Finite Group Databasebeta

← #13178068

Subgroups — #13178068

Order 1728.

2020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723994C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#64162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C32×#217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic3×#638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723592C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723591C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595965—31nomaximal
17#10595507—34nomaximal
18C24×C33C2211yescharacteristic
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×#6312C2211yescharacteristic
21C2×#6312C2211yescharacteristic
22C2×C3×#638C2211yescharacteristic
23C2×C3×#638C2211yescharacteristic
24C2×C3×#638C2211yescharacteristic
25C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
26C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
27C2×#6293C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6292C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6289C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
31#88864C2211yescharacteristic
32#88864C2211yescharacteristic
33#88864C2211yescharacteristic
34C3×#3757C2211yescharacteristic
35C3×#3757C2211yescharacteristic
36C3×#3757C2211yescharacteristic
37C32×#217C2211yescharacteristic
38C32×#217C2211yescharacteristic
39C32×#217C2211yescharacteristic
40C32×#217C2211yescharacteristic
41#88807C2211yescharacteristic, complemented
42#88807C2211yescharacteristic, complemented
43#88806C2211yescharacteristic, complemented
44#88806C2211yescharacteristic, complemented
45Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic, complemented
46Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic, complemented
47#88804C2211yescharacteristic, complemented
48#88804C2211yescharacteristic, complemented
49#88803C2211yescharacteristic, complemented
50#88803C2211yescharacteristic, complemented
51Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
52Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C32×C22⋊C4—31no—
54#64162—31no—
55#64162—34no—
56#64162—64no—
57#64162D311yescharacteristic, complemented
58#64139—31no—
59C4×#638—31no—
60C4×#638—31no—
61#64133—31no—
62#64094—31no—
63#64094—31no—
64#64093—31no—
65#64093—31no—
66#64092—31no—
67#64092—31no—
68#64088—31no—
69#64088—31no—
70C3×#953—34no—
71C2×C3×#217D314yescomplemented
72#63978—34no—
73#63975—34no—
74Dic3×#67—34no—
75#63971—34no—
76#63969—34no—
77#63964—34no—
78#63959—34no—
79#63958—34no—
80#63956—34no—
81#63956—34no—
82#63953—34no—
83#63952—34no—
84C23×C33—22no—
85C23×C33—41no—
86C23×C33—41no—
87C23×C33C2311yescharacteristic
88C23×C33C2311yescharacteristic
89C23×C33C2311yescharacteristic
90C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
91C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
92#6312—22no—
93#6312—41no—
94#6312—41no—
95C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
96C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
97C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
98C3×#638—22no—
99C3×#638—41no—
100C3×#638—41no—
101C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
102C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
103C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
104C2×C32×Dic3—41no—
105C2×C32×Dic3—41no—
106C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
107C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
110#6293—41no—
111#6292—41no—
112#6289—41no—
113Dic3×C3⋊D3—41no—
114#5593—91no—
115#5494—94no—
116C24×C32—24no—
117C24×C32C2×D314yes—
118C24×C32C2×D311yescharacteristic
119C22×C32×C4—31no—
120C22×C32×C4—31no—
121C2×#638—31no—
122C2×#638—34no—
123C2×#638—31no—
124C2×#638—31no—
125C2×#638—34no—
126C2×#638—34no—
127C2×#638—64no—
128C2×#638—64no—
129C2×#638—64no—
130C2×#638C2×D311yescharacteristic
131C2×#638C2×D311yescharacteristic
132C2×#638C2×D311yescharacteristic
133C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
134C2×C4×C3⋊D3—31no—
135C2×C4×C3⋊D3—31no—
136C2×#634—31no—
137C2×C3×#67—34no—
138C2×C3×#67—34no—
139C2×C3×#67—34no—
140C22×C3×Dic3C2×D314yes—
141C22×C3×Dic3C2×D314yes—
142C2×#627—34no—
143C2×#626—34no—
144C2×#624—34no—
145C2×D3×Dic3—34no—
146C32×C22⋊C4—31no—
147C32×C22⋊C4—31no—
148C32×C22⋊C4—31no—
149C32×C22⋊C4—31no—
150#3757—31no—
151#3757—31no—
152#3757—31no—
153#3757—34no—
154#3757—34no—
155#3757—34no—
156#3757—64no—
157#3757—64no—
158#3757—64no—
159#3757C2×D311yescharacteristic
160#3757C2×D311yescharacteristic
161#3757C2×D311yescharacteristic
162#3752—31no—
163#3752—31no—
164#3752—31no—
165#3752—31no—
166C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
167C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
168#3750—31no—
169#3750—31no—
170#3750—31no—
171#3750—31no—
172C4×C3⋊Dic3—31no—
173C4×C3⋊Dic3—31no—
174C3×#217—34no—
175C3×#217—34no—
176C3×#217—34no—
177C3×#217C2×D314yes—
178C3×#217C2×D314yes—
179C3×#217C2×D314yes—
180C3×#217C2×D314yes—
181#3724—34no—
182#3724—34no—
183Dic3⋊Dic3—34no—
184Dic3⋊Dic3—34no—
185Dic3⋊Dic3—34no—
186Dic3⋊Dic3—34no—
187#3722—34no—
188#3722—34no—
189(C2×D3)⋊Dic3—34no—
190(C2×D3)⋊Dic3—34no—
191Dic32—34no—
192Dic32—34no—
193C22×C33—21no—
194C22×C33—21no—
195C22×C33—21no—
196C22×C33—21no—
197C22×C33—21no—
198C22×C33—21no—
199C22×C33—21no—
200C22×C33—21no—
201C22×C33—44no—
202C22×C33#4112yes—
203C22×C33C2411yescharacteristic
204C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
205C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
206C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
207C2×C3×C3⋊D3—21no—
208C2×C3×C3⋊D3—21no—
209C2×C3×C3⋊D3—21no—
210C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
211C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
212C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
213C3×C3⋊Dic3—21no—
214C3×C3⋊Dic3—21no—
215C3×C3⋊Dic3—21no—
216C32×Dic3—21no—
217C32×Dic3—21no—
218C32×Dic3—21no—
219C32×Dic3—21no—
220C3×#120—91no—
221C2×C3×C22⋊C4—34no—
222#953—34no—
223#953—94no—
224#953—91no—
225#953—184no—
226C2×#217C3⋊D311yescharacteristic, complemented
227#939—91no—
228#939—91no—
229#938—91no—
230#936—91no—
231#935—91no—
232D4×Dic3—91no—
233#930—94no—
234C4×#67—94no—
235C4×#67—94no—
236#924—94no—
237#885—94no—
238#885—94no—
239#885—91no—
240#884—94no—
241#884—94no—
242#883—94no—
243#883—94no—
244#883—91no—
245#67⋊C4—91no—
246#879—94no—
247#879—94no—
248#879—91no—
249#879—91no—
250#878—91no—
251C23×C32—22no—
252C23×C32—24no—
253C23×C32—24no—
254C23×C32—24no—
255C23×C32—28no—
256C23×C32—48no—
257C23×C32—41no—
258C23×C32—41no—
259C23×C32—44no—
260C23×C32—44no—
261C23×C32—48no—
262C23×C32—48no—
263C23×C32C22×D314yes—
264C23×C32C22×D314yes—
265C23×C32C22×D314yes—
266C23×C32C22×D311yescharacteristic
267C23×C32C22×D311yescharacteristic
268C23×C32C22×D311yescharacteristic
269C22×C3⋊D3—31no—
270C22×C3⋊D3—34no—
271C22×C3⋊D3—64no—
272C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
273C22×C3×D3—34no—
274C2×C32×C4—31no—
275C2×C32×C4—31no—
276C2×C32×C4—31no—
277C2×C32×C4—31no—
278C2×C32×C4—121no—
279C2×C32×C4—121no—
280#638—22no—
281#638—41no—
282#638—41no—
283#638—62no—
284#638—68no—
285#638—128no—
286#638—121no—
287#638—121no—
288#638—124no—
289#638—124no—
290#638—128no—
291#638—128no—
292C2×C3⋊Dic3—31no—
293C2×C3⋊Dic3—31no—
294C2×C3⋊Dic3—31no—
295C2×C3⋊Dic3—34no—
296C2×C3⋊Dic3—34no—
297C2×C3⋊Dic3—34no—
298C2×C3⋊Dic3—64no—
299C2×C3⋊Dic3—64no—
300C2×C3⋊Dic3—64no—
301C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
302C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
303C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
304C4⋊(C3⋊D3)—121no—
305C4×C3⋊D3—121no—
306C4×C3⋊D3—121no—
307#634—121no—
308C3×#67—68no—
309C3×#67—124no—
310C3×#67—124no—
311C2×C3×Dic3—34no—
312C2×C3×Dic3—34no—
313C2×C3×Dic3—34no—
314C2×C3×Dic3—44no—
315C2×C3×Dic3—44no—
316C2×C3×Dic3C22×D314yes—
317C2×C3×Dic3C22×D314yes—
318C2×C3×Dic3C22×D314yes—
319C2×C3×Dic3C22×D314yes—
320#627—124no—
321#626—124no—
322#624—124no—
323D3×Dic3—124no—
324#538—271noSylow
325C2×C33—22no—
326C2×C33—41no—
327C2×C33—41no—
328C2×C33C2×#4111yescharacteristic
329C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C3⋊(C3⋊D3)—41no—
332C3×C3⋊D3—41no—
333C24×C3—24no—
334C24×C3D3214yes—
335C24×C3C2×C3⋊D311yescharacteristic
336C2×C3×D4—91no—
337C2×C3×D4—91no—
338C2×C3×D4—91no—
339C22×C3×C4—34no—
340C22×C3×C4—34no—
341C2×#67—34no—
342C2×#67—34no—
343C2×#67—34no—
344C2×#67—94no—
345C2×#67—91no—
346C2×#67—94no—
347C2×#67—94no—
348C2×#67—91no—
349C2×#67—91no—
350C2×#67—91no—
351C2×#67—184no—
352C2×#67—184no—
353C2×#67—184no—
354C22×Dic3—91no—
355C22×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
356C22×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
357C2×D12—94no—
358C2×C4×D3—94no—
359C2×C4×D3—94no—
360C2×C4×D3—91no—
361C2×Dic6—94no—
362C2×Dic6—91no—
363C3×C22⋊C4—34no—
364C3×C22⋊C4—34no—
365C3×C22⋊C4—34no—
366C3×C22⋊C4—34no—
367C3×C22⋊C4—91no—
368C3×C22⋊C4—91no—
369C3×C22⋊C4—91no—
370#217—34no—
371#217—34no—
372#217—34no—
373#217—94no—
374#217—94no—
375#217—94no—
376#217—91no—
377#217—91no—
378#217—91no—
379#217—91no—
380#217—91no—
381#217—184no—
382#217—184no—
383#217—184no—
384#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
385#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
386#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
387#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
388(C2×D3)⋊C4—94no—
389(C2×D3)⋊C4—94no—
390(C2×D3)⋊C4—94no—
391(C2×D3)⋊C4—94no—
392(C2×D3)⋊C4—91no—
393(C2×D3)⋊C4—91no—
394C4⋊Dic3—94no—
395C4⋊Dic3—94no—
396C4⋊Dic3—91no—
397C4⋊Dic3—91no—
398Dic3⋊C4—94no—
399Dic3⋊C4—94no—
400Dic3⋊C4—94no—
401Dic3⋊C4—94no—
402Dic3⋊C4—91no—
403Dic3⋊C4—91no—
404Dic3⋊C4—91no—
405Dic3⋊C4—91no—
406C4×Dic3—94no—
407C4×Dic3—94no—
408C4×Dic3—91no—
409C4×Dic3—91no—
410C22×C32—21no—
411C22×C32—21no—
412C22×C32—28no—
413C22×C32—28no—
414C22×C32—21no—
415C22×C32—21no—
416C22×C32—21no—
417C22×C32—21no—
418C22×C32—24no—
419C22×C32—24no—
420C22×C32—21no—
421C22×C32—21no—
422C22×C32—24no—
423C22×C32—28no—
424C22×C32—24no—
425C22×C32—24no—
426C22×C32—24no—
427C22×C32—24no—
428C22×C32—24no—
429C22×C32—24no—
430C22×C32—44no—
431C22×C32—44no—
432C22×C32—44no—
433C22×C32—44no—
434C22×C32—44no—
435C22×C32—44no—
436C22×C32—44no—
437C22×C32—416no—
438C22×C32—432no—
439C22×C32#23518yes—
440C22×C32#23712yes—
441C22×C32C23×D314yes—
442C22×C32C23×D311yescharacteristic
443C2×C3⋊D3—21no—
444C2×C3⋊D3—21no—
445C2×C3⋊D3—21no—
446C2×C3⋊D3—61no—
447C2×C3⋊D3—61no—
448C2×C3⋊D3—61no—
449C2×C3⋊D3—64no—
450C2×C3⋊D3—64no—
451C2×C3⋊D3—64no—
452C2×C3⋊D3—124no—
453C2×C3⋊D3—124no—
454C2×C3⋊D3—124no—
455C2×C3×D3—64no—
456C2×C3×D3—64no—
457C2×C3×D3—64no—
458C32×C4—61no—
459C32×C4—61no—
460C32×C4—61no—
461C32×C4—61no—
462C3⋊Dic3—21no—
463C3⋊Dic3—21no—
464C3⋊Dic3—21no—
465C3⋊Dic3—61no—
466C3⋊Dic3—61no—
467C3⋊Dic3—61no—
468C3⋊Dic3—64no—
469C3⋊Dic3—64no—
470C3⋊Dic3—64no—
471C3⋊Dic3—124no—
472C3⋊Dic3—124no—
473C3⋊Dic3—124no—
474C3×Dic3—24no—
475C3×Dic3—24no—
476C3×Dic3—24no—
477C3×Dic3—24no—
478C3×Dic3—64no—
479C3×Dic3—64no—
480C3×Dic3—64no—
481#126—271no—
482#126—271no—
483#124—271no—
484#124—271no—
485#123—271no—
486#123—271no—
487C22⋊Q8—271no—
488#121—271no—
489#121—271no—
490#121—271no—
491#120—91no—
492#120—271no—
493C4×D4—271no—
494C4×D4—271no—
495C2×C22⋊C4—31no—
496C33#53811yescharacteristic, complemented, Sylow
497C23×C3—28no—
498C23×C3—22no—
499C23×C3—24no—
500C23×C3—24no—
501C23×C3—24no—
502C23×C3—48no—
503C23×C3—44no—
504C23×C3—44no—
505C23×C3—41no—
506C23×C3—41no—
507C23×C3—48no—
508C23×C3—48no—
509C23×C3—91no—
510C23×C3C2×D3214yes—
511C23×C3C2×D3214yes—
512C23×C3C2×D3214yes—
513C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
514C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
515C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
516C22×D3—34no—
517C22×D3—94no—
518C22×D3—91no—
519C22×D3—184no—
520C3×D4—182no—
521C3×D4—361no—
522C3×D4—361no—
523C2×C3×C4—34no—
524C2×C3×C4—34no—
525C2×C3×C4—34no—
526C2×C3×C4—34no—
527C2×C3×C4—91no—
528C2×C3×C4—91no—
529C2×C3×C4—91no—
530C2×C3×C4—124no—
531C2×C3×C4—124no—
532#67—68no—
533#67—124no—
534#67—124no—
535#67—188no—
536#67—182no—
537#67—368no—
538#67—361no—
539#67—364no—
540#67—364no—
541#67—361no—
542#67—361no—
543#67—368no—
544#67—368no—
545C2×Dic3—34no—
546C2×Dic3—34no—
547C2×Dic3—34no—
548C2×Dic3—41no—
549C2×Dic3—41no—
550C2×Dic3—94no—
551C2×Dic3—94no—
552C2×Dic3—94no—
553C2×Dic3—91no—
554C2×Dic3—91no—
555C2×Dic3—91no—
556C2×Dic3—184no—
557C2×Dic3—184no—
558C2×Dic3—184no—
559C2×Dic3—361no—
560C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
561C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
562C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
563C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
564D12—364no—
565C4×D3—361no—
566C4×D3—364no—
567C4×D3—364no—
568Dic6—361no—
569Dic6—364no—
570C2×C32—22no—
571C2×C32—24no—
572C2×C32—24no—
573C2×C32—24no—
574C2×C32—28no—
575C2×C32—48no—
576C2×C32—48no—
577C2×C32—48no—
578C2×C32—44no—
579C2×C32—44no—
580C2×C32—41no—
581C2×C32—41no—
582C2×C32C2×#23514yes—
583C2×C32C2×#23711yescharacteristic
584C2×C32#100414yes—
585C2×C32#100414yes—
586C2×C32#100411yescharacteristic
587C2×C32#100411yescharacteristic
588C3⋊D3—41no—
589C3⋊D3—121no—
590C3⋊D3—124no—
591C3⋊D3—244no—
592C3×D3—124no—
593C24D3×C3⋊D311yescharacteristic
594C2×Q8—271no—
595C2×D4—91no—
596C2×D4—91no—
597C2×D4—91no—
598C2×D4—271no—
599C2×D4—271no—
600C2×D4—271no—
601C2×D4—271no—
602C22×C4—31no—
603C22×C4—31no—
604C22×C4—271no—
605C22×C4—271no—
606C4⋊C4—271no—
607C4⋊C4—271no—
608C4⋊C4—271no—
609C4⋊C4—271no—
610C4⋊C4—271no—
611C4⋊C4—271no—
612C22⋊C4—31no—
613C22⋊C4—31no—
614C22⋊C4—31no—
615C22⋊C4—31no—
616C22⋊C4—91no—
617C22⋊C4—91no—
618C22⋊C4—91no—
619C22⋊C4—271no—
620C22⋊C4—271no—
621C22⋊C4—271no—
622C22⋊C4—271no—
623C22⋊C4—271no—
624C22⋊C4—271no—
625C22⋊C4—271no—
626C42—271no—
627C42—271no—
628C22×C3—24no—
629C22×C3—24no—
630C22×C3—21no—
631C22×C3—21no—
632C22×C3—28no—
633C22×C3—28no—
634C22×C3—24no—
635C22×C3—24no—
636C22×C3—24no—
637C22×C3—24no—
638C22×C3—24no—
639C22×C3—24no—
640C22×C3—21no—
641C22×C3—21no—
642C22×C3—21no—
643C22×C3—21no—
644C22×C3—21no—
645C22×C3—21no—
646C22×C3—24no—
647C22×C3—28no—
648C22×C3—44no—
649C22×C3—44no—
650C22×C3—44no—
651C22×C3—44no—
652C22×C3—44no—
653C22×C3—44no—
654C22×C3—44no—
655C22×C3—416no—
656C22×C3—432no—
657C22×C3—181no—
658C22×C3—181no—
659C22×C3—181no—
660C22×C3#380418yes—
661C22×C3#382812yes—
662C22×C3C22×D3214yes—
663C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
664C2×D3—64no—
665C2×D3—64no—
666C2×D3—64no—
667C2×D3—184no—
668C2×D3—184no—
669C2×D3—184no—
670C2×D3—181no—
671C2×D3—181no—
672C2×D3—181no—
673C2×D3—364no—
674C2×D3—364no—
675C2×D3—364no—
676C3×C4—64no—
677C3×C4—64no—
678C3×C4—64no—
679C3×C4—64no—
680C3×C4—181no—
681C3×C4—181no—
682C3×C4—181no—
683Dic3—21no—
684Dic3—21no—
685Dic3—21no—
686Dic3—21no—
687Dic3—64no—
688Dic3—64no—
689Dic3—64no—
690Dic3—184no—
691Dic3—184no—
692Dic3—184no—
693Dic3—181no—
694Dic3—181no—
695Dic3—181no—
696Dic3—364no—
697Dic3—364no—
698Dic3—364no—
699C32—24no—
700C32#549414yescomplemented
701C32#559311yescharacteristic, complemented
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—91no—
706C23—271no—
707C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
708C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
709C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
710Q8—1081no—
711D4—182no—
712D4—361no—
713D4—361no—
714D4—542no—
715D4—1081no—
716D4—1081no—
717D4—1081no—
718C2×C4—31no—
719C2×C4—31no—
720C2×C4—31no—
721C2×C4—31no—
722C2×C4—91no—
723C2×C4—91no—
724C2×C4—91no—
725C2×C4—121no—
726C2×C4—121no—
727C2×C4—271no—
728C2×C4—271no—
729C2×C4—271no—
730C2×C4—1081no—
731C2×C4—1081no—
732C2×C3—22no—
733C2×C3—28no—
734C2×C3—24no—
735C2×C3—24no—
736C2×C3—24no—
737C2×C3—48no—
738C2×C3—48no—
739C2×C3—48no—
740C2×C3—41no—
741C2×C3—41no—
742C2×C3—44no—
743C2×C3—44no—
744C2×C3—361no—
745C2×C3C2×#380414yes—
746C2×C3#6433014yes—
747C2×C3#6433014yes—
748C2×C3C2×#382811yescharacteristic
749C2×C3#6436111yescharacteristic
750C2×C3#6436111yescharacteristic
751D3—124no—
752D3—361no—
753D3—364no—
754D3—724no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—44no—
764C22—181no—
765C22—181no—
766C22—181no—
767C22—541no—
768C22—541no—
769C22—541no—
770C22#8903112yes—
771C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
772C4—61no—
773C4—61no—
774C4—61no—
775C4—61no—
776C4—181no—
777C4—181no—
778C4—181no—
779C4—541no—
780C4—541no—
781C4—541no—
782C3—24no—
783C3#1059550714yescomplemented
784C3#1059596511yescharacteristic, complemented
785C2—22no—
786C2—41no—
787C2—41no—
788C2—361no—
789C2—1081no—
790C2C2×#8903111yescharacteristic
791C2#1172461111yescharacteristic
792C2#1172461111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC24×C33C22
hypercenterC24D3×C3⋊D3
hypocenterC33#538
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723994C2semidirect
2. C3×#64162C2semidirect
3. C2×C32×#217C2semidirect
4. #11723640C2semidirect
5. #11723632C2semidirect
6. #11723628C2semidirect
7. #11723624C2semidirect
8. #11723623C2semidirect
9. #11723621C2semidirect
10. #11723618C2semidirect
11. Dic3×#638C2semidirect
12. #11723597C2semidirect
13. #11723596C2semidirect
14. #11723592C2semidirect
15. #11723591C2semidirect
27. C2×#6293C22semidirect
28. C2×#6292C22semidirect
29. C2×#6289C22semidirect
30. C2×Dic3×C3⋊D3C22semidirect
41. #88807C22semidirect
42. #88807C22semidirect
43. #88806C22semidirect
44. #88806C22semidirect
45. Dic3⋊(C3⋊Dic3)C22semidirect
46. Dic3⋊(C3⋊Dic3)C22semidirect
47. #88804C22semidirect
48. #88804C22semidirect
49. #88803C22semidirect
50. #88803C22semidirect
51. Dic3×C3⋊Dic3C22semidirect
52. Dic3×C3⋊Dic3C22semidirect
57. #64162D3semidirect
71. C2×C3×#217D3semidirect
226. C2×#217C3⋊D3semidirect
496. C33#538semidirect
700. C32#5494semidirect
701. C32#5593semidirect
783. C3#10595507semidirect
784. C3#10595965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117239942
C3×#641622
C2×C32×#2172
#117236402
#117236322
#117236282
#117236242
#117236232
#117236212
#117236182
Dic3×#6382
#117235972
#117235962
#117235922
#117235912
#105959653
#105955073