Subgroups — C₂×#11723559 #13177704

Order 1728.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#3830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#88861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃²×#213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11723559	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#88800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#88792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₃⋊D₃×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#64121	—	3	1	no	maximal
10	C₂×#63933	—	3	4	no	maximal
11	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6308	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#638	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
15	C₃×#3830	—	2	2	no	—
16	C₃×#3830	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6290	—	2	1	no	—
21	C₂×D₃×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
22	#89014	—	2	2	no	—
23	#89014	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#88861	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₃⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃²×#213	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₃²×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#88800	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#88792	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₃⋊D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#3830	—	3	1	no	—
32	C₂×#3830	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₃×#237	—	3	4	no	—
34	C₂×#3795	—	3	4	no	—
35	C₂×C₃²×D₈	—	3	1	no	—
36	C₂×#3754	—	3	1	no	—
37	C₂×#3754	—	3	1	no	—
38	C₂×#3754	—	3	4	no	—
39	C₂×#3754	—	6	4	no	—
40	#64121	—	3	8	no	—
41	C₂×#3746	—	3	1	no	—
42	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
43	C₂×C₃×#213	D₃	1	4	yes	complemented
44	#63933	—	3	32	no	—
45	C₂×#3719	—	3	4	no	—
46	C₂×#3715	—	3	4	no	—
47	C₂×D₃×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
48	C₂³×C₃³	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
51	C₃³×D₄	—	2	1	no	—
52	C₃³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
55	#6308	—	2	1	no	—
56	#6308	C₂³	1	2	yes	—
57	C₃×#638	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₃×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₃×#634	—	2	1	no	—
64	C₃×#634	C₂³	1	2	yes	—
65	C₃²×D₁₂	—	2	1	no	—
66	C₃²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
67	#6290	—	2	4	no	—
68	D₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
69	C₃⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂³	1	2	yes	—
70	C₃²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#950	—	9	1	no	—
72	C₂×#912	—	9	4	no	—
73	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
75	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
76	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#638	—	2	1	no	—
78	C₂×#638	—	6	1	no	—
79	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
81	#3830	—	2	2	no	—
82	#3830	—	3	4	no	—
83	#3830	—	6	2	no	—
84	#3830	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#634	—	3	1	no	—
87	C₂×#634	—	3	4	no	—
88	C₂×#634	—	6	4	no	—
89	C₂×#634	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₃×#67	—	6	4	no	—
91	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
92	C₃×#237	—	3	16	no	—
93	C₃×#237	—	6	8	no	—
94	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	4	yes	—
95	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
96	C₂×C₃×Dic₆	—	3	4	no	—
97	C₂×#625	—	6	4	no	—
98	C₂×D₃×Dic₃	—	6	4	no	—
99	#3795	—	3	16	no	—
100	#3795	—	6	8	no	—
101	C₃²×D₈	—	3	4	no	—
102	C₂×C₃²×C₈	—	3	1	no	—
103	#3754	—	3	4	no	—
104	#3754	—	3	16	no	—
105	#3754	—	3	4	no	—
106	#3754	—	6	16	no	—
107	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
108	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	4	no	—
109	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	6	4	no	—
110	#3746	—	3	4	no	—
111	C₈×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
112	C₃×#213	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
114	#3719	—	3	16	no	—
115	#3715	—	3	16	no	—
116	D₃×C₃⋊C₈	—	3	16	no	—
117	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃³	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
124	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₃³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
127	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
128	C₃×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
130	C₂×#237	—	3	4	no	—
131	C₂×#237	—	9	4	no	—
132	C₂×#235	—	9	1	no	—
133	C₂×C₃×D₈	—	3	4	no	—
134	#950	—	9	8	no	—
135	C₂×#216	—	9	1	no	—
136	C₂×#215	—	9	1	no	—
137	C₂×#214	—	9	4	no	—
138	C₂×#214	—	9	4	no	—
139	C₂×#214	—	9	1	no	—
140	C₂×#214	—	18	4	no	—
141	C₂×#213	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂²×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
143	#912	—	9	32	no	—
144	C₂×Dic₁₂	—	9	4	no	—
145	C₂×D₃×C₈	—	9	4	no	—
146	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₃²	—	6	1	no	—
150	C₂²×C₃⋊D₃	#67	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
153	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
154	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
155	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₃²×D₄	—	3	2	no	—
157	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
158	C₃²×D₄	—	6	1	no	—
159	C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
160	C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
161	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
163	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
164	#638	—	2	4	no	—
165	#638	—	6	4	no	—
166	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
169	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
170	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
171	C₂×C₃⋊Dic₃	—	12	4	no	—
172	C₂×C₃⋊Dic₃	#67	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₃⋊D₃	#67	1	2	yes	—
174	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
175	#634	—	2	1	no	—
176	#634	—	3	2	no	—
177	#634	—	3	8	no	—
178	#634	—	6	8	no	—
179	#634	—	6	1	no	—
180	#634	—	6	4	no	—
181	#634	—	12	4	no	—
182	#634	C₂²×D₃	1	2	yes	—
183	C₃×#67	—	6	16	no	—
184	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
185	C₂×C₃×Dic₃	—	6	16	no	—
186	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
187	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
188	C₃×D₁₂	C₂²×D₃	1	8	yes	—
189	C₃×C₄×D₃	—	3	8	no	—
190	C₃×C₄×D₃	—	3	8	no	—
191	C₃×Dic₆	—	3	8	no	—
192	C₃×Dic₆	—	6	4	no	—
193	#625	—	6	16	no	—
194	D₃×Dic₃	—	6	16	no	—
195	C₃²×C₈	—	3	2	no	—
196	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	2	no	—
197	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	8	no	—
198	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	6	8	no	—
199	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
200	C₂×#135	—	27	1	no	Sylow
201	C₂×C₃³	—	4	2	no	—
202	C₂×C₃³	#135	1	2	yes	complemented
203	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
205	C₃²×D₃	—	4	2	no	—
206	C₃×#41	—	9	4	no	—
207	C₃×#41	—	18	2	no	—
208	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
209	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
211	C₂×C₃×D₄	—	18	1	no	—
212	C₂×C₃×D₄	D₃²	1	4	yes	—
213	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	—	18	1	no	—
216	C₂×#67	—	6	4	no	—
217	C₂×#67	—	18	1	no	—
218	C₂×#67	—	18	4	no	—
219	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
220	C₂²×Dic₃	—	18	4	no	—
221	#237	—	3	16	no	—
222	#237	—	6	8	no	—
223	#237	—	9	16	no	—
224	#237	—	18	8	no	—
225	#235	—	9	4	no	—
226	#235	—	18	2	no	—
227	C₂×D₁₂	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
229	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
230	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
231	C₂×Dic₆	—	9	4	no	—
232	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
233	C₂×Dic₆	—	18	4	no	—
234	C₃×D₈	—	3	16	no	—
235	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
236	#216	—	9	4	no	—
237	#215	—	9	4	no	—
238	#214	—	9	16	no	—
239	#214	—	9	16	no	—
240	#214	—	9	4	no	—
241	#214	—	18	16	no	—
242	#213	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₃⋊C₈	—	9	4	no	—
244	C₂×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
245	C₂×C₃⋊C₈	—	9	4	no	—
246	C₂×C₃⋊C₈	—	18	4	no	—
247	C₂×C₃⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₂	—	9	16	no	—
249	D₃×C₈	—	9	16	no	—
250	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
257	C₂²×C₃²	—	8	8	no	—
258	C₂²×C₃²	—	12	2	no	—
259	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#67	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₃×D₃	—	3	8	no	—
265	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
266	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
267	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
270	C₃²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
271	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
272	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
274	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
275	C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
276	C₃⋊Dic₃	—	12	8	no	—
277	C₃⋊Dic₃	C₂×#67	1	2	yes	—
278	C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
279	C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
280	C₂×#41	—	9	1	no	—
281	C₂×#41	—	27	1	no	—
282	#135	—	27	8	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	27	1	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
286	C₂×D₈	—	3	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	27	1	no	—
288	C₃³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
293	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
294	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
296	C₃×Q₈	—	9	2	no	—
297	C₃×Q₈	—	18	1	no	—
298	C₃×D₄	—	2	4	no	—
299	C₃×D₄	—	2	1	no	—
300	C₃×D₄	—	2	8	no	—
301	C₃×D₄	—	3	8	no	—
302	C₃×D₄	—	4	4	no	—
303	C₃×D₄	—	6	4	no	—
304	C₃×D₄	—	18	4	no	—
305	C₃×D₄	C₂×D₃²	1	8	yes	—
306	C₃×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
313	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	4	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
315	#67	—	6	16	no	—
316	#67	—	18	4	no	—
317	#67	—	18	16	no	—
318	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
319	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
320	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
321	C₂×Dic₃	—	18	16	no	—
322	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
323	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
324	C₂×Dic₃	—	36	4	no	—
325	D₁₂	—	2	1	no	—
326	D₁₂	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
327	C₄×D₃	—	3	8	no	—
328	C₄×D₃	—	3	8	no	—
329	C₄×D₃	—	18	4	no	—
330	Dic₆	—	3	8	no	—
331	Dic₆	—	6	4	no	—
332	Dic₆	—	9	8	no	—
333	Dic₆	—	9	2	no	—
334	Dic₆	—	18	8	no	—
335	Dic₆	—	18	4	no	—
336	Dic₆	—	18	1	no	—
337	Dic₆	—	36	4	no	—
338	C₃×C₈	—	3	8	no	—
339	C₃⋊C₈	—	9	8	no	—
340	C₃⋊C₈	—	9	2	no	—
341	C₃⋊C₈	—	18	8	no	—
342	C₃⋊C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
344	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
345	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
346	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
347	C₂×C₃²	—	8	8	no	—
348	C₂×C₃²	—	12	2	no	—
349	C₂×C₃²	#912	1	8	yes	complemented
350	C₂×C₃²	#950	1	2	yes	complemented
351	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
353	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
354	C₃×D₃	—	4	8	no	—
355	C₃×D₃	—	6	8	no	—
356	#41	—	9	4	no	—
357	#41	—	18	2	no	—
358	#41	—	27	4	no	—
359	#41	—	54	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
362	C₂×D₄	—	3	1	no	—
363	C₂×D₄	—	18	1	no	—
364	C₂×D₄	—	54	1	no	—
365	C₂×D₄	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	54	1	no	—
369	Q₁₆	—	27	4	no	—
370	SD₁₆	—	27	4	no	—
371	SD₁₆	—	27	4	no	—
372	D₈	—	3	4	no	—
373	C₂×C₈	—	3	1	no	—
374	C₂×C₈	—	27	4	no	—
375	C₂×C₈	—	27	1	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
382	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
383	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
384	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
385	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
386	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
387	C₂²×C₃	D₃×#67	1	4	yes	—
388	C₂²×C₃	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₃	—	3	8	no	—
391	C₂×D₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₃	—	6	8	no	—
393	C₃×C₄	—	2	4	no	—
394	C₃×C₄	—	2	4	no	—
395	C₃×C₄	—	9	2	no	—
396	C₃×C₄	—	18	2	no	—
397	C₃×C₄	D₃×#67	1	4	yes	—
398	C₃×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
399	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
400	C₃×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
401	Dic₃	—	3	8	no	—
402	Dic₃	—	6	8	no	—
403	Dic₃	—	18	8	no	—
404	Dic₃	—	18	2	no	—
405	Dic₃	—	36	8	no	—
406	C₃²	—	2	4	no	—
407	C₃²	C₂×#912	1	4	yes	complemented
408	C₃²	C₂×#950	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	6	1	no	—
411	C₂³	—	9	1	no	—
412	Q₈	—	9	2	no	—
413	Q₈	—	18	1	no	—
414	Q₈	—	27	2	no	—
415	Q₈	—	54	1	no	—
416	D₄	—	2	1	no	—
417	D₄	—	3	2	no	—
418	D₄	—	6	1	no	—
419	D₄	—	18	4	no	—
420	D₄	—	54	4	no	—
421	D₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	—	9	1	no	—
423	C₂×C₄	—	9	2	no	—
424	C₂×C₄	—	9	2	no	—
425	C₂×C₄	—	18	4	no	—
426	C₂×C₄	—	18	1	no	—
427	C₂×C₄	—	54	4	no	—
428	C₂×C₄	—	54	1	no	—
429	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	3	2	no	—
431	C₈	—	27	2	no	—
432	C₂×C₃	—	2	8	no	—
433	C₂×C₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₃	—	4	8	no	—
435	C₂×C₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₃	—	8	8	no	—
437	C₂×C₃	—	12	8	no	—
438	C₂×C₃	—	18	2	no	—
439	C₂×C₃	#63933	1	8	yes	complemented
440	C₂×C₃	#64121	1	2	yes	complemented
441	C₂×C₃	C₂×D₃×#67	1	4	yes	—
442	C₂×C₃	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
443	D₃	—	4	2	no	—
444	D₃	—	6	8	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	6	2	no	—
448	C₂²	—	9	2	no	—
449	C₂²	—	12	2	no	—
450	C₂²	—	18	2	no	—
451	C₂²	C₃⋊D₃×#67	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	9	2	no	—
453	C₄	—	18	2	no	—
454	C₄	—	54	2	no	—
455	C₄	C₃⋊D₃×#67	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
457	C₃	—	2	4	no	—
458	C₃	C₂×#63933	1	4	yes	complemented
459	C₃	C₂×#64121	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	12	2	no	—
462	C₂	—	18	2	no	—
463	C₂	#11723559	1	2	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×C₃⋊D₃×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₃⋊D₃×#67
commutator, cosocle	C₃³×C₄	C₂⁴
Frattini	C₄	C₂²×D₃×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃³×D₄	C₂²
socle	C₂²×C₃³	C₂×D₄
hypercenter	C₂×D₄	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	C₂×#135
LCS	G ▷ C₃³×C₄ ▷ C₂×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#3830	C₂	semidirect
2. C₂×#89014	C₂	semidirect
3. C₂×#88861	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×#213	C₂	semidirect
5. #11723559	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#88800	C₂	semidirect
7. C₂×#88792	C₂	semidirect
8. C₂×C₃⋊D₃×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
16. C₃×#3830	C₂²	semidirect
23. #89014	C₂²	semidirect
24. #88861	C₂²	semidirect
26. C₃²×#213	C₂²	semidirect
28. #88800	C₂²	semidirect
29. #88792	C₂²	semidirect
30. C₃⋊D₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#3830	D₃	semidirect
43. C₂×C₃×#213	D₃	semidirect
84. #3830	C₂×D₃	semidirect
112. C₃×#213	C₂×D₃	semidirect
141. C₂×#213	C₃⋊D₃	semidirect
202. C₂×C₃³	#135	semidirect
242. #213	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
288. C₃³	C₂×#135	semidirect
349. C₂×C₃²	#912	semidirect
350. C₂×C₃²	#950	semidirect
407. C₃²	C₂×#912	semidirect
408. C₃²	C₂×#950	semidirect
439. C₂×C₃	#63933	semidirect
440. C₂×C₃	#64121	semidirect
458. C₃	C₂×#63933	semidirect
459. C₃	C₂×#64121	semidirect
463. C₂	#11723559	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#3830	2
C₂×#89014	2
C₂×#88861	2
C₂×C₃²×#213	2
#11723559	2
C₂×#88800	2
C₂×#88792	2
C₂×C₃⋊D₃×C₃⋊C₈	2
C₂×#64121	3
C₂×#63933	3

Subgroups — C2×#11723559 #13177704

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11723559 #13177704