Subgroups — #13177526

Order 1728.

3088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₃×#638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11723978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#64148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11723633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11723630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11723629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#67×C₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11723599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11723540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11723514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11723510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11723475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₄×#638	—	3	1	no	maximal
17	#10595291	—	3	4	no	maximal
18	C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₃²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₃²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#6312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#6312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃²×D₃×D₄	—	2	4	no	—
31	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₃²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#89039	—	2	4	no	—
34	D₃×#638	—	2	4	no	—
35	C₂×#6292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#6291	—	2	4	no	—
37	C₂×#6291	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#6291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#6291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#6290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#6290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#88864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#88859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#88859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#3757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×#3752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#3750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	Dic₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	(C₂×D₃)⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	(C₂×D₃)⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	(C₂×D₃)⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	Dic₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
58	C₂²×#638	—	3	1	no	—
59	C₂²×#638	—	3	1	no	—
60	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
61	C₂×C₃×D₃×D₄	D₃	1	4	yes	complemented
62	C₂×#3811	—	3	4	no	—
63	C₂×D₃×#67	—	3	4	no	—
64	C₂²×#626	—	3	4	no	—
65	#64162	—	3	1	no	—
66	#64162	—	3	1	no	—
67	#64149	—	3	1	no	—
68	#64148	—	3	1	no	—
69	#64148	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#64147	—	3	1	no	—
71	#64146	—	3	1	no	—
72	#64146	—	3	4	no	—
73	#64146	—	3	1	no	—
74	#64146	—	6	4	no	—
75	D₄×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
76	#64139	—	3	1	no	—
77	C₄×#638	—	3	1	no	—
78	C₃×#939	—	3	4	no	—
79	#63979	—	3	4	no	—
80	#63977	—	3	4	no	—
81	#63976	—	3	4	no	—
82	Dic₃×#67	—	3	4	no	—
83	#63958	—	3	4	no	—
84	#63922	—	3	4	no	—
85	#63906	—	3	4	no	—
86	#63904	—	3	4	no	—
87	#63886	—	3	4	no	—
88	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₃²×D₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₃²×D₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₃×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
108	C₃³×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#6312	—	2	2	no	—
111	#6312	—	4	1	no	—
112	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₃×#638	—	2	2	no	—
115	C₃×#638	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₃²×#67	—	2	2	no	—
121	C₃²×#67	D₄	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₃²×D₁₂	—	2	2	no	—
124	C₃²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
125	#6292	—	2	2	no	—
126	#6291	—	2	2	no	—
127	#6291	—	2	2	no	—
128	#6291	—	2	2	no	—
129	#6291	—	2	2	no	—
130	#6291	D₄	1	4	yes	complemented
131	#6290	—	2	2	no	—
132	#6290	—	4	1	no	—
133	#6289	—	2	2	no	—
134	D₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
135	D₄×#67	—	9	4	no	—
136	#5609	—	9	1	no	—
137	C₂⁴×C₃²	—	3	1	no	—
138	C₂⁴×C₃²	—	3	1	no	—
139	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
140	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
141	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
142	C₂³×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
143	C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
144	C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
145	C₂²×D₃²	—	3	4	no	—
146	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
148	C₂×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
149	C₂×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
150	C₂×C₃²×D₄	—	6	4	no	—
151	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂²×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
154	C₂×#638	—	3	1	no	—
155	C₂×#638	—	3	4	no	—
156	C₂×#638	—	3	1	no	—
157	C₂×#638	—	3	1	no	—
158	C₂×#638	—	3	4	no	—
159	C₂×#638	—	3	1	no	—
160	C₂×#638	—	3	1	no	—
161	C₂×#638	—	3	1	no	—
162	C₂×#638	—	3	1	no	—
163	C₂×#638	—	3	1	no	—
164	C₂×#638	—	3	1	no	—
165	C₂×#638	—	6	4	no	—
166	C₂×#638	—	6	4	no	—
167	C₂×#638	—	6	4	no	—
168	C₂×#638	—	6	4	no	—
169	C₂×#638	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#638	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
172	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	D₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
174	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
175	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
176	C₂×C₃×#67	—	3	4	no	—
177	C₂×C₃×#67	—	3	4	no	—
178	C₂×C₃×#67	C₂×D₃	1	4	yes	—
179	C₂×C₃×#67	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
180	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
181	C₃×D₃×D₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
183	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
184	#3811	—	6	16	no	—
185	D₃×#67	—	6	16	no	—
186	C₂×#626	—	3	4	no	—
187	C₂×#626	—	3	4	no	—
188	C₂×#626	—	3	4	no	—
189	C₂×#626	—	3	4	no	—
190	C₂×#626	—	3	4	no	—
191	C₂×#626	—	3	4	no	—
192	C₂×#626	—	6	16	no	—
193	C₂×#625	—	3	4	no	—
194	C₂×#625	—	3	4	no	—
195	C₂×#624	—	3	4	no	—
196	C₂×D₃×Dic₃	—	3	4	no	—
197	#3757	—	3	1	no	—
198	#3757	—	3	4	no	—
199	#3757	—	3	1	no	—
200	#3757	—	3	1	no	—
201	#3757	—	3	1	no	—
202	#3757	—	6	4	no	—
203	#3757	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#3752	—	3	1	no	—
205	#3752	—	3	1	no	—
206	#3752	—	3	4	no	—
207	#3752	—	3	4	no	—
208	#3752	—	6	4	no	—
209	#3752	—	6	4	no	—
210	#3752	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	3	1	no	—
212	#3750	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
214	C₃×#217	—	3	4	no	—
215	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
216	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
217	Dic₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
218	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	4	no	—
219	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	4	no	—
220	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	4	no	—
221	Dic₃²	—	3	4	no	—
222	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
228	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
230	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
231	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
232	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
233	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
234	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
235	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
236	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₃²×D₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₃²×D₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
249	C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
250	D₃×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
251	C₃³×C₄	—	2	1	no	—
252	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
253	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
254	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
255	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
256	C₃×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
257	C₃²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
258	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
259	C₂²×#67	—	9	4	no	—
260	C₂²×#67	—	9	4	no	—
261	C₂×D₃×D₄	—	9	4	no	—
262	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
263	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
264	C₂×D₃×D₄	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂²×D₁₂	—	9	1	no	—
266	C₃×#121	—	9	1	no	—
267	#953	—	9	4	no	—
268	#953	—	9	4	no	—
269	#940	—	9	4	no	—
270	#940	—	9	1	no	—
271	#939	—	3	4	no	—
272	#939	—	9	4	no	—
273	#938	—	9	4	no	—
274	#937	—	9	4	no	—
275	#937	—	9	1	no	—
276	#937	—	9	4	no	—
277	#937	—	9	1	no	—
278	#937	—	18	4	no	—
279	D₄×Dic₃	—	9	4	no	—
280	#930	—	9	4	no	—
281	C₄×#67	—	9	4	no	—
282	C₄×#67	—	9	1	no	—
283	#895	—	9	1	no	—
284	#893	—	9	1	no	—
285	#884	—	9	1	no	—
286	#884	—	9	1	no	—
287	#882	—	9	1	no	—
288	#882	—	9	1	no	—
289	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₃²	—	3	1	no	—
292	C₂³×C₃²	—	3	1	no	—
293	C₂³×C₃²	—	3	1	no	—
294	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
295	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
296	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
297	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
298	C₂³×C₃²	—	12	1	no	—
299	C₂³×C₃²	—	12	1	no	—
300	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
301	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
302	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
305	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
306	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
307	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
308	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
309	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
310	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
311	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
312	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
313	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
314	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
315	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
316	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
317	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
318	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	1	no	—
319	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	1	no	—
320	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
321	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
322	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
328	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
331	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
332	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
333	C₂×D₃²	—	6	8	no	—
334	C₂×D₃²	—	6	8	no	—
335	C₂×D₃²	—	12	4	no	—
336	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
338	C₃²×D₄	—	3	4	no	—
339	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
340	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
341	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
342	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
344	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
345	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
347	#638	—	2	2	no	—
348	#638	—	2	2	no	—
349	#638	—	3	4	no	—
350	#638	—	6	2	no	—
351	#638	—	6	2	no	—
352	#638	—	6	2	no	—
353	#638	—	6	2	no	—
354	#638	—	6	2	no	—
355	#638	—	6	2	no	—
356	#638	—	6	8	no	—
357	#638	—	12	8	no	—
358	#638	—	12	1	no	—
359	#638	—	12	1	no	—
360	#638	—	12	4	no	—
361	#638	—	12	8	no	—
362	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
364	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
365	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
366	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
367	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
368	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
369	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
370	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	2	no	—
374	C₄×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
375	C₃×#67	—	2	8	no	—
376	C₃×#67	—	6	8	no	—
377	C₃×#67	—	6	8	no	—
378	C₃×#67	#67	1	16	yes	complemented
379	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
380	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
381	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
382	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
383	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
384	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
385	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
386	#626	—	3	16	no	—
387	#626	—	6	8	no	—
388	#626	—	6	8	no	—
389	#626	—	6	8	no	—
390	#626	—	6	8	no	—
391	#626	—	6	8	no	—
392	#625	—	6	8	no	—
393	#625	—	12	4	no	—
394	#624	—	6	8	no	—
395	D₃×Dic₃	—	6	8	no	—
396	D₄²	—	27	1	no	Sylow
397	C₂×C₃³	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃³	—	4	1	no	—
399	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃³	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
403	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	1	no	—
404	C₃×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
405	C₃²×D₃	—	2	2	no	—
406	C₃²×D₃	—	2	2	no	—
407	C₃²×D₃	—	4	1	no	—
408	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
409	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
410	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
411	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
412	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
413	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
414	C₂³×D₃	—	18	4	no	—
415	C₂³×D₃	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂³×D₃	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
419	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
420	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
421	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
422	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
423	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
424	C₂×C₃×D₄	D₃²	1	4	yes	complemented
425	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
427	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
428	C₂×#67	—	3	4	no	—
429	C₂×#67	—	3	4	no	—
430	C₂×#67	—	9	4	no	—
431	C₂×#67	—	9	4	no	—
432	C₂×#67	—	9	4	no	—
433	C₂×#67	—	9	4	no	—
434	C₂×#67	—	9	4	no	—
435	C₂×#67	—	9	4	no	—
436	C₂×#67	—	9	4	no	—
437	C₂×#67	—	9	1	no	—
438	C₂×#67	—	9	1	no	—
439	C₂×#67	—	9	4	no	—
440	C₂×#67	—	9	4	no	—
441	C₂×#67	—	9	1	no	—
442	C₂×#67	—	9	1	no	—
443	C₂×#67	—	9	1	no	—
444	C₂×#67	—	18	4	no	—
445	C₂×#67	—	18	4	no	—
446	C₂×#67	—	18	16	no	—
447	C₂×#67	—	18	16	no	—
448	C₂×#67	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#67	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
451	C₂²×Dic₃	—	9	4	no	—
452	D₃×D₄	—	2	4	no	—
453	D₃×D₄	—	18	4	no	—
454	D₃×D₄	—	18	16	no	—
455	D₃×D₄	—	18	4	no	—
456	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
457	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
458	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
459	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
460	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
461	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
462	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
463	C₂×D₁₂	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×C₄×D₃	—	9	4	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
467	C₂×C₄×D₃	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
471	#217	—	3	4	no	—
472	#217	—	9	4	no	—
473	#217	—	9	4	no	—
474	#217	—	9	4	no	—
475	#217	—	9	4	no	—
476	#217	—	9	1	no	—
477	#217	—	18	4	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	1	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	1	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	1	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	1	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	1	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	4	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	4	no	—
488	C₄⋊Dic₃	—	9	4	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	9	1	no	—
491	C₄×Dic₃	—	9	4	no	—
492	C₄×Dic₃	—	9	1	no	—
493	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
500	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
506	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
507	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
508	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
511	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
512	C₂²×C₃²	—	6	1	no	—
513	C₂²×C₃²	—	6	1	no	—
514	C₂²×C₃²	—	6	1	no	—
515	C₂²×C₃²	—	6	1	no	—
516	C₂²×C₃²	—	6	1	no	—
517	C₂²×C₃²	—	6	1	no	—
518	C₂²×C₃²	—	6	1	no	—
519	C₂²×C₃²	—	12	4	no	—
520	C₂²×C₃²	—	12	4	no	—
521	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
522	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	8	yes	complemented
523	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
524	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
529	C₂×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
530	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
531	C₂×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
532	C₂×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
533	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
534	C₂×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
535	C₂×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
536	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
537	C₂×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
538	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
539	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
540	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
541	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
542	C₂×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
543	C₂×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
544	C₂×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
545	C₂×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
546	C₂×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
547	C₂×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
548	C₂×C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
549	C₂×C₃⋊D₃	—	12	32	no	—
550	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
551	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
552	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
553	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
554	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
555	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
556	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
557	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
558	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
559	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
560	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
561	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
562	C₂×C₃×D₃	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
563	C₂×C₃×D₃	C₂×#67	1	8	yes	complemented
564	D₃²	—	12	16	no	—
565	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₃²×C₄	—	3	2	no	—
568	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
570	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
571	C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
572	C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
573	C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
574	C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
575	C₃⋊Dic₃	—	12	4	no	—
576	C₃⋊Dic₃	—	12	4	no	—
577	C₃⋊Dic₃	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
578	C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
579	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
580	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
581	C₃×Dic₃	C₂×#67	1	8	yes	complemented
582	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
586	#127	—	27	1	no	—
587	#121	—	9	1	no	—
588	#121	—	27	1	no	—
589	#121	—	27	1	no	—
590	#121	—	27	1	no	—
591	#120	—	27	1	no	—
592	#120	—	27	1	no	—
593	#120	—	27	1	no	—
594	#120	—	27	1	no	—
595	C₄×D₄	—	27	1	no	—
596	C₄×D₄	—	27	1	no	—
597	C₃³	D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
599	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
600	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
601	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
602	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
603	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
604	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
605	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
606	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
607	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
608	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
609	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
610	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	4	yes	—
611	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	4	yes	—
612	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
615	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
616	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
618	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
619	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
620	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
621	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
622	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
623	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
624	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
625	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
626	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
627	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
628	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
629	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
630	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
631	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
632	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
633	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
634	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
635	C₂²×D₃	—	36	8	no	—
636	C₂²×D₃	—	36	8	no	—
637	C₂²×D₃	—	36	1	no	—
638	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
639	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
640	C₂²×D₃	—	36	1	no	—
641	C₂²×D₃	—	36	8	no	—
642	C₂²×D₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×D₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×D₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₃×D₄	—	2	8	no	—
646	C₃×D₄	—	2	2	no	—
647	C₃×D₄	—	3	16	no	—
648	C₃×D₄	—	4	8	no	—
649	C₃×D₄	—	6	8	no	—
650	C₃×D₄	—	6	8	no	—
651	C₃×D₄	—	18	2	no	—
652	C₃×D₄	—	18	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	4	yes	—
661	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
662	#67	—	2	2	no	—
663	#67	—	6	8	no	—
664	#67	—	6	8	no	—
665	#67	—	9	16	no	—
666	#67	—	18	8	no	—
667	#67	—	18	8	no	—
668	#67	—	18	8	no	—
669	#67	—	18	8	no	—
670	#67	—	18	8	no	—
671	#67	—	18	2	no	—
672	#67	—	18	8	no	—
673	#67	—	18	2	no	—
674	#67	—	18	2	no	—
675	#67	—	36	8	no	—
676	#67	—	36	1	no	—
677	#67	—	36	4	no	—
678	#67	—	36	4	no	—
679	#67	—	36	1	no	—
680	#67	—	36	8	no	—
681	#67	#638	1	4	yes	complemented
682	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
683	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
684	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
685	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
686	C₂×Dic₃	—	9	4	no	—
687	C₂×Dic₃	—	9	4	no	—
688	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
691	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
692	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
693	C₂×Dic₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
694	D₁₂	—	2	2	no	—
695	D₁₂	—	9	4	no	—
696	D₁₂	—	18	8	no	—
697	D₁₂	—	18	2	no	—
698	D₁₂	—	18	2	no	—
699	D₁₂	—	18	2	no	—
700	D₁₂	—	18	2	no	—
701	C₄×D₃	—	2	2	no	—
702	C₄×D₃	—	18	8	no	—
703	C₄×D₃	—	18	2	no	—
704	C₄×D₃	—	18	2	no	—
705	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
706	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
707	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
708	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
709	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
710	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
711	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
712	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
713	C₂×C₃²	—	6	2	no	—
714	C₂×C₃²	—	6	2	no	—
715	C₂×C₃²	—	8	4	no	—
716	C₂×C₃²	—	12	1	no	—
717	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
718	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₃²	#1004	1	4	yes	—
721	C₂×C₃²	#1009	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	4	yes	—
723	C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
724	C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
725	C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
726	C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
727	C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
728	C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
729	C₃⋊D₃	—	12	1	no	—
730	C₃×D₃	—	2	8	no	—
731	C₃×D₃	—	2	8	no	—
732	C₃×D₃	—	4	4	no	—
733	C₃×D₃	—	12	4	no	—
734	C₂⁴	—	3	1	no	—
735	C₂⁴	—	3	1	no	—
736	C₂⁴	—	27	1	no	—
737	C₂⁴	—	27	1	no	—
738	C₂×D₄	—	3	1	no	—
739	C₂×D₄	—	3	1	no	—
740	C₂×D₄	—	3	1	no	—
741	C₂×D₄	—	6	4	no	—
742	C₂×D₄	—	9	1	no	—
743	C₂×D₄	—	9	1	no	—
744	C₂×D₄	—	27	1	no	—
745	C₂×D₄	—	27	1	no	—
746	C₂×D₄	—	27	1	no	—
747	C₂×D₄	—	27	1	no	—
748	C₂×D₄	—	27	1	no	—
749	C₂×D₄	—	27	1	no	—
750	C₂×D₄	—	27	1	no	—
751	C₂×D₄	—	27	1	no	—
752	C₂×D₄	—	27	1	no	—
753	C₂×D₄	—	27	1	no	—
754	C₂×D₄	—	54	4	no	—
755	C₂×D₄	—	54	4	no	—
756	C₂×D₄	—	54	4	no	—
757	C₂×D₄	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
758	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	27	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	27	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	27	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	27	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	27	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	27	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	27	1	no	—
772	C₄²	—	27	1	no	—
773	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
785	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
786	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
787	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
789	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
790	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
791	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
792	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
793	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
794	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
795	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
796	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
797	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
798	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
799	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
800	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
801	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
802	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
803	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
804	C₂²×C₃	D₃×#67	1	8	yes	complemented
805	C₂²×C₃	C₂×#638	1	2	yes	complemented
806	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
807	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×D₃	—	2	1	no	—
809	C₂×D₃	—	2	1	no	—
810	C₂×D₃	—	2	1	no	—
811	C₂×D₃	—	2	1	no	—
812	C₂×D₃	—	2	1	no	—
813	C₂×D₃	—	2	1	no	—
814	C₂×D₃	—	2	1	no	—
815	C₂×D₃	—	4	4	no	—
816	C₂×D₃	—	4	4	no	—
817	C₂×D₃	—	6	4	no	—
818	C₂×D₃	—	6	4	no	—
819	C₂×D₃	—	6	4	no	—
820	C₂×D₃	—	9	8	no	—
821	C₂×D₃	—	9	2	no	—
822	C₂×D₃	—	18	8	no	—
823	C₂×D₃	—	18	4	no	—
824	C₂×D₃	—	18	4	no	—
825	C₂×D₃	—	18	1	no	—
826	C₂×D₃	—	18	1	no	—
827	C₂×D₃	—	18	8	no	—
828	C₂×D₃	—	18	4	no	—
829	C₂×D₃	—	18	4	no	—
830	C₂×D₃	—	18	4	no	—
831	C₂×D₃	—	18	1	no	—
832	C₂×D₃	—	18	1	no	—
833	C₂×D₃	—	18	1	no	—
834	C₂×D₃	—	36	4	no	—
835	C₂×D₃	—	36	4	no	—
836	C₂×D₃	—	36	4	no	—
837	C₂×D₃	—	36	4	no	—
838	C₂×D₃	—	36	4	no	—
839	C₂×D₃	—	36	16	no	—
840	C₂×D₃	—	36	4	no	—
841	C₂×D₃	—	36	16	no	—
842	C₂×D₃	—	36	32	no	—
843	C₂×D₃	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
844	C₂×D₃	C₂×#638	1	2	yes	complemented
845	C₃×C₄	—	2	4	no	—
846	C₃×C₄	—	2	1	no	—
847	C₃×C₄	—	3	8	no	—
848	C₃×C₄	—	4	4	no	—
849	C₃×C₄	—	9	2	no	—
850	C₃×C₄	—	18	1	no	—
851	C₃×C₄	—	18	1	no	—
852	Dic₃	—	3	8	no	—
853	Dic₃	—	6	4	no	—
854	Dic₃	—	6	4	no	—
855	Dic₃	—	18	4	no	—
856	Dic₃	—	18	4	no	—
857	Dic₃	—	18	1	no	—
858	Dic₃	—	18	1	no	—
859	Dic₃	—	36	4	no	—
860	Dic₃	—	36	4	no	—
861	Dic₃	C₂×#638	1	2	yes	complemented
862	C₃²	—	2	4	no	—
863	C₃²	#5609	1	1	yes	characteristic, complemented
864	C₃²	D₄×#67	1	4	yes	complemented
865	C₂³	—	3	1	no	—
866	C₂³	—	3	1	no	—
867	C₂³	—	3	1	no	—
868	C₂³	—	6	2	no	—
869	C₂³	—	6	2	no	—
870	C₂³	—	6	2	no	—
871	C₂³	—	6	2	no	—
872	C₂³	—	9	1	no	—
873	C₂³	—	12	1	no	—
874	C₂³	—	12	1	no	—
875	C₂³	—	27	1	no	—
876	C₂³	—	27	1	no	—
877	C₂³	—	54	2	no	—
878	C₂³	—	54	2	no	—
879	C₂³	—	54	2	no	—
880	C₂³	—	54	2	no	—
881	C₂³	—	108	1	no	—
882	C₂³	—	108	1	no	—
883	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
885	D₄	—	2	2	no	—
886	D₄	—	3	4	no	—
887	D₄	—	6	2	no	—
888	D₄	—	6	2	no	—
889	D₄	—	18	2	no	—
890	D₄	—	18	2	no	—
891	D₄	—	27	4	no	—
892	D₄	—	54	2	no	—
893	D₄	—	54	2	no	—
894	D₄	—	54	2	no	—
895	D₄	—	54	2	no	—
896	D₄	—	54	2	no	—
897	D₄	—	54	2	no	—
898	D₄	—	54	2	no	—
899	D₄	—	108	1	no	—
900	D₄	—	108	1	no	—
901	C₂×C₄	—	3	1	no	—
902	C₂×C₄	—	6	2	no	—
903	C₂×C₄	—	9	1	no	—
904	C₂×C₄	—	9	1	no	—
905	C₂×C₄	—	9	1	no	—
906	C₂×C₄	—	18	2	no	—
907	C₂×C₄	—	27	1	no	—
908	C₂×C₄	—	27	1	no	—
909	C₂×C₄	—	54	2	no	—
910	C₂×C₄	—	54	2	no	—
911	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₃	—	2	2	no	—
913	C₂×C₃	—	2	8	no	—
914	C₂×C₃	—	2	4	no	—
915	C₂×C₃	—	2	4	no	—
916	C₂×C₃	—	2	4	no	—
917	C₂×C₃	—	4	8	no	—
918	C₂×C₃	—	4	1	no	—
919	C₂×C₃	—	4	4	no	—
920	C₂×C₃	—	6	8	no	—
921	C₂×C₃	—	6	8	no	—
922	C₂×C₃	—	8	4	no	—
923	C₂×C₃	—	12	4	no	—
924	C₂×C₃	—	36	1	no	—
925	C₂×C₃	D₃²×D₄	1	4	yes	—
926	C₂×C₃	#64314	1	4	yes	—
927	C₂×C₃	C₂×D₃×#67	1	4	yes	—
928	C₂×C₃	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₃	#64361	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₃	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
931	D₃	—	2	2	no	—
932	D₃	—	2	2	no	—
933	D₃	—	4	1	no	—
934	D₃	—	12	4	no	—
935	D₃	—	18	2	no	—
936	D₃	—	18	8	no	—
937	D₃	—	36	8	no	—
938	D₃	—	36	8	no	—
939	D₃	—	36	1	no	—
940	D₃	—	36	4	no	—
941	C₂²	—	2	1	no	—
942	C₂²	—	2	1	no	—
943	C₂²	—	2	1	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	3	2	no	—
947	C₂²	—	3	2	no	—
948	C₂²	—	6	1	no	—
949	C₂²	—	6	1	no	—
950	C₂²	—	6	1	no	—
951	C₂²	—	6	1	no	—
952	C₂²	—	6	1	no	—
953	C₂²	—	6	1	no	—
954	C₂²	—	6	1	no	—
955	C₂²	—	12	4	no	—
956	C₂²	—	12	4	no	—
957	C₂²	—	18	1	no	—
958	C₂²	—	18	1	no	—
959	C₂²	—	18	1	no	—
960	C₂²	—	27	2	no	—
961	C₂²	—	54	1	no	—
962	C₂²	—	54	1	no	—
963	C₂²	—	54	1	no	—
964	C₂²	—	54	1	no	—
965	C₂²	—	54	1	no	—
966	C₂²	—	108	4	no	—
967	C₂²	—	108	4	no	—
968	C₂²	D₃×#638	1	2	yes	complemented
969	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	3	2	no	—
972	C₄	—	9	2	no	—
973	C₄	—	18	1	no	—
974	C₄	—	18	1	no	—
975	C₄	—	54	1	no	—
976	C₄	—	54	1	no	—
977	C₃	—	2	4	no	—
978	C₃	#10595291	1	4	yes	complemented
979	C₃	D₄×#638	1	1	yes	characteristic, complemented
980	C₂	—	2	2	no	—
981	C₂	—	4	1	no	—
982	C₂	—	6	2	no	—
983	C₂	—	6	2	no	—
984	C₂	—	12	1	no	—
985	C₂	—	36	1	no	—
986	C₂	—	54	2	no	—
987	C₂	—	108	1	no	—
988	C₂	D₃×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂	#11724588	1	1	yes	characteristic
990	C₂	C₂×D₃×#638	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃³	C₂⁴
Fitting	C₂×C₃³×D₄	C₂²
hypercenter	C₂×D₄	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×D₃×D₄	C₂	semidirect
2. C₂×#89039	C₂	semidirect
3. C₂×D₃×#638	C₂	semidirect
4. C₂²×#6291	C₂	semidirect
5. #11723978	C₂	semidirect
6. C₃×#64148	C₂	semidirect
7. #11723633	C₂	semidirect
8. #11723630	C₂	semidirect
9. #11723629	C₂	semidirect
10. #67×C₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
11. #11723599	C₂	semidirect
12. #11723540	C₂	semidirect
13. #11723514	C₂	semidirect
14. #11723510	C₂	semidirect
15. #11723475	C₂	semidirect
18. C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₃²×D₃	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₃²×D₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₃×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃³×D₄	C₂²	semidirect
23. C₂×#6312	C₂²	semidirect
24. C₂×#6312	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#638	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#638	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃²×#67	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#6292	C₂²	semidirect
38. C₂×#6291	C₂²	semidirect
39. C₂×#6291	C₂²	semidirect
40. C₂×#6291	C₂²	semidirect
41. C₂×#6291	C₂²	semidirect
42. C₂×#6290	C₂²	semidirect
43. C₂×#6290	C₂²	semidirect
44. C₂×#6289	C₂²	semidirect
45. C₂×D₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
46. #88864	C₂²	semidirect
47. #88859	C₂²	semidirect
48. #88859	C₂²	semidirect
49. C₃×#3757	C₂²	semidirect
50. C₃×#3752	C₂²	semidirect
51. C₃×#3750	C₂²	semidirect
52. Dic₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
53. (C₂×D₃)⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
54. (C₂×D₃)⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
55. (C₂×D₃)⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
56. Dic₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
61. C₂×C₃×D₃×D₄	D₃	semidirect
69. #64148	D₃	semidirect
121. C₃²×#67	D₄	semidirect
130. #6291	D₄	semidirect
143. C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	semidirect
144. C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	semidirect
151. C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	semidirect
152. C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	semidirect
169. C₂×#638	C₂×D₃	semidirect
170. C₂×#638	C₂×D₃	semidirect
172. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
179. C₂×C₃×#67	C₂×D₃	semidirect
182. C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
183. C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	semidirect
203. #3757	C₂×D₃	semidirect
210. #3752	C₂×D₃	semidirect
212. #3750	C₂×D₃	semidirect
227. C₂²×C₃³	C₂×D₄	semidirect
235. C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	semidirect
248. C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	semidirect
249. C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	semidirect
256. C₃×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
257. C₃²×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
264. C₂×D₃×D₄	C₃⋊D₃	semidirect
378. C₃×#67	#67	semidirect
415. C₂³×D₃	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
416. C₂³×D₃	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
424. C₂×C₃×D₄	D₃²	semidirect
425. C₂×C₃×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
449. C₂×#67	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
463. C₂×D₁₂	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
467. C₂×C₄×D₃	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
521. C₂²×C₃²	D₃×D₄	semidirect
522. C₂²×C₃²	C₂×#67	semidirect
562. C₂×C₃×D₃	D₃×D₄	semidirect
563. C₂×C₃×D₃	C₂×#67	semidirect
577. C₃⋊Dic₃	D₃×D₄	semidirect
581. C₃×Dic₃	C₂×#67	semidirect
597. C₃³	D₄²	semidirect
681. #67	#638	semidirect
757. C₂×D₄	D₃×C₃⋊D₃	semidirect
804. C₂²×C₃	D₃×#67	semidirect
805. C₂²×C₃	C₂×#638	semidirect
843. C₂×D₃	D₄×C₃⋊D₃	semidirect
844. C₂×D₃	C₂×#638	semidirect
861. Dic₃	C₂×#638	semidirect
863. C₃²	#5609	semidirect
864. C₃²	D₄×#67	semidirect
968. C₂²	D₃×#638	semidirect
978. C₃	#10595291	semidirect
979. C₃	D₄×#638	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×D₃×D₄	2
C₂×#89039	2
C₂×D₃×#638	2
C₂²×#6291	2
#11723978	2
C₃×#64148	2
#11723633	2
#11723630	2
#11723629	2
#67×C₃⋊Dic₃	2
#11723599	2
#11723540	2
#11723514	2
#11723510	2
#11723475	2
D₄×#638	3
#10595291	3