Finite Group Databasebeta

← #13177647

Subgroups — #13177647

Order 1728.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6293C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×D4×Dic3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723495C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723389C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596023—31nomaximal
17#10595141—34nomaximal
18C2×C33×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×#6312C2211yescharacteristic
21C22×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
22C2×C3×#638C2211yescharacteristic
23C2×C3×#638C2211yescharacteristic
24C22×C3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
25C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
26C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
27C2×#6293—24no—
28C2×#6293C2211yescharacteristic
29C2×#6293C2211yescharacteristic
30C2×#6293C2211yescharacteristic
31C2×#6293C2211yescharacteristic
32C2×#6292C2211yescharacteristic
33C2×#6289C2211yescharacteristic
34#89031—24no—
35C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
36#88864C2211yescharacteristic
37#88859C2211yescharacteristic
38#88857C2211yescharacteristic
39C3×#3757C2211yescharacteristic
40C3×#3752C2211yescharacteristic
41C3×#3750C2211yescharacteristic
42C32×#217C2211yescharacteristic
43C32×#217C2211yescharacteristic
44C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
45C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
46#88807C2211yescharacteristic
47#88806C2211yescharacteristic
48Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
49#88804C2211yescharacteristic
50#88804C2211yescharacteristic
51#88803C2211yescharacteristic
52#88803C2211yescharacteristic
53Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
54Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
55C2×#3828—31no—
56C22×#634—31no—
57C22×#627—34no—
58C2×#3804—34no—
59C32×C4×D4—31no—
60#64148—31no—
61#64148—34no—
62#64148—64no—
63#64148D311yescharacteristic, complemented
64#64139—31no—
65#64133—31no—
66#64105—31no—
67#64105—31no—
68#64094—31no—
69#64094—31no—
70#64090—31no—
71#64090—31no—
72#64084—31no—
73C4×#634—31no—
74C3×#939—34no—
75C3×D4×Dic3D314yescomplemented
76#63978—34no—
77#67⋊Dic3—34no—
78#63964—34no—
79#63959—34no—
80#63953—34no—
81#63952—34no—
82#63899—34no—
83#63895—34no—
84#63852—34no—
85#63837—34no—
86C23×C33C2311yescharacteristic
87C23×C33C2311yescharacteristic
88C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
89C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
90C33×D4—22no—
91C2×C33×C4C2311yescharacteristic
92#6312—22no—
93#6312—22no—
94C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—22no—
95C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
96C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
97C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
98C3×#638—22no—
99C3×#638—22no—
100C2×C3×C3⋊Dic3—22no—
101C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
102C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
103C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
104C2×C32×Dic3—22no—
105C2×C32×Dic3—22no—
106C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
107C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
110#6293—22no—
111#6293—22no—
112#6293—22no—
113#6293D414yescomplemented
114#6292—22no—
115#6289—22no—
116Dic3×C3⋊D3—22no—
117#5598—91no—
118#5552—94no—
119C2×C32×D4—24no—
120C2×C32×D4C2×D314yes—
121C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
122C22×C32×C4—31no—
123C22×C32×C4—31no—
124C2×#638—31no—
125C2×#638—31no—
126C2×#638—34no—
127C2×#638—34no—
128C2×#638—64no—
129C2×#638—64no—
130C2×#638C2×D311yescharacteristic
131C2×#638C2×D311yescharacteristic
132C22×C3⋊Dic3—31no—
133C22×C3⋊Dic3—34no—
134C22×C3⋊Dic3—64no—
135C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
136#3828—64no—
137C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
138C2×C4×C3⋊D3—31no—
139C2×C4×C3⋊D3—31no—
140C2×#634—31no—
141C2×#634—31no—
142C2×#634—31no—
143C2×#634—31no—
144C2×#634—64no—
145C2×C3×#67—34no—
146C2×C3×#67—34no—
147C22×C3×Dic3—34no—
148C22×C3×Dic3C2×D314yes—
149C22×C3×Dic3C2×D314yes—
150C2×#627—34no—
151C2×#627—34no—
152C2×#627—34no—
153C2×#627—34no—
154C2×#627—616no—
155C2×#626—34no—
156C2×#624—34no—
157#3804—616no—
158C2×D3×Dic3—34no—
159C32×C4⋊C4—31no—
160C32×C22⋊C4—31no—
161C32×C22⋊C4—31no—
162C32×C42—31no—
163#3757—31no—
164#3757—34no—
165#3757—64no—
166#3757C2×D311yescharacteristic
167#3752—31no—
168#3752—31no—
169#3752—31no—
170#3752—34no—
171#3752—31no—
172#3752—31no—
173#3752—64no—
174#3752C2×D311yescharacteristic
175C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
176#3750—31no—
177#3750—34no—
178#3750—31no—
179#3750—31no—
180#3750—64no—
181#3750C2×D311yescharacteristic
182C4×C3⋊Dic3—31no—
183C4×C3⋊Dic3—31no—
184C3×#217—34no—
185C3×#217C2×D314yes—
186C3×#217C2×D314yes—
187C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
188C3×C4⋊Dic3C2×D314yes—
189C3×Dic3⋊C4—34no—
190C3×C4×Dic3C2×D314yes—
191#3724—34no—
192Dic3⋊Dic3—34no—
193Dic3⋊Dic3—34no—
194#3722—34no—
195#3722—34no—
196(C2×D3)⋊Dic3—34no—
197(C2×D3)⋊Dic3—34no—
198Dic32—34no—
199Dic32—34no—
200C22×C33—21no—
201C22×C33—21no—
202C22×C33—21no—
203C22×C33—21no—
204C22×C33—21no—
205C22×C33#4112yescomplemented
206C22×C33C2411yescharacteristic
207C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
208C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
209C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
210C2×C3×C3⋊D3—21no—
211C2×C3×C3⋊D3—21no—
212C2×C3×C3⋊D3—21no—
213C33×C4—21no—
214C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
215C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
216C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
217C3×C3⋊Dic3—21no—
218C3×C3⋊Dic3—21no—
219C3×C3⋊Dic3C2×D412yes—
220C32×Dic3—21no—
221C32×Dic3—21no—
222C32×Dic3—21no—
223C32×Dic3C2×D412yes—
224C2×#237—91no—
225C2×#235—94no—
226C22×Dic6—94no—
227C22×Dic6—91no—
228C3×#121—91no—
229C3×C4×D4—34no—
230#939—34no—
231#939—94no—
232#939—91no—
233#939—91no—
234#939—184no—
235#936—91no—
236D4×Dic3—91no—
237D4×Dic3C3⋊D311yescharacteristic, complemented
238#930—94no—
239C4×#67—91no—
240#924—94no—
241#897—91no—
242#896—94no—
243#896—94no—
244#887—91no—
245#885—94no—
246#885—94no—
247#885—91no—
248#885—91no—
249#67⋊C4—94no—
250#67⋊C4—94no—
251#878—91no—
252#878—91no—
253#875—94no—
254C4×Dic6—94no—
255C23×C32—24no—
256C23×C32—24no—
257C23×C32C22×D314yes—
258C23×C32C22×D314yes—
259C23×C32C22×D311yescharacteristic
260C23×C32C22×D311yescharacteristic
261C22×C3⋊D3—31no—
262C22×C3⋊D3—34no—
263C22×C3⋊D3—64no—
264C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
265C22×C3×D3—34no—
266C32×D4—22no—
267C32×D4—28no—
268C32×D4—48no—
269C2×C32×C4—24no—
270C2×C32×C4—31no—
271C2×C32×C4—31no—
272C2×C32×C4—31no—
273C2×C32×C4—31no—
274C2×C32×C4—62no—
275C2×C32×C4—62no—
276C2×C32×C4C22×D314yes—
277C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
278#638—22no—
279#638—22no—
280#638—62no—
281#638—62no—
282#638—68no—
283#638—68no—
284#638—128no—
285#638—128no—
286C2×C3⋊Dic3—22no—
287C2×C3⋊Dic3—31no—
288C2×C3⋊Dic3—31no—
289C2×C3⋊Dic3—31no—
290C2×C3⋊Dic3—34no—
291C2×C3⋊Dic3—34no—
292C2×C3⋊Dic3—34no—
293C2×C3⋊Dic3—64no—
294C2×C3⋊Dic3—64no—
295C2×C3⋊Dic3—64no—
296C2×C3⋊Dic3—62no—
297C2×C3⋊Dic3—68no—
298C2×C3⋊Dic3—128no—
299C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
300C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
301C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
302C4⋊(C3⋊D3)—62no—
303C4×C3⋊D3—62no—
304C4×C3⋊D3—62no—
305#634—34no—
306#634—62no—
307#634—62no—
308#634—62no—
309C3×#67—68no—
310C3×#67—68no—
311C2×C3×Dic3—28no—
312C2×C3×Dic3—28no—
313C2×C3×Dic3—34no—
314C2×C3×Dic3—34no—
315C2×C3×Dic3—34no—
316C2×C3×Dic3—68no—
317C2×C3×Dic3C22×D314yes—
318C2×C3×Dic3C22×D314yes—
319C2×C3×Dic3C22×D314yes—
320C2×C3×Dic3C22×D314yes—
321#627—316no—
322#627—68no—
323#627—68no—
324#627—68no—
325#626—68no—
326#624—68no—
327D3×Dic3—68no—
328#548—271noSylow
329C2×C33—22no—
330C2×C33—41no—
331C2×C33C22×D411yescharacteristic
332C2×C33C2×#4111yescharacteristic
333C2×C332−1+411yescharacteristic
334C3⋊(C3⋊D3)—41no—
335C3×C3⋊D3—41no—
336C2×C3×D4—24no—
337C2×C3×D4—91no—
338C2×C3×D4—91no—
339C2×C3×D4D3214yes—
340C2×C3×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic
341C22×C3×C4—34no—
342C22×C3×C4—34no—
343C22×C3×C4—91no—
344C2×#67—34no—
345C2×#67—34no—
346C2×#67—94no—
347C2×#67—94no—
348C2×#67—91no—
349C2×#67—91no—
350C2×#67—91no—
351C2×#67—184no—
352C2×#67—184no—
353C22×Dic3—34no—
354C22×Dic3—94no—
355C22×Dic3—91no—
356C22×Dic3—91no—
357C22×Dic3—184no—
358C22×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
359C22×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
360#237—184no—
361#235—1816no—
362C2×D12—94no—
363C2×C4×D3—94no—
364C2×C4×D3—94no—
365C2×C4×D3—91no—
366C2×Dic6—94no—
367C2×Dic6—91no—
368C2×Dic6—94no—
369C2×Dic6—94no—
370C2×Dic6—94no—
371C2×Dic6—91no—
372C2×Dic6—91no—
373C2×Dic6—91no—
374C2×Dic6—184no—
375C2×Dic6—1816no—
376C3×C4⋊C4—34no—
377C3×C4⋊C4—91no—
378C3×C22⋊C4—34no—
379C3×C22⋊C4—34no—
380C3×C22⋊C4—91no—
381C3×C22⋊C4—91no—
382C3×C42—34no—
383#217—34no—
384#217—94no—
385#217—91no—
386#217—91no—
387#217—91no—
388#217—184no—
389#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
390#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
391(C2×D3)⋊C4—34no—
392(C2×D3)⋊C4—94no—
393(C2×D3)⋊C4—94no—
394(C2×D3)⋊C4—94no—
395(C2×D3)⋊C4—94no—
396(C2×D3)⋊C4—94no—
397(C2×D3)⋊C4—91no—
398(C2×D3)⋊C4—91no—
399(C2×D3)⋊C4—91no—
400(C2×D3)⋊C4—184no—
401C4⋊Dic3—94no—
402C4⋊Dic3—91no—
403C4⋊Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
404Dic3⋊C4—34no—
405Dic3⋊C4—94no—
406Dic3⋊C4—94no—
407Dic3⋊C4—94no—
408Dic3⋊C4—91no—
409Dic3⋊C4—91no—
410Dic3⋊C4—91no—
411Dic3⋊C4—184no—
412C4×Dic3—94no—
413C4×Dic3—94no—
414C4×Dic3—91no—
415C4×Dic3—91no—
416C4×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
417C22×C32—21no—
418C22×C32—21no—
419C22×C32—21no—
420C22×C32—21no—
421C22×C32—21no—
422C22×C32—24no—
423C22×C32—28no—
424C22×C32—24no—
425C22×C32—24no—
426C22×C32—24no—
427C22×C32—24no—
428C22×C32—24no—
429C22×C32—44no—
430C22×C32—44no—
431C22×C32—44no—
432C22×C32—44no—
433C22×C32—44no—
434C22×C32#23518yescomplemented
435C22×C32#23712yescomplemented
436C22×C32C23×D314yes—
437C22×C32C23×D311yescharacteristic
438C2×C3⋊D3—21no—
439C2×C3⋊D3—21no—
440C2×C3⋊D3—21no—
441C2×C3⋊D3—61no—
442C2×C3⋊D3—61no—
443C2×C3⋊D3—61no—
444C2×C3⋊D3—64no—
445C2×C3⋊D3—64no—
446C2×C3⋊D3—64no—
447C2×C3⋊D3—124no—
448C2×C3⋊D3—124no—
449C2×C3⋊D3—124no—
450C2×C3×D3—64no—
451C2×C3×D3—64no—
452C2×C3×D3—64no—
453C32×C4—21no—
454C32×C4—24no—
455C32×C4—32no—
456C32×C4—44no—
457C32×C4—61no—
458C32×C4—61no—
459C32×C4—61no—
460C3⋊Dic3—21no—
461C3⋊Dic3—21no—
462C3⋊Dic3—32no—
463C3⋊Dic3—38no—
464C3⋊Dic3—68no—
465C3⋊Dic3—61no—
466C3⋊Dic3—61no—
467C3⋊Dic3—64no—
468C3⋊Dic3—64no—
469C3⋊Dic3—124no—
470C3⋊Dic3—124no—
471C3⋊Dic3D3×D412yes—
472C3×Dic3—24no—
473C3×Dic3—24no—
474C3×Dic3—24no—
475C3×Dic3—38no—
476C3×Dic3—64no—
477C3×Dic3—64no—
478C3×Dic3D3×D418yes—
479C2×#41—271no—
480C22×Q8—271no—
481#124—271no—
482#124—271no—
483#124—271no—
484C22⋊Q8—271no—
485C22⋊Q8—271no—
486C22⋊Q8—271no—
487#121—91no—
488#121—271no—
489#121—271no—
490C4×Q8—271no—
491C4×D4—31no—
492C4×D4—271no—
493C4×D4—271no—
494C33#54811yescharacteristic, complemented, Sylow
495C23×C3—24no—
496C23×C3—24no—
497C23×C3—91no—
498C23×C3C2×D3214yes—
499C23×C3C2×D3214yes—
500C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
501C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
502C22×D3—34no—
503C22×D3—94no—
504C22×D3—91no—
505C22×D3—184no—
506C3×D4—28no—
507C3×D4—22no—
508C3×D4—48no—
509C3×D4—182no—
510C3×D4—182no—
511C2×C3×C4—24no—
512C2×C3×C4—34no—
513C2×C3×C4—34no—
514C2×C3×C4—34no—
515C2×C3×C4—34no—
516C2×C3×C4—68no—
517C2×C3×C4—68no—
518C2×C3×C4—91no—
519C2×C3×C4—91no—
520C2×C3×C4—91no—
521C2×C3×C4—182no—
522C2×C3×C4C2×D3214yes—
523C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
524#67—68no—
525#67—68no—
526#67—182no—
527#67—188no—
528#67—188no—
529#67—182no—
530#67—182no—
531#67—368no—
532#67—368no—
533C2×Dic3—22no—
534C2×Dic3—22no—
535C2×Dic3—34no—
536C2×Dic3—34no—
537C2×Dic3—34no—
538C2×Dic3—68no—
539C2×Dic3—94no—
540C2×Dic3—91no—
541C2×Dic3—94no—
542C2×Dic3—94no—
543C2×Dic3—91no—
544C2×Dic3—91no—
545C2×Dic3—184no—
546C2×Dic3—184no—
547C2×Dic3—184no—
548C2×Dic3—182no—
549C2×Dic3—182no—
550C2×Dic3—188no—
551C2×Dic3—368no—
552C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
553C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
554C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
555C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
556D12—188no—
557C4×D3—182no—
558C4×D3—188no—
559C4×D3—188no—
560Dic6—916no—
561Dic6—94no—
562Dic6—182no—
563Dic6—182no—
564Dic6—188no—
565Dic6—188no—
566Dic6—188no—
567Dic6—182no—
568C2×C32—22no—
569C2×C32—24no—
570C2×C32—24no—
571C2×C32—24no—
572C2×C32—28no—
573C2×C32—48no—
574C2×C32—41no—
575C2×C32—44no—
576C2×C32—84no—
577C2×C32C2×#23514yes—
578C2×C32C2×D3×D414yes—
579C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
580C2×C32C2×#23711yescharacteristic
581C2×C32#101014yes—
582C2×C32#101011yescharacteristic
583C3⋊D3—41no—
584C3⋊D3—121no—
585C3⋊D3—124no—
586C3⋊D3—244no—
587C3×D3—124no—
588#41—544no—
589C2×Q8—271no—
590C2×Q8—271no—
591C2×Q8—271no—
592C2×Q8—271no—
593C2×Q8—544no—
594C2×D4—91no—
595C2×D4—91no—
596C2×D4—271no—
597C2×D4—271no—
598C2×D4—271no—
599C2×D4D3×C3⋊D311yescharacteristic
600C22×C4—31no—
601C22×C4—31no—
602C22×C4—91no—
603C22×C4—271no—
604C22×C4—271no—
605C22×C4—271no—
606C4⋊C4—31no—
607C4⋊C4—91no—
608C4⋊C4—271no—
609C4⋊C4—271no—
610C4⋊C4—271no—
611C4⋊C4—271no—
612C22⋊C4—31no—
613C22⋊C4—31no—
614C22⋊C4—91no—
615C22⋊C4—91no—
616C22⋊C4—271no—
617C22⋊C4—271no—
618C22⋊C4—271no—
619C22⋊C4—271no—
620C22⋊C4—271no—
621C22⋊C4—271no—
622C42—31no—
623C42—271no—
624C42—271no—
625C22×C3—24no—
626C22×C3—24no—
627C22×C3—21no—
628C22×C3—21no—
629C22×C3—24no—
630C22×C3—24no—
631C22×C3—24no—
632C22×C3—21no—
633C22×C3—21no—
634C22×C3—21no—
635C22×C3—24no—
636C22×C3—28no—
637C22×C3—44no—
638C22×C3—44no—
639C22×C3—44no—
640C22×C3—44no—
641C22×C3—44no—
642C22×C3—181no—
643C22×C3—181no—
644C22×C3—181no—
645C22×C3#380418yescomplemented
646C22×C3#382812yescomplemented
647C22×C3C22×D3214yes—
648C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
649C2×D3—64no—
650C2×D3—64no—
651C2×D3—64no—
652C2×D3—184no—
653C2×D3—184no—
654C2×D3—184no—
655C2×D3—181no—
656C2×D3—181no—
657C2×D3—181no—
658C2×D3—364no—
659C2×D3—364no—
660C2×D3—364no—
661C3×C4—24no—
662C3×C4—21no—
663C3×C4—38no—
664C3×C4—44no—
665C3×C4—64no—
666C3×C4—64no—
667C3×C4—64no—
668C3×C4—92no—
669C3×C4—181no—
670C3×C4—181no—
671Dic3—21no—
672Dic3—21no—
673Dic3—21no—
674Dic3—38no—
675Dic3—64no—
676Dic3—64no—
677Dic3—98no—
678Dic3—92no—
679Dic3—188no—
680Dic3—184no—
681Dic3—184no—
682Dic3—181no—
683Dic3—181no—
684Dic3—364no—
685Dic3—364no—
686Dic3D4×C3⋊D312yes—
687C32—24no—
688C32#555214yescomplemented
689C32#559811yescharacteristic, complemented
690C23—91no—
691C23—271no—
692C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
693C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
694Q8—274no—
695Q8—542no—
696Q8—542no—
697Q8—542no—
698D4—22no—
699D4—182no—
700D4—182no—
701D4—542no—
702D4—542no—
703D4—542no—
704C2×C4—31no—
705C2×C4—31no—
706C2×C4—31no—
707C2×C4—31no—
708C2×C4—62no—
709C2×C4—62no—
710C2×C4—91no—
711C2×C4—91no—
712C2×C4—91no—
713C2×C4—182no—
714C2×C4—271no—
715C2×C4—271no—
716C2×C4—271no—
717C2×C4—542no—
718C2×C4—542no—
719C2×C4—542no—
720C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
721C2×C3—28no—
722C2×C3—22no—
723C2×C3—24no—
724C2×C3—24no—
725C2×C3—24no—
726C2×C3—48no—
727C2×C3—44no—
728C2×C3—41no—
729C2×C3—84no—
730C2×C3—361no—
731C2×C3#6430914yes—
732C2×C3D32×D414yes—
733C2×C3C2×#380414yes—
734C2×C3C2×#382811yescharacteristic
735C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
736C2×C3#6436711yescharacteristic
737D3—124no—
738D3—364no—
739D3—361no—
740D3—724no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—181no—
747C22—181no—
748C22—181no—
749C22—541no—
750C22—541no—
751C22—541no—
752C22#8903112yescomplemented
753C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
754C4—21no—
755C4—32no—
756C4—61no—
757C4—61no—
758C4—61no—
759C4—92no—
760C4—181no—
761C4—181no—
762C4—272no—
763C4—541no—
764C4—541no—
765C3—24no—
766C3#1059514114yescomplemented
767C3#1059602311yescharacteristic, complemented
768C2—22no—
769C2—41no—
770C2—361no—
771C2—1081no—
772C2#1172458211yescharacteristic
773C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
774C2C2×#8903111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×D4C22
hypercenterC2×D4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#548
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6293C2semidirect
2. C2×#89031C2semidirect
3. #11723980C2semidirect
4. C3×#64148C2semidirect
5. C32×D4×Dic3C2semidirect
6. #11723640C2semidirect
7. #11723632C2semidirect
8. #11723626C2semidirect
9. #11723622C2semidirect
10. #11723592C2semidirect
11. #11723591C2semidirect
12. #11723502C2semidirect
13. #11723495C2semidirect
14. #11723416C2semidirect
15. #11723389C2semidirect
63. #64148D3semidirect
75. C3×D4×Dic3D3semidirect
113. #6293D4semidirect
205. C22×C33#41semidirect
237. D4×Dic3C3⋊D3semidirect
434. C22×C32#235semidirect
435. C22×C32#237semidirect
494. C33#548semidirect
645. C22×C3#3804semidirect
646. C22×C3#3828semidirect
688. C32#5552semidirect
689. C32#5598semidirect
752. C22#89031semidirect
766. C3#10595141semidirect
767. C3#10596023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#62932
C2×#890312
#117239802
C3×#641482
C32×D4×Dic32
#117236402
#117236322
#117236262
#117236222
#117235922
#117235912
#117235022
#117234952
#117234162
#117233892
#105960233
#105951413