Subgroups — C₂×#11723608 #13178039

Order 1728.

2996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃²×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11723608	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×Dic₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#88804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#64095	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#63966	—	3	4	no	maximal
9	C₂⁴×C₃³	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6312	—	2	4	no	—
12	C₂×#6312	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃²×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
19	Dic₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#88804	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#638	—	3	1	no	—
22	C₂²×#638	—	3	4	no	—
23	C₂²×#638	—	6	4	no	—
24	C₂³×C₃⋊Dic₃	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
26	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
27	C₂×#3752	—	3	2	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	3	2	no	—
29	#64095	—	3	8	no	—
30	C₂×C₃×#217	D₃	1	4	yes	complemented
31	#63966	—	3	32	no	—
32	C₂×Dic₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
33	C₂×#3722	—	3	8	no	—
34	C₂³×C₃³	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₃³	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₃³	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
41	#6312	—	2	8	no	—
42	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
46	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#929	—	9	1	no	—
50	C₂×#886	—	9	4	no	—
51	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	4	yes	—
53	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
55	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
56	C₂³×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
57	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
58	C₂×#638	—	3	4	no	—
59	C₂×#638	—	3	16	no	—
60	C₂×#638	—	6	16	no	—
61	C₂×#638	—	6	32	no	—
62	C₂×#638	—	6	16	no	—
63	C₂×#638	—	6	4	no	—
64	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
66	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
67	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
68	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
69	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
70	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
71	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	16	no	—
72	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	16	no	—
73	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	8	yes	—
74	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
75	#3752	—	3	8	no	—
76	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	3	8	no	—
77	C₃×#217	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
78	Dic₃⋊Dic₃	—	3	32	no	—
79	#3722	—	3	32	no	—
80	C₂²×C₃³	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₃³	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₃³	#41	1	4	yes	—
85	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
88	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
89	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
90	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
91	C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₃×C₄	—	9	1	no	—
93	C₂²×#67	—	9	4	no	—
94	C₂²×#67	—	9	1	no	—
95	C₂²×#67	—	18	4	no	—
96	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
97	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
98	C₂×#217	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#929	—	9	8	no	—
100	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	8	no	—
101	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₃	—	9	8	no	—
103	C₂×Dic₃⋊C₄	—	9	2	no	—
104	#886	—	9	32	no	—
105	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
107	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
109	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
110	C₂³×C₃²	—	4	16	no	—
111	C₂³×C₃²	D₁₂	1	16	yes	—
112	C₂³×C₃²	#67	1	4	yes	—
113	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
114	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
115	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
116	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
118	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
119	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
120	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
121	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
122	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
123	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
124	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
126	C₂×C₃²×C₄	—	3	4	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	—	6	4	no	—
128	#638	—	6	64	no	—
129	#638	—	6	32	no	—
130	#638	—	6	8	no	—
131	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
134	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
135	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
136	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
137	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
138	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
139	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
140	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₃×Dic₃	—	3	16	no	—
142	C₂×C₃×Dic₃	—	6	32	no	—
143	C₂×C₃×Dic₃	—	6	16	no	—
144	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	16	yes	—
145	C₂×#123	—	27	1	no	Sylow
146	C₂×C₃³	—	2	4	no	—
147	C₂×C₃³	#123	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃³	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
151	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
152	C₂⁴×C₃	D₃²	1	4	yes	—
153	C₂⁴×C₃	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
155	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
156	C₂³×D₃	—	18	4	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	9	4	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	18	4	no	—
161	C₂×#67	—	9	16	no	—
162	C₂×#67	—	9	4	no	—
163	C₂×#67	—	18	16	no	—
164	C₂×#67	—	18	32	no	—
165	C₂×#67	—	18	16	no	—
166	C₂×#67	—	18	4	no	—
167	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
168	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
169	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
170	C₂²×Dic₃	—	9	4	no	—
171	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
172	C₂²×Dic₃	—	18	4	no	—
173	C₂²×Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
175	#217	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
176	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	32	no	—
177	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	8	no	—
178	C₄⋊Dic₃	—	9	32	no	—
179	Dic₃⋊C₄	—	9	8	no	—
180	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
184	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
186	C₂²×C₃²	—	2	32	no	—
187	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
188	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
189	C₂²×C₃²	—	4	32	no	—
190	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	16	yes	—
191	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
192	C₂²×C₃²	#235	1	4	yes	—
193	C₂²×C₃²	#237	1	16	yes	—
194	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	4	yes	—
195	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
196	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
197	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
199	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
200	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
201	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
202	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
203	C₂×C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
204	C₂×C₃⋊D₃	—	12	32	no	—
205	C₂×C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
206	C₂×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
207	C₃²×C₄	—	6	4	no	—
208	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
209	C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
210	C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
211	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
212	C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
213	C₃×Dic₃	—	6	16	no	—
214	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
216	#123	—	27	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	27	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
220	C₃³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
227	C₂³×C₃	#626	1	16	yes	—
228	C₂³×C₃	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	—
229	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	8	yes	—
230	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	4	yes	—
231	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
232	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₃	—	9	8	no	—
234	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
235	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
236	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
237	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
238	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
239	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
240	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
241	C₂²×D₃	—	36	16	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	3	16	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	18	8	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
247	#67	—	18	64	no	—
248	#67	—	18	32	no	—
249	#67	—	18	8	no	—
250	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
252	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
253	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
254	C₂×Dic₃	—	9	8	no	—
255	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
256	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
257	C₂×Dic₃	—	18	16	no	—
258	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
259	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
260	C₂×Dic₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
261	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
263	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃²	—	2	16	no	—
265	C₂×C₃²	—	2	16	no	—
266	C₂×C₃²	—	4	16	no	—
267	C₂×C₃²	#886	1	16	yes	complemented
268	C₂×C₃²	#929	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₃²	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
270	C₂×C₃²	C₂×#235	1	2	yes	—
271	C₂×C₃²	C₂×#237	1	8	yes	—
272	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
274	C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
275	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
276	C₂⁴	—	27	1	no	—
277	C₂⁴	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄	—	27	4	no	—
279	C₂×D₄	—	54	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
285	C₄⋊C₄	—	27	8	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	27	8	no	—
288	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
298	C₂²×C₃	#3804	1	16	yes	—
299	C₂²×C₃	C₂×#626	1	16	yes	—
300	C₂²×C₃	C₂×#626	1	8	yes	—
301	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	—
302	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
303	C₂²×C₃	#3830	1	4	yes	—
304	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
305	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₃	—	18	16	no	—
307	C₂×D₃	—	18	16	no	—
308	C₂×D₃	—	18	8	no	—
309	C₂×D₃	—	18	2	no	—
310	C₂×D₃	—	18	4	no	—
311	C₂×D₃	—	36	16	no	—
312	C₂×D₃	—	36	32	no	—
313	C₂×D₃	—	36	4	no	—
314	C₂×D₃	—	36	16	no	—
315	C₃×C₄	—	6	16	no	—
316	C₃×C₄	—	18	4	no	—
317	Dic₃	—	2	4	no	—
318	Dic₃	—	6	16	no	—
319	Dic₃	—	18	16	no	—
320	Dic₃	—	18	8	no	—
321	Dic₃	—	18	2	no	—
322	C₃²	—	2	4	no	—
323	C₃²	C₂×#886	1	4	yes	complemented
324	C₃²	C₂×#929	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	27	2	no	—
327	C₂³	—	54	4	no	—
328	C₂³	—	54	2	no	—
329	C₂³	#6292	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
332	D₄	—	54	8	no	—
333	C₂×C₄	—	3	4	no	—
334	C₂×C₄	—	6	4	no	—
335	C₂×C₄	—	9	4	no	—
336	C₂×C₄	—	18	8	no	—
337	C₂×C₄	—	18	4	no	—
338	C₂×C₄	—	27	2	no	—
339	C₂×C₄	—	54	2	no	—
340	C₂×C₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₃	—	2	16	no	—
342	C₂×C₃	—	2	8	no	—
343	C₂×C₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₃	—	2	16	no	—
345	C₂×C₃	—	4	16	no	—
346	C₂×C₃	#63966	1	16	yes	complemented
347	C₂×C₃	#64095	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₃	C₂×#3804	1	8	yes	—
349	C₂×C₃	C₂²×#626	1	4	yes	—
350	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₃	C₂×#3830	1	2	yes	—
352	D₃	—	36	16	no	—
353	D₃	—	36	2	no	—
354	D₃	—	36	8	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	8	no	—
357	C₂²	—	54	4	no	—
358	C₂²	—	54	2	no	—
359	C₂²	—	108	4	no	—
360	C₂²	#89028	1	4	yes	—
361	C₂²	C₂×#6292	1	4	yes	—
362	C₂²	C₂×#6292	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄	—	6	4	no	—
365	C₄	—	18	4	no	—
366	C₄	—	54	2	no	—
367	C₃	—	2	4	no	—
368	C₃	C₂×#63966	1	4	yes	complemented
369	C₃	C₂×#64095	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂	—	2	4	no	—
371	C₂	—	108	2	no	—
372	C₂	#11723608	1	4	yes	direct product factor
373	C₂	C₂×#89028	1	2	yes	—
374	C₂	C₂²×#6292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃³	C₂⁴
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃
Fitting	C₂⁴×C₃³	C₂²
socle	C₂³×C₃³	C₂³
prime radical	C₂²×#6312	C₂
hypercenter	C₂⁴	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	C₂×#123
LCS	G ▷ C₂²×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×#217	C₂	semidirect
4. #11723608	C₂	direct (N × H)
5. C₂×Dic₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂	semidirect
6. C₂×#88804	C₂	semidirect
16. C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
18. C₃²×#217	C₂²	semidirect
19. Dic₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
20. #88804	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₃⋊Dic₃	D₃	semidirect
30. C₂×C₃×#217	D₃	semidirect
69. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
77. C₃×#217	C₂×D₃	semidirect
98. C₂×#217	C₃⋊D₃	semidirect
147. C₂×C₃³	#123	semidirect
175. #217	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
220. C₃³	C₂×#123	semidirect
267. C₂×C₃²	#886	semidirect
268. C₂×C₃²	#929	semidirect
323. C₃²	C₂×#886	semidirect
324. C₃²	C₂×#929	semidirect
346. C₂×C₃	#63966	semidirect
347. C₂×C₃	#64095	semidirect
368. C₃	C₂×#63966	semidirect
369. C₃	C₂×#64095	semidirect
372. C₂	#11723608	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6312	2
C₂³×C₃×C₃⋊Dic₃	2
C₂×C₃²×#217	2
#11723608	2
C₂×Dic₃⋊(C₃⋊Dic₃)	2
C₂×#88804	2
C₂×#64095	3
C₂×#63966	3

Subgroups — C2×#11723608 #13178039

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11723608 #13178039