Finite Group Databasebeta

← #13177422

Subgroups — #13177422

Order 1728.

2408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#64148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C32×#935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#88807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723497C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723395C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596126—31nomaximal
17#10595162—34nomaximal
18C2×C33×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×#6312C2211yescharacteristic
21C22×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
22C22×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
23#89078—24no—
24C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
25C2×#6308C2211yescharacteristic
26C2×C3×#638C2211yescharacteristic
27C2×C3×#638C2211yescharacteristic
28C22×C3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
29C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
30C2×#6293C2211yescharacteristic
31C2×#6292C2211yescharacteristic
32C2×#6289C2211yescharacteristic
33C2×#6289C2211yescharacteristic
34#89031—24no—
35C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
36C3×#3757C2211yescharacteristic
37C3×#3752C2211yescharacteristic
38C3×#3750C2211yescharacteristic
39C32×#217C2211yescharacteristic
40C32×#217C2211yescharacteristic
41C32×#217C2211yescharacteristic
42C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
43C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
44#88807C2211yescharacteristic
45#88807C2211yescharacteristic
46#88807C2211yescharacteristic
47#88807C2211yescharacteristic
48#88806C2211yescharacteristic
49Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
50Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
51#88804C2211yescharacteristic
52#88803C2211yescharacteristic
53#88803C2211yescharacteristic
54Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
55C2×#3830—31no—
56C2×#3830—34no—
57C2×#3830—64no—
58C2×#3828—31no—
59C2×#3804—34no—
60C32×#123—31no—
61#64148D311yescharacteristic, complemented
62C2×#3750—31no—
63#64105—31no—
64#64103—31no—
65C4⋊C4×C3⋊D3—31no—
66#64097—31no—
67#64095—31no—
68#64093—31no—
69#64092—31no—
70#64090—31no—
71#64090—31no—
72#64087—31no—
73C3×#939—34no—
74C3×#935D314yescomplemented
75#63982—34no—
76#63975—34no—
77#67⋊Dic3—34no—
78C2×Dic3⋊Dic3—34no—
79#63962—34no—
80#63958—34no—
81#63952—34no—
82#63896—34no—
83#63883—34no—
84#63853—34no—
85#63840—34no—
86C23×C33C2311yescharacteristic
87C23×C33C2311yescharacteristic
88C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
89C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
90C33×D4—22no—
91C2×C33×C4C2311yescharacteristic
92#6312—22no—
93#6312D414yescomplemented
94C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—22no—
95C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—22no—
96C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
97C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
98C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
99C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
100#6308—22no—
101C3×#638—22no—
102C3×#638—22no—
103C2×C3×C3⋊Dic3—22no—
104C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
105C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
106C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
107C2×C32×Dic3—22no—
108C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
112#6293—22no—
113#6292—22no—
114#6289—22no—
115#6289—22no—
116Dic3×C3⋊D3—22no—
117#5655—94no—
118#5611—91no—
119C2×C32×D4—24no—
120C2×C32×D4C2×D314yes—
121C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
122C22×C32×C4—31no—
123C2×#638—31no—
124C2×#638—34no—
125C2×#638—31no—
126C2×#638—34no—
127C2×#638—64no—
128C2×#638—64no—
129C2×#638C2×D311yescharacteristic
130C2×#638C2×D311yescharacteristic
131C22×C3⋊Dic3—31no—
132C22×C3⋊Dic3—31no—
133C22×C3⋊Dic3—34no—
134C22×C3⋊Dic3—34no—
135C22×C3⋊Dic3—64no—
136C22×C3⋊Dic3—64no—
137C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
138#3830—64no—
139#3830—616no—
140#3830—632no—
141#3828—64no—
142C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
143C2×C4×C3⋊D3—31no—
144C2×C4×C3⋊D3—31no—
145C2×C4×C3⋊D3—34no—
146C2×C4×C3⋊D3—31no—
147C2×C4×C3⋊D3—31no—
148C2×C4×C3⋊D3—64no—
149C2×#634—31no—
150C2×#634—34no—
151C2×#634—31no—
152C2×#634—64no—
153C2×C3×#67—34no—
154C2×C3×#67—34no—
155C22×C3×Dic3—34no—
156C22×C3×Dic3C2×D314yes—
157C2×#627—34no—
158C2×#626—34no—
159C2×#624—34no—
160C2×#624—34no—
161#3804—616no—
162C2×D3×Dic3—34no—
163C32×C4⋊C4—31no—
164C32×C4⋊C4—31no—
165C32×C22⋊C4—31no—
166C32×C22⋊C4—31no—
167C32×C22⋊C4—31no—
168#3757C2×D311yescharacteristic
169#3752—31no—
170#3752—31no—
171#3752—31no—
172#3752C2×D311yescharacteristic
173C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
174C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
175#3750—31no—
176#3750—31no—
177#3750—31no—
178#3750—31no—
179#3750—31no—
180#3750C2×D311yescharacteristic
181C4×C3⋊Dic3—31no—
182C3×#217—34no—
183C3×#217C2×D314yes—
184C3×#217C2×D314yes—
185C3×#217C2×D314yes—
186C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
187C3×Dic3⋊C4—34no—
188C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
189C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
190#3724—34no—
191Dic3⋊Dic3—34no—
192Dic3⋊Dic3—34no—
193Dic3⋊Dic3—34no—
194Dic3⋊Dic3—34no—
195Dic3⋊Dic3—34no—
196Dic3⋊Dic3—34no—
197#3722—34no—
198(C2×D3)⋊Dic3—34no—
199(C2×D3)⋊Dic3—34no—
200Dic32—34no—
201C22×C33—21no—
202C22×C33—21no—
203C22×C33—21no—
204C22×C33—21no—
205C22×C33—21no—
206C22×C33C2×D412yes—
207C22×C33C2411yescharacteristic
208C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
209C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
210C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
211C2×C3×C3⋊D3—21no—
212C2×C3×C3⋊D3—21no—
213C2×C3×C3⋊D3—21no—
214C33×C4—21no—
215C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
216C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
217C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
218C3×C3⋊Dic3—21no—
219C3×C3⋊Dic3—21no—
220C3×C3⋊Dic3#4112yescomplemented
221C32×Dic3—21no—
222C32×Dic3—21no—
223C32×Dic3—21no—
224C32×Dic3—21no—
225C2×#237—94no—
226C2×#237—91no—
227C2×#237—91no—
228C2×#237—184no—
229C2×#235—94no—
230C3×#123—34no—
231C3×#121—91no—
232#939—34no—
233#938—91no—
234#935—91no—
235#935C3⋊D311yescharacteristic, complemented
236D4×Dic3—91no—
237C4×#67—91no—
238C2×C4⋊Dic3—91no—
239C2×Dic3⋊C4—94no—
240#896—94no—
241#894—94no—
242D3×C4⋊C4—94no—
243D3×C4⋊C4—91no—
244#888—94no—
245#888—91no—
246#886—94no—
247#884—94no—
248#883—94no—
249#883—91no—
250#883—91no—
251#67⋊C4—94no—
252#67⋊C4—94no—
253#878—94no—
254#878—91no—
255#878—91no—
256C23×C32—24no—
257C23×C32—24no—
258C23×C32C22×D314yes—
259C23×C32C22×D314yes—
260C23×C32C22×D311yescharacteristic
261C23×C32C22×D311yescharacteristic
262C22×C3⋊D3—31no—
263C22×C3⋊D3—34no—
264C22×C3⋊D3—64no—
265C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
266C22×C3×D3—34no—
267C32×D4—216no—
268C32×D4—28no—
269C32×D4—22no—
270C2×C32×C4—24no—
271C2×C32×C4—31no—
272C2×C32×C4—31no—
273C2×C32×C4—31no—
274C2×C32×C4—31no—
275C2×C32×C4—62no—
276C2×C32×C4C22×D314yes—
277C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
278#638—22no—
279#638—22no—
280#638—34no—
281#638—316no—
282#638—616no—
283#638—62no—
284#638—68no—
285#638—616no—
286C2×C3⋊Dic3—22no—
287C2×C3⋊Dic3—31no—
288C2×C3⋊Dic3—31no—
289C2×C3⋊Dic3—31no—
290C2×C3⋊Dic3—34no—
291C2×C3⋊Dic3—34no—
292C2×C3⋊Dic3—34no—
293C2×C3⋊Dic3—64no—
294C2×C3⋊Dic3—64no—
295C2×C3⋊Dic3—64no—
296C2×C3⋊Dic3—62no—
297C2×C3⋊Dic3—68no—
298C2×C3⋊Dic3—616no—
299C2×C3⋊Dic3—616no—
300C2×C3⋊Dic3—68no—
301C2×C3⋊Dic3—62no—
302C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
303C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
304C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
305C4⋊(C3⋊D3)—62no—
306C4×C3⋊D3—62no—
307C4×C3⋊D3—62no—
308C4×C3⋊D3—62no—
309C4×C3⋊D3—68no—
310C4×C3⋊D3—616no—
311C4×C3⋊D3—62no—
312#634—62no—
313#634—62no—
314#634—68no—
315#634—616no—
316C3×#67—68no—
317C3×#67—68no—
318C2×C3×Dic3—28no—
319C2×C3×Dic3—34no—
320C2×C3×Dic3—34no—
321C2×C3×Dic3—34no—
322C2×C3×Dic3—68no—
323C2×C3×Dic3C22×D314yes—
324C2×C3×Dic3C22×D314yes—
325C2×C3×Dic3C22×D314yes—
326C2×C3×Dic3C22×D314yes—
327#627—68no—
328#626—68no—
329#624—68no—
330#624—68no—
331D3×Dic3—68no—
332#547—271noSylow
333C2×C33—22no—
334C2×C33—41no—
335C2×C33C22×D411yescharacteristic
336C2×C33C2×#4111yescharacteristic
337C2×C332−1+411yescharacteristic
338C3⋊(C3⋊D3)—22no—
339C3×C3⋊D3—41no—
340C2×C3×D4—24no—
341C2×C3×D4—91no—
342C2×C3×D4—91no—
343C2×C3×D4D3214yes—
344C2×C3×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic
345C22×C3×C4—34no—
346C22×C3×C4—91no—
347C2×#67—34no—
348C2×#67—34no—
349C2×#67—94no—
350C2×#67—91no—
351C2×#67—94no—
352C2×#67—91no—
353C2×#67—91no—
354C2×#67—184no—
355C2×#67—184no—
356C22×Dic3—34no—
357C22×Dic3—94no—
358C22×Dic3—94no—
359C22×Dic3—91no—
360C22×Dic3—91no—
361C22×Dic3—91no—
362C22×Dic3—184no—
363C22×Dic3—184no—
364C22×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
365#237—184no—
366#237—1816no—
367#237—184no—
368#237—1832no—
369#235—1816no—
370C2×D12—94no—
371C2×C4×D3—94no—
372C2×C4×D3—94no—
373C2×C4×D3—94no—
374C2×C4×D3—94no—
375C2×C4×D3—91no—
376C2×C4×D3—91no—
377C2×C4×D3—91no—
378C2×C4×D3—184no—
379C2×Dic6—94no—
380C2×Dic6—94no—
381C2×Dic6—91no—
382C2×Dic6—91no—
383C2×Dic6—184no—
384C3×C4⋊C4—34no—
385C3×C4⋊C4—34no—
386C3×C4⋊C4—91no—
387C3×C22⋊C4—34no—
388C3×C22⋊C4—34no—
389C3×C22⋊C4—34no—
390C3×C22⋊C4—91no—
391C3×C22⋊C4—91no—
392#217—34no—
393#217—91no—
394#217—91no—
395#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
396#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
397#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
398(C2×D3)⋊C4—34no—
399(C2×D3)⋊C4—94no—
400(C2×D3)⋊C4—94no—
401(C2×D3)⋊C4—94no—
402(C2×D3)⋊C4—91no—
403C4⋊Dic3—94no—
404C4⋊Dic3—94no—
405C4⋊Dic3—91no—
406C4⋊Dic3—91no—
407C4⋊Dic3—91no—
408C4⋊Dic3—91no—
409Dic3⋊C4—34no—
410Dic3⋊C4—94no—
411Dic3⋊C4—94no—
412Dic3⋊C4—94no—
413Dic3⋊C4—94no—
414Dic3⋊C4—94no—
415Dic3⋊C4—91no—
416Dic3⋊C4—91no—
417Dic3⋊C4—91no—
418Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
419Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
420C4×Dic3—94no—
421C4×Dic3—91no—
422C22×C32—21no—
423C22×C32—21no—
424C22×C32—28no—
425C22×C32—24no—
426C22×C32—21no—
427C22×C32—21no—
428C22×C32—21no—
429C22×C32—24no—
430C22×C32—28no—
431C22×C32—24no—
432C22×C32—24no—
433C22×C32—24no—
434C22×C32—24no—
435C22×C32—44no—
436C22×C32—44no—
437C22×C32—44no—
438C22×C32—44no—
439C22×C32D3×D418yes—
440C22×C32D3×D412yes—
441C22×C32C23×D314yes—
442C22×C32C23×D311yescharacteristic
443C2×C3⋊D3—21no—
444C2×C3⋊D3—21no—
445C2×C3⋊D3—21no—
446C2×C3⋊D3—32no—
447C2×C3⋊D3—38no—
448C2×C3⋊D3—68no—
449C2×C3⋊D3—61no—
450C2×C3⋊D3—61no—
451C2×C3⋊D3—64no—
452C2×C3⋊D3—64no—
453C2×C3⋊D3—124no—
454C2×C3⋊D3—124no—
455C2×C3×D3—64no—
456C2×C3×D3—64no—
457C2×C3×D3—64no—
458C32×C4—28no—
459C32×C4—24no—
460C32×C4—21no—
461C32×C4—61no—
462C32×C4—61no—
463C32×C4—61no—
464C32×C4—61no—
465C3⋊Dic3—21no—
466C3⋊Dic3—21no—
467C3⋊Dic3—32no—
468C3⋊Dic3—38no—
469C3⋊Dic3—68no—
470C3⋊Dic3—68no—
471C3⋊Dic3—68no—
472C3⋊Dic3—64no—
473C3⋊Dic3—61no—
474C3⋊Dic3—64no—
475C3⋊Dic3—61no—
476C3⋊Dic3#23712yescomplemented
477C3×Dic3—24no—
478C3×Dic3—24no—
479C3×Dic3—24no—
480C3×Dic3—24no—
481C3×Dic3—38no—
482C3×Dic3—64no—
483C3×Dic3—64no—
484C2×#41—271no—
485C2×#41—271no—
486C4⋊Q8—271no—
487#123—31no—
488#123—271no—
489#123—271no—
490#123—271no—
491C22⋊Q8—271no—
492C22⋊Q8—271no—
493#121—91no—
494#121—271no—
495C4×D4—271no—
496C4×D4—271no—
497C2×C4⋊C4—271no—
498C2×C4⋊C4—271no—
499C33#54711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C23×C3—24no—
501C23×C3—24no—
502C23×C3—91no—
503C23×C3C2×D3214yes—
504C23×C3C2×D3214yes—
505C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
506C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
507C22×D3—34no—
508C22×D3—94no—
509C22×D3—91no—
510C22×D3—184no—
511C3×D4—216no—
512C3×D4—28no—
513C3×D4—22no—
514C3×D4—182no—
515C3×D4—182no—
516C2×C3×C4—24no—
517C2×C3×C4—34no—
518C2×C3×C4—34no—
519C2×C3×C4—34no—
520C2×C3×C4—34no—
521C2×C3×C4—68no—
522C2×C3×C4—91no—
523C2×C3×C4—91no—
524C2×C3×C4—91no—
525C2×C3×C4—182no—
526C2×C3×C4C2×D3214yes—
527C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
528#67—68no—
529#67—68no—
530#67—916no—
531#67—94no—
532#67—1816no—
533#67—182no—
534#67—188no—
535#67—182no—
536#67—1816no—
537C2×Dic3—22no—
538C2×Dic3—34no—
539C2×Dic3—34no—
540C2×Dic3—34no—
541C2×Dic3—68no—
542C2×Dic3—94no—
543C2×Dic3—91no—
544C2×Dic3—94no—
545C2×Dic3—94no—
546C2×Dic3—91no—
547C2×Dic3—91no—
548C2×Dic3—184no—
549C2×Dic3—184no—
550C2×Dic3—184no—
551C2×Dic3—182no—
552C2×Dic3—188no—
553C2×Dic3—182no—
554C2×Dic3—1816no—
555C2×Dic3—1816no—
556C2×Dic3—188no—
557C2×Dic3—182no—
558C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
559C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
560C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
561C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
562D12—188no—
563C4×D3—182no—
564C4×D3—182no—
565C4×D3—188no—
566C4×D3—188no—
567C4×D3—188no—
568C4×D3—188no—
569C4×D3—182no—
570C4×D3—1816no—
571Dic6—182no—
572Dic6—188no—
573Dic6—188no—
574Dic6—182no—
575Dic6—1816no—
576C2×C32—22no—
577C2×C32—24no—
578C2×C32—24no—
579C2×C32—24no—
580C2×C32—28no—
581C2×C32—48no—
582C2×C32—48no—
583C2×C32—44no—
584C2×C32—41no—
585C2×C32C2×D3×D414yes—
586C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
587C2×C32C2×#23711yescharacteristic
588C2×C32D3×#4114yes—
589C2×C32#101014yes—
590C2×C32#101011yescharacteristic
591C3⋊D3—41no—
592C3⋊D3—62no—
593C3⋊D3—68no—
594C3⋊D3—128no—
595C3×D3—124no—
596#41—544no—
597#41—544no—
598C2×Q8—271no—
599C2×Q8—271no—
600C2×D4—91no—
601C2×D4—91no—
602C2×D4—271no—
603C2×D4—271no—
604C2×D4—271no—
605C2×D4D3×C3⋊D311yescharacteristic
606C22×C4—31no—
607C22×C4—91no—
608C22×C4—271no—
609C22×C4—271no—
610C22×C4—271no—
611C22×C4—271no—
612C22×C4—271no—
613C22×C4—271no—
614C4⋊C4—31no—
615C4⋊C4—31no—
616C4⋊C4—91no—
617C4⋊C4—271no—
618C4⋊C4—271no—
619C4⋊C4—271no—
620C4⋊C4—271no—
621C4⋊C4—271no—
622C4⋊C4—271no—
623C4⋊C4—271no—
624C22⋊C4—31no—
625C22⋊C4—31no—
626C22⋊C4—31no—
627C22⋊C4—91no—
628C22⋊C4—91no—
629C22⋊C4—271no—
630C22⋊C4—271no—
631C22⋊C4—271no—
632C42—271no—
633C22×C3—24no—
634C22×C3—24no—
635C22×C3—21no—
636C22×C3—21no—
637C22×C3—28no—
638C22×C3—24no—
639C22×C3—24no—
640C22×C3—24no—
641C22×C3—21no—
642C22×C3—21no—
643C22×C3—21no—
644C22×C3—24no—
645C22×C3—28no—
646C22×C3—44no—
647C22×C3—44no—
648C22×C3—44no—
649C22×C3—44no—
650C22×C3—181no—
651C22×C3—181no—
652C22×C3—181no—
653C22×C3#381118yes—
654C22×C3D4×C3⋊D312yes—
655C22×C3C22×D3214yes—
656C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
657C2×D3—64no—
658C2×D3—64no—
659C2×D3—64no—
660C2×D3—98no—
661C2×D3—92no—
662C2×D3—188no—
663C2×D3—184no—
664C2×D3—184no—
665C2×D3—181no—
666C2×D3—181no—
667C2×D3—364no—
668C2×D3—364no—
669C3×C4—28no—
670C3×C4—24no—
671C3×C4—21no—
672C3×C4—64no—
673C3×C4—64no—
674C3×C4—64no—
675C3×C4—64no—
676C3×C4—92no—
677C3×C4—181no—
678C3×C4—181no—
679Dic3—21no—
680Dic3—21no—
681Dic3—21no—
682Dic3—21no—
683Dic3—38no—
684Dic3—64no—
685Dic3—64no—
686Dic3—98no—
687Dic3—92no—
688Dic3—188no—
689Dic3—188no—
690Dic3—188no—
691Dic3—184no—
692Dic3—184no—
693Dic3—181no—
694Dic3—181no—
695C32—24no—
696C32#561111yescharacteristic, complemented
697C32#565514yescomplemented
698C23—91no—
699C23—271no—
700C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
701C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
702Q8—542no—
703Q8—542no—
704D4—22no—
705D4—182no—
706D4—182no—
707D4—274no—
708D4—542no—
709D4—542no—
710C2×C4—31no—
711C2×C4—31no—
712C2×C4—31no—
713C2×C4—31no—
714C2×C4—62no—
715C2×C4—91no—
716C2×C4—91no—
717C2×C4—91no—
718C2×C4—182no—
719C2×C4—271no—
720C2×C4—271no—
721C2×C4—271no—
722C2×C4—542no—
723C2×C4—542no—
724C2×C4—542no—
725C2×C4—542no—
726C2×C4—542no—
727C2×C4—542no—
728C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
729C2×C3—22no—
730C2×C3—28no—
731C2×C3—24no—
732C2×C3—24no—
733C2×C3—24no—
734C2×C3—48no—
735C2×C3—48no—
736C2×C3—41no—
737C2×C3—44no—
738C2×C3—361no—
739C2×C3#6430914yes—
740C2×C3D3×#23714yes—
741C2×C3C2×#381114yes—
742C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
743C2×C3#41×C3⋊D311yescharacteristic
744C2×C3#6436711yescharacteristic
745D3—124no—
746D3—182no—
747D3—188no—
748D3—368no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—181no—
755C22—181no—
756C22—181no—
757C22—272no—
758C22—541no—
759C22—541no—
760C22#8903912yes—
761C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
762C4—21no—
763C4—61no—
764C4—61no—
765C4—61no—
766C4—61no—
767C4—92no—
768C4—181no—
769C4—181no—
770C4—272no—
771C4—541no—
772C4—541no—
773C3—24no—
774C3#1059516214yescomplemented
775C3#1059612611yescharacteristic, complemented
776C2—22no—
777C2—41no—
778C2—361no—
779C2—542no—
780C2#1172458211yescharacteristic
781C2C3⋊D3×#23711yescharacteristic
782C2C2×#8903911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×D4C22
hypercenterC2×D4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#547
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89078C2semidirect
2. C2×#89031C2semidirect
3. C3×#64148C2semidirect
4. C32×#935C2semidirect
5. #11723642C2semidirect
6. #11723628C2semidirect
7. #11723626C2semidirect
8. #11723623C2semidirect
9. #11723622C2semidirect
10. C2×#88807C2semidirect
11. #11723609C2semidirect
12. #11723497C2semidirect
13. #11723470C2semidirect
14. #11723421C2semidirect
15. #11723395C2semidirect
61. #64148D3semidirect
74. C3×#935D3semidirect
93. #6312D4semidirect
220. C3×C3⋊Dic3#41semidirect
235. #935C3⋊D3semidirect
476. C3⋊Dic3#237semidirect
499. C33#547semidirect
696. C32#5611semidirect
697. C32#5655semidirect
774. C3#10595162semidirect
775. C3#10596126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890782
C2×#890312
C3×#641482
C32×#9352
#117236422
#117236282
#117236262
#117236232
#117236222
C2×#888072
#117236092
#117234972
#117234702
#117234212
#117233952
#105961263
#105951623