Finite Group Databasebeta

← #13177564

Subgroups — #13177564

Order 1728.

2732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C3⋊(C3⋊D3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#64141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C32×#932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723566C212yesmaximal, complemented
6#11723564C212yesmaximal, complemented
7#11723553C212yesmaximal, complemented
8#11723547C212yesmaximal, complemented
9#11723371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C3⋊D3×AGL(1,ℤ/8)—31nomaximal
13#10595100—34nomaximal
14C23×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
15C2×C33×D4C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#6312—21no—
17D4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
18D4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
19D4×C3⋊(C3⋊D3)C2212yes—
20D4×C3⋊(C3⋊D3)C2212yescomplemented
21C2×C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
23C3×#3828C2211yescharacteristic, complemented
24C32×#235C2211yescharacteristic, complemented
25#89039—21no—
26#89029—21no—
27#89026C2211yescharacteristic, complemented
28C4×D3×C3⋊D3—21no—
29#89020—21no—
30#89019C2211yescharacteristic, complemented
31#89017C2211yescharacteristic, complemented
32#89015C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#3754C2212yescomplemented
34C3×#3753C2212yescomplemented
35C3×#3748C2211yescharacteristic, complemented
36C32×#214C2212yescomplemented
37C32×#213C2212yescomplemented
38C32×#208C2211yescharacteristic, complemented
39#88797C2212yescomplemented
40#88795C2212yescomplemented
41#88791C2212yescomplemented
42#88790C2212yescomplemented
43#88788C2212yescomplemented
44#88785C2212yescomplemented
45#41×C3⋊D3—31no—
46C2×D4×C3⋊D3—31no—
47C2×D4×C3⋊D3—34no—
48C2×D4×C3⋊D3—64no—
49#64306—34no—
50C32×AGL(1,ℤ/8)—31no—
51#64158—31no—
52#64141D311yescharacteristic, complemented
53#64123—32no—
54SD16×C3⋊D3—32no—
55#64120—32no—
56D8×C3⋊D3—32no—
57#64117—31no—
58M16×C3⋊D3—31no—
59C3×#932—34no—
60C3×#932D314yescomplemented
61#63937—38no—
62#63937—38no—
63#63930—38no—
64#63926—38no—
65#63825—34no—
66#63825—34no—
67#63818—34no—
68C23×C33—21no—
69C22×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
70C22×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
71C22×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
72C22×C3⋊(C3⋊D3)—44no—
73C22×C3⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
74C2×D3×C3⋊D3—21no—
75C33×D4—21no—
76C33×D4C2312yes—
77C2×C33×C4C2311yescharacteristic
78#6312—22no—
79#6312—22no—
80C2×C3⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
81C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
82C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2312yes—
83C4×C3⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
84C4×C3⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
85C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
86C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
87C3×#638—21no—
88C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic, complemented
89C3×C4×C3⋊D3—21no—
90C3×#634C2311yescharacteristic, complemented
91C32×#67—21no—
92C32×D12C2311yescharacteristic, complemented
93C32×C4×D3—21no—
94C32×Dic6C2311yescharacteristic, complemented
95#6293—21no—
96#6292—21no—
97#6291—21no—
98#6290—21no—
99#6289—21no—
100Dic3×C3⋊D3—21no—
101D3×C3⋊Dic3—21no—
102C3×C3⋊(C3⋊C8)C2312yescomplemented
103C32×C3⋊C8C2312yescomplemented
104D3×AGL(1,ℤ/8)—94no—
105D3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
106C23×C3⋊D3—61no—
107C23×C3⋊D3—64no—
108C23×C3⋊D3—68no—
109C32×#41—31no—
110C2×C32×D4—24no—
111C2×C32×D4C2×D314yescomplemented
112C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
113C2×#638—61no—
114C2×#638—64no—
115C2×#638—68no—
116#3832—31no—
117Q8×C3⋊D3—31no—
118#3830—31no—
119#3830—61no—
120D4×C3⋊D3—32no—
121D4×C3⋊D3—32no—
122D4×C3⋊D3—38no—
123D4×C3⋊D3—38no—
124D4×C3⋊D3—31no—
125D4×C3⋊D3—61no—
126D4×C3⋊D3—61no—
127D4×C3⋊D3—64no—
128D4×C3⋊D3—64no—
129D4×C3⋊D3—61no—
130D4×C3⋊D3—68no—
131D4×C3⋊D3—68no—
132D4×C3⋊D3—68no—
133D4×C3⋊D3—68no—
134#3828—61no—
135#3828C2×D311yescharacteristic, complemented
136C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
137C2×C4⋊(C3⋊D3)—34no—
138C2×C4⋊(C3⋊D3)—64no—
139C2×C4×C3⋊D3—31no—
140C2×C4×C3⋊D3—34no—
141C2×C4×C3⋊D3—61no—
142C2×C4×C3⋊D3—64no—
143C3×#235—34no—
144C3×#235C2×D314yescomplemented
145#3811—64no—
146#3805—64no—
147#3802—34no—
148C4×D32—64no—
149#3798—64no—
150#3797—34no—
151#3796—34no—
152#3796—34no—
153C32×SD16—32no—
154C32×D8—32no—
155C32×M16—31no—
156#3755—32no—
157#3754C2×D312yescomplemented
158#3753—32no—
159#3753C2×D312yescomplemented
160#3748C2×D311yescharacteristic, complemented
161#3745—32no—
162#3744—32no—
163#3743—32no—
164C8×C3⋊D3—32no—
165C3×#214—38no—
166C3×#214C2×D318yescomplemented
167C3×#213—38no—
168C3×#213C2×D318yescomplemented
169C3×#208—34no—
170C3×#208C2×D314yescomplemented
171#3717—38no—
172#3717—38no—
173#3714—38no—
174#3714—38no—
175#3712—38no—
176#3710—38no—
177C22×C33—22no—
178C22×C33—42no—
179C22×C33C2×D411yescharacteristic
180C2×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
181C2×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
182C2×C3⋊(C3⋊D3)—44no—
183C2×C3⋊(C3⋊D3)—42no—
184C2×C3⋊(C3⋊D3)—44no—
185C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
186C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
187C2×C3×C3⋊D3—21no—
188C2×C32×D3—21no—
189D3×C3⋊D3—42no—
190C33×C4C2×D411yescharacteristic
191C33×C4C2411yescharacteristic
192C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
193C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
194C3×C3⋊Dic3—21no—
195C32×Dic3—21no—
196D3×#41—94no—
197D3×#41—91no—
198C2×D3×D4—94no—
199C2×D3×D4—91no—
200C2×D3×D4—184no—
201C3×AGL(1,ℤ/8)—34no—
202C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
203#949—94no—
204#949—91no—
205#932—34no—
206#932C3⋊D311yescharacteristic, complemented
207#914—98no—
208#914—92no—
209D3×SD16—98no—
210D3×SD16—92no—
211#911—98no—
212#911—92no—
213D3×D8—98no—
214D3×D8—92no—
215#908—94no—
216#908—91no—
217D3×M16—94no—
218D3×M16—91no—
219C23×C32—28no—
220C23×C32—24no—
221C23×C32—21no—
222C22×C3⋊D3—31no—
223C22×C3⋊D3—34no—
224C22×C3⋊D3—64no—
225C22×C3⋊D3—61no—
226C22×C3⋊D3—62no—
227C22×C3⋊D3—62no—
228C22×C3⋊D3—68no—
229C22×C3⋊D3—68no—
230C22×C3⋊D3—68no—
231C22×C3⋊D3—616no—
232C22×C3⋊D3—616no—
233C22×C3⋊D3—64no—
234C22×C3⋊D3—61no—
235C22×C3⋊D3—124no—
236C22×C3⋊D3—1216no—
237C22×C3⋊D3—1232no—
238C2×D32—64no—
239C32×Q8—31no—
240C32×D4—28no—
241C32×D4—24no—
242C32×D4—21no—
243C32×D4—28no—
244C32×D4—31no—
245C32×D4—61no—
246C32×D4C22×D318yes—
247C32×D4C22×D312yes—
248C2×C32×C4—24no—
249C2×C32×C4—61no—
250C2×C32×C4C22×D314yes—
251C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
252#638—21no—
253#638—61no—
254#638—61no—
255#638—62no—
256#638—62no—
257#638—68no—
258#638—68no—
259#638—616no—
260#638—616no—
261C2×C3⋊Dic3—31no—
262C2×C3⋊Dic3—34no—
263C2×C3⋊Dic3—64no—
264C2×C3⋊Dic3—61no—
265C4⋊(C3⋊D3)—32no—
266C4⋊(C3⋊D3)—38no—
267C4⋊(C3⋊D3)—68no—
268C4⋊(C3⋊D3)—68no—
269C4⋊(C3⋊D3)—61no—
270C4⋊(C3⋊D3)—64no—
271C4⋊(C3⋊D3)—61no—
272C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic, complemented
273C4×C3⋊D3—21no—
274C4×C3⋊D3—31no—
275C4×C3⋊D3—31no—
276C4×C3⋊D3—31no—
277C4×C3⋊D3—31no—
278C4×C3⋊D3—34no—
279C4×C3⋊D3—34no—
280C4×C3⋊D3—34no—
281C4×C3⋊D3—34no—
282C4×C3⋊D3—64no—
283C4×C3⋊D3—64no—
284C4×C3⋊D3—64no—
285C4×C3⋊D3—64no—
286C4×C3⋊D3—61no—
287C4×C3⋊D3—61no—
288#634—61no—
289#634C22×D311yescharacteristic, complemented
290C3×#67—24no—
291C3×#67—64no—
292C3×D12—34no—
293C3×D12C22×D314yescomplemented
294C3×C4×D3—24no—
295C3×C4×D3—64no—
296C3×Dic6—34no—
297C3×Dic6C22×D314yescomplemented
298#627—64no—
299#626—64no—
300#626—64no—
301#625—64no—
302#624—64no—
303D3×Dic3—64no—
304D3×Dic3—64no—
305C32×C8—32no—
306C3⋊(C3⋊C8)C22×D312yescomplemented
307C3×C3⋊C8—38no—
308C3×C3⋊C8C22×D318yescomplemented
309C2×AGL(1,ℤ/8)—271noSylow
310C2×C33—21no—
311C2×C33—42no—
312C2×C33C22×D411yescharacteristic
313C3⋊(C3⋊D3)—21no—
314C3⋊(C3⋊D3)—42no—
315C3⋊(C3⋊D3)AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
316C3×C3⋊D3—41no—
317C32×D3—41no—
318C23×D3—184no—
319C23×D3—181no—
320C23×D3—188no—
321C3×#41—34no—
322C3×#41—91no—
323C2×C3×D4—24no—
324C2×C3×D4D3214yescomplemented
325C2×C3×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
326C2×#67—184no—
327C2×#67—181no—
328C2×#67—188no—
329#239—94no—
330#239—91no—
331D3×Q8—94no—
332D3×Q8—91no—
333#237—94no—
334#237—91no—
335#237—181no—
336#237—184no—
337D3×D4—94no—
338D3×D4—98no—
339D3×D4—98no—
340D3×D4—92no—
341D3×D4—92no—
342D3×D4—91no—
343D3×D4—188no—
344D3×D4—188no—
345D3×D4—184no—
346D3×D4—184no—
347D3×D4—181no—
348D3×D4—181no—
349D3×D4—181no—
350D3×D4—184no—
351D3×D4—188no—
352D3×D4—188no—
353#235—34no—
354#235—181no—
355#235—184no—
356#235C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
357C2×D12—94no—
358C2×D12—91no—
359C2×D12—184no—
360C2×C4×D3—94no—
361C2×C4×D3—91no—
362C2×C4×D3—184no—
363C2×C4×D3—181no—
364C2×C4×D3—184no—
365C3×SD16—38no—
366C3×SD16—92no—
367C3×D8—38no—
368C3×D8—92no—
369C3×M16—34no—
370C3×M16—91no—
371#215—98no—
372#215—92no—
373#214—38no—
374#214C2×C3⋊D312yescomplemented
375#213—38no—
376#213—98no—
377#213—92no—
378#213C2×C3⋊D312yescomplemented
379#208—34no—
380#208C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
381D24—98no—
382D24—92no—
383#204—98no—
384#204—92no—
385ΓL(1,𝔽25)—98no—
386ΓL(1,𝔽25)—92no—
387D3×C8—98no—
388D3×C8—92no—
389C22×C32—216no—
390C22×C32—28no—
391C22×C32—22no—
392C22×C32—24no—
393C22×C32—416no—
394C22×C32—48no—
395C22×C32—42no—
396C22×C32—61no—
397C22×C32D3×D414yes—
398C22×C32D3×D411yescharacteristic
399C2×C3⋊D3—21no—
400C2×C3⋊D3—31no—
401C2×C3⋊D3—31no—
402C2×C3⋊D3—34no—
403C2×C3⋊D3—34no—
404C2×C3⋊D3—64no—
405C2×C3⋊D3—64no—
406C2×C3⋊D3—62no—
407C2×C3⋊D3—68no—
408C2×C3⋊D3—616no—
409C2×C3⋊D3—616no—
410C2×C3⋊D3—68no—
411C2×C3⋊D3—62no—
412C2×C3⋊D3—122no—
413C2×C3⋊D3—124no—
414C2×C3⋊D3—1216no—
415C2×C3⋊D3—1232no—
416C2×C3⋊D3—1232no—
417C2×C3⋊D3—1216no—
418C2×C3⋊D3—124no—
419C2×C3⋊D3—1216no—
420C2×C3⋊D3—128no—
421C2×C3⋊D3—122no—
422C2×C3×D3—24no—
423C2×C3×D3—64no—
424D32—128no—
425C32×C4—24no—
426C32×C4—24no—
427C32×C4—61no—
428C32×C4D3×D414yes—
429C32×C4D3×D411yescharacteristic
430C32×C4C23×D314yes—
431C32×C4C23×D311yescharacteristic
432C3⋊Dic3—21no—
433C3⋊Dic3—31no—
434C3⋊Dic3—31no—
435C3⋊Dic3—34no—
436C3⋊Dic3—34no—
437C3⋊Dic3—64no—
438C3⋊Dic3—64no—
439C3×Dic3—24no—
440C3×Dic3—64no—
441C2×#41—271no—
442C22×D4—271no—
443AGL(1,ℤ/8)—31no—
444AGL(1,ℤ/8)—91no—
445AGL(1,ℤ/8)—271no—
446AGL(1,ℤ/8)—271no—
447AGL(1,ℤ/8)—272no—
448AGL(1,ℤ/8)—272no—
449C2×SD16—272no—
450C2×D8—272no—
451C2×M16—271no—
452C33C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic, complemented, Sylow
453C23×C3—28no—
454C23×C3—24no—
455C23×C3—21no—
456C22×D3—94no—
457C22×D3—91no—
458C22×D3—184no—
459C22×D3—181no—
460C22×D3—184no—
461C22×D3—188no—
462C22×D3—182no—
463C22×D3—188no—
464C22×D3—182no—
465C22×D3—188no—
466C22×D3—1816no—
467C22×D3—1816no—
468C22×D3—184no—
469C22×D3—181no—
470C22×D3—3616no—
471C22×D3—364no—
472C22×D3—3632no—
473C3×Q8—34no—
474C3×Q8—91no—
475C3×D4—28no—
476C3×D4—24no—
477C3×D4—21no—
478C3×D4—28no—
479C3×D4—34no—
480C3×D4—64no—
481C3×D4—91no—
482C3×D4—181no—
483C3×D4C2×D3218yes—
484C3×D4C22×C3⋊D312yes—
485C2×C3×C4—24no—
486C2×C3×C4—64no—
487C2×C3×C4—181no—
488C2×C3×C4C2×D3214yes—
489C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
490#67—21no—
491#67—64no—
492#67—181no—
493#67—184no—
494#67—181no—
495#67—184no—
496#67—188no—
497#67—188no—
498#67—182no—
499#67—182no—
500#67—1816no—
501#67—1816no—
502C2×Dic3—94no—
503C2×Dic3—91no—
504C2×Dic3—184no—
505C2×Dic3—181no—
506C2×Dic3—184no—
507D12—34no—
508D12—98no—
509D12—92no—
510D12—188no—
511D12—188no—
512D12—184no—
513D12—181no—
514D12—184no—
515D12—181no—
516D12C22×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
517C4×D3—21no—
518C4×D3—64no—
519C4×D3—94no—
520C4×D3—94no—
521C4×D3—91no—
522C4×D3—91no—
523C4×D3—94no—
524C4×D3—94no—
525C4×D3—91no—
526C4×D3—91no—
527C4×D3—184no—
528C4×D3—184no—
529C4×D3—184no—
530C4×D3—184no—
531C4×D3—181no—
532C4×D3—184no—
533C4×D3—184no—
534C4×D3—181no—
535Dic6—34no—
536Dic6—181no—
537Dic6—184no—
538Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
539C3×C8—38no—
540C3×C8—92no—
541C3⋊C8—38no—
542C3⋊C8C22×C3⋊D312yescomplemented
543C2×C32—28no—
544C2×C32—24no—
545C2×C32—21no—
546C2×C32—24no—
547C2×C32—416no—
548C2×C32—48no—
549C2×C32—42no—
550C2×C32—121no—
551C2×C32C2×D3×D414yes—
552C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
553C3⋊D3—32no—
554C3⋊D3—38no—
555C3⋊D3—41no—
556C3⋊D3—68no—
557C3⋊D3—68no—
558C3⋊D3—64no—
559C3⋊D3—61no—
560C3⋊D3—1216no—
561C3⋊D3—128no—
562C3⋊D3—122no—
563C3×D3—44no—
564C3×D3—124no—
565C24—541no—
566#41—31no—
567#41—91no—
568#41—271no—
569#41—271no—
570#41—541no—
571#41—541no—
572C2×Q8—271no—
573C2×D4—271no—
574C2×D4—272no—
575C2×D4—272no—
576C2×D4—271no—
577C2×D4—541no—
578C2×D4—541no—
579C2×D4—541no—
580C2×D4—541no—
581C2×D4D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
582C22×C4—271no—
583C22×C4—541no—
584SD16—32no—
585SD16—92no—
586SD16—272no—
587SD16—272no—
588D8—32no—
589D8—92no—
590D8—272no—
591D8—272no—
592M16—31no—
593M16—91no—
594M16—272no—
595C2×C8—272no—
596C22×C3—216no—
597C22×C3—28no—
598C22×C3—22no—
599C22×C3—24no—
600C22×C3—416no—
601C22×C3—48no—
602C22×C3—42no—
603C22×C3—64no—
604C22×C3—181no—
605C22×C3#381114yes—
606C22×C3D4×C3⋊D311yescharacteristic
607C2×D3—21no—
608C2×D3—64no—
609C2×D3—94no—
610C2×D3—91no—
611C2×D3—94no—
612C2×D3—91no—
613C2×D3—184no—
614C2×D3—184no—
615C2×D3—188no—
616C2×D3—182no—
617C2×D3—1816no—
618C2×D3—1816no—
619C2×D3—188no—
620C2×D3—182no—
621C2×D3—362no—
622C2×D3—368no—
623C2×D3—3616no—
624C2×D3—364no—
625C2×D3—3632no—
626C2×D3—3632no—
627C2×D3—3616no—
628C2×D3—364no—
629C2×D3—3616no—
630C2×D3—368no—
631C2×D3—362no—
632C3×C4—24no—
633C3×C4—24no—
634C3×C4—64no—
635C3×C4—181no—
636C3×C4#381114yes—
637C3×C4D4×C3⋊D311yescharacteristic
638C3×C4C22×D3214yes—
639C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
640Dic3—21no—
641Dic3—64no—
642Dic3—94no—
643Dic3—94no—
644Dic3—91no—
645Dic3—91no—
646Dic3—184no—
647Dic3—184no—
648C32—24no—
649C32D3×AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
650C32D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic, complemented
651C23—21no—
652C23—271no—
653C23—542no—
654C23—542no—
655C23—541no—
656C23—541no—
657C23—1084no—
658Q8—31no—
659Q8—91no—
660Q8—541no—
661D4—21no—
662D4—31no—
663D4—61no—
664D4—91no—
665D4—181no—
666D4—272no—
667D4—541no—
668D4—541no—
669D4—542no—
670D4—542no—
671D4—541no—
672D4—541no—
673D4C2×D3×C3⋊D312yes—
674C2×C4—61no—
675C2×C4—181no—
676C2×C4—271no—
677C2×C4—271no—
678C2×C4—271no—
679C2×C4—271no—
680C2×C4—271no—
681C2×C4—541no—
682C2×C4—541no—
683C2×C4—541no—
684C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
685C8—32no—
686C8—92no—
687C2×C3—28no—
688C2×C3—24no—
689C2×C3—21no—
690C2×C3—24no—
691C2×C3—416no—
692C2×C3—48no—
693C2×C3—42no—
694C2×C3—124no—
695C2×C3—361no—
696C2×C3C2×#381114yes—
697C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
698D3—41no—
699D3—98no—
700D3—92no—
701D3—124no—
702D3—188no—
703D3—188no—
704D3—184no—
705D3—181no—
706D3—3616no—
707D3—368no—
708D3—362no—
709C22—22no—
710C22—42no—
711C22—61no—
712C22—181no—
713C22—271no—
714C22—271no—
715C22—542no—
716C22—542no—
717C22—1082no—
718C22—1084no—
719C22—1084no—
720C22—1082no—
721C22#8903911yescharacteristic
722C4—61no—
723C4—181no—
724C4—271no—
725C4—271no—
726C4#8903911yescharacteristic
727C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
728C3—24no—
729C3#1059510014yescomplemented
730C3C3⋊D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic, complemented
731C2—21no—
732C2—42no—
733C2—121no—
734C2—272no—
735C2—361no—
736C2—541no—
737C2—1082no—
738C2C2×#8903911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#89039
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC2×C33×D4C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterC2×D4D3×C3⋊D3
hypocenterC33C2×AGL(1,ℤ/8)
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C3⋊(C3⋊D3)C2semidirect
2. #11724578C2semidirect
3. C3×#64141C2semidirect
4. C32×#932C2semidirect
5. #11723566C2semidirect
6. #11723564C2semidirect
7. #11723553C2semidirect
8. #11723547C2semidirect
9. #11723371C2semidirect
10. #11723367C2semidirect
11. #11723358C2semidirect
15. C2×C33×D4C22semidirect
20. D4×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
21. C2×C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C22semidirect
23. C3×#3828C22semidirect
24. C32×#235C22semidirect
27. #89026C22semidirect
30. #89019C22semidirect
31. #89017C22semidirect
32. #89015C22semidirect
33. C3×#3754C22semidirect
34. C3×#3753C22semidirect
35. C3×#3748C22semidirect
36. C32×#214C22semidirect
37. C32×#213C22semidirect
38. C32×#208C22semidirect
39. #88797C22semidirect
40. #88795C22semidirect
41. #88791C22semidirect
42. #88790C22semidirect
43. #88788C22semidirect
44. #88785C22semidirect
52. #64141D3semidirect
60. C3×#932D3semidirect
88. C3×C4⋊(C3⋊D3)C23semidirect
90. C3×#634C23semidirect
92. C32×D12C23semidirect
94. C32×Dic6C23semidirect
102. C3×C3⋊(C3⋊C8)C23semidirect
103. C32×C3⋊C8C23semidirect
111. C2×C32×D4C2×D3semidirect
112. C2×C32×D4C2×D3semidirect
135. #3828C2×D3semidirect
144. C3×#235C2×D3semidirect
157. #3754C2×D3semidirect
159. #3753C2×D3semidirect
160. #3748C2×D3semidirect
166. C3×#214C2×D3semidirect
168. C3×#213C2×D3semidirect
170. C3×#208C2×D3semidirect
206. #932C3⋊D3semidirect
272. C4⋊(C3⋊D3)C22×D3semidirect
289. #634C22×D3semidirect
293. C3×D12C22×D3semidirect
297. C3×Dic6C22×D3semidirect
306. C3⋊(C3⋊C8)C22×D3semidirect
308. C3×C3⋊C8C22×D3semidirect
315. C3⋊(C3⋊D3)AGL(1,ℤ/8)semidirect
324. C2×C3×D4D32semidirect
325. C2×C3×D4C2×C3⋊D3semidirect
356. #235C2×C3⋊D3semidirect
374. #214C2×C3⋊D3semidirect
378. #213C2×C3⋊D3semidirect
380. #208C2×C3⋊D3semidirect
452. C33C2×AGL(1,ℤ/8)semidirect
516. D12C22×C3⋊D3semidirect
538. Dic6C22×C3⋊D3semidirect
542. C3⋊C8C22×C3⋊D3semidirect
581. C2×D4D3×C3⋊D3semidirect
649. C32D3×AGL(1,ℤ/8)semidirect
650. C32D3×AGL(1,ℤ/8)semidirect
729. C3#10595100semidirect
730. C3C3⋊D3×AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C3⋊(C3⋊D3)2
#117245782
C3×#641412
C32×#9322
#117235662
#117235642
#117235532
#117235472
#117233712
#117233672
#117233582
C3⋊D3×AGL(1,ℤ/8)3
#105951003