Finite Group Databasebeta

← #13177426

Subgroups — #13177426

Order 1728.

2420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#64148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C32×#939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#88806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596068—31nomaximal
17#10595166—34nomaximal
18C2×C33×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×#6312C2211yescharacteristic
21C22×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
22C22×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
23#89078—24no—
24C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
25C2×#6308C2211yescharacteristic
26C2×C3×#638C2211yescharacteristic
27C2×C3×#638C2211yescharacteristic
28C22×C3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
29C2×C32×#67C2211yescharacteristic
30C2×C32×#67C2211yescharacteristic
31C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
32C2×#6293C2211yescharacteristic
33C2×#6292C2211yescharacteristic
34C2×#6291C2211yescharacteristic
35C2×#6290C2211yescharacteristic
36C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
37#89029—24no—
38C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
39C3×#3757C2211yescharacteristic
40C3×#3752C2211yescharacteristic
41C3×#3750C2211yescharacteristic
42C32×#217C2211yescharacteristic
43C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
44C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
45#88807C2211yescharacteristic
46#88806C2211yescharacteristic
47#88806C2211yescharacteristic
48#88806C2211yescharacteristic
49#88806C2211yescharacteristic
50Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
51#88804C2211yescharacteristic
52#88804C2211yescharacteristic
53#88803C2211yescharacteristic
54(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
55C2×#3830—31no—
56C2×#3830—31no—
57C2×#3830—34no—
58C2×#3830—64no—
59C2×#3805—34no—
60C32×#121—31no—
61#64148—31no—
62#64148—31no—
63#64148—31no—
64#64148D311yescharacteristic, complemented
65#64139—31no—
66C2×#3750—31no—
67#64105—31no—
68#64105—31no—
69#64093—31no—
70#64093—31no—
71#64087—31no—
72#64087—31no—
73C3×#939—34no—
74C3×#939D314yescomplemented
75#63982—34no—
76#63980—34no—
77#63978—34no—
78#63978—34no—
79#63971—34no—
80#63971—34no—
81C2×#3724—34no—
82#63912—34no—
83#63896—34no—
84#63896—34no—
85#63865—34no—
86C23×C33C2311yescharacteristic
87C23×C33C2311yescharacteristic
88C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
89C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
90C22×C32×D3C2311yescharacteristic
91C33×D4—22no—
92C2×C33×C4C2311yescharacteristic
93#6312—22no—
94#6312—22no—
95C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—22no—
96C2×C3⋊(C3⋊Dic3)D414yescomplemented
97C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
98C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
99C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
100C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
101#6308—22no—
102C3×#638—22no—
103C3×#638—41no—
104C2×C3×C3⋊Dic3—41no—
105C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
106C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
107C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C32×#67—22no—
109C32×#67—41no—
110C2×C32×Dic3—41no—
111C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
114#6293—22no—
115#6292—41no—
116#6291—41no—
117#6290—22no—
118Dic3×C3⋊D3—22no—
119D3×C3⋊Dic3—22no—
120#5597—94no—
121#5597—91no—
122C2×C32×D4—24no—
123C2×C32×D4—31no—
124C2×C32×D4—31no—
125C2×C32×D4C2×D314yes—
126C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
127C22×C32×C4—31no—
128C2×#638—31no—
129C2×#638—31no—
130C2×#638—34no—
131C2×#638—34no—
132C2×#638—31no—
133C2×#638—31no—
134C2×#638—64no—
135C2×#638—64no—
136C2×#638C2×D311yescharacteristic
137C2×#638C2×D311yescharacteristic
138C22×C3⋊Dic3—31no—
139C22×C3⋊Dic3—34no—
140C22×C3⋊Dic3—31no—
141C22×C3⋊Dic3—34no—
142C22×C3⋊Dic3—31no—
143C22×C3⋊Dic3—64no—
144C22×C3⋊Dic3—64no—
145C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
146#3830—64no—
147#3830—64no—
148#3830—616no—
149#3830—632no—
150C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
151C2×C4×C3⋊D3—31no—
152C2×C4×C3⋊D3—31no—
153C2×C4×C3⋊D3—34no—
154C2×C4×C3⋊D3—64no—
155C2×#634—31no—
156C2×#634—34no—
157C2×#634—31no—
158C2×#634—64no—
159C2×C3×#67—34no—
160C2×C3×#67—34no—
161C2×C3×#67C2×D314yes—
162C2×C3×#67C2×D314yes—
163C22×C3×Dic3—34no—
164C22×C3×Dic3C2×D314yes—
165C2×#627—34no—
166C2×#626—34no—
167C2×#626—34no—
168C2×#625—34no—
169#3805—616no—
170C2×D3×Dic3—34no—
171C2×D3×Dic3—34no—
172C32×C4⋊C4—31no—
173C32×C22⋊C4—31no—
174C32×C22⋊C4—31no—
175#3757—31no—
176#3757C2×D311yescharacteristic
177#3752—31no—
178#3752—31no—
179#3752—31no—
180#3752C2×D311yescharacteristic
181C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
182#3750—31no—
183#3750—31no—
184#3750—31no—
185#3750—31no—
186#3750—31no—
187#3750C2×D311yescharacteristic
188C3×#217—34no—
189C3×#217C2×D314yes—
190C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
191C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
192C3×Dic3⋊C4—34no—
193C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
194#3724—34no—
195#3724—34no—
196#3724—34no—
197#3724—34no—
198Dic3⋊Dic3—34no—
199Dic3⋊Dic3—34no—
200#3722—34no—
201#3722—34no—
202(C2×D3)⋊Dic3—34no—
203(C2×D3)⋊Dic3—34no—
204C22×C33—21no—
205C22×C33—21no—
206C22×C33—21no—
207C22×C33—21no—
208C22×C33—21no—
209C22×C33C2×D412yes—
210C22×C33C2411yescharacteristic
211C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
212C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
213C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
214C2×C3×C3⋊D3—21no—
215C2×C3×C3⋊D3—21no—
216C2×C3×C3⋊D3—21no—
217C2×C32×D3—21no—
218C2×C32×D3—21no—
219C2×C32×D3—21no—
220C33×C4—21no—
221C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
222C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
223C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
224C3×C3⋊Dic3—21no—
225C3×C3⋊Dic3—21no—
226C3×C3⋊Dic3—21no—
227C32×Dic3—21no—
228C32×Dic3—21no—
229C32×Dic3—21no—
230C2×#237—94no—
231C2×#237—94no—
232C2×#237—91no—
233C2×#237—91no—
234C2×#237—184no—
235C3×#121—34no—
236C3×#121—91no—
237#939—34no—
238#939—94no—
239#939—94no—
240#939—94no—
241#939—91no—
242#939—91no—
243#939—91no—
244#939C3⋊D311yescharacteristic, complemented
245#930—94no—
246#930—91no—
247C2×Dic3⋊C4—94no—
248C2×Dic3⋊C4—91no—
249#896—94no—
250#896—94no—
251#896—91no—
252#896—91no—
253#884—94no—
254#884—94no—
255#884—91no—
256#884—91no—
257#878—94no—
258#878—94no—
259#878—91no—
260#878—91no—
261C23×C32—24no—
262C23×C32—24no—
263C23×C32—31no—
264C23×C32C22×D314yes—
265C23×C32C22×D314yes—
266C23×C32C22×D311yescharacteristic
267C23×C32C22×D311yescharacteristic
268C22×C3⋊D3—31no—
269C22×C3⋊D3—34no—
270C22×C3⋊D3—64no—
271C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
272C22×C3×D3—34no—
273C22×C3×D3C22×D314yes—
274C32×D4—216no—
275C32×D4—28no—
276C32×D4—22no—
277C32×D4—62no—
278C32×D4—121no—
279C2×C32×C4—24no—
280C2×C32×C4—31no—
281C2×C32×C4—31no—
282C2×C32×C4—31no—
283C2×C32×C4—121no—
284C2×C32×C4C22×D314yes—
285C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
286#638—22no—
287#638—41no—
288#638—62no—
289#638—62no—
290#638—68no—
291#638—616no—
292#638—616no—
293#638—68no—
294#638—62no—
295#638—121no—
296C2×C3⋊Dic3—34no—
297C2×C3⋊Dic3—31no—
298C2×C3⋊Dic3—31no—
299C2×C3⋊Dic3—31no—
300C2×C3⋊Dic3—316no—
301C2×C3⋊Dic3—34no—
302C2×C3⋊Dic3—34no—
303C2×C3⋊Dic3—34no—
304C2×C3⋊Dic3—41no—
305C2×C3⋊Dic3—616no—
306C2×C3⋊Dic3—64no—
307C2×C3⋊Dic3—64no—
308C2×C3⋊Dic3—64no—
309C2×C3⋊Dic3—62no—
310C2×C3⋊Dic3—62no—
311C2×C3⋊Dic3—68no—
312C2×C3⋊Dic3—616no—
313C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
314C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
315C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
316C4⋊(C3⋊D3)—121no—
317C4×C3⋊D3—62no—
318C4×C3⋊D3—68no—
319C4×C3⋊D3—62no—
320C4×C3⋊D3—616no—
321#634—62no—
322#634—62no—
323#634—68no—
324#634—616no—
325C3×#67—28no—
326C3×#67—44no—
327C3×#67—68no—
328C3×#67—124no—
329C2×C3×Dic3—34no—
330C2×C3×Dic3—34no—
331C2×C3×Dic3—34no—
332C2×C3×Dic3—44no—
333C2×C3×Dic3—124no—
334C2×C3×Dic3C22×D314yes—
335C2×C3×Dic3C22×D314yes—
336C2×C3×Dic3C22×D314yes—
337#627—68no—
338#626—124no—
339#626—124no—
340#625—68no—
341D3×Dic3—68no—
342D3×Dic3—68no—
343#537—271noSylow
344C2×C33—22no—
345C2×C33—41no—
346C2×C33C22×D411yescharacteristic
347C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C332−1+411yescharacteristic
349C3⋊(C3⋊D3)—41no—
350C3×C3⋊D3—41no—
351C32×D3—41no—
352C2×C3×D4—24no—
353C2×C3×D4—34no—
354C2×C3×D4—34no—
355C2×C3×D4—91no—
356C2×C3×D4—91no—
357C2×C3×D4D3214yes—
358C2×C3×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic
359C22×C3×C4—34no—
360C22×C3×C4—91no—
361C2×#67—34no—
362C2×#67—34no—
363C2×#67—94no—
364C2×#67—94no—
365C2×#67—94no—
366C2×#67—94no—
367C2×#67—91no—
368C2×#67—91no—
369C2×#67—91no—
370C2×#67—91no—
371C2×#67—184no—
372C2×#67—184no—
373C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
374C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
375C22×Dic3—34no—
376C22×Dic3—94no—
377C22×Dic3—94no—
378C22×Dic3—91no—
379C22×Dic3—94no—
380C22×Dic3—91no—
381C22×Dic3—91no—
382C22×Dic3—184no—
383C22×Dic3—184no—
384C22×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
385#237—184no—
386#237—1816no—
387#237—1816no—
388#237—184no—
389#237—1832no—
390C2×D12—94no—
391C2×D12—91no—
392C2×C4×D3—94no—
393C2×C4×D3—91no—
394C2×C4×D3—94no—
395C2×C4×D3—91no—
396C2×C4×D3—184no—
397C2×Dic6—94no—
398C2×Dic6—94no—
399C2×Dic6—91no—
400C2×Dic6—91no—
401C2×Dic6—184no—
402C3×C4⋊C4—34no—
403C3×C4⋊C4—91no—
404C3×C22⋊C4—34no—
405C3×C22⋊C4—34no—
406C3×C22⋊C4—91no—
407C3×C22⋊C4—91no—
408#217—34no—
409#217—94no—
410#217—91no—
411#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
412(C2×D3)⋊C4—34no—
413(C2×D3)⋊C4—94no—
414(C2×D3)⋊C4—94no—
415(C2×D3)⋊C4—94no—
416(C2×D3)⋊C4—91no—
417(C2×D3)⋊C4—91no—
418(C2×D3)⋊C4—91no—
419(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
420C4⋊Dic3—94no—
421C4⋊Dic3—91no—
422Dic3⋊C4—34no—
423Dic3⋊C4—94no—
424Dic3⋊C4—94no—
425Dic3⋊C4—94no—
426Dic3⋊C4—94no—
427Dic3⋊C4—94no—
428Dic3⋊C4—91no—
429Dic3⋊C4—91no—
430Dic3⋊C4—91no—
431Dic3⋊C4—91no—
432Dic3⋊C4—91no—
433Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
434C22×C32—21no—
435C22×C32—21no—
436C22×C32—28no—
437C22×C32—24no—
438C22×C32—21no—
439C22×C32—21no—
440C22×C32—21no—
441C22×C32—24no—
442C22×C32—28no—
443C22×C32—24no—
444C22×C32—24no—
445C22×C32—24no—
446C22×C32—24no—
447C22×C32—44no—
448C22×C32—44no—
449C22×C32—44no—
450C22×C32—44no—
451C22×C32—61no—
452C22×C32—61no—
453C22×C32—61no—
454C22×C32D3×D418yes—
455C22×C32D3×D412yes—
456C22×C32C23×D314yes—
457C22×C32C23×D311yescharacteristic
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3—68no—
462C2×C3⋊D3—64no—
463C2×C3⋊D3—61no—
464C2×C3⋊D3—61no—
465C2×C3⋊D3—61no—
466C2×C3⋊D3—64no—
467C2×C3⋊D3—64no—
468C2×C3⋊D3—124no—
469C2×C3⋊D3—124no—
470C2×C3×D3—24no—
471C2×C3×D3—24no—
472C2×C3×D3—24no—
473C2×C3×D3—64no—
474C2×C3×D3—64no—
475C2×C3×D3—64no—
476C32×C4—28no—
477C32×C4—24no—
478C32×C4—21no—
479C32×C4—61no—
480C32×C4—61no—
481C32×C4—61no—
482C3⋊Dic3—21no—
483C3⋊Dic3—21no—
484C3⋊Dic3—21no—
485C3⋊Dic3—32no—
486C3⋊Dic3—32no—
487C3⋊Dic3—38no—
488C3⋊Dic3—38no—
489C3⋊Dic3—68no—
490C3⋊Dic3—68no—
491C3⋊Dic3—68no—
492C3⋊Dic3—64no—
493C3⋊Dic3—61no—
494C3×Dic3—24no—
495C3×Dic3—24no—
496C3×Dic3—24no—
497C3×Dic3—64no—
498C3×Dic3—64no—
499C3×Dic3—64no—
500C2×#41—271no—
501C2×#41—271no—
502C22⋊Q8—271no—
503C22⋊Q8—271no—
504C22⋊Q8—271no—
505C22⋊Q8—271no—
506#121—31no—
507#121—91no—
508#121—271no—
509#121—271no—
510#121—271no—
511#121—271no—
512#121—271no—
513#121—271no—
514C2×C4⋊C4—271no—
515C33#53711yescharacteristic, complemented, Sylow
516C23×C3—24no—
517C23×C3—24no—
518C23×C3—34no—
519C23×C3—91no—
520C23×C3C2×D3214yes—
521C23×C3C2×D3214yes—
522C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
523C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
524C22×D3—34no—
525C22×D3—94no—
526C22×D3—91no—
527C22×D3—184no—
528C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
529C3×D4—216no—
530C3×D4—28no—
531C3×D4—22no—
532C3×D4—68no—
533C3×D4—124no—
534C3×D4—182no—
535C3×D4—361no—
536C2×C3×C4—24no—
537C2×C3×C4—34no—
538C2×C3×C4—34no—
539C2×C3×C4—34no—
540C2×C3×C4—91no—
541C2×C3×C4—91no—
542C2×C3×C4—91no—
543C2×C3×C4—124no—
544C2×C3×C4—361no—
545C2×C3×C4C2×D3214yes—
546C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
547#67—22no—
548#67—41no—
549#67—68no—
550#67—124no—
551#67—182no—
552#67—188no—
553#67—188no—
554#67—182no—
555#67—1816no—
556#67—1816no—
557#67—188no—
558#67—182no—
559#67—361no—
560#67—364no—
561C2×Dic3—34no—
562C2×Dic3—34no—
563C2×Dic3—34no—
564C2×Dic3—41no—
565C2×Dic3—94no—
566C2×Dic3—94no—
567C2×Dic3—91no—
568C2×Dic3—91no—
569C2×Dic3—916no—
570C2×Dic3—94no—
571C2×Dic3—94no—
572C2×Dic3—91no—
573C2×Dic3—124no—
574C2×Dic3—184no—
575C2×Dic3—184no—
576C2×Dic3—184no—
577C2×Dic3—1816no—
578C2×Dic3—182no—
579C2×Dic3—188no—
580C2×Dic3—188no—
581C2×Dic3—182no—
582C2×Dic3—1816no—
583C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
584C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
585C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
586D12—364no—
587D12—361no—
588C4×D3—188no—
589C4×D3—182no—
590C4×D3—188no—
591C4×D3—182no—
592C4×D3—1816no—
593Dic6—182no—
594Dic6—188no—
595Dic6—188no—
596Dic6—182no—
597Dic6—1816no—
598C2×C32—22no—
599C2×C32—24no—
600C2×C32—24no—
601C2×C32—24no—
602C2×C32—28no—
603C2×C32—48no—
604C2×C32—48no—
605C2×C32—44no—
606C2×C32—41no—
607C2×C32—121no—
608C2×C32C2×D3×D414yes—
609C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
610C2×C32#100414yes—
611C2×C32#100411yescharacteristic
612C2×C32#101014yes—
613C2×C32#101011yescharacteristic
614C3⋊D3—41no—
615C3⋊D3—128no—
616C3⋊D3—124no—
617C3⋊D3—121no—
618C3×D3—44no—
619C3×D3—124no—
620#41—544no—
621#41—544no—
622C2×Q8—271no—
623C2×Q8—271no—
624C2×D4—31no—
625C2×D4—31no—
626C2×D4—91no—
627C2×D4—91no—
628C2×D4—271no—
629C2×D4—271no—
630C2×D4—271no—
631C2×D4—271no—
632C2×D4—271no—
633C2×D4D3×C3⋊D311yescharacteristic
634C22×C4—31no—
635C22×C4—91no—
636C22×C4—271no—
637C22×C4—271no—
638C22×C4—271no—
639C22×C4—271no—
640C22×C4—271no—
641C4⋊C4—31no—
642C4⋊C4—91no—
643C4⋊C4—271no—
644C4⋊C4—271no—
645C4⋊C4—271no—
646C4⋊C4—271no—
647C4⋊C4—271no—
648C4⋊C4—271no—
649C22⋊C4—31no—
650C22⋊C4—31no—
651C22⋊C4—91no—
652C22⋊C4—91no—
653C22⋊C4—271no—
654C22⋊C4—271no—
655C22⋊C4—271no—
656C22⋊C4—271no—
657C22×C3—24no—
658C22×C3—24no—
659C22×C3—21no—
660C22×C3—21no—
661C22×C3—28no—
662C22×C3—24no—
663C22×C3—24no—
664C22×C3—24no—
665C22×C3—21no—
666C22×C3—21no—
667C22×C3—21no—
668C22×C3—24no—
669C22×C3—28no—
670C22×C3—44no—
671C22×C3—44no—
672C22×C3—44no—
673C22×C3—44no—
674C22×C3—64no—
675C22×C3—64no—
676C22×C3—64no—
677C22×C3—181no—
678C22×C3—181no—
679C22×C3—181no—
680C22×C3#381118yes—
681C22×C3D4×C3⋊D312yes—
682C22×C3C22×D3214yes—
683C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
684C2×D3—21no—
685C2×D3—21no—
686C2×D3—21no—
687C2×D3—64no—
688C2×D3—64no—
689C2×D3—64no—
690C2×D3—188no—
691C2×D3—184no—
692C2×D3—184no—
693C2×D3—184no—
694C2×D3—181no—
695C2×D3—181no—
696C2×D3—181no—
697C2×D3—364no—
698C2×D3—364no—
699C3×C4—28no—
700C3×C4—24no—
701C3×C4—21no—
702C3×C4—64no—
703C3×C4—64no—
704C3×C4—64no—
705C3×C4—181no—
706C3×C4—181no—
707C3×C4—181no—
708Dic3—21no—
709Dic3—21no—
710Dic3—21no—
711Dic3—64no—
712Dic3—64no—
713Dic3—64no—
714Dic3—98no—
715Dic3—98no—
716Dic3—92no—
717Dic3—92no—
718Dic3—188no—
719Dic3—188no—
720Dic3—188no—
721Dic3—184no—
722Dic3—181no—
723C32—24no—
724C32#559714yescomplemented
725C32#559711yescharacteristic, complemented
726C23—31no—
727C23—91no—
728C23—271no—
729C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
730C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
731Q8—542no—
732Q8—542no—
733D4—22no—
734D4—62no—
735D4—121no—
736D4—182no—
737D4—361no—
738D4—542no—
739D4—542no—
740D4—542no—
741D4—1081no—
742D4—1081no—
743C2×C4—31no—
744C2×C4—31no—
745C2×C4—31no—
746C2×C4—91no—
747C2×C4—91no—
748C2×C4—91no—
749C2×C4—121no—
750C2×C4—271no—
751C2×C4—271no—
752C2×C4—274no—
753C2×C4—271no—
754C2×C4—361no—
755C2×C4—542no—
756C2×C4—542no—
757C2×C4—542no—
758C2×C4—542no—
759C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
760C2×C3—28no—
761C2×C3—22no—
762C2×C3—24no—
763C2×C3—24no—
764C2×C3—24no—
765C2×C3—48no—
766C2×C3—48no—
767C2×C3—44no—
768C2×C3—41no—
769C2×C3—124no—
770C2×C3—361no—
771C2×C3#6430914yes—
772C2×C3#6431314yes—
773C2×C3C2×#381114yes—
774C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
775C2×C3#6436111yescharacteristic
776C2×C3#6436711yescharacteristic
777D3—41no—
778D3—124no—
779D3—368no—
780D3—364no—
781D3—361no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—61no—
788C22—61no—
789C22—61no—
790C22—181no—
791C22—181no—
792C22—181no—
793C22—541no—
794C22—541no—
795C22—541no—
796C22#8903912yes—
797C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
798C4—21no—
799C4—61no—
800C4—61no—
801C4—61no—
802C4—181no—
803C4—181no—
804C4—181no—
805C4—272no—
806C4—272no—
807C4—541no—
808C3—24no—
809C3#1059516614yescomplemented
810C3#1059606811yescharacteristic, complemented
811C2—22no—
812C2—41no—
813C2—121no—
814C2—361no—
815C2—1081no—
816C2#1172458211yescharacteristic
817C2#1172458711yescharacteristic
818C2C2×#8903911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×D4C22
hypercenterC2×D4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#537
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89078C2semidirect
2. C2×#89029C2semidirect
3. C3×#64148C2semidirect
4. C32×#939C2semidirect
5. #11723642C2semidirect
6. #11723637C2semidirect
7. #11723635C2semidirect
8. #11723632C2semidirect
9. #11723624C2semidirect
10. #11723616C2semidirect
11. C2×#88806C2semidirect
12. #11723527C2semidirect
13. #11723497C2semidirect
14. #11723496C2semidirect
15. #11723442C2semidirect
64. #64148D3semidirect
74. C3×#939D3semidirect
96. C2×C3⋊(C3⋊Dic3)D4semidirect
244. #939C3⋊D3semidirect
515. C33#537semidirect
724. C32#5597semidirect
725. C32#5597semidirect
809. C3#10595166semidirect
810. C3#10596068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890782
C2×#890292
C3×#641482
C32×#9392
#117236422
#117236372
#117236352
#117236322
#117236242
#117236162
C2×#888062
#117235272
#117234972
#117234962
#117234422
#105960683
#105951663