Finite Group Databasebeta

← #13177606

Subgroups — #13177606

Order 1728.

1816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723980C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#64147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C32×#939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723507C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723402C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596086—31nomaximal
17#10595205—34nomaximal
18C2×C33×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×#6312C2211yescharacteristic
21C22×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
22C2×C3×#638C2211yescharacteristic
23C2×C3×#638C2211yescharacteristic
24C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
25C2×C32×#67C2211yescharacteristic
26C2×C32×#67C2211yescharacteristic
27C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
28C2×#6292C2211yescharacteristic
29C2×#6291C2211yescharacteristic
30C2×#6290C2211yescharacteristic
31C2×#6289C2211yescharacteristic
32C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
33#88864C2211yescharacteristic
34#88859C2211yescharacteristic
35#88857C2211yescharacteristic
36C3×#3757C2211yescharacteristic
37C3×#3757C2211yescharacteristic
38C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
39C32×#217C2211yescharacteristic
40C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
41C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
42#88807C2211yescharacteristic
43#88806C2211yescharacteristic
44#88806C2211yescharacteristic
45#88806C2211yescharacteristic
46#88806C2211yescharacteristic
47#88804C2211yescharacteristic
48#88803C2211yescharacteristic
49#88803C2211yescharacteristic
50(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
51Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
52Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
53C32×#121—31no—
54#64149—31no—
55#64148—31no—
56#64148—31no—
57#64148—31no—
58#64148—34no—
59#64148—64no—
60#64147D311yescharacteristic, complemented
61#64144—31no—
62#64138—31no—
63C4×#638—31no—
64#64103—31no—
65#64098—31no—
66#64093—31no—
67#64092—31no—
68#64090—31no—
69#64086—31no—
70C3×#939D314yescomplemented
71C3×#938—34no—
72#63980—34no—
73#63979—34no—
74#63971—34no—
75#63969—34no—
76#63961—34no—
77#63958—34no—
78#63957—34no—
79#63952—34no—
80#63879—34no—
81#63854—34no—
82#63850—34no—
83#63847—34no—
84C23×C33C2311yescharacteristic
85C23×C33C2311yescharacteristic
86C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
87C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
88C22×C32×D3C2311yescharacteristic
89C33×D4—41no—
90C2×C33×C4C2311yescharacteristic
91#6312—22no—
92#6312—41no—
93C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—22no—
94C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
95C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
96C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
97C3×#638—41no—
98C3×#638—41no—
99C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
100C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
101C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
102C3×C4×C3⋊D3—41no—
103C32×#67—41no—
104C32×#67—41no—
105C2×C32×Dic3—41no—
106C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
107C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
109#6292—41no—
110#6291—41no—
111#6290—22no—
112#6289—41no—
113D3×C3⋊Dic3—41no—
114#5615—94no—
115#5615—91no—
116C2×C32×D4—24no—
117C2×C32×D4—31no—
118C2×C32×D4—31no—
119C2×C32×D4C2×D314yes—
120C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
121C22×C32×C4—31no—
122C2×#638—31no—
123C2×#638—34no—
124C2×#638—31no—
125C2×#638—31no—
126C2×#638—34no—
127C2×#638—31no—
128C2×#638—64no—
129C2×#638—64no—
130C2×#638C2×D311yescharacteristic
131C2×#638C2×D311yescharacteristic
132C22×C3⋊Dic3—31no—
133C22×C3⋊Dic3—34no—
134C22×C3⋊Dic3—31no—
135C22×C3⋊Dic3—64no—
136C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
137C2×C4×C3⋊D3—31no—
138C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
139C2×C3×#67—34no—
140C2×C3×#67—34no—
141C2×C3×#67C2×D314yes—
142C2×C3×#67C2×D314yes—
143C22×C3×Dic3C2×D314yes—
144C2×C3×C4×D3—34no—
145C2×#626—34no—
146C2×#626—34no—
147C2×#625—34no—
148C2×#624—34no—
149C2×D3×Dic3—34no—
150C32×C4⋊C4—31no—
151C32×C22⋊C4—31no—
152C32×C22⋊C4—31no—
153#3757—31no—
154#3757—34no—
155#3757—31no—
156#3757—64no—
157#3757C2×D311yescharacteristic
158#3757C2×D311yescharacteristic
159#3752—31no—
160#3752—31no—
161#3752—31no—
162#3752—34no—
163#3752—31no—
164#3752—64no—
165C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
166#3750—31no—
167#3750—34no—
168#3750—31no—
169#3750—31no—
170#3750—31no—
171#3750—31no—
172#3750—31no—
173#3750—64no—
174C4×C3⋊Dic3—31no—
175C4×C3⋊Dic3—31no—
176C3×#217—34no—
177C3×#217—34no—
178C3×#217C2×D314yes—
179C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
180C3×C4⋊Dic3—34no—
181C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
182#3724—34no—
183#3724—34no—
184#3724—34no—
185#3724—34no—
186Dic3⋊Dic3—34no—
187#3722—34no—
188(C2×D3)⋊Dic3—34no—
189(C2×D3)⋊Dic3—34no—
190(C2×D3)⋊Dic3—34no—
191Dic32—34no—
192Dic32—34no—
193C22×C33—21no—
194C22×C33—21no—
195C22×C33—21no—
196C22×C33—21no—
197C22×C33—21no—
198C22×C33—21no—
199C22×C33C2411yescharacteristic
200C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
201C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
202C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
203C2×C3×C3⋊D3—21no—
204C2×C3×C3⋊D3—21no—
205C2×C3×C3⋊D3—21no—
206C2×C32×D3—21no—
207C2×C32×D3—21no—
208C2×C32×D3—21no—
209C33×C4—21no—
210C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
211C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
212C3⋊(C3⋊Dic3)#4112yes—
213C3×C3⋊Dic3—21no—
214C3×C3⋊Dic3—21no—
215C3×C3⋊Dic3—21no—
216C32×Dic3—21no—
217C32×Dic3—21no—
218C32×Dic3—21no—
219C3×#121—34no—
220C3×#121—91no—
221#940—94no—
222#940—91no—
223#939—94no—
224#939—94no—
225#939—94no—
226#939—91no—
227#939—91no—
228#939—184no—
229#939C3⋊D311yescharacteristic, complemented
230#938—34no—
231#938—91no—
232#935—94no—
233#935—91no—
234#929—94no—
235#929—91no—
236C4×#67—94no—
237C4×#67—91no—
238#894—94no—
239#894—91no—
240#889—94no—
241#889—91no—
242#884—94no—
243#884—91no—
244#883—94no—
245#883—91no—
246#67⋊C4—94no—
247#67⋊C4—91no—
248#877—94no—
249#877—91no—
250C23×C32—24no—
251C23×C32—24no—
252C23×C32—31no—
253C23×C32C22×D314yes—
254C23×C32C22×D314yes—
255C23×C32C22×D311yescharacteristic
256C23×C32C22×D311yescharacteristic
257C22×C3⋊D3—31no—
258C22×C3⋊D3—34no—
259C22×C3⋊D3—64no—
260C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
261C22×C3×D3—34no—
262C22×C3×D3C22×D314yes—
263C32×D4—41no—
264C32×D4—44no—
265C32×D4—48no—
266C32×D4—121no—
267C32×D4—121no—
268C2×C32×C4—24no—
269C2×C32×C4—31no—
270C2×C32×C4—31no—
271C2×C32×C4—31no—
272C2×C32×C4—121no—
273C2×C32×C4C22×D314yes—
274C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
275#638—41no—
276#638—41no—
277#638—62no—
278#638—62no—
279#638—68no—
280#638—128no—
281#638—121no—
282#638—121no—
283#638—124no—
284#638—128no—
285C2×C3⋊Dic3—31no—
286C2×C3⋊Dic3—31no—
287C2×C3⋊Dic3—31no—
288C2×C3⋊Dic3—34no—
289C2×C3⋊Dic3—34no—
290C2×C3⋊Dic3—34no—
291C2×C3⋊Dic3—64no—
292C2×C3⋊Dic3—64no—
293C2×C3⋊Dic3—64no—
294C2×C3⋊Dic3—62no—
295C2×C3⋊Dic3—68no—
296C2×C3⋊Dic3—128no—
297C2×C3⋊Dic3—121no—
298C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
299C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
300C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
301C4⋊(C3⋊D3)—121no—
302C4×C3⋊D3—41no—
303C4×C3⋊D3—121no—
304C3×#67—44no—
305C3×#67—44no—
306C3×#67—124no—
307C3×#67—124no—
308C2×C3×Dic3—34no—
309C2×C3×Dic3—34no—
310C2×C3×Dic3—34no—
311C2×C3×Dic3—44no—
312C2×C3×Dic3C22×D314yes—
313C2×C3×Dic3C22×D314yes—
314C2×C3×Dic3C22×D314yes—
315C3×C4×D3—124no—
316#626—124no—
317#626—124no—
318#625—68no—
319#624—124no—
320D3×Dic3—124no—
321#540—271noSylow
322C2×C33—41no—
323C2×C33—41no—
324C2×C33C2×#4111yescharacteristic
325C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C3⋊(C3⋊D3)—41no—
328C3×C3⋊D3—41no—
329C32×D3—41no—
330C2×C3×D4—24no—
331C2×C3×D4—34no—
332C2×C3×D4—34no—
333C2×C3×D4—91no—
334C2×C3×D4—91no—
335C2×C3×D4D3214yes—
336C2×C3×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic
337C22×C3×C4—34no—
338C22×C3×C4—91no—
339C2×#67—34no—
340C2×#67—34no—
341C2×#67—94no—
342C2×#67—94no—
343C2×#67—94no—
344C2×#67—91no—
345C2×#67—91no—
346C2×#67—94no—
347C2×#67—91no—
348C2×#67—91no—
349C2×#67—184no—
350C2×#67—184no—
351C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
352C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
353C22×Dic3—94no—
354C22×Dic3—94no—
355C22×Dic3—91no—
356C22×Dic3—184no—
357C22×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
358C2×D12—94no—
359C2×D12—91no—
360C2×C4×D3—34no—
361C2×C4×D3—94no—
362C2×C4×D3—91no—
363C2×C4×D3—91no—
364C3×C4⋊C4—34no—
365C3×C4⋊C4—91no—
366C3×C22⋊C4—34no—
367C3×C22⋊C4—34no—
368C3×C22⋊C4—91no—
369C3×C22⋊C4—91no—
370#217—34no—
371#217—34no—
372#217—94no—
373#217—94no—
374#217—91no—
375#217—91no—
376#217—91no—
377#217—184no—
378#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
379(C2×D3)⋊C4—94no—
380(C2×D3)⋊C4—94no—
381(C2×D3)⋊C4—94no—
382(C2×D3)⋊C4—91no—
383(C2×D3)⋊C4—94no—
384(C2×D3)⋊C4—91no—
385(C2×D3)⋊C4—91no—
386(C2×D3)⋊C4—184no—
387(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
388C4⋊Dic3—34no—
389C4⋊Dic3—91no—
390Dic3⋊C4—94no—
391Dic3⋊C4—94no—
392Dic3⋊C4—94no—
393Dic3⋊C4—94no—
394Dic3⋊C4—94no—
395Dic3⋊C4—94no—
396Dic3⋊C4—91no—
397Dic3⋊C4—91no—
398Dic3⋊C4—91no—
399Dic3⋊C4—91no—
400Dic3⋊C4—91no—
401Dic3⋊C4—184no—
402Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
403C4×Dic3—94no—
404C4×Dic3—94no—
405C4×Dic3—91no—
406C4×Dic3—91no—
407C22×C32—28no—
408C22×C32—21no—
409C22×C32—21no—
410C22×C32—24no—
411C22×C32—21no—
412C22×C32—21no—
413C22×C32—21no—
414C22×C32—21no—
415C22×C32—24no—
416C22×C32—24no—
417C22×C32—24no—
418C22×C32—24no—
419C22×C32—24no—
420C22×C32—24no—
421C22×C32—44no—
422C22×C32—44no—
423C22×C32—44no—
424C22×C32—44no—
425C22×C32—44no—
426C22×C32—61no—
427C22×C32—61no—
428C22×C32—61no—
429C22×C32C23×D314yes—
430C22×C32C23×D311yescharacteristic
431C2×C3⋊D3—21no—
432C2×C3⋊D3—21no—
433C2×C3⋊D3—21no—
434C2×C3⋊D3—61no—
435C2×C3⋊D3—61no—
436C2×C3⋊D3—61no—
437C2×C3⋊D3—64no—
438C2×C3⋊D3—64no—
439C2×C3⋊D3—64no—
440C2×C3⋊D3—124no—
441C2×C3⋊D3—124no—
442C2×C3⋊D3—124no—
443C2×C3×D3—24no—
444C2×C3×D3—24no—
445C2×C3×D3—24no—
446C2×C3×D3—64no—
447C2×C3×D3—64no—
448C2×C3×D3—64no—
449C32×C4—21no—
450C32×C4—24no—
451C32×C4—44no—
452C32×C4—61no—
453C32×C4—61no—
454C32×C4—61no—
455C3⋊Dic3—21no—
456C3⋊Dic3—21no—
457C3⋊Dic3—21no—
458C3⋊Dic3—32no—
459C3⋊Dic3—38no—
460C3⋊Dic3—68no—
461C3⋊Dic3—61no—
462C3⋊Dic3—61no—
463C3⋊Dic3—64no—
464C3⋊Dic3—64no—
465C3⋊Dic3—124no—
466C3⋊Dic3—124no—
467C3×Dic3—24no—
468C3×Dic3—24no—
469C3×Dic3—24no—
470C3×Dic3—64no—
471C3×Dic3—64no—
472C3×Dic3—64no—
473#127—271no—
474#125—271no—
475#123—271no—
476#123—271no—
477#123—271no—
478#123—271no—
479#121—31no—
480#121—91no—
481#121—271no—
482#121—271no—
483#121—271no—
484#121—271no—
485C4×D4—271no—
486C4×D4—271no—
487#117—271no—
488C33#54011yescharacteristic, complemented, Sylow
489C23×C3—24no—
490C23×C3—24no—
491C23×C3—34no—
492C23×C3—91no—
493C23×C3C2×D3214yes—
494C23×C3C2×D3214yes—
495C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
496C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
497C22×D3—34no—
498C22×D3—94no—
499C22×D3—91no—
500C22×D3—184no—
501C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
502C3×D4—44no—
503C3×D4—41no—
504C3×D4—48no—
505C3×D4—124no—
506C3×D4—124no—
507C3×D4—361no—
508C3×D4—361no—
509C2×C3×C4—24no—
510C2×C3×C4—34no—
511C2×C3×C4—34no—
512C2×C3×C4—34no—
513C2×C3×C4—91no—
514C2×C3×C4—91no—
515C2×C3×C4—91no—
516C2×C3×C4—124no—
517C2×C3×C4—361no—
518C2×C3×C4C2×D3214yes—
519C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
520#67—41no—
521#67—41no—
522#67—124no—
523#67—124no—
524#67—182no—
525#67—188no—
526#67—182no—
527#67—188no—
528#67—368no—
529#67—361no—
530#67—364no—
531#67—364no—
532#67—361no—
533#67—368no—
534C2×Dic3—34no—
535C2×Dic3—34no—
536C2×Dic3—34no—
537C2×Dic3—41no—
538C2×Dic3—94no—
539C2×Dic3—91no—
540C2×Dic3—94no—
541C2×Dic3—94no—
542C2×Dic3—91no—
543C2×Dic3—91no—
544C2×Dic3—184no—
545C2×Dic3—184no—
546C2×Dic3—184no—
547C2×Dic3—182no—
548C2×Dic3—188no—
549C2×Dic3—368no—
550C2×Dic3—364no—
551C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
552C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
553C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
554D12—364no—
555D12—361no—
556C4×D3—124no—
557C4×D3—361no—
558C4×D3—364no—
559C4×D3—361no—
560C2×C32—24no—
561C2×C32—24no—
562C2×C32—24no—
563C2×C32—48no—
564C2×C32—44no—
565C2×C32—41no—
566C2×C32—41no—
567C2×C32—44no—
568C2×C32—84no—
569C2×C32—121no—
570C2×C32#100414yes—
571C2×C32#100414yes—
572C2×C32#100411yescharacteristic
573C2×C32#100411yescharacteristic
574C2×C32D3×#4114yes—
575C2×C32D3×#4111yescharacteristic
576C3⋊D3—41no—
577C3⋊D3—121no—
578C3⋊D3—124no—
579C3⋊D3—244no—
580C3×D3—44no—
581C3×D3—124no—
582C2×D4—31no—
583C2×D4—31no—
584C2×D4—91no—
585C2×D4—91no—
586C2×D4—271no—
587C2×D4—271no—
588C2×D4—271no—
589C2×D4—271no—
590C2×D4—271no—
591C2×D4D3×C3⋊D311yescharacteristic
592C22×C4—31no—
593C22×C4—91no—
594C22×C4—271no—
595C22×C4—271no—
596C22×C4—271no—
597C4⋊C4—31no—
598C4⋊C4—91no—
599C4⋊C4—271no—
600C4⋊C4—271no—
601C4⋊C4—271no—
602C4⋊C4—271no—
603C4⋊C4—271no—
604C4⋊C4—271no—
605C22⋊C4—31no—
606C22⋊C4—31no—
607C22⋊C4—91no—
608C22⋊C4—91no—
609C22⋊C4—271no—
610C22⋊C4—271no—
611C22⋊C4—271no—
612C22⋊C4—271no—
613C22⋊C4—271no—
614C22⋊C4—271no—
615C42—271no—
616C42—271no—
617C22×C3—28no—
618C22×C3—24no—
619C22×C3—24no—
620C22×C3—24no—
621C22×C3—24no—
622C22×C3—24no—
623C22×C3—24no—
624C22×C3—21no—
625C22×C3—21no—
626C22×C3—21no—
627C22×C3—21no—
628C22×C3—21no—
629C22×C3—21no—
630C22×C3—24no—
631C22×C3—44no—
632C22×C3—44no—
633C22×C3—44no—
634C22×C3—44no—
635C22×C3—44no—
636C22×C3—64no—
637C22×C3—64no—
638C22×C3—64no—
639C22×C3—181no—
640C22×C3—181no—
641C22×C3—181no—
642C22×C3C22×D3214yes—
643C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
644C2×D3—21no—
645C2×D3—21no—
646C2×D3—21no—
647C2×D3—64no—
648C2×D3—64no—
649C2×D3—64no—
650C2×D3—184no—
651C2×D3—184no—
652C2×D3—184no—
653C2×D3—181no—
654C2×D3—181no—
655C2×D3—181no—
656C2×D3—364no—
657C2×D3—364no—
658C2×D3—364no—
659C3×C4—24no—
660C3×C4—21no—
661C3×C4—44no—
662C3×C4—64no—
663C3×C4—64no—
664C3×C4—64no—
665C3×C4—181no—
666C3×C4—181no—
667C3×C4—181no—
668Dic3—21no—
669Dic3—21no—
670Dic3—21no—
671Dic3—64no—
672Dic3—64no—
673Dic3—64no—
674Dic3—98no—
675Dic3—92no—
676Dic3—188no—
677Dic3—184no—
678Dic3—184no—
679Dic3—181no—
680Dic3—181no—
681Dic3—364no—
682Dic3—364no—
683C32—24no—
684C32#561514yescomplemented
685C32#561511yescharacteristic, complemented
686C23—31no—
687C23—91no—
688C23—271no—
689C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
690C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
691D4—41no—
692D4—121no—
693D4—121no—
694D4—361no—
695D4—361no—
696D4—542no—
697D4—542no—
698D4—1081no—
699D4—1081no—
700D4—1081no—
701C2×C4—31no—
702C2×C4—31no—
703C2×C4—31no—
704C2×C4—91no—
705C2×C4—91no—
706C2×C4—91no—
707C2×C4—121no—
708C2×C4—271no—
709C2×C4—271no—
710C2×C4—271no—
711C2×C4—361no—
712C2×C4—542no—
713C2×C4—1081no—
714C2×C4—1081no—
715C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
716C2×C3—24no—
717C2×C3—24no—
718C2×C3—24no—
719C2×C3—48no—
720C2×C3—44no—
721C2×C3—44no—
722C2×C3—41no—
723C2×C3—41no—
724C2×C3—84no—
725C2×C3—124no—
726C2×C3—361no—
727C2×C3#6431214yes—
728C2×C3#6431314yes—
729C2×C3#6433014yes—
730C2×C3#6436111yescharacteristic
731C2×C3#6436111yescharacteristic
732C2×C3#41×C3⋊D311yescharacteristic
733D3—41no—
734D3—124no—
735D3—364no—
736D3—361no—
737D3—724no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—61no—
745C22—61no—
746C22—61no—
747C22—181no—
748C22—181no—
749C22—181no—
750C22—541no—
751C22—541no—
752C22—541no—
753C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
754C4—21no—
755C4—61no—
756C4—61no—
757C4—61no—
758C4—181no—
759C4—181no—
760C4—181no—
761C4—272no—
762C4—541no—
763C4—541no—
764C3—24no—
765C3#1059520514yescomplemented
766C3#1059608611yescharacteristic, complemented
767C2—41no—
768C2—41no—
769C2—121no—
770C2—361no—
771C2—1081no—
772C2#1172458611yescharacteristic
773C2#1172458711yescharacteristic
774C2#1172461111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×D4C22
hypercenterC2×D4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#540
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723980C2semidirect
2. C3×#64147C2semidirect
3. C32×#939C2semidirect
4. #11723637C2semidirect
5. #11723633C2semidirect
6. #11723623C2semidirect
7. #11723618C2semidirect
8. #11723616C2semidirect
9. #11723614C2semidirect
10. #11723605C2semidirect
11. #11723598C2semidirect
12. #11723507C2semidirect
13. #11723422C2semidirect
14. #11723417C2semidirect
15. #11723402C2semidirect
60. #64147D3semidirect
70. C3×#939D3semidirect
229. #939C3⋊D3semidirect
488. C33#540semidirect
684. C32#5615semidirect
685. C32#5615semidirect
765. C3#10595205semidirect
766. C3#10596086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117239802
C3×#641472
C32×#9392
#117236372
#117236332
#117236232
#117236182
#117236162
#117236142
#117236052
#117235982
#117235072
#117234222
#117234172
#117234022
#105960863
#105952053