Finite Group Databasebeta

← #13177650

Subgroups — #13177650

Order 1728.

2304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723624C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723508C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723391C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596070—31nomaximal
17#10595269—34nomaximal
18C2×C33×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×#6312C2211yescharacteristic
21C2×#6312C2211yescharacteristic
22C2×#6312C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2211yescharacteristic
24C2×C3×#638C2211yescharacteristic
25C2×C3×#638C2211yescharacteristic
26C22×C3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
27C2×C32×#67C2211yescharacteristic
28C2×C32×#67C2211yescharacteristic
29C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
30C2×#6293C2211yescharacteristic
31C2×#6292C2211yescharacteristic
32C2×#6292C2211yescharacteristic
33C2×#6291C2211yescharacteristic
34C2×#6291C2211yescharacteristic
35C2×#6290C2211yescharacteristic
36C2×#6289C2211yescharacteristic
37C2×#6289C2211yescharacteristic
38#89031—24no—
39C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
40#89028—24no—
41C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
42C4×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
43C3×#3757C2211yescharacteristic
44C3×#3752C2211yescharacteristic
45C3×#3750C2211yescharacteristic
46C32×#217C2211yescharacteristic
47C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
48C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
49#88806C2211yescharacteristic
50#88806C2211yescharacteristic
51#88804C2211yescharacteristic
52#88804C2211yescharacteristic
53Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
54Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
55C2×#3830—31no—
56C2×#3828—31no—
57C2×#3804—34no—
58C2×#3804—34no—
59C32×#121—31no—
60#64149—31no—
61#64149—31no—
62#64149—31no—
63#64149—34no—
64#64149—64no—
65#64148—31no—
66#64148D311yescharacteristic, complemented
67C4×#638—31no—
68#64104—31no—
69#64096—31no—
70#64093—31no—
71#64093—31no—
72#64090—31no—
73#64090—31no—
74C3×#939—34no—
75C3×#939D314yescomplemented
76#63979—34no—
77#63979—34no—
78#63971—34no—
79#63971—34no—
80#63952—34no—
81#63952—34no—
82#63910—34no—
83#63910—34no—
84#63902—34no—
85#63838—34no—
86C23×C33C2311yescharacteristic
87C23×C33C2311yescharacteristic
88C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
89C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
90C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
91C22×C32×D3C2311yescharacteristic
92C33×D4—41no—
93C2×C33×C4C2311yescharacteristic
94#6312—22no—
95#6312—22no—
96#6312—22no—
97#6312—22no—
98C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
99C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
100C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—41no—
101C3×#638—22no—
102C3×#638—41no—
103C2×C3×C3⋊Dic3—22no—
104C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
105C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
106C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
107C32×#67—22no—
108C32×#67—41no—
109C2×C32×Dic3—22no—
110C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
113#6293D414yescomplemented
114#6292—22no—
115#6292—41no—
116#6291—22no—
117#6291—41no—
118#6290—22no—
119#6289—22no—
120#6289—22no—
121Dic3×C3⋊D3—22no—
122D3×C3⋊Dic3—22no—
123#5599—94no—
124#5599—91no—
125C2×C32×D4—24no—
126C2×C32×D4—31no—
127C2×C32×D4—31no—
128C2×C32×D4C2×D314yes—
129C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
130C22×C32×C4—31no—
131C2×#638—31no—
132C2×#638—31no—
133C2×#638—31no—
134C2×#638—31no—
135C2×#638—34no—
136C2×#638—34no—
137C2×#638—34no—
138C2×#638—34no—
139C2×#638—31no—
140C2×#638—31no—
141C2×#638—31no—
142C2×#638—64no—
143C2×#638—64no—
144C2×#638—64no—
145C2×#638—64no—
146C2×#638C2×D311yescharacteristic
147C2×#638C2×D311yescharacteristic
148C22×C3⋊Dic3—31no—
149C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
150#3830—64no—
151#3828—64no—
152C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
153C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
154C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
155C2×C4⋊(C3⋊D3)—34no—
156C2×C4⋊(C3⋊D3)—64no—
157C2×C4×C3⋊D3—31no—
158C2×C4×C3⋊D3—31no—
159C2×C4×C3⋊D3—31no—
160C2×#634—31no—
161C2×C3×#67—34no—
162C2×C3×#67—34no—
163C2×C3×#67C2×D314yes—
164C2×C3×#67C2×D314yes—
165C22×C3×Dic3—34no—
166C22×C3×Dic3C2×D314yes—
167C2×#627—34no—
168C2×#626—34no—
169C2×#626—34no—
170C2×#626—34no—
171C2×#626—34no—
172C2×#625—34no—
173C2×#624—34no—
174C2×#624—34no—
175#3804—616no—
176#3804—616no—
177C2×D3×Dic3—34no—
178C2×D3×Dic3—34no—
179C32×C4⋊C4—31no—
180C32×C22⋊C4—31no—
181C32×C22⋊C4—31no—
182#3757C2×D311yescharacteristic
183#3752—31no—
184#3752—31no—
185#3752C2×D311yescharacteristic
186#3750—31no—
187#3750—31no—
188#3750C2×D311yescharacteristic
189C4×C3⋊Dic3—31no—
190C4×C3⋊Dic3—34no—
191C4×C3⋊Dic3—31no—
192C4×C3⋊Dic3—31no—
193C4×C3⋊Dic3—64no—
194C3×#217—34no—
195C3×#217C2×D314yes—
196C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
197C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
198C3×Dic3⋊C4—34no—
199C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
200#3724—34no—
201#3724—34no—
202#3722—34no—
203#3722—34no—
204Dic32—34no—
205Dic32—34no—
206C22×C33—21no—
207C22×C33—21no—
208C22×C33—21no—
209C22×C33—21no—
210C22×C33—21no—
211C22×C33—21no—
212C22×C33C2411yescharacteristic
213C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
214C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
215C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
216C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
217C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
218C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
219C2×C3×C3⋊D3—21no—
220C2×C3×C3⋊D3—21no—
221C2×C3×C3⋊D3—21no—
222C2×C32×D3—21no—
223C2×C32×D3—21no—
224C2×C32×D3—21no—
225C33×C4—21no—
226C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
227C3⋊(C3⋊Dic3)#4112yescomplemented
228C3×C3⋊Dic3—21no—
229C3×C3⋊Dic3—21no—
230C3×C3⋊Dic3C2×D412yes—
231C32×Dic3—21no—
232C32×Dic3—21no—
233C32×Dic3C2×D412yes—
234C2×#237—94no—
235C2×#237—91no—
236C2×#235—94no—
237C2×#235—91no—
238C3×#121—34no—
239C3×#121—91no—
240#940—94no—
241#940—94no—
242#940—94no—
243#940—91no—
244#940—91no—
245#940—91no—
246#940—184no—
247#939—34no—
248#939—94no—
249#939—91no—
250#939C3⋊D311yescharacteristic, complemented
251C4×#67—94no—
252C4×#67—91no—
253#895—94no—
254#895—91no—
255#887—94no—
256#887—91no—
257#884—94no—
258#884—94no—
259#884—91no—
260#884—91no—
261#67⋊C4—94no—
262#67⋊C4—94no—
263#67⋊C4—91no—
264#67⋊C4—91no—
265C23×C32—24no—
266C23×C32—24no—
267C23×C32—31no—
268C23×C32C22×D314yes—
269C23×C32C22×D314yes—
270C23×C32C22×D311yescharacteristic
271C23×C32C22×D311yescharacteristic
272C22×C3⋊D3—31no—
273C22×C3⋊D3—31no—
274C22×C3⋊D3—34no—
275C22×C3⋊D3—34no—
276C22×C3⋊D3—64no—
277C22×C3⋊D3—64no—
278C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
279C22×C3×D3—34no—
280C22×C3×D3C22×D314yes—
281C32×D4—41no—
282C32×D4—44no—
283C32×D4—48no—
284C32×D4—62no—
285C32×D4—121no—
286C2×C32×C4—24no—
287C2×C32×C4—31no—
288C2×C32×C4—31no—
289C2×C32×C4—31no—
290C2×C32×C4—62no—
291C2×C32×C4C22×D314yes—
292C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
293#638—22no—
294#638—41no—
295#638—62no—
296#638—62no—
297#638—62no—
298#638—62no—
299#638—62no—
300#638—62no—
301#638—68no—
302#638—68no—
303#638—68no—
304#638—68no—
305#638—128no—
306#638—128no—
307#638—128no—
308#638—128no—
309#638—121no—
310C2×C3⋊Dic3—22no—
311C2×C3⋊Dic3—31no—
312C2×C3⋊Dic3—31no—
313C2×C3⋊Dic3—34no—
314C2×C3⋊Dic3—34no—
315C2×C3⋊Dic3—64no—
316C2×C3⋊Dic3—64no—
317C2×C3⋊Dic3—62no—
318C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
319C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
320C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
321C4⋊(C3⋊D3)—62no—
322C4⋊(C3⋊D3)—121no—
323C4⋊(C3⋊D3)—124no—
324C4⋊(C3⋊D3)—128no—
325C4⋊(C3⋊D3)—121no—
326C4×C3⋊D3—62no—
327C4×C3⋊D3—62no—
328C4×C3⋊D3—62no—
329#634—34no—
330C3×#67—28no—
331C3×#67—44no—
332C3×#67—68no—
333C3×#67—124no—
334C2×C3×Dic3—28no—
335C2×C3×Dic3—34no—
336C2×C3×Dic3—34no—
337C2×C3×Dic3—34no—
338C2×C3×Dic3—68no—
339C2×C3×Dic3C22×D314yes—
340C2×C3×Dic3C22×D314yes—
341C2×C3×Dic3C22×D314yes—
342#627—316no—
343#626—68no—
344#626—68no—
345#626—124no—
346#626—124no—
347#625—68no—
348#624—68no—
349#624—68no—
350D3×Dic3—68no—
351D3×Dic3—68no—
352#550—271noSylow
353C2×C33—41no—
354C2×C33—41no—
355C2×C33C22×D411yescharacteristic
356C2×C33C2×#4111yescharacteristic
357C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C3⋊(C3⋊D3)—41no—
359C3⋊(C3⋊D3)—41no—
360C3×C3⋊D3—41no—
361C32×D3—41no—
362C2×C3×D4—24no—
363C2×C3×D4—34no—
364C2×C3×D4—34no—
365C2×C3×D4—91no—
366C2×C3×D4—91no—
367C2×C3×D4D3214yes—
368C2×C3×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic
369C22×C3×C4—34no—
370C22×C3×C4—91no—
371C2×#67—34no—
372C2×#67—34no—
373C2×#67—94no—
374C2×#67—94no—
375C2×#67—94no—
376C2×#67—94no—
377C2×#67—94no—
378C2×#67—94no—
379C2×#67—94no—
380C2×#67—91no—
381C2×#67—91no—
382C2×#67—91no—
383C2×#67—91no—
384C2×#67—91no—
385C2×#67—91no—
386C2×#67—91no—
387C2×#67—184no—
388C2×#67—184no—
389C2×#67—184no—
390C2×#67—184no—
391C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
392C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
393C22×Dic3—34no—
394C22×Dic3—94no—
395C22×Dic3—91no—
396C22×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
397#237—184no—
398#237—1816no—
399#235—184no—
400#235—1816no—
401C2×D12—94no—
402C2×D12—91no—
403C2×D12—94no—
404C2×D12—91no—
405C2×D12—94no—
406C2×D12—91no—
407C2×D12—184no—
408C2×C4×D3—94no—
409C2×C4×D3—94no—
410C2×C4×D3—94no—
411C2×C4×D3—91no—
412C2×C4×D3—91no—
413C2×C4×D3—91no—
414C2×Dic6—94no—
415C2×Dic6—91no—
416C3×C4⋊C4—34no—
417C3×C4⋊C4—91no—
418C3×C22⋊C4—34no—
419C3×C22⋊C4—34no—
420C3×C22⋊C4—91no—
421C3×C22⋊C4—91no—
422#217—34no—
423#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
424(C2×D3)⋊C4—34no—
425(C2×D3)⋊C4—94no—
426(C2×D3)⋊C4—94no—
427(C2×D3)⋊C4—91no—
428(C2×D3)⋊C4—91no—
429(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
430Dic3⋊C4—34no—
431Dic3⋊C4—94no—
432Dic3⋊C4—94no—
433Dic3⋊C4—91no—
434Dic3⋊C4—91no—
435Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
436C4×Dic3—94no—
437C4×Dic3—94no—
438C4×Dic3—94no—
439C4×Dic3—91no—
440C4×Dic3—91no—
441C4×Dic3—91no—
442C4×Dic3—184no—
443C22×C32—21no—
444C22×C32—21no—
445C22×C32—21no—
446C22×C32—21no—
447C22×C32—21no—
448C22×C32—21no—
449C22×C32—24no—
450C22×C32—24no—
451C22×C32—24no—
452C22×C32—24no—
453C22×C32—24no—
454C22×C32—24no—
455C22×C32—24no—
456C22×C32—44no—
457C22×C32—44no—
458C22×C32—44no—
459C22×C32—44no—
460C22×C32—44no—
461C22×C32—44no—
462C22×C32—61no—
463C22×C32—61no—
464C22×C32—61no—
465C22×C32C23×D314yes—
466C22×C32C23×D311yescharacteristic
467C2×C3⋊D3—21no—
468C2×C3⋊D3—21no—
469C2×C3⋊D3—21no—
470C2×C3⋊D3—61no—
471C2×C3⋊D3—61no—
472C2×C3⋊D3—61no—
473C2×C3⋊D3—61no—
474C2×C3⋊D3—61no—
475C2×C3⋊D3—61no—
476C2×C3⋊D3—64no—
477C2×C3⋊D3—64no—
478C2×C3⋊D3—64no—
479C2×C3⋊D3—64no—
480C2×C3⋊D3—64no—
481C2×C3⋊D3—64no—
482C2×C3⋊D3—124no—
483C2×C3⋊D3—124no—
484C2×C3⋊D3—124no—
485C2×C3⋊D3—124no—
486C2×C3⋊D3—124no—
487C2×C3⋊D3—124no—
488C2×C3×D3—24no—
489C2×C3×D3—24no—
490C2×C3×D3—24no—
491C2×C3×D3—64no—
492C2×C3×D3—64no—
493C2×C3×D3—64no—
494C32×C4—28no—
495C32×C4—24no—
496C32×C4—21no—
497C32×C4—32no—
498C32×C4—61no—
499C32×C4—61no—
500C3⋊Dic3—21no—
501C3⋊Dic3—21no—
502C3⋊Dic3—32no—
503C3⋊Dic3—32no—
504C3⋊Dic3—38no—
505C3⋊Dic3—38no—
506C3⋊Dic3—68no—
507C3⋊Dic3—68no—
508C3⋊Dic3D3×D412yes—
509C3×Dic3—24no—
510C3×Dic3—24no—
511C3×Dic3—38no—
512C3×Dic3—64no—
513C3×Dic3—64no—
514C3×Dic3D3×D418yes—
515C2×#41—271no—
516C2×#41—271no—
517#127—271no—
518#127—271no—
519#127—271no—
520#121—31no—
521#121—91no—
522#121—271no—
523#121—271no—
524#121—271no—
525#121—271no—
526C4×Q8—271no—
527C4×D4—271no—
528C4×D4—271no—
529C4×D4—271no—
530C33#55011yescharacteristic, complemented, Sylow
531C23×C3—24no—
532C23×C3—24no—
533C23×C3—34no—
534C23×C3—91no—
535C23×C3C2×D3214yes—
536C23×C3C2×D3214yes—
537C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
538C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
539C22×D3—34no—
540C22×D3—94no—
541C22×D3—94no—
542C22×D3—91no—
543C22×D3—91no—
544C22×D3—184no—
545C22×D3—184no—
546C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
547C3×D4—44no—
548C3×D4—41no—
549C3×D4—48no—
550C3×D4—68no—
551C3×D4—124no—
552C3×D4—182no—
553C3×D4—361no—
554C2×C3×C4—24no—
555C2×C3×C4—34no—
556C2×C3×C4—34no—
557C2×C3×C4—34no—
558C2×C3×C4—68no—
559C2×C3×C4—91no—
560C2×C3×C4—91no—
561C2×C3×C4—91no—
562C2×C3×C4—182no—
563C2×C3×C4C2×D3214yes—
564C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
565#67—22no—
566#67—41no—
567#67—68no—
568#67—124no—
569#67—188no—
570#67—182no—
571#67—188no—
572#67—182no—
573#67—182no—
574#67—182no—
575#67—182no—
576#67—188no—
577#67—188no—
578#67—188no—
579#67—188no—
580#67—182no—
581#67—368no—
582#67—368no—
583#67—368no—
584#67—368no—
585#67—361no—
586#67—364no—
587C2×Dic3—22no—
588C2×Dic3—34no—
589C2×Dic3—34no—
590C2×Dic3—34no—
591C2×Dic3—68no—
592C2×Dic3—94no—
593C2×Dic3—94no—
594C2×Dic3—91no—
595C2×Dic3—91no—
596C2×Dic3—184no—
597C2×Dic3—184no—
598C2×Dic3—182no—
599C2×Dic3—188no—
600C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
601C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
602C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
603D12—188no—
604D12—182no—
605D12—364no—
606D12—361no—
607D12—368no—
608D12—364no—
609D12—361no—
610C4×D3—182no—
611C4×D3—188no—
612C4×D3—188no—
613C4×D3—188no—
614C4×D3—182no—
615C4×D3—182no—
616Dic6—916no—
617Dic6—94no—
618C2×C32—24no—
619C2×C32—24no—
620C2×C32—24no—
621C2×C32—41no—
622C2×C32—41no—
623C2×C32—44no—
624C2×C32—44no—
625C2×C32—84no—
626C2×C32—84no—
627C2×C32—121no—
628C2×C32C2×D3×D414yes—
629C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
630C2×C32#100414yes—
631C2×C32#100411yescharacteristic
632C2×C32D3×#4114yes—
633C2×C32D3×#4111yescharacteristic
634C3⋊D3—41no—
635C3⋊D3—121no—
636C3⋊D3—121no—
637C3⋊D3—124no—
638C3⋊D3—124no—
639C3⋊D3—244no—
640C3⋊D3—244no—
641C3×D3—44no—
642C3×D3—124no—
643#41—544no—
644#41—544no—
645C2×Q8—271no—
646C2×D4—31no—
647C2×D4—31no—
648C2×D4—91no—
649C2×D4—91no—
650C2×D4—271no—
651C2×D4—271no—
652C2×D4—271no—
653C2×D4—271no—
654C2×D4—271no—
655C2×D4—271no—
656C2×D4—271no—
657C2×D4—271no—
658C2×D4—271no—
659C2×D4—271no—
660C2×D4D3×C3⋊D311yescharacteristic
661C22×C4—31no—
662C22×C4—91no—
663C22×C4—271no—
664C22×C4—271no—
665C22×C4—271no—
666C22×C4—271no—
667C4⋊C4—31no—
668C4⋊C4—91no—
669C4⋊C4—271no—
670C4⋊C4—271no—
671C22⋊C4—31no—
672C22⋊C4—31no—
673C22⋊C4—91no—
674C22⋊C4—91no—
675C22⋊C4—271no—
676C22⋊C4—271no—
677C42—271no—
678C42—271no—
679C42—271no—
680C22×C3—24no—
681C22×C3—24no—
682C22×C3—24no—
683C22×C3—24no—
684C22×C3—24no—
685C22×C3—24no—
686C22×C3—21no—
687C22×C3—21no—
688C22×C3—21no—
689C22×C3—21no—
690C22×C3—21no—
691C22×C3—21no—
692C22×C3—24no—
693C22×C3—44no—
694C22×C3—44no—
695C22×C3—44no—
696C22×C3—44no—
697C22×C3—44no—
698C22×C3—44no—
699C22×C3—64no—
700C22×C3—64no—
701C22×C3—64no—
702C22×C3—181no—
703C22×C3—181no—
704C22×C3—181no—
705C22×C3C22×D3214yes—
706C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
707C2×D3—21no—
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—64no—
711C2×D3—64no—
712C2×D3—64no—
713C2×D3—184no—
714C2×D3—184no—
715C2×D3—184no—
716C2×D3—184no—
717C2×D3—184no—
718C2×D3—184no—
719C2×D3—181no—
720C2×D3—181no—
721C2×D3—181no—
722C2×D3—181no—
723C2×D3—181no—
724C2×D3—181no—
725C2×D3—364no—
726C2×D3—364no—
727C2×D3—364no—
728C2×D3—364no—
729C2×D3—364no—
730C2×D3—364no—
731C3×C4—28no—
732C3×C4—24no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—38no—
735C3×C4—64no—
736C3×C4—64no—
737C3×C4—92no—
738C3×C4—181no—
739C3×C4—181no—
740Dic3—21no—
741Dic3—21no—
742Dic3—38no—
743Dic3—64no—
744Dic3—64no—
745Dic3—98no—
746Dic3—98no—
747Dic3—92no—
748Dic3—92no—
749Dic3—188no—
750Dic3—188no—
751Dic3D4×C3⋊D312yes—
752C32—24no—
753C32#559914yescomplemented
754C32#559911yescharacteristic, complemented
755C23—31no—
756C23—91no—
757C23—271no—
758C23—271no—
759C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
760C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
761Q8—274no—
762D4—41no—
763D4—62no—
764D4—121no—
765D4—182no—
766D4—361no—
767D4—542no—
768D4—542no—
769D4—542no—
770D4—542no—
771D4—542no—
772D4—542no—
773D4—542no—
774D4—1081no—
775D4—1081no—
776D4—1081no—
777C2×C4—31no—
778C2×C4—31no—
779C2×C4—31no—
780C2×C4—62no—
781C2×C4—91no—
782C2×C4—91no—
783C2×C4—91no—
784C2×C4—182no—
785C2×C4—271no—
786C2×C4—271no—
787C2×C4—542no—
788C2×C4—542no—
789C2×C4—542no—
790C2×C4—542no—
791C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
792C2×C3—24no—
793C2×C3—24no—
794C2×C3—24no—
795C2×C3—44no—
796C2×C3—44no—
797C2×C3—41no—
798C2×C3—41no—
799C2×C3—84no—
800C2×C3—84no—
801C2×C3—124no—
802C2×C3—361no—
803C2×C3D32×D414yes—
804C2×C3#6431214yes—
805C2×C3#6433014yes—
806C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
807C2×C3#6436111yescharacteristic
808C2×C3#41×C3⋊D311yescharacteristic
809D3—41no—
810D3—124no—
811D3—364no—
812D3—364no—
813D3—361no—
814D3—361no—
815D3—724no—
816D3—724no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—61no—
826C22—181no—
827C22—181no—
828C22—181no—
829C22—541no—
830C22—541no—
831C22—541no—
832C22—541no—
833C22—541no—
834C22—541no—
835C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—32no—
838C4—61no—
839C4—61no—
840C4—92no—
841C4—181no—
842C4—181no—
843C4—272no—
844C4—272no—
845C3—24no—
846C3#1059526914yescomplemented
847C3#1059607011yescharacteristic, complemented
848C2—41no—
849C2—41no—
850C2—121no—
851C2—361no—
852C2—1081no—
853C2—1081no—
854C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
855C2#1172458611yescharacteristic
856C2#1172461111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×D4C22
hypercenterC2×D4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#550
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89031C2semidirect
2. C2×#89028C2semidirect
3. #11723981C2semidirect
4. C3×#64148C2semidirect
5. C32×#939C2semidirect
6. #11723633C2semidirect
7. #11723633C2semidirect
8. #11723624C2semidirect
9. #11723622C2semidirect
10. #11723618C2semidirect
11. #11723616C2semidirect
12. #11723525C2semidirect
13. #11723508C2semidirect
14. #11723486C2semidirect
15. #11723391C2semidirect
66. #64148D3semidirect
75. C3×#939D3semidirect
113. #6293D4semidirect
227. C3⋊(C3⋊Dic3)#41semidirect
250. #939C3⋊D3semidirect
530. C33#550semidirect
753. C32#5599semidirect
754. C32#5599semidirect
846. C3#10595269semidirect
847. C3#10596070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890312
C2×#890282
#117239812
C3×#641482
C32×#9392
#117236332
#117236242
#117236222
#117236182
#117236162
#117235252
#117235082
#117234862
#117233912
#105960703
#105952693