Finite Group Databasebeta

← #13177461

Subgroups — #13177461

Order 1728.

1752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723976C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#64148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C32×#940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#67⋊(C3⋊Dic3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#67×C3⋊Dic3C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596190—31nomaximal
17#10595188—34nomaximal
18C2×C33×D4C2211yescharacteristic
19C22×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
20C2×C3×#638C2211yescharacteristic
21C2×C3×#638C2211yescharacteristic
22C22×C3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
23C2×C32×#67C2211yescharacteristic
24C2×C32×#67C2211yescharacteristic
25C2×C32×#67C2211yescharacteristic
26C2×C32×#67C2211yescharacteristic
27C2×C32×D12C2211yescharacteristic
28C2×#6290C2211yescharacteristic
29C2×#6290C2211yescharacteristic
30C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
31C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
32C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
33#88864C2211yescharacteristic
34#88864C2211yescharacteristic
35#88864C2211yescharacteristic
36#88857C2211yescharacteristic
37#88857C2211yescharacteristic
38C3×#3757C2211yescharacteristic
39C3×#3752C2211yescharacteristic
40C3×#3750C2211yescharacteristic
41C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
42#88807C2211yescharacteristic
43#88806C2211yescharacteristic
44#88806C2211yescharacteristic
45Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
46Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
47#88803C2211yescharacteristic
48(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
49(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
50(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
51(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
52Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
53C32×#127—31no—
54#64148—31no—
55#64148—31no—
56#64148—31no—
57#64148D311yescharacteristic, complemented
58#64147—31no—
59#64147—31no—
60#64144—31no—
61#64144—31no—
62#64144—31no—
63#64144—34no—
64#64144—31no—
65#64144—64no—
66D4×C3⋊Dic3—31no—
67D4×C3⋊Dic3—31no—
68#64081—31no—
69#64079—31no—
70C3×#940D314yescomplemented
71C3×#939—34no—
72#63980—34no—
73#67⋊Dic3—34no—
74Dic3×#67—34no—
75#63970—34no—
76#63970—34no—
77#63970—34no—
78#63969—34no—
79#63961—34no—
80#63885—34no—
81#63884—34no—
82#63877—34no—
83#63867—34no—
84C23×C33C2311yescharacteristic
85C23×C33C2311yescharacteristic
86C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
87C22×C32×D3C2311yescharacteristic
88C22×C32×D3C2311yescharacteristic
89C33×D4—41no—
90C2×C33×C4C2311yescharacteristic
91C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—41no—
92C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
93C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
94C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
95C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
96C3×#638—41no—
97C3×#638—41no—
98C2×C3×C3⋊Dic3—41no—
99C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
100C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
101C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
102C32×#67—22no—
103C32×#67—22no—
104C32×#67—41no—
105C32×#67—41no—
106C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
107C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
108C32×D12—41no—
109#6290—41no—
110#6290—41no—
111Dic3×C3⋊D3—22no—
112D3×C3⋊Dic3—41no—
113D3×C3⋊Dic3—41no—
114#5719—94no—
115#5615—91no—
116C2×C32×D4—24no—
117C2×C32×D4—31no—
118C2×C32×D4—31no—
119C2×C32×D4—31no—
120C2×C32×D4—31no—
121C2×C32×D4—31no—
122C2×C32×D4C2×D314yes—
123C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
124C2×#638—31no—
125C2×#638—31no—
126C2×#638C2×D311yescharacteristic
127C2×#638C2×D311yescharacteristic
128C22×C3⋊Dic3—31no—
129C22×C3⋊Dic3—34no—
130C22×C3⋊Dic3—31no—
131C22×C3⋊Dic3—31no—
132C22×C3⋊Dic3—64no—
133C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
134C2×C4×C3⋊D3—31no—
135C2×C3×#67—34no—
136C2×C3×#67—34no—
137C2×C3×#67C2×D314yes—
138C2×C3×#67C2×D314yes—
139C2×C3×#67C2×D314yes—
140C2×C3×#67C2×D314yes—
141C22×C3×Dic3—34no—
142C2×C3×D12C2×D314yes—
143C2×#625—34no—
144C2×#625—34no—
145C2×D3×Dic3—34no—
146C2×D3×Dic3—34no—
147C2×D3×Dic3—34no—
148C32×C42—31no—
149#3757—31no—
150#3757—31no—
151#3757—31no—
152#3757—34no—
153#3757—34no—
154#3757—34no—
155#3757—31no—
156#3757—31no—
157#3757—31no—
158#3757—31no—
159#3757—64no—
160#3757—64no—
161#3757—64no—
162#3757C2×D311yescharacteristic
163#3752—31no—
164#3752C2×D311yescharacteristic
165C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
166C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
167#3750—31no—
168#3750—31no—
169#3750—34no—
170#3750—34no—
171#3750—31no—
172#3750—31no—
173#3750—31no—
174#3750—64no—
175#3750—64no—
176#3750C2×D311yescharacteristic
177C4×C3⋊Dic3—31no—
178C3×#217—34no—
179C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
180C3×Dic3⋊C4—34no—
181C3×C4×Dic3C2×D314yes—
182#3724—34no—
183#3724—34no—
184Dic3⋊Dic3—34no—
185Dic3⋊Dic3—34no—
186Dic3⋊Dic3—34no—
187(C2×D3)⋊Dic3—34no—
188(C2×D3)⋊Dic3—34no—
189(C2×D3)⋊Dic3—34no—
190(C2×D3)⋊Dic3—34no—
191(C2×D3)⋊Dic3—34no—
192Dic32—34no—
193C22×C33—21no—
194C22×C33—21no—
195C22×C33—21no—
196C22×C33—21no—
197C22×C33—21no—
198C22×C33—21no—
199C22×C33C2411yescharacteristic
200C2×C3×C3⋊D3—21no—
201C2×C3×C3⋊D3—21no—
202C2×C3×C3⋊D3—21no—
203C2×C32×D3—21no—
204C2×C32×D3—21no—
205C2×C32×D3—21no—
206C2×C32×D3—21no—
207C2×C32×D3—21no—
208C2×C32×D3—21no—
209C33×C4—21no—
210C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
211C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
212C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
213C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
214C3×C3⋊Dic3—21no—
215C3×C3⋊Dic3—21no—
216C3×C3⋊Dic3—21no—
217C32×Dic3—21no—
218C32×Dic3#4112yes—
219C3×#127—34no—
220C3×#121—91no—
221#940C3⋊D311yescharacteristic, complemented
222#939—34no—
223#939—94no—
224#939—94no—
225#939—94no—
226#939—91no—
227#939—91no—
228#939—91no—
229#938—94no—
230#938—94no—
231#938—91no—
232#935—94no—
233#935—94no—
234#935—94no—
235#935—94no—
236#935—91no—
237#935—184no—
238D4×Dic3—94no—
239D4×Dic3—94no—
240#929—91no—
241C4×#67—91no—
242#894—91no—
243#889—91no—
244#884—91no—
245#883—91no—
246#67⋊C4—91no—
247#877—91no—
248#872—94no—
249#870—94no—
250C23×C32—24no—
251C23×C32—24no—
252C23×C32—31no—
253C23×C32—31no—
254C23×C32C22×D314yes—
255C23×C32C22×D314yes—
256C23×C32C22×D311yescharacteristic
257C23×C32C22×D311yescharacteristic
258C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
259C22×C3×D3—34no—
260C22×C3×D3C22×D314yes—
261C22×C3×D3C22×D314yes—
262C32×D4—41no—
263C32×D4—44no—
264C32×D4—48no—
265C32×D4—62no—
266C32×D4—62no—
267C32×D4—121no—
268C32×D4—121no—
269C32×D4—121no—
270C2×C32×C4—24no—
271C2×C32×C4—31no—
272C2×C32×C4—31no—
273C2×C32×C4C22×D314yes—
274C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
275#638—41no—
276#638—41no—
277#638—121no—
278#638—121no—
279C2×C3⋊Dic3—31no—
280C2×C3⋊Dic3—31no—
281C2×C3⋊Dic3—31no—
282C2×C3⋊Dic3—31no—
283C2×C3⋊Dic3—34no—
284C2×C3⋊Dic3—34no—
285C2×C3⋊Dic3—34no—
286C2×C3⋊Dic3—34no—
287C2×C3⋊Dic3—41no—
288C2×C3⋊Dic3—64no—
289C2×C3⋊Dic3—64no—
290C2×C3⋊Dic3—64no—
291C2×C3⋊Dic3—64no—
292C2×C3⋊Dic3—121no—
293C2×C3⋊Dic3—121no—
294C2×C3⋊Dic3—121no—
295C2×C3⋊Dic3—124no—
296C2×C3⋊Dic3—128no—
297C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
298C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
299C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
300C4×C3⋊D3—62no—
301C3×#67—28no—
302C3×#67—28no—
303C3×#67—44no—
304C3×#67—44no—
305C3×#67—124no—
306C3×#67—124no—
307C2×C3×Dic3—34no—
308C2×C3×Dic3—34no—
309C2×C3×Dic3—34no—
310C2×C3×Dic3—124no—
311C2×C3×Dic3C22×D314yes—
312C2×C3×Dic3C22×D314yes—
313C3×D12—44no—
314#625—124no—
315#625—124no—
316D3×Dic3—68no—
317D3×Dic3—124no—
318D3×Dic3—124no—
319#540—271noSylow
320C2×C33—41no—
321C2×C33—41no—
322C2×C33C2×#4111yescharacteristic
323C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C3×C3⋊D3—41no—
326C32×D3—41no—
327C32×D3—41no—
328C2×C3×D4—24no—
329C2×C3×D4—34no—
330C2×C3×D4—34no—
331C2×C3×D4—34no—
332C2×C3×D4—34no—
333C2×C3×D4—34no—
334C2×C3×D4—91no—
335C2×C3×D4—91no—
336C2×C3×D4D3214yes—
337C2×C3×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic
338C22×C3×C4—91no—
339C2×#67—34no—
340C2×#67—34no—
341C2×#67—94no—
342C2×#67—94no—
343C2×#67—91no—
344C2×#67—91no—
345C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
346C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
347C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
348C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
349C22×Dic3—34no—
350C22×Dic3—94no—
351C22×Dic3—94no—
352C22×Dic3—94no—
353C22×Dic3—91no—
354C22×Dic3—91no—
355C22×Dic3—184no—
356C2×D12C2×C3⋊D311yescharacteristic
357C2×C4×D3—94no—
358C2×C4×D3—91no—
359C2×C4×D3—91no—
360C3×C4⋊C4—91no—
361C3×C22⋊C4—91no—
362C3×C22⋊C4—91no—
363C3×C42—34no—
364#217—34no—
365#217—94no—
366#217—94no—
367#217—94no—
368#217—94no—
369#217—94no—
370#217—94no—
371#217—94no—
372#217—91no—
373#217—91no—
374#217—91no—
375#217—91no—
376#217—184no—
377#217—184no—
378#217—184no—
379(C2×D3)⋊C4—34no—
380(C2×D3)⋊C4—94no—
381(C2×D3)⋊C4—91no—
382(C2×D3)⋊C4—91no—
383(C2×D3)⋊C4—91no—
384(C2×D3)⋊C4—91no—
385C4⋊Dic3—94no—
386C4⋊Dic3—94no—
387C4⋊Dic3—91no—
388Dic3⋊C4—34no—
389Dic3⋊C4—94no—
390Dic3⋊C4—94no—
391Dic3⋊C4—94no—
392Dic3⋊C4—94no—
393Dic3⋊C4—94no—
394Dic3⋊C4—91no—
395Dic3⋊C4—91no—
396Dic3⋊C4—91no—
397Dic3⋊C4—91no—
398Dic3⋊C4—91no—
399Dic3⋊C4—91no—
400Dic3⋊C4—184no—
401Dic3⋊C4—184no—
402C4×Dic3—94no—
403C4×Dic3—91no—
404C4×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
405C22×C32—28no—
406C22×C32—21no—
407C22×C32—24no—
408C22×C32—21no—
409C22×C32—21no—
410C22×C32—21no—
411C22×C32—21no—
412C22×C32—21no—
413C22×C32—24no—
414C22×C32—24no—
415C22×C32—24no—
416C22×C32—24no—
417C22×C32—24no—
418C22×C32—24no—
419C22×C32—44no—
420C22×C32—44no—
421C22×C32—44no—
422C22×C32—44no—
423C22×C32—44no—
424C22×C32—61no—
425C22×C32—61no—
426C22×C32—61no—
427C22×C32—61no—
428C22×C32—61no—
429C22×C32—61no—
430C22×C32C23×D314yes—
431C22×C32C23×D311yescharacteristic
432C2×C3⋊D3—21no—
433C2×C3⋊D3—21no—
434C2×C3⋊D3—21no—
435C2×C3×D3—24no—
436C2×C3×D3—24no—
437C2×C3×D3—24no—
438C2×C3×D3—24no—
439C2×C3×D3—24no—
440C2×C3×D3—24no—
441C2×C3×D3—64no—
442C2×C3×D3—64no—
443C2×C3×D3—64no—
444C32×C4—21no—
445C32×C4—24no—
446C32×C4—32no—
447C32×C4—44no—
448C32×C4—61no—
449C3⋊Dic3—21no—
450C3⋊Dic3—21no—
451C3⋊Dic3—21no—
452C3⋊Dic3—61no—
453C3⋊Dic3—61no—
454C3⋊Dic3—61no—
455C3⋊Dic3—61no—
456C3⋊Dic3—64no—
457C3⋊Dic3—64no—
458C3⋊Dic3—64no—
459C3⋊Dic3—64no—
460C3⋊Dic3—124no—
461C3⋊Dic3—124no—
462C3⋊Dic3—124no—
463C3⋊Dic3—124no—
464C3×Dic3—24no—
465C3×Dic3—64no—
466C3×Dic3—64no—
467C3×Dic3—64no—
468C3×Dic3#23718yes—
469#127—31no—
470#125—271no—
471#123—271no—
472#123—271no—
473#123—271no—
474#123—271no—
475#121—91no—
476#121—271no—
477#121—271no—
478#121—271no—
479#121—271no—
480#121—271no—
481C4×D4—271no—
482C4×D4—271no—
483#117—271no—
484C33#54011yescharacteristic, complemented, Sylow
485C23×C3—24no—
486C23×C3—24no—
487C23×C3—34no—
488C23×C3—34no—
489C23×C3—91no—
490C23×C3C2×D3214yes—
491C23×C3C2×D3214yes—
492C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
493C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
494C22×D3—34no—
495C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
496C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
497C3×D4—44no—
498C3×D4—41no—
499C3×D4—48no—
500C3×D4—68no—
501C3×D4—68no—
502C3×D4—124no—
503C3×D4—124no—
504C3×D4—124no—
505C3×D4—361no—
506C3×D4—361no—
507C2×C3×C4—24no—
508C2×C3×C4—34no—
509C2×C3×C4—34no—
510C2×C3×C4—91no—
511C2×C3×C4—91no—
512C2×C3×C4—91no—
513C2×C3×C4—361no—
514C2×C3×C4C2×D3214yes—
515C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
516#67—22no—
517#67—22no—
518#67—41no—
519#67—41no—
520#67—124no—
521#67—124no—
522#67—361no—
523#67—361no—
524#67—364no—
525#67—364no—
526C2×Dic3—34no—
527C2×Dic3—34no—
528C2×Dic3—34no—
529C2×Dic3—94no—
530C2×Dic3—94no—
531C2×Dic3—94no—
532C2×Dic3—94no—
533C2×Dic3—91no—
534C2×Dic3—91no—
535C2×Dic3—91no—
536C2×Dic3—91no—
537C2×Dic3—124no—
538C2×Dic3—184no—
539C2×Dic3—184no—
540C2×Dic3—184no—
541C2×Dic3—184no—
542C2×Dic3—182no—
543C2×Dic3—364no—
544C2×Dic3—364no—
545C2×Dic3—364no—
546C2×Dic3—361no—
547C2×Dic3—368no—
548C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
549C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
550D12—41no—
551C4×D3—188no—
552C4×D3—361no—
553C4×D3—361no—
554C2×C32—24no—
555C2×C32—24no—
556C2×C32—24no—
557C2×C32—48no—
558C2×C32—44no—
559C2×C32—41no—
560C2×C32—41no—
561C2×C32—44no—
562C2×C32—84no—
563C2×C32—121no—
564C2×C32—121no—
565C2×C32C2×#23714yes—
566C2×C32#100414yes—
567C2×C32#100414yes—
568C2×C32#100411yescharacteristic
569C2×C32#100411yescharacteristic
570C2×C32D3×#4111yescharacteristic
571C3⋊D3—41no—
572C3×D3—44no—
573C3×D3—44no—
574C3×D3—124no—
575C2×D4—31no—
576C2×D4—31no—
577C2×D4—31no—
578C2×D4—31no—
579C2×D4—31no—
580C2×D4—91no—
581C2×D4—91no—
582C2×D4—271no—
583C2×D4—271no—
584C2×D4D3×C3⋊D311yescharacteristic
585C22×C4—91no—
586C22×C4—271no—
587C22×C4—271no—
588C22×C4—271no—
589C22×C4—271no—
590C4⋊C4—91no—
591C4⋊C4—271no—
592C4⋊C4—271no—
593C4⋊C4—271no—
594C4⋊C4—271no—
595C4⋊C4—271no—
596C4⋊C4—271no—
597C4⋊C4—271no—
598C22⋊C4—91no—
599C22⋊C4—91no—
600C22⋊C4—271no—
601C22⋊C4—271no—
602C22⋊C4—271no—
603C22⋊C4—271no—
604C22⋊C4—271no—
605C22⋊C4—271no—
606C22⋊C4—271no—
607C22⋊C4—271no—
608C42—31no—
609C42—271no—
610C22×C3—28no—
611C22×C3—24no—
612C22×C3—24no—
613C22×C3—24no—
614C22×C3—24no—
615C22×C3—24no—
616C22×C3—24no—
617C22×C3—21no—
618C22×C3—21no—
619C22×C3—21no—
620C22×C3—21no—
621C22×C3—21no—
622C22×C3—21no—
623C22×C3—24no—
624C22×C3—44no—
625C22×C3—44no—
626C22×C3—44no—
627C22×C3—44no—
628C22×C3—44no—
629C22×C3—64no—
630C22×C3—64no—
631C22×C3—64no—
632C22×C3—64no—
633C22×C3—64no—
634C22×C3—64no—
635C22×C3—181no—
636C22×C3—181no—
637C22×C3—181no—
638C22×C3C22×D3214yes—
639C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
640C2×D3—21no—
641C2×D3—21no—
642C2×D3—21no—
643C2×D3—21no—
644C2×D3—21no—
645C2×D3—21no—
646C2×D3—64no—
647C2×D3—64no—
648C2×D3—64no—
649C3×C4—24no—
650C3×C4—21no—
651C3×C4—38no—
652C3×C4—44no—
653C3×C4—64no—
654C3×C4—181no—
655C3×C4—181no—
656C3×C4—181no—
657Dic3—21no—
658Dic3—64no—
659Dic3—64no—
660Dic3—64no—
661Dic3—184no—
662Dic3—184no—
663Dic3—184no—
664Dic3—184no—
665Dic3—181no—
666Dic3—181no—
667Dic3—181no—
668Dic3—181no—
669Dic3—364no—
670Dic3—364no—
671Dic3—364no—
672Dic3—364no—
673Dic3#383012yes—
674C32—24no—
675C32#561511yescharacteristic, complemented
676C32#571914yescomplemented
677C23—31no—
678C23—31no—
679C23—91no—
680C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
681C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
682D4—41no—
683D4—62no—
684D4—62no—
685D4—121no—
686D4—121no—
687D4—121no—
688D4—361no—
689D4—361no—
690D4—1081no—
691D4—1081no—
692C2×C4—31no—
693C2×C4—31no—
694C2×C4—91no—
695C2×C4—91no—
696C2×C4—91no—
697C2×C4—271no—
698C2×C4—271no—
699C2×C4—271no—
700C2×C4—271no—
701C2×C4—361no—
702C2×C4—542no—
703C2×C4—1081no—
704C2×C4—1081no—
705C2×C4—1081no—
706C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
707C2×C3—24no—
708C2×C3—24no—
709C2×C3—24no—
710C2×C3—48no—
711C2×C3—41no—
712C2×C3—41no—
713C2×C3—44no—
714C2×C3—44no—
715C2×C3—84no—
716C2×C3—124no—
717C2×C3—124no—
718C2×C3—361no—
719C2×C3D3×#23714yes—
720C2×C3#6431314yes—
721C2×C3#6433014yes—
722C2×C3C2×#383011yescharacteristic
723C2×C3#6436111yescharacteristic
724C2×C3#6436111yescharacteristic
725D3—41no—
726D3—41no—
727D3—124no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—61no—
735C22—61no—
736C22—61no—
737C22—61no—
738C22—61no—
739C22—61no—
740C22—181no—
741C22—181no—
742C22—181no—
743C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
744C4—21no—
745C4—32no—
746C4—61no—
747C4—181no—
748C4—181no—
749C4—181no—
750C4—541no—
751C4—541no—
752C4—541no—
753C4—541no—
754C3—24no—
755C3#1059518814yescomplemented
756C3#1059619011yescharacteristic, complemented
757C2—41no—
758C2—41no—
759C2—121no—
760C2—121no—
761C2—361no—
762C2D3×#383011yescharacteristic
763C2#1172458711yescharacteristic
764C2#1172461111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×D4C22
hypercenterC2×D4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#540
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723976C2semidirect
2. C3×#64148C2semidirect
3. C32×#940C2semidirect
4. #11723637C2semidirect
5. #11723631C2semidirect
6. #11723631C2semidirect
7. #67⋊(C3⋊Dic3)C2semidirect
8. #67×C3⋊Dic3C2semidirect
9. #11723615C2semidirect
10. #11723614C2semidirect
11. #11723602C2semidirect
12. #11723474C2semidirect
13. #11723473C2semidirect
14. #11723464C2semidirect
15. #11723444C2semidirect
57. #64148D3semidirect
70. C3×#940D3semidirect
221. #940C3⋊D3semidirect
484. C33#540semidirect
675. C32#5615semidirect
676. C32#5719semidirect
755. C3#10595188semidirect
756. C3#10596190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117239762
C3×#641482
C32×#9402
#117236372
#117236312
#67⋊(C3⋊Dic3)2
#67×C3⋊Dic32
#117236152
#117236142
#117236022
#117234742
#117234732
#117234642
#117234442
#105961903
#105951883