Finite Group Databasebeta

← #13177994

Subgroups — #13177994

Order 1728.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C3⋊(C3⋊D3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#64158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C32×#949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723572C212yesmaximal, complemented
6#11723571C212yesmaximal, complemented
7#11723548C212yesmaximal, complemented
8#11723547C212yesmaximal, complemented
9#11723378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C3⋊D3×AGL(1,ℤ/8)—31nomaximal
13#10595458—34nomaximal
14C22×D3×C3⋊D3—21no—
15C33×#41C2211yescharacteristic, complemented
16#89080C2211yescharacteristic, complemented
17Q8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
18#89078—21no—
19#89078C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
21D4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
22#89076—21no—
23#89076C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
25C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
26C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C32×D12C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6290—21no—
29#89026—21no—
30#89026—21no—
31#89026C2212yes—
32#89026C2212yescomplemented
33C3×#3755C2212yescomplemented
34C3×#3753C2212yescomplemented
35C3×#3748C2211yescharacteristic, complemented
36C32×#215C2212yescomplemented
37C32×#213C2212yescomplemented
38C32×#208C2211yescharacteristic, complemented
39#88796C2212yescomplemented
40#88794C2212yescomplemented
41#88791C2212yescomplemented
42#88790C2212yescomplemented
43#88788C2212yescomplemented
44#88785C2212yescomplemented
45#41×C3⋊D3—31no—
46#41×C3⋊D3—34no—
47#41×C3⋊D3—64no—
48C2×D4×C3⋊D3—31no—
49C2×#3802—34no—
50C32×AGL(1,ℤ/8)—31no—
51#64158D311yescharacteristic, complemented
52#64141—31no—
53#64123—32no—
54SD16×C3⋊D3—32no—
55#64120—32no—
56D8×C3⋊D3—32no—
57#64117—31no—
58M16×C3⋊D3—31no—
59C3×#949—34no—
60C3×#949D314yescomplemented
61#63941—38no—
62#63940—38no—
63#63927—38no—
64#63926—38no—
65#63830—34no—
66#63830—34no—
67#63818—34no—
68C22×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
69C22×C3⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
70C22×C3×C3⋊D3—21no—
71C22×C32×D3—21no—
72C2×D3×C3⋊D3—22no—
73C2×D3×C3⋊D3—22no—
74C2×D3×C3⋊D3—44no—
75C33×Q8C2311yescharacteristic, complemented
76C33×D4—21no—
77C33×D4C2311yescharacteristic, complemented
78C2×C33×C4—21no—
79C2×C33×C4C2311yescharacteristic
80#6312—21no—
81#6312—21no—
82#6312—21no—
83C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
84C2×C3⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
85C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
86C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic, complemented
87C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
88C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
89C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
90C4×C3⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
91C4×C3⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
92C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
93C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
94#6308—21no—
95#6308C2311yescharacteristic, complemented
96C3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
97C3×C4⋊(C3⋊D3)C2312yes—
98C32×D12—21no—
99C32×D12C2312yes—
100#6290—22no—
101#6290—22no—
102C3×C3⋊(C3⋊C8)C2312yescomplemented
103C32×C3⋊C8C2312yescomplemented
104D3×AGL(1,ℤ/8)—94no—
105D3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
106C23×C3⋊D3—61no—
107C22×D32—64no—
108C32×#41—24no—
109C32×#41C2×D314yescomplemented
110C32×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
111C2×C32×D4—31no—
112C2×#638—61no—
113#3832—31no—
114#3832—34no—
115#3832—64no—
116Q8×C3⋊D3—31no—
117Q8×C3⋊D3—34no—
118Q8×C3⋊D3—64no—
119#3830—31no—
120#3830—34no—
121#3830—61no—
122#3830—64no—
123#3830—64no—
124#3830—68no—
125D4×C3⋊D3—31no—
126D4×C3⋊D3—34no—
127D4×C3⋊D3—32no—
128D4×C3⋊D3—32no—
129D4×C3⋊D3—61no—
130D4×C3⋊D3—61no—
131D4×C3⋊D3—61no—
132D4×C3⋊D3—64no—
133D4×C3⋊D3—64no—
134D4×C3⋊D3—68no—
135#3828—31no—
136#3828—34no—
137#3828—61no—
138#3828—64no—
139#3828—64no—
140#3828—68no—
141C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
142C2×C4×C3⋊D3—31no—
143C2×C4×C3⋊D3—34no—
144C2×C4×C3⋊D3—61no—
145C2×C4×C3⋊D3—64no—
146C2×C4×C3⋊D3—64no—
147C2×C4×C3⋊D3—68no—
148C2×C3×D12—34no—
149C2×C3×D12C2×D314yescomplemented
150C2×#625—64no—
151#3802—38no—
152#3802—38no—
153#3802—64no—
154#3802—64no—
155C32×SD16—32no—
156C32×D8—32no—
157C32×M16—31no—
158#3755C2×D312yescomplemented
159#3754—32no—
160#3753—32no—
161#3753C2×D312yescomplemented
162#3748C2×D311yescharacteristic, complemented
163#3745—32no—
164#3744—32no—
165#3743—32no—
166C8×C3⋊D3—32no—
167C3×#215—38no—
168C3×#215C2×D318yescomplemented
169C3×#213—38no—
170C3×#213C2×D318yescomplemented
171C3×#208—34no—
172C3×#208C2×D314yescomplemented
173#3716—38no—
174#3716—38no—
175#3714—38no—
176#3714—38no—
177#3712—38no—
178#3710—38no—
179C22×C33—21no—
180C22×C33C2×D411yescharacteristic
181C2×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
182C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
183C2×C3⋊(C3⋊D3)—42no—
184C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
185C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
186C2×C3×C3⋊D3—22no—
187C2×C3×C3⋊D3—42no—
188C2×C32×D3—22no—
189C2×C32×D3—42no—
190D3×C3⋊D3—44no—
191D3×C3⋊D3—44no—
192C33×C4—21no—
193C33×C4C2×D411yescharacteristic
194C33×C4C2411yescharacteristic
195C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
196C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
197C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
198D3×#41—94no—
199D3×#41—91no—
200D3×#41—184no—
201C2×D3×D4—94no—
202C2×D3×D4—91no—
203C3×AGL(1,ℤ/8)—34no—
204C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
205#949—34no—
206#949C3⋊D311yescharacteristic, complemented
207#932—94no—
208#932—91no—
209#914—98no—
210#914—92no—
211D3×SD16—98no—
212D3×SD16—92no—
213#911—98no—
214#911—92no—
215D3×D8—98no—
216D3×D8—92no—
217#908—94no—
218#908—91no—
219D3×M16—94no—
220D3×M16—91no—
221C23×C32—61no—
222C22×C3⋊D3—21no—
223C22×C3⋊D3—31no—
224C22×C3⋊D3—34no—
225C22×C3⋊D3—64no—
226C22×C3⋊D3—62no—
227C22×C3⋊D3—62no—
228C22×C3⋊D3—61no—
229C22×C3⋊D3—64no—
230C22×C3⋊D3—68no—
231C22×C3⋊D3—124no—
232C22×C3×D3—24no—
233C22×C3×D3—64no—
234C2×D32—68no—
235C2×D32—68no—
236C2×D32—1216no—
237C32×Q8—24no—
238C32×Q8C22×D314yescomplemented
239C32×Q8C22×D311yescharacteristic, complemented
240C32×D4—28no—
241C32×D4—24no—
242C32×D4—21no—
243C32×D4—24no—
244C32×D4—32no—
245C32×D4—61no—
246C32×D4C22×D314yescomplemented
247C32×D4C22×D311yescharacteristic, complemented
248C2×C32×C4—28no—
249C2×C32×C4—24no—
250C2×C32×C4—21no—
251C2×C32×C4—24no—
252C2×C32×C4C22×D314yes—
253C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
254#638—62no—
255#638—62no—
256#638—61no—
257#638—64no—
258#638—61no—
259#638—64no—
260#638—68no—
261#638—68no—
262#638—68no—
263#638—64no—
264#638—61no—
265C2×C3⋊Dic3—31no—
266C2×C3⋊Dic3—34no—
267C2×C3⋊Dic3—64no—
268C2×C3⋊Dic3—61no—
269C2×C3⋊Dic3—64no—
270C2×C3⋊Dic3—68no—
271C4⋊(C3⋊D3)—21no—
272C4⋊(C3⋊D3)—31no—
273C4⋊(C3⋊D3)—34no—
274C4⋊(C3⋊D3)—64no—
275C4⋊(C3⋊D3)—61no—
276C4⋊(C3⋊D3)—64no—
277C4⋊(C3⋊D3)—68no—
278C4⋊(C3⋊D3)C22×D312yes—
279C4×C3⋊D3—31no—
280C4×C3⋊D3—31no—
281C4×C3⋊D3—31no—
282C4×C3⋊D3—31no—
283C4×C3⋊D3—34no—
284C4×C3⋊D3—34no—
285C4×C3⋊D3—34no—
286C4×C3⋊D3—34no—
287C4×C3⋊D3—64no—
288C4×C3⋊D3—64no—
289C4×C3⋊D3—64no—
290C4×C3⋊D3—64no—
291C4×C3⋊D3—61no—
292C4×C3⋊D3—64no—
293C4×C3⋊D3—61no—
294C4×C3⋊D3—64no—
295C4×C3⋊D3—68no—
296C4×C3⋊D3—68no—
297C4×C3⋊D3—68no—
298C4×C3⋊D3—64no—
299C4×C3⋊D3—61no—
300#634—31no—
301#634—34no—
302#634—64no—
303#634—61no—
304#634—64no—
305#634—68no—
306C3×D12—24no—
307C3×D12—38no—
308C3×D12—64no—
309C3×D12C22×D318yes—
310#625—68no—
311#625—68no—
312C32×C8—32no—
313C3⋊(C3⋊C8)C22×D312yescomplemented
314C3×C3⋊C8—38no—
315C3×C3⋊C8C22×D318yescomplemented
316C2×AGL(1,ℤ/8)—271noSylow
317C2×C33—21no—
318C2×C33—41no—
319C2×C33C22×D411yescharacteristic
320C3⋊(C3⋊D3)—21no—
321C3⋊(C3⋊D3)—41no—
322C3⋊(C3⋊D3)AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
323C3×C3⋊D3—42no—
324C32×D3—42no—
325C23×D3—181no—
326C23×D3—184no—
327C3×#41—24no—
328C3×#41D3214yescomplemented
329C3×#41C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
330C2×C3×D4—34no—
331C2×C3×D4—91no—
332C2×#67—181no—
333C2×#67—184no—
334#239—94no—
335#239—91no—
336#239—184no—
337D3×Q8—94no—
338D3×Q8—91no—
339D3×Q8—184no—
340#237—94no—
341#237—91no—
342#237—184no—
343#237—184no—
344#237—181no—
345#237—188no—
346D3×D4—98no—
347D3×D4—98no—
348D3×D4—94no—
349D3×D4—91no—
350D3×D4—92no—
351D3×D4—92no—
352D3×D4—184no—
353D3×D4—181no—
354D3×D4—181no—
355D3×D4—184no—
356D3×D4—184no—
357D3×D4—184no—
358D3×D4—181no—
359D3×D4—188no—
360#235—94no—
361#235—91no—
362#235—184no—
363#235—184no—
364#235—181no—
365#235—188no—
366C2×D12—34no—
367C2×D12C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
368C2×C4×D3—94no—
369C2×C4×D3—91no—
370C2×C4×D3—184no—
371C2×C4×D3—184no—
372C2×C4×D3—181no—
373C2×C4×D3—188no—
374C3×SD16—38no—
375C3×SD16—92no—
376C3×D8—38no—
377C3×D8—92no—
378C3×M16—34no—
379C3×M16—91no—
380#215—38no—
381#215C2×C3⋊D312yescomplemented
382#214—98no—
383#214—92no—
384#213—38no—
385#213—98no—
386#213—92no—
387#213C2×C3⋊D312yescomplemented
388#208—34no—
389#208C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
390D24—98no—
391D24—92no—
392#204—98no—
393#204—92no—
394ΓL(1,𝔽25)—98no—
395ΓL(1,𝔽25)—92no—
396D3×C8—98no—
397D3×C8—92no—
398C22×C32—28no—
399C22×C32—24no—
400C22×C32—21no—
401C22×C32—24no—
402C22×C32—62no—
403C22×C32—122no—
404C22×C32D3×D414yes—
405C22×C32D3×D411yescharacteristic
406C2×C3⋊D3—22no—
407C2×C3⋊D3—31no—
408C2×C3⋊D3—31no—
409C2×C3⋊D3—34no—
410C2×C3⋊D3—34no—
411C2×C3⋊D3—42no—
412C2×C3⋊D3—64no—
413C2×C3⋊D3—64no—
414C2×C3⋊D3—62no—
415C2×C3⋊D3—68no—
416C2×C3⋊D3—64no—
417C2×C3⋊D3—61no—
418C2×C3⋊D3—68no—
419C2×C3⋊D3—128no—
420C2×C3⋊D3—124no—
421C2×C3⋊D3—122no—
422C2×C3⋊D3—128no—
423C2×C3⋊D3—124no—
424C2×C3⋊D3—1216no—
425C2×C3×D3—28no—
426C2×C3×D3—48no—
427C2×C3×D3—68no—
428C2×C3×D3—128no—
429D32—1216no—
430D32—1216no—
431C32×C4—28no—
432C32×C4—24no—
433C32×C4—21no—
434C32×C4—24no—
435C32×C4—24no—
436C32×C4D3×D414yes—
437C32×C4D3×D411yescharacteristic
438C32×C4C23×D314yes—
439C32×C4C23×D311yescharacteristic
440C3⋊Dic3—31no—
441C3⋊Dic3—31no—
442C3⋊Dic3—34no—
443C3⋊Dic3—34no—
444C3⋊Dic3—64no—
445C3⋊Dic3—64no—
446C3⋊Dic3—68no—
447C3⋊Dic3—64no—
448C3⋊Dic3—61no—
449C2×#41—271no—
450C22×D4—271no—
451AGL(1,ℤ/8)—31no—
452AGL(1,ℤ/8)—91no—
453AGL(1,ℤ/8)—271no—
454AGL(1,ℤ/8)—271no—
455AGL(1,ℤ/8)—272no—
456AGL(1,ℤ/8)—272no—
457C2×SD16—272no—
458C2×D8—272no—
459C2×M16—271no—
460C33C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic, complemented, Sylow
461C23×C3—64no—
462C23×C3—181no—
463C22×D3—21no—
464C22×D3—64no—
465C22×D3—94no—
466C22×D3—91no—
467C22×D3—184no—
468C22×D3—182no—
469C22×D3—182no—
470C22×D3—188no—
471C22×D3—188no—
472C22×D3—184no—
473C22×D3—181no—
474C22×D3—188no—
475C22×D3—364no—
476C22×D3—3616no—
477C3×Q8—24no—
478C3×Q8C2×D3214yescomplemented
479C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
480C3×D4—28no—
481C3×D4—24no—
482C3×D4—21no—
483C3×D4—24no—
484C3×D4—38no—
485C3×D4—64no—
486C3×D4—92no—
487C3×D4—181no—
488C3×D4C2×D3214yescomplemented
489C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
490C2×C3×C4—28no—
491C2×C3×C4—24no—
492C2×C3×C4—21no—
493C2×C3×C4—24no—
494C2×C3×C4C2×D3214yes—
495C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
496#67—182no—
497#67—182no—
498#67—188no—
499#67—188no—
500#67—184no—
501#67—181no—
502#67—184no—
503#67—181no—
504#67—188no—
505#67—188no—
506#67—188no—
507#67—184no—
508#67—181no—
509C2×Dic3—94no—
510C2×Dic3—91no—
511C2×Dic3—184no—
512C2×Dic3—184no—
513C2×Dic3—181no—
514C2×Dic3—188no—
515D12—21no—
516D12—38no—
517D12—64no—
518D12—94no—
519D12—91no—
520D12—184no—
521D12—184no—
522D12—181no—
523D12—188no—
524D12C22×C3⋊D312yes—
525C4×D3—94no—
526C4×D3—94no—
527C4×D3—91no—
528C4×D3—91no—
529C4×D3—94no—
530C4×D3—94no—
531C4×D3—91no—
532C4×D3—91no—
533C4×D3—184no—
534C4×D3—184no—
535C4×D3—184no—
536C4×D3—184no—
537C4×D3—184no—
538C4×D3—181no—
539C4×D3—184no—
540C4×D3—181no—
541C4×D3—188no—
542C4×D3—188no—
543C4×D3—188no—
544C4×D3—184no—
545C4×D3—181no—
546Dic6—94no—
547Dic6—91no—
548Dic6—184no—
549Dic6—184no—
550Dic6—181no—
551Dic6—188no—
552C3×C8—38no—
553C3×C8—92no—
554C3⋊C8—38no—
555C3⋊C8C22×C3⋊D312yescomplemented
556C2×C32—21no—
557C2×C32—24no—
558C2×C32—24no—
559C2×C32—44no—
560C2×C32—48no—
561C2×C32—44no—
562C2×C32—41no—
563C2×C32—122no—
564C2×C32C2×D3×D414yes—
565C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
566C3⋊D3—32no—
567C3⋊D3—38no—
568C3⋊D3—42no—
569C3⋊D3—68no—
570C3⋊D3—61no—
571C3⋊D3—64no—
572C3⋊D3—124no—
573C3⋊D3—128no—
574C3⋊D3—124no—
575C3⋊D3—121no—
576C3×D3—48no—
577C3×D3—128no—
578C24—541no—
579#41—271no—
580#41—271no—
581#41—271no—
582#41—541no—
583#41—541no—
584#41D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
585C2×Q8—271no—
586C2×D4—31no—
587C2×D4—91no—
588C2×D4—272no—
589C2×D4—272no—
590C2×D4—271no—
591C2×D4—541no—
592C2×D4—541no—
593C2×D4—541no—
594C2×D4—541no—
595C22×C4—271no—
596C22×C4—541no—
597SD16—32no—
598SD16—92no—
599SD16—272no—
600SD16—272no—
601D8—32no—
602D8—92no—
603D8—272no—
604D8—272no—
605M16—31no—
606M16—91no—
607M16—272no—
608C2×C8—272no—
609C22×C3—28no—
610C22×C3—24no—
611C22×C3—21no—
612C22×C3—24no—
613C22×C3—68no—
614C22×C3—128no—
615C22×C3—182no—
616C22×C3—362no—
617C22×C3#381114yes—
618C22×C3D4×C3⋊D311yescharacteristic
619C2×D3—22no—
620C2×D3—42no—
621C2×D3—68no—
622C2×D3—94no—
623C2×D3—91no—
624C2×D3—94no—
625C2×D3—91no—
626C2×D3—128no—
627C2×D3—184no—
628C2×D3—184no—
629C2×D3—182no—
630C2×D3—188no—
631C2×D3—188no—
632C2×D3—184no—
633C2×D3—181no—
634C2×D3—368no—
635C2×D3—364no—
636C2×D3—364no—
637C2×D3—3616no—
638C2×D3—368no—
639C2×D3—362no—
640C2×D3—3616no—
641C2×D3—3616no—
642C3×C4—28no—
643C3×C4—24no—
644C3×C4—21no—
645C3×C4—24no—
646C3×C4—24no—
647C3×C4#381114yes—
648C3×C4D4×C3⋊D311yescharacteristic
649C3×C4C22×D3214yes—
650C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
651Dic3—94no—
652Dic3—94no—
653Dic3—91no—
654Dic3—91no—
655Dic3—184no—
656Dic3—184no—
657Dic3—188no—
658Dic3—184no—
659Dic3—181no—
660C32—24no—
661C32D3×AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
662C32D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic, complemented
663C23—61no—
664C23—181no—
665C23—271no—
666C23—541no—
667C23—542no—
668C23—542no—
669C23—1084no—
670Q8—271no—
671Q8—541no—
672Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
673D4—21no—
674D4—32no—
675D4—61no—
676D4—92no—
677D4—181no—
678D4—271no—
679D4—541no—
680D4—541no—
681D4—542no—
682D4—542no—
683D4—541no—
684D4—541no—
685D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
686C2×C4—21no—
687C2×C4—271no—
688C2×C4—271no—
689C2×C4—271no—
690C2×C4—271no—
691C2×C4—271no—
692C2×C4—541no—
693C2×C4—541no—
694C2×C4—541no—
695C2×C4—541no—
696C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
697C8—32no—
698C8—92no—
699C2×C3—24no—
700C2×C3—21no—
701C2×C3—24no—
702C2×C3—44no—
703C2×C3—48no—
704C2×C3—44no—
705C2×C3—41no—
706C2×C3—128no—
707C2×C3—362no—
708C2×C3C2×#381114yes—
709C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
710D3—42no—
711D3—98no—
712D3—92no—
713D3—128no—
714D3—188no—
715D3—184no—
716D3—181no—
717D3—364no—
718D3—368no—
719D3—364no—
720D3—361no—
721C22—21no—
722C22—62no—
723C22—122no—
724C22—182no—
725C22—271no—
726C22—271no—
727C22—362no—
728C22—542no—
729C22—541no—
730C22—1082no—
731C22—1084no—
732C22—1084no—
733C22#8903911yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—271no—
736C4—271no—
737C4—541no—
738C4#8903911yescharacteristic
739C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
740C3—24no—
741C3#1059545814yescomplemented
742C3C3⋊D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic, complemented
743C2—21no—
744C2—41no—
745C2—122no—
746C2—272no—
747C2—362no—
748C2—541no—
749C2—1081no—
750C2C2×#8903911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#89039
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×#41C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenter#41D3×C3⋊D3
hypocenterC33C2×AGL(1,ℤ/8)
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×C3⋊(C3⋊D3)C2semidirect
2. C2×#89026C2semidirect
3. C3×#64158C2semidirect
4. C32×#949C2semidirect
5. #11723572C2semidirect
6. #11723571C2semidirect
7. #11723548C2semidirect
8. #11723547C2semidirect
9. #11723378C2semidirect
10. #11723370C2semidirect
11. #11723358C2semidirect
15. C33×#41C22semidirect
16. #89080C22semidirect
17. Q8×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
19. #89078C22semidirect
21. D4×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
23. #89076C22semidirect
26. C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C22semidirect
27. C2×C32×D12C22semidirect
32. #89026C22semidirect
33. C3×#3755C22semidirect
34. C3×#3753C22semidirect
35. C3×#3748C22semidirect
36. C32×#215C22semidirect
37. C32×#213C22semidirect
38. C32×#208C22semidirect
39. #88796C22semidirect
40. #88794C22semidirect
41. #88791C22semidirect
42. #88790C22semidirect
43. #88788C22semidirect
44. #88785C22semidirect
51. #64158D3semidirect
60. C3×#949D3semidirect
75. C33×Q8C23semidirect
77. C33×D4C23semidirect
86. C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C23semidirect
95. #6308C23semidirect
102. C3×C3⋊(C3⋊C8)C23semidirect
103. C32×C3⋊C8C23semidirect
109. C32×#41C2×D3semidirect
110. C32×#41C2×D3semidirect
141. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
149. C2×C3×D12C2×D3semidirect
158. #3755C2×D3semidirect
161. #3753C2×D3semidirect
162. #3748C2×D3semidirect
168. C3×#215C2×D3semidirect
170. C3×#213C2×D3semidirect
172. C3×#208C2×D3semidirect
206. #949C3⋊D3semidirect
238. C32×Q8C22×D3semidirect
239. C32×Q8C22×D3semidirect
246. C32×D4C22×D3semidirect
247. C32×D4C22×D3semidirect
313. C3⋊(C3⋊C8)C22×D3semidirect
315. C3×C3⋊C8C22×D3semidirect
322. C3⋊(C3⋊D3)AGL(1,ℤ/8)semidirect
328. C3×#41D32semidirect
329. C3×#41C2×C3⋊D3semidirect
367. C2×D12C2×C3⋊D3semidirect
381. #215C2×C3⋊D3semidirect
387. #213C2×C3⋊D3semidirect
389. #208C2×C3⋊D3semidirect
460. C33C2×AGL(1,ℤ/8)semidirect
478. C3×Q8C2×D32semidirect
479. C3×Q8C22×C3⋊D3semidirect
488. C3×D4C2×D32semidirect
489. C3×D4C22×C3⋊D3semidirect
555. C3⋊C8C22×C3⋊D3semidirect
584. #41D3×C3⋊D3semidirect
661. C32D3×AGL(1,ℤ/8)semidirect
662. C32D3×AGL(1,ℤ/8)semidirect
672. Q8C2×D3×C3⋊D3semidirect
685. D4C2×D3×C3⋊D3semidirect
741. C3#10595458semidirect
742. C3C3⋊D3×AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C3⋊(C3⋊D3)2
C2×#890262
C3×#641582
C32×#9492
#117235722
#117235712
#117235482
#117235472
#117233782
#117233702
#117233582
C3⋊D3×AGL(1,ℤ/8)3
#105954583