₄	—	3	2	no	—
412	C₂×C₄	—	3	2	no	—
413	C₂×C₄	—	9	1	no	—
414	C₂×C₄	—	9	4	no	—
415	C₂×C₄	—	27	2	no	—
416	C₂×C₄	—	27	2	no	—
417	C₂×C₄	—	54	4	no	—
418	C₂×C₄	—	54	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₃	—	2	8	no	—
421	C₂×C₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₃	—	4	8	no	—
424	C₂×C₃	—	8	8	no	—
425	C₂×C₃	—	9	4	no	—
426	C₂×C₃	—	36	2	no	—
427	C₂×C₃	D₃×#237	1	8	yes	—
428	C₂×C₃	C₂×D₃×#67	1	4	yes	—
429	C₂×C₃	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₃	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
431	D₃	—	3	16	no	—
432	D₃	—	12	8	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	9	4	no	—
436	C₂²	—	9	2	no	—
437	C₂²	—	18	4	no	—
438	C₂²	—	18	2	no	—
439	C₂²	—	36	8	no	—
440	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	6	2	no	—
442	C₄	—	6	2	no	—
443	C₄	—	9	2	no	—
444	C₄	—	54	2	no	—
445	C₄	—	54	2	no	—
446	C₄	C₃⋊D₃×#67	1	2	yes	—
447	C₃	—	2	4	no	—
448	C₃	D₃×#936	1	4	yes	complemented
449	C₃	C₃⋊D₃×#124	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂	—	4	2	no	—
451	C₂	—	9	4	no	—
452	C₂	—	36	2	no	—
453	C₂	C₃⋊D₃×#237	1	2	yes	—
454	C₂	C₂×C₃⋊D₃×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃³	C₂⁴
Fitting	C₂×C₃³×D₄	C₂²
prime radical	C₂×C₃×D₄×C₃⋊D₃	C₂
hypercenter	C₂×D₄	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	C₂×#124
LCS	G ▷ C₂²×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃⋊D₃×Dic₆	C₂	semidirect
3. #11723977	C₂	semidirect
4. C₃²×#936	C₂	semidirect
5. C₃⋊D₃×#217	C₂	semidirect
6. #11723591	C₂	semidirect
7. C₄×Dic₃×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
8. #11723439	C₂	semidirect
9. #11723436	C₂	semidirect
14. C₂×#6308	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃²×Dic₆	C₂²	semidirect
20. C₂×#6293	C₂²	semidirect
24. #88864	C₂²	semidirect
25. C₄×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
26. C₃²×#217	C₂²	semidirect
27. C₃²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
28. #88803	C₂²	semidirect
29. #88803	C₂²	semidirect
30. Dic₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
44. C₃×#936	D₃	semidirect
93. C₂×C₃×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
109. C₃×#217	C₂×D₃	semidirect
110. C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
141. #936	C₃⋊D₃	direct (N × H)
198. C₃×C₃⋊D₃	#124	semidirect
224. C₂×Dic₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
232. #217	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
240. C₄×Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
284. C₃³	C₂×#124	semidirect
341. C₃⋊D₃	#936	direct (N × H)
398. C₃²	D₃×#124	semidirect
399. C₃²	C₂×#936	semidirect
448. C₃	D₃×#936	semidirect
449. C₃	C₃⋊D₃×#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₄×C₃⋊D₃	2
C₂×C₃⋊D₃×Dic₆	2
#11723977	2
C₃²×#936	2
C₃⋊D₃×#217	2
#11723591	2
C₄×Dic₃×C₃⋊D₃	2
#11723439	2
#11723436	2
C₃⋊D₃×#124	3
D₃×#936	3

Subgroups — C3⋊D3×#936 #13177385

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃⋊D₃×#936 #13177385