Finite Group Databasebeta

← #13177582

Subgroups — #13177582

Order 1728.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723980C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#64147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C32×#935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9Dic3×#638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723512C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C3⋊D3×Dic3⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723402C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596132—31nomaximal
17#10595183—34nomaximal
18C2×C33×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×#6312C2211yescharacteristic
21C22×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
22C2×C3×#638C2211yescharacteristic
23C2×C3×#638C2211yescharacteristic
24C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
25C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
26C2×#6292C2211yescharacteristic
27C2×#6289C2211yescharacteristic
28C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
29C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
30#88864C2211yescharacteristic
31#88859C2211yescharacteristic
32#88857C2211yescharacteristic
33C3×#3757C2211yescharacteristic
34C3×#3757C2211yescharacteristic
35C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
36C32×#217C2211yescharacteristic
37C32×#217C2211yescharacteristic
38C32×#217C2211yescharacteristic
39C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
40C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
41#88807C2211yescharacteristic
42#88807C2211yescharacteristic
43#88806C2211yescharacteristic
44#88806C2211yescharacteristic
45#88806C2211yescharacteristic
46Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
47#88804C2211yescharacteristic
48#88804C2211yescharacteristic
49#88803C2211yescharacteristic
50Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
51Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
52Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
53C32×#123—31no—
54#64148—31no—
55#64148—34no—
56#64148—64no—
57#64147D311yescharacteristic, complemented
58C4×#638—31no—
59C4×#638—31no—
60#64107—31no—
61#64102—31no—
62C4⋊C4×C3⋊D3—31no—
63#64098—31no—
64#64093—31no—
65#64093—31no—
66#64092—31no—
67#64090—31no—
68#64088—31no—
69#64086—31no—
70C3×#938—34no—
71C3×#935D314yescomplemented
72#63975—34no—
73#67⋊Dic3—34no—
74Dic3×#67—34no—
75#63971—34no—
76#63971—34no—
77#63957—34no—
78#63956—34no—
79#63952—34no—
80#63904—34no—
81D3×Dic3⋊C4—34no—
82#63848—34no—
83#63847—34no—
84C23×C33C2311yescharacteristic
85C23×C33C2311yescharacteristic
86C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
87C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
88C33×D4—41no—
89C2×C33×C4C2311yescharacteristic
90#6312—22no—
91#6312—41no—
92C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—22no—
93C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
94C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
95C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
96C3×#638—22no—
97C3×#638—22no—
98C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
99C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
100C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
101C3×C4×C3⋊D3—41no—
102C2×C32×Dic3—41no—
103C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
104C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
105C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
106C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
107#6292—22no—
108#6289—41no—
109Dic3×C3⋊D3—22no—
110Dic3×C3⋊D3—41no—
111#5661—94no—
112#5601—91no—
113C2×C32×D4—24no—
114C2×C32×D4C2×D314yes—
115C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
116C22×C32×C4—31no—
117C2×#638—31no—
118C2×#638—34no—
119C2×#638—31no—
120C2×#638—34no—
121C2×#638—64no—
122C2×#638—64no—
123C2×#638C2×D311yescharacteristic
124C2×#638C2×D311yescharacteristic
125C22×C3⋊Dic3—31no—
126C22×C3⋊Dic3—34no—
127C22×C3⋊Dic3—64no—
128C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
129C2×C4×C3⋊D3—31no—
130C2×C4×C3⋊D3—31no—
131C2×C4×C3⋊D3—31no—
132C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
133C2×C3×#67—34no—
134C2×C3×#67—34no—
135C22×C3×Dic3C2×D314yes—
136C2×C3×C4×D3—34no—
137C2×#626—34no—
138C2×#624—34no—
139C2×D3×Dic3—34no—
140C2×D3×Dic3—34no—
141C32×C4⋊C4—31no—
142C32×C4⋊C4—31no—
143C32×C22⋊C4—31no—
144C32×C22⋊C4—31no—
145C32×C22⋊C4—31no—
146#3757—31no—
147#3757—34no—
148#3757—64no—
149#3757C2×D311yescharacteristic
150#3757C2×D311yescharacteristic
151#3752—31no—
152#3752—31no—
153#3752—34no—
154#3752—31no—
155#3752—31no—
156#3752—64no—
157C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
158C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
159#3750—31no—
160#3750—34no—
161#3750—31no—
162#3750—31no—
163#3750—31no—
164#3750—31no—
165#3750—31no—
166#3750—64no—
167C4×C3⋊Dic3—31no—
168C4×C3⋊Dic3—31no—
169C4×C3⋊Dic3—31no—
170C3×#217—34no—
171C3×#217—34no—
172C3×#217C2×D314yes—
173C3×#217C2×D314yes—
174C3×#217C2×D314yes—
175C3×C4⋊Dic3—34no—
176C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
177C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
178#3724—34no—
179#3724—34no—
180#3724—34no—
181Dic3⋊Dic3—34no—
182Dic3⋊Dic3—34no—
183Dic3⋊Dic3—34no—
184#3722—34no—
185#3722—34no—
186(C2×D3)⋊Dic3—34no—
187Dic32—34no—
188Dic32—34no—
189Dic32—34no—
190C22×C33—21no—
191C22×C33—21no—
192C22×C33—21no—
193C22×C33—21no—
194C22×C33—21no—
195C22×C33—21no—
196C22×C33C2411yescharacteristic
197C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
198C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
199C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
200C2×C3×C3⋊D3—21no—
201C2×C3×C3⋊D3—21no—
202C2×C3×C3⋊D3#4112yes—
203C33×C4—21no—
204C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
205C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
206C3⋊(C3⋊Dic3)#4112yes—
207C3×C3⋊Dic3—21no—
208C3×C3⋊Dic3—21no—
209C3×C3⋊Dic3—21no—
210C32×Dic3—21no—
211C32×Dic3—21no—
212C32×Dic3—21no—
213C32×Dic3—21no—
214C3×#123—34no—
215C3×#121—91no—
216#939—94no—
217#939—91no—
218#939—91no—
219#939—91no—
220#939—184no—
221#938—34no—
222#935C3⋊D311yescharacteristic, complemented
223D4×Dic3—91no—
224D4×Dic3—91no—
225C4×#67—94no—
226C4×#67—94no—
227C4×#67—91no—
228C2×Dic3⋊C4—91no—
229#898—94no—
230#898—91no—
231#893—94no—
232D3×C4⋊C4—94no—
233#889—94no—
234#889—91no—
235#884—94no—
236#884—94no—
237#883—94no—
238#883—91no—
239#67⋊C4—94no—
240#67⋊C4—91no—
241#879—94no—
242#879—91no—
243#877—94no—
244#877—91no—
245C23×C32—24no—
246C23×C32—24no—
247C23×C32C22×D314yes—
248C23×C32C22×D314yes—
249C23×C32C22×D311yescharacteristic
250C23×C32C22×D311yescharacteristic
251C22×C3⋊D3—31no—
252C22×C3⋊D3—34no—
253C22×C3⋊D3—64no—
254C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
255C22×C3×D3—34no—
256C32×D4—41no—
257C32×D4—44no—
258C32×D4—48no—
259C2×C32×C4—24no—
260C2×C32×C4—31no—
261C2×C32×C4—31no—
262C2×C32×C4—31no—
263C2×C32×C4—31no—
264C2×C32×C4—121no—
265C2×C32×C4C22×D314yes—
266C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
267#638—22no—
268#638—22no—
269#638—62no—
270#638—68no—
271#638—128no—
272#638—121no—
273#638—124no—
274#638—128no—
275C2×C3⋊Dic3—31no—
276C2×C3⋊Dic3—31no—
277C2×C3⋊Dic3—31no—
278C2×C3⋊Dic3—34no—
279C2×C3⋊Dic3—34no—
280C2×C3⋊Dic3—34no—
281C2×C3⋊Dic3—64no—
282C2×C3⋊Dic3—64no—
283C2×C3⋊Dic3—64no—
284C2×C3⋊Dic3—62no—
285C2×C3⋊Dic3—68no—
286C2×C3⋊Dic3—128no—
287C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
288C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
289C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
290C4⋊(C3⋊D3)—62no—
291C4×C3⋊D3—41no—
292C4×C3⋊D3—62no—
293C4×C3⋊D3—121no—
294C4×C3⋊D3—121no—
295C3×#67—68no—
296C3×#67—68no—
297C2×C3×Dic3—34no—
298C2×C3×Dic3—34no—
299C2×C3×Dic3—34no—
300C2×C3×Dic3—44no—
301C2×C3×Dic3C22×D314yes—
302C2×C3×Dic3C22×D314yes—
303C2×C3×Dic3C22×D314yes—
304C2×C3×Dic3C22×D314yes—
305C3×C4×D3—124no—
306#626—68no—
307#624—124no—
308D3×Dic3—68no—
309D3×Dic3—124no—
310#553—271noSylow
311C2×C33—41no—
312C2×C33—41no—
313C2×C33C2×#4111yescharacteristic
314C2×C33C2×#4111yescharacteristic
315C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C3⋊(C3⋊D3)—41no—
317C3×C3⋊D3—22no—
318C2×C3×D4—24no—
319C2×C3×D4—91no—
320C2×C3×D4—91no—
321C2×C3×D4D3214yes—
322C2×C3×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic
323C22×C3×C4—34no—
324C22×C3×C4—91no—
325C2×#67—34no—
326C2×#67—34no—
327C2×#67—94no—
328C2×#67—91no—
329C2×#67—94no—
330C2×#67—91no—
331C2×#67—91no—
332C2×#67—184no—
333C2×#67—184no—
334C22×Dic3—94no—
335C22×Dic3—91no—
336C22×Dic3—91no—
337C22×Dic3—91no—
338C22×Dic3—184no—
339C22×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
340C2×D12—94no—
341C2×C4×D3—34no—
342C2×C4×D3—94no—
343C2×C4×D3—94no—
344C2×C4×D3—94no—
345C2×C4×D3—91no—
346C3×C4⋊C4—34no—
347C3×C4⋊C4—34no—
348C3×C4⋊C4—91no—
349C3×C22⋊C4—34no—
350C3×C22⋊C4—34no—
351C3×C22⋊C4—34no—
352C3×C22⋊C4—91no—
353C3×C22⋊C4—91no—
354#217—34no—
355#217—34no—
356#217—94no—
357#217—91no—
358#217—91no—
359#217—184no—
360#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
361#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
362#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
363(C2×D3)⋊C4—94no—
364(C2×D3)⋊C4—94no—
365(C2×D3)⋊C4—94no—
366(C2×D3)⋊C4—94no—
367(C2×D3)⋊C4—91no—
368(C2×D3)⋊C4—91no—
369(C2×D3)⋊C4—91no—
370(C2×D3)⋊C4—184no—
371C4⋊Dic3—34no—
372C4⋊Dic3—94no—
373C4⋊Dic3—91no—
374C4⋊Dic3—91no—
375Dic3⋊C4—94no—
376Dic3⋊C4—94no—
377Dic3⋊C4—94no—
378Dic3⋊C4—94no—
379Dic3⋊C4—94no—
380Dic3⋊C4—94no—
381Dic3⋊C4—91no—
382Dic3⋊C4—91no—
383Dic3⋊C4—91no—
384Dic3⋊C4—91no—
385Dic3⋊C4—91no—
386Dic3⋊C4—184no—
387Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
388Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
389C4×Dic3—94no—
390C4×Dic3—94no—
391C4×Dic3—94no—
392C4×Dic3—91no—
393C4×Dic3—91no—
394C4×Dic3—91no—
395C22×C32—28no—
396C22×C32—21no—
397C22×C32—21no—
398C22×C32—24no—
399C22×C32—21no—
400C22×C32—21no—
401C22×C32—21no—
402C22×C32—21no—
403C22×C32—24no—
404C22×C32—24no—
405C22×C32—24no—
406C22×C32—24no—
407C22×C32—24no—
408C22×C32—24no—
409C22×C32—44no—
410C22×C32—44no—
411C22×C32—44no—
412C22×C32—44no—
413C22×C32—44no—
414C22×C32C23×D314yes—
415C22×C32C23×D311yescharacteristic
416C2×C3⋊D3—21no—
417C2×C3⋊D3—21no—
418C2×C3⋊D3—61no—
419C2×C3⋊D3—61no—
420C2×C3⋊D3—61no—
421C2×C3⋊D3—64no—
422C2×C3⋊D3—64no—
423C2×C3⋊D3—64no—
424C2×C3⋊D3—124no—
425C2×C3⋊D3—124no—
426C2×C3⋊D3—124no—
427C2×C3⋊D3#23712yes—
428C2×C3×D3—38no—
429C2×C3×D3—64no—
430C2×C3×D3—64no—
431C32×C4—21no—
432C32×C4—24no—
433C32×C4—44no—
434C32×C4—61no—
435C32×C4—61no—
436C32×C4—61no—
437C32×C4—61no—
438C3⋊Dic3—21no—
439C3⋊Dic3—21no—
440C3⋊Dic3—21no—
441C3⋊Dic3—32no—
442C3⋊Dic3—38no—
443C3⋊Dic3—68no—
444C3⋊Dic3—61no—
445C3⋊Dic3—61no—
446C3⋊Dic3—64no—
447C3⋊Dic3—64no—
448C3⋊Dic3—124no—
449C3⋊Dic3—124no—
450C3×Dic3—24no—
451C3×Dic3—24no—
452C3×Dic3—24no—
453C3×Dic3—24no—
454C3×Dic3—64no—
455C3×Dic3—64no—
456C3×Dic3—64no—
457#126—271no—
458#126—271no—
459#125—271no—
460#123—31no—
461#123—271no—
462#121—91no—
463#121—271no—
464#121—271no—
465#121—271no—
466C4×D4—271no—
467C4×D4—271no—
468C4×D4—271no—
469C4×D4—271no—
470#117—271no—
471C2×C4⋊C4—271no—
472C33#55311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×C3—24no—
474C23×C3—24no—
475C23×C3—91no—
476C23×C3C2×D3214yes—
477C23×C3C2×D3214yes—
478C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
479C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
480C22×D3—34no—
481C22×D3—94no—
482C22×D3—91no—
483C22×D3—184no—
484C3×D4—44no—
485C3×D4—41no—
486C3×D4—48no—
487C3×D4—182no—
488C3×D4—182no—
489C2×C3×C4—24no—
490C2×C3×C4—34no—
491C2×C3×C4—34no—
492C2×C3×C4—34no—
493C2×C3×C4—34no—
494C2×C3×C4—91no—
495C2×C3×C4—91no—
496C2×C3×C4—91no—
497C2×C3×C4—124no—
498C2×C3×C4—361no—
499C2×C3×C4C2×D3214yes—
500C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
501#67—68no—
502#67—68no—
503#67—182no—
504#67—182no—
505#67—188no—
506#67—368no—
507#67—364no—
508#67—361no—
509#67—368no—
510C2×Dic3—34no—
511C2×Dic3—34no—
512C2×Dic3—34no—
513C2×Dic3—41no—
514C2×Dic3—94no—
515C2×Dic3—91no—
516C2×Dic3—94no—
517C2×Dic3—94no—
518C2×Dic3—91no—
519C2×Dic3—91no—
520C2×Dic3—184no—
521C2×Dic3—184no—
522C2×Dic3—184no—
523C2×Dic3—182no—
524C2×Dic3—182no—
525C2×Dic3—188no—
526C2×Dic3—368no—
527C2×Dic3—361no—
528C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
529C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
530C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
531C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
532D12—188no—
533C4×D3—124no—
534C4×D3—188no—
535C4×D3—361no—
536C4×D3—364no—
537C4×D3—364no—
538C2×C32—24no—
539C2×C32—24no—
540C2×C32—24no—
541C2×C32—48no—
542C2×C32—44no—
543C2×C32—41no—
544C2×C32—41no—
545C2×C32—44no—
546C2×C32—84no—
547C2×C32C2×#23711yescharacteristic
548C2×C32#100414yes—
549C2×C32#100411yescharacteristic
550C2×C32D3×#4114yes—
551C2×C32D3×#4114yes—
552C2×C32D3×#4111yescharacteristic
553C3⋊D3—22no—
554C3⋊D3—121no—
555C3⋊D3—124no—
556C3⋊D3—244no—
557C3×D3—68no—
558C2×D4—91no—
559C2×D4—91no—
560C2×D4—271no—
561C2×D4—271no—
562C2×D4—271no—
563C2×D4D3×C3⋊D311yescharacteristic
564C22×C4—31no—
565C22×C4—91no—
566C22×C4—271no—
567C22×C4—271no—
568C22×C4—271no—
569C22×C4—271no—
570C4⋊C4—31no—
571C4⋊C4—31no—
572C4⋊C4—91no—
573C4⋊C4—271no—
574C4⋊C4—271no—
575C4⋊C4—271no—
576C4⋊C4—271no—
577C4⋊C4—271no—
578C4⋊C4—271no—
579C4⋊C4—271no—
580C22⋊C4—31no—
581C22⋊C4—31no—
582C22⋊C4—31no—
583C22⋊C4—91no—
584C22⋊C4—91no—
585C22⋊C4—271no—
586C22⋊C4—271no—
587C22⋊C4—271no—
588C22⋊C4—271no—
589C22⋊C4—271no—
590C42—271no—
591C42—271no—
592C42—271no—
593C22×C3—28no—
594C22×C3—24no—
595C22×C3—24no—
596C22×C3—24no—
597C22×C3—24no—
598C22×C3—24no—
599C22×C3—24no—
600C22×C3—21no—
601C22×C3—21no—
602C22×C3—21no—
603C22×C3—21no—
604C22×C3—21no—
605C22×C3—21no—
606C22×C3—24no—
607C22×C3—44no—
608C22×C3—44no—
609C22×C3—44no—
610C22×C3—44no—
611C22×C3—44no—
612C22×C3—92no—
613C22×C3—181no—
614C22×C3—181no—
615C22×C3C22×D3214yes—
616C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
617C2×D3—38no—
618C2×D3—64no—
619C2×D3—64no—
620C2×D3—184no—
621C2×D3—184no—
622C2×D3—184no—
623C2×D3—181no—
624C2×D3—181no—
625C2×D3—181no—
626C2×D3—364no—
627C2×D3—364no—
628C2×D3—364no—
629C3×C4—24no—
630C3×C4—21no—
631C3×C4—44no—
632C3×C4—64no—
633C3×C4—64no—
634C3×C4—64no—
635C3×C4—64no—
636C3×C4—181no—
637C3×C4—181no—
638C3×C4—181no—
639Dic3—21no—
640Dic3—21no—
641Dic3—21no—
642Dic3—21no—
643Dic3—64no—
644Dic3—64no—
645Dic3—64no—
646Dic3—98no—
647Dic3—92no—
648Dic3—188no—
649Dic3—184no—
650Dic3—184no—
651Dic3—181no—
652Dic3—181no—
653Dic3—364no—
654Dic3—364no—
655C32—24no—
656C32#560111yescharacteristic, complemented
657C32#566114yescomplemented
658C23—91no—
659C23—271no—
660C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
661C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
662D4—41no—
663D4—182no—
664D4—182no—
665D4—542no—
666D4—542no—
667D4—1081no—
668C2×C4—31no—
669C2×C4—31no—
670C2×C4—31no—
671C2×C4—31no—
672C2×C4—91no—
673C2×C4—91no—
674C2×C4—91no—
675C2×C4—121no—
676C2×C4—271no—
677C2×C4—271no—
678C2×C4—271no—
679C2×C4—361no—
680C2×C4—542no—
681C2×C4—542no—
682C2×C4—1081no—
683C2×C4—1081no—
684C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
685C2×C3—24no—
686C2×C3—24no—
687C2×C3—24no—
688C2×C3—48no—
689C2×C3—41no—
690C2×C3—41no—
691C2×C3—44no—
692C2×C3—44no—
693C2×C3—84no—
694C2×C3—182no—
695C2×C3D3×#23714yes—
696C2×C3#6431214yes—
697C2×C3#6433014yes—
698C2×C3#6436111yescharacteristic
699C2×C3#41×C3⋊D311yescharacteristic
700C2×C3#41×C3⋊D311yescharacteristic
701D3—68no—
702D3—361no—
703D3—364no—
704D3—724no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—92no—
712C22—181no—
713C22—181no—
714C22—541no—
715C22—541no—
716C22—541no—
717C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
718C4—21no—
719C4—61no—
720C4—61no—
721C4—61no—
722C4—61no—
723C4—181no—
724C4—181no—
725C4—181no—
726C4—272no—
727C4—541no—
728C4—541no—
729C3—24no—
730C3#1059518314yescomplemented
731C3#1059613211yescharacteristic, complemented
732C2—41no—
733C2—41no—
734C2—182no—
735C2—1081no—
736C2C3⋊D3×#23711yescharacteristic
737C2#1172458611yescharacteristic
738C2#1172461111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×D4C22
hypercenterC2×D4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#553
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723980C2semidirect
2. C3×#64147C2semidirect
3. C32×#935C2semidirect
4. #11723628C2semidirect
5. #11723626C2semidirect
6. #11723624C2semidirect
7. #11723624C2semidirect
8. #11723618C2semidirect
9. Dic3×#638C2semidirect
10. #11723598C2semidirect
11. #11723597C2semidirect
12. #11723512C2semidirect
13. C3⋊D3×Dic3⋊C4C2semidirect
14. #11723403C2semidirect
15. #11723402C2semidirect
57. #64147D3semidirect
71. C3×#935D3semidirect
222. #935C3⋊D3semidirect
472. C33#553semidirect
656. C32#5601semidirect
657. C32#5661semidirect
730. C3#10595183semidirect
731. C3#10596132semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117239802
C3×#641472
C32×#9352
#117236282
#117236262
#117236242
#117236182
Dic3×#6382
#117235982
#117235972
#117235122
C3⋊D3×Dic3⋊C42
#117234032
#117234022
#105961323
#105951833