Finite Group Databasebeta

← #13177478

Subgroups — #13177478

Order 1728.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#64144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C32×#939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723460C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596086—31nomaximal
17#10595251—34nomaximal
18C2×C33×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×#6312C2211yescharacteristic
21C2×#6312C2211yescharacteristic
22C2×#6312C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2211yescharacteristic
24C22×C3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
25C2×C32×#67C2211yescharacteristic
26C2×C32×#67C2211yescharacteristic
27C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
28C2×#6291C2211yescharacteristic
29C2×#6291C2211yescharacteristic
30C2×#6289C2211yescharacteristic
31C2×#6289C2211yescharacteristic
32C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
33C4×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
34C3×#3757C2211yescharacteristic
35C3×#3757C2211yescharacteristic
36C3×#3757C2211yescharacteristic
37C3×#3750C2211yescharacteristic
38C3×#3750C2211yescharacteristic
39C32×#217C2211yescharacteristic
40C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
41C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
42#88807C2211yescharacteristic
43#88807C2211yescharacteristic
44#88806C2211yescharacteristic
45#88806C2211yescharacteristic
46Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
47#88804C2211yescharacteristic
48#88804C2211yescharacteristic
49#88804C2211yescharacteristic
50#88804C2211yescharacteristic
51(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
52Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
53C32×#121—31no—
54#64149—31no—
55#64149—34no—
56#64149—64no—
57#64148—31no—
58#64148—31no—
59#64148—31no—
60#64147—31no—
61#64144D311yescharacteristic, complemented
62#64138—31no—
63C4×#638—31no—
64#64103—31no—
65#64098—31no—
66#64093—31no—
67#64092—31no—
68#64090—31no—
69#64086—31no—
70C3×#939D314yescomplemented
71C3×#935—34no—
72#63978—34no—
73#63975—34no—
74#63971—34no—
75#63971—34no—
76#63966—34no—
77#63958—34no—
78#63952—34no—
79#63952—34no—
80#63910—34no—
81#63897—34no—
82#63878—34no—
83#63870—34no—
84C23×C33C2311yescharacteristic
85C23×C33C2311yescharacteristic
86C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
87C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
88C22×C32×D3C2311yescharacteristic
89C33×D4—41no—
90C2×C33×C4C2311yescharacteristic
91#6312—22no—
92#6312—22no—
93#6312—41no—
94#6312—41no—
95C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
96C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
97C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—41no—
98C2×C3×C3⋊Dic3—41no—
99C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
100C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
101C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
102C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
103C32×#67—41no—
104C32×#67—41no—
105C2×C32×Dic3—41no—
106C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
107C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
109#6291—41no—
110#6291—41no—
111#6289—41no—
112#6289—41no—
113D3×C3⋊Dic3—22no—
114#5663—91no—
115#5615—94no—
116C2×C32×D4—24no—
117C2×C32×D4—31no—
118C2×C32×D4—31no—
119C2×C32×D4C2×D314yes—
120C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
121C22×C32×C4—31no—
122C2×#638—31no—
123C2×#638—31no—
124C2×#638—34no—
125C2×#638—34no—
126C2×#638—31no—
127C2×#638—31no—
128C2×#638—34no—
129C2×#638—34no—
130C2×#638—31no—
131C2×#638—31no—
132C2×#638—64no—
133C2×#638—64no—
134C2×#638—64no—
135C2×#638—64no—
136C22×C3⋊Dic3—31no—
137C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
138C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
139C2×C4⋊(C3⋊D3)—34no—
140C2×C4⋊(C3⋊D3)—64no—
141C2×C4×C3⋊D3—31no—
142C2×C4×C3⋊D3—31no—
143C2×C3×#67C2×D314yes—
144C2×C3×#67C2×D314yes—
145C22×C3×Dic3—34no—
146C22×C3×Dic3C2×D314yes—
147C2×#626—34no—
148C2×#626—34no—
149C2×#624—34no—
150C2×#624—34no—
151C2×D3×Dic3—34no—
152C32×C4⋊C4—31no—
153C32×C22⋊C4—31no—
154C32×C22⋊C4—31no—
155#3757—31no—
156#3757C2×D311yescharacteristic
157#3757C2×D311yescharacteristic
158#3757C2×D311yescharacteristic
159#3752—31no—
160#3752—31no—
161#3752—31no—
162#3752—31no—
163C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
164#3750—31no—
165#3750—31no—
166#3750—31no—
167#3750—31no—
168#3750C2×D311yescharacteristic
169#3750C2×D311yescharacteristic
170C4×C3⋊Dic3—31no—
171C4×C3⋊Dic3—34no—
172C4×C3⋊Dic3—31no—
173C4×C3⋊Dic3—64no—
174C3×#217—34no—
175C3×#217—34no—
176C3×#217—34no—
177C3×#217C2×D314yes—
178C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
179C3×Dic3⋊C4—34no—
180C3×Dic3⋊C4—34no—
181C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
182#3724—34no—
183#3724—34no—
184Dic3⋊Dic3—34no—
185Dic3⋊Dic3—34no—
186Dic3⋊Dic3—34no—
187#3722—34no—
188#3722—34no—
189#3722—34no—
190#3722—34no—
191(C2×D3)⋊Dic3—34no—
192Dic32—34no—
193C22×C33—21no—
194C22×C33—21no—
195C22×C33—21no—
196C22×C33—21no—
197C22×C33—21no—
198C22×C33—21no—
199C22×C33C2411yescharacteristic
200C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
201C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
202C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
203C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
204C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
205C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
206C2×C32×D3—21no—
207C2×C32×D3—21no—
208C2×C32×D3—21no—
209C33×C4—21no—
210C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
211C3⋊(C3⋊Dic3)#4112yes—
212C3×C3⋊Dic3—21no—
213C3×C3⋊Dic3—21no—
214C3×C3⋊Dic3—21no—
215C3×C3⋊Dic3—21no—
216C32×Dic3—21no—
217C32×Dic3—21no—
218C32×Dic3—21no—
219C3×#123—91no—
220C3×#121—34no—
221#940—94no—
222#940—91no—
223#940—184no—
224#939—94no—
225#939—94no—
226#939—94no—
227#939C3⋊D311yescharacteristic, complemented
228#938—94no—
229#935—34no—
230#930—91no—
231#929—94no—
232C4×#67—94no—
233C4×#67—91no—
234#895—91no—
235#894—94no—
236#894—91no—
237#892—91no—
238#889—94no—
239#889—91no—
240#886—91no—
241#884—94no—
242#884—91no—
243#884—91no—
244#884—91no—
245#883—94no—
246#883—91no—
247#67⋊C4—94no—
248#67⋊C4—91no—
249#877—94no—
250C23×C32—24no—
251C23×C32—24no—
252C23×C32—31no—
253C23×C32C22×D314yes—
254C23×C32C22×D314yes—
255C23×C32C22×D311yescharacteristic
256C23×C32C22×D311yescharacteristic
257C22×C3⋊D3—31no—
258C22×C3⋊D3—31no—
259C22×C3⋊D3—34no—
260C22×C3⋊D3—34no—
261C22×C3⋊D3—64no—
262C22×C3⋊D3—64no—
263C22×C3×D3C22×D314yes—
264C32×D4—41no—
265C32×D4—44no—
266C32×D4—48no—
267C32×D4—121no—
268C32×D4—121no—
269C2×C32×C4—24no—
270C2×C32×C4—31no—
271C2×C32×C4—31no—
272C2×C32×C4—31no—
273C2×C32×C4—121no—
274C2×C32×C4C22×D314yes—
275C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
276#638—62no—
277#638—62no—
278#638—68no—
279#638—68no—
280#638—128no—
281#638—128no—
282#638—121no—
283#638—121no—
284#638—121no—
285#638—121no—
286#638—124no—
287#638—124no—
288#638—128no—
289#638—128no—
290C2×C3⋊Dic3—31no—
291C2×C3⋊Dic3—31no—
292C2×C3⋊Dic3—34no—
293C2×C3⋊Dic3—34no—
294C2×C3⋊Dic3—41no—
295C2×C3⋊Dic3—64no—
296C2×C3⋊Dic3—64no—
297C2×C3⋊Dic3—62no—
298C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
299C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
300C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
301C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
302C4⋊(C3⋊D3)—121no—
303C4⋊(C3⋊D3)—124no—
304C4⋊(C3⋊D3)—128no—
305C4×C3⋊D3—121no—
306C4×C3⋊D3—121no—
307C3×#67—44no—
308C3×#67—44no—
309C2×C3×Dic3—34no—
310C2×C3×Dic3—34no—
311C2×C3×Dic3—34no—
312C2×C3×Dic3—34no—
313C2×C3×Dic3—44no—
314C2×C3×Dic3—124no—
315C2×C3×Dic3C22×D314yes—
316C2×C3×Dic3C22×D314yes—
317C2×C3×Dic3C22×D314yes—
318#626—124no—
319#626—124no—
320#624—124no—
321#624—124no—
322D3×Dic3—68no—
323#540—271noSylow
324C2×C33—41no—
325C2×C33—41no—
326C2×C33C2×#4111yescharacteristic
327C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C3⋊(C3⋊D3)—41no—
330C3⋊(C3⋊D3)—41no—
331C32×D3—41no—
332C2×C3×D4—24no—
333C2×C3×D4—34no—
334C2×C3×D4—34no—
335C2×C3×D4D3214yes—
336C2×C3×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic
337C22×C3×C4—34no—
338C22×C3×C4—91no—
339C2×#67—94no—
340C2×#67—94no—
341C2×#67—94no—
342C2×#67—94no—
343C2×#67—91no—
344C2×#67—91no—
345C2×#67—94no—
346C2×#67—94no—
347C2×#67—91no—
348C2×#67—91no—
349C2×#67—184no—
350C2×#67—184no—
351C2×#67—184no—
352C2×#67—184no—
353C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
354C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
355C22×Dic3—34no—
356C22×Dic3—94no—
357C22×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
358C2×D12—91no—
359C2×D12—91no—
360C2×D12—94no—
361C2×D12—91no—
362C2×D12—184no—
363C2×C4×D3—91no—
364C2×C4×D3—94no—
365C2×C4×D3—94no—
366C2×C4×D3—91no—
367C2×C4×D3—91no—
368C3×C4⋊C4—34no—
369C3×C4⋊C4—91no—
370C3×C4⋊C4—91no—
371C3×C22⋊C4—34no—
372C3×C22⋊C4—34no—
373C3×C22⋊C4—91no—
374C3×C22⋊C4—91no—
375C3×C22⋊C4—91no—
376#217—34no—
377#217—34no—
378#217—34no—
379#217—94no—
380#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
381(C2×D3)⋊C4—94no—
382(C2×D3)⋊C4—94no—
383(C2×D3)⋊C4—94no—
384(C2×D3)⋊C4—94no—
385(C2×D3)⋊C4—91no—
386(C2×D3)⋊C4—91no—
387(C2×D3)⋊C4—91no—
388(C2×D3)⋊C4—91no—
389(C2×D3)⋊C4—91no—
390(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
391C4⋊Dic3—94no—
392C4⋊Dic3—91no—
393C4⋊Dic3—91no—
394Dic3⋊C4—34no—
395Dic3⋊C4—34no—
396Dic3⋊C4—94no—
397Dic3⋊C4—94no—
398Dic3⋊C4—94no—
399Dic3⋊C4—94no—
400Dic3⋊C4—91no—
401Dic3⋊C4—91no—
402Dic3⋊C4—91no—
403Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
404C4×Dic3—94no—
405C4×Dic3—94no—
406C4×Dic3—91no—
407C4×Dic3—91no—
408C4×Dic3—184no—
409C22×C32—21no—
410C22×C32—21no—
411C22×C32—21no—
412C22×C32—21no—
413C22×C32—21no—
414C22×C32—21no—
415C22×C32—24no—
416C22×C32—24no—
417C22×C32—24no—
418C22×C32—24no—
419C22×C32—24no—
420C22×C32—24no—
421C22×C32—24no—
422C22×C32—44no—
423C22×C32—44no—
424C22×C32—44no—
425C22×C32—44no—
426C22×C32—44no—
427C22×C32—44no—
428C22×C32—61no—
429C22×C32—61no—
430C22×C32—61no—
431C22×C32C23×D314yes—
432C22×C32C23×D311yescharacteristic
433C2×C3⋊D3—61no—
434C2×C3⋊D3—61no—
435C2×C3⋊D3—61no—
436C2×C3⋊D3—61no—
437C2×C3⋊D3—61no—
438C2×C3⋊D3—61no—
439C2×C3⋊D3—64no—
440C2×C3⋊D3—64no—
441C2×C3⋊D3—64no—
442C2×C3⋊D3—64no—
443C2×C3⋊D3—64no—
444C2×C3⋊D3—64no—
445C2×C3⋊D3—124no—
446C2×C3⋊D3—124no—
447C2×C3⋊D3—124no—
448C2×C3⋊D3—124no—
449C2×C3⋊D3—124no—
450C2×C3⋊D3—124no—
451C2×C3×D3—24no—
452C2×C3×D3—24no—
453C2×C3×D3—24no—
454C32×C4—28no—
455C32×C4—24no—
456C32×C4—21no—
457C32×C4—61no—
458C32×C4—61no—
459C32×C4—61no—
460C3⋊Dic3—21no—
461C3⋊Dic3—21no—
462C3⋊Dic3—21no—
463C3⋊Dic3—21no—
464C3⋊Dic3—32no—
465C3⋊Dic3—38no—
466C3⋊Dic3—68no—
467C3⋊Dic3—68no—
468C3⋊Dic3—64no—
469C3⋊Dic3—61no—
470C3×Dic3—24no—
471C3×Dic3—24no—
472C3×Dic3—24no—
473C3×Dic3—64no—
474C3×Dic3—64no—
475C3×Dic3—64no—
476C3×Dic3—64no—
477#127—271no—
478#125—271no—
479#123—91no—
480#123—271no—
481#123—271no—
482#123—271no—
483#121—31no—
484#121—271no—
485#121—271no—
486#121—271no—
487#121—271no—
488#121—271no—
489C4×D4—271no—
490C4×D4—271no—
491#117—271no—
492C33#54011yescharacteristic, complemented, Sylow
493C23×C3—24no—
494C23×C3—24no—
495C23×C3—34no—
496C23×C3C2×D3214yes—
497C23×C3C2×D3214yes—
498C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
499C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
500C22×D3—94no—
501C22×D3—94no—
502C22×D3—91no—
503C22×D3—91no—
504C22×D3—184no—
505C22×D3—184no—
506C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
507C3×D4—44no—
508C3×D4—41no—
509C3×D4—48no—
510C3×D4—124no—
511C3×D4—124no—
512C2×C3×C4—24no—
513C2×C3×C4—34no—
514C2×C3×C4—34no—
515C2×C3×C4—34no—
516C2×C3×C4—91no—
517C2×C3×C4—91no—
518C2×C3×C4—91no—
519C2×C3×C4—91no—
520C2×C3×C4—124no—
521C2×C3×C4—361no—
522C2×C3×C4C2×D3214yes—
523C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
524#67—41no—
525#67—41no—
526#67—182no—
527#67—182no—
528#67—188no—
529#67—188no—
530#67—368no—
531#67—368no—
532#67—364no—
533#67—364no—
534#67—364no—
535#67—364no—
536#67—361no—
537#67—361no—
538#67—368no—
539#67—368no—
540C2×Dic3—34no—
541C2×Dic3—34no—
542C2×Dic3—34no—
543C2×Dic3—34no—
544C2×Dic3—41no—
545C2×Dic3—94no—
546C2×Dic3—91no—
547C2×Dic3—94no—
548C2×Dic3—91no—
549C2×Dic3—124no—
550C2×Dic3—184no—
551C2×Dic3—184no—
552C2×Dic3—188no—
553C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
554C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
555C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
556D12—364no—
557D12—361no—
558D12—368no—
559D12—361no—
560D12—361no—
561C4×D3—182no—
562C4×D3—361no—
563C4×D3—361no—
564C4×D3—364no—
565C4×D3—364no—
566C2×C32—24no—
567C2×C32—24no—
568C2×C32—24no—
569C2×C32—41no—
570C2×C32—41no—
571C2×C32—44no—
572C2×C32—44no—
573C2×C32—84no—
574C2×C32—84no—
575C2×C32—121no—
576C2×C32#100414yes—
577C2×C32#100414yes—
578C2×C32#100411yescharacteristic
579C2×C32D3×#4114yes—
580C2×C32D3×#4111yescharacteristic
581C2×C32#100911yescharacteristic
582C3⋊D3—121no—
583C3⋊D3—121no—
584C3⋊D3—124no—
585C3⋊D3—124no—
586C3⋊D3—244no—
587C3⋊D3—244no—
588C3×D3—44no—
589C2×D4—31no—
590C2×D4—31no—
591C2×D4—271no—
592C2×D4—271no—
593C2×D4—271no—
594C2×D4—271no—
595C2×D4—271no—
596C2×D4—271no—
597C2×D4—271no—
598C2×D4D3×C3⋊D311yescharacteristic
599C22×C4—31no—
600C22×C4—91no—
601C22×C4—271no—
602C22×C4—271no—
603C22×C4—271no—
604C4⋊C4—31no—
605C4⋊C4—91no—
606C4⋊C4—91no—
607C4⋊C4—271no—
608C4⋊C4—271no—
609C4⋊C4—271no—
610C4⋊C4—271no—
611C4⋊C4—271no—
612C22⋊C4—31no—
613C22⋊C4—31no—
614C22⋊C4—91no—
615C22⋊C4—91no—
616C22⋊C4—91no—
617C22⋊C4—271no—
618C22⋊C4—271no—
619C22⋊C4—271no—
620C22⋊C4—271no—
621C22⋊C4—271no—
622C42—271no—
623C42—271no—
624C22×C3—24no—
625C22×C3—24no—
626C22×C3—24no—
627C22×C3—24no—
628C22×C3—24no—
629C22×C3—24no—
630C22×C3—21no—
631C22×C3—21no—
632C22×C3—21no—
633C22×C3—21no—
634C22×C3—21no—
635C22×C3—21no—
636C22×C3—24no—
637C22×C3—44no—
638C22×C3—44no—
639C22×C3—44no—
640C22×C3—44no—
641C22×C3—44no—
642C22×C3—44no—
643C22×C3—64no—
644C22×C3—64no—
645C22×C3—64no—
646C22×C3C22×D3214yes—
647C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
648C2×D3—21no—
649C2×D3—21no—
650C2×D3—21no—
651C2×D3—184no—
652C2×D3—184no—
653C2×D3—184no—
654C2×D3—184no—
655C2×D3—184no—
656C2×D3—184no—
657C2×D3—181no—
658C2×D3—181no—
659C2×D3—181no—
660C2×D3—181no—
661C2×D3—181no—
662C2×D3—181no—
663C2×D3—364no—
664C2×D3—364no—
665C2×D3—364no—
666C2×D3—364no—
667C2×D3—364no—
668C2×D3—364no—
669C3×C4—28no—
670C3×C4—24no—
671C3×C4—21no—
672C3×C4—64no—
673C3×C4—64no—
674C3×C4—64no—
675C3×C4—181no—
676C3×C4—181no—
677C3×C4—181no—
678C3×C4—181no—
679Dic3—21no—
680Dic3—21no—
681Dic3—21no—
682Dic3—64no—
683Dic3—64no—
684Dic3—64no—
685Dic3—64no—
686Dic3—98no—
687Dic3—92no—
688Dic3—188no—
689Dic3—188no—
690Dic3—184no—
691Dic3—181no—
692C32—24no—
693C32#561514yescomplemented
694C32#566311yescharacteristic, complemented
695C23—31no—
696C23—271no—
697C23—271no—
698C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
699C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
700D4—41no—
701D4—121no—
702D4—121no—
703D4—542no—
704D4—542no—
705D4—1081no—
706D4—1081no—
707D4—1081no—
708D4—1081no—
709D4—1081no—
710C2×C4—31no—
711C2×C4—31no—
712C2×C4—31no—
713C2×C4—91no—
714C2×C4—91no—
715C2×C4—91no—
716C2×C4—91no—
717C2×C4—121no—
718C2×C4—271no—
719C2×C4—271no—
720C2×C4—361no—
721C2×C4—542no—
722C2×C4—1081no—
723C2×C4—1081no—
724C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
725C2×C3—24no—
726C2×C3—24no—
727C2×C3—24no—
728C2×C3—44no—
729C2×C3—44no—
730C2×C3—41no—
731C2×C3—41no—
732C2×C3—84no—
733C2×C3—84no—
734C2×C3—124no—
735C2×C3#6431214yes—
736C2×C3#6431414yes—
737C2×C3#6433014yes—
738C2×C3#6436111yescharacteristic
739C2×C3#6436111yescharacteristic
740C2×C3#41×C3⋊D311yescharacteristic
741D3—41no—
742D3—364no—
743D3—364no—
744D3—361no—
745D3—361no—
746D3—724no—
747D3—724no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—61no—
755C22—61no—
756C22—61no—
757C22—541no—
758C22—541no—
759C22—541no—
760C22—541no—
761C22—541no—
762C22—541no—
763C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
764C4—21no—
765C4—61no—
766C4—61no—
767C4—61no—
768C4—181no—
769C4—181no—
770C4—181no—
771C4—181no—
772C4—272no—
773C4—541no—
774C3—24no—
775C3#1059525114yescomplemented
776C3#1059608611yescharacteristic, complemented
777C2—41no—
778C2—41no—
779C2—121no—
780C2—1081no—
781C2—1081no—
782C2#1172458611yescharacteristic
783C2#1172458811yescharacteristic
784C2#1172461111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×D4C22
hypercenterC2×D4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#540
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723981C2semidirect
2. C3×#64144C2semidirect
3. C32×#939C2semidirect
4. #11723635C2semidirect
5. #11723628C2semidirect
6. #11723622C2semidirect
7. #11723618C2semidirect
8. #11723616C2semidirect
9. #11723616C2semidirect
10. #11723612C2semidirect
11. #11723599C2semidirect
12. #11723525C2semidirect
13. #11723498C2semidirect
14. #11723460C2semidirect
15. #11723448C2semidirect
61. #64144D3semidirect
70. C3×#939D3semidirect
227. #939C3⋊D3semidirect
492. C33#540semidirect
693. C32#5615semidirect
694. C32#5663semidirect
775. C3#10595251semidirect
776. C3#10596086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117239812
C3×#641442
C32×#9392
#117236352
#117236282
#117236222
#117236182
#117236162
#117236122
#117235992
#117235252
#117234982
#117234602
#117234482
#105960863
#105952513