Finite Group Databasebeta

← #13177691

Subgroups — #13177691

Order 1728.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723980C211yesmaximal, characteristic
2C3×#64144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C32×#936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723477C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723389C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596140—31nomaximal
17#10595211—34nomaximal
18C2×C33×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×#6312C2211yescharacteristic
21C22×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
22C22×C3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
23C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
24C2×#6293C2211yescharacteristic
25C2×#6293C2211yescharacteristic
26C2×#6289C2211yescharacteristic
27#88864C2211yescharacteristic
28#88859C2211yescharacteristic
29#88857C2211yescharacteristic
30C3×#3757C2211yescharacteristic
31C3×#3757C2211yescharacteristic
32C3×#3757C2211yescharacteristic
33C3×#3750C2211yescharacteristic
34C3×#3750C2211yescharacteristic
35C32×#217C2211yescharacteristic
36C32×#217C2211yescharacteristic
37C32×#217C2211yescharacteristic
38C32×#217C2211yescharacteristic
39C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
40#88807C2211yescharacteristic
41#88807C2211yescharacteristic
42#88806C2211yescharacteristic
43#88806C2211yescharacteristic
44#88806C2211yescharacteristic
45Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
46Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
47#88804C2211yescharacteristic
48#88804C2211yescharacteristic
49#88804C2211yescharacteristic
50Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
51Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
52Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
53C32×#124—31no—
54#64155—31no—
55#64153—31no—
56#64148—31no—
57#64148—34no—
58#64148—64no—
59#64144D311yescharacteristic, complemented
60#64094—31no—
61#64094—31no—
62#64092—31no—
63#64090—31no—
64#64088—31no—
65#64087—31no—
66#64087—31no—
67#64086—31no—
68#64085—31no—
69C4×#634—31no—
70C3×#936D314yescomplemented
71C3×#935—34no—
72#63982—34no—
73#63975—34no—
74#63964—34no—
75#63957—34no—
76#63956—34no—
77#63953—34no—
78#63953—34no—
79#63952—34no—
80#63888—34no—
81#63868—34no—
82#63839—34no—
83#63837—34no—
84C23×C33C2311yescharacteristic
85C23×C33C2311yescharacteristic
86C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
87C33×D4—41no—
88C2×C33×C4C2311yescharacteristic
89#6312—22no—
90#6312—41no—
91C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—22no—
92C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
93C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
94C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
95C2×C3×C3⋊Dic3—41no—
96C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
97C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
98C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
99C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
100C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
101C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
102C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
103C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
104C32×Dic6—41no—
105#6293—22no—
106#6293—41no—
107#6289—41no—
108#5669—94no—
109#5662—91no—
110C2×C32×Q8—31no—
111C2×C32×D4—24no—
112C2×C32×D4C2×D314yes—
113C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
114C2×#638—31no—
115C2×#638—34no—
116C2×#638—31no—
117C2×#638—34no—
118C2×#638—64no—
119C2×#638—64no—
120C22×C3⋊Dic3—31no—
121C22×C3⋊Dic3—34no—
122C22×C3⋊Dic3—64no—
123C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
124C2×C4×C3⋊D3—31no—
125C2×#634—31no—
126C2×#634—31no—
127C22×C3×Dic3—34no—
128C2×C3×Dic6C2×D314yes—
129C2×#627—34no—
130C2×#627—34no—
131C2×#624—34no—
132C32×C22⋊C4—31no—
133C32×C22⋊C4—31no—
134C32×C22⋊C4—31no—
135C32×C22⋊C4—31no—
136C32×C42—31no—
137#3757—31no—
138#3757—34no—
139#3757—64no—
140#3757C2×D311yescharacteristic
141#3757C2×D311yescharacteristic
142#3757C2×D311yescharacteristic
143#3752—31no—
144#3752—34no—
145#3752—31no—
146#3752—31no—
147#3752—31no—
148#3752—64no—
149C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
150C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
151#3750—31no—
152#3750—34no—
153#3750—31no—
154#3750—31no—
155#3750—31no—
156#3750—31no—
157#3750—31no—
158#3750—64no—
159#3750C2×D311yescharacteristic
160#3750C2×D311yescharacteristic
161C4×C3⋊Dic3—31no—
162C4×C3⋊Dic3—31no—
163C4×C3⋊Dic3—31no—
164C3×#217—34no—
165C3×#217—34no—
166C3×#217—34no—
167C3×#217C2×D314yes—
168C3×#217C2×D314yes—
169C3×#217C2×D314yes—
170C3×#217C2×D314yes—
171C3×Dic3⋊C4—34no—
172C3×Dic3⋊C4—34no—
173C3×C4×Dic3C2×D314yes—
174#3724—34no—
175#3724—34no—
176#3724—34no—
177Dic3⋊Dic3—34no—
178Dic3⋊Dic3—34no—
179Dic3⋊Dic3—34no—
180Dic3⋊Dic3—34no—
181#3722—34no—
182#3722—34no—
183#3722—34no—
184Dic32—34no—
185Dic32—34no—
186Dic32—34no—
187C22×C33—21no—
188C22×C33—21no—
189C22×C33—21no—
190C22×C33—21no—
191C22×C33—21no—
192C22×C33—21no—
193C22×C33C2411yescharacteristic
194C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
195C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
196C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
197C33×C4—21no—
198C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
199C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
200C3⋊(C3⋊Dic3)#4112yes—
201C3×C3⋊Dic3—21no—
202C3×C3⋊Dic3—21no—
203C3×C3⋊Dic3—21no—
204C3×C3⋊Dic3—21no—
205C32×Dic3—21no—
206C32×Dic3—21no—
207C32×Dic3—21no—
208C32×Dic3—21no—
209C3×#124—34no—
210C3×#123—91no—
211#946—94no—
212#944—94no—
213#939—94no—
214#939—91no—
215#939—184no—
216#936C3⋊D311yescharacteristic, complemented
217#935—34no—
218C4×#67—91no—
219#924—91no—
220#898—91no—
221#896—91no—
222#888—91no—
223#887—91no—
224#885—94no—
225#885—94no—
226#885—91no—
227#885—91no—
228#883—94no—
229#883—91no—
230#67⋊C4—94no—
231#879—94no—
232#879—91no—
233#878—94no—
234#878—94no—
235#878—91no—
236#877—94no—
237#877—91no—
238#876—94no—
239C4×Dic6—94no—
240C23×C32—24no—
241C23×C32—24no—
242C23×C32C22×D314yes—
243C23×C32C22×D314yes—
244C23×C32C22×D311yescharacteristic
245C23×C32C22×D311yescharacteristic
246C22×C3⋊D3—31no—
247C22×C3⋊D3—34no—
248C22×C3⋊D3—64no—
249C32×Q8—121no—
250C32×D4—41no—
251C32×D4—44no—
252C32×D4—48no—
253C2×C32×C4—24no—
254C2×C32×C4—31no—
255C2×C32×C4—31no—
256C2×C32×C4—31no—
257C2×C32×C4—31no—
258C2×C32×C4C22×D314yes—
259C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
260#638—62no—
261#638—68no—
262#638—128no—
263#638—121no—
264#638—124no—
265#638—128no—
266C2×C3⋊Dic3—31no—
267C2×C3⋊Dic3—31no—
268C2×C3⋊Dic3—31no—
269C2×C3⋊Dic3—34no—
270C2×C3⋊Dic3—34no—
271C2×C3⋊Dic3—34no—
272C2×C3⋊Dic3—41no—
273C2×C3⋊Dic3—64no—
274C2×C3⋊Dic3—64no—
275C2×C3⋊Dic3—64no—
276C2×C3⋊Dic3—62no—
277C2×C3⋊Dic3—68no—
278C2×C3⋊Dic3—128no—
279C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
280C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
281C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
282C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
283C4×C3⋊D3—121no—
284#634—62no—
285#634—121no—
286C2×C3×Dic3—34no—
287C2×C3×Dic3—34no—
288C2×C3×Dic3—34no—
289C2×C3×Dic3—34no—
290C2×C3×Dic3—124no—
291C2×C3×Dic3C22×D314yes—
292C2×C3×Dic3C22×D314yes—
293C2×C3×Dic3C22×D314yes—
294C2×C3×Dic3C22×D314yes—
295C3×Dic6—44no—
296#627—68no—
297#627—124no—
298#624—124no—
299#542—271noSylow
300C2×C33—41no—
301C2×C33—41no—
302C2×C33C2×#4111yescharacteristic
303C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C332−1+411yescharacteristic
305C3⋊(C3⋊D3)—41no—
306C2×C3×Q8—34no—
307C2×C3×D4—24no—
308C2×C3×D4D3214yes—
309C2×C3×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic
310C22×C3×C4—91no—
311C2×#67—94no—
312C2×#67—91no—
313C2×#67—94no—
314C2×#67—91no—
315C2×#67—184no—
316C2×#67—184no—
317C22×Dic3—34no—
318C22×Dic3—94no—
319C22×Dic3—91no—
320C22×Dic3—184no—
321C2×C4×D3—94no—
322C2×C4×D3—91no—
323C2×Dic6—94no—
324C2×Dic6—91no—
325C2×Dic6—94no—
326C2×Dic6—91no—
327C2×Dic6C2×C3⋊D311yescharacteristic
328C3×C4⋊C4—91no—
329C3×C4⋊C4—91no—
330C3×C22⋊C4—34no—
331C3×C22⋊C4—34no—
332C3×C22⋊C4—34no—
333C3×C22⋊C4—34no—
334C3×C22⋊C4—91no—
335C3×C22⋊C4—91no—
336C3×C22⋊C4—91no—
337C3×C42—34no—
338#217—34no—
339#217—34no—
340#217—34no—
341#217—94no—
342#217—91no—
343#217—184no—
344#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
345#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
346#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
347#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
348(C2×D3)⋊C4—94no—
349(C2×D3)⋊C4—94no—
350(C2×D3)⋊C4—94no—
351(C2×D3)⋊C4—94no—
352(C2×D3)⋊C4—91no—
353(C2×D3)⋊C4—91no—
354(C2×D3)⋊C4—91no—
355(C2×D3)⋊C4—91no—
356(C2×D3)⋊C4—184no—
357C4⋊Dic3—94no—
358C4⋊Dic3—94no—
359C4⋊Dic3—91no—
360C4⋊Dic3—91no—
361Dic3⋊C4—34no—
362Dic3⋊C4—34no—
363Dic3⋊C4—94no—
364Dic3⋊C4—94no—
365Dic3⋊C4—94no—
366Dic3⋊C4—94no—
367Dic3⋊C4—94no—
368Dic3⋊C4—94no—
369Dic3⋊C4—91no—
370Dic3⋊C4—91no—
371Dic3⋊C4—91no—
372Dic3⋊C4—91no—
373Dic3⋊C4—91no—
374Dic3⋊C4—91no—
375Dic3⋊C4—184no—
376C4×Dic3—94no—
377C4×Dic3—94no—
378C4×Dic3—94no—
379C4×Dic3—91no—
380C4×Dic3—91no—
381C4×Dic3—91no—
382C4×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
383C22×C32—28no—
384C22×C32—21no—
385C22×C32—24no—
386C22×C32—21no—
387C22×C32—21no—
388C22×C32—21no—
389C22×C32—21no—
390C22×C32—21no—
391C22×C32—24no—
392C22×C32—24no—
393C22×C32—24no—
394C22×C32—24no—
395C22×C32—24no—
396C22×C32—24no—
397C22×C32—44no—
398C22×C32—44no—
399C22×C32—44no—
400C22×C32—44no—
401C22×C32—44no—
402C22×C32C23×D314yes—
403C22×C32C23×D311yescharacteristic
404C2×C3⋊D3—61no—
405C2×C3⋊D3—61no—
406C2×C3⋊D3—61no—
407C2×C3⋊D3—64no—
408C2×C3⋊D3—64no—
409C2×C3⋊D3—64no—
410C2×C3⋊D3—124no—
411C2×C3⋊D3—124no—
412C2×C3⋊D3—124no—
413C32×C4—21no—
414C32×C4—24no—
415C32×C4—44no—
416C32×C4—61no—
417C32×C4—61no—
418C32×C4—61no—
419C32×C4—61no—
420C3⋊Dic3—21no—
421C3⋊Dic3—21no—
422C3⋊Dic3—21no—
423C3⋊Dic3—21no—
424C3⋊Dic3—32no—
425C3⋊Dic3—38no—
426C3⋊Dic3—68no—
427C3⋊Dic3—61no—
428C3⋊Dic3—61no—
429C3⋊Dic3—64no—
430C3⋊Dic3—64no—
431C3⋊Dic3—124no—
432C3⋊Dic3—124no—
433C3×Dic3—24no—
434C3×Dic3—24no—
435C3×Dic3—24no—
436C3×Dic3—24no—
437C3×Dic3—64no—
438C3×Dic3—64no—
439C3×Dic3—64no—
440C3×Dic3—64no—
441C4⋊Q8—271no—
442#126—271no—
443#126—271no—
444#124—31no—
445#124—271no—
446#124—271no—
447#123—91no—
448#123—271no—
449C22⋊Q8—271no—
450C22⋊Q8—271no—
451C22⋊Q8—271no—
452#121—271no—
453C4×Q8—271no—
454C4×D4—271no—
455#117—271no—
456C33#54211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C23×C3—24no—
458C23×C3—24no—
459C23×C3C2×D3214yes—
460C23×C3C2×D3214yes—
461C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
462C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
463C22×D3—94no—
464C22×D3—91no—
465C22×D3—184no—
466C3×Q8—124no—
467C3×D4—44no—
468C3×D4—41no—
469C3×D4—48no—
470C2×C3×C4—24no—
471C2×C3×C4—34no—
472C2×C3×C4—34no—
473C2×C3×C4—34no—
474C2×C3×C4—34no—
475C2×C3×C4—91no—
476C2×C3×C4—91no—
477C2×C3×C4—91no—
478C2×C3×C4—91no—
479C2×C3×C4—361no—
480C2×C3×C4C2×D3214yes—
481C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
482#67—182no—
483#67—188no—
484#67—368no—
485#67—364no—
486#67—361no—
487#67—368no—
488C2×Dic3—34no—
489C2×Dic3—34no—
490C2×Dic3—34no—
491C2×Dic3—34no—
492C2×Dic3—94no—
493C2×Dic3—91no—
494C2×Dic3—94no—
495C2×Dic3—94no—
496C2×Dic3—91no—
497C2×Dic3—91no—
498C2×Dic3—124no—
499C2×Dic3—184no—
500C2×Dic3—184no—
501C2×Dic3—184no—
502C2×Dic3—182no—
503C2×Dic3—188no—
504C2×Dic3—368no—
505C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
506C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
507C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
508C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
509C4×D3—361no—
510C4×D3—364no—
511Dic6—41no—
512Dic6—182no—
513Dic6—188no—
514Dic6—361no—
515Dic6—364no—
516C2×C32—24no—
517C2×C32—24no—
518C2×C32—24no—
519C2×C32—48no—
520C2×C32—41no—
521C2×C32—41no—
522C2×C32—44no—
523C2×C32—44no—
524C2×C32—84no—
525C2×C32#100414yes—
526C2×C32#100411yescharacteristic
527C2×C32D3×#4114yes—
528C2×C32D3×#4111yescharacteristic
529C2×C32#101014yes—
530C2×C32#101011yescharacteristic
531C3⋊D3—121no—
532C3⋊D3—124no—
533C3⋊D3—244no—
534C2×Q8—31no—
535C2×Q8—271no—
536C2×Q8—271no—
537C2×D4—271no—
538C2×D4—271no—
539C2×D4D3×C3⋊D311yescharacteristic
540C22×C4—91no—
541C22×C4—271no—
542C22×C4—271no—
543C4⋊C4—91no—
544C4⋊C4—91no—
545C4⋊C4—271no—
546C4⋊C4—271no—
547C4⋊C4—271no—
548C4⋊C4—271no—
549C4⋊C4—271no—
550C4⋊C4—271no—
551C4⋊C4—271no—
552C4⋊C4—271no—
553C22⋊C4—31no—
554C22⋊C4—31no—
555C22⋊C4—31no—
556C22⋊C4—31no—
557C22⋊C4—91no—
558C22⋊C4—91no—
559C22⋊C4—91no—
560C22⋊C4—271no—
561C22⋊C4—271no—
562C22⋊C4—271no—
563C22⋊C4—271no—
564C22⋊C4—271no—
565C42—31no—
566C42—271no—
567C42—271no—
568C42—271no—
569C22×C3—28no—
570C22×C3—24no—
571C22×C3—24no—
572C22×C3—24no—
573C22×C3—24no—
574C22×C3—24no—
575C22×C3—24no—
576C22×C3—21no—
577C22×C3—21no—
578C22×C3—21no—
579C22×C3—21no—
580C22×C3—21no—
581C22×C3—21no—
582C22×C3—24no—
583C22×C3—44no—
584C22×C3—44no—
585C22×C3—44no—
586C22×C3—44no—
587C22×C3—44no—
588C22×C3C22×D3214yes—
589C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
590C2×D3—184no—
591C2×D3—184no—
592C2×D3—184no—
593C2×D3—181no—
594C2×D3—181no—
595C2×D3—181no—
596C2×D3—364no—
597C2×D3—364no—
598C2×D3—364no—
599C3×C4—24no—
600C3×C4—21no—
601C3×C4—44no—
602C3×C4—64no—
603C3×C4—64no—
604C3×C4—64no—
605C3×C4—64no—
606C3×C4—181no—
607C3×C4—181no—
608C3×C4—181no—
609C3×C4—181no—
610Dic3—21no—
611Dic3—21no—
612Dic3—21no—
613Dic3—21no—
614Dic3—64no—
615Dic3—64no—
616Dic3—64no—
617Dic3—64no—
618Dic3—98no—
619Dic3—92no—
620Dic3—188no—
621Dic3—184no—
622Dic3—184no—
623Dic3—181no—
624Dic3—181no—
625Dic3—364no—
626Dic3—364no—
627C32—24no—
628C32#566211yescharacteristic, complemented
629C32#566914yescomplemented
630C23—271no—
631C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
632C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
633Q8—121no—
634Q8—542no—
635Q8—1081no—
636D4—41no—
637D4—542no—
638D4—1081no—
639C2×C4—31no—
640C2×C4—31no—
641C2×C4—31no—
642C2×C4—31no—
643C2×C4—91no—
644C2×C4—91no—
645C2×C4—91no—
646C2×C4—91no—
647C2×C4—271no—
648C2×C4—271no—
649C2×C4—271no—
650C2×C4—361no—
651C2×C4—542no—
652C2×C4—1081no—
653C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
654C2×C3—24no—
655C2×C3—24no—
656C2×C3—24no—
657C2×C3—48no—
658C2×C3—41no—
659C2×C3—41no—
660C2×C3—44no—
661C2×C3—44no—
662C2×C3—84no—
663C2×C3#6430914yes—
664C2×C3#6431214yes—
665C2×C3#6433014yes—
666C2×C3#6436111yescharacteristic
667C2×C3#41×C3⋊D311yescharacteristic
668C2×C3#6436711yescharacteristic
669D3—361no—
670D3—364no—
671D3—724no—
672C22—21no—
673C22—21no—
674C22—21no—
675C22—21no—
676C22—21no—
677C22—21no—
678C22—541no—
679C22—541no—
680C22—541no—
681C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
682C4—21no—
683C4—61no—
684C4—61no—
685C4—61no—
686C4—61no—
687C4—181no—
688C4—181no—
689C4—181no—
690C4—181no—
691C4—272no—
692C4—541no—
693C4—541no—
694C3—24no—
695C3#1059521114yescomplemented
696C3#1059614011yescharacteristic, complemented
697C2—41no—
698C2—41no—
699C2—1081no—
700C2#1172458211yescharacteristic
701C2#1172458611yescharacteristic
702C2#1172461111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×D4C22
prime radical#11723980C2
hypercenterC2×D4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#542
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×#64144C2semidirect
3. C32×#936C2semidirect
4. #11723642C2semidirect
5. #11723641C2semidirect
6. #11723628C2semidirect
7. #11723622C2semidirect
8. #11723598C2semidirect
9. #11723597C2semidirect
10. #11723592C2semidirect
11. #11723592C2semidirect
12. #11723477C2semidirect
13. #11723453C2semidirect
14. #11723393C2semidirect
15. #11723389C2semidirect
59. #64144D3semidirect
70. C3×#936D3semidirect
216. #936C3⋊D3semidirect
456. C33#542semidirect
628. C32#5662semidirect
629. C32#5669semidirect
695. C3#10595211semidirect
696. C3#10596140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117239802
C3×#641442
C32×#9362
#117236422
#117236412
#117236282
#117236222
#117235982
#117235972
#117235922
#117234772
#117234532
#117233932
#117233892
#105961403
#105952113