Finite Group Databasebeta

← #13177995

Subgroups — #13177995

Order 1728.

2252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C3⋊(C3⋊D3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#64159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C32×#950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723377C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#88785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C3⋊D3×#135—31nomaximal
17#10595459—34nomaximal
18C33×#41C2211yescharacteristic, complemented
19#89080C2211yescharacteristic, complemented
20Q8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
21#89078—21no—
22#89078C2211yescharacteristic, complemented
23D4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
24D4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
25#89076—21no—
26#89076C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
28C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
29C3×#3828C2211yescharacteristic, complemented
30C32×#235C2211yescharacteristic, complemented
31#89039—21no—
32#89029—21no—
33#89026C2211yescharacteristic
34C4×D3×C3⋊D3—21no—
35#89020—21no—
36#89019C2211yescharacteristic
37#89017C2211yescharacteristic, complemented
38#89015C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#3756C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#3755C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#3754C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#3753C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C3×C3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C32×#216C2211yescharacteristic, complemented
45C32×#215C2211yescharacteristic, complemented
46C32×#214C2211yescharacteristic, complemented
47C32×#213C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C32×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#88800C2211yescharacteristic, complemented
50#88799C2211yescharacteristic, complemented
51#88797C2211yescharacteristic, complemented
52#88796C2211yescharacteristic, complemented
53#88795C2211yescharacteristic, complemented
54#88794C2211yescharacteristic, complemented
55#88791C2211yescharacteristic, complemented
56#88790C2211yescharacteristic, complemented
57#88785C2211yescharacteristic
58#88785C2211yescharacteristic
59#88785C2211yescharacteristic, complemented
60#88785C2211yescharacteristic, complemented
61#41×C3⋊D3—31no—
62#41×C3⋊D3—31no—
63#41×C3⋊D3—34no—
64#41×C3⋊D3—64no—
65#64306—34no—
66C32×#135—31no—
67#64159—31no—
68#64159D311yescharacteristic, complemented
69#64128—31no—
70Q16×C3⋊D3—31no—
71#64125—31no—
72#64125—31no—
73SD16×C3⋊D3—31no—
74SD16×C3⋊D3—31no—
75#64121—31no—
76D8×C3⋊D3—31no—
77#64113—31no—
78C2×C8×C3⋊D3—31no—
79C3×#950—34no—
80C3×#950D314yescomplemented
81#63950—34no—
82#63950—34no—
83#63944—34no—
84#63940—34no—
85#63936—34no—
86#63936—34no—
87#63930—34no—
88#63926—34no—
89#63829—34no—
90#63829—34no—
91C2×#3710—34no—
92C22×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
93C22×C3⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
94C2×D3×C3⋊D3—21no—
95C33×Q8C2311yescharacteristic
96C33×D4—21no—
97C33×D4C2311yescharacteristic
98C2×C33×C4—21no—
99C2×C33×C4C2311yescharacteristic
100#6312—21no—
101#6312—21no—
102#6312—21no—
103C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
104C2×C3⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
105C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
106C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
107C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
108C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
109C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
110C4×C3⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
111C4×C3⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
112C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
113C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
114#6308—21no—
115#6308C2311yescharacteristic
116C3×#638—21no—
117C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
118C3×C4×C3⋊D3—21no—
119C3×#634C2311yescharacteristic
120C32×#67—21no—
121C32×D12C2311yescharacteristic
122C32×C4×D3—21no—
123C32×Dic6C2311yescharacteristic
124#6293—21no—
125#6292—21no—
126#6291—21no—
127#6290—21no—
128#6289—21no—
129Dic3×C3⋊D3—21no—
130D3×C3⋊Dic3—21no—
131C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
132C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
133C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135D3×#135—94no—
136D3×#135—91no—
137C32×#41—24no—
138C32×#41—31no—
139C32×#41C2×D314yescomplemented
140C32×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
141#3832—31no—
142#3832—34no—
143#3832—31no—
144#3832—64no—
145Q8×C3⋊D3—31no—
146Q8×C3⋊D3—34no—
147Q8×C3⋊D3—31no—
148Q8×C3⋊D3—64no—
149#3830—31no—
150#3830—34no—
151#3830—31no—
152#3830—61no—
153#3830—61no—
154#3830—64no—
155#3830—64no—
156#3830—68no—
157D4×C3⋊D3—31no—
158D4×C3⋊D3—34no—
159D4×C3⋊D3—31no—
160D4×C3⋊D3—61no—
161D4×C3⋊D3—61no—
162D4×C3⋊D3—64no—
163D4×C3⋊D3—64no—
164D4×C3⋊D3—68no—
165#3828—31no—
166#3828—34no—
167#3828—61no—
168#3828—61no—
169#3828—64no—
170#3828—64no—
171#3828—68no—
172#3828C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×C4×C3⋊D3—31no—
174C2×C4×C3⋊D3—34no—
175C2×C4×C3⋊D3—61no—
176C2×C4×C3⋊D3—61no—
177C2×C4×C3⋊D3—64no—
178C2×C4×C3⋊D3—64no—
179C2×C4×C3⋊D3—68no—
180C3×#235—34no—
181C3×#235C2×D314yescomplemented
182#3811—64no—
183#3805—64no—
184#3802—34no—
185C4×D32—64no—
186#3798—64no—
187#3797—34no—
188#3796—34no—
189#3796—34no—
190C32×Q16—31no—
191C32×SD16—31no—
192C32×SD16—31no—
193C32×D8—31no—
194C2×C32×C8—31no—
195#3756—31no—
196#3756C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3755—31no—
198#3755C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3754—31no—
200#3754C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3753—31no—
202#3753C2×D311yescharacteristic, complemented
203C2×C3⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic, complemented
204#3746—31no—
205#3745—31no—
206#3744—31no—
207#3744—31no—
208C8×C3⋊D3—31no—
209C8×C3⋊D3—31no—
210C8×C3⋊D3—31no—
211C8×C3⋊D3—31no—
212C3×#216—34no—
213C3×#216C2×D314yescomplemented
214C3×#215—34no—
215C3×#215C2×D314yescomplemented
216C3×#214—34no—
217C3×#214C2×D314yescomplemented
218C3×#213—34no—
219C3×#213C2×D314yescomplemented
220C2×C3×C3⋊C8—34no—
221C2×C3×C3⋊C8C2×D314yescomplemented
222#3719—34no—
223#3719—34no—
224#3717—34no—
225#3717—34no—
226#3716—34no—
227#3716—34no—
228#3714—34no—
229#3714—34no—
230#3710—34no—
231#3710—34no—
232#3710—34no—
233#3710—34no—
234C22×C33—21no—
235C22×C33C2×D411yescharacteristic
236C2×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
237C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
238C2×C3⋊(C3⋊D3)—42no—
239C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
240C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×C3⋊D3—21no—
242C2×C32×D3—21no—
243D3×C3⋊D3—42no—
244C33×C4—21no—
245C33×C4C2×D411yescharacteristic
246C33×C4C2411yescharacteristic
247C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
248C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
249C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
250C3×C3⋊Dic3—21no—
251C32×Dic3—21no—
252D3×#41—94no—
253D3×#41—94no—
254D3×#41—91no—
255D3×#41—91no—
256D3×#41—184no—
257C3×#135—34no—
258C3×#135—91no—
259#950—34no—
260#950—94no—
261#950—91no—
262#950C3⋊D311yescharacteristic, complemented
263#919—94no—
264#919—91no—
265D3×Q16—94no—
266D3×Q16—91no—
267#916—94no—
268#916—94no—
269#916—91no—
270#916—91no—
271D3×SD16—94no—
272D3×SD16—94no—
273D3×SD16—91no—
274D3×SD16—91no—
275#912—94no—
276#912—91no—
277D3×D8—94no—
278D3×D8—91no—
279#904—94no—
280#904—91no—
281C2×D3×C8—94no—
282C2×D3×C8—91no—
283C22×C3⋊D3—31no—
284C22×C3⋊D3—34no—
285C22×C3⋊D3—64no—
286C22×C3⋊D3—61no—
287C22×C3⋊D3—61no—
288C22×C3⋊D3—64no—
289C22×C3⋊D3—68no—
290C2×D32—64no—
291C32×Q8—24no—
292C32×Q8—31no—
293C32×Q8C22×D314yes—
294C32×Q8C22×D311yescharacteristic
295C32×D4—28no—
296C32×D4—24no—
297C32×D4—21no—
298C32×D4—24no—
299C32×D4—31no—
300C32×D4—61no—
301C32×D4C22×D314yes—
302C32×D4C22×D311yescharacteristic
303C2×C32×C4—28no—
304C2×C32×C4—24no—
305C2×C32×C4—21no—
306C2×C32×C4—24no—
307C2×C32×C4—61no—
308C2×C32×C4C22×D314yes—
309C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
310#638—21no—
311#638—61no—
312#638—61no—
313#638—61no—
314#638—64no—
315#638—61no—
316#638—64no—
317#638—68no—
318#638—68no—
319#638—68no—
320#638—64no—
321#638—61no—
322C2×C3⋊Dic3—31no—
323C2×C3⋊Dic3—34no—
324C2×C3⋊Dic3—64no—
325C2×C3⋊Dic3—61no—
326C2×C3⋊Dic3—61no—
327C2×C3⋊Dic3—64no—
328C2×C3⋊Dic3—68no—
329C4⋊(C3⋊D3)—31no—
330C4⋊(C3⋊D3)—34no—
331C4⋊(C3⋊D3)—64no—
332C4⋊(C3⋊D3)—61no—
333C4⋊(C3⋊D3)—64no—
334C4⋊(C3⋊D3)—68no—
335C4⋊(C3⋊D3)—61no—
336C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
337C4×C3⋊D3—21no—
338C4×C3⋊D3—31no—
339C4×C3⋊D3—31no—
340C4×C3⋊D3—31no—
341C4×C3⋊D3—31no—
342C4×C3⋊D3—34no—
343C4×C3⋊D3—34no—
344C4×C3⋊D3—34no—
345C4×C3⋊D3—34no—
346C4×C3⋊D3—64no—
347C4×C3⋊D3—64no—
348C4×C3⋊D3—64no—
349C4×C3⋊D3—64no—
350C4×C3⋊D3—61no—
351C4×C3⋊D3—61no—
352C4×C3⋊D3—64no—
353C4×C3⋊D3—61no—
354C4×C3⋊D3—61no—
355C4×C3⋊D3—64no—
356C4×C3⋊D3—68no—
357C4×C3⋊D3—68no—
358C4×C3⋊D3—68no—
359C4×C3⋊D3—64no—
360C4×C3⋊D3—61no—
361#634—31no—
362#634—34no—
363#634—64no—
364#634—61no—
365#634—61no—
366#634—64no—
367#634—68no—
368#634C22×D311yescharacteristic
369C3×#67—24no—
370C3×#67—64no—
371C3×D12—34no—
372C3×D12C22×D314yes—
373C3×C4×D3—24no—
374C3×C4×D3—64no—
375C3×Dic6—34no—
376C3×Dic6C22×D314yes—
377#627—64no—
378#626—64no—
379#626—64no—
380#625—64no—
381#624—64no—
382D3×Dic3—64no—
383D3×Dic3—64no—
384C32×C8—31no—
385C32×C8—31no—
386C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
387C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
388C3×C3⋊C8—34no—
389C3×C3⋊C8—34no—
390C3×C3⋊C8C22×D314yes—
391C3×C3⋊C8C22×D314yes—
392C2×#135—271noSylow
393C2×C33—21no—
394C2×C33—41no—
395C2×C33C22×D411yescharacteristic
396C3⋊(C3⋊D3)—21no—
397C3⋊(C3⋊D3)—41no—
398C3⋊(C3⋊D3)#13512yescomplemented
399C3×C3⋊D3—41no—
400C32×D3—41no—
401C3×#41—24no—
402C3×#41—34no—
403C3×#41—91no—
404C3×#41D3214yescomplemented
405C3×#41C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
406#239—94no—
407#239—94no—
408#239—91no—
409#239—91no—
410#239—184no—
411D3×Q8—94no—
412D3×Q8—94no—
413D3×Q8—91no—
414D3×Q8—91no—
415D3×Q8—184no—
416#237—94no—
417#237—94no—
418#237—91no—
419#237—91no—
420#237—184no—
421#237—181no—
422#237—184no—
423#237—184no—
424#237—181no—
425#237—188no—
426D3×D4—94no—
427D3×D4—94no—
428D3×D4—91no—
429D3×D4—91no—
430D3×D4—184no—
431D3×D4—181no—
432D3×D4—184no—
433D3×D4—184no—
434D3×D4—181no—
435D3×D4—188no—
436#235—34no—
437#235—94no—
438#235—91no—
439#235—184no—
440#235—181no—
441#235—184no—
442#235—184no—
443#235—181no—
444#235—188no—
445#235C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
446C2×C4×D3—94no—
447C2×C4×D3—91no—
448C2×C4×D3—184no—
449C2×C4×D3—181no—
450C2×C4×D3—184no—
451C2×C4×D3—184no—
452C2×C4×D3—181no—
453C2×C4×D3—188no—
454C3×Q16—34no—
455C3×Q16—91no—
456C3×SD16—34no—
457C3×SD16—34no—
458C3×SD16—91no—
459C3×SD16—91no—
460C3×D8—34no—
461C3×D8—91no—
462C2×C3×C8—34no—
463C2×C3×C8—91no—
464#216—34no—
465#216—94no—
466#216—91no—
467#216C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
468#215—34no—
469#215—94no—
470#215—91no—
471#215C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
472#214—34no—
473#214—94no—
474#214—91no—
475#214C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
476#213—34no—
477#213—94no—
478#213—91no—
479#213C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
480C2×C3⋊C8—34no—
481C2×C3⋊C8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
482Dic12—94no—
483Dic12—91no—
484D24—94no—
485D24—91no—
486#204—94no—
487#204—94no—
488#204—91no—
489#204—91no—
490D3×C8—94no—
491D3×C8—94no—
492D3×C8—94no—
493D3×C8—94no—
494D3×C8—91no—
495D3×C8—91no—
496D3×C8—91no—
497D3×C8—91no—
498C22×C32—28no—
499C22×C32—24no—
500C22×C32—21no—
501C22×C32—24no—
502C22×C32—61no—
503C22×C32D3×D414yes—
504C22×C32D3×D411yescharacteristic
505C2×C3⋊D3—21no—
506C2×C3⋊D3—31no—
507C2×C3⋊D3—31no—
508C2×C3⋊D3—34no—
509C2×C3⋊D3—34no—
510C2×C3⋊D3—64no—
511C2×C3⋊D3—64no—
512C2×C3⋊D3—62no—
513C2×C3⋊D3—68no—
514C2×C3⋊D3—64no—
515C2×C3⋊D3—61no—
516C2×C3⋊D3—68no—
517C2×C3⋊D3—128no—
518C2×C3⋊D3—122no—
519C2×C3⋊D3—122no—
520C2×C3⋊D3—128no—
521C2×C3⋊D3—1216no—
522C2×C3×D3—24no—
523C2×C3×D3—64no—
524D32—128no—
525C32×C4—28no—
526C32×C4—24no—
527C32×C4—21no—
528C32×C4—24no—
529C32×C4—24no—
530C32×C4—61no—
531C32×C4D3×D414yes—
532C32×C4D3×D411yescharacteristic
533C32×C4C23×D314yes—
534C32×C4C23×D311yescharacteristic
535C3⋊Dic3—21no—
536C3⋊Dic3—31no—
537C3⋊Dic3—31no—
538C3⋊Dic3—34no—
539C3⋊Dic3—34no—
540C3⋊Dic3—64no—
541C3⋊Dic3—64no—
542C3⋊Dic3—68no—
543C3⋊Dic3—64no—
544C3⋊Dic3—61no—
545C3×Dic3—24no—
546C3×Dic3—64no—
547C2×#41—271no—
548C2×#41—271no—
549#135—31no—
550#135—91no—
551#135—271no—
552#135—271no—
553#135—271no—
554#135—271no—
555#135—271no—
556#135—271no—
557C2×Q16—271no—
558C2×SD16—271no—
559C2×SD16—271no—
560C2×D8—271no—
561C22×C8—271no—
562C33C2×#13511yescharacteristic, complemented, Sylow
563C22×D3—94no—
564C22×D3—91no—
565C22×D3—184no—
566C22×D3—181no—
567C22×D3—184no—
568C22×D3—184no—
569C22×D3—181no—
570C22×D3—188no—
571C3×Q8—24no—
572C3×Q8—34no—
573C3×Q8—91no—
574C3×Q8C2×D3214yes—
575C3×Q8C22×C3⋊D311yescharacteristic
576C3×D4—28no—
577C3×D4—24no—
578C3×D4—21no—
579C3×D4—24no—
580C3×D4—34no—
581C3×D4—64no—
582C3×D4—91no—
583C3×D4—181no—
584C3×D4C2×D3214yes—
585C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
586C2×C3×C4—28no—
587C2×C3×C4—24no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—24no—
590C2×C3×C4—64no—
591C2×C3×C4—181no—
592C2×C3×C4C2×D3214yes—
593C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
594#67—21no—
595#67—64no—
596#67—181no—
597#67—184no—
598#67—181no—
599#67—184no—
600#67—184no—
601#67—181no—
602#67—184no—
603#67—181no—
604#67—188no—
605#67—188no—
606#67—188no—
607#67—184no—
608#67—181no—
609C2×Dic3—94no—
610C2×Dic3—91no—
611C2×Dic3—184no—
612C2×Dic3—181no—
613C2×Dic3—184no—
614C2×Dic3—184no—
615C2×Dic3—181no—
616C2×Dic3—188no—
617D12—34no—
618D12—94no—
619D12—91no—
620D12—184no—
621D12—184no—
622D12—181no—
623D12—188no—
624D12—184no—
625D12—181no—
626D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
627C4×D3—21no—
628C4×D3—64no—
629C4×D3—94no—
630C4×D3—94no—
631C4×D3—91no—
632C4×D3—91no—
633C4×D3—94no—
634C4×D3—94no—
635C4×D3—91no—
636C4×D3—91no—
637C4×D3—184no—
638C4×D3—184no—
639C4×D3—184no—
640C4×D3—184no—
641C4×D3—181no—
642C4×D3—184no—
643C4×D3—184no—
644C4×D3—181no—
645C4×D3—184no—
646C4×D3—181no—
647C4×D3—184no—
648C4×D3—181no—
649C4×D3—188no—
650C4×D3—188no—
651C4×D3—188no—
652C4×D3—184no—
653C4×D3—181no—
654Dic6—34no—
655Dic6—94no—
656Dic6—91no—
657Dic6—184no—
658Dic6—181no—
659Dic6—184no—
660Dic6—184no—
661Dic6—181no—
662Dic6—188no—
663Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
664C3×C8—34no—
665C3×C8—34no—
666C3×C8—91no—
667C3×C8—91no—
668C3⋊C8—34no—
669C3⋊C8—34no—
670C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
671C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
672C2×C32—21no—
673C2×C32—24no—
674C2×C32—24no—
675C2×C32—44no—
676C2×C32—48no—
677C2×C32—44no—
678C2×C32—41no—
679C2×C32—121no—
680C2×C32C2×D3×D414yes—
681C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
682C3⋊D3—32no—
683C3⋊D3—38no—
684C3⋊D3—41no—
685C3⋊D3—68no—
686C3⋊D3—61no—
687C3⋊D3—64no—
688C3⋊D3—124no—
689C3⋊D3—128no—
690C3⋊D3—124no—
691C3⋊D3—121no—
692C3×D3—44no—
693C3×D3—124no—
694#41—31no—
695#41—91no—
696#41—271no—
697#41—271no—
698#41—271no—
699#41—271no—
700#41—271no—
701#41—541no—
702#41—541no—
703#41—541no—
704#41—541no—
705#41D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
706C2×Q8—271no—
707C2×Q8—271no—
708C2×D4—271no—
709C2×D4—271no—
710C2×D4—541no—
711C2×D4—541no—
712C22×C4—271no—
713C22×C4—541no—
714C22×C4—541no—
715Q16—31no—
716Q16—91no—
717Q16—271no—
718Q16—271no—
719SD16—31no—
720SD16—31no—
721SD16—91no—
722SD16—91no—
723SD16—271no—
724SD16—271no—
725SD16—271no—
726SD16—271no—
727D8—31no—
728D8—91no—
729D8—271no—
730D8—271no—
731C2×C8—31no—
732C2×C8—91no—
733C2×C8—271no—
734C2×C8—271no—
735C2×C8—271no—
736C2×C8—271no—
737C22×C3—28no—
738C22×C3—24no—
739C22×C3—21no—
740C22×C3—24no—
741C22×C3—64no—
742C22×C3—181no—
743C22×C3#381114yes—
744C22×C3D4×C3⋊D311yescharacteristic
745C2×D3—21no—
746C2×D3—64no—
747C2×D3—94no—
748C2×D3—91no—
749C2×D3—94no—
750C2×D3—91no—
751C2×D3—184no—
752C2×D3—184no—
753C2×D3—182no—
754C2×D3—188no—
755C2×D3—188no—
756C2×D3—184no—
757C2×D3—181no—
758C2×D3—368no—
759C2×D3—362no—
760C2×D3—368no—
761C2×D3—368no—
762C2×D3—362no—
763C2×D3—3616no—
764C3×C4—28no—
765C3×C4—24no—
766C3×C4—21no—
767C3×C4—24no—
768C3×C4—24no—
769C3×C4—64no—
770C3×C4—181no—
771C3×C4#381114yes—
772C3×C4D4×C3⋊D311yescharacteristic
773C3×C4C22×D3214yes—
774C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
775Dic3—21no—
776Dic3—64no—
777Dic3—94no—
778Dic3—94no—
779Dic3—91no—
780Dic3—91no—
781Dic3—184no—
782Dic3—184no—
783Dic3—188no—
784Dic3—184no—
785Dic3—181no—
786C32—24no—
787C32D3×#13514yescomplemented
788C32D3×#13511yescharacteristic, complemented
789C23—271no—
790C23—541no—
791C23—541no—
792Q8—31no—
793Q8—91no—
794Q8—271no—
795Q8—541no—
796Q8—541no—
797Q8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
798D4—21no—
799D4—31no—
800D4—61no—
801D4—91no—
802D4—181no—
803D4—271no—
804D4—541no—
805D4—541no—
806D4—541no—
807D4—541no—
808D4—541no—
809D4—541no—
810D4—541no—
811D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
812C2×C4—21no—
813C2×C4—61no—
814C2×C4—181no—
815C2×C4—271no—
816C2×C4—271no—
817C2×C4—271no—
818C2×C4—271no—
819C2×C4—271no—
820C2×C4—541no—
821C2×C4—541no—
822C2×C4—541no—
823C2×C4—541no—
824C2×C4—541no—
825C2×C4—541no—
826C2×C4—541no—
827C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
828C8—31no—
829C8—31no—
830C8—91no—
831C8—91no—
832C2×C3—24no—
833C2×C3—21no—
834C2×C3—24no—
835C2×C3—44no—
836C2×C3—48no—
837C2×C3—44no—
838C2×C3—41no—
839C2×C3—124no—
840C2×C3—361no—
841C2×C3C2×#381114yes—
842C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
843D3—41no—
844D3—98no—
845D3—92no—
846D3—124no—
847D3—188no—
848D3—184no—
849D3—181no—
850D3—364no—
851D3—368no—
852D3—364no—
853D3—361no—
854C22—21no—
855C22—61no—
856C22—181no—
857C22—271no—
858C22—271no—
859C22—542no—
860C22—541no—
861C22—1082no—
862C22—1082no—
863C22#8903911yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—61no—
866C4—181no—
867C4—271no—
868C4—271no—
869C4—541no—
870C4#8903911yescharacteristic
871C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
872C3—24no—
873C3#1059545914yescomplemented
874C3C3⋊D3×#13511yescharacteristic, complemented
875C2—21no—
876C2—41no—
877C2—121no—
878C2—272no—
879C2—361no—
880C2—541no—
881C2—1081no—
882C2C2×#8903911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#89039
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×#41C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenter#41D3×C3⋊D3
hypocenterC33C2×#135
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ #41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×C3⋊(C3⋊D3)C2semidirect
2. #11724578C2semidirect
3. C3×#64159C2semidirect
4. C32×#950C2semidirect
5. #11723589C2semidirect
6. #11723587C2semidirect
7. #11723577C2semidirect
8. #11723571C2semidirect
9. #11723565C2semidirect
10. #11723563C2semidirect
11. #11723553C2semidirect
12. #11723547C2semidirect
13. #11723377C2semidirect
14. #11723369C2semidirect
15. C2×#88785C2semidirect
18. C33×#41C22semidirect
19. #89080C22semidirect
22. #89078C22semidirect
26. #89076C22semidirect
29. C3×#3828C22semidirect
30. C32×#235C22semidirect
37. #89017C22semidirect
38. #89015C22semidirect
39. C3×#3756C22semidirect
40. C3×#3755C22semidirect
41. C3×#3754C22semidirect
42. C3×#3753C22semidirect
43. C2×C3×C3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
44. C32×#216C22semidirect
45. C32×#215C22semidirect
46. C32×#214C22semidirect
47. C32×#213C22semidirect
48. C2×C32×C3⋊C8C22semidirect
49. #88800C22semidirect
50. #88799C22semidirect
51. #88797C22semidirect
52. #88796C22semidirect
53. #88795C22semidirect
54. #88794C22semidirect
55. #88791C22semidirect
56. #88790C22semidirect
59. #88785C22semidirect
60. #88785C22semidirect
68. #64159D3semidirect
80. C3×#950D3semidirect
139. C32×#41C2×D3semidirect
140. C32×#41C2×D3semidirect
172. #3828C2×D3semidirect
181. C3×#235C2×D3semidirect
196. #3756C2×D3semidirect
198. #3755C2×D3semidirect
200. #3754C2×D3semidirect
202. #3753C2×D3semidirect
203. C2×C3⋊(C3⋊C8)C2×D3semidirect
213. C3×#216C2×D3semidirect
215. C3×#215C2×D3semidirect
217. C3×#214C2×D3semidirect
219. C3×#213C2×D3semidirect
221. C2×C3×C3⋊C8C2×D3semidirect
262. #950C3⋊D3semidirect
398. C3⋊(C3⋊D3)#135semidirect
404. C3×#41D32semidirect
405. C3×#41C2×C3⋊D3semidirect
445. #235C2×C3⋊D3semidirect
467. #216C2×C3⋊D3semidirect
471. #215C2×C3⋊D3semidirect
475. #214C2×C3⋊D3semidirect
479. #213C2×C3⋊D3semidirect
481. C2×C3⋊C8C2×C3⋊D3semidirect
562. C33C2×#135semidirect
705. #41D3×C3⋊D3semidirect
787. C32D3×#135semidirect
788. C32D3×#135semidirect
873. C3#10595459semidirect
874. C3C3⋊D3×#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C3⋊(C3⋊D3)2
#117245782
C3×#641592
C32×#9502
#117235892
#117235872
#117235772
#117235712
#117235652
#117235632
#117235532
#117235472
#117233772
#117233692
C2×#887852
C3⋊D3×#1353
#105954593